《高等钢筋混凝土理论》第1章(1)
钢筋混凝土结构设计原理 第1章 绪论
1.2 混凝土结构的发展与应用概况
1824年英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。
1849年法国人朗波(mbot)制造了第一只钢筋混凝土小船。
1872年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。
1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力混凝土。
混凝土结构的发展
第一阶段： 从钢筋混凝土的发明至上世纪初。 钢筋和混凝土的强度都比较低。 主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等 构件。 计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性 理论，采用容许应力设计方法。
第二阶段：
从上世纪20年代到第二次世界大战前后。
混凝土和钢筋强度的不断提高。
1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预 应力混凝土，可以使用混凝土结构建造大跨度结构
混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。
与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并不长，但发 展非常迅速，目前混凝土结构已成为大量土木工程结构中最主要 的结构，而且高强钢筋、高强高性能混凝土和高性能外加剂和混 合材料的研制使用。
应用范围不断扩大，从工业与民用建筑、交通设施、水利水电 建筑、基础工程扩大到了近海工程、海底建筑、地下建筑、核安 全壳等领域。
计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫 （Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能 的破损阶段设计法，50年代又提出更为合理的极限状 态设计法，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本计算理 论。
第三阶段：二战以后到现在 出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工 业化生产技术。
高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先 进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、 大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程。
高等混凝土结构第一、二章
钢筋混凝土构件的特殊受力性能（问题）
①抗震性能 ②疲劳性能 ③耐久性文件 专 题 讲 座 ＋ 自 学
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-6
Department of Bridge Engineering Chang’an University
本课程的主要介绍内容
过镇海 清华大学出版社 1997
11、钢筋混凝土原理与分析 过镇海、时旭东 清华大学出版社 2003
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-9
主要参考书目：
12、混凝土本构关系
Department of Bridge Engineering Chang’an University
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-17
Department of Bridge Engineering Chang’an University
钢筋混凝土发展简史
（16）钢管混凝土结构 （成都科技大学、建研院、重交院、哈建工等） （17）钢筋混凝土结构非线性分析 （同济、清华、公院） （18）钢筋混凝土板的全过程分析 （交研院、西公院、湖大、东南等）
第一章
绪论
30 Oct, 2006
Advanced Concrete Structures
A-2
Department of Bridge Engineering Chang’an University
一、课程的内容与研究对象
钢筋混凝土力学是论述钢筋混凝土结构受力上变形规 律的一门学科。 钢筋混凝土是由钢筋与混凝土有机结合而形成的一种 结构材料，这种材料有自己的特点。用钢筋混凝土做成的 各种构件在荷载等各种因素作用下，有独特的反应，如已 熟知的收缩、徐变等，当然它也具有与其他材料和结构相 同的共性，钢筋混凝土力学就是反映这种共性与个性的分 支。
高等钢筋混凝土结构讲义-1.钢筋的物理力学性能
f0.2 =（0.8~0.9）fb
