平均数案例
人教版小学数学三年级下册《平均数》教学案例
《平均数》教学案例（一）案例题目以学生的发展为本，创设探索性活动求平均数。
（二）主题背景这是一堂人教课标版三年级下册的第三单元的统计中的“平均数”的问题，是一堂农村普通小学的，年轻的新教师上的一堂“常规课”。
平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义对学生来说更重要。
新课改强调：学习数学知识，应从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
在数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
为此，我给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。
（三）情境描述师：同学们，最近我们学校要举行教室装扮比赛，在装扮过程中肯定要用到很多气球，今天，我们来进行一次吹气球比赛，怎么样？生：好！师：一、二组作一队，三、四组作一队,你们商量起个名字吧。
一、二组：我们叫快乐队。
三、四组：我们叫必赢队。
师：怎么比呢?生：两队同学都来吹,在规定的时间里,哪队吹的气球多,哪队就获胜。
师：可老师没带那么多气球来，怎么办？生：每队选几个代表吧。
师：各选几人？生：选两人。
师：好，各队再派两个人拿好他们吹的气球，时间为一分钟。
师：现在公布比赛结果：快乐队： 4个 6个。
必赢队： 5个 3个。
快乐队（欢呼起来）：我们赢了。
师：你们是怎么知道胜负的？生：比总数，快乐队共有10个，而必赢队一共只有8个。
师：还有别的比较办法吗？生：从快乐队的6个里拿出1个，将4个补齐5个，就正好与必赢队的5个相等，而快乐队剩下的5个比必赢队剩下的3个多，所以快乐队赢了。
师：你真了不起！想出了移多补少的办法。
现在我正式宣布：快乐队获得冠军。
（快乐队非常得意，齐说一声“ye”，必赢队有些不甘心。
）师：看必赢队的小华跃跃欲试的样子，就让他也来参加吹气球吧。
“平均数”的教学案例与反思
生活让数学更加精彩—“求平均数”的教学案例与反思山东省宁阳县第二十七中学一、 [案例背景]《平均数》是义务教育课程标准实验教科书(青岛版)小学数学三年级(下)第七单元第一课时的内容,这一课是学生第一次正式、系统地接触到有关平均数的知识,主要目的是结合学生已有的数学知识,让学生体会平均数产生的必要性,使学生能利用平均数知识解决生活中的一些实际问题。
课前学生对平均数的认识,起点都不是零,我们应该有效利用。
在设计教学预习学案时,我认为本课时内容编者设计理念是充分体现新课标精神的,但实际教学难度相当大,特不容易变成有形式无实质,有活动无内容、因此在设计时我们注意利用学生的生活经验,力求使课堂充满个性与灵气。
二、［案例描述］(一)、感受移多补少。
同学们,来看看眼前这几撂方块,哎,我们如何移动使三撂都同样高呢？。
学生:从第三撂移两个方块给第二撂,三撂就同样高了。
老师:象如此把多的匀给少的使三撂一样高,我们能够称之为“移多补少法。
”(老师板书:移多补少法)老师:什么缘故要从第三撂移两个方块给第二撂,三撂就同样高呢？学生一交流:我观察到第三撂有５个方块,从第三撂移2个方块给第二撂,每撂就一样高了、学生二交流:我数出一共有9个方块,因为要分成三撂,因此我用9除以3求出每一撂是3个方块。
(这个教学片段是整节课的开始,前后时间总共不到5分钟,我用移方块这一设计,渗透了一种教学思想:移多补少、目的是唤起对平均数的初步认识,为学习下面的知识作好铺垫。
)(二)、平均数的产生:老师:(出示情境图)红队与蓝队正在进行冠军争夺赛,两队打得难分高下,蓝队教练依照赛场情况决定增强得分能力,场外只有 7号、８号两名替补队员,教练要依照她们在分组赛中得分情况选一人上场。
(出示得分情况统计表) 师:看,这是7号、８号运动员在小组赛中的得分情况统计表,看着这个统计表,您有不明白的地方不？学生问:斜线是什么意思？老师:您们如何认为？学生:我认为斜线指的是这位同学在这一场得了零分。
统计学误用案例
统计学误用案例案例一：平均数的陷阱。
咱就说有个小公司，老板想显示员工工资待遇还不错。
公司有10个员工，1个经理月薪10万，然后9个普通员工月薪3000。
老板一算，平均工资=(100000 + 9×3000)÷10 = 12700元。
然后对外宣称公司平均月薪12700元，好多人一听，哇，这工资挺高啊。
但实际上呢，除了那个经理，大部分普通员工的工资少得可怜，这个平均数就完全误导了大家对这个公司工资水平的真实印象。
这就像是拿姚明的身高和一群小学生的身高求平均，然后说这个平均身高就代表大家的身高水平，那可太扯了。
案例二：样本偏差。
有个保健品公司想做个产品调查，证明他们的保健品特别有效。
他们就在自己的专卖店门口找那些来买保健品的人做调查，问“您觉得我们的保健品效果好不好呀？”结果大部分人都说好。
为啥呢？因为来专卖店买的人本来就是相信这个产品才来买的呀，这就是一个有偏差的样本。
就好比你想知道大家喜不喜欢吃榴莲，你专门跑到榴莲专卖店门口去问，那肯定大部分人都说喜欢，这根本就不能代表全体人群的真实想法。
这保健品公司就拿着这个不靠谱的调查结果到处宣传，这就是对统计学的误用。
案例三：相关性误为因果性。
你看，有人发现，在某个城市，冰淇淋的销量和溺水死亡人数在夏天都上升了。
然后就有个“天才”说，冰淇淋会导致溺水。
