受迫振动和共振的研究
受迫振动与共振现象的研究
受迫振动与共振现象的研究振动是自然界中一种常见的物理现象,无论是机械系统、电子电路还是分子结构,都可以发生振动。
受迫振动是其中一种特殊的振动形式,它在受到外界周期性激励后产生的振动。
共振现象则是在受迫振动中常见的一种现象,它描述了系统在外界激励频率与系统固有频率相匹配时的特殊状态。
本文将探讨受迫振动与共振现象的研究。
受迫振动是一种非平衡状态下的振动,不同于自由振动。
在受迫振动中,外界施加的周期性力或位移使系统产生周期性的响应。
例如,在机械系统中,一个悬挂在弹簧上的质点受到周期性的外力作用,就会引起该质点的受迫振动。
受迫振动通常可以通过线性微分方程来描述。
假设一个简谐振子受到一个周期性外力的作用,其运动方程可以表示为:\[m\frac{d^2x}{dt^2} + b\frac{dx}{dt} + kx = F_0\cos(\omega t)\]其中,m是振子的质量,x是振子的位移,b是阻尼系数,k是弹性系数,F0是外力振幅,ω是外力的角频率。
在进行受迫振动的研究时,共振现象是一个重要的现象。
共振是指当外界激励的频率与系统固有频率相等或接近时,系统会表现出极大的响应。
这是因为在共振状态下,外界激励与振动系统内部的自由振动频率相匹配,从而使得能量在系统内部得到最大的传递。
共振现象具有许多实际应用。
在建筑工程中,共振现象被广泛应用于减震器的设计,用于减少地震或风力对建筑物产生的振动影响。
在电子电路中,共振现象可以用于选择性放大或滤波,将特定频率信号从混杂的信号中提取出来。
此外,共振现象还存在于许多其他领域,如天文学、生物学和音乐等。
为了研究受迫振动和共振现象,科学家和工程师采用了许多不同的方法和技术。
在实验室中,他们可以使用震动台或其他类型的振动装置来模拟外界激励,并测量系统的响应。
通过改变激励频率、幅度或相位,研究者可以确定共振频率以及共振响应的特性。
此外,数值模拟也是研究受迫振动和共振现象的重要手段。
音叉的受迫振动与共振实验报告
音叉的受迫振动与共振实验报告音叉的受迫振动与共振实验报告引言:共振是物理学中一个重要的现象,它在各个领域都有广泛的应用。
本次实验旨在通过研究音叉的受迫振动与共振现象,深入理解其原理和特性。
实验目的:1. 研究音叉在受迫振动下的振动特性;2. 探究音叉共振的条件和特点;3. 分析共振现象的应用领域。
实验装置:1. 音叉:选用频率可调的音叉,以便观察不同频率下的振动现象;2. 电磁振子:用于受迫振动实验,通过电流激励产生振动;3. 示波器:用于观察和记录振动信号。
实验步骤:1. 将音叉固定在支架上,并调整其频率为初始状态;2. 将电磁振子的线圈与音叉相对应的位置,通过电流激励使音叉振动;3. 通过示波器观察和记录音叉的振动信号;4. 逐渐调整电磁振子的频率,观察音叉的振动情况;5. 记录共振出现的频率,并进行数据分析。
实验结果与分析:通过实验观察和记录,我们得到了音叉在受迫振动下的振动特性。
当电磁振子的频率与音叉的固有频率相同时,音叉共振现象明显,振幅增大。
而当频率偏离音叉的固有频率时,振幅逐渐减小,最终趋于平衡。
我们进一步分析了共振现象的条件和特点。
首先,共振现象发生的条件是电磁振子的频率与音叉的固有频率相等。
其次,共振时音叉的振动幅度最大,能量传递最为有效。
最后,共振现象在不同频率下都会出现,但只有在频率接近音叉的固有频率时,共振效应才会显著。
共振现象在实际生活中有广泛的应用。
例如,共振现象在桥梁工程中起到重要作用。
当桥梁受到外力作用时,如果外力频率与桥梁固有频率相近,就会引发共振,导致桥梁振幅增大,甚至发生破坏。
因此,在桥梁设计中需要考虑共振现象,以避免潜在的危险。
结论:通过本次实验,我们深入了解了音叉的受迫振动与共振现象。
我们通过观察和记录音叉的振动信号,研究了共振现象的条件和特点。
同时,我们也了解到共振现象在桥梁工程等领域的应用。
通过这次实验,我们对共振现象有了更深入的认识,也增加了我们对物理学原理的理解。
关于受迫振动、共振的实验研究
3.期刊论文 张义同.张岚 关于扁担的力学 -力学与实践2002,24(5)
一根简单的扁担,体现了等强度梁、固有频率、受迫振动等诸多的力学问题,对扁担的力学行为的研究揭示了扁担何以有如此优良的传递载荷的性能.
4.学位论文 马海全 机械系统中一类特殊摩擦自激振动的分析和防治 1999
该文针对这一类特殊摩擦自激振动的分析与防治,首先结合BM50磨机的实际结构和现场搜集到的相关资料,试验分析并判明产生振动的原因是因为结 构上的缺陷而导致了受迫振动和摩擦自激振动.然后根据试验分析的结果,提出该BM50磨机的简化模型并对其进行理论分析.BM50机的振动是由径向的受迫 振动和周向的摩擦自激振动共同组成的,径向受迫振动的分析结果表明,这项振动主要是因为磨机转速和磨辊的固有频麓钆洳坏保佣鹉?踉诰断虻某彻舱瘛 T诙灾芟虻哪Σ磷约ふ穸难芯恐校岢隽艘恢中碌哪Σ磷约ふ穸P筒⒍哉庵帜P徒辛硕ㄐ苑治觥W詈螅P臀⒎址匠探屑扑慊捣抡婕扑悖⒃赪indows平台上实现了 自激振动分析软件的系统集成.