热轧钢筋有明显流幅称为软钢以屈服强度作为设计依据消除应力钢丝钢绞线精轧螺纹钢无明显流幅称为硬钢热处理钢筋冷轧带肋钢筋冷轧扭钢筋钢筋的分类hrb40020mnsiv20mnsinb20mnti级带肋kl400k20mnsi新iii级变形注钢筋名称前面的数字表示平均含碳量万分之数按钢材含碳量多少分为低碳钢含碳量25中碳钢2660高碳钢60土建结构用钢低中碳钢r235q235i级光圆hrb33520mnsi级iiiii热轧钢筋直径大于6mm000000000000热轧钢筋的符号说明生产工艺hotrolled表面形状plain钢筋barhpb235屈服强度hotrolledribbedbarhrb335桥梁工程中热轧钢筋的屈服强度材料分项系数12种类r235q235hrb33520mnsihrb40020mnsiv20mnsinb20mntirrb400k20mnsi符号fsd195280330330fsd195280330330热轧钢筋r建筑工程中热轧钢筋的屈服强度材料分项系数11种类hpb235q235hrb33520mnsihrb40020mnsiv20mnsinb20mntirrb400k20mnsi符号fyfy210300360360热轧钢筋210300360360r?钢筋的se曲线l0ppa00pas0lle钢筋的力学性能p点所对应的应力为比例极限而e点所对应的应力为弹性极限
固溶体
按溶质原子在溶剂晶格中的位置, 固溶体 可分为置换固溶体与间隙固溶体两种。
间隙固溶体
置换固溶体
固溶体的性能 无论置换固溶体，还是间隙固溶体，由于溶质原 子的存在都会使晶格发生畸变，使其性能不同于 原纯金属。
当溶质元素的含量极少时，固溶体的性能与溶剂金属基本相同。 随溶质含量的升高，固溶体的性能将发生明显改变，其一般情 况下，强度、硬度逐渐升高，而塑性、韧性有所下降，电阻率 升高，导电性逐渐下降等。 这种通过形成固溶体使金属强度和硬度提高的现象称为固 溶强化。 固溶强化是金属强化的一种重要形式。在溶质含量适当时， 可显著提高材料的强度和硬度，而塑性和韧性没有明显降低。
高等钢筋混凝土结构理论
（2）钢筋已屈服，混凝土达到峰值应变 y
图1-3 软钢拉伸曲线
图1-4 硬钢本构模型
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
1.3 反复荷载作用下的变形 单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 图1-6 拉压反复加载的钢筋应力一应变曲线 图1-5 重复加卸载的钢筋应力一应变曲线 第四级 第五级
图1-7 Kent-Park软化段模型
sv
单击此处编辑母版文本样式 为箍筋的直径和间距 第二级 图2－17 横向箍筋对粘结强度的影响 （6）横向压应力 第三级 第四级 第五级
图2－18 横向压应力对
Asv d sv 2 sv c ssv 4c ssv 式中:c为保护层厚度；d sv 和 ssv
s 曲线的影响
（7）其他因素
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
1.4 冷加工强化性能 单击此处编辑母版标题样式 1.4.1 冷拉和时效
1.4.2 冷拔
单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级
图1-8 钢筋冷拉和时效后 的应力一应变关系 图1-9 冷拔低碳钢丝的应力一应变由线
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
As ) c A0
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
3.1 .2 应力和应变分析 单击此处编辑母版标题样式
y p
图3－2 轴心受压柱的应力 单击此处编辑母版文本样式 和变形 (a)轴力-变形 第二级 (b)钢筋和混凝土的应力 第三级 （1）钢筋屈服之前 y 第四级 N c A0 E0 A0 l 第五级
1.5 徐变和松弛 单击此处编辑母版标题样式
1.5.1 徐变和松弛产生的原因
混凝土本构关系
11
弹塑性力学模型
加载—卸载法则：塑性 模型要求在加载、卸载 及中性变载等各种不同 条件下采用不同的本构 关系表达式, 加卸载条件
流动法则：塑性流动时 应力应变之间的关系。 分为正交流动法则(又称 相关流动法则) 和非正交 流动法则(又称非相关流 动法则)。
12
弹塑性力学模型
相关流动法则：根据Drucker 公设, 空 间屈服面为凸面。相关流动法则假定 屈服函数f 即为塑性势函数g , 流动方 向应正交于屈服面。流动法则表达式， 式中dK为标量比例因子, 可由一致性 条件求得, 塑性一致性条件为:f = 0和 f· =0 非相关流动法则：假定塑性势函数g 与屈服函数f 不同, 流动法则 标量比例因子仍可由一致性条件f · =0 求得。
初始屈服面; 后继屈服面(加载面或硬化法则) ; 加载—卸载准则; 流动法则。
引入不同的屈服函数(包括初始屈服面与加载面) 与不 同的流动法则即会产生不同的模型。
10
弹塑性力学模型
初始屈服面：当材料的应力或应变水平未达到初始屈服面时, 材 料的本构关系为弹性的; 当应力或应变水平超过初始屈服面时, 材 料的本构关系为弹塑性的。屈服函数 硬化法则：可分为均匀硬化、随动硬化、混合硬化等。假定塑性 流动时屈服面大小、位置和方向均发生改变为混合硬化。
23
发展
混凝土本构关系的研究正在孕育着新的突破. 关键的契机在于: 重视细观物理研究在本构关系研究中 的基础性地位. 现代实验技术与数值模拟技术的进步, 为利用这一契机提供了客观的支持. 在混凝土本构关系与结构非线性行为研究中, 深刻认识 非线性形成的物理本质, 客观反映混凝土力学行为的随 机性特征, 科学揭示非线性、随机性、率相关特征之间 的内在物理规律, 是建立正确的混凝土本构关系的关键; 充分注意不同尺度范围内的损伤扩散与随机涨落特征 并加以科学反映, 对于从一般科学意义上理解混凝土本 构关系及结构非线性分析研究的普适价值所在, 也具有 重要意义.
