四年级上册奥数练习题-和倍问题
四年级和倍问题及答案
四年级和倍问题及答案【篇一：四年级奥数和倍问题练习一】甲、乙两个车间共生产机床664台，甲车间的产量是乙车间的3倍，两个车间各生产机床多少台？2、前进电机厂一、二月份共生产电机400台，二月份生产的台数比一月份生产台数的5倍还少68台，两个月各生产多少台？3、三块布共长220米，第二块布是第一块布的3倍，第三块布是第二块布的2倍，三块布各长多少米？4、甲、乙、丙三数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？5、甲、乙二人共存款3510元，甲的存款是乙的2倍，甲、乙各存款多少元？6、某厂有职工1850人，如果男工再增加50人就相当于女工人数的3倍，求该厂男、女职工各有多少人？7、甲、乙两个粮仓共存粮462吨，已知甲仓存粮比乙仓的4倍还多32吨，两仓各存多少吨粮？8、两个数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？9、张村、王村、李村到化肥厂购买化肥156吨，王村买的比张村的2倍还多2吨，李村买的比张村的4倍还少7吨，张村、王村、李村各买化肥多少吨？10、甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍，甲、乙、丙各是多少？256－147－53373－129＋29 189－（89＋74）【篇二：四年级奥数详解答案第10讲和倍问题】txt>? 第十讲和倍问题一、知识概要1. 概念：已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数是多少的问题，我们称之为和倍问题。
二、典型题目精讲1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是小红的4倍,小红和妈妈各是多少岁？分析：和倍问题应用题，关键是先确定标准数(即一倍数)。
一般以数量中的小数为标准数。
本题因为小红的年龄小。
所以，小红的年龄是标准数，妈妈的年龄是小红的4倍，即为四位数，则年龄和(40)正好对应的是五倍数(如图所示)求出一倍数，故一除即得。
答：小红和妈妈分别是8岁、32岁。
2. 某汽车场共有大、小货车115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，大货车和小货车各有多少辆？分析：如图所示，大货车减去7辆后就成为5倍数。
小学数学奥数题三四年级-和倍问题练习题
和倍问题1.小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？2.王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3.小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少？4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。
师、徒各生产多少个？5.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？6.甲乙粮仓共存粮2668吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？7.两个数相除,商4余10,被除数,除数,商，余数的和是274,被除数、除数各是多少？8.小妹铅笔的支数是小哥的2倍,她从中拿出45支捐给了希望工程,正好是两人支数的总和的一半,小妹原有铅笔多少支？9.三个饲养场共养2700头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头？10.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？11.12.甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是2。
乙数是多少？12.今年哥俩的岁数加起来是66岁,哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁？13.三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个？14.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个？15.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍,三中队植树的棵数比一、二中队之和多2棵,三个中队各植树多少棵？16.学校买了4个足球和3个排球，共用去107元，每个足球比每个排球少3元，每个足球和排球各多少元？17.书架上放了一些书。
小学奥数和差倍问题
小学奥数和差倍问题Revised on November 25, 2020和倍练习题一、和a倍是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙 61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
(完整)四年级奥数和倍问题
四年级奥数和倍问题
姓名
1、红旗小学买回来足球和篮球共240个，而买来的足球是篮球的3倍，问：学校买来足球排球各多少个？
2、两个数相除，商为8，被除数、除数与商的和是170，求被除数是多少？
3、三（1）班原有学生42人，开学时又转来了3名男生，这时男生人数是女生人数的2倍，三（1）班原有男生多少人？
4、小华有书本15本，故事书是绘画书的4倍，问：小华有故事书和绘画书各多少本
5、小明和小华兄弟两人一共有300元钱，小华的钱数是小明的钱数的3被还多20元，问：小明、小华各多少钱？
6、张伯伯家有苹果和梨一共3000斤，张伯伯告诉你，苹果的重量是
梨的6倍还多200斤，问张伯伯家有多少斤的苹果？
7、已知被除数÷除数=7…5，被除数+除数=61，求除数是多少？
8、、航天电视厂有职工1850人，如果男职工再增加150人就相当于女职工数的3倍，求：该厂有男、女职工各多少人？
9、有甲、乙两个粮仓，甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮是乙仓库的3倍。
必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库
10、每件成品需要5个甲零件，2个乙零件。
开始时，甲零件的数量是乙零件数量的2倍，加工了30个成品之后甲零件和乙零件的数量一样多，那么还可以加工多少个成品。
11、动物园有猴子和老虎一共80只，猴子的数量是老虎的数量7倍，那么猴子比老虎多多少只？
12、一个长方形的周长是130米，长是宽的4倍还多5米，长方形的长是多少米？。
人教版四年级数学 奥数经典培训试题---和倍问题
人教版四年级数学奥数经典培训试题---和倍问题1. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?2. 甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。
甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍?3. 有两堆棋子，第一堆有67颗，第二堆有53颗，问从第二堆中拿出多少颗棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍?4. 甲、乙两个车间共有480人。
