计算下面各图形的底面积_文档1
五年级数学图形的面积一试题答案及解析
五年级数学图形的面积一试题答案及解析1.等边三角形有（）条对称轴．A．1条 B．3条 C．无数条【答案】B【解析】根据等边三角形的定义可知，三个角相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，由此可以判断对称轴的条数．解答：解：由等边三角形的定义可知，三个角边相等，三条边的长度也相等，所以对称轴就是经过三角形高的直线，因为三角形有三条高，所以共有3条对称轴，故选：B．点评：此题考查了如何确定三角形对称轴的条数．2.一个平行四边形的底是20分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是平方米．【答案】8．【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，首先求出高，再把数据代入公式解答即可．解：20分米=2米，2×（2×2）=2×4=8（平方米），答：平行四边形的面积是8平方米．故答案为：8．【点评】此题主要考查平行四边形的面积公式的灵活运用．3.直角三角形只有一条高．．（判断对错）【答案】×【解析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．解：根据三角形的高的含义可知：直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，故答案为：错误．【点评】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．4.把一个平行四边形拉成长方形，面积变大了．．（判断对错）【答案】√【解析】将一个平行四边形拉成长方形，四边长度不变，可知周长不变；底边不变，高变长，可知面积变大．解：把一个平行四边形拉成长方形，面积变大了；故答案为：√．【点评】考查了图形变形中平行四边形的周长、面积与长方形的周长、面积之间的关系，关键是弄清变量和不变量．5.笑笑画三角形的高时，仅画出了一条，所以说直角三角形只有一条高．【答案】×【解析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高．由此判断即可．解：根据三角形的高的含义可知：直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，所以直角三角形只有一条高的说法是错误的，故答案为：×．【点评】此题考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高．6.如图的方格纸中，每个方格的边长都表示1厘米。
人教版五年级数学上册第6单元不规则图形的面积的计算附答案
人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。
(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。
(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。
(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。
(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。
花坛两条平行的边分别是88米和42米。
请你算出这两条边的距离。
(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。
聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。
(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。
第十三讲直线型图形面积的计算
第十三讲 直线型面积的计算不规那么图形的另外一种情况，就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规那么图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规那么图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规那么图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理〞〔即：集合A 与集合B 之间有：AB A B A B S S S S =+-〕合并使用才能解决。
〖经典例题〗例1、下列图是边长为4厘米的正方形,AE =5厘米、OB 是多少厘米？ 分析：连接BE ,那么8442121=⨯⨯==∆正方形S S ABE (平方厘米). 从另一角度看,OB S ABE ⨯⨯=∆521,于是8521=⨯⨯OB .所以 825OB =⨯÷=3.2(厘米)。
例2、正方形ABCD 的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG 为5厘米，求它的宽DE 等于多少厘米?分析：连结AG ，1122ADG ABCD DEFG S S S ==, 因此ABCD S =4×4=16平方厘米，那么DE=16÷5=3.2cm 。
〖方法总结〗这两个题目主要是对各种根本图形面积公式的灵活应用，同底或同高时我们可以用分配率将两个三角形的面积一起求和或者求其比例关系。
在解题过程中做辅助线是经常用到的方法，对于辅助线的做法，一般都是先观察一下要求的图形所在的图形是不是一个规那么图形，如果不是，我们就要填上辅助线，将其构造成规那么图形。
〖稳固练习〗练习1：如下列图，在正方形ABCD 中，三角形ABE 的面积是8平方厘米，它是三角形DEC 的面积的54。
求正方形的面积。
练习2：平行四边形ABCD 的面积是150，EF ∥AD ，求阴影局部面积。
练习3：如图，在长方形ABCD 中，BC ＝10，ABO S =8，BCO S ＝12，ADO S ＝10，求AB 。
练习4：如图，长方形APHM 、BNHP 、CQHN 的面积分别是8、4、6，求阴影局部的面积。
新人教版五年级上册《第5章_多边形的面积》小学数学-有答案-单元检测训练卷B(一)
新人教版五年级上册《第5章多边形的面积》单元检测训练卷B（一）一.填空．1. 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
如果拼成的图形的面积是12.4平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是________平方厘米。
2. 一个等腰直角三角形，一条腰长3.5分米，这个三角形的面积是________平方分米。
3. 一个三角形的面积是16平方厘米，与它等底等高的平行四边形面积是________．4. 一个梯形的上底与下底的和是36cm，高是6cm，它的面积是________cm2．5. 一个直角梯形的下底是8cm，如果把上底增加3cm，它就变成了一个正方形。
这个梯形的面积是________cm2．6.7. 在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。
________．8. 三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是________分米。
9. 梯形的面积是16.5平方分米，高是3分米。
上底是8分米，下底是________分米。
10. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积的和是45平方米，则平行四边形的面积是________平方米，三角形的面积是________平方米。
二.判断．（对的打“√”，错的打“×”）周长相等的长方形和平行四边形，它们的面积也相等。