物理实验 PHYSICS EXPERIMENTATION 2006,26(8) 3次
参考文献(1条)
1.贾爱英 简易共振实验演示仪[期刊论文]-物理实验 2005(3)
相似文献(9条)
1.期刊论文 李越洋.刘存海.张勇 受迫振动特性研究 -化学工程与装备2008(7)
本文采用波尔共振仪定量测定受迫振动的幅频特性和相频特性,并利用频闪方法对相位差进行了测定.研究发现,当系统发生共振时,固有频率和驱动 频率相等且相位差Φ=90°.
PH YSICS EXPERIMENTATION
V01.26 No.8 Aug..2006
关于受迫振动、共振的实验研究
基础教育研究
单晓峰
“受迫振动、共振”演示实验的研究与改进
图 1 教 材 中研 究 受 迫 振 动 频 率 的实 验 装 置
在 实 际教 学 中 笔 者 发 现 该 实 验 存 在 3个 问 题 :. a 电动机 转 动 的周 期 ( 或偏 心 轮转 动 的周 期 )
图 2 教 材 中演 示 受 迫振 动 的 振 幅 与
固有 频 率 关 系 的 实 验 装 置
体做 受迫 振 动时 的频率 与驱 动力 频率 的关 系及 共 振现 象.教学 中 , 做好 2个 实验 的课 堂 演示 , 上 是 好这 节 课 的重 点.但 笔者 在 教 学 中发 现 , 材 中 教 提供 的 2个实 验装 置在演 示 相关 实验 现象 时存 在 较大 问题 , 以达 到预期 的 实验教 学 效果 . 难 图 1为教 材 中研 究 受 迫 振 动 频 率 的 实 验 装
振 摆 B和 C; 后 共振 摆 B和 C振 幅 逐 渐 增 大 , 然 驱 动摆 A 的振 幅逐 渐减 小 .到一 定 程 度 后 , 量 能
2 实 验 装 置 的 改进
针对 现有 实验 装 置 中存 在 的问 题 和 不 足 , 笔 者 在 原教材 实 验装 置 的基 础 上 进 行 了改 进 , 计 设 制 作 了“ 迫 振 动 、 振 ” 示 仪 .在 教 学 中笔 者 受 共 演 使 用 改进后 的 实验 装 置 , 很好 地 演 示 受 迫 振 动 能 频 率 、 振现 象 , 共 实验 效果 非 常显 著.
第2卷 9
第 1 O期
物 理
实 验
Vo . 9 No 1 12 .0
0C ., 00 t 2 9
20 0 9年 1 O月
PHYSI CS EXPERI ENTATI M oN
“ 迫振动 、 受 共振 " 示 实 验 的研 究 与 改进 演
受迫振动与共振实验报告
实验报告:受迫振动与共振1.实验目的:本实验旨在通过研究受迫振动与共振现象,探究受迫振动的特点和共振的产生条件,并对实验结果进行分析和讨论。
2.实验器材:振动平台弹簧、质量块受迫振动装置功率放大器示波器频率计3.实验原理:受迫振动是指一个振动系统受到外力的作用,从而导致振幅的变化和相位的偏移。
在一定条件下,当外力的频率与系统的固有频率相等时,共振现象就会出现,此时振幅达到最大。
4.实验步骤:步骤1:搭建受迫振动装置,包括振动平台、弹簧和质量块。
步骤2:调整振动平台的频率和振幅,使其与受迫振动装置的固有频率相等。
记录调整后的频率和振幅值。
步骤3:接通功率放大器,调节输出功率,使受迫振动装置的振幅达到最大。
记录此时的频率和振幅值。
步骤4:使用示波器观察受迫振动的振动曲线,并记录相关数据。
步骤5:根据实验数据计算共振频率和共振宽度,并进行分析和讨论。
5.实验结果:调整后的频率和振幅值记录如下:频率:X Hz振幅:X cm受迫振动装置达到共振的频率和振幅值记录如下:共振频率:X Hz共振振幅:X cm6.实验讨论:通过实验数据计算得到的共振频率和共振宽度是否符合理论预期?受迫振动的振幅是否随着外力频率的增加而增加?如何改变外力的频率和幅度,以观察受迫振动的不同响应?7.实验结论:受迫振动是受到外力作用的振动,其振幅和相位会随着外力频率的变化而发生变化。
共振是指外力频率与系统固有频率相等时,振幅达到最大的现象。
通过实验可以观察到受迫振动的共振现象,并计算出共振频率和共振宽度。
以上为受迫振动与共振实验报告的基本内容和结构。
根据实际情况,还可以添加实验数据的图表、数据分析和实验误差的讨论等内容。
音叉的受迫振动与共振实验(共享)
音叉的受迫振动与共振实验(共享)
音叉是一种能够发出声音的乐器,它的振动频率非常稳定。
在本次实验中,我们将使
用音叉来研究受迫振动和共振的现象。
本实验的目的是通过对音叉在不同频率下的受迫振
动和共振现象的观察,深入了解受迫振动和共振的规律和应用。
实验器材:
音叉、传声器、信号发生器、示波器等。
实验原理:
受迫振动是指物体振动受到外力的影响,强制振动。
外力的大小、方向和频率都会影
响振幅和频率的变化规律。
当外力频率与物体本身的振动频率相同时,就发生了共振现象。
共振能够引起振幅的急剧增加,结构破坏和噪音等问题,因此需要避免。
实验步骤:
第一步:将信号发生器连接到传声器,将传声器与示波器相连,设置示波器为X-Y模式。
第二步:将音叉竖直放置,用橡皮筋固定,用手拨动音叉,使其振动。
用示波器观察
到的波形确认音叉的振动频率。
第三步:将传声器放置在音叉旁,用信号发生器向音叉传递外力,改变外力的频率,
观察到音叉振动的效果,并记录下振幅和频率的变化规律。
第四步:通过调整信号发生器的频率,在相同的频率下观察到共振现象。
并记录下相
应的振幅和频率。
实验结果:
实验结果表明,当信号发生器输出的频率接近音叉自然频率时,音叉的振幅最大。
当
外力频率不等于音叉自然频率时,振动幅度逐渐减小。
这表明外力频率与音叉自然频率之
间存在着共振现象,声音会变得非常响亮。
然而,外力频率稍高或稍低于音叉自然频率时,振动幅度降至最低。
结论:。
最新实验报告音叉的受迫振动与共振实验
最新实验报告音叉的受迫振动与共振实验实验目的:1. 观察音叉的受迫振动现象。
2. 测定音叉的固有频率。
3. 研究音叉在不同频率下的共振行为。
实验设备:1. 音叉2. 振动平台3. 频率计4. 阻尼液5. 计时器6. 力传感器实验步骤:1. 将音叉固定在振动平台上,确保其可以自由振动。