从甲车间调出40人，乙车间调出60人，这时乙车间人数是甲车间的4倍。
甲、乙两个车间原来各有多少人?5. 甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨?6. 甲水池38吨水，乙水池有52吨水，甲水池每小时向乙水池流入2吨水，多少小时后，乙水池的水是甲水池的4倍?7. 哥弟俩共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，哥哥原来有压岁钱多少元?8.甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨，乙库运出32吨，这时甲库存肉是乙库的5倍，甲、乙两库原来分别存肉多少吨?9.甲、乙两人原来共存款3150元，甲又存进350元，乙又存进200元，这时甲的存款是乙的2倍还多100元，甲、乙两人原来各存款多少元?10. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?11. 甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出150元，乙又存入230元，这时甲储蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元。
原来甲、乙两人各储蓄多少元?12. 某渔场共放养鱼苗3600尾，其鲤鱼苗的尾数是草鱼苗尾数的2倍，而青鱼的尾数又是鲤鱼苗尾数的3倍，渔场放养的鱼苗中，鲤鱼苗、草鱼苗和青鱼苗各多少尾?13. 幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的求共270个，黄球个数是红球的2倍，蓝球个数是黄球的3倍。
【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册和倍问题(试题)含答案与解析
奥数专项——和倍问题（试题）一．选择题（共5小题）1．两个数的和是42，且较大数是较小数5倍的一组是（）。
A．8和40B．35和7C．10和322．已知〇＝★+★+★+★，〇+★＝70，那么〇＝（）A．9B．36C．14D．563．田田今年8岁，爷爷的年龄比田田的4倍多36岁，爷爷今年（）岁A．44B．68C．664．小阳有26张卡片，小光的卡片数是小阳的3倍。
小阳的卡片数比小光的卡片数少（）张。
A．52B．78C．1045．小明的年龄与妈妈的年龄的和是48岁，已知妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年（）岁。
A．12B．13C．14二．填空题（共10小题）6．在学校组织的迎新年绘画展中，三年级和四年级一共展出了96幅画，三年级展出的数量是四年级的一半，三年级展出了幅画。
7．师傅和徒弟两人一共完成了360个零件，师傅做的是徒弟的2倍。
师傅做了个；徒弟做了个。
8．妙想和爷爷一共81岁，爷爷的年龄比妙想年龄的6倍还多4岁，妙想岁，爷爷岁。
9．男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。
写出一个等量关系：。
10．有甲、乙两个粮仓，甲仓有粮20吨，乙仓有粮13吨。
从甲仓中运出吨粮食到乙仓里，才能使乙仓的粮食的重量是甲仓的2倍。
11．琪琪原来的邮票数是兰兰的5倍，后来两人各收集27张邮票，现在琪琪的邮票张数是兰兰的2倍。
琪琪原来有张邮票，兰兰原来有张邮票。
12．被减数、减数、差的和是138，减数是差的2倍，减数是，差是。
13．学校有杨树和松树共56棵，其中松树是杨树的6倍，则松树有棵。
14．甲、乙两数的和是104，甲数的2倍和乙数的3倍一共是256。
甲数是，乙数是。
15．花店有菊花、玫瑰花、郁金香共78支，其中菊花是郁金香的6倍，玫瑰花是郁金香的3倍少2支。
菊花有支。
三．应用题（共6小题）16．学校图书馆新购进一批书，文艺书和故事书一共有180本，其中文艺书的本数是故事书的4倍，文艺书和故事书各有多少本？17．学校组织同学们参加植树活动。
四年级上册数学奥数练习-第二讲 和倍问题 全国通用(无答案)
第二讲和倍问题【一】某小学的图书馆中，有连环画248本，连环画的本数比文艺书的2倍还多80本，文艺书有多少本？练习1、果园里有梨树320棵，梨树的棵树是桃树的4倍少8棵，桃树各有多少棵？2、某养鸡场养母鸡328只，养的母鸡是公鸡的4倍，养鸡场共养鸡多少只？【二】甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？练习1、爸爸与儿子年龄和是32岁，爸爸年龄是儿子的7倍，爸爸与儿子各是多少岁？2、某小学二、三年级共有学生213人，二年级是三年级人数的2倍，二、三年级各有多少学生？【三】甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，问甲、乙两个仓库各存货物多少吨？练习1、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍，铝和锡各用多少千克？2、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是什么？【四】学校里的足球是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，问三种球各多少只？练习1、某养禽专业户张大妈养鸡、鸭、鹅共360只，养鸡的只数是鹅的2倍，养鸭的只数是鹅的3倍，鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是100，又知甲为乙的5倍，求甲、乙、丙三数各是多少？【五】有三个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？练习1、甲、乙、丙三数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍。
求甲、乙、丙三数各是多少？2、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
三块钢板各重多少千克？【六】小明和小强共有画片200张，小明的张数比小强的张数的2倍还多20张，则小强有多少张画片？练习1、粮站有大米和面粉共6300千克，大米的重量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？【七】三个筑路队共筑路760米，甲队的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多200米，三个筑路队各筑了多少米？练习1、三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少植300棵，三个队各植多少棵？2、甲、乙、丙三个数的和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是比丙数的2倍。