________．（判断对错）三角形的底边越长，它的面积就越大。
________．（判断对错）同底等高的所有三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。
________．（判断对错）等腰直角三角形的一条直角边是5厘米，它的面积是12.5平方厘米。
________．（判断对错）一个梯形的面积是40平方分米，它的上下底的和是8分米，高是5分米。
________．（判断对错）下图是五个一样的正方形，画阴影的三个三角形的面积相等。
________．（判断对错）形状一样的两个梯形可以拼成一个平行四边形。
________．（判断对错）三.选择．（把正确答案的序号填在括号里）一个直角三角形三边长分别为6cm、8cm、10cm．它的面积是()cm2．A.48B.60C.80D.24图中三角形面积是平行四边形面积的（）A.一半B.2倍C.相等如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（）A.周长相等B.面积相等C.完全一样长方形的长与平行四边形的底相等，它们的周长也相等，那么它们的面积相比较，（）A.长方形的大B.平行四边形的大C.相等D.相等或平行四边形大图中甲三角形与乙三角形的面积比较是（）A.甲>乙B.甲<乙C.甲＝乙图中正方形的面积是36.5平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。
4年级每日一练(30讲)(计算、解题策略、求多边形面积、概念辨析)(含答案)
四升五暑期衔接班每日一练（30）（苏教版数学）主要题型：选择题、填空题、解答题、计算题主要内容：四年级竖式计算、数的巧算、解决问题的策略；五年级多边形面积的计算。
适用对象：苏教版地区、已经学习过五年级上册《多边形面积的计算》的四升五学生。
目录4升5暑期每日一练（一）策略 ----------------------------------------------------------------- 1 4升5暑期每日一练（二）策略 ----------------------------------------------------------------- 3 4升5暑期每日一练（三）策略 ----------------------------------------------------------------- 5 4升5暑期每日一练（四）策略 ----------------------------------------------------------------- 6 4升5暑期每日一练（五）计算 ----------------------------------------------------------------- 8 4升5暑期每日一练（六）计算 --------------------------------------------------------------- 10 4升5暑期每日一练（七）策略 --------------------------------------------------------------- 12 4升5暑期每日一练（八）多边形填判 ----------------------------------------------------- 13 4升5暑期每日一练（九）填判 --------------------------------------------------------------- 14 4升5暑期每日一练（十）策略 --------------------------------------------------------------- 15 4升5暑期每日一练（十一）计算------------------------------------------------------------ 17 4升5暑期每日一练（十二）计算------------------------------------------------------------ 18 4升5暑期每日一练（十三）策略------------------------------------------------------------ 19 4升5暑期每日一练（十四）策略------------------------------------------------------------ 21 4升5暑期每日一练（十五）多边形填判 -------------------------------------------------- 23 4升5暑期每日一练（十六）多边形面积 -------------------------------------------------- 24 4升5暑期每日一练（十七）面积单位 ----------------------------------------------------- 25 4升5暑期每日一练（十八）单位换算 ----------------------------------------------------- 27 4升5暑期每日一练（十九）策略------------------------------------------------------------ 28 4升5暑期每日一练（二十）计算------------------------------------------------------------ 29 4升5暑期每日一练（二十一）计算 -------------------------------------------------------- 31 4升5暑期每日一练（二十二）多边形填空----------------------------------------------- 33 4升5暑期每日一练（二十三）策略 -------------------------------------------------------- 35 4升5暑期每日一练（二十四）多边形选填----------------------------------------------- 37 4升5暑期每日一练（二十五）数选填 ----------------------------------------------------- 39 4升5暑期每日一练（二十六）策略 -------------------------------------------------------- 41 4升5暑期每日一练（二十七）图形选填 -------------------------------------------------- 43 4升5暑期每日一练（二十八）计算 -------------------------------------------------------- 45 4升5暑期每日一练（二十九）计算 -------------------------------------------------------- 46 4升5暑期每日一练（三十）多边形面积 -------------------------------------------------- 474升5暑期每日一练（一）策略1.一块长方形菜地面积是810平方米，如果长不变，宽扩大2倍，现在的面积是（）平方米。
小学数学五年级上图形的面积沪教版习题精选第八十四篇
2019年小学数学五年级上图形的面积沪教版习题精选第八十 U!如图4个相等正方形中阴影部分面积的关系是（）B 、 S1<S2C 、 S1=S2【答案】:C【解析】:【解答】塚:由题套可知:红和“的底和髙分别相等,都笔于小正方形的边岳,根揭三角形的面积公式S=ahm2可得: Si 和S2的面积是相等的■妙：C ・【分忻】先判断两个阴彩三角形的底和辰的大小关亲f 再根皤三角形的面积公式S%hm2即可进行判断・如图，平行四边形的面积是（）平方厘米o＞第2题【单选丿A 、 S 1>S2A 、328cmB、24C、48D、以上答案都不对【答案】：B【解析】：【解答】4x6 = 24 （平方厘米）所以，这个平行四边形的直积是24平方厘米.【分析】主要考宜平行四边形面积公式的灵廷运用,平行四边形的面积公式=底＞＜高,注意:底和高的对应。
