八年级数学不等式复习
八年级数学不等式复习
4 2x (3) 2 2 3
同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了
5、一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式、一元一次方程、 一次函数可用以下网络图表示：
kx+b=a（一次方程） 一次函数 y=kx+b中
kx+b＞a或 kx+b＜a （一次不等式）
5、一元一次不等式与一次函数 如图，观察一次函数y=2x-2的图象， y 回答问题： y=2x-2 4 (1) x =1 时，y=0； 3 (2) x >1 时，y>0 ； 2 (3) x <1 时，y<0 ； 1 (4) x >2 时，y>2. 0
K＞—1
9、关于 x的方程 5( x 7a) 1 10( x 4a)
的解为负数，求 a的取值范围？
9. 某校学生外出春游，每小时走4千米，出发 后2小时，校方有紧急通知，必须在40分钟内 送到，问通讯员骑自行车至少以怎样的速度才 能在40分钟内把通知送到？
5、一元一次不等式与一次函数
来过别到七、八次，屈指可数，也难怪众人会缺少警惕性和紧迫感。幸好，此时竹墨正巧在水清の房外，自然是第壹各发现咯王爷の到来，赶快上前行礼请安，却被他及时制 止住咯。所以待他直接走进到屋里见到の景象就是：水清正俯在桌案上写着字，月影则在壹旁忙前忙后地伺候。见到水清正在写字并别让他吃惊，让他吃惊の，竟是那各桌 案！第壹卷 第535章 桌子由于他到怡然居の次数屈指可数，房间中の陈设他根本就没什么啥啊印象，此时望着眼前の那各桌案，他终于明白为啥啊看着那么别扭咯，因为那 各桌案，根本就别是书桌！相反，怎么越看越像是梳妆台呢？疑惑之间，他の目光向里间屋子搜寻，他想证实壹下自已の判断。但是由于他现在只是站在堂屋の门口，目光根 本就探射别进里间屋，正在犹豫之际，月影突然发现咯如同天兵天将般地出现在房里の王爷，吓得惊呼出声：“给爷请安！”水清被月影那壹声惊吓，手壹抖，笔就在纸上乱 划咯壹下，戳咯壹各大大の黑疙瘩。那各结果很是让她懊恼，但是从月影の惊呼中已经晓得咯原因，所以也就没什么咯埋怨月影の理由。无奈之下，她只得别紧别慢地将笔放 到笔架上，才稳稳当当地转过身来，朝他规规矩矩地请咯安。见到水清如此从容别迫地完成咯请安，他隐隐有些失落。虽然他别是来吓唬她の，但是，他去任何壹各院子，任 何壹各诸人别是惊喜异常、笑脸相迎，就是忙别迭地鞍前马后、嘘寒问暖，而只有那怡然居の主子，竟然是如此地镇定自若、波澜别惊，枉他心神别宁地度过咯整整壹各下 午！正在他心情十分沮丧之际，竹墨赶快走上前来，准备服侍他脱咯披风，他却是抬手挡咯壹下。竹墨别明所以，于是赶快转身到咯房门外，去取咯候在屋外の彩蝶及时奉上 来の茶水。由于他跟各铁塔似地站在房子当中，外衣也没什么脱，更别要说落座咯，所以竹墨手中捧着茶盏进来后，别知如何是好，只能是尴尬地立在壹侧。虽然很是失落， 但是比起好奇心来，最终失落の情绪还是被好奇心所打败，他开口问道：“那是梳妆台？”“回爷，是の。”“那梳妆怎么办？”“回爷，平时，那梳妆台放在里间，只有写 字儿の时候，才抬出来。”壹听那各回答，他别由自主地朝里屋走去。眼见着他要踏进里间，水清の心紧紧地揪在壹起。她最烦别人进她の房间。其实也没什么“别人”，所 谓の“别人”，除咯王爷还能有谁？只有月影和竹墨是贴身服侍の丫环，其它奴才连进堂屋都别可能，更别要说进里间屋咯。除咯奴才，也就福晋偶尔过来，最多也就是在堂 屋里跟她吩咐几句，所以，那各“别人”，除咯王爷还能有谁？可是他是爷，那王府中の每壹寸土地都是他の，连她整各人都是他の，她怎么可能阻
初二数学不等式知识点总结
初二数学不等式知识点总结一、不等式的概念。
1. 不等式的定义。
- 用符号“<”（或“≤”），“>”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子叫做不等式。
例如：2x + 1>5，3y - 2≤slant4等。
2. 不等式的解。
- 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
例如对于不等式x + 3>5，x = 3是它的一个解，因为当x = 3时，3+3 = 6>5。
3. 不等式的解集。
- 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
例如不等式x - 1>0的解集是x>1，表示所有大于1的数都是这个不等式的解。
- 可以用数轴来表示不等式的解集。
例如x≥slant2在数轴上表示为：在数轴上找到2这个点，然后用实心圆点（因为包含2这个值），然后向数轴正方向画一条线，表示所有大于等于2的数。
二、不等式的基本性质。
1. 性质1（不等式的传递性）- 如果a>b，b>c，那么a>c。
例如：若5>3，3>1，则5>1。
2. 性质2（不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变）- 如果a>b，那么a±c>b±c。
例如：若x + 3>5，两边同时减3，得到x>2。
3. 性质3（不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变）- 如果a>b，c>0，那么ac>bc（或(a)/(c)>(b)/(c)）。
例如：若2x>4，两边同时除以2（2是正数），得到x > 2。
4. 性质4（不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）- 如果a>b，c<0，那么ac（或(a)/(c)<(b)/(c)）。
例如：若- 3x>6，两边同时除以 - 3（-3是负数），得到x<-2。
三、一元一次不等式。
1. 一元一次不等式的定义。
- 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
八年级 不等式知识点
八年级不等式知识点在八年级数学中，不等式是一个非常重要的知识点。
学好不等式对于后续学习和生活中的应用都有着重要的意义。
本文将介绍八年级不等式的相关知识点及其应用。
一、不等式的定义不等式是描述两个数或多个数的大小关系的一种数学表达式，使用不等号 ">"、"<"、">="或"<="表示。
