长方体的表面积公式计算66296
长方体的表面积计算
长方体的表面积计算长方体是一个具有六个矩形面的立体图形，它的表面积可以通过计算每个矩形面的面积并求和来得出。
在本文中，我们将学习如何计算长方体的表面积，并提供一些示例和应用。
1. 长方体的定义长方体是一种具有六个面的多面体，其中每个面都是矩形。
具体来说，长方体拥有三个相互垂直的边长，分别记作a、b和c。
根据这些定义，我们可以开始计算出长方体的表面积。
2. 表面积的计算公式长方体的表面积等于所有面积的总和。
由于长方体有六个面，我们可以使用以下公式来计算表面积：表面积 = 2ab + 2bc + 2ac其中，a、b和c分别为长方体的三个边长。
3. 示例计算让我们通过一个示例来更好地理解如何计算长方体的表面积。
假设我们有一个长方体，边长分别为3厘米、4厘米和5厘米。
首先，我们可以计算出每个矩形面的面积：矩形面A：3厘米 * 4厘米 = 12平方厘米矩形面B：4厘米 * 5厘米 = 20平方厘米矩形面C：3厘米 * 5厘米 = 15平方厘米接下来，将这些面积相加得到长方体的表面积：表面积 = 2 * 12平方厘米 + 2 * 20平方厘米 + 2 * 15平方厘米= 24平方厘米 + 40平方厘米 + 30平方厘米= 94平方厘米因此，给定边长为3厘米、4厘米和5厘米的长方体的表面积为94平方厘米。
4. 应用长方体的表面积计算在很多实际问题中都有应用。
例如，在建筑和工程领域，我们需要计算房间的墙壁面积以便购买合适的涂料或壁纸。
在装箱和运输过程中，我们需要计算物体的表面积以确定最合适的包装尺寸和材料。
此外，长方体的表面积也在数学和物理学中具有重要意义。
5. 总结在本文中，我们学习了如何计算长方体的表面积。
通过使用长方体的边长，我们可以使用公式2ab + 2bc + 2ac来计算表面积。
我们提供了一个示例来演示计算过程，并提到了一些实际应用情景。
通过掌握长方体表面积的计算，我们可以应用这一知识解决各种问题，并深入理解几何学中的基本概念。
长方体表面积和体积计算公式
长方体表面积和体积计算公式
长方体是一种常见的几何形状，具有独特的特征和属性。
在数学中，我们经常需要计算长方体的表面积和体积，以便解决各种实际问题。
让我们来看看长方体的表面积计算公式。
长方体的表面积包括所有的外部表面积，即长方体的六个面积之和。
长方体的六个面可以分成三组，每组两个面是相等的。
因此，我们可以使用一个简单的公式来计算长方体的表面积：2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)。
通过这个公式，我们可以轻松计算出长方体的表面积，而无需逐个计算每个面的面积。
接下来，让我们来看看长方体的体积计算公式。
长方体的体积是指长方体所包含的三维空间的大小。
长方体的体积计算公式非常简单，即长×宽×高。
通过这个公式，我们可以很快地计算出长方体的体积，从而帮助我们解决各种涉及空间大小的实际问题。
长方体的表面积和体积计算公式在日常生活和工作中都有着广泛的应用。
比如，当我们需要装载一批长方体形状的物品时，我们可以通过计算长方体的表面积来确定所需的包装材料的数量；当我们需要购买一个长方体形状的容器时，我们可以通过计算长方体的体积来确定容器的大小是否合适。
总的来说，长方体的表面积和体积计算公式是我们在数学中经常会用到的重要知识点。
通过掌握这些公式，我们可以更好地理解长方
体的特征和属性，从而应用到实际问题中去。
希望本文对读者能有所帮助，让大家更加熟练地运用长方体的表面积和体积计算公式。
长方体表面积的面积公式
长方体表面积的面积公式长方体是一种常见的几何体，它有六个面，其中每个面都是一个矩形。
长方体的表面积是指所有六个面的面积之和。
计算长方体表面积的面积公式为：表面积 = 2ab + 2bc + 2ac其中，a、b、c分别表示长方体的三个相邻的棱长。
这个公式的推导可以通过将长方体展开成一个平面图形来理解。
将长方体展开后，可以看到它由两个相等的矩形和四个相等的长方形组成。
其中，两个矩形的面积分别为ab和ac，四个长方形的面积分别为bc。
因此，长方体的表面积就是2ab + 2bc + 2ac。
这个公式的应用非常广泛，可以用来计算各种长方体的表面积。
例如，如果一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么它的表面积就是：表面积 = 2 × 3 × 4 + 2 × 4 × 5 + 2 × 3 × 5 = 94这个公式还可以用来解决一些实际问题。
例如，如果要贴一面长方体墙壁的墙纸，需要知道这面墙壁的表面积。
如果墙壁的长、宽、高分别为2.5米、3米、2.8米，那么它的表面积就是：表面积 = 2 × 2.5 × 3 + 2 × 3 × 2.8 + 2 × 2.5 × 2.8 = 47.6平方米这个公式还可以用来计算长方体的体积。
如果已知长方体的表面积和其中两个棱长，可以通过解方程组来求出第三个棱长，从而计算出长方体的体积。
长方体表面积的面积公式是一个非常重要的几何公式，它可以用来计算各种长方体的表面积和解决一些实际问题。
掌握这个公式对于学习几何和解决实际问题都非常有帮助。
长方体表面积的求法公式
长方体表面积的求法公式一、长方体表面积公式推导。
1. 长方体的面。
- 长方体有6个面，相对的面完全相同。
- 其中包括前面和后面、左面和右面、上面和下面这三组相对的面。
2. 每个面的面积计算。