高等钢筋混凝土结构理论
式中:Nc和Ns分别为混凝土和钢筋承受的压力。
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
3.1 .2 应力和应变分析 y p
图3－2 轴心受压柱的应力
和变形
(a)轴力-变形
y
p
(b)钢筋和混凝土的应力
（1）钢筋屈服之前 y
NcA 0E0A 0
l
（2）钢筋已屈服，混凝土达到峰值应变 y p
(a)简单箍筋 (b)复合箍筋
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
(2)梁式试验
图2－5 粘结试验的梁式试件
图2－6 粘结试验的装置和量测 (a)试验量测装置 (b)钢筋内部粘贴电阻片
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
2. 2.2 光圆钢筋
图2-7 光圆钢筋的拔出试验结果
(a) s 曲线 (b)应力和滑移分布
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
第二讲（内容提要）
第二专题:钢筋和混凝土的组合作用
第1章 钢筋的力学性能 第2章 钢筋与混凝土的粘结 第3章 纵向配筋的截面受力特性 第4章 横向配筋的截面受力特性 第5章 变形差的力学反应
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
第二专题：钢筋和混凝土的组合作用
钢筋和混凝土的材料本质和力学性能存在巨大差别。钢筋混凝土作 为一种组合材料，其力学性能当然不同于二者中的任一种，也不是二者 性能的简单叠加;但是又显然取决于二者各自的性能，以及二者的相互 配合关系，例如体积比、强度比、弹性模量比、配筋的形式和构造等。 从另一方面,如果掌握了组合材料的性能规律，就可以主动地设计和构 造二者的组合方式，以提高效益或满足多种工程的需求。
高等钢筋混凝土结构理论 — 第二专题
2.1.3 粘结力的组成
高等混凝土结构理论教学大纲
高等混凝土结构理论教学大纲高等混凝土结构理论教学大纲课程编号：2020153课程名称：高等混凝土结构理论英文名称：Advanced theory of concrete structures开课单位：土木工程学院建筑工程系开课学期：春课内学时：54 教学方式：讲课适用专业：结构工程考核方式：考试预修课程：本科混凝土结构，结构力学一。
教学目标与要求本课程讲授高等混凝土结构理论。
注重研究生混凝土结构知识的深化、扩展，并结合内容分析相关的研究方法。
通过本课程的学习，要求研究生掌握相应的基本概念和方法，为工程应用和科学研究提供坚实的理论基础。
二。
课程内容与学时分配第一章绪论（3学时）1．1混凝土结构的发展 1．2混凝土结构理论的基本内容1．3混凝土结构研究的主要成就 1．4混凝土结构研究的发展趋向。
第二章混凝土的材料结构与性能（2学时）2．1普通混凝土的材料结构 2．2高性能混凝土的材料结构2．3混凝土的徐变与收缩第三章混凝土受力本构关系（4学时）3．1概述3．2经验物理模型——混凝土单轴受力本构关系3．3理论物理模型——混凝土多轴受力本构关系3．4随机物理模型——混凝土随机损伤本构关系。
第四章混凝土构件正截面特性（5学时）4.1 受弯截面的分析 4.2 T形梁和剪力滞4.3 结构的延性设计 4.4 轴压截面的分析4.5 压弯截面的分析 4.6 双向压弯截面的简化设计4.7 长柱特性第五章混凝土构件受剪特性（6学时）5.1 经验事实的积累和解释 5.2 理论模型第六章混凝土构件受扭特性（4学时）6.1 素混凝土构件受扭 6.2 无腹筋梁受弯扭6.3无腹筋梁受剪扭 6.4 有腹筋梁的扭转6.5 有箍筋梁受剪扭 6.5 有箍筋梁受弯扭第七章预应力混凝土（6学时）7.1 引言—发展和特点 7.2 静定梁的分析和设计7.3 荷载平衡法 7.4 部分预应力混凝土7.5 无粘结预应力构件 7.6 超静定梁的分析和设计7.7 极限承载力第八章混凝土板的受弯特性（6学时）8.1 板的弹性分析 8.2 混凝土板的抗弯强度8.3 板的使用性能 8.4 板承载力的下限分析8.5 板承载力的上限分析第九章混凝土板的受冲切特性（3学时）9.1 冲切概述和破坏机理 9.2 影响冲切承载力的因素9.3 冲切承载力的分析和计算 9.4 特殊的冲切问题第十章粘结和锚固（3学时）10.1 基本概念 10.2 粘结抗力的特性10.3 可用粘结强度的确定 10.4 钢筋的锚固第十一章地震作用下混凝土结构的性能（3学时）11.1 地震对混凝土结构的危害 11.2 地震作用下混凝土结构的破坏特征11.3 钢筋混凝土构件的抗震性能 11.4 