2. 开启振动平台,逐渐调整频率,记录音叉的振动幅度。
3. 当音叉振动幅度显著增大时,记录此时的频率,即为音叉的固有频率。
4. 继续改变振动平台的频率,观察并记录音叉在不同频率下的振动幅度变化。
5. 使用力传感器测量在共振频率下作用于音叉的力,以分析共振时的能量转换情况。
6. 在实验过程中,通过加入阻尼液来观察阻尼对音叉振动的影响。
7. 使用计时器测量音叉振动的周期,进一步验证其固有频率。
实验数据与分析:1. 记录的固有频率与理论值进行对比,分析可能的偏差原因。
2. 绘制音叉振动幅度随外部驱动频率变化的曲线图,明确共振频率点。
3. 分析阻尼对音叉振动的影响,讨论在实际应用中如何减少能量损失。
4. 通过测量的力值,讨论共振时能量的最大化利用。
实验结论:1. 通过实验观察到了音叉的受迫振动现象,并成功测定了音叉的固有频率。
2. 共振实验表明,在固有频率附近,音叉的振动幅度显著增大,验证了共振现象的存在。
3. 实验中发现,阻尼的存在会减弱音叉的振动幅度,影响其振动性能。
4. 通过实验数据分析,提出了优化音叉设计和应用的建议,以提高其在实际使用中的效率和稳定性。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告受迫振动与共振实验报告引言:振动是自然界中普遍存在的一种现象,它在物理学、工程学等领域中具有广泛的应用。
受迫振动是一种特殊的振动现象,它在外界作用下被迫以某种频率振动。
共振则是指当外界频率与振动系统的固有频率相等时,振动幅度达到最大值的现象。
本次实验旨在通过受迫振动与共振的研究,深入了解振动现象的特性和应用。
实验目的:1. 通过实验观察和测量受迫振动的特性;2. 研究共振现象的产生条件及其应用。
实验装置与方法:本次实验采用了一根长而细的弹簧,一台频率可调的振荡器和一块质量较小的振子。
实验步骤如下:1. 将弹簧固定在支架上,挂上振子;2. 将振荡器与弹簧相连,调节振荡器频率为可调范围内的任意值;3. 激发振荡器,观察振子的振动情况,并记录振动幅度和频率。
实验结果与分析:在实验过程中,我们发现振子的振幅随着外界频率的变化而发生变化。
当外界频率与振子的固有频率相同时,振幅达到最大值,即发生共振现象。
此时,振子受到的外力与其固有振动频率完全同步,使得振子的振幅不断增大。
通过实验数据的记录和分析,我们得出以下结论:1. 受迫振动的振幅与外界频率之间存在一定的关系,当外界频率接近振子的固有频率时,振幅达到最大值;2. 共振现象的产生与振子的固有频率密切相关,只有当外界频率与振子的固有频率相等时,共振现象才会发生;3. 共振现象在实际生活中有着广泛的应用,如音乐乐器的共鸣、桥梁的共振等。
实验的局限性与改进:本次实验中,我们只观察了振子的振幅变化,而未对其相位进行测量。
进一步的实验可以通过引入相位测量装置,来研究振子的相位变化规律。
此外,由于实验条件的限制,我们只能在有限的频率范围内进行观察,进一步的实验可以扩大频率范围,以获得更全面的数据。
结论:通过本次实验,我们深入了解了受迫振动与共振现象的特性和应用。
受迫振动是一种外界强迫下的振动现象,而共振则是在外界频率与振动系统固有频率相等时,振幅达到最大值的现象。
音叉的受迫振动与共振实验报告
音叉的受迫振动与共振实验报告
本次实验旨在通过对音叉的受迫振动与共振现象进行观察和研究,以加深对振
动和波动理论的理解,并验证实验中的相关理论知识。
实验过程中,我们使用了音叉、频率计、振动台等仪器,通过调节频率和振幅等参数,观察音叉的振动情况,记录实验数据,并进行分析和总结。
首先,我们将音叉固定在振动台上,通过频率计调节振动台的频率,使其与音
叉的固有频率相同,这时我们观察到音叉振幅明显增大,这就是共振现象。
共振是指当外力的频率与物体自身的固有频率相同时,物体的振幅会急剧增大的现象。
在实验中,我们通过改变振动台的频率,观察到了共振现象的发生,并记录了共振的频率和振幅数据。
其次,我们改变外力的频率,使其不等于音叉的固有频率,这时我们观察到音
叉的振动情况发生了变化,振幅减小,这就是受迫振动。
受迫振动是指外力对物体施加周期性作用力时,物体发生的振动。
在实验中,我们通过改变外力的频率,观察到了受迫振动的现象,并记录了受迫振动的频率和振幅数据。
通过实验数据的记录和分析,我们发现共振频率和受迫振动频率之间存在一定
的关系,共振频率大约等于音叉的固有频率,而受迫振动频率则可以通过外力的频率来控制。
这些实验结果验证了振动和波动理论中有关共振和受迫振动的相关知识,加深了我们对这些理论的理解。
总的来说,本次实验通过对音叉的受迫振动与共振现象进行观察和研究,验证
了振动和波动理论中的相关知识。
实验结果表明,共振频率和受迫振动频率之间存在一定的关系,这对我们进一步理解振动和波动现象具有重要意义。
希望通过本次实验,能够加深对振动和波动理论的理解,为今后的学习和科研工作打下坚实的基础。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告实验名称:受迫振动与共振实验报告实验目的:通过受迫振动和共振实验,了解振动的基本特性及其在实际中的应用。
实验仪器:万能试验机、电磁振荡器、示波器等。
实验原理:受迫振动:当物体受到周期性外力作用时,会出现一种物理现象称为受迫振动。
其运动方程为:mx'' + kx = F(t)其中,m为物体的质量,x为物体的位移,k为物体的劲度系数,F(t)为外力。
在周期性外力作用下,物体的振动频率为外力频率。
共振:当周期性外力与物体本身的固有振动频率一致时,物体会产生巨大振动,并且能量不断积累,导致共振现象的产生。
实验步骤:1. 首先,打开电磁振荡器并连接示波器。
2. 用万能试验机垂直放置一个质量近似的弹性体,并将弹簧固定在顶板上。
3. 在弹簧下方挂上一个固定质量的振子,并使用电磁振荡器对振子进行周期性振动。
4. 通过调节电磁振荡器的频率,观察弹簧上的振动情况。
5. 测量不同频率下弹簧的振动幅度与电磁振荡器的驱动力。