- 设长方体的长、宽、高分别为a、b、h。
- 前面（或后面）的面积 = 长×高，即ah。
- 左面（或右面）的面积 = 宽×高，即bh。
- 上面（或下面）的面积 = 长×宽，即ab。
3. 表面积公式。
- 长方体表面积S = 2×(ab + ah+bh)。
这是因为长方体表面积是这6个面的面积之和，由于相对的面面积相等，所以把三组面的面积分别相加后再乘以2。
二、长方体表面积公式的应用示例（人教版教材常见题型）1. 已知长、宽、高求表面积。
- 例：一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高4厘米，求它的表面积。
- 解：根据公式S = 2×(ab + ah+bh)，这里a = 5厘米，b = 3厘米，h = 4厘米。
- 则S=2×(5×3 + 5×4+3×4)- =2×(15 + 20 + 12)- =2×47- = 94（平方厘米）。
2. 根据表面积和部分边长求其他边长（拓展题型）- 例：一个长方体的表面积是158平方厘米，长是7厘米，宽是5厘米，求高。
- 解：设高为h厘米，根据表面积公式S = 2×(ab + ah+bh)。
- 已知S = 158平方厘米，a = 7厘米，b = 5厘米。
- 则158=2×(7×5+7h + 5h)- 158 = 2×(35+12h)- 158=70 + 24h- 24h=158 - 70- 24h = 88- h=(88)/(24)=(11)/(3)厘米。
长方体表面积的公式
长方体表面积的公式
长方体表面积的公式
长方体是我们日常生活中经常会见到的一种几何体，因其外表形状而得名。
它
由六个面所组成，三个面是正方形，另三个面是长方形，计算长方体表面积是很有用的。
长方体表面积的公式为：S=2a2+2ab+2bc，其中a，b，c分别代表长方体的长，宽和高。
比如我们有一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，那么它的表面积
就是：S=2*(10*10+5*10+5*4)=440平方厘米。
由此可见，几何中计算长方体表面积的公式非常重要，它不仅能够帮助我们评
估物品体积，而且能够为工程计算提供参考。
同时，在进行投影计算时，也能够让我们更好地评估大自然的形状变化，从而更好地学习自然现象。
综上所述，计算长方体表面积的公式是一个重要的科学公式，它不仅在几何中
发挥着重要的作用，同时还在工程计算和投影计算中大有用途。
它让人们更加了解自己身处的物理世界，同时又为中小学生学习几何提供了有益的参考。
长方体的表面积和体积的公式
长方体的表面积和体积的公式
长方体是一种常见的立体图形，它的表面积和体积都可以用公式来计算。
以下是长方体的表面积和体积的公式及其推导过程。
1. 表面积
长方体的表面积等于它的六个面积之和，每个面的面积可以用长和宽来计算。
因此，长方体的表面积公式为：
表面积 = 2lw + 2lh + 2wh
其中，l、w、h分别表示长方体的长度、宽度和高度。
这个公式可以通过将长方体展开成一个平面图形来推导。
将长方体的侧面展开成一条长条，可以得到一个由两个长方形和两个正方形组成的平面图形，其面积为2lh + 2wh。
将长方体的顶面和底面展开成两个矩形，可以得到另外两个长方形，其面积为2lw。
因此，长方体的表面积就是这个平面图形的面积，即2lw + 2lh + 2wh。
2. 体积
长方体的体积等于它的长、宽、高三个边长的乘积。
因此，长方体的体积公式为：
体积 = lwh
这个公式可以通过将长方体看成一个立方体的拉伸形式来推导。
将长方体的每个面都延伸成一个正方形，可以得到一个由六个正方形组成的立方体，其体积为lwh。
总之，长方体的表面积和体积的公式可以帮助我们快速计算出这种立体图形的相关参数。
长方体表面积公式计算公式
长方体表面积公式计算公式长方体表面积公式计算公式在学习几何学的时候，长方体一定是我们必须学会的一个几何体。
无论是在各种工程中，还是在我们的日常生活中，长方体都随处可见。
长方体的表面积公式是一个非常基本的公式，本文将为大家详细介绍长方体表面积公式的计算方法。
定义：首先，我们需要了解长方体的定义。
长方体是一个拥有六个矩形面的几何体。
计算方法：了解了长方体的定义之后，我们可以使用公式计算它的表面积了。
长方体表面积的计算公式为：2*(a*b+b*c+c*a)。
其中，a、b、c分别代表长方体的三个不同的边长。
在本公式中，我们需要计算长方体的各个面的面积，即六个矩形的面积。
如何计算矩形的面积：接下来，我们需要了解如何计算矩形的面积。
一个矩形的面积等于它的长乘以宽。
所以，要计算出长方体的各个面的面积，我们需要知道长方体的各个面的长和宽。
比如，对于一个长方体，它有一个长方形的面。
那么我们需要知道这个长方形的长和宽。
我们可以将这个面划分成两个长方形，在计算它们的乘积时再将它们相加。
这样就可以计算出矩形的面积。
当然，如果我们使用公式计算长方体的表面积，我们不需要知道矩形的长和宽具体数值，只需要知道长方体的三个边长就行了。
实例：假设一个长方体的长为5、宽为3、高为2，那么我们就可以使用上面的公式来计算这个长方体的表面积了。
我们将5、3、2代入公式，进行计算。
最终得出的结果是：2*(5*3+3*2+2*5)=62。
因此，这个长方体的表面积是62平方单位。
结尾：通过本文，我们介绍了长方体的定义、长方体表面积的计算公式以及如何计算矩形的面积。