基于承载力的构件抗震设计11.5 钢筋混凝土结构延性分析第十二章混凝土结构的使用性能（3学时）12.1 裂缝的类型 12.2 钢筋混凝土受拉构件全过程试验12.3 裂缝宽度的计算理论 12.4 裂缝的控制12.5 受弯构件的变形与刚度第十三章混凝土结构的耐久性能（3学时）13.1 影响结构耐久性的因素 13.2 混凝土材料的劣化13.3 混凝土中的氯离子 13.4 钢筋的锈蚀13.5 锈蚀钢筋的力学性能 13.6 锈蚀钢筋混凝土构件的性能13.7 提高混凝土结构耐久性能的措施三、主要参考书o江见鲸，李杰，金伟良主编，“高等混凝土结构理论”，中国建筑工业出版社，2007o R. Park and T. Pauley, “Reinforced Concrete Structures”，John Wiley ＆ Son．New York, 1975o R·派克，W·L·根勃尔著，黄国桢成源华译，“钢筋混凝土板”，同济大学出版社,1992o T.Y.Lin（林同炎），N.H.Burns（伯恩斯）著，路湛沁译，“预应力混凝土结构设计”，中国铁道出版社出版，1983o王传志，滕智明主编，“钢筋混凝土结构理论”，中国建筑工业出版社，1985o过镇海，“钢筋混凝土原理”，清华大学出版社，1999o James G. MacGregor.. “Fundamentals of Reinforced Concrete：Mechanics and Design”, Prentice Hall. Englewood Cliffs. NJ. 1988高等混凝土结构理论（英）教学大纲课程编号：2020461课程名称：高等混凝土结构理论(英)英文名称：Advanced theory of concrete structures (in English)开课单位：土木工程学院建筑工程系开课学期：秋课内学时：54 教学方式：英语讲课适用专业：结构工程考核方式：考试预修课程：本科混凝土结构，结构力学一。
高等混凝土答案
高等钢筋混凝土理论第一章钢筋的物理力学性能1.钢筋单向拉伸应力—应变曲线的金相学解释。
OA弹性变形：金属内部原子间距改变。
取决于晶体阵上原子间的相互作用力。
塑性变形：沿某些结晶面，施加的剪应力超过晶体临界切应力，金属晶体沿结晶面发生滑移。
实际，晶体临界切应力远小于理论值，原因：晶体中缺陷——位错：金属晶体中原子排列并非十分整齐，塑性变形时，滑移面不是整排原子一起移动，而是位错移动造成晶面间相对滑动。
B屈服上限：钢中杂质原子或离子处于位错中心，起“钉扎”作用，增加位错运动阻力，宏观形成“上限”。
B’屈服下限：位错运动后，杂质原子滞后，位错脱锚，发生低应力下滑动。
CD强化阶段：晶面滑移时，晶粒变形、位错繁殖。
位错密度大量增加，发生交割，加大运动阻力，出现强化现象。
D点为钢筋的极限强度。
2.钢筋经冷拉和冷拔后物理力学性能有何改变？（1）冷拉：在常温下将钢筋拉过屈服强度、至强化阶段的某一应力水平。
（下图左）冷拉后，钢材产生形变强化，抗拉屈服强度提高，延伸率下降，冷拉后的性能与以下因素有关：1）屈服强度提高程度与钢筋强度有关；2）屈服点随时效时间增加，钢种级别越高，变化越小；3）钢筋强度高时，达控制冷拉应力，所需冷拉率小，冷拉率大将影响冷拉后的延伸率；4）冷拉后由静力法测得的弹性模量下降，经人工时效几乎恢复原值。
（2）冷拔：将钢筋拉过比其直径小的硬质合金模，使受侧压力，截面积减小，长度增加。
（上图右）1、随冷拔拉力和横向挤压力的增加，钢筋强度提高，延伸率急剧下降。
2、截面压缩率小于20-30%，主要是位错密度增加提高钢筋强度；大于50%，不仅晶粒滑移，而且滑移面转动，产生各向异性，二者使抗拉、压强度提高。
3、除原材料强度外，冷拔后截面总压缩率大，强度高，延伸率降低；总压缩率相同时，冷拔次数对钢丝强度影响不大，但延伸率随冷拔次数增加而减小。
3.钢筋的徐变与松弛及其影响因素。
徐变：在高应力下，钢筋应变随时间增长。
钢混课件第一章
(2) 等跨连续板
2 M mp ( g q)l0
…1-13
式中，mp 为等跨连续板的弯矩系数，见表1.1。
混凝土结构设计
第1章
表1.1 连续梁和连续单向板的弯矩计算系数 mb、 mp
截面位置
支承情况 端 边跨 支座 跨中 距端第 距端第二 二支座 跨跨中 中间 支座 中间跨 跨中 主 页 目 录 上一章 下一章 1/16 -1/14 1/16 帮 助
当梁板直接搁置在砖墙或钢梁上时， 按实际恒载和实际活载计算。
混凝土结构设计 3. 计算跨度
第1章
对多跨连续梁板
a b l0 ln ，且 2 2 h b 边 l0 ln (板） 跨 2 2 b l0 1.025ln （梁） 2
中 间 跨
