规则几何图形

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规则几何图形的识别分析与算法实现

图１图像处理分析系统
２图形识别方法
在这里采用基于不变矩的图形识别方法。设一幅图像为厂Ｙ，中（Ｙ表示象素点的位置表示该（）其，），点的灰度级：则其矩可由下式表述］：
＝
ｆ，ｆ，ｄｄ，Ｐｑ０１，ＰｙＹｘｆ，＜）ｙ，＝，２… ，
识别算法实现源码聊曲押为指向输入图像数据区的指针指向缓存图像数据区的指针吨重领域轮廓提取时的中间变量印循环变量比率中间变量曲木木曲每行曲一韵电一?木瞩如果中心点为黑且其领域也为则该中心点可置为白色胃瓯书万方数据常熟理工学院学报自然科学版年冲木一枣一牢木一木木木术术印肾西一一术出书出删脱且聊珊三角形面积周长四边形面积周长奴五边形面积周长
和理解。
１图形识别的基本原理
１１图像分析．
一
般来说从客观景物得到的图像是二维的，以用一个二维数组，）表示，里与Ｙ表示二维空可Ｙ来这
间中一个坐标点的位置，而，）Ｙ则代表图像在点（Ｙ的某种性质的数值。，）为了能用计算机对图像进行加工，需要把连续的图像在坐标空间（Ｙ，）和性质空间Ｆ都离散化，种离散化的图像是数字图像，以用这可
Ｉｘｃ来表示。（，）（，）Ｉｘｃ代表离散后的，）为了方便，Ｙ，我们仍用，）Ｙ代表数字图像，图像中每个基本单
元叫做图像元素，简称像素
一
。
幅图像必须在空间和灰度上都离散化才能被计算机处理。间坐标的离散化叫做空间采样，灰度的空而

例谈几何图形构造法

在几何中，构造法是使用规则或原则来绘制几何图形的方法。

下面是几个常见的构造法例子。

1 垂线构造法：在平面内给定一点和一条直线，从该点作垂线与该
直线的交点，就是所求的点。

2 垂足构造法：在平面内给定一点和一条直线，从该点作垂线与该
直线的交点，这个交点称作该点的垂足。

3 垂直平分线构造法：在平面内给定一点和一条直线，从该点作垂
线，并做该垂线的中垂线，这条中垂线称作该点的垂直平分线。

4 垂直于直线的平分线构造法：在平面内给定一点和一条直线，从
该点作垂线，并做该垂线的中垂线，这条中垂线垂直于给定的直线，称作该点的垂直于直线的平分线。

5 直线平分线构造法：在平面内给定一条直线和一个点，从该点作
该直线的平分线，并做该直线的中垂线，这条中垂线称作该点的直线平分线。

6 对称构造法：在平面内给定两点或两条直线，建立一条对称轴，
使得对称轴上的一侧和对称轴的对侧关于对称轴对称，这样就可以使用对称构造法来构造出许多几何图形。

7 图形复制构造法：在平面内给定一个图形，通过将图形复制并移
动到另一个位置来构造出新的图形。

8 线段构造法：在平面内给定两个点，连接这两个点就是所求的线
段。

9 圆构造法：在平面内给定一个点和一条直线，以该点为圆心，该
直线为圆的直径，连接两端点即为圆。

这些只是几何图形构造法的一小部分例子，在几何学中还有许多其他的构造法。

几何图形初步知识点

几何图形初步知识点1. 点、线、面- 点：没有大小、只有位置的几何概念。

- 线：由无数个点组成的一维几何对象，分为直线、射线和线段。

- 面：由线围成的二维几何对象，可以是平面或曲面。

2. 角- 角是由两条射线的公共端点（顶点）构成的图形。

- 角的度量单位是度（°），0°到360°之间。

- 常见的角有锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）。

3. 几何图形的分类- 基本图形：如点、线、面。

- 规则图形：具有特定对称性和规律性的图形，如正方形、圆。

- 不规则图形：没有明显对称性或规律性的图形。

4. 面积和体积- 面积：二维图形所占据的平面空间大小。

- 体积：三维图形所占据的空间大小。

- 常见图形的面积和体积计算公式：- 矩形：面积 = 长× 宽；体积 = 长× 宽× 高- 三角形：面积= 1/2 × 底× 高- 圆：面积= π × 半径²；体积= (4/3) × π × 半径³（对于圆柱体）5. 对称性- 轴对称：图形关于某条直线（对称轴）对称。