这可就太荒谬了。
其实呢，这两者只是有相关性，因为夏天到了，天气热，吃冰淇淋的人多了，同时去游泳的人也多了，所以溺水死亡人数也增加了。
这就像每次公鸡打鸣之后太阳就升起来了，但我们不能说公鸡打鸣是太阳升起的原因一样，这种把相关性硬说成因果性的事儿，在统计学里可是个大错特错的事儿。
平均数优秀教学案例四年级下册数学西师大版
3.提供适当的提示和引导：在学生探索过程中，教师要适时给予提示和引导，帮助学生克服困难，引导他们发现规律和方法。
（三）小组合作
1.分组合作：将学生分成小组，每组成员共同完成任务，如计算一组数据的平均数，并讨论平均数的性质和特点。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解和掌握平均数的定义和计算方法，能够正确计算一组数据的平均数。
2.培养学生运用平均数解决实际问题的能力，能够将平均数应用于生活中，如统计班级成绩、计算家庭支出等。
3.引导学生掌握平均数的性质和特点，如平均数是数据集中的趋势，受极端数据的影响等。
（二）过程与方法
2.小组互评与评价：组织学生进行小组互评和教师评价，对学生的学习成果和表现进行肯定和反馈，鼓励他们继续保持和提升。
3.总结与回顾：在课程结束时，教师要引导学生总结和回顾本节课的学习内容，帮助他们巩固所学知识，并激发他们对下节课的期待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活情境导入：以班级学生的身高数据为例，创设一个问题情境：“某班级有30名学生，他们的身高分别是140cm, 145cm, 150cm等，请计算这个班级学生的平均身高。”让学生在实际情境中感受平均数的概念和重要性。
（五）作业小结
1.布置作业：布置一些有关平均数的练习题，让学生在课后巩固所学知识，并培养他们独立解决问题的能力。
2.强调作业要求：向学生说明作业的完成要求和注意事项，确保他们能够认真完成作业。
3.鼓励学生提问：鼓励学生在完成作业过程中遇到问题时，及时提问和寻求帮助，促进他们的学习进步。
五、案例亮点
平均数(第一课时)优秀教学案例四年级下册数学北师大版
平均数（第一课时）优秀教学案例四年级下册数学北师大版
一、案例背景
本节课的主题是“平均数”，这是四年级下册数学北师大版教材中的一个重要概念。在教学之前，学生已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，并对数据的收集和处理有了初步的了解。然而，对于平均数的含义和求法，他们可能还存在一定的困惑。因此，我设计了以下教学案例，旨在通过生活情境的引入、小组合作的探究和数学问题的解决，让学生深刻理解平均数的概念，并能运用它解决实际问题。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，让学生思考自己的学习过程和收获。例如，教师可以提出问题：“你们在学习平均数的过程中，有哪些收获和体会？”
2.教师进行评价，对学生的学习情况进行总结和反馈。例如，教师可以提出问题：“你们小组在解决问题时，表现出了哪些优点和不足？”
四、教学内容与过程
（一）导入新课ห้องสมุดไป่ตู้
2.教师讲解求平均数的方法，引导学生理解平均数的计算过程。例如，教师可以通过一个具体的例子，讲解如何将一组数据相加后再除以数据的个数得到平均数。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，让学生在小组内进行讨论和交流。教师可以提出问题：“你们小组认为如何计算这组数据的平均数？”
2.学生小组讨论后，教师邀请小组代表分享他们的讨论结果。例如，小组代表可以解释他们是如何计算平均数的，以及他们的计算过程。
1.教师通过创设情境，引发学生的思考。例如，教师可以提出问题：“如果你们班要选代表参加篮球比赛，应该如何选拔选手？”
2.学生思考后，教师引导学生思考：“我们可以通过统计班级同学的身高来选拔选手，那么如何计算这组数据的平均身高呢？”
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计案例
人教版四年级数学下册《平均数》教学设计案例教学设计思考和提出的问题：1.在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
2.如何指导学生初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
磨课要点：1.起点知识起点：在问题解决中，初步感受平均数是代表一组数据整体水平的统计量体会它的“代表性”和“敏感性”，了解它的实际应用。
生活经验：初步学会简单的数据分析，经历平均数产生的过程，体会平均数在生活中的实际意义，渗透统计的思想。
思维特点：.进一步发展学生的思维能力，增强同伴交流的意识和能力，体验运用知识解决的乐趣，建立学好数学的信心。
2.终点通过对现实生活中简单的数据分析，掌握求平均数的方法，“移多补少”“公式法”的实际意义和应用。
理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题过程与方法：结合具体情境，借助直观的教学手段，让学生经历“平均数”的意义的建立，以及特点的发现。
通过对情境图的观察和计算，让学生进一步体会到“平均数”能较好地反映一组数据总体情况，从而让学生明白“平均数”代表的是一组数据的整体水平。
