引导孩子走进数学世界--马芯兰小学数学教学改革实验

引导孩子走进数学世界--马芯兰小学数学教学改革实验
引导孩子走进数学世界--马芯兰小学数学教学改革实验
梁杰
马芯兰小档案
马芯兰，北京人。

全国著名特级教师。

曾当选为中国共产党第十四大代表，荣获全国劳动模范、“巾帼建功”标兵、
首都十大杰出教师等荣誉称号。

1966年毕业于北京第二师
范学校。

曾任北京幸福村小学教师，现任北京市朝阳区实验小学党支部书记、校长。

从上世纪70年代开始，马芯兰积
极进行小学数学教学改革实验，在实践中创造了以“开发学生智力，减轻学生负担，提高教学质量”为主要目标的独具特色的“马芯兰教学法”。

她根据自己教学改革的实践撰写了《小
学数学教学改革尝试》、《小学数学应用题教学中能力的培养》和《改进知识结构，加强能力培养》等100万字的论著。

“我的学生不怕考试”
记者：听说您的学生普遍不怕考试，您是怎么做到这点
的？学生的水平是有差异的，您是怎样让不同起跑线的学生最后都能顺利跑过终点的？
马芯兰：我的学生能主动学习，又很有能力，而且不怕考试。

不论什么考试，他们都没下过98分。

我总在想怎样
让我的学生负担轻些，作业少些，身体棒些，学习愉快点，质量高点。

我的要求是“保底不封顶”。

“底”是教学质量、教学大纲、教材的基本要求，让每个学生对基本的东西都能理解掌握。

“不封顶”是让有能力的学生得到充分施展。

因此，题
目越难就越能显示我的学生的水平。

既要让孩子减轻负担，又要给孩子以能力，必然要改变教学方法。

所以我就不断摸索，探索出一套教学方法。

其核心是把最基本的东西牢固地掌握住。

这样才有能力不断地去探索。

我把最基本的东西让学生掌握了，有关的新东西学生自己就会做了。

比如一年级第一个学期我去教学生。

期中以后，我的学生就不用老师一点点去教了。

我可以引导学生去探索，去主动学习。

有些人不理解：“我们使劲讲，学生还不会呢，你这里不用讲学生就会了？”以为我是提前讲过。

所以有些人要求听一星期的课，有的拿卷子来测试，结果也找不出什么问题来。

实践证明，这种教法是经得起实践考验的。

应该承认学生间是有差异的，这种差异并不是你比我好，我比你差。

在这一点你比我强，而另一点你可能就不如我。

同样的题，有的学生20分钟就能做完，而有的40分钟才能做完。

不能让20分钟做完的总是陪着40分钟的。

课上，我鼓励学生谁先做完可以看小说、可以看课外书，甚至可以出去打乒乓球。

我们教室原来是平房，教室前面就是乒乓球台，哪个学生做完就可以到外面去打球。

这对做得快的是一种奖赏，也敦促做得慢的赶紧做，做完也可以出去玩。

这样学生能不主动，能不愉快地学习吗！
有的学生天生不喜欢数学，要承认这个现实。

别人都会做了，这个学生还没听明白呢。

我就得想办法让这个学生通过三四节课，在别人提高的同时，他也能明白。

而且还不觉得是补课，别人也不觉得是在等他。

最终保证所有学生全都学会。

如果学生上课没明白，下课补，就会形成恶性循环。

语文要补，数学要补，有的学生各科都差，全需要补，把玩的时间都给补没了。

这样他能喜欢学习吗？我就是要改变这种情况。

我教过一个学生，“2+4=6”就是记不住。

刚教完，一
会儿就忘。

其实他也不傻，就是不走这根筋。

对这个学生我们从一年级开始，一点一点地教。

教到三年级，有一次上课，
他将一道题一步一步说得明明白白，当时我的眼泪“哗”地一下子流了出来。

这孩子终于开窍了，如果是按一般的方法教，这孩子就完了。

“老师就像一杯茶，慢慢就品出味道来了”
