通信原理按知识点整理.
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8、2psk通信系统,发送信号(((12cos 2cos 2c c s t f t s t s t f t
ππ=⎧=⎨
=-⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t的
概率为(1P s ,发送符号(2s t的概率为(2P s。相干接收机如图所示,其中(1H f为带
(
w n t cos c t
ω
通滤波器,带宽2b
1、已知(m t为低通型平稳随机过程,带宽为B ,((cos 2c s t m t f t π=,c f B。
若(m t的功率谱密度为(10
m f B P f
else
≤⎧=
⎨⎩,求(s t的功率谱密度。
2、某调频信号(610cos 2104cos 200s t t t ππ⎡⎤=⨯+⎣⎦,求已调信号的平均功率。
(2若抽样频率为48kHz ,求量化器输出的二进制符号速率; (3针对某个抽样,求量化器输出为00000000的概率; (4求收端重建的话音信号的量化信噪比;
知识点:平均功率、自相关函数平均功率的求法: 1、通过自相关函数求
2、通过功率谱密度求
3、通过对表达式平方再取平均的方法求(确定信号
4、固定公式(一般用不到
无码间串扰的条件(时域、频域升余弦滚降滤波
1、如图所示的数字基带传输系统,(H f为0.5α=的升余弦滤波器,信号(y t由接收机
在0b t nT t =+的时刻抽样。
∞
(1令升余弦滤波器的冲击响应为(h t ,求输出信号(y t的时域表达式; (2如果要求抽样时刻无码间串扰,求升余弦滤波器的带宽; (3求这个系统的频带利用率。2、如图所示的数字基带传输系统,(H
(1、若已调信号(((cos 2c y t m t f t π=,求其带宽、功率。
(2、若采用频率偏移常数为f K的频率调制,求已调信号(y t的表达式以及带宽。
5、一个数字调制系统,载波为c f ,码元宽度为b T ,已知码元宽度是载波周期的
整数倍。已调信号(((12
cos 220cos 22c b b c b s t f t t T s t t T s t f t t T π
知识点:调制的基本概念
已调信号(AM、DSB-SC、FM、PM、OOK、2FSK、2PSK时域表达式已调信号的频谱(AM、DSB-SC、OOK、2FSK、2PSK已调信号的带宽解调方法
AM信号的调制效率、调制指数FM、PM的最大频偏、调制指数、
1、已调信号的表达式为((cos 2c s t A m t f t π=+⎡⎤⎣⎦,其中(m t是带宽为B的模拟基带信号,c f B。(1求(s t的带宽;
(1s t和负极性脉冲(2s t的概率相等,接收机如图所示,其中(H f为一理想低
通滤波器,带宽为B ,且2b
B T >
。
1s (1求信号(s t的平均功率;
(2求发送符号(1s t时,抽样值y的均值; (3求发送符号(1s t时,抽样值y的方差;
(4求发送符号(1s t时,抽样值y的概率密度函数(1p y s。
02
N。最佳接收机如图所示。(y t的抽样值为y。
1s (1求匹配滤波器的冲击响应(h t ; (2求发端符号为(1s t时,y的表达式; (3若最佳判决门限为T V ,求(1s t的判决域。
6、2PAM通信系统,发送信号(((1211
s t s t s t =⎧=⎨
=-⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t的概率为
(1、判断这个系统是否符合抽样时刻无码间串扰的条件。
(2、求这个系统的最高码元传输速率以及频带利用率。
知识点:误比特率分析
1、数字频带通信系统,发送信号(((12cos 20
c s t f t
s t s t π=⎧=⎨
=⎩
,0b t T ≤≤。(w n t为高斯白
噪声,均值为零,功率谱密度为
02