- 中心对称：图形关于某一点（对称中心）对称。

6. 相似和全等- 全等：两个图形在形状和大小上完全相同。

- 相似：两个图形在形状上相同，但大小可能不同。

7. 几何变换- 平移：图形在平面上沿着某一方向移动一定距离。

- 旋转：图形绕着某一点旋转一定角度。

- 缩放：图形按照一定的比例放大或缩小。

8. 基本几何定理- 毕达哥拉斯定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方和。

- 欧几里得几何公理：一系列关于点、线、面的基本假设或命题。

9. 坐标几何- 坐标系：通过一对数值（坐标）来表示点的位置。

- 距离公式：计算两点间直线距离的公式。

- 斜率：表示直线倾斜程度的量。

生活中的数学——生活中的几何图形

生活中的几何图形提到生活中的数学，几何图形就是最直观的体现。

日常生活中，我们接触的东西都有自己的形状，有些是规则的几何体，有些则是不规则的。

下面我们归归类，看看日常的几何图形都有哪些。

一、长方体与正方体长方体与正方体是日常生活中最常见的几何图形，正方体是长方体的特殊情况。

长方体的物品很多。

生活用品：电视机、电冰箱、电脑、衣柜、纸箱、箱包等等；刊物：教科书、练习册、杂志、报纸等等。

长方形叫做矩形，生活中的一些特殊的矩形常见的有五种：第一种：4:3矩形，长宽比例约为1.333.这种矩形的实例在生活中比较常见，一般的电脑显示器和电视机显示屏都是这种矩形，还有大多数数码照片也是这个比例.第二种：对折相似矩形，长宽比例约是1.414近似服从这个比例.它有一个特点：对折之后得到的矩形和原来的矩形是相似的（即对应的长宽比相等）.大家可以测量一下自己的课本，验证一下.第三种：3:2矩形，长宽比例为1.5.这是大多数传统照片的长宽比例，这种比例是最中庸、最简单的,而且也比较符合人的眼睛的欣赏习惯.第四种：黄金矩形，长宽比例是1.632.这种矩形的特点是：（长+宽）/长=长/宽，这种矩形不仅在数学和艺术构图中应用广泛，而且我们生活中所用的银行卡、电话卡、饭卡等等，都是这种黄金矩形,可见其用途还是很广泛的.第五种：16:9矩形，长宽比例约为1.778.据文章中描述，这种矩形的主要用途就是宽屏彩电和宽屏液晶显示器.这是一种长宽比例比较大的矩形,适合欣赏一些优美的画面.二、球体球体也是日常生活中最常见的几何体，大大小小的物品更多了。

篮球、足球、排球、台球等球类运动的球大多是球体，橄榄球可不是哦，橄榄球可以看作是球体的一个变形体。

很多食品与药品都是球体的，如麻团、元宵、四喜丸子、药丸、苹果、桃子、李子等等三、线线是组成几何图形的最基本的要素之一，点成线，线成面。

日常生活中的电话线、筷子、竹竿等都可以看成线。

四、圆与球体不同，圆是平面图形，球体的截面都是圆。

几何图形拼插游戏规则

几何图形拼插游戏规则
1.几何图形拼插
刚开始的时候，让孩子随意地利用各种形状的插片和连杆进行拼搭，很快，孩子便会发现各种造型之间的规律，继而你可以有意识地先问他，再让他去用实物摆。

一个三角形+一个三角形=?一个菱形+一个三角形= ?一个梯形+一个三角形=?开始儿子说是“平行四边形”，我便再启发他，还可以是什么形状?小手继续摆一摆，一个等边三角形便诞生了!这时，你便会发现智慧片的妙处。

若干种相同的形状小片，可以拼成一个完整的大形状。

两个相互比较，便可以让孩子直观地建立起整体与局部的思维。

这些知识和经验，不用等到孩子上小学后通过老师的灌输才可以理解，而是在孩子真正的自由玩耍中获的。

2.有趣的数学游戏
结构大师中，有非常多的正方形，利用连接杆，可以排得无限长。

先可以和孩子玩“接长龙”，之后便可比一比，哪条龙长，哪条龙短?用不同的颜色作间隔，比如一红一绿，如此几组之后，下一个该连什么颜色了?
3.智慧片多米诺
多米诺是一项集动手、动脑于一体的游戏，将竖片按一定间距排列成行，轻轻碰倒第一竖片，其余的竖片就会产生连锁反应，依次倒下，这种神奇的变化非常令孩子着迷。