实验结果:通过实验,我们发现:当电磁振荡器的频率与弹簧的固有振动频率相等时,弹簧的振幅会显著增强,出现共振现象。
而当电磁振荡器频率低于弹簧固有振动频率时,振幅逐渐减小,呈现出强制散射的特点;当电磁振荡器频率高于弹簧固有振动频率时,振幅逐渐减小,呈现出削弱的特点。
结论:受迫振动和共振是振动学中的常见现象,掌握其特点和规律对于实际应用具有重要作用。
实验结果表明,在受迫振动下,物体的振幅受到外力频率和物体自身特性的影响;而在共振状态下,物体能够吸收更多的能量,具有倍增振幅的特征。
实验评价:该实验操作简单,让我们对受迫振动和共振有了更深入的了解,同时加深了我们对物理学原理的认识。
受迫振动与研究(共振实验)
引 言在机械制造和建筑工程等领域中,受迫振动所导致的共振现象引起工程技术人员的极大关注。
它既有破坏作用,也有实用价值,很多电声器件都是运用共振原理设计制作的。
另外,在微观科学研究中,“共振”也是一种重要的研究手段,例如:利用核磁共振和顺磁共振研究物质结构等。
表征受迫振动性质是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性(简称幅频和相频特性)。
本实验采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性,并利用频闪方法来测定动态的物理量——相位差。
数据处理与误差分析方面的内容也比较丰富。
【实验目的】1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼矩对受迫振动的影响,观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量。
【实验原理】一、受迫振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动,这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化,那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动,此时,振幅保持恒定,振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下,系统除了受到强迫力的作用外,同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的,存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振,此时振幅最大,相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动,在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性,可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫力矩t M M ωcos 0=作用,并有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时(阻尼力矩为tbd d θ-),其运动方程为 t M t b k tJ ωθθθcos d d d d 022+--= (1)式中,J 为摆轮的转动惯量,θk -为弹性力矩,0M 为强迫力矩的幅值,ω为策动力的圆频率。
令J k =20ω,J b =β2,J M m 0=,则上式变为t m t tωθωθβθcos d d 2d d 2022=++ (2) 当0cos =t m ω时,式(2)即为阻尼振动方程。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告一、实验目的1、观察受迫振动的现象,研究受迫振动的特征。
2、研究受迫振动的振幅与驱动力频率之间的关系,从而了解共振现象。
3、学习使用示波器和信号发生器等实验仪器。
二、实验原理1、受迫振动当一个振动系统受到周期性外力作用时,其振动状态称为受迫振动。
受迫振动的振幅和相位不仅取决于系统本身的性质(如质量、弹性系数等),还与驱动力的频率和幅度有关。
2、共振当驱动力的频率接近振动系统的固有频率时,受迫振动的振幅会显著增大,这种现象称为共振。
在共振状态下,系统从驱动力中吸收的能量最大。
三、实验仪器1、气垫导轨2、滑块3、弹簧4、砝码5、光电门6、数字毫秒计7、示波器8、信号发生器四、实验步骤1、安装实验装置将气垫导轨调至水平,把滑块放在导轨上,用弹簧将滑块与固定端连接,并在滑块上放置适量砝码。
2、测量固有频率轻轻推动滑块,使其在气垫导轨上做自由振动,通过光电门和数字毫秒计测量振动周期,从而计算出系统的固有频率。
3、进行受迫振动实验将信号发生器与导轨连接,产生周期性的驱动力。
逐渐改变驱动力的频率,同时用示波器观察滑块振动的振幅。
4、记录数据在不同的驱动力频率下,记录滑块振动的振幅。
五、实验数据及处理|驱动力频率(Hz)|振幅(cm)|||||5 |05 ||10 |12 ||15 |20 ||20 |35 ||25 |48 ||30 |55 ||35 |58 ||40 |50 ||45 |42 ||50 |30 |以驱动力频率为横坐标,振幅为纵坐标,绘制出振幅与驱动力频率的关系曲线。
从曲线中可以明显看出,在驱动力频率接近系统固有频率时(约为30Hz),振幅达到最大值,即发生了共振现象。
六、误差分析1、气垫导轨未能完全水平,导致滑块运动过程中受到额外的阻力。
2、测量仪器本身存在一定的误差,如数字毫秒计的精度有限。
3、实验环境中的空气阻力对滑块的振动也会产生一定的影响。
七、实验思考与讨论1、共振现象在实际生活中有哪些应用和危害?共振现象在许多领域都有重要的应用,比如在声学中,乐器的共鸣箱利用共振原理来增强声音;在无线电技术中,利用共振可以选择特定频率的信号。
关于受迫振动、共振的实验研究
第2 6卷
第 8期
物 理 实 验
PH YS CS EXP I ERI ENTATI M ON
V0 . 6 No 8 I2 .