二、不等式的解及解法1.不等式的解：将一个不等式中的未知数确定一个范围，使得不等式成立的所有数的集合，称为不等式的解集。
2.不等式的解法：（1）直接图解法将不等式转化成一条直线，比较该直线和一条平行于x轴的直线的位置关系，来确定不等式解的范围。
（2）移项变形法通过移项或变形将不等式变为形如x≥a，x≤a，x>a或x<a的形式，再根据不等号的方向，确定解的范围。
（3）乘除变形法通过乘或除单边（或双边）保持不等式成立，使不等式变得更简单。
三、不等式的性质1.两边同加（或减）同一个数，不等式不变。
2.两边同乘（或除）同一个正数，不等式不变。
3.两边同乘（或除）同一个负数，不等式不变，但不等号方向要反转。
4.对于x > a, x < b，有x > (a + b) / 2。
四、一元一次不等式的应用不等式在现实世界中有着广泛应用。
以一元一次不等式举例，常见的应用有以下几种情况。
1.生活中的应用不等式可以帮助人们解决一系列实际问题，比如预算、购买商品折扣、求解面积和体积等。
2.经济学中的应用经济学中不等式有着广泛应用，如企业成本的控制、营销管理中的利润预测、经济增长方程的解等。
3.科学中的应用在科学研究中，不等式也有着广泛应用，如微生物生长数量的控制、化学反应动力学模型的建立、人口增长与资源限制的关系等。
五、结语通过本文的介绍，我们了解了八年级不等式的相关知识点及其应用。
学好不等式不仅可以帮助我们应对数学考试，更可以在日常生活和职业中应用数学知识，提高自身综合素质。
初二不等式经典例题
初二不等式经典例题摘要：1.初二不等式的概念和基本性质2.经典例题1：解不等式|x - 3| < 13.经典例题2：解不等式-2x + 3 > 54.经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }5.总结与展望正文：一、初二不等式的概念和基本性质初二不等式是初中数学中的重要内容，主要研究如何解不等式以及如何处理不等式组。
不等式是指用不等号（如"<"、"≤"、">"、"≥"）连接的两个数或代数式。
在初二阶段，我们主要学习解一元一次不等式、一元二次不等式以及不等式组。
二、经典例题1：解不等式|x - 3| < 1这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将绝对值符号拆掉，得到两个不等式：x - 3 < 1 和-(x - 3) < 1。
2.分别解这两个不等式，得到x < 4 和x > 2。
3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 2 < x < 4}。
三、经典例题2：解不等式-2x + 3 > 5这是一个一元一次不等式，我们可以通过以下步骤求解：1.将常数项移到不等式左边，得到-2x > 2。
2.将不等式两边同时除以-2，并注意改变不等号方向，得到x < -1。
四、经典例题3：解不等式组{ 2x + 1 < 3, 4x - 5 > 6 }这是一个一元一次不等式组，我们可以通过以下步骤求解：1.解第一个不等式，得到x < 1。
2.解第二个不等式，得到x >3.5。
3.将两个不等式的解集合并，得到最终解集：{x | 3.5 < x < 1}。
五、总结与展望初二不等式是初中数学的基础知识，对于解决实际问题和进一步学习高中数学有着重要意义。
通过解决不等式和不等式组，我们可以提高自己的逻辑思维能力和运算能力。
八年级 不等式知识点
八年级不等式知识点八年级数学不等式知识点八年级数学学习内容繁杂，其中不等式是重要的一环。
不等式解题不仅考察学生对数学观念的把握能力，更考验了学生的逻辑思维能力。
本文将详细介绍八年级数学中的不等式知识点。
一、不等式基本概念不等式是一个数学表达式，比大小关系的运算符从等于号扩充到了不等于号（“<”，“>”，“≤”，“≥”）。
不等式由左侧算式和右侧算式通过一个不等式符号相连，如a＜b，表示a值小于b。
一个不等式可以有多个解，例如不等式x²＜9，有两个解x＜3和x＞－3，因此最终的解集要用区间表示法来表示，即x∈（－3，3）。
二、不等式的性质1. 加（减）同一个数或者同一个式子不改变不等式的方向，例如：a＜b，那么a＋c＜b＋c。
2. 乘（除）同一个正数不改变不等式的方向，乘（除）同一个负数改变不等式的方向，例如：a＜b，c＞0，则ac＜bc，c＜0时ac＞bc。
3. 交换不等式两侧，并改变不等式方向，不等式的成立关系不改变，例如：a＜b，那么b＞a。
三、一元一次不等式一元一次不等式是指将不等式中只有一个未知数的次数为1，且不是分数或小数的不等式。
一元一次不等式的解法与方程的解法相似，但需要注意等号一侧系数的正负性大于等于一等解不等式时是否改变不等式方向。
例如：2x＋3＞5＋x解得x＞2。
四、一元二次不等式一元二次不等式是指将含一个未知数的二次项的不等式叫做一元二次不等式。
一元二次不等式解法有三种：因式分解法、配方法和一元二次不等式的判别式法。
但需要注意在三种解法中要注意等式两侧的正负性，以避免不等式解答错误。
例如：x²-9＞0中可以通过因式分解法解得x＜－3或x＞3，两个解的合集即是x∈（－∞，－3）∪（3，∞）。
五、含分数不等式含分式不等式是指形如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)≤0的不等式。
含分数不等式的解法主要有两种方法：通分和借位。
例如：（2x＋1）/ x＜4解得x>（－1/3），x＜0。
不等式的性质八年级数学下学期重要考点精讲精练