l0 lc l0 ln h(板） l0 1.025l（梁） n
1.2.5 连续梁、板结构按弹性理论的分析方法
1. 结构内力分析
利用结构力学表格进行内力分析，见附录7。 注意荷载应采用折算后的值。
2. 结构内力包络图
根据活荷载的不同布置情况，画出每一跨的各种布置情况的弯矩图 ，把这些弯矩图全部叠画在一起，并取其外包线所构成的图形就是 弯矩包络图。它完整地给出一个截面可能出现的弯矩设计值的上、 下限，同样可以画出剪力包络图。
工业楼面：h≥70 mm
民用楼面：h≥60 mm 屋 面：h≥70 mm
连续板 简支板 悬臂板
1 l h≥ 40 1 l h≥ 35 1 l h≥ 12
梁、板截面的常用尺寸
构件种类 多跨连续次梁 多跨连续主梁 单跨简支梁 单向板 简 支 连 续 四边简支 四边连续 单跨简支 多跨连续 悬 臂 板 无梁楼板 无柱帽 有柱帽 高跨比（h / l ） 1/18~1/12 1/14~1/8 1/14~1/8 ≥1/35 ≥1/40 ≥1/45 ≥1/50 ≥1/20 ≥1/25 ≥1/12 ≥1/30 ≥1/35 备 注
高混-2013.2.26-第一章绪论,高等混凝土,同济大学课件
研究生课程《高等混凝土结构理论》吕西林、蒋欢军、李培振同济大学土木工程学院结构工程与防灾研究所教学内容及课时分配第一章：绪论(3学时)第二章：混凝土结构材料的性能和本构关系(6学时)第三章：混凝土构件正截面特性和分析(6学时)第四章：混凝土构件斜截面特性和分析(6学时)第五章：混凝土构件受扭的特性和分析(3学时)第六章：粘结和锚固的特性和分析(3学时)第七章：钢筋混凝土板的特性和分析(6学时)第八章：预应力混凝土结构的特性和分析(3学时)第九章：混凝土结构的使用性能(6学时)第十章：混凝土结构抵抗地震、火灾等灾害的性能(6学时)主要教材及参考书R. Park and T. Pauley. Reinforced Concrete Structures. John-Wiley & Sons, 1975. (或中译本：钢筋混凝土结构，重庆大学出版社，1985)派克, 根勃尔著, 黄国桢, 成源华译. 钢筋混凝土板. 同济大学出版社, 1992.林同炎, Ned H. Burns著, 路湛沁, 黄棠, 马誉美译. 预应力混凝土结构设计(第三版). 中国铁道出版社, 1983.江见鲸, 李杰, 金伟良主编. 高等混凝土结构理论(第一版). 中国建筑工业出版社, 2007.顾祥林主编. 混凝土结构基本原理(第二版). 同济大学出版社, 2011.赵国藩主编. 高等钢筋混凝土结构学.机械工业出版社, 2005.主要教材及参考书(c.)James G. MacGregor, Reinforced Concrete --- Mechanics & Design, 2nd Edition, 1992, Prentice-hall •18 Chapters•Basic theory and bending (5 chapters)•Shear, torsion and anchorage (3 chapters) •Serviceability (1 chapter)•Slabs: one-way and two-way (4 chapters) •Columns: combined axial load & bending, slender columns (2 chapters)•Seismic design, footing & others (3 chapters)研究生阶段与本科生阶段学习内容的区别：内容深化和扩展：机理---设计---问题与改进基本构件 --- 结构体系简单受力状态 --- 复杂受力状态，例如灾害作用等； 混凝土结构材料的拓展，例如预应力材料，纤维增强材料等；国内外研究和应用现状的介绍各种学术观点和设计理论的介绍，不局限于理解和应用中国规范学习方式：自学与课堂学习相结合第一章绪论1.1 混凝土结构的定义及种类定义：以混凝土为主要材料建造的工程结构。
第一章钢筋的物理力学性能
s=Ess
y
s fs,u fy
s=Ess
y
s,h s θ′
s,h s,u s
（3）双斜线模型
s fs,u
fy
θ′′
s=Ess
y
s,u
s
s Ess s y s fy (s y )tg tg fsu fy
环来表示，如图1-13，从原点0加载到A点的1/4循环 中，除产生弹性应变外，还产生塑性应变。则总应 变 为：
（1-14） 式中： ——塑性应变。
如果从A点卸载到C点，然后反向加载到B点， 之后卸载到D点，重新加拉伸载荷到A点，则形成 一个完整的滞后环。在一个循环中，应力变化为
，应变变化为 。 （1-15）