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册和倍问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：和倍问题（试题）一．填空题（共12小题）1．商店一共卖出苹果和梨180筐，其中苹果的筐数是梨的5倍，苹果有筐，梨有筐．2．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是200，差是减数的4倍，差是．3．方方家养了一群鸡共35只，其中公鸡的只数是母鸡的4倍，方方家养的公鸡有只．4．把20厘米长的铁丝剪成两段，使其中一段长是另一段的4倍．这两段铁丝分别长厘米和厘米．5．姐姐和妹妹一共有250本课外读物，姐姐的课外读物比妹妹的4倍还多50本，姐姐原有本课外读物，妹妹原有本课外读物．6．甲乙两数的和是120，甲数是乙数的3倍，甲数是，乙数是．7．小张有200支铅笔，小李有20支钢笔．每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍．8．两个数相除商是6，被除数、除数与商相加的和是216，被除数是，除数是．9．甲、乙、丙三个数的和是64，甲是乙的4倍，丙又是乙的3倍，问甲是，乙是．10．一共有红、绿两种铅笔45支，红铅笔是绿铅笔的4倍，绿铅笔有支．11．两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数．12．动物园里有大猴和小猴一共有96只，其中小猴的只数是大猴的3倍，有只大猴．二．应用题（共9小题）13．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？14．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）15．黄河三角洲保护区内共有植物393种，其中怪柳林和柳林大约共有1万公顷，怪柳林的面积大约是柳林的4倍。
保护区内大约有怪柳林和柳林各多少万公顷？16．六（3）班杨老师和李老师带着21位同学一起去参观博物馆，买门票一共用去500元。
已知每张成人票的价钱是每张儿童票的2倍。
每张学生票多少元？每张成人票多少元？17．甲、乙两个车间，甲车间有195人，乙车间有165人。
四年级上册奥数练习题-和倍问题全国通用
和倍问题练习题1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师，每位老师身边都有8个小朋友，问小朋友有多少个？老师有多少个？2.有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？3.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？4.北京某小学的同学为幼儿园小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵，两种花各做了多少朵？5.两个数的和是979，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数各是多少？6.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果的重量是每箱葡萄重量的2倍，每箱苹果和每箱葡萄各多少千克？7.甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？巩固练习题1．一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分，又知数学成绩比语文多5分。
求这两门功课的成绩各多少分？2．把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2之后，则四个数相等。
求这四个数各是多少？3．柳树洼村原有水田510亩，旱田230亩，今冬明春计划把一部分旱田改为水田，使全村水田的亩数相当于旱田的3倍，求要把多少亩旱田改成水田？4．甲、乙两城相距135千米，小张于上午7时骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。
张、李二人于上午10时在途中相遇。
如果摩托车的速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米？5．甲、乙两数的和是80。
甲数的5倍与乙数的3倍的和是314。
求甲、乙二数各是多少？6 秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍。
求两个仓库各存粮食多少千克？7 果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵。
四年级奥数 和倍问题
四年级奥数和倍问题已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。
解答和倍应用题的基本数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或和-小数=大数例题1图书馆有英文书和地理书共360本，英文书是故事书的3倍，两种书各有多少本？练习：（1）用铅和锡制成的合金是720千克，其中锡的质量是铅的5倍，锡和铅各用了多少千克？（2）A、B两数的和是112，A数除以B数的商是6，A、B两数各是多少？（3）一块长方形的黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例题2 市十五中学生种柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？练习：（1）红府超市有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍还多300千克，大米和面粉各有多少千克？（2）张华和李明两人参加数学竞赛，两人共得168分，张华的得分比李明的2倍少42分，两人各得了多少分？（3）南门小学购买了720本图书分别给高、中、低三个年级段，高年级段分得的比低年级段的3倍多8本，中年级段分得的比低年级段的2倍多4本。
问高、中、低年级段各分得图书多少本？例题3张华和李明共有邮票70张。
如果张华增加15张，李明拿出5张，张华的张数就是李明的3倍。
两人原来各有邮票多少张？练习（1）甲、乙两数之和是400。
如果甲数增加45，乙数减少20，甲数就是乙数的4倍。
甲、乙两数各是多少？（2）食堂有大米和面粉共6300千克。
如果再运进大米200千克，运出面粉100千克，大米的质量就是面粉的7倍。
食堂的大米和面粉原来各有多少千克？（3）生物组养了白兔和黑兔共25只。
如果再买4只白兔，卖5只黑兔，黑兔的只数就是白兔的3倍。
生物组原来养白兔、黑兔各多少只？例题4果园里有梨树、桃树、苹果树共1200棵，其中梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树的棵数是苹果树的4倍。
求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？练习：（1）专业户刘大爷养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
适用四年级奥数(和倍问题)小升初常考题型必学奥数题型
例题1：跳跳、欢欢和跳跳共有180元钱，已知欢欢的钱是跳跳的5倍。
那么两人各有多少钱？画线段图的方法：①先画少的；②左端对齐，每段都一样长；③标上名称和数据。
跳跳：180÷（1+5）=30（元）欢欢：30×5=150（元）或180-30-150（元）答：跳跳有30元钱，欢欢有150元钱。
和÷（倍数＋1）-1倍数（较小数）；1倍数×倍数=几倍数（较大数）练习1.学校将360本漫画书分别分给四年级的两个班，已知二班所分得的本数是一班的2倍。
两个班各分得多少本图书？2.图图和琪琪参加某数学竞赛，两人所得的平均分为60分，图图的得分是琪琪的2倍。
两人各得多少分？例题2：果园里有梨树，桃树和苹果树共160棵。
梨树是苹果树的3倍，桃树是苹果树的4倍。
果园里有梨树、桃树和苹果树各多少棵？苹果树：160÷（1+3+4）=20（棵）梨树：20×3=60（棵）桃树：20×4=80（棵）答：果园里有梨树60棵，桃树80棵，苹果树20棵。