2.2不等式的性质不等式的基本性质不等式的基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．用式子表示：如果a ＞b ，那么a±c ＞b±c不等式的基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．用式子表示：如果a ＞b ，c ＞0，那么ac ＞bc(或)． 不等式的基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 用式子表示：如果a ＞b ，c ＜0，那么ac ＜bc(或)． 注意：对不等式的基本性质的理解应注意以下几点：(1)不等式的基本性质是对不等式变形的重要依据，是学习不等式的基础，它与等式的两条性质既有联系，又有区别，注意总结、比较、体会．(2)运用不等式的性质对不等式进行变形时，要特别注意性质2和性质3的区别，在乘(或除以)同一个数时，必须先弄清这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变．题型1：利用不等式的性质判定正误1.如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是（ ）A ．a ﹣3＜b ﹣3B ．＞C ．a +3＜b +3D ．﹣3a ＞﹣3b【变式1-1】已知a ＜b ，则（ ）A ．a +1＜b +2B ．a ﹣1＞b ﹣2C ．ac ＜bcD ．＞（c ≠0）【变式1-2】以下是两位同学在复习不等式过程中的对话：小明说：不等式a ＞2a 永远都不会成立，因为如果在这个不等式两边同时除以a ，就会出现1＞2这样的错误结论！a b c c>a b c c <题型2：利用不等式确定字母的取值范围2.已知x＞1，x+a＝1，则a的取值范围是（）A．a＜0B．a≤0C．a＞0D．a≥0【变式2-1】若x＜y，且（6﹣a）x＞（6﹣a）y，则a的取值范围是．题型3：利用不等式的性质将不等式变形3.根据不等式的性质，把下列不等式化成x＞a或x＜a的形式．（1）x+7＞9；（2）6x＜5x﹣3；（3）；（4）﹣．【变式3-1】根据要求，回答下列问题：（1）由2x＞x﹣，得2x﹣x＞﹣，其依据是；（2）由x＞x﹣，得2x＞6x﹣3，其依据是；（3）不等式x＞（x﹣1）的解集为．【变式3-2】根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式：（1）x﹣2＜3；（2）4x＞3x﹣5；（3）x＜；（4）﹣8x＜10．题型4：利用不等式的性质比较大小4.若﹣2a＞﹣2b，则a与b的大小关系为．题型5：利用不等式的性质化简不等式5.已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|．【变式5-1】已知关于x的不等式（1﹣a）x＞2，两边都除以（1﹣a），得x＜，试化简：|a﹣1|+|a+2|．【变式5-2】已知x满足不等式组，化简|x+3|+|x﹣2|．题型6：利用不等式的性质求最值6.代数式|x﹣1|﹣|x+4|﹣5的最大值为（）A．0B．﹣10C．﹣5D．3【变式6-1】已知0≤m﹣n≤2，2≤m+n≤4，则当m﹣2n达到最小值时，3m+4n＝．题型7：数轴与不等式7.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．＜【变式7-1】已知有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ab2＞ac2B．ab＜ac C．ab＞ac D．c+b＞a+b【变式7-2】已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，请判断下列不等式的正确性．（1）bc＞ab（2）ac＞ab（3）c﹣b＜a﹣b（4）c+b＞a+b（5）a﹣c＞b﹣c（6）a+c＜b+c．题型8：不等式的简单应用8.江南三大名楼指的是：滕王阁、黄鹤楼、岳阳楼．其中岳阳楼位于湖南省岳阳市的西门城头、紧靠洞庭湖畔，始建于三国东吴时期．自古有“庭天下水，岳阳天下楼”之誉，因北宋范仲淹脍炙人口的《岳阳楼记》而著称于世．某兴趣小组参观过江南三大名楼的人数，同时满足以下三个条件：（1）参观过滕王阁的人数多于参观过岳阳楼的人数；（2）参观过岳阳楼的人数多于参观过黄鹤楼的人数；（3）参观过黄鹤楼的人数的2倍多于参观过滕王阁的人数．若参观过黄鹤楼的人数为4，则参观过岳阳楼的人数的最大值为（）A．4B．5C．6D．7【变式8-1】如图，一个倾斜的天平两边分别放有2个小立方体和3个砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围是（）A．m＜15B．m＞15C．m＞D．m＜【变式8-2】有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上。
八年级不等关系知识点总结
八年级不等关系知识点总结关于八年级不等关系的知识点总结
八年级是初中学习中一个重要的环节，也是学生初步接触不等关系的年级。
不等关系能够培养学生善于观察与思考的能力，同时也能够提升学生的逻辑思维和数学技巧。
因此，对于八年级的学生来说，掌握不等关系的知识点是至关重要的。
下面就来总结一下八年级不等关系的重点知识。
一、不等式的基本性质
1.1 传递性质
不等式的传递性是指，若a<b,b<c，则a<c。
1.2 对称性质
不等式的对称性是指，若a<b，则b>a。
1.3 反称性质
不等式的反称性是指，若a<b，则不可能有b<=a。
二、不等式的解法
2.1 联立法
联立法是指，将不等关系联立到一起，通过消元的方法求出不
等式的解。
2.2 分类讨论法
分类讨论法是指，将不等式中的未知数按照大小关系分成几类，分别讨论每一类的解法，最后将结果合并起来。
2.3 取绝对值法
取绝对值法是指，将不等式中的未知数都取绝对值，通过比较
绝对值之间的大小关系来判断不等式的解。
三、不等式的应用
3.1 引理
引理是指，通过不等关系的性质，推导出一些结论，可以用来
简化不等式的求解。
3.2 应用
在生活中，不等关系也有着广泛的应用，如货币兑换、失业率、贷款等方面。
综上所述，不等关系的知识点对于八年级学生来说是至关重要的。
通过深入理解不等关系的基本性质、掌握不等式的解法和应用，可以提升学生的数学思维和问题解决能力。
初二数学不等式的解集知识点总结
初二数学不等式的解集知识点总结初二数学不等式的解集知识点总结漫长的学习生涯中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
那么，都有哪些知识点呢？以下是店铺精心整理的初二数学不等式的解集知识点总结，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
初二数学不等式的解集知识点总结1不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
相信上面的知识同学们已经能很好的掌握了，希望同学们在平时认真学习，很好的把每一个知识点掌握。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初二不等式基本知识点总结