钢筋在屈服段经历了较大的塑性变形后，进入 强化段（H），应力再次稳步增大，直至极限强度 点B。此后，应变继续增大，而拉力明显减小，试
件的一处截面逐渐减小，出现颈缩现象。最终，试 件在颈缩段的中间拉断（F）。颈缩段应力—应变曲 线（BF）下降是按钢筋原截面积计算的结果，若将 拉力除以当时颈缩段的最小截面积，则得持续上升 段。拉断后试件的伸长变形除以试件原长称为极限 延伸率。
（1-6）
另一个修正公式（双曲线）为：
（1-7） 2、钢筋应力—应变曲线的数学描述 对于软钢，其应力—应变曲线有明显的屈服台 阶，通常其计算模型有以下几种： （1）理想弹塑性模型认为钢筋材料在屈服以前 为线弹性，一旦屈服则为理想塑性状态，应力不再 增加（图1-6），因此，其应力—应变关系为两个在 屈服点处相连的直线方程。一般结构破坏时钢筋的 应变尚未进入强化段，此模型适用。 （2）弹性—强化模型为二折线，屈服后的应力
钢筋混凝土 第一章绪论
σc= ft
σc= ft
ft
2500
ft
破坏时跨中截面受压边缘的压应力与抗拉强度相近，远未达到 混凝土的抗压强度。混凝土抗压强度高的特点未得到充分利 用。
钢筋混凝土梁
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150 300
2φ16
2500
在前面素混凝土梁底部配置2根钢筋
截面的基本受力形态有： 正截面受力 斜截面受剪 扭曲截面受扭 基本构件的受力往往是基本受力形态的复合
基本构件 梁 受弯构件— 板 受压构件— 柱、墙 受压弦杆 受力形态 受弯、受剪 受压弯 受压剪 双向受压弯 受扭 受弯、剪、扭 受压、弯、剪、扭 受拉弯 受剪
受扭构件—雨蓬梁 柱 受拉构件—受拉弦杆 梁柱节点
混凝土结构设计原理
第一章
绪
论
第一节 混凝土结构的一般概念 第二节 混凝土结构的应用和发展概况 第三节 本课程的学习特点
第一节 混凝土结构的一般概念
工程结构-----由若干构件组成的能承受各 种作用的受力体系。---------房屋骨架 混凝土结构 钢结构 结构分类 砌体结构 木结构 钢—混凝土组合结构
钢筋混凝土梁
Pcr = 9.7kN
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
150 300
σc= ft
2φ16
ft
2500
开裂前，与素混凝土梁受力类似。当梁底应力达到ft时，梁受 拉区将开裂。
钢筋混凝土梁
Pcr = 9.7kN
fc=13.4N/mm2 ft=1.54N/mm2 fy=335N/mm2
◆ ◆
钢材与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢 材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温
《高等钢筋混凝土理论》第0章绪论1
2019/11/27
13
• 三峡大坝航拍图（2004年12月摄）
2019/11/27
14
• 三峡水库（2006年3月摄）
2019/11/27
15
黄河李家峡水电站
• 李家峡水电站大坝为三圆心双曲拱坝，坝高 155m，顶宽8m，底宽40m。
• 1997年5月开始发电。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
李家峡大型水电站的施工情景
• 20世纪中国第一高楼，总高为420 m。 • 采用C50高强整体混凝土基础，大厦基础底板
长、宽各60m，厚4m。 • 底板混凝土用量为1.35万m3。
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上 海 金 茂 大 厦
88层 421m
1998
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广 州 国 际 大 厦
63层，200m 1990
① 混凝土单轴力学本构的研究进展及工程应用 ② 混凝土龄期、徐变、收缩的研究进展及工程应用 ③ 高性能混凝土的研究进展及工程应用 ④ 混凝土的多轴强度、多轴破坏准则的研究进展及工程应用 ⑤ 钢筋-混凝土粘结滑移本构的研究进展及工程应用 ⑥ 钢管混凝土力学性能、研究进展及工程应用 ⑦ FRP约束混凝土力学性能、研究进展及工程应用 ⑧ 钢筋混凝土柱/桥墩抗震性能的设计方法、研究进展及工程应用
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小湾水电站效果图
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热电站和核电站建设同样需要 大量混凝土