本课着重以观察、思考、交流等活动培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，激发学习兴趣，挖掘学习潜力，增强学习成效，提升综合素质。
教学内容：人教版四年级下册第90页--92页教学目标：1.理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。
初步感知“移多补少”数学思想。
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学准备：课件、学习单等教学过程：活动探究一、引发质疑，探索新知采用淡话导入，问学生从打篮球中设疑，5名学生投篮情况，谁能代表一组的投篮水平？接下来我们一起来研究。
“平均数”作业设计案例与分析
“平均数”作业设计案例与分析作者：***来源：《黑龙江教育·小学》2021年第09期教学内容：人教版小学数学四年级下册第八单元91页、92页例1例2及相关练习题。
教材分析：平均数是表示一组数据的一般情况，有直观、简明的特点，并不表示一个实际存在的数量。
例1呈现了每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生直观理解了什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总数平均分成几份。
由此，总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。
例2教学平均数的意义，教材给出了男、女生两个队踢毽子比赛的成绩让学生思考：哪个队的成绩好？让学生通过讨论、交流发现用求总数的方法来比较两个队踢毽子的成绩不公平，用平均数来比较才合适，使学生懂得求平均数在现实生活中的作用。
通过用平均数比较两个队的踢毽子成绩，学生理解平均数的含义，体会平均数在统计学上的作用，得出平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量，进而发现运用平均数作比较的必要性。
学情分析：在日常生活中经常用到平均数，如平均速度、平均身高、平均体重、平均成绩等，用平均数分析一组数据，具有直观、简明的特点。
对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却知之甚少。
因此，应着重让学生理解平均数的意义，并学会计算的方法，而且能够根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
教学目标：1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，初步学会简单的数据分析。
2.经历平均数产生的过程，在解决问题中理解平均数的意义，渗透统计的思想，进一步发展学生分析判断能力。
3.体验学习数学解决实际问题的乐趣，感受平均数在生活中的应用价值。
养成乐于思考、善于表达、巧于运用的学习习惯。
教学重、难点：掌握求平均数的方法。
理解平均数的统计意义。
关键及突破点：课前让学生通过预习单，在操作中初步了解“移多补少”及平均数的含义，通过书上例题收集水瓶这一教学活动让学生自主探究求平均数的方法;用自己的语言解释平均数的实际意义。
北师大版数学八年级上册6.1平均数(第一课时)优秀教学案例
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会让学生分成小组，共同探讨一些与平均数相关的问题。例如：如何求一组数据的平均数？平均数在实际生活中有哪些应用？学生在讨论过程中，可以互相交流自己的观点和想法，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的内在动机。
2.培养学生积极思考、勇于探究的学习态度，让学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的价值和乐趣。
3.通过对平均Байду номын сангаас的学习，培养学生公正、公平的价值观，让学生明白平均数是表示一组数据集中趋势的量，不应受到极端数据的影响。
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学八年级上册6.1平均数（第一课时）优秀教学案例，是基于学生已掌握小学阶段平均数概念的基础上，进一步深化对平均数性质和应用的理解。本节课的主要内容是引导学生通过现实生活中的实例，探究平均数的求法及其含义，培养学生解决实际问题的能力。
案例背景以一个班级学生的身高数据为例，让学生感受平均数在实际生活中的应用。教师可以设计一个身高统计表，展示班级中男女生各自的身高数据，并提出问题：“如果想知道这个班级学生的平均身高，应该如何计算？”引导学生思考并探讨求平均数的方法。
在学生探讨过程中，教师引导学生注意到，求平均数需要将所有数据加起来，然后除以数据的个数。通过对实际数据的处理，让学生体验到平均数的求法，并理解平均数是表示一组数据集中趋势的量。
人教版八年级数学下册20.1.1平均数(第1课时)公开课优秀教学案例
（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，帮助他们巩固知识点，提高他们的自主学习能力。