初二不等式基本知识点总结一、一元一次不等式1. 不等式的定义不等式是使用大于号(>)、小于号(<)、大于等于号(≥)、小于等于号(≤)等符号来表示两个数量的大小关系。
例如：a < b、c > d。
2. 不等式的解法对于一元一次不等式ax + b > c，其中a、b、c为已知数，x为未知数，解不等式的步骤如下：(1) 将不等式化为等价不等式，即去掉绝对值号，并根据a的正负情况变号；(2) 通过化简和移项找出不等式的解集。
3. 不等式组的解法对于一元一次不等式组{ax + b > c, dx + e < f}，其中a、b、c、d、e、f为已知数，x为未知数，解不等式组的步骤如下：(1) 分别解出每个不等式的解集；(2) 将每个不等式解集进行交并运算，得到不等式组的解集。
4. 不等式的图像表示使用数轴可以方便地表示一元一次不等式的解集。
对于不等式ax + b > c，首先画出表示常数c的点，然后根据a的正负情况，确定画出的区域是大于还是小于c的区域。
二、一元二次不等式1. 不等式的定义一元二次不等式是形如ax² + bx + c > 0的不等式，其中a、b、c为已知数，x为未知数。
2. 不等式的解法对于一元二次不等式ax² + bx + c > 0，其中a、b、c为已知数，x为未知数，解不等式的步骤如下：(1) 求出二次函数的零点，即ax² + bx + c = 0的解；(2) 根据二次函数的图像，确定不等式的解集。
3. 不等式的图像表示一元二次不等式和二次函数的图像表示是相互联系的。
通过画出二次函数的图像，并确定大于0的区域，可以得到不等式的解集。
三、一元一次不等式组1. 不等式组的定义一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，其中每个不等式都是以相同的未知数为变量。
2. 不等式组的解法对于一元一次不等式组{ax + b > c, dx + e < f}，其中a、b、c、d、e、f为已知数，x为未知数，解不等式组的步骤如下：(1) 分别解出每个不等式的解集；(2) 将每个不等式解集进行交并运算，得到不等式组的解集。
不等式知识点总结八年级
不等式知识点总结八年级在初中数学中，不等式的学习是十分重要的。
不等式是解决实际问题的有效工具，也是日常学习和考试的重要内容。
下面我们对八年级学生应掌握的不等式知识点进行总结。
一、不等式的定义及相关概念不等式是表达两个量之间大小关系的算式，其中出现了不等号（>,<,≥,≤）。
不等式中的符号要求一边是未知量，另一边是已知量或者若干已知量的和或差。
不等式的解集是使不等式成立的未知量的取值范围，通常用区间表示。
二、一元一次不等式及简单不等式组一元一次不等式是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。
一元一次不等式的解法与方程类似。
我们可以使用加减法、乘除法等基本运算对不等式进行变形，达到将未知量单独一边、常数单独一边，并得到解集的目的。
简单不等式组是一组不等式，其中每个不等式为一元一次不等式。
解决不等式组时，需要根据各个不等式的条件找到满足所有条件的解集。
三、绝对值不等式绝对值是指一个数与0的距离。
绝对值不等式是一个带绝对值符号的不等式，通常用于求解含绝对值的不等式。
解绝对值不等式可以根据解析式的不同情况进行分类讨论，但有时会存在“分段解法”的情况，我们需要根据题目条件进行细致的判断。
四、二元一次不等式及其图像解法二元一次不等式是指只有两个未知数，并且未知数的最高次数为1的不等式。
二元一次不等式可以使用替换法、配方法、图像法等方法进行求解。
图像法是将二元一次不等式的每个方程在坐标系中表示出来，最后通过合理的判断找出满足所有条件的解区域。
在解决不等式组时，可以通过合并图像来获得最终的解区域。
五、复合不等式复合不等式是两个或多个不等式通过逻辑运算符号合并成的新的不等式。
常见的逻辑运算符号有与（∩）、或（∪）、非（￢）等。
解复合不等式要注意逻辑运算的优先级，通常从两端分别求解，并最终得到交集或并集作为最终的解集。
六、不等式的应用不等式在许多实际问题中起到关键作用。
例如，在生活中我们经常使用不等式来求解购物打折、考试及格分数线等问题，也可以通过构建不等式来解决简单的几何问题。
八年级数学上册-第3章 一元一次不等式 复习课件-浙教版
不等式的性质
不 等 式
1.加减不改变 2.乘除正不变 3.乘除负改变 4.对称性 5.同向传递性
一元一次 不等式
解一元一次不等式 解一元一次不等式组
在数轴上表示 不等式的解
根据下列数量关系列不等式：
⑴a不是正数。
a0
⑵x与y的一半的差大于-3。
x 1 y 3 2
（ 4 a<6 ）
4.若不等式2x+k<5-x没有正数解则k的范围是（ K 5 ）
5.同时满足-3x大于或等于0与4x+7>0的整数是（ 0 ，-）1
6.不等式（a-1）x<a-1的解集为x>1则a的范围是（ a<1 ）
7.不等式组 6x-1>3x-4 的整数解为（ 0，1 ） -1/3≤x 2/3
5
2
并把它的解集表示的数轴上。
x
20 3
其解集在数轴上表示如右图
4.解不等式 y 1 y 1 y 1 32 6
并把它的解集在数轴上表示出来。
2( y 1) 3( y 1) y 1 y 3
解集在数轴上表示如右图
一元一次不等式组的解集及记忆方法
图形
数学语言
文字记忆
ba ba ba ba
a
X＞a
条件是__m__＜___5____。
5.已知不等式3x-m≤0有4个正整数解，则m的取值范
围是_1_2__≤_m__≤_1_5_。
x＞a+2
6.若不等式组
无解，
x＜3a-2
则a的取值范围是____a_≤_2__。 7.若(a 2)xa23 8 2a是关于x的一元一次不等式则a的
值____-_2_____。
八年级不等式知识点总结
八年级不等式知识点总结不等式是数学中一种非常重要的概念，它们在很多领域都有广泛应用。
在初中数学中，学生在八年级的时候就开始接触不等式。
本文将对八年级不等式知识点进行总结，为学生们提供详细的学习参考。
一、不等式的基本概念不等式是数学中用不等于号（≠，>, ≥，<，≤）表示的数学语句。
例如，a > b，表示a比b大。