练习1.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。
甲、乙、丙各是多少？2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔与圆珠笔的支数同样多。
铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？例题3：红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍。
已知三种书共有1600本。
每种书各有多少本？故事书：1600÷（1+3+3×2）=160（本）科技书：160×3=480（本）连环画：480×2=960（本）答：故事书有160本，科技书有480本，连环画有960本。
练习1.某超市共运来蔬菜600千克。
已知运来的土豆是冬瓜重量的3倍，运来的萝卜是土豆的2倍。
超市运来土豆、冬瓜和萝卜各多少千克？2.图书馆里科技书、故事书和文艺书共1200本。
科技书是故事书的2倍，故事书是文艺书的3倍。
小学奥数--和倍专项练习120题(有答案)
和倍问题专项练习120题（有答案）1．果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）2．一张桌子和一把椅子共卖245元，已知桌子的价格是椅子的4倍．一张桌子多少元？3．甲仓库有大米370袋，乙仓库有大米280袋，从甲仓库运出多少袋大米后，乙仓库的大米正好是甲仓库大米的2倍？4．同学们去植树，一共栽了松树和柏树120棵，松树的棵树是柏树的4倍．松树和柏树各栽了多少棵？5．水果店购进的西瓜是柠檬个数的5倍，西瓜和柠檬共有120个，西瓜、柠檬各有多少个？6．小李有邮票30枚，小刘有邮票15枚，小刘把邮票给小李多少枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍？7．三、四年级共植树360棵，其中四年级植的棵数是三年级的2倍．三年级植树多少棵？（用方程解）8．有甲乙两个书架，共放书1500册，其中甲书架的册数是乙书架的4倍，甲乙两个书架各放多少册书？9．王大伯家养鸡和鸭一共360只，养鸭的只数是鸡的5倍．王大伯家养鸡和鸭各多少只？10．向阳乡服装厂有工人156，其中女工人数是男工人数的1.6倍，男、女工各多少人？11．学校武术队有学生240人，男生人数是女生人数的7倍．男生和女生各有多少人？12．学校四、五年级学生为希望小学共捐了913本书，五年级学生捐的本数是四年级的1.2倍，四年级学生捐了多少本书？13．甲乙两个修路队，甲队120人，乙队87人，现在因工作需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，乙队应调多少人到甲队．14．水果店星期天卖出香蕉、桔子和菠萝三种水果一共150千克，其中香蕉27.5千克，卖出的桔子的数量是香蕉的3.6倍．水果店星期天卖出菠萝多少千克？15．甲、乙、丙三数之和是200，又知甲数为乙数的3倍，丙数为乙数的6倍，甲、乙、丙三数各是多少？16．玩具厂工人共加工玩具狗和玩具猴2000只，已知加工的玩具狗只数是玩具猴的1.5倍，两种玩具各加工了多少只？17．三（1）班男生人数是女生人数的2倍．三（1）班一共有39人，男生有多少人？18．甲容器和乙容器共盛水500毫升，已知甲容器的水是乙容器的4倍，甲、乙两容器分别盛水多少毫升？19．图书室有书200本，分三层放置．第一层比第二层少10本，第二层比第三层少30本，第一层放了多少本？20．小军要做大小两种红旗共120面，其中小红旗的面数是大红旗的4倍，小军需要做这两种红旗各多少面？21．两个水池共蓄水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池与乙池水的吨数相等，两个水池原来各蓄水多少吨？22．青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只？23．甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？24．某村原有水田213公顷，旱地92公顷，现在计划把部分旱地改造为水田，使水田面积是旱地的4倍，需要改造旱地多少公顷？25．有甲、乙、丙三个数，它们的和为180，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍．甲、乙、丙数各是多少？26．甲乙两个修路队合铺一条95千米的铁路，甲队铺铁路的长度是乙队的1.5倍．甲乙两队各铺了多少千米？27．两个数的和是572，其中一个加数个位上的数是0，去掉0，就与第二个加数相同．这两个加数各是多少？28．李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？29．甲、乙、丙三数之和是1160，甲是乙的一半，乙是丙的2倍．三个数各是多少？30．某小学有教师105人，其中女教师比男教师人数的3倍还多5人，这所小学有男教师多少人？31．两袋大米共重104千克，甲袋重量是乙袋的3倍，两袋面粉各多少千克？32．王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的3倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？33．两盒乒乓球共有61个，从甲盒中取出5个，乙盒再放入4个时，甲是乙的2倍，问甲乙两盒原来各有多少个乒乓球？34．学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？35．桃树和杏树共360棵，桃树的棵树是杏树的5倍，桃树和杏树各多少棵？36．苹果、梨、桔子三种水果共100千克，其中苹果的重量是梨的3倍，桔子的重量比梨的一半少8千克，其中有桔子多少千克？37．师傅加工零件100个，比徒弟加工零件个数的2倍少8个，徒弟加工零件多少个？38．某建筑工地有两堆水泥共900袋．如果从甲堆取出40袋放入乙堆，这时甲堆的水泥是乙堆的4倍，原来乙堆有水泥多少袋？39．学校图书室有科技书、故事书共2250册，故事书的册数是科技书的1.5倍．科技书、故事书各有多少册？40．冷饮店运来可乐和雪碧共160箱，可乐的箱数是雪碧的3倍．可乐和雪碧各有多少箱？41．红光足球俱乐部有一线队员45人，二线队员65人，二线队员要抽调多少人到一线，才能使一线队员人数是二线队员人数的1.2倍？42．甲仓库存粮132吨，乙仓库存粮74吨，现要将34吨粮食调往两仓库，使甲仓库存粮是乙仓库的2倍，问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食？43．两个数的和是561，其中一个加数的末尾是0，如果把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数是多少？44．同学们参加“远离毒品”展览．四、五年级一共去了264人，五年级去的人数是四年级的1.2倍．两个年级各去了多少人？45．爷爷今年75岁，3个孙子年龄分别是17岁、15岁和13岁，多少年后3个孙子的年龄和等于祖父年龄？46．小红和妈妈的年龄加在一起是45岁，妈妈的年龄是小红的8倍，妈妈和小红各多少岁？（用方程解）47．甲乙两书架共有书1175本，如果从两个书架上各拿出150本，甲书架剩下的书正好是乙书架剩下的书的1.5倍，甲乙两书架原来各有书多少本？48．三个数的平均数是24.5，甲数是乙数的2倍，丙数是乙数的一半，求乙数的多少？49．