当然，这个公式只是一个基本的公式。
针对不同特殊情况，计算表面积的方法也会有所不同。
希望本文能够帮助大家掌握计算长方体表面积的基本方法。
长方体的表面积公式是什么
长方体的表面积公式是什么公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
数学字符表示法：设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
公式由来：相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
扩展：一、长方体的体积=长×宽×高。
（1）长方体的体积就是所含体积单位的数量。
（2）长方体的体积和长宽高有关。
（3）所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
（4）公式：长方体的体积=长×宽×高（5）字母表示：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh二、长方体特征：1、长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直三、长方体组成：1、长方体的面(plane)围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
2、长方体的棱(edge)多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
3、长方体的顶点(point)长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。
一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。
精选最新长方体的表面积公式
长方体的表面积公式长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高V=abh正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r=d÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd=2πr圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h圆锥的体积=底面积×高÷3V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3长方体的表面积公式一、填空题1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是( )，当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是( )厘米。
2、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是( )厘米，它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米，宽是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。
3、一个长方体最多可以有( )个面是正方形，最多可以有( )条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了( )平方厘米。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是( )厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是( )厘米，宽是( )厘米，它的面积是( )平方厘米;最小的面长是( )厘米，宽是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。
长方体的表面积
长方体的表面积
1. 定义
长方体是一种几何体，具有六个面，其中每个面都是一个长方形。
长方体具有三个相互垂直的边，分别称为长、宽和高。
2. 计算表面积的公式
长方体的表面积可以通过以下公式计算：
表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高)
其中，长、宽和高分别表示长方体的三个边的长度。
3. 实例演示
假设一个长方体的长、宽和高分别为10cm、5cm和8cm，那么可以通过公式计算该长方体的表面积：
表面积 = 2 * (10 * 5 + 10 * 8 + 5 * 8) = 2 * (50 + 80 + 40) = 2 * 17 0 = 340cm²
因此，该长方体的表面积为340平方厘米。
4. 注意事项
•在计算长方体的表面积时，需要确保长、宽和高的单位保持一致，否则计算结果可能不准确。
•表面积通常用平方单位表示，如平方厘米、平方米等。
5. 应用场景
计算长方体的表面积在实际生活中有着广泛的应用，例如： - 建筑设计中，可以根据长方体的表面积来计算建筑物的外墙面积。
- 包装设计中，可以根据长方体的表面积来确定包装盒所需的纸张面积。
- 3D建模中，可以通过计算长方体的表面积来确定材质的使用量。
6. 总结
长方体的表面积是长方体六个面的总面积。