N。相干接收机如图所示,其中(1H f为理想带通滤波
(2若(m t的功率为m P ,求(s t的平均功率s P ; (3求(s t是AM信号的条件;
(4假定(s t是一AM信号,求其调制指数。
2、某调频信号(610cos 2104cos 200s t t t ππ⎡⎤=⨯+⎣⎦
,求(1如果2f K =,求(m t ; (2求最大频偏;
(3求调制指数f β; (4求调频信号(s t的带宽。
(5若最佳判决门限为T V ,求发送符号(1s t时,接收机的错误判决域。
2、二进制数字通信系统,发送端等概率发送两种信号(((12cos 2cos 2c c s t f t s t s t f t
ππ=⎧=⎨
=-⎩,
0b t T ≤≤。信道中的噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0
,功率谱密度为
(1、若2b c T f ⋅=,画出符号序列101对应的BPSK信号的波形(2、当((cos 2c s t f t π=时,求(y t的表达式。(3、当((cos 2c s t f t π=时,求y的概率密度。
9、二进制数字通信系统,发送端等概率发送两种信号(((12s t A s t s t A
=⎧=⎨
f为理想低通滤波器,信号(y t由接收机在
0b t n T t =+的时刻抽样。
∞
(4令理想低通滤波器的冲击响应为(h t ,求输出信号(y t的时域表达式;
(5如果要求抽样时刻无码间串扰,求理想低通滤波器(
H f的带宽;
(6求这个系统的频带利用率。
3、一数字基带传输系统,传递函数为(
H f,如图所示。
3、信号((n
n s t a g t nT +∞
=-∞
=
-∑,(1
00t T g t else
≤≤⎧=⎨⎩,11,2
2n a ⎛
⎫Байду номын сангаас
∈+
-
⎪⎝
⎭
,n a取两种值的概率相等。
(1求信号(g t的能量谱密度。(2求信号(s t的功率谱密度。
知识点:随机信号过系统
1、(X t为一高斯平稳白噪声,均值为0,双边功率谱密度为0/2N ,通过一个理想低通滤波器,带通滤波器的传递函数为(20
ππ
π⎧⎛⎫
=+⎪ ⎪⎪⎝
⎭
=≤≤⎨
⎛⎫⎪
=- ⎪⎪⎝⎭
⎩
,
(1、判断这是一个什么调制系统。
(2、求(1s t和(2s t的相关系数(0R。(已知(((120
10b T b
R s t s t dt T =
⎰
(
0R
(3、画出这种信号的解调原理框图并给出判决规则。
知识点:PAM信号、码间串扰PAM信号表达式
=-⎩,0b t T ≤≤。如
图所示。,其中(1H f为带通滤波器,带宽2b
B T >
,(2H f为低通滤波器,带宽2
B B '>
,
其输出为(x t ,(3H f根据信号(x t为设计的匹配滤波器,其输出为(y t。其抽样值为
y。
c w c
(1求(3H f的冲击响应
(2求发端符号为(1s t时,y的表达式
B T >,(2H f为低通滤波器,带宽2
B B '>
。
。
(1求滤波器(1H f的中心频率。(2求发送符号(1s t时,抽样值y的表达式
(3求发送符号(1s t时,接收机的错误判决概率(1P e s (4
若((12223
P s P s ==
,求最佳判决门限T V
(5若((12223
P s P s ==,求符号(1s t的判决域
4、某通信系统,发送信号(((12cos 22cos 2c c s t f t s t s t f t
ππ=⎧=⎨
=⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t的概率
为(1P s ,发送符号(2s t的概率为(2P s。(w n t为高斯白噪声,均值为零,功率谱密度为0/2N。相干接收机如图所示,其中(1H f为带通滤波器,带宽为B ,(2H f为低通
(3求发端符号为(1s t时的错误判决概率(1P e s (4求平均误符号率
(5当抽样值T y V >时,判决结果是什么?