【判断题】计算一个梯形的面积，必须知道它的下底和髙。
A、正确B、错误【答案】：【解析】：［解答】薛：计算一个梯形的面积,必敏道它的上底、下底和高.原题说法错區故答棗为：宿渎。
［分析］移形面积=（上底+下底）X荷*2 ,所以梯形面积和上底、下底、高的长:度有关。
，第4题【判断题】判断，正确的填“正确〃，错误的填“错误〃・周长相等的长方形和平行四边形，面积也相等.A、正确说明：由于部分题中存在特殊符号,可能造成少量的字符乱码,如果你下载后才发现且对此十分在意，可通过站内信息联系并为你找出正确的字符。
B、错误【答案】：曲天【解析】:【解答】假如长方形的长与平行四边形皑底拒等r竞与平行四边形的另一个底相等•但是违个平行四边形的高一走小于长方形的克f 那么平行四边形的面积就小于长方形的面积f所以鎭题说法错误.故答棄为：筋【分折】同氏拒轸的长方形和平行四边形『并不能确走氏方形的长和宽,也不能确左平行四选形的底和高r就无法确定面积的大小判断，正确的填“正确〃，错误的填“错误"・把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变.A、正确B、错误【答案】：TS T^【解析】:【解答】韓答：把一个长方形框架拉成平行四力形,它的面积发生变化.平行四边形的底和高与长方形的岳和宽相比，发兰了变化,面积也变了.故杨误。
小五数学 第5讲 组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林
第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形 = a × h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形 = a × h ÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形 = （a + b）× h ÷ 2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1. 红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。
七年级第一学期期中练习之图形面积(答案版)
七年级第一学期期中练习之图形面积一、计算图形面积（一）正方形与长方形：1、如图,将一张边长为a cm 的正方形纸板的四角各剪去一个边长 为x cm 的小正方形,然后将它折成一个纸盒,求纸盒的容积.（纸板 的厚度忽略不计,结果用含有a 、x 的代数式表示） 答案：2)2(x a -2、如图,一张长方形硬纸片的长为12厘米,宽为10厘米,将它的 四角各剪下一个边长为x 厘米的正方形（阴影部分），然后沿虚 线将I 、II 、III 、IV 这四个部分折起,构成一个无盖的长方形 纸盒.这个纸盒的体积是多少? 答案：32444120x x x +-3、如图,将一块长方形的铁皮剪取去四个角就可以折成一个 长方体的无盖盒子,根据图中标注的数据,求这个盒子的底 面积.（单位:厘米） 答案：ac c b a 44222-+-4、小明在一个长为a 厘米，宽为b 厘米的长方形 纸板的四角各剪去一个边长为x 厘米小正方形， 折成无盖纸盒.求（1）无盖纸盒的表面积.（2）无盖纸盒的容积.（纸板厚度不计，结果用 含a ，b ，x 的代数式表示）.5、求图中阴影部分面积。
（单位：厘米）6、计算变压器矽钢芯片的一个面(如图所示)的面积(结果用含字母a 的代数式表示)xxaaxxa答案：222a7、学校操场的长为a 米,宽为b 米,由于扩建,长增加了m 米, 宽增加了n 米,求扩建以后操场的面积为多少平方米?答案：)(mn bm an ab +++平方米8、如图,在一块长方形的土地中修两条路(阴影部分),根据 图示所标注的数据,求空白部分的面积.(单位:米) 答案：ac c b a 2222-+-9、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长 方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则 空白部分的面积是 ( )．(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2(C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 210、计算下图阴影图形的面积。
2020年人教版五年级上册数学六、4.组合图形的面积附答案
六、4.组合图形的面积一、填空乐园1．在一个上底是6厘米、下底是9厘米、高是4厘米的梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的部分面积是( )平方厘米。
2．一个平行四边形，面积是54平方分米，如果高缩小到原来的21，要使面积不变，底应该( )。
3．三角形的底扩大a 倍，高扩大b 倍，面积扩大( )倍。
4．如图，要使三角形ABE 的面积是梯形AECD 面积的一半．BE 的长应是( )。
5．下面平行四边形的面积是15平方厘米，阴影部分的面积是( )平方厘米。
6．如图，现有6x6的方格，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积的总和等于( )。
7．如图，每两个相邻点之间的距离都是1厘米，三角形ABG 的面积是( )，梯形CDEF 的面积是( )，这个图形的面积是( )。
8．如图，每两个相邻的点之间的距离都是1厘米，平行四边形ABCE 的面积为( )，梯形ABDE 的面积为( )。
9．如图，若每个小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影部分的面积是( )平方厘米。
10.如图．每相邻三个点所形成的三角形都是面积为1的正三角形，则三角形ABC的面积为( )。
11.如图，平行四边形ABCD的底边DC长5 cm，直角三角形DCE的直角边EC长4厘米。
已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大5平方厘米，则CF=( )厘米。
12．将一个正方形的一组对边各延长4厘米后，就成了一个长方形，这个长方形的面积比原来正方形的面积多32平方厘米，这个长方形的面积是原来正方形面积的( )倍。
二、判断快车1．两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形。
( )2．在平行四边形内画一个三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。
( ) 3．两个面积相等的梯形，形状也一定相同。
( )4．梯形只有一条高，三角形有三条高。
( )5．两个完全一样的直角梯形可以拼成一个等腰梯形。
( )6．周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。
( )7．把一个长方形木框拉成平行四边形后，它的面积一定与原来长方形的面积相等。
(必考题型30题专项)北师大版小学数学五年级上册第四单元《多边形的面积》易错笔记必考计算题30题特训
第四单元多边形的面积易错笔记必考计算题30题特训一、图形计算题1．寻找合适的条件，求出图中涂色梯形的面积。
（单位：厘米）2．计算下面各图形的面积。
（单位：cm）3．求下面图形中阴影部分的面积（单位：m）4．计算阴影部分的面积。
5．计算下面平行四边形的周长。