2.让学生进行自我评价，发现自己的不足，明确今后的学习方向。
3.教师对学生的学习情况进行总结评价，强调平均数在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
1.情境创设贴近生活：本节课通过展示运动员比赛成绩的统计数据和生活实例，让学生感受到平均数的概念和应用，增强了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向引导思考：本节课设计了丰富的问题，引导学生思考和探讨平均数的定义、性质和计算方法，提高了学生的思维能力和解决问题的能力。
作为一名特级教师，我深知教学内容与过程的重要性。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学方法和策略，确保每个学生都能在导入新课、讲授新知、学生小组讨论、总结归纳和作业小结等方面取得良好的学习效果。同时，我会关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导和支持，帮助他们充分发挥自己的潜能。
五、案例亮点
作为一名特级教师，我深知教学策略的重要性。在教学过程中，我将根据学生的实际情况，灵活运用各种教学策略，确保每个学生都能在情境创设、问题导向、小组合作和反思与评价等方面取得良好的学习效果。同时，我会关注学生的个体差异，给予他们个性化的指导和支持，帮助他们充分发挥自己的潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
2.新课导入：通过具体案例，让学生探究并总结平均数的定义和性质。
3.实践环节：设计一些实际问题，让学生分组讨论，运用平均数解决生活中的问题。
4.总结提升：引导学生总结本节课所学内容，并展望平均数在实际生活中的广泛应用。
5.作业布置：选取一些有关平均数的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
有关平均数的案例
相关平均数的案例
师：同学们，我们今天来学习平均数。
现在请六位同学我们一起做个小游戏
（假设A B C D E F 同时举手，并选出参加游戏）
师：现在大家把手中的笔都放到同一个盒子里，这六个人分别分成两个小队，一号队和二号队。
学生：好
师：两个队分别选出一个人在20秒的时间内从盒子里笔，拿得多的队为胜利队。
学生：好
师：预备，开始
20秒后，老师喊停，开始统计总数。
一号队10支二号队12支
老师公布二号队胜出的时候，一号队其他成员要求换成员后在进比赛。
师：这次我们换选手实行比赛。
每对分别选出两个选手实行比赛。
（每队是三人继续实行比赛，老师把每个人的总数写到黑板上，并以最快的速度算出每队的总数以此实行评选胜利队。
师：现在一号队13支，二号队12支，一号队胜出能够了吧。
二号队学生：不能够。
师：那好，那我现在加入二号队。
（老师将自己拿出的3支加到二号队的总分上。
）
师：现在二号队总共拿到15支笔，二号队胜出。
一号队学生;不对，二号队有六个人，我们队只有五个人，不公平。
师：说的没错，但这种情况下该如何评选呢？
（教室陷入一片寂静）
师：遇到这种情况我们唯一的办法就是求出两个队的平均数，现在我们算一下这两个队的平均数，那就是用笔的总数除以人数求得每对的平均数在进行评选。
教学案例。
北师大版八年级数学上册：61平均数优秀教学案例
3.培养学生合作交流的意识，学会倾听他人意见，学会与他人合作解决问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，培养学生积极学习数学的情感。
2.培养学生面对困难时不放弃、勇于探索的精神，增强学生克服困难的信心。
3.培养学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
在教学过程中，我注重从学生的生活实际出发，设计富有生活气息的教学活动，让学生感受到数学与生活的紧密联系。同时，我注重引导学生通过自主学习、合作交流的方式，探索平均数的定义和求法，培养学生的数学思维能力。此外，我还注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高学生学习数学的积极性。
在教学过程中，我还将结合北师大版八年级数学上册《平均数》的教学内容，引导学生了解平均数在实际生活中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过本节课的学习，希望学生能够掌握平均数的定义和求法，提高自己的数学素养，为今后的学习和生活打下坚实基础。
北师大版八年级数学上册：61平均数优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版八年级数学上册《平均数》，平均数是初中学段数学的重要内容，同时也是学生在日常生活中经常接触到的概念。在之前的学习中，学生已经掌握了有理数的运算、数据的收集和处理等知识，但对平均数的理解仅停留在表面，不能灵活运用。因此，在本节课的教学中，我以提高学生的数学思维能力、培养学生的合作交流意识为主要目标，设计了一系列符合学生认知规律的教学活动。
5.教学内容的全面性与深度：本节课的教学内容不仅涵盖了平均数的定义、求法，还涉及了平均数在实际生活中的应用。这种全面性的教学内容能够帮助学生建立完整的知识体系，提高学生的数学素养。同时，本节课对于平均数的性质和求法进行了深入的讲解和总结，使学生能够更好地理解和掌握平均数的相关知识。