知识点:抽样定理、时分复用
1、一最高频率为3400Hz的基带话音信号在区间(1,1-+内均匀分布。该话音信
号通过一个抽样器以及一个8bit均匀量化器后得到一个二进制比特流。(1求最小抽样频率s f ;
器,带宽为B ,(2H f为理想低通滤波器,带宽为B ',并且已知这两个滤波器不会引入码间干扰。
(1求滤波器(1H f的中心频率;
(2令(w n t通过(1H f的输出为(n t ,求(n t的功率谱密度; (3求发送符号(1s t时,理想低通滤波器的输出(y t的时域表达式; (4求发送符号(1s t时,抽样值y的概率密度函数(1p r s ;
(1P s ,发送符号(2s t的概率为(2P s。噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0,功
率谱密度为
02
N。最佳接收机如图所示,其中匹配滤波器的冲击响应为(h t。
1s (1求2PAM信号功率谱密度的主瓣带宽(2求匹配滤波器的冲击响应(h t
(3求发送符号(1s t时,抽样值y的表达式
(4求发送符号(1s t时,抽样值y的概率密度函数(1p y s (5求发送符号(1s t时,接收机的错误判决概率(1P e s (6若((12223
P s P s ==,求最佳判决门限T V
6.1某通信系统,发送信号(((120
s t A s t s t =⎧=⎨
=⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t和(2s t的
概率相等。(w n t为加性高斯白噪声,均值为0,功率谱密度为02
N。接收机如图
所示,其中(H f为信号(1s t的匹配滤波器。
1s (1、求发送符号(1s t时,抽样y的时域表达式;
(2、求发送符号(1s t时,抽样y的概率密度函数(1p y s ;
(3、若发送某个符号时,抽样y为一高斯随机变量,其均值为a ,方差为b ,求0y <的概率P。
7、二进制数字通信系统,发送端等概率发送两种信号(((12cos 23cos 2c c s t f t s t s t f t
滤波器,带宽为B ',并且已知这两个滤波器不会引入码间干扰。
(6求滤波器(1H f的中心频率;
(7令(w n t通过(1H f的输出为(n t ,求(n t的功率谱密度; (8求发送符号(2s t时,理想低通滤波器的输出(y t的时域表达式; (9求发送符号(2s t时,抽样值y的概率密度函数(2p y s ;
8.1(s t为BPSK信号,其载波频率为c f。b T为码元长度,(w n t为高斯白噪声,均值为零,功率谱密度为
02
N。相干接收机如图所示,其中(1H f为理想带通滤波器,中心频率为c f ,
带宽为B ;(2H f为理想低通滤波器,带宽为B ',0.5B B '<,假设这两个滤波器引入的码间干扰可以忽略。
ππ=⎧=⎨
=⎩,
0b t T ≤≤。信道中的噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0,功率谱密度为
02
N。如图
所示。(y t的抽样值为y。
(1求发端符号为(1s t时,y的表达式
(2求发端符号为(1s t时的错误判决概率(1P e s (3求平均误符号率(4求最佳判决门限T V
(5当抽样值T y V >时,判决结果是什么?
(10若已知发送符号(1s t和(2s t的正确判决概率为1P和1P ,求平均误符号率b P。
5、2PSK系统,发送端等概率发送两种信号(((
((
12cos 2cos 2c c s t f t s t s t f t πθπθπ
=+⎧
=⎨
=++⎩,
0b t T ≤≤。信道中的噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0,功率谱密度为
(2若抽样频率为8kHz ,求量化器输出的二进制符号速率; (3求收端重建的话音信号的量化信噪比;
(4如果把第32路这样二进制数字信号时分复用成一路二进制信号,求复用后的符号速率;
2、一最高频率为22kHz音乐信号在区间(1,1-+内均匀分布。该信号通过一个
抽样器以及一个8bit均匀量化器后得到一个二进制比特流。(1求最小抽样频率s f ;
02