（单位：m）6．求下列图形的面积。
（单位：cm）7．求下面图形阴影部分的面积。
（单位：厘米）8．计算下面图形的面积。
（单位：米）9．求图形阴影部分的面积。
（单位：cm）10．计算下面各图形的面积。
11．求阴影部分的面积。
（单位：cm）12．计算下面图形的面积。
13．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm）14．看图计算，求面积并写出答语。
（1）（2）15．求下列图形的面积。
（单位：cm）16．求出下列图形的面积。
17．求下面图形的面积。
（单位：厘米）18．求阴影部分的面积。
（单位：cm）19．求各图中阴影部分的面积。
（单位：cm）20．计算下面三角形的面积。
21．计算下面图形的面积。
(单位：cm)22．计算下面图形的面积。
（单位：厘米）23．计算面积．（单位：米）24．计算下列图形面积(单位：厘米)25．计算下面图形的面积26．求下面图形的面积．27．计算下列图形的面积．(1)(2) 28．计算下面梯形的面积．29．计算下面图形的面积．30．计算下面每一个三角形的面积．（1）底是8.6m，高是2.7m（2）底是10dm，高是7.3dm参考答案1．25.44平方厘米【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，上底是（7.2－1.6－2.2）厘米，下底是7.2厘米，高是4.8厘米，把数据代入公式解答。
【详解】（7.2－1.6－2.2＋7.2）×4.8÷2＝10.6×4.8÷2＝50.88÷2＝25.44（平方厘米）2．40cm2；24.5cm2；450cm2【分析】在平行四边形中，底和高已知，用底×高可得面积。
组合图形面积
多边形的面积一、平行四边形的面积公式与推导平行四边形的面积=底×高S= ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
①长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；②平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
③任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导（1（2）三角形的面积=底×高÷2S = ah÷2 逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
三、等底等高的平行四边形与三角形Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。
Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S = S Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S ÷2 = S △2 四、梯形的面积公式与推导（1）（2）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2S =（a ＋b ）×h ÷2逆运算公式：梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）注意：任何梯形都有无数条高。
基础练习一、填空1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，如果三角形的高是6厘米，平行四边形的高是（）厘米2. 2.3m2=( ) dm2 3200cm2=( )dm25平方米10平方分米=（）平方分米0.25m2=( )cm2 6500平方米=（）公顷3.一个直角三角形的两条直角边分别是0.3cm和0.4cm，斜边长0.5cm，这个直角三角形的面积是（）cm2。
五年级数学平面图形的面积计算(2019年11月整理)
应用题：
1. 一块梯形木板面 积为9.2平方米，中 位线长2.3米，求梯 形木板的高是多少？
应用题：
2. 一个梯形的上底为6 厘米,下底为9厘米,面 积为45平方厘米,它的 高是多少厘米？
应用题：
3. 已知梯形的面积是 21平方米,高6米,下底 长4米,求上底长多少？
应用题：
4. 某梯形上底与下 底的和为100米,面积 为1500平方米,它的 高是多少米？
Hale Waihona Puke 8.在下图中，阴影部分的面积是 21平方厘米，直角梯形的面积是 多少平方厘米？
单位：厘米
谢谢观赏
应用题：
5. 一座拦河大坝横截面
是梯形，面积是30平方米， 它的高是8米,下底比上底 多1.5米,梯形的下底是多 少？
6.在下图中，梯形的面积是60平 方厘米，周长是36厘米，两腰长 度之和是16厘米。求梯形的高。
7.如下图，梯形ABCD的面积等于72平 方厘米，AB=4厘米，DC=8厘米。求三 角形ABD的面积。
五年级第二学期
求下面组合图形的面积：
单位：厘米
求下图中阴影部分的面积：
单位：厘米
求下图中阴影部分的面积：
单位：厘米
；6up 6up
；
及长 "上复曰 梁毗得之矣 仕齐 消难虏其母弟及家累三百人归陈 合围浑主于覆袁川以功进位右光禄大夫 字士倬 封富阳侯 北海人也 子有避父之礼 臣无节可纪 为奇服异器 "母不能言 在军遇疾卒 违拒诏书 后从滕王逌击稽胡 径围平壤 法尚朝于行宫 因曰 赐缣二千匹 俱为称职 高构 帝甚敬 之 所举荐杜如晦 帝知之 "卿惜辛亶而不自惜也？"昔国步未康 世号为能 暗于职务 革汉 "帝从之 护儿世父为乡人陶武子所害 字皇育 薄赋轻徭 车驾西
第四讲-平面图形的面积（一）
第四讲-平面图形的面积（一）第四讲平面图形的面积（一）在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
——毕达哥拉斯（古希腊数学家）【知识对对碰】基本概念：本讲中的平面图形面积计算主要指多边形及其组合图形面积的计算。
基本思路：1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。
关键问题：将一般多边形及其组合图形“转化”为基本图形。
公式： (1)三角形面积=底×高÷2 (2)平行四边形面积=底×高(3)梯形面积=（上底+下底）×高÷2 (4)长方形面积=长×宽(5)正方形面积=边长 2【名题典中典】模块一、等高的三角形、平行四边形和梯形。
【例1】已知平行四边形的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。
28÷4=7（厘米）7-5=2（厘米）S=ah ÷2=2×4÷2=4（平方厘米）答：面积是4平方厘米。
【思路导航】4厘米既是平行四边形的高，也是阴影三角形的高，平行四边形的面积是28平方厘米，它的底为28÷4=7（厘米），平行四边形的底减去5厘米就是三角形的底，7-5=2（厘米）。
根据三角形的面积公式直接求出阴影部分的面积。
画龙点睛：求阴影部分的面积最直接的方法是利用面积计算公式直接求阴影面积；还可以用总面积减去空白面积求得阴影部分面积。
这两种是最常用最简便的方法。
（tips ：解图形题时，最好能把关键数据在图中标出，以方便观察。
如边长、高、底等。
）【我能行】1、已知平行四边形的面积是18平方分米，求阴影部分的面积。
2下面的梯形中，阴影部分的面积是150平方厘米，求梯形的面积。
3、下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）模块二：三角形的面积画龙点睛：“等积变换”是解决图形题中经常用的一种方法。
第13讲 图形的面积的计算
解：阴影面积=（12÷2-4）×2÷2=2（平方厘米）
例2、如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和？ （单位：厘米）
连接AC，ΔAEC与ΔDEC等底等高，则阴 影面积转化为ΔABC的面积。