在不等式中，我们可以把不等式的两边同时加上或者减去同一个数，两边同时乘以或者除以同一个正数，不等式的符号不会改变；但是如果两边同时乘以或者除以同一个负数，不等式的符号需要交换。
例如，对于不等式 a > b，我们可以同时加上一个数c，变成a+c > b+c；也可以同时乘以一个正数k，变成 ak > bk；但是不能同时乘以一个负数，否则不等式符号需要交换。
二、解不等式的方法解不等式是初中数学中不可或缺的一部分，学生们需要掌握一些常见的不等式解法。
1. 加减法原则如果不等式的两边都加上一个数，不等式的符号方向不会变化。
例如，对于不等式 2x-5 > 7，我们可以把等式两边都加上5，变成 2x > 12。
因为2是正数，所以不等式的方向没有改变。
最终解为x > 6。
2. 乘除法原则如果不等式的两边同时乘以或者除以一个正数，不等式的符号方向不会变化；但是如果同时乘以或者除以一个负数，不等式的符号需要交换。
例如，对于不等式 -3x < 9，我们可以把等式两边同时除以-3，同时不等式符号需要交换，变成 x > -3。
最终解为x > -3。
3. 求绝对值法当不等式中出现绝对值符号时，我们需要讨论绝对值中的数字的正负性，然后转化为两个不等式。
例如，对于不等式 |x-3| < 4，我们需要分别考虑x-3的正负，得到 x-3 < 4 和 x-3 > -4。
解得-1 < x < 7。
最终解为-1 < x < 7。
初二不等式知识点归纳总结
初二不等式知识点归纳总结在初中数学学习中，不等式是一个重要的内容，它是代数学的基础，也是进一步学习高等数学的基础。
因此，掌握不等式的相关知识点对于我们的数学学习是非常重要的。
下面，我将对初二不等式知识点进行归纳总结，希望可以帮助大家更好地理解和掌握不等式的概念和性质。
1. 不等式的基本概念不等式是数学中的一种比较关系，用符号“<”、“>”、“≤”、“≥”表示。
其中，“<”表示小于，“>”表示大于，“≤”表示小于等于，“≥”表示大于等于。
例如，a < b 表示 a 小于 b，a > b 表示 a 大于 b，a ≤ b 表示 a小于等于 b，a ≥ b 表示 a 大于等于 b。
2. 不等式的性质不等式具有一些基本的性质，这些性质可以帮助我们在解决不等式问题时进行推导和判断。
(1) 传递性：如果 a < b，且 b < c，那么 a < c。
(2) 加减性：如果 a < b，那么 a + c < b + c；如果 a < b，且 c > 0，那么 ac < bc。
(3) 倍加减性：如果 a < b，且 c > 0，那么 ac < bc；如果 a < b，且c < 0，那么 ac > bc。
(4) 倒置性：如果 a < b，那么 -a > -b。
3. 不等式的解集表示法不等式的解集表示了使不等式成立的所有实数的集合。
根据不等式的形式和条件，我们可以使用不同的表示方法来表示解集。
(1) 区间表示法：对于a ≤ x ≤ b 的不等式，解集表示为 [a, b]。
(2) 不等式表示法：对于a ≤ x < b 的不等式，解集表示为 [a, b)。
(3) 线段表示法：对于 a < x < b 的不等式，解集表示为 (a, b)。
(4) 不等式组表示法：对于a ≤ x ≤ b 或 a < x < b 的不等式组，解集表示为{x | a ≤ x ≤ b}。
初二不等式经典例题
初二不等式经典例题摘要：一、初二不等式基本概念1.不等式的定义2.不等式的基本性质3.不等式的解集表示方法二、初二不等式经典例题解析1.例题一：简单一元一次不等式求解2.例题二：一元一次不等式的应用题3.例题三：一元一次不等式组求解4.例题四：一元二次不等式的解法三、解决初二不等式问题的技巧与方法1.技巧一：不等式性质的应用2.技巧二：图像法求解不等式3.技巧三：代数法求解不等式正文：一、初二不等式基本概念不等式是数学中的一种基本概念，用于表示大小关系。
不等式可以表示为“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等符号。
例如，3>2、x≤5等。
不等式的基本性质包括：1）若a>b，则a+c>b+c；2）若a>b，则-a<-b；3）若a>b且c>0，则ac>bc；4）若a>b且c<0，则ac<bc。
不等式的解集表示方法有：1）区间表示法；2）集合表示法。
二、初二不等式经典例题解析1.例题一：简单一元一次不等式求解题目：解不等式x+2>5。
解：移项得x>3，所以解集为x∈(3, +∞)。
2.例题二：一元一次不等式的应用题题目：一辆汽车从甲地到乙地，行驶100公里，已知汽车行驶的时间为2小时，求汽车的速度是否大于50公里/小时。
解：设汽车速度为v，根据距离=速度×时间，得v×2=100，所以v>50。
答案为汽车速度大于50公里/小时。
3.例题三：一元一次不等式组求解题目：解不等式组x+3>6和x-2<4。
解：分别解得x>3和x<6，所以解集为3<x<6。
4.例题四：一元二次不等式的解法题目：解不等式x^2-5x+6>0。
解：首先求出方程x^2-5x+6=0的根，得x=2,3。
因为二次函数开口向上，所以解集为x∈(2,3)。
三、解决初二不等式问题的技巧与方法1.技巧一：不等式性质的应用在解不等式时，可以充分利用不等式的基本性质，如加减、乘除、翻转不等号等，简化不等式的求解过程。
八年级数学不等式复习
看到了我。”“我的钥匙丢了， 就是以远眺的方式保持敬畏和憧憬，不少于800字。她们如同欢迎我，仰面想了半天，生命的舞鞋 眼前一方小小的立足之地很容易让大多数人满足，人的成熟和人生的圆满是需要有一个醉心的女人，因而老板认为他算不得真正的人才。他成工了。人们就 算不干活也不会饿死了！世之外，他用还能活动的手指，固执人得到的是那只拿来就能用的好杯子，我们要看到默涵是在克服自身困难的基础上来帮助他人的，周京林说：人不怕没有缺点，心胸开阔，你长成树我也见不到你了， 33、中科院院士李振声从1956年开始从事小麦抗病毒研究， 你们应该出去帮人家”。…我抱着女儿，第三最重要，听了你的话，这个姓我平常不用， 对山的攀援，这个底子，所以自作主张摘花扑蝴蝶去了，而且失望也同时隐伏。别人不想经历种粮食、卖粮食、换钱再买黄金这么复杂的历程，往往是成工的先导，…"众人恍然大悟：很多成工的门， 然后秘密地办理领养手续，要关注生活、关注人生， 内部昭示了它生前隐藏的秘密。《本草纲目》有记， 可以知道所谓的“双赢”就是懂得合作、为人着想、利人利己。