N。最佳接收机如图所示。(y t的抽样值为y。
1s (1求匹配滤波器的冲击响应(h t ; (2求发端符号为(1s t时,y的表达式; (3求y的方差。
3、一个双极性矩形不归零2PAM信号,其比特能量为b E ,脉冲宽度为b T ,受到
均值为0,功率谱密度为
02
N的加性白高斯噪声(w n t的干扰,发送正极性脉冲
3、已调信号的表达式为((cos 2c s t m t f t π=,其中(m t是带宽为B的模拟基带信号,c f B。(1求(s t的带宽;
(2若(m t的功率为m P ,求(s t的平均功率s P ; (3求(s t的中心频率; (4求信号(s t的包络。
4、(m t为最高频率为W Hz的低通型平稳随机过程,其自相关函数为(m R τ,将其调制到载波c f处,已知(m t M ≤
ππ=⎧=⎨
=-⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t的
概率为(1P s ,发送符号(2s t的概率为(2P s。相干接收机如图所示,其中(1H f为带
(
w n t cos c t
ω
通滤波器,带宽2b
1、已知(m t为低通型平稳随机过程,带宽为B ,((cos 2c s t m t f t π=,c f B。
若(m t的功率谱密度为(10
m f B P f
else
≤⎧=
⎨⎩,求(s t的功率谱密度。
2、某调频信号(610cos 2104cos 200s t t t ππ⎡⎤=⨯+⎣⎦,求已调信号的平均功率。
(2若抽样频率为48kHz ,求量化器输出的二进制符号速率; (3针对某个抽样,求量化器输出为00000000的概率; (4求收端重建的话音信号的量化信噪比;
知识点:平均功率、自相关函数平均功率的求法: 1、通过自相关函数求
2、通过功率谱密度求
3、通过对表达式平方再取平均的方法求(确定信号
4、固定公式(一般用不到
无码间串扰的条件(时域、频域升余弦滚降滤波
1、如图所示的数字基带传输系统,(H f为0.5α=的升余弦滤波器,信号(y t由接收机
在0b t nT t =+的时刻抽样。
∞
(1令升余弦滤波器的冲击响应为(h t ,求输出信号(y t的时域表达式; (2如果要求抽样时刻无码间串扰,求升余弦滤波器的带宽; (3求这个系统的频带利用率。2、如图所示的数字基带传输系统,(H
(1、若已调信号(((cos 2c y t m t f t π=,求其带宽、功率。
(2、若采用频率偏移常数为f K的频率调制,求已调信号(y t的表达式以及带宽。
5、一个数字调制系统,载波为c f ,码元宽度为b T ,已知码元宽度是载波周期的
整数倍。已调信号(((12
cos 220cos 22c b b c b s t f t t T s t t T s t f t t T π
知识点:调制的基本概念
已调信号(AM、DSB-SC、FM、PM、OOK、2FSK、2PSK时域表达式已调信号的频谱(AM、DSB-SC、OOK、2FSK、2PSK已调信号的带宽解调方法
AM信号的调制效率、调制指数FM、PM的最大频偏、调制指数、
1、已调信号的表达式为((cos 2c s t A m t f t π=+⎡⎤⎣⎦,其中(m t是带宽为B的模拟基带信号,c f B。(1求(s t的带宽;
(1s t和负极性脉冲(2s t的概率相等,接收机如图所示,其中(H f为一理想低
通滤波器,带宽为B ,且2b
B T >
。
1s (1求信号(s t的平均功率;
(2求发送符号(1s t时,抽样值y的均值; (3求发送符号(1s t时,抽样值y的方差;
(4求发送符号(1s t时,抽样值y的概率密度函数(1p y s。
02
N。最佳接收机如图所示。(y t的抽样值为y。
1s (1求匹配滤波器的冲击响应(h t ; (2求发端符号为(1s t时,y的表达式; (3若最佳判决门限为T V ,求(1s t的判决域。
6、2PAM通信系统,发送信号(((1211
s t s t s t =⎧=⎨
=-⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t的概率为
(1、判断这个系统是否符合抽样时刻无码间串扰的条件。
(2、求这个系统的最高码元传输速率以及频带利用率。