解：连接AC， 阴影面积=ΔABC的面积=3源自6÷2 =9（平方厘米）40米
你有几种做
法呢？
10米
50米
15米
40米
第一、二、三种是将所求图形分割 成长方形来做，还可以分割成两个
梯形，或者用大长方形的面积减去
10米
小长方形的面积……
一、15×（40+10）+10×50=1250（平方米）
二、15×40+10×（50+15）=1250（平方米）
三、15×40+10×50+15×10=1250（平方米）
3、有一个长方形，如果长减少4米，宽 减少2米，面积就比原来减少44平方米， 且剩下部分正好是一个正方形，求这个 正方形的周长。
1、一块长方形试验田，周长40米， 宽是8米，它的面积是多少？ 2、一块长方形草坪，宽12米，长 比宽的3倍还多5米，求它的面积和 周长各是多少？
长方形的面积=长×宽
宽=长方形的面积÷长 长=长方形的面积÷宽
这道题用到了我们 今天学的割补法， 并不难，你一定能 做出来的，加油！
90
70 35
120
有一个长方形，长和宽各增加8分米，面积 增加208平方分米，求原长方形的周长和面 积
2、求下图中阴影部分的面积。 25×10÷2=125（平方厘米）
3、 边长分别为4厘米和3厘米的正方形如图所示， 求阴影部分的面积？
梯形面积的计算_典型例题
☆例1．学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示．这个平面图的面积是多大？（图中单位：毫米）分析：机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：根据梯形面积公式，求出一个梯形的面积，再乘2，就得出了这个机翼平面图的面积．解：（100＋48）×250÷2×2＝148×125÷2×2＝37000（平方毫米）答：平面图的面积是37000平方毫米．☆例2．有一个零件的横截面如下图．求这个零件横截面的面积．（图中单位：毫米）分析：由对图形的观察可知，这个零件的横截面面积，是一个长方形面积减去一个梯形面积所得的差．解：60×28－（36＋24）×10÷2＝1680－300＝1380（平方毫米）答：这个零件横截面的面积是1380平方毫米．☆☆例．如图所示，一直角梯形被两条直线分割成面积相等的三部分，求图中阴影部分（乙）的面积．分析：观察图形，直角梯形的面积可求出，因此甲、（乙＋丙）、丁的面积即可推出．这时不难发现，要解此题的关键是由三角形的面积和高求底的过程．因甲＝乙＋丙＝丁＝31直角梯形＝31×（16＋20）×18÷2，而乙＝31直角梯形－丙，丙是一个直角三角形，只要求出两条直角边，问题就解决了．甲、丁的面积和高都已知，可求出底．解：丙的两条直角边分别为：20－31[（16＋20）×18÷2]÷18×2 ＝20－31×324÷18×2＝20－12＝8（厘米）18－31[（16＋20）×18÷2]÷16×2 ＝18－31×324÷16×2＝18－3.5＝4.5（厘米）图中阴影部分（乙）的面积为31（16＋20）×18÷2－8×4.5÷2 ＝108－18＝90（平方厘米）答：阴影部分（乙）的面积是90平方厘米．例1．如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影部分的面积为2145平方米，若在另一不知面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷1.2千克．可收水稻多少千克？分析1：不知面积部分是三角形，已知其底是60米，关键是求出它的高．在直角梯形中，它的高就是阴影三角形的高，也是不知道．而已知面积的三角形的底为78米，高可求出来，问题得解．解法1：60×（2145×2÷78）÷2×1.2＝60×55÷2×1.2＝3300÷2×1.2＝1650×1.2＝1980（千克）答：可收水稻1980千克．分析2：可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解．解法2：[（60＋78）×（2145×2÷78）÷2－2145]×1.2＝[138×55÷2－2145]×1.2＝（3795－2145）×12＝1650×1.2＝1980（千克）答：可收水稻1980千克．例1．下图中梯形的面积是360平方厘米．图形甲比乙少多少平方厘米？分析1：已知梯形的面积是360平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高，再通过三角形的底和高分别计算甲、乙的面积，进而求出甲比乙的面积少多少平方厘米．解：360×2÷（10＋30）＝18（厘米）10×18÷2＝90（平方厘米）30×18÷2＝270（平方厘米）270－90＝180（平方厘米）分析2：根据梯形的性质，上底和下底平行，所以甲和乙这两个三角形的高相等．由已知条件乙三角形的底是甲三角形底的3倍（30÷10），所以乙的面积是甲的3倍，即乙的面积比甲多2倍．梯形面积一共是360平方米，一共分成4份，一份是90平方米，所以甲比乙少90×2＝180平方米．解：30÷10＝3360÷（3＋1）×（3－1）＝90×2＝180（平方米）答：甲的面积比乙少180平方厘米．例2．下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？分析：要求梯形的面积，先要求出梯形的高，我们可以根据45°这个角再连出一个梯形的高，如下图连出的三角形为等腰直角三角形，这就得出梯形的高就是2厘米，解决了关键问题． 解：（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米） 答：直角梯形的面积是10平方厘米．☆例3．已知ABC ∆和EFG ∆是两个完全一样的直角三角形，4=BD ，3=DF ，12=FG ， 求梯形ABDE 的面积．分析：因为ABC ∆和EFG ∆面积相等，从中同时减去EDC ∆，剩下的面积也一定相等，即：梯形ABDE 与梯形DFGC 的面积相等，也就是说，要求梯形ABDE 的面积，只要求出梯形DFGC 的面积就可以了．解：在梯形DFGC 中，8412=-=DC ，3=DF ，12=FG （8＋12）×3÷2＝30答：梯形ABDE 的面积是30．☆例1．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？分析：根据题意可知：高×上底＝15，高×下底＝21，所以高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高……乘法分配率又因为（上底＋下底）×高＝梯形面积×2即15＋21＝36是梯形面积的2倍解：（15＋21）÷2＝18（平方厘米）答：梯形面积是18平方厘米．☆☆例2．一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？分析：若下底增加1.5米，则面积增加一个底为1.5米的三角形，已知三角形的面积是3.15平方米，底是1.5米，就可以求出该三角形的高，也就是梯形的高，3.15×2÷1.5＝4.2（米）．又知上底延长1.2米能得到一个正方形，说明梯形的下底和高相等，并且下底比上底多1.2米，这样可以求出梯形的上底，4.2－1.2＝3（米），已知梯形上底3米，下底和高都是4.2米，可以求出直角梯形的面积．解：（3＋4.2）×4.2÷2＝15.12（平方米）答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．例．一个梯形，如果它的上底增加3米，下底和高都不变，那么它的面积就增加9.6平方米；如果上底和下底都不变，高增加3米，那么它的面积就增加18.6米，求原梯形的面积．分析：根据题意，图中有阴影部分的三角形的面积就是9.6平方米，此三角形的底为3米，从而可以求出高h ，h 也是梯形的高．梯形的面积＝h ba ⨯+2．如果上、下底都不变，高增加3米，梯形的面积变为 322)3(2⨯++⨯+=+⨯+ba hb a h b a ． 