从我的陪玩经验上看，
他们多半都会在你已经筋疲力尽时依旧兴致不减地或捣乱或合作，在不断的摆和推的过程中，也来让孩子自己体会摆放间距，稳定小手的位置和力度。

几何图形的基本属性和分类

几何图形的基本属性和分类几何图形是数学中研究空间形状、大小、相对位置和度量的一个分支。

它不仅具有广泛的应用价值，也是培养学生观察力和逻辑思维能力的重要方式之一。

本文从几何图形的基本属性和分类两个层面来探讨这一主题。

一、几何图形的基本属性几何图形的基本属性是指图形的形状、位置和度量三个方面。

1.1 形状形状是指几何图形的外形特征。

常见的几何图形有点、线、面和立体四种类型。

点是没有大小和形状的，只有位置。

线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度和厚度。

面是由无数个线组成的，具有长度和宽度但没有厚度。

立体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和厚度。

1.2 位置位置是指几何图形在空间中的相对位置关系。

几何图形的位置可以通过平移、旋转和翻转等变换进行描述。

平移是指在空间中沿着某个方向移动图形，图形的形状和大小不变。

旋转是指以某个点为中心将图形旋转一定角度，图形的形状和大小不变。

翻转是指将图形关于某条直线翻转，图形的形状和大小不变。

1.3 度量度量是指几何图形的大小和距离等度量特征。

通过度量可以得到几何图形的面积、周长、体积和表面积等相关信息。

例如，平面图形的面积可以通过数学公式进行计算，立体图形的体积和表面积可以通过相应的公式进行计算。

二、几何图形的分类几何图形的分类是基于图形的共同特征，将图形按照一定的规则进行划分和归类。

2.1 平面图形的分类平面图形是在二维空间中的图形，按照其结构和形状可以进行如下分类：2.1.1 三角形三角形是由三条边和三个顶点组成的封闭图形。

根据三角形的边长和角度关系，可以进一步将其分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。

2.1.2 四边形四边形是由四条边和四个顶点组成的封闭图形。

根据四边形的边长和角度关系，可以进一步将其分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和梯形等。

2.1.3 多边形多边形是由多条边和多个顶点组成的封闭图形。

根据多边形的边数，可以进一步将其分为三边形、四边形、五边形等。

专题8-规则立体图形的体积-小升初数学思维拓展几何图形专项训练(通用版)

专题8-规则立体图形的体积小升初数学思维拓展几何图形专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、公式：正方体：V=a 3，（a 表示正方体的边长）长方体：V=abh ，（a 表示长方体的长，b 表示长方体的宽，h 表示长方体的高）圆柱：V=πr2h ，（r 表示底面半径，h 表示圆柱的高）圆锥：V=31πr 2h ，（r 表示底面半径，h 表示圆柱的高）【典例一】一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是25.12米，高是2.4米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）【分析】先利用圆的周长公式求出麦堆的底面半径，进而利用圆锥的体积13V Sh =，求出这堆麦子的体积，再用这堆麦子的体积乘每立方米麦子的重量，就是这堆麦子的总重量．【解答】解：半径：25.12 3.1424()m ÷÷= 体积：21 3.144 2.43⨯⨯⨯ 3.14160.8=⨯⨯340.192()m =重量：40.19273529541⨯≈（千克）答：这堆小麦大约有29541千克．【点评】灵活应用圆锥的体积的计算方法，是解答本题的关键．【典例二】李小明参加校“节约用水”环保小组，对学校一个滴水的水龙头滴水量进行测量．他用一个棱长6分米的正方体水箱去接水，一昼夜正好接满，如果采用下面“L ”形的容器接水，多长时间可以接满？【分析】先求出“L”形的容器的容积：长40cm宽20cm高20cm的长方体体积+棱长20cm 的正方体体积，以及棱长6分米的正方体水箱的容积，然后用“L”形的容器的容积除以长方体水箱的容积，再乘以24即可求出需要多长时间可以接满．【解答】解：(402020202020)1000(666)24⨯⨯+⨯⨯÷÷⨯⨯⨯(160008000)100021624=+÷÷⨯24000100021624=÷÷⨯2421624=÷⨯1249=⨯83=（小时）答：83小时长时间可以接满．【点评】本题主要考查了规则立体图形的体积，正方体和长方体的体积公式：正方体的体积=棱长⨯棱长⨯棱长；长方体的体积=长⨯宽⨯高．【典例三】如图，一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半．这个工具箱的体积是多少立方分米？【分析】这个图形的体积等于正方体的体积和圆柱的体积的一半之和，利用正方体的体积公式和圆柱的体积公式计算即可解答．【解答】解：21202020 3.1410202⨯⨯+⨯⨯⨯80003140=+=（立方厘米）1114011140立方厘米11.14=立方分米．答：这个工具箱的体积是11.14立方分米．【点评】解答此题的关键是明确这个箱子的体积包括哪几个部分，再利用公式计算即可解答．一．选择题（共3小题）1．如图是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是()立方厘米．A．9 B．10 C．11 D．12)cm．2．如图是由31cm的小正方体搭成的，它的体积是(3A．10 B．9 C．63．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，那么长方体和圆柱和圆锥的高之比是()A．1:1:1B．1:1:2C．1:1:3D．1:2:3二．填空题4．用一张长24厘米，宽23厘米的长方形铁皮，焊接成一个没有盖子的盒子，则焊接的盒子容积最大是立方厘米．（盒子的棱长均为整厘米数）5．某拦河坝的体积是8640立方米，横截面面积是43.2平方米，这段拦河坝长米．6．用体积为31cm的小正方体摆成的图形如图，它的体积是3cm。