记者：您如何看待师生关系？您认为教师应该怎样做才能成长为优秀教师？
马芯兰：教书是对人的教育。

你不去了解孩子，不与他沟通，小孩子也不会喜欢你，看着你就脑袋疼，你的书也就教不好。

我跟学生的关系就是朋友关系，我的喜怒哀乐学生都一清二楚，学生的一切我也一看就知道。

就跟老中医看病人一样，谁今天不吃药，明天准会得病。

每个孩子我都已经摸透了，可以说与他们是心心相映、息息相通。

与孩子心灵的碰撞是真的假不了，假的真不了。

你对他是全身心的爱、客气的爱还是一般的爱，孩子感触最深。

当老师一定要有爱心。

我对学生的爱是发自内心的。

学生冻着了，我心疼；学习不好，我着急。

学生出现的所有问
题我都从自己身上找原因。

因为我是老师，他是学生，他的问题就是我的问题，就是我的教育没到位。

他的负担重、他的学习成绩差是我的问题，我就得想办法。

当初为什么要改革？就是我不愿看到我的学生学习吃力、考试紧张。

只要你想把工作做好，只要你按照自己的想法不断地去努力、去摸索，肯定就要有创造。

学生有好中差之分，这是客观存在的。

那你为什么就不能把落后生改变过来，让他不落后？六七岁小孩就说他落后，要落后一辈子。

面对这些我必然要去摸索，去创造，去改革。

所以40年了我可以自豪地说，我没让一个学生掉队。

有一个“老头”，每天都到学校门口等人，一天他见到我，兴奋地冲过来说，“马老师，您还认得我吗？我可想您了。

”我仔细看着他，虽然40多岁了，岁月的沧桑已经使他改变了许多，但当他说出自己的姓名后，我还是能依稀地记起他当初的小模样。

当初这个孩子就是写不好“家”这个字，我就手把手地教。

我和学生的关系已经超越母子关系。

教师就像一杯茶水，慢慢就品出味道来了。

“知识就像一棵树，是一个有机整体”
记者：您是怎样让学生轻松学习数学的？
马芯兰：每个孩子都在老师心里。

一道题，每个学生掌握到什么程度，要做到心中有数，知己知彼。

比如数学就是掌握四个基本概念，“合差倍分”，“合”是最基本的概念。

小学阶段整个抓一个“合”字。

有“合”就有“分”，在合分这两部分，就有不等和相等。

每份都相等，就是特殊情况了，就有乘除。

除和减法有关系，总数除以3，那总数减3行不行？加减乘除是有内在联系的。

这个知识挖掘透了，我就知道该在哪里下工夫，许多东西就水到渠成。

知识就像一棵树，是有内在联系的一个有机整体。

如果孤立地把知识分成若干块，那就是灌输。

哪怕他理解了，也是孤立的理解。

数学教学如何做到浅显易懂，深入浅出？我让学生在四年级就把小学数学该学的所有知识都学完，老师的目的决不是教他1+1等于2，而是教他“1+1=2”怎么得来的。

为什么等于2，与前面的知识关系是什么，和后面知识有什么联系。

当他悟到这一点，他就会自己分析出来了。

所以难就难在这里。

因此教得了大学生的教师，不见得就能教小学生。

现在有些教师教了一年级教不了六年级，教了六年级教不了一年级。

首先他不了解儿童的特点和认知规律，不能从整体把握学生，不知道一年级中已经蕴含着六年级的东西，教师都应该从一年级做起。

教学方法是一种艺术。

有一定的规律，但不是一个模子
刻出来的，而且每个班每个学生都是不一样的。

在教学中，我常常将抽象的内容，以游戏的方式帮助学生理解。

比如，为帮助学生理解“同时”、“相对”、“相遇”、“相向而行”等概念，我组织学生到操场上，分成两队，分别在操场两边迎面竞走。

我说“走”，两人同时相对行走，让学生形
象理解“同时”、“相对”的意思；两人碰上时，我说“停”，告诉学生这是“相遇”，接着让学生观察两人相遇时谁走的路程多，理解这是同一时间内两人各走的“距离”。