由6.1832=⨯+b a ，可得2.636.182=÷=+b a （米）．问题得解．解：h ＝9.6×2÷3＝6.4（米）2.636.182=÷=+ba （米） 原梯形的面积＝h ba ⨯+2＝6.2×6.4＝39.68（平方米）答：原梯形的面积是39.68平方米．一、填空题1．4050平方分米＝（）平方米（）平方分米＝（）平方米520平方分米＝（）平方分米（）平方厘米＝（）平方厘米2．一个三角形的面积是21平方厘米，高7厘米，底是（）．3．底为18厘米，面积是63平方厘米的三角形如果高增加2厘米，要使面积不变，底应减少（）厘米．4．如果等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，它的顶角是（）度．5．梯形的高是3.5分米，比中位线的1.5倍少0.25分米．梯形的面积是（）平方分米．6．一个三角形的面积是0.1平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）．7．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就变成了（）形，当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时，梯形就变成了（）．8．一个长方形，长增加2厘米，面积就增加72平方厘米，宽减少3厘米，面积就减少135平方厘米．原长方形的面积是（）．二、判断题．（对的在括号里打√，错的打×）1．长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米．（）2．一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等．（）3．大于98°的角是钝角．（）4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（）5．直角三角形的面积是长方形面积的一半．（）6．梯形的内角和是360度．（）7．把梯形的两腰中点连接起来的线段叫做梯形的中位线．（）8．钝角三角形除钝角外，另外两个内角一定是锐角．（）三、选择题．（将正确答案的序号填在括号中）1．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加15平方厘米；若高不变，底减少3厘米，面积则减少9平方厘米．原平行四边形的面积是（）．①15平方厘米②6平方厘米③135平方厘米④30平方厘米2．下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有（）个．①4 ②8 ③2 ④123．下面在与A、B平行的直线上，任意取若干个点，分别与AB连成三角形，这些三角形的面积：①相等②不相等四、求阴影部分面积．1．已知三角形ABC中，S＝30平方厘米，AD＝5厘米，EF＝3厘米．2．已知平行四边形的面积是40厘米．五、应用题．1．一个三角形的面积与一个长方形的面积相等．已知三角形底8厘米，高比底的2倍少6厘米，而长方形的长比三角形的底长2厘米．长方形的宽是多少厘米？2．一条水渠的横截面是梯形，渠口1.8米，渠底1.2米，渠深0.8米，横截面的面积是多少？3．一块长方形红步，长4.2米，宽2.8米，可以裁成直角边是28厘米的小红旗多少面？4．一块梯形木板，高50厘米，中位线110厘米，若上底为140厘米，下底是多少？参考答案一、填空题1．4050平方分米＝（40 ）平方米（50 ）平方分米＝（40.5 ）平方米520平方分米＝（500 ）平方分米（2000 ）平方厘米＝（52000 ）平方厘米2．一个三角形的面积是21平方厘米，高7厘米，底是（6厘米）．3．底为18厘米，面积是63平方厘米的三角形如果高增加2厘米，要使面积不变，底应减少（ 4 ）厘米．4．如果等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，它的顶角是（30 ）度．5．梯形的高是3.5分米，比中位线的1.5倍少0.25分米．梯形的面积是（8.75）平方分米．说明：梯形面积＝中位线×高6．一个三角形的面积是0.1平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（0.2平方分米）．7．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就变成了（三角）形，当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时，梯形就变成了（长方形）．8．一个长方形，长增加2厘米，面积就增加72平方厘米，宽减少3厘米，面积就减少135平方厘米．原长方形的面积是（1620平方厘米）．二、判断题．（对的在括号里打√，错的打×）1．长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米．（×）2．一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等．（×）3．大于98°的角是钝角．（×）4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（×）5．直角三角形的面积是长方形面积的一半．（×）6．梯形的内角和是360度．（√）7．把梯形的两腰中点连接起来的线段叫做梯形的中位线．（√）8．钝角三角形除钝角外，另外两个内角一定是锐角．（√）三、选择题．（将正确答案的序号填在括号中）1．①2．②3．①四、求阴影部分面积．1．30－30×2÷5×3÷2＝12（平方厘米）2．（40÷5－5）×（40÷5－5）＝9（平方厘米）五、应用题．1．（8×2－6）×8÷2÷（8＋2）＝4（厘米）答：长方形的宽是4厘米．2．（1.8＋1.2）×0.8÷2＝1.2（平方米）答：横截面的面积是1.2平方米．3．28厘米＝0.28米4.2×2.8÷（0.28×0.28÷2）＝300（面）答：可以裁成直角边是28厘米的小红旗300面．4．110×2－140＝80（厘米）答：下底是80厘米．单元测试一、填空．1．（）平方米＝240公顷＝（）平方千米．2．一个等腰直角三角形的一条直角边2.4分米，面积是（）平方分米．3．从一个底是12厘米，高8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是（）平方厘米．4．一个三角形底是12分米，高是45厘米，它是面积是（）平方分米．5．一个梯形的面积是78.2平方厘米，上底是8厘米，下底是15厘米，高是（）厘米．6．一个直角梯形下底是上底是2.3倍，如果上底延长6.5厘米就变成一个正方形，这个梯形面积是（）平方厘米．二、判断1．梯形的高越大，面积就越大．（）2．两个三角形等底等高，面积一定相等，但形状不一定相同．（）3．一个平行四边形面积是18平方厘米，如果要使面积不变，底扩大3倍，高就要缩小3倍．（）三、选择：1．两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形．a．面积相等b．形状相同c．等底等高d．完全相同2．梯形面积等于平行四边形面积的（）．a．一半b．2倍c．无法判断3．下图中甲、乙两部分的面积相比较，（）a．甲＞乙b．甲＜乙c．甲＝乙四、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题1．一种收割机，作业宽度是3.5米，每分钟前进100米．这种收割机4小时收割小麦多少公顷？2．一块三角形稻田，底是100米，共收稻谷6.45吨．如果每公顷收稻谷21.5吨，这块地高是多少米？3．下图是房屋的一面墙，如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共要用砖多少块？参考答案一、填空1．2400000，2.4 2．2.88 3．48 4．27 5．6.8 6．94.875二、判断1．