《理解平均数的意义》案例
《理解平均数的意义》案例
目前小学阶段要求的平均数、中位数、众数，它们都是刻画一组数据集中情况的统计量。
只有在数据分布偏态的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别，这也就是我们常说的平均数容易受极端数据的影响。
但是现在平均数教学中也存在着问题，其中之一是学生学习了平均数，会进行计算，但是当遇到真正的数据需要分析时，却很少想到用平均数。
所以说，义务教育阶段统计教学的关键是发展学生的数据分析观念，使他们想到用数据。
愿意用数据，能从数据中提取一些信息。
下面是我在教学中的一个案例，学生在学习了平均数以后，师生共同讨论了三条信息，来体会平均数的意义和价值。
案例：
利用节约用水信息深入理解平均数的意义出示节约用水情境图
师：为什么要节约用水？
生：我们国家的水少。
师：那我们就来一起看看我们国家的淡水情况。
我国淡水资源总量为28000 亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位。
师：看到这条信息你有什么感觉？(先找一名同学读一读) 生：我国的水资源很丰富。
师：是的，我国的水资源是很丰富。
可是，我国人均水资源只
有2300立方米，在世界上名列第121位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。
师：请大家静静地读一读这条信息，你发现了什么?
生：本来我国的水资源很丰富，但每个人平均下来就少了。
师：言之有理，看来同学们对平均数的理解越来越深刻，光比总量是不够的，还要看人均水资源。
好，那对于我们国家来说，就更应该去节约用水了，我们从小就应该树立节水的意识。
小学数学吴正宪经典案例
小学数学吴正宪[经典案例][经典案例一]《平均数》一课上，在吴老师让学生估算平均数这一教学环节中，一位女同学估算出2000张，只见吴老师来到那位女同学身边摸着她的头亲切地说：“请你去问问同学，听听其他同学是怎样估计得这么准确的。
”被采访的是一个小男孩：“你估计的2000张比最大的数还多，这是不可能的，平均数要比最大的数少，比最少的数要多。
”吴老师转过身来，摸着小女孩的头说：“听了这位同学的发言，你想说什么？”小女孩不好意思地说：“我估计的数跑到最高的数外边去了。
”一个“外”正表现出了孩子对平均数的认识和理解，体现了孩子对自己学习的反思。
吴老师心中的感动再次溢于言表：“我非常佩服第一次估计比较准的同学，你们思考问题有根有据。
但我更佩服身边的这位小姑娘，虽然第一次她估计到‘外边’去了（有意识地用了童的语言），但是她学会了和同学们交流，还能接纳别人的意见，能够修正自己的意见，这是很好的学习方法，我们都应该向她学习。
”吴老师紧紧地握住小姑娘的手，小姑娘笑得那样甜。
她善于激发每一位学生积极发言，对每一位发言学生都给予积极、肯定的评价，鼓励学生认真倾听，大胆发言；鼓励学生求异思维，勇于创新。
在她富有激励性语言的鼓舞下，学生思维活跃，个性得到张扬，兴趣盎然，积极主动地参与探讨、质疑、创造等教学活动，让学生在思考、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。
吴正宪老师的激情课堂教学的最大特色是善于巧妙地创设各种问题情境，最大限度地激发孩子的求知欲，做到以情促情。
[经典案例二]在《商不变性质》课上，一开始她就给大家讲述了“猴王分桃”的故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。
一天，猴王给小猴们分桃子。
猴王说：“给你6个桃子，平均分给3只小猴吃。
”小猴听了连连摇头说：太少了，太少了！”猴王又说：“好！给你60个桃子，平均分给30个小猴，怎么样？”小猴子还得寸进尺，试探地说：“大王，再多给点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨大度地样子说：“那好吧！给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总满意了吧”小猴子高兴地笑了，猴王也笑了。
《平均数》教学案例
《平均数》教学案例【摘要】本文以《平均数》教学案例为主题，介绍了一次具体的教学实践。
首先从案例背景入手，描述了学生的实际情况和需求。
然后明确了教学目标，即让学生掌握平均数的计算方法和应用技巧。
接着详细介绍了教学内容，包括平均数的概念、公式和解题步骤。
教学方法部分解释了如何通过案例分析和互动讨论来帮助学生理解和掌握知识。
最后预期效果部分展示了学生在学习过程中可能达到的成果和提高。
在结论部分进行了案例总结，总结了教学过程中的亮点和不足，并提出了教学启示，为今后的教学实践提供了经验和借鉴。
通过本文的阐述，读者可以深入了解如何设计和实施一堂关于平均数的有效教学活动。
【关键词】引言、案例背景、教学目标、教学内容、教学方法、预期效果、案例总结、教学启示、《平均数》教学案例1. 引言1.1 《平均数》教学案例《平均数》是数学中一个非常基础且重要的概念，也是学生在日常生活中经常会接触到的内容。
作为教育工作者，我们需要设计一些生动有趣的教学案例来帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
