整式的乘法测试题及答案

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）1．计算（2a2）3•a正确的结

果是（）

A．3a7B4a7C a7D．4a6

考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方．

专题：计算题．

分析：根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．

解答：原式=

=4a7，

故选：B．

点评：本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）2．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）

A．xy B．3xy C．x D．3x

考点：单项式乘单项式．

专题：计算题．

分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．

解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，

故选：C

点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）3．若2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax ﹣1）（x﹣b）+3，其中a、b为整数，则a+b之值为何？（）

A．﹣4B．﹣2C．0D．4

考点：多项式乘多项式．

专题：计算题．

分析：先把等式右边整理，在根据对应相等得出a，b的值，代入即可．

解答：解：∵2x3﹣ax2﹣5x+5=（2x2+ax﹣1）（x﹣b）+3，

∵2x3﹣ax2﹣5x+5=2x3+（a﹣2b）x2﹣（ab+1）x+b+3，

∵﹣a=a﹣2b，ab+1=5，b+3=5，

解得b=2，a=2，

∵a+b=2+2=4．

故选D．

点评：本题考查了多项式乘以多项式，让第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项，再把所得的积相加．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）4．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=3D．=﹣3

考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．

专题：计算题．

分析：A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；

B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

C、原式不能合并，错误；

D、原式利用立方根定义化简得到结果，即可做出判断．

解答：解：A、原式=a6，错误；

B、原式=a2﹣2ab+b2，错误；

C、原式不能合并，错误；

D、原式=﹣3，正确，

故选：D

点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）5．下列运算正确的是（）A．（m+n）2=m2+n2B．（x3）2=x5C．5x﹣2x=3D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；平方差公式．

专题：计算题．

分析：根据完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答：解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故本选项错误；

B、（x3）2=x6，故本选项错误；

C、5x﹣2x=3x，故本选项错误；

D、（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项正确；

故选：D．

点评：本题考查了对完全平方公式，幂的乘方，合并同类项法则，平方差公式的应用，注意：完全平方公式有（a+b）2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，题目比较好，难度适中．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A．a2+4B．2a2+4a C．3a2﹣4a﹣4D．4a2﹣a﹣2

考点：平方差公式的几何背景．

专题：几何图形问题．

分析：根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解．

解答：解：（2a）2﹣（a+2）2

=4a2﹣a2﹣4a﹣4

=3a2﹣4a﹣4，

故选：C．

点评：本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）7．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）

A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n

考点：平方差公式；多项式乘多项式．

专题：规律型．

分析：已知各项利用多项式乘以多项式法则计算，归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．解答：解：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，

（1﹣x）（1+x+x2）=1+x+x2﹣x﹣x2﹣x3=1﹣x3，

…，

依此类推（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）=1﹣x n+1，

故选：A

点评：此题考查了平方差公式，多项式乘多项式，找出规律是解本题的关键．

8．=．

考点：整式的混合运算．

专题：计算题．

分析：先把（x+）提，再把4x2﹣1分解，然后约分即可．

解答：原式=（2x+1）（2x﹣1）÷[（2x﹣1）（2x+1）]

=．

故答案为：．

点评：本题考查了整式的混合运算：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

↗（人教版.整式的乘法与因式分解.第14章.2分）9．已知a+b=3，ab=2，则代数式（a﹣2）（b﹣2）的值是0．

考点：整式的混合运算—化简求值．

专题：计算题．

分析：原式利用多项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．解答：解：原式=ab﹣2a﹣2b+4=ab﹣2（a+b）+4，

当a+b=3，ab=2时，原式=2﹣6+4=0．

故答案为：0