小明爸妈的收入之和是8000元，其中爸爸的收入比妈妈收入的2倍还多500元．爸爸、妈妈的收入各是多少？50．用一个周长是80厘米的正方形铁丝框，改围成长方形，长是宽的3倍，求围成的长方形的面积．51．果园里有桃树和梨树共331棵，其中桃树比梨树的棵数的3倍少25棵，两种树各有多少棵？52．甲、乙两仓库共存有92吨肥料，从甲仓库运走28吨后，乙仓库的肥料吨数比甲仓库的4倍少6吨，两仓库原来各有肥料多少吨？53．10元和5元的人民币共有405元，10元的张数是5元的张数的4倍，那么两种面值的人民币各有多少张？54．两数之和为396，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，就与另一个加数相同，这两个数分别是多少？55．小芳和小兰共储蓄505元，小兰储蓄的钱数比小芳的3倍少15元．两人各储蓄多少元？56．某超市以每双5.4元购进一批款式相同的袜子，然后以每双7.5元售出，当这些袜子卖到只剩下10双时，就已获利336元．这个超市购进多少双袜子？57．养鸡场新买来1000只小鸡，其中母鸡的只数是公鸡的3倍还多80只．养鸡场新买来多少只母鸡？58．服装厂第一条生产流水线上有工人84人，第二条生产流水线上有工人66人，根据生产需要，要使第二条流水线的人数是第一条的2倍，应该怎样调整两条流水线上的人数？59．小刚收集了一些卡片，他拿出卡片的一半还多6张送给小力，自己还剩20张．小刚原来有多少张卡片？60．三（1）班原有学生48人，新学期开学后又转来3名男生，这时班上男生人数恰好是女生人数的2倍．三（1）班现有男生多少人？61．工厂要做720朵纸花，由张阿姨和李阿姨两人同时做，张阿姨做纸花的速度是李阿姨的1.25倍，4天后纸花全部做完．张阿姨、李阿姨每天各做了多少朵纸花？62．两个数的和是605，其中一个数的未尾数字是0，如果把这个数末尾的0去掉，就与另一个数相等，这两个数分别是多少？63．甲、乙两包糖果一共有230块．如果从甲包中取出20块，从乙包中取出10块，那么甲包剩下的正好是乙包剩下的3倍，原来甲、乙两包各有多少块糖？64．甲、乙、丙三个人共买了6个面包，甲付了3个半面包的钱，乙付了2个半面包年的钱，丙没有带钱，三人平分吃了6个面包，丙应付给甲乙两人共7.2元，甲、乙两人应各收回多少钱？65．小利和小华共有100邮票．小华对小利说：“我如果再集20张，就是你的2倍．”小华有多少张邮票？66．大伟今年和爸爸的年龄和是44岁，爸爸年龄是大伟的三倍．大伟和爸爸今年各多少岁？67．甲、乙两数的和是36.3，如果将乙数的小数点向右移动一位则两数相等，甲数是多少？乙数是多少？68．甲、乙两桶水共重100千克．如果从甲桶倒出15千克水给乙桶，那么甲桶里水的重量是乙桶里水的重量的3倍．原来乙桶有水多少千克．69．一台空调的价钱的一台电视机的3倍，学校买了一台空调和4台电视机一共用了8400元钱．一台空调和一台电视机各多少元？70．妈妈和姐姐3个小时折了90朵花，妈妈每小时折的朵数是姐姐的2倍，妈妈和姐姐每小时各折几朵花？71．甲乙丙3人一共有108元钱，其中甲的钱是乙的3倍，乙的钱是丙的2倍，甲乙丙3人各有多少钱？72．芳芳家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，问：三人各是多少岁？73．兰兰和扎西娜娃是手拉手的好朋友．他们一年用于购置学习用具的钱一共有262.4元，兰兰用的钱是扎西娜娃的5.4倍．兰兰和扎西娜娃每年各用多少钱购置学习用具？74．红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？75．两个数的和是95.92，其中一个数的小数点向右移动一位，就与另一个数相同，这两个数各是多少？76．一、二、三年级共有学生512人，一年级学生人数是二年级的2倍，三年级学生人数是二年级的5倍．你能算出二年级有多少人吗？77．水果店运来苹果、梨和香蕉共150箱，梨的箱数是香蕉的2倍，梨比苹果少10箱．三种水果各有多少箱？78．甲、乙两数之和是43.12，如果甲数小数点向左移一位，就等于乙数，求甲、乙两数各是多少？79．五（2）班的书架上摆放着三层书共59本，第一层比第二层的3倍多1本，第三层比第二层的2倍少2本．第二层有多少本书？80．甲、乙两数的和是264，把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等．甲、乙两数各是多少？81．甲仓库有72吨粮食，乙仓库有30吨粮食，从甲仓库调入一些粮食到乙仓库中，甲仓库剩下的粮食是乙仓库的2倍．从甲仓库调入了多少吨粮食到乙仓库？82．草原上和的数目之和是1000，其中的数目是的 3倍，那么和各有多少只？83．甲仓库存粮20吨，乙仓库存粮16.4吨．乙仓库运给甲仓一部分粮后，甲仓存粮正好是乙仓的3倍，问乙仓运给甲仓多少吨粮食？84．甲乙两个车站共有195辆汽车，如果从甲站开36辆到乙站，又从乙站开出45辆汽车，这时乙站停的汽车是甲站的2倍，原来甲乙两站各有几辆汽车？85．三角形ABC是等腰三角形，其中顶角A的度数是底角B度数的 2倍，求这个三角形三个内角各是多少度．使86．小刚爸爸的月工资是妈妈月工资的两倍，小刚爸爸从工资中花930元买回一台微波炉，用去的钱正好是小刚父母月工资总和的一半，小刚爸爸的月工资是多少？87．大毛、二毛、三毛共割草60kg，大毛割的草是二毛的2倍，二毛割的草是三毛的3倍．他们各割草多少kg？88．甲班有图书138本，乙班有图书42本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？89．5个箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每个箱里拿出60个，那么5个箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2个箱里个数的和．原来每个箱里有多少个铅笔盒？90．学校庆祝“六一”儿童节，买水果、糖、瓜子共66千克．其中糖是瓜子的2倍，水果是瓜子的3倍．则瓜子、糖、水果分别买了多少千克？91．两箱鸡蛋共重72千克，如果从第一箱取出13千克放入第二箱，那么第二箱鸡蛋的重量是第一箱的2倍．原来第一箱和第二箱各有鸡蛋多少千克？92．三筐苹果共130个，第二筐的苹果是第一筐的3倍，第三筐的苹果是第二筐的2倍多10个．三筐苹果各有多少个？93．大白兔和小灰兔共采摘蘑菇160个．后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采来了10个．这时大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍．问原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？94．花店有菊花、玫瑰、郁金香共78支，其中菊花是玫瑰的2倍多4支，玫瑰是郁金香的3倍少2支．问这三种花各有多少支？95．在一次少先队大队长选举中，五位候选人共获得320张选票，获胜者比其他四位候选人分别多得9、13、18和25张选票，获得选票最少的一位候选人所得票数是多少？96．三队共植树2144颗，其中甲队植树的棵数为乙队的4倍，乙队为丙队的，求甲、乙、丙三对各植树多少颗？97．甲、乙两人共重66.5千克，已知甲的体重是乙的0.9倍．两人各重多少千克？98．大小两数之和是780，把大数缩小它的后，恰好与小数相等，大数是几？99．甲、乙、丙3箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克．这3箱茶叶各重多少千克？100．有甲、乙两个鱼缸，甲缸里有水22千克，乙缸里有水47千克，从乙缸里倒入甲缸多少千克水，才能使乙缸里水的重量是甲缸的1.5倍？