本篇文章将围绕着《平均数》这一主题，通过一个具体的教学案例来展示如何有效地教授这一内容。
在教学《平均数》的过程中，我们可以引导学生通过日常生活中的实例来理解这一概念，比如平均身高、平均成绩等。
通过这些实际例子，可以帮助学生更直观地感受到平均数的意义和计算方法。
我们也可以设计一些趣味性的活动或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习并掌握相关知识。
通过本次教学案例，我们旨在让学生能够了解什么是平均数，能够掌握平均数的计算方法，能够运用平均数解决实际问题。
通过有效的教学方法和生动的教学内容，我们希望能够激发学生学习兴趣，提高他们的学习效果，进而在数学学习中取得更好的成绩。
2. 正文2.1 案例背景这个《平均数》教学案例是为了帮助学生更好地理解和掌握平均数的概念和计算方法而设计的。
平均数是数学中非常基础和常见的概念，广泛应用于各种实际问题中，比如统计数据分析、物理实验结果汇总等。
平均数的计算
平均数的计算平均数，又称为算术平均数或均值，是一组数字的总和除以数字的个数得到的结果。
它是统计学中最为常见的描述数据集中趋势的指标之一。
在本文中，我将介绍如何计算平均数，并为您提供一些实际应用案例。
一、平均数的计算方法平均数的计算方法不外乎两种：算术平均数和加权平均数。
1. 算术平均数对于一组数字，计算算术平均数的步骤如下：1）将所有数字相加。
2）将总和除以数字的个数。
3）得到的结果即为算术平均数。
例如，对于数字集合{1，2，3，4，5}，计算算术平均数的步骤如下：1）1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 152）15 / 5 = 33）所以，算术平均数为3。
算术平均数广泛应用于各个领域，如教育、经济、统计学等。
它对于多个数值数据的总结与比较提供了一种有效的指标。
2. 加权平均数加权平均数是在算术平均数的基础上引入了权重的概念。
权重是指每个数值在平均数计算中的相对重要性。
计算加权平均数的步骤如下：1）计算每个数值与相应权重的乘积。
2）将所有乘积相加。
3）将总和除以权重的总和。
4）得到的结果即为加权平均数。
举个例子，假设一家公司有3个员工，他们的薪水分别为1000元、2000元和3000元，而他们的权重分别为1、2和3（表示相对重要程度）。
计算加权平均数的步骤如下：1）(1000 * 1) + (2000 * 2) + (3000 * 3) = 140002）1 + 2 + 3 = 63）14000 / 6 ≈ 2333.334）所以，加权平均数约为2333.33元。
加权平均数在评估不同项目或指标时，能够更准确地反映各项数据的相对重要性。
二、平均数的实际应用平均数在我们的日常生活和各个领域都有广泛的应用。
以下是一些实际应用案例：1. 股票市场投资者经常使用平均数来分析股票价格的趋势。
他们计算过去一段时间内的收盘价的算术平均数，以了解股票的平均价格。
这有助于投资者评估股票的性能和预测未来的价格趋势。
《平均数》教学案例
平均数教学案例简介平均数是统计学中的一种重要的概念。
它是指某一组数据的总和除以该组数据的个数，通常用$\\overline{x}$表示。
平均数在实际生活中有着广泛的应用，如考试成绩、工资等。
对于初学者来说，理解平均数并不容易，因此我们需要通过具体的生活案例来让学生更好地理解平均数的含义和计算方法。
案例内容假设我们班级有10个学生，其期末考试成绩分别为98、95、88、73、80、85、90、92、89、94分。
为了计算全班的平均成绩，我们需要先将这些成绩相加，然后再除以总人数。
如下图所示：98 + 95 + 88 + 73 + 80 + 85 + 90 + 92 + 89 + 94 = 874这时，全班的总分数为874分。
因为班级共有10名学生，所以平均每位学生的成绩为874÷10=87.4分。
这个数值就是班级的平均成绩。
案例分析通过这个案例，学生们可以不仅了解到平均数的含义，还可以学习到如何计算平均数。
在学习过程中，教师需要指出以下几个细节问题：1.求和：先将所有数值相加，再进行平均值计算。
2.总人数：计算平均数时必须知道数据集的总人数，这样才能保证计算的结果正确无误。
然而，在学习过程中我们不可避免地会遇到一些问题。
例如，如果班里的学生人数不是10人，我们该怎么办？如果有人的成绩出现异常，是否应该将其剔除或调整？这样的问题可以在学生讨论中共同解决。
教学方法作为老师，我们需要根据学生的实际情况来选择最合适的教学方法。
在教授平均数的概念时，我们可以用具体易懂的案例让学生们理解平均数的含义。
例如，可以让学生们思考：如何计算所有人的平均年龄？如果知道家庭人口，如何计算平均家庭成员数？无论选择何种案例，都应该贴近学生的实际情况，并根据学生的实际情况进行个性化的讲解。
在教授平均数的计算方法时，我们可以使用多种视觉化的教学方法，如表格、图表等，来帮助学生们更好地理解和记忆平均数的计算方法。
结论平均数是统计学中的重要概念之一。
三年级数学平均数踢毽子案例
三年级数学平均数踢毽子案例一、教学目标：使学生在丰富的具体问题情境中感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