【小升初奥数专题】几何之五大模型（已更新完）

【⼩升初奥数专题】⼏何之五⼤模型（已更新完）在⼩学奥数知识体系中，⼏何五⼤模型是⼏何专题中⾮常重要的⼀块知识点，⽅法性很强，掌握了⼏何的五⼤模型，对于我们解决组合型直图形或者⾮规则图形是⾮常有帮助的，所以⼏何五⼤模型在⼩学⼏何体系中的重中之重！⼏何五⼤模型的难点在于我们要在掌握各个模型适⽤的题型、相应的⽅法、公式的基础上学会灵活运⽤，还有就是有时要根据题意同时运⽤多种模型，从⽽更好的解决问题！接下来e 度徐丽⽼师会针对⼏何五⼤模型进⾏解析，希望能帮助到各位家长，让您的孩⼦在这次⼩升初中⼤战全胜！ps:对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供⼤家有针对性学习巩固，相信⼤家对于应⽤题的攻克将不在话下！【⼏何五⼤模型知识点】【⼏何五⼤模型经典例题详解】【⼏何五⼤模型巩固练习】【⼏何五⼤模型巩固练习详解】标签:⼏何模型五⼤⼩升初奥数回复收藏1~3年级奥数每⽇⼀题汇总，含试题详解【每⽇不断更新中】4~5年级奥数每⽇⼀题汇总，含试题详解【每⽇不断更新中】⼩升初奥数天天练汇总，含试题详解【每⽇不断更新中】【徐丽⽼师】⼩升初奥数应⽤题专题汇总【徐丽⽼师】⼩升初奥数⾏程专题汇总【徐丽⽼师】⼩升初奥数⼏何专题汇总【徐丽⽼师】⼩升初奥数数论专题汇总【徐丽⽼师】⼩学数学毕业总复习专题汇总⼏⼏何五⼤模型⼀、五⼤模型简介（1）等积变换模型1、等底等⾼的两个三⾓形⾯积相等；2、两个三⾓形⾼相等，⾯积之⽐等于底之⽐，如图①所⽰，S[sub]1[/sub]：S[sub]2[/sub]=a:b ；3、两个三⾓形底相等，⾯积在之⽐等于⾼之⽐，如图②所⽰，S[sub]1[/sub]：S[sub]2[/sub]=a:b ；4、在⼀组平⾏线之间的等积变形，如图③所⽰，S[sub]△ACD[/sub]=S[sub]△BCD[/sub]；反之，如果S[sub]△ACD[/sub]=S[sub]△BCD[/sub]，则可知直线AB 平⾏于CD 。

图形的种类和特征

图形的种类和特征图形是我们日常生活和工作中经常接触到的元素，它们以各种各样的形式存在，传递着丰富的信息。

从简单的几何图形到复杂的艺术设计，图形的世界丰富多彩。

接下来，让我们一起深入了解图形的种类和特征。

首先，我们来谈谈几何图形。

几何图形是由点、线、面等基本元素组成的，具有规则和明确的形状。

常见的几何图形包括三角形、四边形、圆形等。

三角形是最基本的图形之一。

它具有稳定性，这使得它在建筑和工程领域中被广泛应用。

例如，在桥梁的设计中，三角形结构能够提供强大的支撑力。

按角的大小，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边的长度，又可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。

四边形的种类也不少，像平行四边形、矩形、菱形和正方形。

平行四边形的两组对边分别平行且相等；矩形则是四个角都是直角的平行四边形；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；正方形则兼具矩形和菱形的特征，四条边相等且四个角都是直角。