Au . 2 0 g .0 6
20 0 6年 8月
关 于 受迫 振 动 、 共振 的 实验 研 究
收 稿 日期 :0 60 —9 2 0 ・30 作 者 简 介 : 晓 峰 ( 9 7 )男 。 江 绍 兴 人 。 山 中学 二级 教 师 , 士 , 究 方 向 为 高 中 物 理 课 堂 教 学 演 示 实 验 和 学 生 单 17 一 。 浙 稽 学 研 趣 味实验的研究.
维普资讯
钢锯 片 的固有 频 率 ) .分 别将 4个 夹 子 夹 在 锯 片 不同 位 置 , 4个 振 片 的 固有 频 率 不 同.对 小 车 使 施加 接近 某一 锯 片固有 频率 的驱 动 力 , 之 振 动. 使 观察 4个 振 片振动 的剧 烈 程度 .此 装置 能 很好 的 展示 共振 现象 , 明共振 的规律 , 化学 生对 共振 说 深
明受 迫振 动 的频 率 等 于 驱 动 力 频 率 , 与 系统 固 而 有 频 率 无 关 .但 实 际 操 作 时 , 示 的 现 象 与演 示 演
态.可将 振 子 浸 没 在 液体 中 或 油 中进 行 演 示 , 利
用增 大的阻 尼 衰减 系统 的 自 由振 动 , 之 较 快 达 使 到定 态 , 置 如 图 2所 示 .实 验 时 要 确 保 整 个 振 装
第 8 期
单 晓峰 : 于受迫振动 、 关 共振 的 实 验 研 究
2 5
其 他 摆 的振 动同样 可 以通 过摆 线影 响驱 动摆 的振 动 , 于相 互 影 响 , 得 问题 变 的很 复 杂 ; 由 使 此外 摆 线 的松 紧程 度也 影响 着能 量 的传 播 快慢 .适 当放 松 张紧 的摆 线 , 以加 快 能量 的传 递 , 短 开始 等 可 缩 待 的时 间 , 是 振动 变化 的 问题依 然存 在. 但
实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象
实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象实验目的探究受迫振动的振动频率由什么因素决定,以及发生共振的条件是什么。
实验器材一组带小孔的金属小球(质量不同)、细绳、钢丝、电子秒表。
实验设计与步骤1.改变甲球的振幅,测量乙球的周期。
2.改变乙球的绳长,测量乙球的周期。
3.不改变绳长,改变乙球的质量(如更换不同质量的小球或在球上增加一块橡皮泥),测量乙球的周期。
4.改变甲球的绳长,测量乙球的周期。
5.用5个摆球演示共振现象,三个摆球的长摆相同,另外两个摆长不同。
实验结果与分析1.从小到大改变驱动球甲球的振幅,测量乙球的周期。
表7.4-1实验分析:甲球的振幅改变,不影响乙球的振动周期(频率)。
2.改变乙球的绳长,测量乙球的周期变化。
表7.4—2实验分析:乙球的振动周期(频率)不随着自身摆长(固有周期)的改变而改变。
3.不改变绳长,改变乙球的质量,测量乙球的周期变化。
表7.4-3实验分析:乙球的振动周期(频率)不随着自身的质量的改变而改变。
4.改变甲球的绳长,测量乙球的周期变化。
表7.4-4实验分析:甲球绳长的改变,即驱动周期(频率)的改变影响了乙球的振动周期(频率)的变化。
5.演示共振现象。
实验装置如图所示。
球A、B、C的摆长一样,球E的摆长较短,球D的摆长最长。
让球A振动起来,观察其他小球振动稳定后的现象。
实验现象:与球A同摆长的球B、C的振幅最大,摆长与球A越接近的球E的振幅次之,球D的振幅最小。
实验分析:对于摆长与球A同摆长的球B、C,即固有周期(频率)与驱动力周期(频率)相等的摆球的振动,振幅最大;固有周期(频率)与驱动力周期(频率)相差最大的摆球(如球D)的振幅最小。
结论与解释为了使阻尼振动能够持续的周期性振动,可以施加外界驱动力;受迫振动的物体振动稳定后的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关;当驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时,物体振动的振幅最大。
问题与思考1.洗衣机脱水后关掉电源,脱水桶的转速越来越慢,到一定的转速时,洗衣机会剧烈的振动一小段时间。
音叉的受迫振动与共振实验
2.13音叉的受迫振动与共振实验受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到。
如在建筑、机械等工程中,经常须避免共振现象,以保证工程的质量。
而在一些石油化工企业中,常用共振原理,利用振动式液体密度传感器和液体传感器,在线检测液体密度和液位高度,所以受迫振动与共振是重要的物理规律受到物理和工程技术广泛重现。
【实验目的】(1)研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与强迫力频率的关系,测量及绘制振动系统的共振曲线,并求出共振频率和振动系统振动的锐度,运用计算机进行实时测量,自动分析扫描的曲线。
(2)音叉共振频率与对称双臂质量关系曲线的测量,求出音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系公式。
(3)通过测量共振频率的方法,测量一对附在音叉固定位置上物块的质量。