101．二、三两个年级的同学共75人来领书，三年级同学每人领8本，二年级同学每人领4本，三年级比二年级一共多领60本书．问：二年级同学有多少人？三年级有多少同学领书？102．功夫熊猫阿宝一天早晨、中午和晚上一共吃了100个包子，中午吃的个数是早晨的2倍，晚上吃的个数是早晨的2倍多10．那么阿宝这天中午吃了几个包子？103．甲乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？104．一个减法算式中，被减数、减数、差三者之和为7.28，其中减数是差的1.8倍，请你写出这个算式．105．甲、乙、丙3个数的和是243，乙数比甲数的2倍少4，丙数比甲数的3倍多7，求甲、乙、丙3个数各是多少？106．有两根绳子，长度之和是200米，其中的长绳对折后的长度仍比短绳的16倍还多1，请你推算一下短绳子的长度．107．甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？108．一列火车共有18节车厢（含车头），中午用餐时，厨师长发现，前来用餐的乘客从车尾方向来的可能性是从车头方向来的可能性的3倍，那么餐车是车头到车尾方向的第几节车厢？（除火车头外每节车厢到餐车用餐的乘客人数相同）109．水果店有香蕉、苹果、桃子一共有200千克．香蕉比苹果多3倍，苹果比桃子多2倍，香蕉有多少千克？110．若干成年人带若干儿童去看科普电影，所有成年人购票所花的钱正好是所有儿童购票所花的钱的4倍，已知儿童半价，看电影的总人数为102人，那么，其中儿童多少人？111．“六•一”儿童节那天，老师准备了钢笔、圆珠笔、铅笔共200支，钢笔比圆珠笔多14支，铅笔比圆珠笔的3倍多6支，问老师准备的钢笔、圆珠笔、铅笔分别多少支？112．两个数的和是161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，这两个数各是多少？113．果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵．两种树各种了多少棵？114．两盒玻璃球，甲盒比乙盒少19个，小明从乙盒中取出5个球，送给小花3个，剩下的放入甲盒，这时乙盒个数是甲盒的2倍．甲、乙盒原来各有玻璃球多少个？115．幼儿园买来红气、蓝、黑气球共180个，其中红气球的个数是蓝气球的3倍，黑气球的个数是蓝气球的2倍，求红、蓝、黑气球各多少个？116．生产一批零件共560个，师徒二人合作用4天做完．已知师傅每天生产零件的个数是徒弟的3倍．师徒二人每天各生产零件多少个？117．甲、乙两个工作队原来共有工人170人，后来因工作需要从甲队调出30人，而给乙队调进10人，这时甲队工人是乙队工人数的2倍，两个生产队原来甲队有_________ 人，乙队有_________ 人．118．甲厂有工人27人，乙厂有工人19人，现在又招进20人，要使甲厂人数是乙厂的2倍，应派往甲厂和乙厂各多少人？119．师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐里，徒弟的产品放在2只箩筐里，每只箩筐都标明了产品的只数：78、94、86、87、82、80，根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的？120．一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒．如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等．红色珠子几粒？黄色珠子几粒？绿色珠子几粒？参考答案：1．解：设桃树x棵，则杏树就是3x棵，根据题意可得方程：x+3x=180，4x=180，x=45，则杏树有：45×3=135（棵），答：桃树45棵，杏树135棵2．解：245÷（1+4）=49（元），49×4=196（元），答：一张桌子196元3．解：370﹣280÷2，=370﹣140，=230（袋）；答：从甲仓库运出230袋大米后，乙仓库的大米正好是甲仓库大米的2倍4．解：松树的棵数：120÷（4+1），=120÷5，=24（棵）；柏树的棵数：24×4=96（棵），或20﹣24=96（棵）；答：松树栽了24棵，柏树栽了96棵5．解：5+1=6，120÷6=20（个），20×5=100（个），答：西瓜100个，柠檬20个6．解：设小刘把邮票给小李x枚，30+x=（15﹣x）×8，30+x=15×8﹣8x，9x=120﹣30，9x=90，x=10；答：小刘把邮票给小李10枚后，小李的邮票枚数是小刘的8倍7．解：设三年级植树x棵，则四年级植树2x棵，由题意得：x+2x=360，3x=360，x=120；答：三年级植树120棵8．解：乙书架有书：1500÷（1+4），=1500÷5，=300（册）；甲书架有书：1500﹣300=1200（册）；答：甲书架放1200册，乙书架放300册书9．解：360÷（5+1），=360÷6，=60（只），所以鸭有：360﹣60=300（只），答：养鸭300只，鸡60只10．解：男工人数：156÷（1.6+1），=156÷2.6，=60（人），女工人数：60×1.6=96（人）；答：男工有60人，女工有96人11．解：女生人数：240÷（7+1）=240÷8=30（人）则男生有：30×7=210（人）答：该校男生210人，女生30人12．解：913÷（1.2+1），=913÷2.2，=415（本）．答：四年级学生捐了415本书13．解：后来乙队：（120+87）÷（2+1）=207÷3=69（人）调出：87﹣69=18（人）答：乙队应调18人到甲队14．解：150﹣27.5×3.6﹣27.5=150﹣99﹣27.5=23.5（千克）答：水果店星期天卖出菠萝23.5千克15．解：甲数=乙数×3，丙数=乙数×6，所以乙数为：200÷（1+3+6）=200÷10=20；甲数为：20×3=60；丙数为：20×6=120．答：甲数是60，乙数是20，丙数是120 16．解：2000÷（1.5+1），=2000÷2.5，=800（只），玩具狗只数：800×1.5=1200（只）．答：玩具狗加工了1200只，玩具猴加工了800只17．解：女生人数是：39÷（2+1）=13（人）；男生人数是：13×2=26（人）．答：男生有26人18．解：根据题意，由和倍公式可得：乙容器盛水：500÷（4+1）=100（毫升）；甲容器盛水：100×4=400（毫升）．答：甲、乙两容器分别盛水400毫升、100毫升19．解：（200﹣10﹣10﹣30）÷3=150÷3=50（本）答：第一层放了50本20．解：大红旗的面数：120÷（1+4），=120÷5，=24（面），小红旗的面数：24×4=96（面），答：小军需要做大红旗24面、小红旗96面21．解：40﹣（4+8），=40﹣12，=28（吨），甲池原来蓄水：28÷2=14（吨），乙池原来蓄水：40﹣14=26（吨），答：甲池原来蓄水14吨，乙池原来蓄水26吨22．解：设鸡有x只，则鸭有2x只，鹅有2x×4=8x只，x+2x+8x=12100，11x=12100，x=1100；则鸭的只数为：1100×2=2200（只），鹅的只数为：2200×4=8800（只）；答：鸡有1100只，鸭有2200只，鹅有8800只23．解：（220+170）÷3，=390÷3，=130；答：甲、乙两数之和是13024．解：水田与旱田的面积和是：213+92=305（公顷）；改造后旱田的面积：305÷（4+1）=61（公顷）；需要改造旱地的面积：92﹣61=31（公顷）．答：需要改造旱地31公顷25．解：甲数是丙数的：3×2=6；由和倍公式可得：丙数：180÷（6+2+1）=20；甲数：20×6=120；乙数：20×2=40．答：甲、乙、丙数各是120、40、2026．解：95÷（1+1.5），=95÷2.5，=38（千米）；38×1.5=57（千米）；答：甲队铺了57千米，乙队铺了38千米27．解：较小的数是：572÷（10+1）=52，较大的数是：10×52=520．答：这两个加数各是52、520 28．解：根据题干分析可得：2+1=3，54×=18（张），54×=36（张），答：李明有邮票18张，王军有邮票36张29．解：丙是：1160÷（1+1+2），=1160÷4，=290，乙是：290×2=580，甲=丙=290，答：甲是290，乙是580，丙是29030．解：（105﹣5）÷（1+3），=100÷4，=25（人）；答：这所小学有男教师25人。