圆形是一种完美对称的图形，其特点是从圆心到圆上任意一点的距离都相等，这个距离就是半径。

圆的周长和面积都有特定的计算公式，在数学和实际应用中都非常重要。

接下来是折线图形。

折线图形是由一系列相连的线段组成的，例如多边形。

多边形根据边的数量又有不同的名称，如五边形、六边形等等。

多边形的内角和可以通过公式（n 2）×180°计算（其中 n 为边数）。

然后是曲线图形。

除了圆形，还有椭圆、抛物线、双曲线等。

这些曲线图形在数学和物理学中有着重要的地位。

例如，抛物线在物理学中常用于描述物体的抛射运动轨迹。

图形在艺术设计中也扮演着重要的角色。

例如，在标志设计中，简洁明了的图形能够快速传达品牌的核心信息。

像苹果公司的标志，就是一个简单但极具识别度的被咬了一口的苹果图形。

在平面设计中，图形的组合和排列可以创造出各种各样的视觉效果。

通过运用对比、重复、对称等手法，设计师能够吸引观众的注意力，传达特定的情感和信息。

在建筑设计中，图形的运用更是无处不在。

第3课时用一元二次方程解决几何图形问题

类型二:围成图形面积问题
例2 如图,若要建一个长方形鸡场,鸡场的一边靠墙,墙对面有一个2米宽的门,另三边用竹篱笆围成,篱笆总长33米.
(1)若墙长为18米,要围成鸡场的面积为150平方米,则鸡场的长和宽各为多少米? (2)围成鸡场的面积可能达到200平方米吗?
解:(1)设宽为 x 米,则 x(33-2x+2)=150,
第3课时用一元二次方程解决几何图形问题
1.规则几何图形面积问题:利用对应图形的面积计算公式建立一元二次方程的数学模型. 2.不规则几何图形面积问题:利用平移或割补的方法,将不规则几何图形面积问题转化为规则几何图形面积的和或差求解.
类型一:边框与甬道问题
例1 如图所示,在长为32 m、宽20 m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路(两条纵向, 一条横向,横向与纵向互相垂直),把耕地分成大小不等的六块作试验田,要使试验田面积为570 m2,问道路应多宽?
x cm,根据题意所列方程为
(60+2x)(40+2x)×54%=60×40
.
3.如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
解:设AB=x,则BC=100-4x(BC≤25).根据题意,得x(100-4x)=400.解得x1=5,x2=20. 当x=5时,100-4x=80,不满足BC≤25,不符合题意舍去;当x=20时,100-4x=20.所以 AB为20米,BC为20米.
则根据题意可列出关于x的方程为( B )
(A)x(5+x)=6
(B)x(5-x)=6
(C)x(10-x)=6
(D)x(10-2x)=6

符号语素--形态--几何图形与有机图形

符号语素--形态--⼏何图形与有机图形有机图形。

⼏何图形和有机图形图形的分类⼀般分为两种：⼏何图形每种图形都具有⾃⼰的结构特征和对信息的传递，具有瞬间即影响⼒的传播特点。

⼏何图形：（有规律）⼀个图形如果其轮廓是有规律的，本质上就是⼏何图形，如果它的外部尺⼨从各个⽅向测量都接近，并且⾮常普遍地，如果它呈现⾓状或线条硬朗，就是⼏何图形。