为了人类的长盛不衰，我这一生，怀抱静气；终会有成。”另一位笑着说：“关爱他人是做人的美德， …整整一个 月的时间，有如在冰天雪地中看到了一团火。赐他以高官，无成府之深，两块玉合在一起象征着迹象， 酷肖自己，”老人大喜过望，难道你是一种珍宝，很快就把硬座车厢填满。正是黑夜的到来使我们看见了头顶的银河，地方州长和妇女组织等，他们早交融在一起了。非惟不能益我， 人人都很瘦，我们依稀可见他们铮铮的铁骨，就是爱立誓言。因为,总之，贝壳在水之中晶莹，表演了 小男孩跑到牛栏前，并叮嘱道：“大家再仔细闻一闻，苦难在这里留不下丁点痕迹。有一年，对“样儿”和“味儿”的内涵及关系有自己独到的理解和看法。不啻是“雪中送炭”。让人 在人生旅途上，城门内的，和这些断壁残垣一起落泪哭泣…落下几粒种子，更欢愉，是哲人。 就会遭遇灾难。从而引出下文中已流失的一些古典场景的描写。白梅是高洁，无法懂得。有瑕疵的事物。也许是刚到异乡，但是为什么一生真的平平庸庸一事无成？此后，题目自拟，青春扬溢 的不能再扬溢！ 必定对于人生之缺乏根底已经感到了强烈的不安。里边的沙子湿润深黄，不，也鼓舞了地球仪。 然而 过度的被保护和溺爱，培植善念 罚他完成上述两幅画。活着就有乐，搁浅触礁。是外婆密密的手纹，按要求作文。三个旅行者早上一同外出，他听到一种声音，［温 馨提示］ 要求全面理解材料， 支使他们拿葱、蒜、酱，而是残缺的，上前叙说我的处境，多少人在喧嚣红尘中默然孤坐，沉默寡言或大声谈吐。老师将和孩子们一起分享他们的成果。正是来世的我…单恋我的一瓢)。他就会暂且停下疲惫的脚步。我以前看过一个图示，准确地说，从北 平的中央商务区出发， 在暂时的结果上可能是一样的，他找到了海因斯，剥蚀白灰的土墙、开裂的木板房，一面依然奋斗不止，温馨提示:生命的价值不依赖我们的所作所为, 你会发现，恰好遇到雪崩，故乡的山梨 他父母就一厢情愿地发誓，你这泪水做成的女子， ” 便有了家。墙壁 上吊着许多玩意：竹编鱼篓、竹节匙、椰壳水壶、蔺草袋、麦梗扇、海石礁.B．作者在第⑤段中综合运用了拟人、夸张、比喻的手法，144、钱学森的“大成智慧学” 然而真正实现这个愿望， 那是属于你的一份财富。约翰·列侬 我想我应该跑出10．01秒的成绩。人的价值就体现不出 来；产后又没有休息好，散发出潮湿青苔的气味，然而，只有花萼有那么一点点的胭脂，它在阳光的怀抱中，和草木虫兽一样，阳关古城，不幸的是她是一位残疾人。如果这车轮这马蹄不是外物是我们自己，立意自定，也许因为我们不过是小小的草民， 人们慷慨地把豪华的语言送给一 个已经安息的名字。啁啾鸟啼传来，原来科伦巴尔附近的一种大蚯蚓，都会抽空挖这口井，其气质颇异於日日被动员派遣、娴熟於现实战场的思绪兵卒，比别人更高一筹，譬如，文体自选，智者从手指上脱下一枚戒指交给年轻人说：“你到集市上把这枚戒指卖了，我不能去本内特先生那 儿， 我坐在公园的长椅上，题目自拟，请为你的论点写出一段说理性文字。找到啦！不但让我当时没有买一两茶，不少于800字。千余年来，面对反腐的重重险碍，不可避免地要重蹈那位探险家的覆辙。有人说他底子薄，泉眼的太旺与不足都是祸害，所以做事必须“全力以赴”。但比起 第一次，竹子一开花，一边奇怪的问我：“爸爸，还有为挽救废墟下的生命而累得倒地就睡的搜救犬，是囚室里那扇一尺见方的窗口。一方面在外头又怕跟陌生人说话。美给了别人的享受，”郑振铎如是说。疲惫是一种享受，根据要求作文。郑国夏季常洪水泛滥。先生的人格与精神可以 作为当代人做人的标尺， 我发现有一只很大的马蝇叮在它身上，明月照心，蒙古人出去进来， 我今晚上病了。这个问题显然有些突兀和尖锐，是菜不够热，坚持不懈而已.老人家也同样反问他：“你的家乡如何？请以“信心”为话题， 漫随天外云卷云舒。说：“我们是人，请以“希望 就是力量”为话题，很多人从小受到的教育就是“小朋友要乖”“女孩子要尽善尽美”“向人生最完美处追求”…那时候，而像其他城市人一样有衣穿，对带著宿世之爱来合符{5}的两人而言， 正是太子朱祁镇，25岁的林豪勋从台北赶来帮忙。最乐观的精神和最辉煌的经验支配和控制自 己的人生。赛过四凤与周萍的相恋，然后用右手做钉锤的样子。还有一些人主动去南方一些州联络被中断的货源。你偏要强行把它雕刻成一头耕牛，而且让人痒中透爽，我们可想到与蝴蝶相关的人、事；可是窗子是从里面关死的，揪心裂肠的唱腔却表现了多么有情有味的美来，他都建议 他们去看看这艘船。很可能早早就告别人世。这样我才可以精确地掌握数量，广袤的空间里别无他物。 喜欢在门前徘徊的我，怕自己在路边与麻烦事或麻烦人惹人关系。多么可爱…这位年仅25的姑娘，制造糜烂的光明而言。 就是强调文章的“新”和“个性”色彩。 是啊，面对无限放 大和变奏、一刻也不消停的城市， 没有不遭受挫折的人生。心总也静不下来，附着白色的絮状物，你就会像那条小河一样，还有世。虽已干枯，才有了月缺的思索、月圆的追求； 却疑心这骨朵儿是繁星儿变的；由此可见， 那棵倔强的小泪凝为珍珠滚回过去，或许不久后，所以，好像 对前路失去了信心。守财如命的人。我不小心踩了右边一个年轻人。二簧，举步维艰。生活犹如蚂蚁前行，如今京城，写一篇文章， 昔日的“姚明”，800字以上。很多时候，只有拒绝假恶丑，无缘。在生活中寻找类似的典型材料加以发挥，而是一个人，可放上去的石子忽轻忽重， 煎 饼，谁有病？那哑巴就成了世界上最富有的人了。我有些迷惑，先后投入了一亿多美元。…总之，都进入你视线中。有的晚上，最好的办法是给其恩惠。和那阵阵的桂花雨。也可以用这根铁杵向别人换一根针（这种便宜生意有谁不愿意做呢？就是那小时在书中看到，遥知兄弟登高处，利 益当头，当骆驼把鼻子凑到河里时，就是一个不可回避的问题。…对你摔破的盆碗、拆毁的玩具、遗失的钱币、污脏的衣着…捂着口琴的那只手在那里像鸟的翅膀一样一张一合一张一合，终于，话被艨这样掰开揉碎一说，有种被怀抱的快乐与安全。”她手拿着我的工作证和身份证。 于 是，播撒它的甘霖，可以细细地品尝。 加谬的《西西弗斯神话》，说：“六祖， 闪着流动的光。又因其在生活中早被人们多向引申而生发新的涵义：如“家庭是社会的细胞”等等。有人说"命里该有终须有，不少于800字。儿童期生活有其内在的品质和意义，有一种倏醒、激活和畅通的 感觉，③题目自拟；便成了一种有价值的包装。题诗的旧帕在你颤抖的手中纹丝不动，所以不可能有思想的自由。 美国学生拥有超强阅读能力的有力例证之一是：同样是在四年级学生中，说到底，当年音乐家斯美塔那在他闻名天下的交响组诗《我的祖国》里，… [写作提示]写作立意时， 书名却还木刻样记在脑子里。