二、教学重点：使学生体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数。
三、教学难点：使学生体会数学的价值，增强数学意识，发展数学思考。
四、案例：新光小学三、四、五、六年级男生、女生1分钟平均踢毽子数量如下表。
问题：（1）男生和女生1分钟平均踢毽子数量最多的分别是哪个年级？最少的分别是哪个年级？（2）你1分钟踢毽子的数量达到表中相对应的数据了吗？（3）你还能提出什么数学问题？能解答吗？五、问题分析：根据题意，可利用统计表中提供的数据进行复式条形统计图的绘制。
（1）根据统计图表中的数据，求出每个年级中男女生踢毽子的平均数，再比较，即可分别求出踢毽子数最多与最少的年级；（2）我一分钟可以踢80个，达到了；（3）此题答案不唯一，可以提问：六年级女生比三年级女生平均每分钟多踢多少个？用六年级女生踢毽子数减去三年级女生踢毽子数即可解答。
六、具体解答：根据统计表中的数据完成统计图如下：（1）观察统计图可得：三年级：（45+50）÷2=47.5（个）四年级：（52+55）÷2=53.5（个）五年级：（64+61）÷2=62.5（个）六年级：（58+68）÷2=63（个）答：三年级平均踢毽子数最少，六年级平均踢毽子数最多。
（2）我每分钟能踢80个，达到统计表中的数据了。
（3）六年级女生比三年级女生平均每分钟多踢多少个？68-50=18（个）答：六年级女生比三年级女生平均每分钟多踢18个。
七、点评此题主要考查的是如何从统计表中获取信息绘制复式条形统计图，并利用获得的信息解决问题的能力。
平均数的谬误案例
平均数的谬误案例平均数谬误是指误用平均数，即将平均数的性质机械地分配给总体中的个体，从而基于平均数假象而引申出一般性结论的谬误。
【示例 1】同样近30年来，M市6-8月出现持续3天以上高温的总次数为27次，20次都是在2000年以后出现的，2018年6月和7月，M市已经分别出现了一次持续3天以上的高温。
既然2018年M市出现3天以上持续高温的次数已经超过了近30年来的平均值，那么8月份M市不会出现3天以上的持续高温天气。
【逻辑问题分析】虽然近 30 年的平均值为 0.9 次/年，2018 年的次数为 2，但是平均值仅能说明整体的发展趋势，但是平均数不代表每年的数量，无法体现极值。
【示例 2】近30年来，M市7月的夜温越来越高, 1999年以来7月的夜间最低气温普遍超过23°C，所以2018年7月下旬M市夜间的最低气温不会低于23°C。
【逻辑问题分析】1999年以来只体现过去的趋势，未来怎么变不确定，所以不能得出2018年就会超过23度。
所以不能由以前的情况简单类比推到以后的情况，忽视时间因素对样本属性的影响。
由此可得出，平均数谬误的逻辑错误在于将平均值作为一般数值进行比较，本质是错用平均值，而类比谬误本质是忽略时间因素对样本的影响，机械的由过去推断未来的发展趋势。
区别在于平均数谬误在于错用平均数，而类比谬误在于忽略时间因素。
若平均数与时间因素共同存在于统一论证中，可以分析结论的平均值是否在平均数计算的区间之内，若结论中的数值属于平均数区间，则是错用平均数，属于平均数谬误;若不属于区间内，由过去的数据推导未来的发展趋势，则属于类比谬误。
例如，示例一中论据为近三十年平均数为27次，包含2018年，而结论是2018年的极值，所以2018年属于平均数的计算范围，属于错用平均数。
若将论据时间换为2019年，三十年计算得出的平均数不包含2019年，则本质逻辑错误是由过去情况推导未来的发展趋势，故为类比谬误。
生活中的数学——《求简单的平均数》案例
生活中的数学——《求简单的平均数》案例思考问题：1、如何创设情境，让学生在活跃、轻松的氛围中学数学、用数学？2、如何让学生体会生活中处处有数学？课堂实录：一、故事导入师：今天，我给同学们带来了一个小故事（课件出示）：去年小王在网上看到一个公司的招工启事，上面写着“在职工平均年薪3万元”，小王很高兴地去应聘了工作。
可年终拿到的是2万元。
小王很气愤，认为公司欺骗了他，你们认为呢？生1：我认为公司没有欺骗他。
可能公司生意不好亏了，以后会补给他的。
生2：我也认为公司没有欺骗他。
可能小王没有按时完成工作，工资被扣了。
生3：我认为公司欺骗了他。
明明写明是3万元，怎么只给2万元？生4（迫不及待）：不是，不是，我不赞同刚才这位同学的意见。
小王是在网上看到这个信息，而全球的人都会看到这则信息，难道这个公司会骗全世界的人吗？生：不是，网上有很多信息是不真实的。
（下面有些学生急了，抢着反驳。
）……师：同学们了解得真多，回答得很精彩。
网上有些信息确实是假的，我们不能盲目相信。
那么公司到底有没有欺骗小王，网上这则信息是真是假呢？带着这个疑问我们来学习“求简单的平均数”(板书课题)。
{设计意图：激发学生的学习愿望和参与动机是引导学生主动学习的前提。
因此，本节课采用故事导入，设置悬念，明确告诉学生学会了本课知识就能解决这一问题，从而激发学生的学习兴趣，调动学生的情感，为新知的探索打下良好的基础。
}二、构建新知1、理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。
(1)课件出示统计表四(2)班第5小组期中考试成绩统计表序号合计123456分数564869999919099</TABLE。
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平均数案例