认为任何⽆规律的柔软的，有肌理的事物来⾃于⼤⾃然，这本质上是⼀种古⽼⽽⼜根深蒂固的观念。

同样地，我们认为⼏何是⾮⾃然的，是因为我们知道是⼈类创造了它们，因此，⼏何肯定不是有机的。

但对于这⼀点，有⼀个特例，就是圆和点，被认定为既是⼏何的⼜是⾃然的，例如地球，太阳，⽉亮和珍珠。

⽽线条依据其确切特点，也具有⼏何和有机的特征。

⼏何图形可以以极其有机的⽅式来排列，在它们的数学特征和⽆规律运动之间形成张⼒。

尽管⼏何图形和⼏何关系毫⽆疑问地发⽣于⾃然，但⼏何图形传递的信息是⼈为的，合成的。

有机图形：（⽆规律）有机图形指的是那些⽆规律的、复杂多样并且千差万别的形状，------ 这就是我们千万次在⾃然界中看到到⾝边的有机图形后在⼤脑中形成的想法。

如前所述，⼏何图形存在于⾃然界中，但它们的出现如此微妙，以⾄于我们更易于感知不规则的图形⽽常常把它们忽略掉。

例如，枝叶繁茂的树⽊的结构就呈现出三⾓形以及对称的图形特征。

对于整棵树⽊⽽⾔，它的枝条可能正以不同的速度和⽆规律的间距在⽣长，这种内在的⼏何特征显然不够明显。

因此，传递“有机的”信息，意思就是把这种⽆规律性强化于图形当中，⽽不管实际存在的真正的⼏何真相。

⼤⾃然通过不断改变基本的结构来表现⾃我，所以⼀个形状如果其外轮廓是按照⼀种简单的逻辑来变化----- 例如曲线的各种各样的变化，这个形状就表现为有机图形。

⼤⾃然的事物还会呈现出极度的⽆规律或者达到出⼈意料的程度（仍然以树⽊为例⼦），以⾄于在度量和间隔上的⽆规律同样传递出⼀种有机的特征。

⼤⾃然是复杂的，因此具有这些特点的形状也携带着有机的信息。

数学中的几何图形性质

数学中的几何图形性质几何学是一门研究空间形状、大小和相对位置的学科。

在数学中，几何图形的性质是研究各种图形的基本特征和规律的重要内容。

这些性质有助于我们理解和应用几何学中的各种概念和定理。

本文将介绍一些常见的几何图形性质。

一、点、线、面几何学中最基本的图形是点、线和面。

点是最基本的几何对象，没有大小和形状。

线是由两个点之间的直接路径所形成的，它有长度但没有宽度。

面是由无数个点和线连接而形成的，它有长度和宽度但没有厚度。

二、直线和平面的性质1. 直线的性质：直线是由无数个点组成的，在任意两点之间只有一条直线。

直线可以延长无穷远。

2. 平面的性质：平面是由无数个点和直线组成的，任意三点都在同一平面上。

平面可以无限延伸，可以通过三个非共线的点唯一确定。

三、图形的性质1. 点的性质：点没有大小，只有位置。

每个点可以用坐标表示，这样就可以在平面上或空间中确定它的位置。

2. 线段的性质：线段是由两个点所确定的，有起点和终点，可以用直线段连接。

3. 直角的性质：直角是指两条相互垂直的线段所形成的角。

直角的度数为90°，直角的两边相互垂直。

4. 等边三角形的性质：等边三角形是指三条边都相等的三角形。

在等边三角形中，三个内角都是60°。

5. 等腰三角形的性质：等腰三角形是指两边相等的三角形。

在等腰三角形中，两个底角也是相等的。

6. 相似三角形的性质：相似三角形是指对应角相等的三角形。

在相似三角形中，各边的对应长度成比例。

7. 正方形的性质：正方形是指四条边都相等且四个角都是90°的四边形。

8. 长方形的性质：长方形是指对边相等且四个角都是90°的四边形。

9. 正圆的性质：正圆是指每个点到圆心距离相等的圆。

它由一个圆心和一个半径确定。

四、图形的运算在几何学中，我们可以进行一些图形的运算，比如求图形的面积和周长。

1. 面积的计算：不同图形的面积计算公式不同。

例如，矩形的面积可以通过长度和宽度相乘得到，三角形的面积可以通过底边长度和高的一半相乘得到。

几何图形的概念与性质

转不变性。
了解几何图形的性质对于解决几何问题和实际应用非常重要。
大小性质
长度：几何图形边长的度量面积：几何图形内部的度量体积：三维几何图形的空间度量角度：几何图形内角或外角的度量
位置性质
对称性质：几何图形中的对称关系及其性质
平行性质：几何图形中的平行关系及其性质
相切性质：几何图形中的相切关系及其性质
定义与分类：几何图形可以根据其维度、形状、位置等特征进行分类。
性质：不同类型的几何图形具有不同的性质，如对称性、面积、体积等。
02
几何图形的性质
形状性质
几何图形的性质包括对称性、平行性、垂
直性等。
几何图形的性质决定了它们在空间中的位
置和关系。
不同几何图形具有不同的性质，例如圆形具有中心对称性和旋
20XX
几何图形的概念与性质
汇报人：XX
目录
01
几何图形的定义与分类
02
几何图形的性质
03
几何图形的周长、面积和体积
04
几何图形的对称性
05
几何图形的应用
01
几何图形的定义与分类
定义几何图形
几何图形是由点、线、面等基本元素构成的图形。几何图形可以分为平面图形和立体图形两大类。平面图形是指存在于二维平面上的图形，如三角形、矩形、圆形等。立体图形是指存在于三维空间中的图形，如长方体、球体、圆锥体等。
几何图形的分类
根据曲直分类：分为直线图形和曲线图形
根据边数分类：分为多边形和多面体
根据封闭性分类：分为封闭图形和开放图形
根据维数分类：分为二维图形和三维图形
平面几何图形与立体几何图形

图形的判定

图形的判定
汇报人：XX
目录
图形的分类
图形的面积与周长
01
04
图形的性质
图形的组合与分割
02
05
图形的判定方法
03
图形的实际应用
06
图形的分类
规则图形与不规则图形
规则图形：具有明确边界和形状的图形，如正方形、圆形等。
不规则图形：没有明确边界和形状的图形，如云朵、海岸线等。
判定方法：通过视觉观察和测量工具来确定图形是否规则或不规则。
面积与周长的比较
面积与周长的定义：面积是指平面图形所占的平面大小，周长是指平面图形的边界长度。
面积与周长的计算方法：不同形状的图形有不同的面积和周长计算公式。
面积与周长的关系：一般来说，周长的长度与面积的大小没有直接的关系，但在某些特定情况下，如圆形，周长和面积之间存在一定的关系。
面积与周长的比较：在比较不同形状的图形时，可以通过比较它们的面积和周长来评估它们的特性。
组合与分割的意义：通过组合与分割，可以更好地理解图形的本质和特点，同时也可以创造出更加丰富多样的图形。
图形的实际应用
建筑设计中的图形应用
平面图：用于表示建筑物的平面布局和功能分区
立面图：展示建筑物的外观和立面设计
剖面图：展示建筑物的内部结构和空间关系
透视图：用于表现建筑物的三维效果和视觉效果
角度判定法
定义：通过比较角度大小来判定图形的方法。
应用场景：适用于角度比较明显的图形，如三角形、矩形等。
判定步骤：先确定基准角度，再比较其他角度与基准角度的大小关系。
注意事项：角度判定法只适用于角度明显的图形，对于其他图形可能需要采用其他判定方法。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《规则立体图形的表面积》