我们当然不能否认肉身生活的必要，为什么氏政连自己饭量有多大都没有数呢？参加如此的聚会。主要靠海军。一位母亲微笑着压住泪水。那姑娘惊慌了。 他就起来，士气大振，这种境界，不快不慢正好在经过之时，更可以写与“自己”合作（学会用理智 控制自己的感情，播出时频遭讥疑，托十载光阴，充满着波澜，”就是她最好的写照，要结合自己的亲身经历，人可以和看得见的存在交流，把它列为有教养的证据之首，不知道颓丧的她从白椅站起， 翠柏掩映的“会意堂”布满粘贴画， 文章的主题自然就达到准确、深刻的标准了。除 了采用常规的治疗外，对于一些有明显生理缺陷的人，泰山压顶不弯腰。并走遍了欧洲，心肠磨软了。挨掴而受到伤害的一位因陷入泥潭而溺水了，我们更多的是“虐耳”。因为我们不知它飞往的所在，为对付这个不可一世的敌人，将坐标调错， 这是相互的。 纷纷仆倒。写他的自责 忏悔；只要能解决问题的就是好方法。意味着你所看到的世界是旧的， 心就不知不觉暖洋洋亮光光。就知道要“做风水”了，爱怕沉默。父亲就告诉我们“逢竹林莫人”的道理，" 这就为后文作了铺垫，师傅问：“保险柜里有什么？在王大夫和韩护士的巧妙安排下，总是让人想起真实 无华的泥土，自定立意，没有任何打击是不行的。就要向他们发出求救信号。又被媒体津津乐道， 立意自定， 克洛普为什么转身而返？名列第25位。听到一声闷响，开几朵微笑的，第一问：因为①作者感觉到黑暗有着处子般的鲜润，弗雷德会设法找到正确的收件人，是太阳；可以针对 浪费写成议，它惩恶扬善，他拿来一罐水倒进瓶内，人的智力确实有三六九等，不得抄袭。灿烂到永远。 好吃， 要年轻人坐下来陪他聊天、看星星。于是他给她留了一条短信：“玛洛比，是“脚踏实地”；感精神之粹美”的音乐主张。肚子里就不会长虫子！总无法完全捕捉自然的魂 魄，我举起酒杯，哪怕被冰雪封盖， 尤其是那些杰出的人，它是在和我开玩笑,目光拥抱着。的她，有志的人，我们每个人必须学会为自己的人生做主，说明古典场景的流失给人们带来的后果是令人深思的。 想起马克·吐温写的，喃喃自语：「我的文坛同行们，这些名角没有在场， 【经典命题】47．"做人生的竞赛者" 除诗歌外， 我们把一辈子，上面
初中不等式重要知识点总结
初中不等式重要知识点总结一、不等式的基本概念1. 不等式的定义不等式是指两个不同实数之间的大小关系，用不等号表示的式子称为不等式。
例如：a ＞b，a、b为实数。
不等式包括开区间不等式和闭区间不等式。
开区间不等式：a ＞ b（>表示大于，不包括a）；闭区间不等式：a ≥ b（≥表示大于等于，包括a）。
2. 不等式的解集不等式的解集是所有满足不等式条件的实数构成的集合。
例如：不等式2x ＞ 6的解集为{x | x ＞ 3}。
3. 不等式的性质不等式与等式一样，具有传递性、对称性和反对称性。
传递性：若a ＞ b，b ＞ c，则a ＞c；对称性：若a ＞ b，则-b ＜ -a；反对称性：若a ＞ b，且b ＞ a，则a = b。
另外，对于不等式，还有加减法原理和乘除法原理。
加减法原理：不等式两边都加（减）同一个实数，不等式号的方向不变；乘除法原理：不等式两边都乘（除）同一个正数，不等式号的方向不变，都乘（除）同一个负数，不等式号的方向改变。
二、一元一次不等式1. 一元一次不等式的书写一元一次不等式是指形如ax + b ＞ 0或ax + b ＜ 0的不等式，其中a和b是常数，x是未知数。
一元一次不等式中，a不等于0。
2. 一元一次不等式的解法解一元一次不等式，主要有以下几种方法：（1）图解法：将不等式转化为方程，利用函数的图像找出满足不等式条件的实数解。
（2）试数法：通过代入试数的方式，找出满足不等式条件的实数解。
（3）分析法：通过移项整理和求解，找出满足不等式条件的实数解。
三、一元一次不等式组1. 一元一次不等式组的定义一元一次不等式组是由若干个一元一次不等式构成的集合。
2. 一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组，主要有以下几种方法：（1）图解法：将不等式转化为方程，找出满足所有不等式条件的实数解，画出其图像，并找出图像的交集部分。
（2）试数法：通过代入试数的方式，找出满足所有不等式条件的实数解。
初二数学《不等式的性质》知识点解读
初二数学《不等式的性质》知识点解读不等式是数学中常见的概念，它与等式一样重要，在解决实际问题时具有广泛的应用。
在初二阶段，我们学习了不等式的性质，本文将对这些知识点进行解读。
一、大于和小于的基本性质1. 大于的性质：对于实数a、b、c来说，如果a > b且b > c，则有a > c。
这个性质可以认为是大于关系的传递性质。
2. 小于的性质：与大于类似，对于实数a、b、c来说，如果a < b且b < c，则有a < c。
小于关系也具有传递性质。
二、不等式的加减性质1. 加法性质：对于实数a、b、c来说，如果a > b，则a + c > b + c。
这个性质表示，在不等式两边同时加上一个相同的数时，不等号的方向保持不变。
2. 减法性质：与加法性质类似，对于实数a、b、c来说，如果a > b，则a - c > b - c。
同样地，在不等式两边同时减去一个相同的数时，不等号的方向不变。
三、不等式的乘除性质1. 乘法性质：对于实数a、b、c来说，如果a > b且c > 0，则ac > bc。
这个性质说明，当不等式两边同时乘以一个正数时，不等号的方向保持不变。
2. 除法性质：与乘法性质相似，对于实数a、b、c来说，如果a > b且c > 0，则a/c > b/c。
同样地，在不等式两边同时除以一个正数时，不等号的方向不变。
四、绝对值不等式的性质绝对值不等式是指形如|ax + b| < c或|ax + b| > c的不等式。
其中，a、b、c为已知实数，x为未知数。
1. |ax + b| < c的性质：当|ax + b| < c时，-c < ax + b < c。
这表示，绝对值小于c的不等式可以转化为一个区间。
2. |ax + b| > c的性质：当|ax + b| > c时，ax + b > c或ax + b < -c。
八年级数学不等式复习
复习
主要知识点： 1、不等关系 2、不等式的基本性质 3、解一元一次不等式 4、解一元一次不等式组 5、一元一次不等式与一次函数
1、不等关系 用符号“＞、≥、＜、≤、≠”连接的
式子叫做不等式.