四年级奥数拓展-和倍问题(一)
和倍问题（一）姓名：成绩：知识点：和倍问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。
解答这类应用题的一般方法是：先根据两个数量的倍数关系，确定其中一个数量为1倍数，另一个数量为几倍数。
然后根据“两个数的和÷这两个数的倍数和”求出1倍数，最后用“1倍数×倍数”求出几倍数。
我们通常采用画线段图的方法理解题意，找到解题的途径。
【例1】甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍。
甲、乙两个仓库各存货物多少吨？【例2】果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。
求三种树各多少棵？【例3】学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，三种球各多少只？【例4】三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。
第三块钢板重多少千克？【例5】一块长方形的地，它的周长是24米，长是宽的2倍。
求这块地的面积。
【例6】某电器商店共运进电视机和录像机600台，电视机比录像机多3倍。
电视机和录像机各多少台？【例7】果园里有桃树、梨树和苹果树共360棵，梨树是桃树的3倍，苹果树是梨树的2倍，求三种树各多少棵？综合练习1．小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是小红年龄的4倍，问小红和妈妈各多少岁？2．生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，求公鸡、母鸡各养了多少只？3．小明买语文簿和数学簿共25本，其中语文簿比数学簿的2倍多4本，两种练习簿各买了多少本？4．师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个？5．A、B两人同时从学校出发相背而行，2小时共行48千米，A的速度是B的2倍，求他们的速度各是多少？6．一块长方形木板，长是宽的2倍，周长是54厘米。
这个长方形木板的面积是多少？7．甲、乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的4倍少6吨，两个冷藏库原来各存肉多少吨？8．两个粮仓共存粮2200千克，由乙库运出210千克，甲仓库存的粮食是乙仓库的2倍少380千克，两个仓库原来各存粮食多少千克？9．小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支后，小红的铅笔支数是小兰的2倍？10．姐姐有320元钱，弟弟有180元钱，弟弟给姐姐多少钱后，姐姐的钱币弟弟的钱多3倍？11．甲、乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存的粮食放到乙仓9吨，两个仓库的存粮就一样多了，甲、乙粮仓原来各存粮多少吨？12．两个数相除，商3余10，被除数、除数、商的和是153，求被除数和除数。
小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”
小学四年级奥数专题讲解之“和倍问题”杨启令例题1：学校将360本书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，二、三年级各分得多少本书？分析：解：（1）、二年级：360÷（1+2）=120（本）（2）、三年级：120×2=240（本）答：二年级分得120本书；三年级分得240本书。
公式：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）练习题：1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，问小红和小明分别有压岁钱多少元？2、A、B两个生产队共收橘子1200千克，B队收的是A队的3倍，A、B两队各收了多少千克橘子？3、果园里有梨树和苹果树共40棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，问苹果树和梨树各有多少棵？4、学校生物兴趣小组一共饲养白兔和黑兔54只，白兔的只数是黑兔的2倍，问白兔和黑兔各有多少只？5、学校图书馆买来文艺书和科技书共480本，买来的科技书是文艺书的5倍。
学校图书馆买来文艺书和科技书各有多少本？例题2：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本。
问二、三年级各分得图书多少本？分析：解：（1）、二年级：（360-60）÷（1+2）=100（本）（2）、三年级：100×2+60=260（本）答：二年级分得图书100本；三年级分得图书260本。
练习题：1、三（1）班和三（2）班在学校运动会上共得160分，三（2）班的得分比三（1）班的2倍多7分，问两个班各得多少分？2、舞蹈队共有队员30人，其中女队员比男队员的2倍少3人，问男、女队员各有多少人？3、A、B两个粮库共存粮560吨，A粮库有粮吨数比B粮库有粮吨数的2倍少40吨，问A、B两个粮库各有粮多少吨？4、师、徒两人共生产了380个零件，师傅生产的零件个数比徒弟生产的个数的2倍还多20个。
问师、徒两人各生产了多少个零件？5、植树节那天，某学校植杨树和柳树共400棵，其中杨树的棵数是柳树棵数的5倍少44棵。
(完整)四年级奥数专题--和倍与差倍问题
四年级奥数专题--和倍问题1、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。
问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
5、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。
两箱原有茶叶多少千克？7、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？8、四个数的和是408，这四个数分别能被2、3、5、7整除，而且商相同。