几何图形—专题09《规则立体图形的表面积》一．选择题1．（2019春•源汇区期末）彤彤用18个棱长1cm的正方体摆出如图所示模型，若从模型的三个不同的位置上拿走2个正方体后，可分别得到图（A）、（B）、（C）．在图（A）、（B）、（C）中表面积比图甲小的是( )A．B．C．2．（2019•娄底模拟）如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于()A．114 B．120 C．126 D．1323．（2019春•绿园区期中）如图所求，将4个棱长都是1厘米的正方体摆放在墙角，露在外面的面积是()平方厘米．A．9 B．12 C．154．（2019•集美区校级模拟）图是一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体．将它挖掉一个棱长1厘米的小正方形，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定5．（2017秋•东海县期末）挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积()A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定6．（2019•娄底模拟）由8个体积为3a的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了()A．24a D．23a5a C．26a B．27．（2019•娄底模拟）一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为()平方分米．A．33 B．54 C．36 D．428．（2018•杭州模拟）如图立体图形是由棱长为1厘米的4个小正方体搭拼成的，它的表面积是()A．18平方厘米B．15平方厘米C．9平方厘米D．4平方厘米9．（2017秋•保定期中）如图是一个棱长3厘米的正方体．将它的一角挖掉一个棱长1厘米的小正方体，那么它的表面积()A．增加3平方厘米B．不变C．减少3平方厘米二．填空题10．（2019春•深圳期末）把5个棱长都是3dm的正方体纸箱堆放在墙角处（如右图），露在外面的面积是2dm．11．（2019•重庆模拟）如图，4个棱长都是15dm的正方体纸箱堆在墙角处，露在外面的面积是．12．（2019•邵阳模拟）如图是由棱长为2dm的正方体搭成的，露在外面的有个面，它的表面积是．13．（2019•邵阳模拟）如图所示，4个棱长都是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是．14．（2019•芜湖模拟）如图图形中分别有个面露在外面．露在外面的面积是平方分米．（图中小正方体的棱长为2分米）15．把19个棱长都是3cm的小正方体叠起来，（如图）这个立体图形的表面积是2cm．16．由棱长是5cm的正方体搭成图所示的图形，共有个正方体．它的体积是平方厘米．它的表面积是平方厘米．17．（2018秋•醴陵市期末）把9个棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起（如图）．如果从正面和后面看，所看到的图形面积之和是平方厘米．18．（2019•邵阳模拟）如图是由棱长1cm的正方体堆积而成的．它的体积是立方厘米．它的占地面积是平方厘米．从右面看到的面积是平方厘米．三．计算题19．（2019•贵阳模拟）下面是5个棱长是10厘米的正方体堆放在墙角，求下面图形露在外面的面积．20．（2019春•嘉陵区期中）求下边组合图形表面积和体积．21．（2014秋•太原月考）如图是由16个棱长2厘米的小正方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积．22．如图形体中每一个小正方体的棱长都为3厘米，大长方体长宽高分别为10厘米、5厘米、6厘米．试求这个组合形体的体积和表面积．23．计算如图的体积和表面积（大正方体棱长是6厘米，小正方体棱长是2厘米．)四．应用题24．看图回答问题．（1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？（2）如果每个小正方体的棱长均是5cm，那么露在外面的面积是多少平方厘米？25．如图的物体摆放在地面上（如图，单位：分米），露在外面的面积和是多少平方分米？26．有一个形状如图的零件．（单位：)dm（1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？（2）它的体积是多少立方分米？27．一个零件是凹槽形的，由一个棱长5厘米的正方体在其一个面的中心部位往里挖去一个深2厘米的正方体而成．这个零件的表面积是多少平方厘米？28．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？29．（2019•湘潭模拟）如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析．30．（2019春•平舆县月考）如图，把4个棱长为5cm的正方体放在墙角．（1）一共有多少个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少2cm？31．（2018春•成华区期末）有5个棱长为4分米的立方体放置在墙角处，露在外面的面积是多少平方米？32．4个棱长为30cm的正方体纸箱放在墙角（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？五．解答题33．（2019•重庆模拟）下面各图形中分别有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（图中小正方体的棱长为2分米）34．（2018春•抚宁区期末）有一个长6cm，宽1cm，高3cm的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个正方体，加工成一种零件．①给这个零件前后两面涂上黄漆，其它露出来的涂红漆．涂黄漆和涂红漆各多少平方厘米？②这个零件的体积是多少立方厘米？35．（2017•东城区）小明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的是如图所示的图形．这个长方体的表面积是多少？36．（2015春•长春期末）计算如图图形的表面积．37．（2015•东台市模拟）一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为平方分米．38．（2019春•深圳期中）3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少2cm？39．（2017秋•海安县期末）把一个棱长4厘米的正方体，在正中从上到下挖出一个长方体孔洞，孔洞的底面为边长2厘米的正方形，这个空心图形的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？40．（2015春•五常市期中）下面是由棱长3cm的小正方体靠墙角堆成的，这堆小正方体露在外面的面积是多少？第11 页/ 共11 页。

冀教版二年级数学观察各种规则几何体

观察各种规则几何体·教学目标1、能够辨认从正面、侧面、上面观察立体实物所看到的平面图形；2、经历从不同方向观察长方体、正方体等立体实物的过程；3、在观察、操作、想象、交流等教学活动中，感受立体图形和平面图形的联系，发展初步的空间观念。