知识点:误比特率分析
1、数字频带通信系统,发送信号(((12cos 20
c s t f t
s t s t π=⎧=⎨
=⎩
,0b t T ≤≤。(w n t为高斯白
噪声,均值为零,功率谱密度为
02
N。相干接收机如图所示,其中(1H f为理想带通滤波
(2若(m t的功率为m P ,求(s t的平均功率s P ; (3求(s t是AM信号的条件;
(4假定(s t是一AM信号,求其调制指数。
2、某调频信号(610cos 2104cos 200s t t t ππ⎡⎤=⨯+⎣⎦
,求(1如果2f K =,求(m t ; (2求最大频偏;
(3求调制指数f β; (4求调频信号(s t的带宽。
(5若最佳判决门限为T V ,求发送符号(1s t时,接收机的错误判决域。
2、二进制数字通信系统,发送端等概率发送两种信号(((12cos 2cos 2c c s t f t s t s t f t
ππ=⎧=⎨
=-⎩,
0b t T ≤≤。信道中的噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0
,功率谱密度为
(1、若2b c T f ⋅=,画出符号序列101对应的BPSK信号的波形(2、当((cos 2c s t f t π=时,求(y t的表达式。(3、当((cos 2c s t f t π=时,求y的概率密度。
9、二进制数字通信系统,发送端等概率发送两种信号(((12s t A s t s t A
=⎧=⎨
f为理想低通滤波器,信号(y t由接收机在
0b t n T t =+的时刻抽样。
∞
(4令理想低通滤波器的冲击响应为(h t ,求输出信号(y t的时域表达式;
(5如果要求抽样时刻无码间串扰,求理想低通滤波器(
H f的带宽;
(6求这个系统的频带利用率。
3、一数字基带传输系统,传递函数为(
H f,如图所示。
3、信号((n
n s t a g t nT +∞
=-∞
=
-∑,(1
00t T g t else
≤≤⎧=⎨⎩,11,2
2n a ⎛
⎫Байду номын сангаас
∈+
-
⎪⎝
⎭
,n a取两种值的概率相等。
(1求信号(g t的能量谱密度。(2求信号(s t的功率谱密度。
知识点:随机信号过系统
1、(X t为一高斯平稳白噪声,均值为0,双边功率谱密度为0/2N ,通过一个理想低通滤波器,带通滤波器的传递函数为(20
ππ
π⎧⎛⎫
=+⎪ ⎪⎪⎝
⎭
=≤≤⎨
⎛⎫⎪
=- ⎪⎪⎝⎭
⎩
,
(1、判断这是一个什么调制系统。
(2、求(1s t和(2s t的相关系数(0R。(已知(((120
10b T b
R s t s t dt T =
⎰
(
0R
(3、画出这种信号的解调原理框图并给出判决规则。
知识点:PAM信号、码间串扰PAM信号表达式
=-⎩,0b t T ≤≤。如
图所示。,其中(1H f为带通滤波器,带宽2b
B T >
,(2H f为低通滤波器,带宽2
B B '>
,
其输出为(x t ,(3H f根据信号(x t为设计的匹配滤波器,其输出为(y t。其抽样值为
y。
c w c
(1求(3H f的冲击响应
(2求发端符号为(1s t时,y的表达式
B T >,(2H f为低通滤波器,带宽2
B B '>
。
。
(1求滤波器(1H f的中心频率。(2求发送符号(1s t时,抽样值y的表达式
(3求发送符号(1s t时,接收机的错误判决概率(1P e s (4
若((12223
P s P s ==
,求最佳判决门限T V
(5若((12223
P s P s ==,求符号(1s t的判决域
4、某通信系统,发送信号(((12cos 22cos 2c c s t f t s t s t f t
ππ=⎧=⎨
=⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t的概率
为(1P s ,发送符号(2s t的概率为(2P s。(w n t为高斯白噪声,均值为零,功率谱密度为0/2N。相干接收机如图所示,其中(1H f为带通滤波器,带宽为B ,(2H f为低通
(3求发端符号为(1s t时的错误判决概率(1P e s (4求平均误符号率
(5当抽样值T y V >时,判决结果是什么?