• 例如600MW发电机组锅炉构架的立柱高达110m， 每根立柱承重达7000 t。
• 热电站和核电站的混凝土冷却塔，以及核电站 的混凝土安全壳建设均需大量混凝土。
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棱柱体受压破坏的全过程
• 棱柱体受压破坏的全过程参见图1-7。
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—试件纵向应变
—试件横向应变
V —试件体积应变
s —割线泊松比 t d d —切线泊松比
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棱柱体试件受压破坏的照片
破坏斜裂面与荷载垂线夹角=58º ～64º
海水环境 受人为或自然侵蚀性物质影响的环境
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我国2002规范中耐久性规定——续
• 结构耐久性的基本要求
环境类别 水灰比 不大于 水泥用量 不少于 砼强度等级 不低于 氯离子含量 不大于(%) 碱含量 不大于 不限制 3.0 kg/m3 3.0 3.0
一
二a 二b 三 四 五
0.65
0.60 0.55 0.50
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试件及其裂缝分布
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混凝土微裂缝发展的3个阶段
• 试验证实了混凝土在受力前就存在初始微裂缝，都出现在 较大粗骨料的界面。开始受力后直到极限荷载( ma以分作3个阶段：
• 1.微裂缝相对稳定期（ / max ＜0.3~0.5 ） • 2.稳定裂缝发展期（ / max ＜0.75~0.9 ） • 3.不稳定裂缝发展期（ / max ＞ 0.75~0.9 ）
直至试件破坏。试件的破坏荷载除以承压面积，即为
混凝土的标准立方体抗压强度，以 fcu 表示。
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试块承压面压力分布不均匀
• 试验机通过钢垫板对试件施加压 力，试件承压面上的竖向压应力 分布是不均匀的，见图1-5(a)。 • 这主要是由于垫板的刚度有限， 而导致压应力分布不均匀。
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各组成成分的物理力学性能有差异
• 混凝土的两个基本组成部分，粗骨料和水泥浆的物理力 学性能也存在着很大的差异。见表1-1。
性能指标 硬化水泥 浆体 粗骨料 抗压强度 N/mm2 15~150 70~350 抗拉强度 N/mm2 1.4~7 1.4~14 弹性模量 104N/mm2 0.7~2.8 3.5~7.0 泊松比 0.25 0.1~0.25 密度 kg/m3 1700~ 2200 2500~ 2700 极限收缩 10-6 2000~ 3000 可忽略 单位徐变 10-6/N.mm2 150~450 一般可忽略 膨胀系数 10-6/˚C 12~20 6~12
成重大影响，在实际工程中不能不加以重视。
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时间和环境的影响
• 4.时间和环境条件的巨大影响 • 混凝土中水泥水化作用的可以持续很长时间。有试验表明，
至龄期20年后水泥颗粒的水化作用仍未终止。
• 混凝土在应力的持续作用下，会发生徐变。 • 在长期持续荷载作用下，混凝土的强度会降低。 • 环境介质中二氧化碳气体和氯离子对混凝土的劣化作用。
试件各点应力状态
• 如图 1-5(c) 所示：试件 在承压面上这些竖向力 和水平力作用下，其内 部必然产生不均匀的三 维应力场。
图1-5(c) 试件各点应力状态
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立方体试件受压破坏形态
• 破坏时，立方体试件的破坏 形态和裂缝分布如图 1-5(d) 所示。
图 1-5(d) 破坏形态和裂缝分布
裂缝的形成和扩展
• (3)裂缝的形成和扩展——在拉 应力作用下，混凝土沿应力的 垂直方向发生裂缝。在压应力 作用下，混凝土大致沿应力平 行方向发生纵向劈裂裂缝。 • 卸载后，大部分裂缝变形不能 恢复(图1-3(c))。
图1-3(c)裂缝扩张变形
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应力状态和途径的影响
• 3.