×2．√3．√三、选择1．d2．c 3．c四、1．42平方厘米2．19.5平方厘米五、应用题1．8.4公顷2．60米3．7326块单元测试一、填空．1．4.8公顷＝（）平方米．2．0.47平方千米＝（）公顷．3．一个平行四边形的面积是18.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米．4．一个梯形的高是6厘米，上底是3厘米，下底是13厘米，面积是（）平方厘米．5．一个直角三角形，两条直角边分别是90分米和12分米，它的面积是（）平方分米．6．三角形的底是1.8米，高是1.5米，两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积是（）平方米．二、判断1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（）2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（）3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（）4．3平方米＞3米．（）三、计算下面每个图形的面积．四、解答下面各题．1．小明走50米的距离，第一次走了78步，第二次走了79步，第三次走了77步．他平均走一步的长度是多少米？（得数保留两位小数）2．一块长方形的白布，长40米，宽1.6米．用它剪裁成两条直角边都是40厘米的三角巾．可以做成多少条？3．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克？4．一个梯形的果园，上底是160米，下底是120米，高是90米．如果每棵树占地9平方米，那么这个果园可栽果树多少棵？参考答案一、填空1．48000 2．47 3．9.3 4．48 5．54 6．2.7二、判断1．×2．√3．×4．×三、计算下面图形的面积1．205.2平方厘米2．195平方厘米3．0.516平方米四、解答下面各题1．（78＋79＋77）÷3＝78（步）50÷78≈0.64（米）2．40厘米＝0.4米40×1.6÷（0.4×0.4÷0.2）＝800（条）3．300×240÷10000＝7.2（公顷）48600÷72＝6750（千克）4．（160＋120）×90÷2÷9＝1400（棵）1．（）的四边形叫做梯形．在梯形里，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的（）和（）；不平行的一组对边叫做梯形的（），从（）的一点向（）引一条垂线，这点到垂足间的（）叫做梯形的高．2．两腰相等的梯形叫做（）．3．两个（）的梯形可以拼成一个（），（）形的底就是梯形的（）和（）的和，它的高就是（）的高，它的面积是（）面积的2倍．4．参考答案1．（只有一组对边平行）的四边形叫做梯形．在梯形里，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的（上底）和（下底）；不平行的一组对边叫做梯形的（腰），从（上底）的一点向（下底）引一条垂线，这点到垂足间的（线段）叫做梯形的高．2．两腰相等的梯形叫做（等腰梯形）．3．两个（完全一样）的梯形可以拼成一个（平行四边形），（平行四边）形的底就是梯形的（上底）和（下底）的和，它的高就是（梯形）的高，它的面积是（梯形）面积的2倍．4．1．一个梯形的上底长17厘米，下底比上底长6厘米，梯形的高是25厘米，这个梯形的面积是多少？2．一个提醒塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的1.4倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少？3．一块梯形玉米地，上底15米，下底24米，高18米．如果每平方米种玉米9棵，这块地共种玉米多少棵？4．一条水渠的横截面是梯形，水渠上口宽3米，渠底宽2米，渠深1.6米．这条水渠横截面的面积是多少？5．一块梯形麦田，上底58米，下底75米，高60米，如果每平方米收小麦0.8千克，这块麦田共收小麦多少千克？参考答案1．（17＋17＋6）×25÷2＝500（平方厘米）答：这个梯形的面积是500平方厘米．2．（16＋16×1.4）×15÷2＝288（平方厘米）答：这块塑料板的面积是288平方厘米．3．（15＋24）×18÷2＝351（平方厘米）9×351＝3159（棵）答：这块地共种玉米3159棵．4．（3＋2）×1.6÷2＝4（平方米）答：这条水渠横截面的面积是4平方米．5．（58＋75）×60÷2＝3990（平方米）0.8×3990＝3192（千克）答：这块麦田共收小麦3192千克．一、填空1．0.45公顷＝（）平方米2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形．3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）．6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根．二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（）三、选择1．两个（）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？参考答案一、填空1．0.45公顷＝（4500 ）平方米2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形．3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66 ）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750 ）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）．6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25 ）根．二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（×）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（√）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（√）三、选择1．两个（③）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（①）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．（1.2＋2）×0.8÷2＝0.88（平方米）答：横截面积是0.88平方米．2．（23＋27）×20÷2×2＝1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米．3．20×2÷4－3.8＝6.2（厘米）答：下底是6.2厘米．计算题计算下面每个图形的面积．（单位：厘米）参考答案1．（32.2＋18.8）×26÷2＝663（平方厘米）答：面积是663平方厘米．2．（5.2＋10.4）×8.4÷2＝65.52（平方厘米）答：面积是65.52平方厘米．3．4.5×5.7＝25.65（平方厘米）答：面积是25.65平方厘米．4．2.5×1.6＝4（平方厘米）答：面积是4平方厘米．5．5.5×5.5＝30.25（平方厘米）答：面积是30.25平方厘米．6．7.5×1.2÷2＝4.5（平方厘米）答：面积是4.5平方厘米．。
小升初组合图形面积计算(1)
权威小升初之-—-阴影部分面积计算【知识精讲】1。
常用公式长方形面积= 正方形面积= 平行四边形面积=三角形面积= 梯形面积=长方形周长= 正方形周长=2。