通过计算长、宽和高的值，并使用特定的公式，可以轻松地计算出长方体的表面积。
在实际应用中，计算长方体的表面积有着重要的意义，可以帮助我们解决很多与表面积相关的问题。
因此，我们需要熟练掌握计算长方体表面积的方法，并能够灵活运用到各个实际场景中。
长方体的表面积
长方体的表面积
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积
公式：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
字母表示：S=2ab+2bh+2ha=2(ab+ah+bh)
长方体特征：
1、长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3、长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
4、长方体相邻的两条棱互相垂直
长方体组成
1、长方体的面(plane)
围成封闭几何体的平面多边形称为多面体的面。
长方体有6个面。
其中每个面都是长方形(有可能有2个相对的面是正方形)，有3对相对的面。
相对的面形状相同、面积相等。
2、长方体的棱(edge)
多面体上两个面的公共边称为多面体的棱。
长方体有12条棱，其中有3组相对的棱，每组相对的4条棱互相平行、长度相等(有可能有8条棱长度相等)。
3、长方体的顶点(point)
长方体有8个顶点，相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长(length)、宽(width)、高(height)。
一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高。
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=1.44×6
=8.64(平方分米
）
答：它的表面积是8.64平方分米
。பைடு நூலகம்
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22
学以致用 2.计算下列长方体的表面积。
(4X3+4米4X厘22米+厘3X2)3米x2厘
=(12+8+6)x2 =26X2 =52(平方厘米)
3厘 （=(73.X52+3米.95厘米++73.X53)X+2米22..55厘X3)X2
厘米解，法一宽： 厘米，面积是= 平方厘米 ；6×左5×右2每+6个×面4×，2+长5×4×厘2米(=37，04+×宽24+2厘0)米
=，60面+4积8+是 平方厘米。 ×2=1248(平方厘米
4=0148（平方厘米
）
） 解法二：
答：至少
(6×5+6×4+5×4)
×2
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要用148平方厘 13
做一做：一个长方体
=24X2 =48(平方厘米)
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23
1、判断正误，并说明理由：
1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体
。（√ ）
2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列
式是42×6，结果是48平方分米。（√ ）
3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方
体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表
面积的和小。（√ ） 2、什麽是正方体的表面积
长4米，宽3米，高2.5米。它的 表面积是多少平方米？（用两种
2
方法计算。）
解法一： 4×3×2+4×2.5×2+3×2.5
4米. 3 5米 米
=×242+20+15 =59(平方米）
=29.5×2 =59(平方米）
解法二:
(4×3+4×2.5+3×2.5)
答：他的表面
=×(122+10+7.5) ×2
积是59平方米。
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14
• 长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
或者 = •（长×宽+长×高+宽×高）×2
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15
上 前后
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16
上
左
后 前
右
下
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17
上
前
左
后
右
下
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18
上
前
左
后
右
下
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19
正方形的表面积怎样计算？
上 前后
棱长×棱长×6 或者：棱长㎡×6
盒表面积如何求？
4×3+4×2.5×2+3×2.5×2
=12+20+15
=47(平方米
答：无盖塑料盒的表