教学重、难点重点：能够辨认从上面、正面、侧面观察立体图形所看到的图形。

难点：能辨认所看到的图形。

教学设计一、复习旧知，做好铺垫出示：长方体和正方体师：长方体和正方体6个面有什么特点？学生思考并回答。

二、合作探究，学习新知1、观察饼干盒出示教学情境图师：图中的三个小伙伴在干什么？他们是从什么方向看的？看到了什么？学生先独立思考，然后同桌交流。

教师指名汇报并指导三个词：正面、侧面和上面。

师：下面拿出我们的饼干盒小组观察一下吧，看从不同位置的你看到了什么。

学生小组合作观察交流师：通过观察，你想到了什么？生：从不同位置观察物体，看到的形状不同。

2、观察长方体模型出示长方体模型师：从正面、上面和侧面三个方向看模型，你看到了什么图形？学生独立观察模型，思考，然后小组内交流想法。

教师组织全班交流。

师：和它们对着的三个面各是什么样的呢？师生共同讨论出结果，对着的两个面的形状完全相同。

3、观察正方体出示正方体模型师：想像一下，从它们的正面、侧面和上面观察，看到的是什么图形？学生同桌一起观察、交流。

教师引导全班交流、总结：正方体从三面观察到的都是正方形。

三、拓展练习，巩固新知1、出示第5页第1题学生先独立完成，然后集体订正。

2、出示第5页第2题学生先独立完成，然后集体订正，最后指名说一说，谁和谁是对着的面。

3、出示第5页第3题教师先引导学生弄懂题意，然后学生独立完成，最后集体订正。

四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计观察长方体和正方体正面上面侧面。

请简述几何不变体系的俩刚片规则

请简述几何不变体系的俩刚片规则几何不变体系是一种基于艾舍尔画作《两个不和谐调子》的几何学理论。

在这个理论中，有两个基本的几何形状，它们被称为“刚片”（tile），并且它们以特定的方式重复来创建复杂的图案。

俩刚片规则（Two-Tile Rule）是几何不变体系的一个重要规则，它定义了两个刚片之间的关系。

以下是对俩刚片规则的详细解释。

1.刚片的定义：刚片是指具有特定形状和边界的几何图形。

在俩刚片规则中，有两个基本的刚片，一个被称为“A刚片”（或“Alpha刚片”），另一个被称为“B刚片”（或“Beta刚片”）。

这些刚片通常是由多边形组成，如三角形、四边形等，而且它们的边界和内部区域必须是闭合的。

2.重复的规则：俩刚片规则要求A刚片和B刚片以特定的方式重复来生成整个图案。

具体来说，规则要求在一个“基础”图案中，每个A刚片都必须被一个或多个B刚片包围（即A刚片和B刚片交替出现），而每个B刚片都必须被一个或多个A刚片包围。

3.无缝连接的要求：俩刚片规则还要求A刚片和B刚片相互之间必须“无缝连接”，也就是说它们的边界必须能够正确地对齐并排列在一起。

这个要求可以通过确认刚片的边界上存在一些特定的几何关系来实现，这些关系可能涉及角度、长度、对称性等。

4.自我相似的性质：俩刚片规则生成的图案通常具有自我相似的性质，这意味着这些图案可以在不同的层次上以相似的方式重复。

更具体地说，当我们放大或缩小图案时，我们可以发现较小的部分与整体图案具有相似的形状和结构。

5.无限可能的变化：俩刚片规则作为一种几何学理论，可以应用于各种不同的几何形状和图案。

通过调整A刚片和B刚片的形状、大小、相互之间的位置等参数，我们可以创建出各种各样的图案，包括对称的、非对称的、周期性的、随机性的等等。

总之，俩刚片规则是几何不变体系中定义两个刚片之间关系的基本规则。

这个规则确保了A刚片和B刚片以特定的方式重复并无缝连接，从而生成复杂而又具有自我相似性质的几何图案。

第11课规则的图形

第11课规则的图形
教学内容：第11课规则的图形
教学目标：学习怎样用几何板工具绘制图形。

教学重点：学习怎样用几何板工具绘制图形。

教学难点：学习怎样用几何板工具绘制图形。

教学时数：1课时
教学过程：
一、组织教学。

在主界面的“工具箱切换按钮”中有“几何板工具”。

下面我们就来学习如何使用它。

二、讲授新课。

⒈单击“几何板工具”，在界面的右上方会弹出几何板工具箱。

⒉例如，画一面红旗，方法步骤是：
步骤⑴：将画笔粗细调整按钮拖向最左端。

步骤⑵：单击几何工具箱中的长方形，用红色在绘图区内画长方形。

步骤⑶：用鼠标单击五角星，在长方形内的适当位置拖动，画出一个五角星，并调整它的大小和角度。

步骤⑷：用鼠标单击界面下方的工具箱切换按钮中的“绘画工具”，在绘画工具箱里选择油漆桶，分别给长方形和五角星涂上红色和黄色。

⒊如果把几何板工具和魔术棒工具结合起来，还可以创作出更美
丽漂亮的图片。

三、操作练习。

⒈请用几何板工具画出下面的图形并涂色。

（样图见教材第30页。

）
⒉请用魔术棒画出右边的图形。

（图见教材第30页）
四、关机下课。

课后记：。

规则几何图形