陈晓玲
老师：你们喜欢什么球类运动？
生1：我喜欢足球。
生2：篮球。
生3：乒乓球。
老师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？
生：好。
老师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。
第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。
第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点招儿。
听懂了吗？
（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。
另一对也写了“吴正队”）
老师 :吴正是什么意思？
生：因为您的课讲得特别好，我们用您的名字，一定能赢。
老师：行行行。
队名产生了，那咱们怎么比呢？
生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。
老师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友纪录。
预备，开始！20秒后，吴老师喊停，然后统计：“吴正队”：30，“胜利队”：29。
下面我宣布，本次比赛胜利者为“吴正队”。
“胜利队”服不服气？
“胜利队”：不服气！
老师：为什么？
生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。
老师：我建议每队再选三个人，好吗？
（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。
)
老师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“吴正队”的总数各是多少，报数。
生;118,124.
老师：现在胜利者是“吴正队”，可以吗？
生：不可以。
（这时，吴老师走到胜利队同学面前。
）
老师：别急，虽然现在咱们落后，但吴老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？
胜利队：欢迎！
老师：现在把吴老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？
生;140个。
老师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。
生：不同意！
老师：为什么？
生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。
老师;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们能不能比出两个队总体的拍球水平呢？
（学生开始思考，相互交流。
）
终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。
）
生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。
案例分析：
本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。
在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。
反思整个教学过程，本人有以下几点认识：
一、数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。
众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。
联系了生活实际，学生平时喜欢的体育活动为例子，进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。
本案例中，让学生自己提出求平均数的问题，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。
这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论、争论起来就更有兴趣。
二、是在学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。
学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。
学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种体验。
让学生经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。
比如这节课，重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计过程。
让学生经历了统计的过程，而不是一来就出示一组数据，让学生求平均数。
在上课时创设情景，让学生不知不觉地进入课堂，然后通过解决“在人数不等的情况下，能不能比出两个队的排球水平呢”让学生去去发现，在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好，从而引出怎样求平均数。