）
面积是47平方米。
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28
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，
求它的表面积。
3厘 米
想：如果把它做成
一个实物架订在墙上要用
多少纸板该如何办？
棱长×棱长×5
3厘
32 ×5
米
=9×5
=45（平方厘米
上下每个面 长＝长方体的长 宽＝长方体的宽
前后每个面 长＝长方体的长 宽＝长方体的高
左右每个 面
长＝长方体的11 宽
上
左
后
右
下 前
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上下面：长 ×前宽后面×：2 长× 高左×右面2 ：高 ×宽×2
12
例一：做一个长6厘
米，宽5厘米，高4厘米
米4
的多想，长少：上面方平长下积体方方每是纸厘体个盒米有面平，硬6665，个方至纸长面厘少板米要？544；厘用前米后，每宽6米厘个644厘800面厘，米5米厘长，
8
长方体的表面积怎样计算？
上 右
前
长方体的表面积=2个长×宽+2个长×高 +2个高×宽
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9
长方体的长、宽、高
高 宽
长
相交于一个顶点的三条棱的长度
分别叫做长方体的感谢下长载 、宽、高
10
探究新知
观察展开图形 中，哪些面的 面积相等？
上
下
前
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每个面的长和宽与长 方体的长、宽、高有 什么关系？
4
上
后
左
右
前
下
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5
复习导入 小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开
图上“上”“下”““左”“右”“前”“后
”标明6个面。
上
后
左下
右
前
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6
探究新知
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积 叫做它的表面积。
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7
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积， 叫做它的表面积。
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？正方体6个面的总面积，叫做它 3、的正表方面体积的。表面积如何计算？
棱长×棱长×6 或 棱长2×6
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24
上
右 前
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25
上 右
前
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26
上 右
前
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27
做一做：一个长方体
长4米，宽3米，高2.5米。它的
表面积是多少平方米？（用两种
2.5
方法计算。）
4 米3
如此题改为同样尺寸的无米盖塑料米
（一）
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1
上
右 前
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2
复习导入
长方体有什么特征?
长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高
你还记得长方形的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
s=ab
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3
长方体的长、宽、高
高 宽
长
相交于一个顶点的三条棱的长度
分别叫做长方体的感谢下长载 、宽、高
）答：它的表面积是45平方厘米
。
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29
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20
例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，
求它的表面积。
想：怎样计算正方体6个
3厘 米
面的总面积？
棱长×棱长×6
3厘
3×3×6
3 2×6
米
=9×6
=9×6
=54（平方厘米 =54（平方厘米
）
） 答：它的表面积是54平方厘米
。
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21
做一做：一个正方体的棱长是1.2
分米，求它的表面积。
因为正方体的表面积=棱长×棱长×6， 所以：