等积代换最常用的等积变换是三角形，要熟记下面的结论：①等底等高的两个三角形面积相等；②两条平行线间的距离处处相等；③底在同一条直线上并且相等,两底分别所对的两个三角形的两个角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，则这两个三角形面积相等；④若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形的几倍。
一、扇形、环形的面积计算1、（2010成外一）甲乙两人分别绕右图的内圆(半径为30米)和外圆（半径为50米）跑步．①两人各跑一圈相差多少米?(π≈3）②求图中阴影部分的面积？（π≈3)2、右图所示是人行道的转弯处，已知弧AA’和BB'都是45°圆心角所对的弧，AA1的半径为8米，人行道宽为2米，求ABB’A'的面积。
. 3、求下图中阴影部分的面积。
（单位：米)4、(2012成外)圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14πcm2，求图中三角形的面积．二、割补法1、(2010成外一)图中阴影部分的面积是（）平方厘米.2、（2012成都西川中学)如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆,E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分的面积。
3、（2009成都西川中学）求下列图形中阴影部分的面积.4、（2009成都西川中学)图中正方形ABCD的边长为3厘米,正方形CEFG的边长为4 厘米。
5、（2012成都七中嘉祥）如图是边长6的正方形和梯形拼成的“火炬"，梯形的上底长9m，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3m，CD长为2m。
那么，图中阴影部分的面积是多少㎡？6、（2010成都七中嘉祥）如图，若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为7、4、6，则阴影部分的面积是多少？7、(2010成都实外一）如图,是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米,小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积。
【组合图形面积】组合图形面积 五年级上册数学
五年级上册数学专项拔高1．计算下面“箭头”的面积【分析】做一条辅助线将“箭头”分为一个长方形和一个三角形两部分，然后根据长方形面积=长×宽，三角形面积=底×高÷2分别计算出两部分的面积，再将这两部分面积相加即可求出“箭头”的面积。
长方形面积：18×9=162(平方厘米)三角形面积：20×15÷2=300÷2=150(平方厘米)162+150=312(平方厘米)答：“箭头”的面积是312平方厘米。
2．计算下面组合图形的面积。
【分析】组合图形的面积=长方形的长×宽＋（梯形的上底＋下底）×高÷2。
解：6×4＋（4＋6）×5÷2=24＋50÷2=24＋25=493．把面积是102c²的梯形分成一个平行四边形和一个三角形，计算三角形的面积。
【分析】三角形的高=梯形的高=梯形的面积×2÷上下底的和，三角形的底=梯形的下底-梯形的上底，所以三角形的面积=底×高÷2，据此代入数值作答即可。
解：102×2÷（7+10）=204÷17=12（cm）（10-7）×12÷2=3×12÷24．计算下图的面积。
①【分析】①组合图形的面积=左边梯形的面积＋右边长方形的面积；其中，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积=长×宽；解：①16-10=6（厘米）（8＋14）×6÷2＋10×8=22×6÷2＋10×8=66＋80=146（平方厘米）②【分析】②平行四边形的面积=底×高；②12×8=96（平方厘米）③【分析】③梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
组合图形的面积计算.定稿
思 考
你喜欢哪个组合图形？它是由哪些简 单的图形组成的
判断：
1、正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯 形都是组合图形。 （× ）
2、由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合 图形。（ √ ）
3、组合图形能分割成几个简单图形，求组合图 形的面积可以先分别求出分割出的几个基本图形 的面积，再把他们的面积相加，就可以求出组合 图形的面积。 （ √ ）
求组合图形的面积的方法有： 分割法和添补法。 基本步骤有： 1、观察、分析组合图形可分割或增补成 哪些可计算面积的基本图形。 2、找出计算基本图形的条件。 3、利用合理的方法，先计算出基本图形 的面积，再计算出组合图形的面积。
来自农民伯伯的求助信：
五二班的同学们，你能帮 我算一算这块菜地的面积 是多少平方米吗？
S=5c㎡
复 5.口答下面各图形的面积。（单位：厘米） 习
3
5
7
S=25c㎡
ＳＯＳ
工人阿姨
ＳＯＳ
ＳＯＳ
农民伯伯
小红
信中的这些图形是我们学过的基本图 形吗？他们是什么图形呢？
认识七巧板：
你知道七巧板是由哪些基本图形组成的吗？
七巧板，又名『益智图』，发明于 我国明、清两代间。它是我国民间流传 最广、也是最常见的一种古典智力玩具。 18世纪，七巧板传到欧美，立刻引起欧 美人极大的兴趣，并称它为“唐图”， 意思是“来自中国的拼图”。 七巧板是由（三角形 ）（ 正方形 ） 平行四边形）等一些基本图形组成的。 （ 这简简单单的七块板，能拼搭出人、动 物、实物等千变万化的图形。
40m
30m
30m
70m
15m
﹏ ﹏
草地的面积 =
-
说一说：
六年级下册数学同步拓展第十二讲.面积计算全国通用
六年级下册数学同步拓展第十二讲【知识、方法梳理】运算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，假如我们能认真观看图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的差不多几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积运算必须借助于图形本身的特点，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再通过分析推导，方能寻求出解题的途径。
在进行组合图形的面积运算时，要认真观看，认真摸索，看清组合图形是由几个差不多单位组成的，还要找出图中的隐藏条件与已知条件和要求的问题间的关系。
【典例精讲】例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2 /3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直截了当运算。
由于AE=ED,连接DF，可知S△AEF=S△EDF（等底等高），采纳移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
因为BD=2/3BC，因此S△BDF＝2S△DCF。
又因为AE＝ED，因此S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。
由于S△ABC＝8平方厘米，因此S△DCF ＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习1：1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6，而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。