这四个数分别是多少？9、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商的和是89，除数是多少？10、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共240千克，那么，甲堆有煤多少千克？11、分子、分母之和是23，分母增加19以后，得到一个新的分数，把这个分数化为最简分数是1/5，原来分数是几分之几？12、甲、乙两数的和是16，甲数的3倍等于乙数的5倍，较大的数是多少？13、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克，桔子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，桔子重量是多少千克？14、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个数相同，这两个数各是多少？15、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？16、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而差是减数的3倍，那么差等于多少？17、体育室买来75个球，其中篮球是足球的2倍，排球比足球多3个，这三种球各多少个？18、甲、乙两人共有钱10000元，甲用去2000元，乙用去500元，乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。
四年级奥数和倍问题
弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本以后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？变式题：1.四（1）班和四（2）班共有图书160本，四（1）班图书的本数是四（2）班的3倍，四（1）班和四（2）班各有图书多少本？2.一个停车场共停大车、小车27辆，其中大车比小车的2倍少3辆，停车场停大车、小车各多少辆？3.有两筐苹果，第一筐73个，第二筐77个，从第二筐中拿出多少个苹果放入第一筐，就能使第一筐的苹果数是第二筐的2倍？4.一块长方形菜地，长是宽的2倍，周长是90米，它的面积是多少平方米？水果商店有香蕉和橘子一共240箱，香蕉卖出40箱后，又运进橘子70箱，这时橘子的箱数正好是香蕉的2倍。
水果店原来有香蕉和橘子各多少箱？变式题：1.甲、乙两人共有10000元，甲用去2000，乙用去800元，乙剩下的钱是甲的2倍，甲和乙原来各有多少钱？2.朝阳小学有篮球、足球和排球共95个，其中排球的个数是篮球个数的2倍，足球的个数比排球个数少5个，这个学校有篮球、足球和排球各多少个？3.新世纪小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？幼儿园里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球一共370个，如果红球的个数加上2、黄球的个数减去3，蓝球的个数乘2，绿球的个数除以2，四种颜色的球的个数正好相等，那么红、黄、蓝、绿四种球原来各有多少个？变式题：1.两层书架上共有173本书，从第一层拿走38本书后，第二层的书是第一层书的2倍还多6本，那么，第二层有多少本书？2.一个养殖厂牛、羊的总数量为3561，如果牛减少60头，羊增加100只后，牛的头数比羊的只数的2倍还多1，养殖厂原有牛、羊各多少？定义新运算基础题：如果a△b=3×a-2×b①求3△2和2△3。
此题这个运算“△”有交换律吗？②求（16△7）△3和16△（7△3）。
此题这个运算“△”有结合律吗？变式题：1.如果a※b=a×b+a+b，请解答下面各题。
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和倍问题练习题
1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师，每位老师
身边都有8个小朋友，问小朋友有多少个？老师有多少个？
2.有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，
就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍？
3.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？
4.北京某小学的同学为幼儿园小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数比黄花的2
倍少30朵，两种花各做了多少朵？
5.两个数的和是979，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这
两个数各是多少？
6.5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果的重量是每箱葡萄重量的2倍，每箱苹果和
每箱葡萄各多少千克？
7.甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数
各是多少？
巩固练习题
1．一个小学生在期末考试时，语文、数学两门功课的成绩平均是91.5分，又知数学成绩比语文多5分。
求这两门功课的成绩各多少分？
2．把1296分为甲、乙、丙、丁四个数，如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2之后，则四个数相等。
求这四个数各是多少？
3．柳树洼村原有水田510亩，旱田230亩，今冬明春计划把一部分旱田改为水田，使全村水田的亩数相当于旱田的3倍，求要把多少亩旱田改成水田？
4．甲、乙两城相距135千米，小张于上午7时骑自行车从甲城出发去乙城，小李于上午8时骑摩托车从乙城出发去甲城。
张、李二人于上午10时在途中相遇。
如果摩托车的速度是自行车速度的3倍，那么摩托车和自行车的速度各是每小时多少千米？
5．甲、乙两数的和是80。
甲数的5倍与乙数的3倍的和是314。
求甲、乙二数各是多少？
6 秋收之后，红星农场把56000千克粮食分别存入两个仓库，已知往第一仓库里存放的粮食是第二仓库的3倍。
求两个仓库各存粮食多少千克？
7 果园里有梨树、桃树、核桃树共526棵。
梨树比桃树的2倍多24棵，核桃树比桃树少18棵。
求梨树、桃树及核桃树各有多少棵？
8 被除数除以除数商4余3。
而被除数、除数、商及余数的和是155。
求被除数、除数各是多少？
小学数学文化知识
阿基里斯追不上乌龟
历曾经有一个非常的逻辑学悖论，叫阿基里斯追不上乌龟。
内容很有趣，说的是一名长跑运动员叫阿基里斯。
一次，他和一只乌龟赛跑。
假设运动员的速度是乌龟的12倍，这场比赛的结果是显而易见的，乌龟一定会输。
现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12千米处。
那么结果会是如何呢?
有人认为，这名运动员永远也追不上乌龟!
理由是：当运动员跑了12千米时，那只乌龟也跑了1千米，在运动员的前面。
当运动员又跑了1千米的时候，那只乌龟又跑了1/12千米，还是在运动员前面。
就这样一直跑下去，虽然每次距离都在拉近，但是运动员每次都必须先到达乌龟的起始地点，那么这时又相当于他们两个相距一段路程跑步了。
这样下去，运动员是永远也追不上乌龟的。
你是怎么认为的呢?
悖论问题
我正与同学讨论一悖论问题：村里唯一的理发师每月一定要给自己不理发的人理发，问理发师的头谁理？真难！若是理发师自己理发，就是给自己理发的人
理发，若是理发师自己
不理发，就是不给自己不理发的人理发，好深奥啊！讨论半天毫无结果。
后排同学钱某插过来一句话："这还不简单，理发师秃头呗！"
数学家的幽默
一名统计学家遇到一位数学家，统计学家调侃数学家说道：
你们不是说若X＝Y且Y＝Z，则X＝Z吗！那么想必你若是喜欢一个女孩，那么那个女孩喜欢的男生你也会喜欢罗！？"
数学家想了一下反问道：
那么你把左手放到一锅一百度的开水中，右手放到一锅零度的冰水里想来也没事吧！因为它们平均不过是五十度而已！"。