【实验原理】1.简谐振动与阻尼振动许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等,在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下,都可作简谐振动处理,即此类振动满足简谐振动方程(1)02022=+x dtx d ω(1)式的解为(2))cos(0ϕω+=t A x 式中,A 为系统振动最大振幅,为圆频率,为初相位。
0ωϕ对弹簧振子振动圆频率,为弹簧劲度,为振子的质量,为弹簧的等效00m m K +=ωK m 0m 质量。
弹簧振子的周期满足T (3))(4022m m K T +=π但实际的振动系统存在各种阻尼因素,因此(1)式左边须增加阻尼项。
在小阻尼情况下,阻尼与速度成正比,表示为,则相应的阻尼振动方程为dtdx β2(4)022022=++x dt dx dtx d ωβ式中为阻尼系数。
β2.受迫振动与共振阻尼振动的振幅随时间会衰减,最后会停止振动,为了使振动持续下去,外界必须给系统一个周期性变化的力(一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的力),振动系统在周期性的外力作用下所发生的振动称为受迫振动,这个周期性的外力称为策动力。
受迫振动与共振实验报告
受迫振动与共振实验报告本次实验旨在通过对受迫振动与共振的研究,加深对这一物理现象的理解,探索其在不同条件下的特性和规律。
实验过程中,我们通过搭建实验装置,进行数据采集和分析,得出了一些有价值的结论和发现。
首先,我们搭建了一个简单的受迫振动实验装置,利用一根弹簧和一个质量块构成简谐振动系统。
在外力的作用下,质量块受到周期性的驱动力,产生受迫振动。
我们通过改变外力的频率和振幅,观察了振动系统的响应,并记录了相应的数据。
接着,我们进行了共振实验。
我们发现,在一定的条件下,外力的频率与振动系统的固有频率匹配时,振动系统将会出现共振现象。
这时,振动系统的振幅会急剧增大,甚至引起系统的破坏。
我们通过实验数据和图表清晰地展现了共振现象的特点和规律。
在分析实验数据的过程中,我们发现了一些有趣的现象。
例如,在受迫振动实验中,当外力的频率接近振动系统的固有频率时,振幅会明显增大,但并不会像共振那样急剧增大。
这为我们进一步研究振动系统的特性提供了新的思路。
通过本次实验,我们深刻认识到了受迫振动与共振的重要性和应用价值。
在实际生活和工程中,这些物理现象都有着广泛的应用,如建筑结构的抗震设计、电子设备的振动控制等领域。
因此,对于这些现象的深入理解和研究,不仅有助于丰富我们的物理知识,还能为工程技术的发展提供有力支持。
综上所述,通过本次实验,我们对受迫振动与共振有了更深入的了解,对实验数据的分析和结论也有了更加清晰的认识。
我们相信,这些实验结果和发现将为我们今后的学习和科研工作提供宝贵的参考和指导。
同时,我们也意识到,物理实验不仅是理论知识的延伸,更是对我们动手能力和实践能力的锻炼,我们将继续努力,深入探索物理世界的奥秘。
实验5 音叉的受迫振动与共振
实验5 音叉的受迫振动与共振【实验目的】1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系,测量并绘制它们的关系曲线,求出共振频率和振动系统振动的锐度。
2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量,研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。
3.通过测量共振频率的方法,测量附在音叉上的一对物块的未知质量。
4.在音叉增加阻尼力情况下,测量音叉共振频率及锐度,并与阻尼力小情况进行对比。
【实验仪器】FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪(包括主机和音叉振动装置)、加载质量块(成对)、阻尼片、电子天平(共用)、示波器(选做用)【实验装置及实验原理】一.实验装置及工作简述FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表(0~1.999V)等部件组成(图1所示)1.低频信号输出接口2.输出幅度调节钮3.频率调节钮4.频率微调钮5.电压输入接口6.电源开关7.信号发生器频率显示窗8.数字电压表显示窗9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈,其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之产生正弦振动。
当线圈中的电流最大时,吸力最大;电流为零时磁场消失,吸力为零,音叉被释放,因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。
频率越高,磁场交变越快,音叉振动的频率越大;反之则小。
另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流,输出到交流数字电压表中。
因为I=dB/dt,而dB/dt取决于音叉振动中的速度v,速度越快,磁场变化越快,产生电流越大,电压表显示的数值越大,即电压值和速度振幅成正比,因此可用电压表的示数代替速度振幅。
受迫振动与共振实验
f (Hz)
…
Umax
…
(V)
将记录数据中速度共振对应点的坐标标记出来,并标明密集区取点 的起止范围.