我在教小学一年级
新生的数学时，也想了许多新招，让学生在游戏中进入情境，大大调动了学生学习的积极性。

让学生在快乐中接受教育，应该成为我们的理想。

“像农民种庄稼一样，看到好的收成，我就高兴”
记者：听说您现在每天还特别忙。

能谈谈您现在的工作和生活状况吗？
马芯兰：我的生活范围很小，只是直径10里的半圆。

我的生活跟我的工作是紧密联系的。

我的工作就是我的生活。

现在虽然不具体教课了，但是在带年轻教师队伍。

我几乎每天要去听年轻教师的课，听到不对时我要上去讲。

火花碰撞
时你去指点他，效果最好。

否则总是讲原则是什么，方法是什么，不到实践中去磨练感受不出来。

我带的教师，要求不仅要有神，还要有魂。

有时我想说的话，不约而同地，他马上也能说出来，甚至手势都一样。

年轻人手把手带最好。

我的徒弟有的现在已经当了副校长。

我骨子里有种叛逆性格。

所以做事我绝对会按照自己的想法去做，不会循规蹈矩，重复以前。

我总要不断修改教案，不断提高自己，而不愿重复过去，被动地去工作。

现在提倡人文、人本，个性发展。

我当校长从来不想把老师的手脚捆住。

当了五六年校长了，我要求老师的教案要写出个性来，共性的东西不要写，把你的时间用在钻研上，写出你自己的东西来。

我们的老师工作都很主动。

只有主动工作才会感到愉快，人就应该活得轻松、愉快。

如果一进校门就发愁，趁早就别当老师。

工作38年了，我发自内心的一句话，就是“要爱国，做堂堂正正的中国人”。

每个中国人如果都能把自己的每件事办好，咱们中国不就好了吗？小时候红旗下接受的教育，我牢牢记在脑子里，非常执着，一个心眼死心塌地去做。

想要当一个小学老师，做老师就要把老师的工作做好，我也是这样
教育我的学生的，要我的学生长大后也去做一个堂堂正正的中国人，使中国富强起来。

我很愿意做教师工作，当教师很上瘾。

不觉得工作是苦事，反而觉得很幸福，很快乐。

看到学生从不会到会，一天天地在成长，我就觉得很幸福。

就像农民一样，种下庄稼，有很好的收获，就会很高兴。

这就是我的爱好、我的追求。

我心甘情愿这样做，从来没想到要得到什么。

而这40年来我却得到了很多荣誉，北京市所有最高荣誉都给了我，总觉得不好意思。

其实，这些荣誉并不能让我比改变一个落后生更加发自内心地高兴。

背景
马芯兰教学法在全国各地普遍推广，取得了显著成绩，学生能力也有了明显提高。

1980年有关部门为检查她的第一个实验班的学习质量，曾用小学升初中的数学试卷，让实验班(当时为三年级)学生做，结果全班平均成绩达93分。

1994年，由北京市教研部门命题、区县教研室监考阅卷，对10个区县20个实验班及对照班的基础知识和能力进行了全面测试对比，结果表明，马芯兰实验班基础知识答案正确率比对照班高3.2%，能力测查答案正确率比对照班高24%。

值得一提的是，在整个教学改革实验中，由于提高了课堂教学效率和质量，使教学学时大大缩短，学生负担大大减轻，每个学期都可提前2～4周完成预定的教学任务。

这样，也使学生有更多的时间参加学校的课外文体活动，实验班学生在学校的阅读、歌咏、乒乓球等活动或比赛中，成绩均居前列。

另外，学生的语言表述、计算、操作、空间概念以及逻辑思维等能力也都得到了很大的提高。

这一独特的教学法使数以万计的学生受益，因而在国内外引起了广泛的反响。

现在马芯兰所在的北京市朝阳区实验小学已成为全国数学教改的实验基地，全国30个省、自治区、直辖市的教师以及国际友人经常来校学习、交流。

链接：专家评点马芯兰教学法
中国教育学会会长顾明远从发挥学生的主体作用和教
学模式角度，谈了对马芯兰教改经验的看法：马芯兰“把儿童看作是学习的主体，让儿童积极地参与数学教学活动，在活动中积极思考，从而使学生掌握学习数学的规律，而且培养了思维能力。

”他指出：“马芯兰对儿童充满了无限的信任，她对儿童的能力充满了信心。

这种思想突破了数学教学改革的框子，对所有的教学改革都具有普遍意义。

”
国家总督学顾问、中国教育学会副会长陶西平评价马芯兰的数学教学改革用了几个“从来没有”：实验这么长时间历史上从来没有，推广面这么广从来没有；领导这么大力度推广历史上从来没有。

北京市教育学会副会长、北京市教研部研究人员奎兆禄认为马芯兰教改经验有以下特点：“根据儿童学习过程的认知特点和规律，运用学习迁移的原理，通盘改革小学数学的教材和教法，在知识教学中突出重点知识的教学，给基本的概念、原则、法则以中心地位，同时加强知识的内在联系，适时进行渗透，使学生形成一个好的认知结构，在应用题教学中，突出能力的培养，把能力的培养放在中心的地位。

”
北京市教委教研部这样概括马芯兰数学教改经验的实质：在教材知识结构中，给最基本、最重要的概念以中心地位；在形成认知结构中，给数学思维能力以中心地位。

北京市朝阳区把马芯兰的数学教改经验概括为“渗透、迁移、交错、训练”八个字，其要点是：在渗透中突破；在迁移中掌握；动用交错激发兴趣；运用训练培养能力。