知识点:抽样定理、时分复用
1、一最高频率为3400Hz的基带话音信号在区间(1,1-+内均匀分布。该话音信
号通过一个抽样器以及一个8bit均匀量化器后得到一个二进制比特流。(1求最小抽样频率s f ;
器,带宽为B ,(2H f为理想低通滤波器,带宽为B ',并且已知这两个滤波器不会引入码间干扰。
(1求滤波器(1H f的中心频率;
(2令(w n t通过(1H f的输出为(n t ,求(n t的功率谱密度; (3求发送符号(1s t时,理想低通滤波器的输出(y t的时域表达式; (4求发送符号(1s t时,抽样值y的概率密度函数(1p r s ;
(1P s ,发送符号(2s t的概率为(2P s。噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0,功
率谱密度为
02
N。最佳接收机如图所示,其中匹配滤波器的冲击响应为(h t。
1s (1求2PAM信号功率谱密度的主瓣带宽(2求匹配滤波器的冲击响应(h t
(3求发送符号(1s t时,抽样值y的表达式
(4求发送符号(1s t时,抽样值y的概率密度函数(1p y s (5求发送符号(1s t时,接收机的错误判决概率(1P e s (6若((12223
P s P s ==,求最佳判决门限T V
6.1某通信系统,发送信号(((120
s t A s t s t =⎧=⎨
=⎩,0b t T ≤≤。发送符号(1s t和(2s t的
概率相等。(w n t为加性高斯白噪声,均值为0,功率谱密度为02
N。接收机如图
所示,其中(H f为信号(1s t的匹配滤波器。
1s (1、求发送符号(1s t时,抽样y的时域表达式;
(2、求发送符号(1s t时,抽样y的概率密度函数(1p y s ;
(3、若发送某个符号时,抽样y为一高斯随机变量,其均值为a ,方差为b ,求0y <的概率P。
7、二进制数字通信系统,发送端等概率发送两种信号(((12cos 23cos 2c c s t f t s t s t f t
滤波器,带宽为B ',并且已知这两个滤波器不会引入码间干扰。
(6求滤波器(1H f的中心频率;
(7令(w n t通过(1H f的输出为(n t ,求(n t的功率谱密度; (8求发送符号(2s t时,理想低通滤波器的输出(y t的时域表达式; (9求发送符号(2s t时,抽样值y的概率密度函数(2p y s ;
8.1(s t为BPSK信号,其载波频率为c f。b T为码元长度,(w n t为高斯白噪声,均值为零,功率谱密度为
02
N。相干接收机如图所示,其中(1H f为理想带通滤波器,中心频率为c f ,
带宽为B ;(2H f为理想低通滤波器,带宽为B ',0.5B B '<,假设这两个滤波器引入的码间干扰可以忽略。
ππ=⎧=⎨
=⎩,
0b t T ≤≤。信道中的噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0,功率谱密度为
02
N。如图
所示。(y t的抽样值为y。
(1求发端符号为(1s t时,y的表达式
(2求发端符号为(1s t时的错误判决概率(1P e s (3求平均误符号率(4求最佳判决门限T V
(5当抽样值T y V >时,判决结果是什么?
(10若已知发送符号(1s t和(2s t的正确判决概率为1P和1P ,求平均误符号率b P。
5、2PSK系统,发送端等概率发送两种信号(((
((
12cos 2cos 2c c s t f t s t s t f t πθπθπ
=+⎧
=⎨
=++⎩,
0b t T ≤≤。信道中的噪声(w n t为加性高斯白噪声,其均值为0,功率谱密度为
(2若抽样频率为8kHz ,求量化器输出的二进制符号速率; (3求收端重建的话音信号的量化信噪比;
(4如果把第32路这样二进制数字信号时分复用成一路二进制信号,求复用后的符号速率;
2、一最高频率为22kHz音乐信号在区间(1,1-+内均匀分布。该信号通过一个
抽样器以及一个8bit均匀量化器后得到一个二进制比特流。(1求最小抽样频率s f ;
02
N。最佳接收机如图所示。(y t的抽样值为y。
1s (1求匹配滤波器的冲击响应(h t ; (2求发端符号为(1s t时,y的表达式; (3求y的方差。
3、一个双极性矩形不归零2PAM信号,其比特能量为b E ,脉冲宽度为b T ,受到
均值为0,功率谱密度为
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N的加性白高斯噪声(w n t的干扰,发送正极性脉冲
3、已调信号的表达式为((cos 2c s t m t f t π=,其中(m t是带宽为B的模拟基带信号,c f B。(1求(s t的带宽;
(2若(m t的功率为m P ,求(s t的平均功率s P ; (3求(s t的中心频率; (4求信号(s t的包络。
4、(m t为最高频率为W Hz的低通型平稳随机过程,其自相关函数为(m R τ,将其调制到载波c f处,已知(m t M ≤