Velocity Resonance Curve
1.6
Undamped
Damped 1.4
1.2
1
U(V)
0.8
0.6
0.4
0.2
f0
f0
0
261 261.2 261.4 261.6 261.8 262 262.2 262.4 262.6 262.8 263
Umax(V)
T2(s2)
数据处理
1、找出音叉在有、无阻尼情况下作受迫振动时的共振 频率 f0 及相应的Umax,并做比较分析。
2、在同一个坐标系中分别绘制有、无阻尼情况下的 Umax~f 关系曲线。在图中作出两曲线的半功率点,找出 其对应的f1和 f2,分别计算有、无阻尼情况下音叉速度 共振曲线的锐度(Q值),并对结果进行比较分析。
Ar 2m
F0
2 0
2
r 0
位移共振曲线
音叉的电磁激振与拾振
拾振/接收 线圈
激振/驱动 线圈
激振线圈在正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉,使之 产生正弦振动。 拾振线圈靠近被磁化的音叉臂另一端放置,由于变化的磁场产生 感应电流输出到交流数字电压表中。
I dB dt
d B 决定于音叉振动速度v.
dt
v dB I U dt
∴可用电压表的示数代替速度振幅。电压表量程为2V。
将拾振线圈产生的电信号输入交流数字电压表,可 研究音叉受迫振动系统在周期性外力作用下振幅与 驱动力频率的关系及其锐度,以及在增加音叉阻尼 力的情况下,振幅与驱动力频率的关系及其锐度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
受迫振动和共振的研究
振动科学是物理学的重要组成部分。
其中受迫振动....和共振..
问题的研究,不但在理论上涉及经典和现代物理科学的发展;更在工程技术领域受到极大的重视并不断取得新的成果。
例如:在建筑、机械等工程问题中,经常须避免“共振”现象的出现以保证工程质量;但目前新研发的很多仪器和装置的工作原理又是基于各种“共振”现象的产生;在微观科学研究领域中“共振”也已成为重要的研究手段。
本实验以音叉振动系统为研究对象,用电磁激振线圈的电磁力作为驱动力使音叉起振;并以另一电磁线圈作为检测振幅传感器,观测受迫振动系统的振幅与驱动力频率之间的关系,以研究“受迫振动”与“共振”现象及其规律。
一、 实验目的
(1) 研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与外力频率的关系,测绘其关系曲线,并求出系统的共振频率和系统的振动锐度(和品质因素Q 值有关的参量);
(2) 通过改变音叉双臂同一位置处所加金属块的质量,研究系统的共振频率与系统质量的关系;
(3) 通过测量音叉的共振频率,确定未知物体的质量,以了解音叉式传感器的工作原理;
(4) 改变音叉阻尼状态,了解阻尼力对音叉系统的共振频率及其振动锐度的影响。
二、 实验原理
1. 简谐振动与阻尼振动
众所周知:弹簧振子、单摆、复摆、扭摆等振动系统在作小幅度振动,并且其所受各种阻尼力小到可以忽略的情况下,可视为简谐振动状态。
此类振动满足下述简谐振动....
方程: 02022=+x dt
x d ω (1) 上式的解为:
)cos(00ϕω+=t A x (2)
以理想弹簧振子为例:其固有角频率m
K =0ω,K 为弹簧的劲度系数,m 为振动系统的有效质量,振幅A 和初位相0ϕ与振动系统的初始状态有关,系统的振动周期T =K
m πωπ220=。
即振动周期仅与系统的质量及弹簧的劲度系数有关;由此可知:理想弹簧振子的振动频率f=m K T π
211=。
但是,实际的振动系统存在各种阻尼因素。
仍以弹簧振子为例:其振动幅度在摩擦力(空气阻力、内力等)的阻尼下会逐步减小直到零——即阻尼振动....
状态。
摩擦力的大小通常与振动速率有关,在多数情况下其大小与速率成正比而方向相反,可以dt
dx b −表述。
由牛顿第二定律ma F =给出的阻尼运动方程可以表示为:22dt
x d m dt dx b Kx =−−。
则相应的阻尼振动....方程则为:
022022=++x dt dx dt
x d ωβ (3) 式中β=m
b 2为阻尼系数,此方程的解为: )cos('i t t Ae
x ϕωβ+=− (4) 220'βωω−= (5)
(4)式中的振幅A 和初位相i ϕ仍由振动系统的初始状态而定。
由上述两式可知:存在阻尼力的情况下(0≠β时),振动系统的位移x 随着时间的延长趋于零;振动系统的固有角频率'ω变小,因而振动周期'2ωπ
=T 变长。
故严格意义上:阻尼振动不是周期运动..........。
其振动的振幅与时间关系如图1所示:
2. 受迫振动与共振
对于任何一个振动系统,摩擦阻尼力是客观存在的,只能尽量减小而无法消除。
因此,实际的振动物体如果没有能量的不断补充,振动最后总是要停止的。
在实践中,为了获得稳定的振动,必须对振动系统施加一个周期性驱动力。
物体在周期性外力的持续..作用下发生的振动称为受迫振动....。
如果,此驱动力是按照简谐振动规律变化的,经过一段时间后,振动系统的稳定状态将满足简谐振动态。
如周期性驱动力表述为t F m ωcos ,
其中m F 为外力最大值,而ω为驱动力的振动角频率。
如果此驱动力作用于前面所述阻尼谐振子系统时,该系统的振动方程和通解可以分别表述为:
t m F x dt dx dt
x d m ωωβcos 22022=++ (6) )cos()cos('j m i t t A t Ae x ϕωϕωβ−++=− (7)
通解(7)式由两部分构成:前一项为瞬态振动——由于阻尼的存在,其振幅不断衰减而趋于零;一般在时间t >>τ之后(τ为阻尼振动的初始振幅A 衰减到其1−e 时所需时间),通常只考虑后面一项的影响。
其中 2222204)(/ωβωω+−=m
F A m m (8) 2202arctan ωωβω
ϕ−=j (9)
由(8)、(9)式分析可知:稳态解的振幅m A 及相位差j ϕ的量值取决于驱动力m F 、驱动角频率ω、振动系统的固有角频率0ω和阻尼系数β;但由(7)式的第二项可知:系统稳态的振动频率与驱动力频率...............相同..