失承载力。
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提高砂浆质量可以提高混凝土强度
• 值得注意： • 混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂 浆的质量和密实性。 • 任何改进和提高水泥砂浆质量的措施都能有效地提高 混凝土强度和改善结构的性能。
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1.2 混凝土抗压强度
• 1.2.1 立方体抗压强度
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不同形状的试件和尺寸
• 当采用不同形状和尺寸的试件时，要考虑其形状尺寸 效应，对其强度值进行修正，修正系数见表1-2。
立方体 混凝土试件 边长/mm 200 150 100 圆柱体（H=300mm，D=150mm） 强度等级 C20~ C40 C50 C60 C70 C80
225 kg/m3
250 275 300
C20
C25 C30 C30
1.0
0.3 0.2 0.1
由《港口工程技术规范》确定 由《工业建筑防腐蚀设计规范》确定
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混凝土是一种多相混合材料
• 由上述的材性特点可见： • 混凝土是一种非匀质、不等向的，且随时间和
环境条件而变化的多相混合材料。
图1-3(a)骨料弹性变形
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水泥凝胶体的塑性变形
• (2)水泥凝胶体的粘性流 动——水泥凝胶体，在应
力作用下除了产生瞬时变
形外，还将徐变变形，随 着时间推移不断地增长， 形成塑性变形(图1-3(b))。 • 卸载后，水泥凝胶体的塑 性变形一般不能恢复。
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图1-3(b)水泥浆变形
第 1章
混凝土的基本力学性能
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1.1混凝土的组成和材性特点
• 1.1.1混凝土的组成和内部构造
• 混凝土内部的组成成 分如图所示。 • 可以看出混凝土的内 部构造是非匀质的。
缝隙 粗骨料 气孔 水泥 砂浆 粗砂 杂质
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各组成成分的分布也是不均匀的
• 浇注振捣混凝土时，各组成成分的分布也是不均匀的。
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棱柱体试件的尺寸效应
• 试验结果表明，棱柱体抗压强度随试件高厚比的增大而单 调下降，但当h/b≥2后，强度值变化不大，见图1-6(b)。 • 所以，标准试件尺寸取为150mm 150mm300mm。
图1-6(b)
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棱柱体试件的试验方法
• 棱柱体试件的制作、养护、加载龄期和试验方法与立 方体试件的标准试验的规定相同。
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棱柱体试件的破坏情况与浇注方向
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1.2.3 主要抗压性能指标
• 棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值变化范围:
fc 0.70 0.92 f cu
• 强度等级高的，比值 fc /fcu偏大。
(1 1)
• 我国2002设计规范给出的设计强度为： fc =0.76fcu，适
单轴受力与多轴受力、存在横向和纵 向应力、单调荷载与重复荷载、反复 荷载等情况下混凝土的性能均有不同 应力状态和途径对力学性能的巨大影响 的变化。
• 混凝土材料与钢、木等结构材料的拉、压强度和变形 接近相等的情况有明显不同。 • 应力状态和应力途径的不同会引起混凝土力学性能的 巨大差异。这种差异足以对构件和结构的力学性能造
• 注：CEB—欧洲混凝土委员会；FIP—国际预应力混凝土协会
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混凝土的标准立方体强度的意义
• 混凝土的标准立方体抗压强度是确定混凝土强度等级、 评定和比较混凝土强度和制作质量的最主要的相对指 标，也是判定和计算其它力学指标的基础，因而具有 重要的技术意义。
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内部发生应力重分布，粗骨料
将承受更大的压应力 。
（b）均匀应力作用
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混凝土的变形值由3部分组成
• 2.变形的多元组成 • (1)骨料的弹性变形——占混 凝土体积绝大部分的石子和 砂。即使混凝土达到极限强 度值时，骨料变形仍在弹性
范围以内，卸载后变形可全
部恢复 (图1-3(a))。
• 混凝土的力学性能是复杂、多变和离散的，要
完全从微观的定量分析来解决混凝土的性能问
题，得到准确而实用的结果是十分困难的。
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测定混凝土材性的实用标准
• 从工程实用的观点出发，将一定尺度，例如≥70mm或 3～4倍粗骨料粒径的混凝土体积作为单元，看成是连续 的、匀质的和等向的材料，取其平均的强度、平均的变 形值和宏观的破坏形态等作为研究的标准，可以得到相 对稳定的力学性能。
• 水泥浆收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉，形成应 力场（见图）。这些应力场在截面上的合力为零，但 局部应力可能很大，使得骨料界面产生微裂缝。
（a）收缩和温差引起 拉力
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压力
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外力作用产生不均匀微观应力场
• 当混凝土承受外力作用时，将 产生不均匀的空间微观应力场 (见图)。 • 在应力的长期作用下，水泥砂 浆和粗骨料的徐变差使混凝土
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混凝土的4个基本受力特点
• 1.1.2材性的基本特点
• 1.复杂的微观内应力、变形和裂缝状态 • 混凝土在承受荷载(应力)之前，就已经存在复杂的微 观应力、应变和裂缝。 • 混凝土内部微裂缝的宽度大约(2~5)×10-3mm，长度值 大约1~2mm。
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收缩和温差引起微裂缝
1.2.2 棱柱体试件的受力破坏过程
• 采用棱柱体可以消除端部局部应 力和约束的影响，见图1-6(a) 。 • 棱柱体中间部分已接近于均匀的 单轴受压应力状态。 • 试件的破坏荷载除以棱柱体截面
面积，称为混凝土的棱柱体抗压
强度，或轴心抗压强度，以 fc （N/mm2）表示。
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图1-6(a)
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《混凝土结构设计规范》规定