,而与振动系统的固有角频率0ω无关。
在系统的阻尼系数β=0(理想系统)的情况下,如果驱动力的角频率ω与系统的固有角频率0ω相差很远,受迫振动的振幅m A 很小;当驱动力角频率ω→0ω时,m A 将趋于无穷大。
但是,当系统的振幅m A 大得超出弹性限度(K F x m /max =)时,虎克定律已不再适用,(7)式将不再成立,这样的系统常常遭受破坏。
例如:1940年7月建成通车的美国华盛顿州普热海峡的塔科麦桥,四个月后就在持续大风的作用下,由于振动作用力的破坏而坍塌。
实际的振动系统总存在一定的摩擦力(其阻尼系数0≠β),则ω存在某一特征值,当驱动力角频率达到这一特征值时,振动系统的振幅达到最大值。
这一现象被称作共振..
,共振现象发生时的驱动频率ω就是所谓共振频率....。
在给定的系统中,阻尼越小,共振频率ω越接近系统无阻尼状态的固有频率0ω,如下图所示。
实际振动系统的阻尼系数β≠0,所以一般振动系统的振动幅度应为有限值。
由图2可见,β值越小,曲线共振峰值越高,而峰值处共振频率r ω越接近系统固有频率0ω。
为了描述共振曲线的“锐度”可以引入品质因数Q ]1[,Q =β
ω20。
可见:β值越小,Q 值越大;则曲线峰值越高,共振曲线变化越陡峭。
可以证明,在m A -ω曲线中,如果用1ω和2ω表示峰值处共振频率r
ω两边对应于位移振幅为2max
A 的强迫力频率,则Q 值可以表示为: 12ωωω−=r
Q =1
20f f f − (β值较小的条件下0f f r ≈) (10) 我们可以通过测量如图3所示的振动系统的幅频特性曲线,求出系统的品质因数,进而获得系统的阻尼系数β的近似值。
3. 音叉基频的改变及其周期的测量
音叉是一种由金属制成的物理仪器。
当其振动发声时,具有一定的...基音..
;泛音(谐音)极弱。
其基音的高低与其结构和质量有关。
在实验中,通过改变音叉两臂给定位置处的加载质量块,可以调整音叉所发声波的固定基音。
由前面的讨论可知,振动系统的振动周期T 与系统的质量应有下述关系:
)(02m m B T += (11)
式中 B 为常数,它取决于音叉材料的力学性质及结构;0m 是和音叉有效质量有关的参量;;m 与加载质量有关。
利用(11)式的原理制作的音叉传感器,被广泛应用于液体的密度及液位高度的测量之中。
三、 实验仪器
音叉、电磁激振线圈、电磁线圈传感器、阻尼片、加载质量块组(成对)、支座、音频信号发生器、交流数字电压表(0~1.999V );示波器(可共用、图中未示?)、电子天平(可共用图中未示)。
四、实验内容及步骤
1.测定音叉的共振频率及最大输出电压
(1)用屏蔽导线将低频信号发生器的输出端与音叉支座上的激振线圈电压输入端相连接;另一根屏蔽线将音叉支座上的电磁传感器的信号输出端与交流数字电压表的输入端连接;
(2)打开FD-VR-A 受迫振动与共振实验仪的电源,预热15分钟;
(3)测定共振频率0f 与电压振幅max U
将低频信号发生器的输出频率,由低到高缓慢调节(共振频率的参考值在250z H 左右),仔细观察电压表的读数,当电压表输出指示达到最大值时,记录音叉的共振频率0f 与此时传感器的最大输出电压max U 。
2.测定音叉受迫振动条件下的幅频特性曲线
(1)保持信号源输出信号强度不变;当信号源输出信号的频率由低变高的同时,测量数字电压表的输出值。
以测定位移振幅m A (以max U 表征)与驱动力角频率ω(以f 表征)之间的关系;
(2)绘制U ~f 关系曲线,找出两个半功率点所对应的1f 与2f ,由(10)式确定振动系统的品质因数Q 。
3.利用所测定的2T ~m关系曲线确定未知物体质量x m
(1)利用电子天平测定各对物块的质量,并加以记录;
(2)将各对物块依次固定在音叉的指定位置处,必须用螺丝钉固定好。
测出音叉双臂对称相加相同物块时对应的共振频率,记录m~f 关系数据;
(3)根据上述测量结果,做出相应的2T ~m关系曲线。
并确定曲线的斜率及截距;
(4)用一对未知质量的物块x m 替代已知物块,测定此时的音叉共振频率与x f ,并由上述关系曲线确定未知物体质量。
4.振动系统的阻尼状态与品质因素的关系
在音叉两臂相同位置处,分别用小磁钢各固定一块阻尼板,测出此时音叉的共振频率,研究阻尼力对共振曲线锐度的影响。
5. 利用示波器测量音叉输入、输出信号的相位关系
观察实验装置,自行设计实验电路并加以连接;通过测量得出实验结论。
五、思考题
1.实验曲线U ~f 与理想曲线相差较多的主要原因是什么?
2.如何判定受迫振动系统已经达到稳定共振状态?。