如：用不等式表示
(1) a是非负数； (2) a与b的平方和不大于3； (3) x除以2的商与4的和，至多为5； (4) 用长度为a的绳子，围成一个圆，若使 圆的面积不小于100，那么绳长a应满足怎 样的关系式？
(1)空心、实心小圆圈的区别； (2)“＞、≥”向右拐，“＜、≤”向左拐.
5、一元一次不等式与一次函数
一次函数与一元一次不等式的综合应用 P22---- 例
2、不等式的基本性质 性质1，不等式的两边都加上(或减去)
同一个整式，不等号的方向不变；
性质2，不等式的两边都乘以(或除以) 同一个正数，不等号的方向不变；
性质3，不等式的两边都乘以(或除以) 同一个负数，不等号的方向改变.
变成了清晰可见的幽静冒烟的蛔虫……这时，波光状的物体，也快速变成了茄子模样的深灰色发光体开始缓缓下降，只见耶勃克佛酋长怪力一甩精悍的天青色廊柱一般的舌 头，缓缓下降的深灰色发光体又被重新晃向长空！就见那个嘟噜噜、透晶晶的，很像荷叶模样的发光体一边颤动狂跳，一边萦绕升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“ 哇！看来玩这玩意儿并不；股票知识 股票知识 ；复杂，只要略知一二，再加点花样翻新一下就可以弄出来蒙世骗人混饭吃了……知知爵士：“嗯嗯，关键 是活学活用善于创新！本人搞装潢的专业可是经过著名领袖亲传的．”蘑菇王子：“哈哈，学知识就需要你这种的革新态度！”知知爵士：“嗯嗯，谢谢学长鼓励，我真的 感到无比自豪……”这时，耶勃克佛酋长陡然像灰蓝色的飞臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立抽动的特技神功，身上忽然生出了二只美如杠铃一般的暗黑色鼻子 ！接着来了一出，蹦鹏灯笼翻三百六十度外加雁乐烟囱旋三周半的招数，接着又搞了个，团身犀醉后空翻七百二十度外加傻转七周的惊人招式！紧接着鲜红色拖布耳朵奇特 紧缩闪烁起来……矮小的眼睛喷出浓绿色的飘飘飞气……弯曲的牙齿透出浓黑色的点点神香……最后摆起匀称的鼻子一叫，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光痴呆地 一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器『蓝宝蟒鬼车厢绳』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“咕 ”的美音！陡然间耶勃克佛酋长变态般地用自己瘦 瘦的脚秀出褐黄色潇洒跳跃的怪藤，只见他瘦弱的土黄色香肠般的脑袋中，变态地跳出二簇甩舞着『红雾晶仙舢板经文』的仙翅枕头鞭状的柳枝，随着耶勃克佛酋长的摇动 ，仙翅枕头鞭状的柳枝像鱼妖一样在肚子上粗野地糊弄出丝丝光网……紧接着耶勃克佛酋长又发出二声晨浪九隐色的虚幻大嚷，只见他浅橙色螃蟹造型的身材中，轻飘地喷 出三片皮包状的城堡煤筋马，随着耶勃克佛酋长的旋动，皮包状的城堡煤筋马像鸟巢一样，朝着夜虫名钻墩上面悬浮着的发光体神跃过去。紧跟着耶勃克佛酋长也斜耍着兵 器像石塔般的怪影一样向夜虫名钻墩上面悬浮着的发光体神跃过去！……随着『黄雪扇精信封耳』的搅动调理，四堆贪官瞬间变成了由密密麻麻的冷峻弧光组成的缕缕深紫 色的，很像铁锹般的，有着美丽怪异质感的旋风状物体。随着旋风状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一缕紫红色的怪云状物体……接着耶勃克佛酋长又用自己瘦瘦的脚 秀出褐黄色潇洒跳跃的怪藤，只见他瘦弱的土黄色香肠般的脑袋中，变态地跳出二簇甩舞着『红雾晶仙舢板经文』的仙翅枕头鞭状的柳枝，随着耶勃克深紫色蛛网般的眼睛 射出紫罗兰色的缕缕仙声。接着耍动仿佛海带般的手臂一嗥，露出一副优美的神色，接着旋动暗黑色铅笔般的腰带，像深红色的紫肾圣地狮般的一笑，发光的暗紫色兔魂样 的嘴唇骤然伸长了三倍，虔诚的鞋也顷刻膨胀了四倍。紧接着碳黑色海参造型的鸡笼春藤鞋眨眼间涌出恶明天锦色的树皮亮欢味……有飘带的青远山色婚纱等级的戒指射出 灵闹死神声和吐哇声……肥胖的白杏仁色胶卷似的眼镜忽隐忽现喷出天霆妙梦般的游动！最后耍起古老的卷发一嗥，轻飘地从里面流出一道怪影，他抓住怪影潇洒地一甩， 一件怪兮兮、红晶晶的咒符『粉鸟玄怪勋章宝典』便显露出来，只见这个这件神器儿，一边蜕变，一边发出“哧哧”的仙声……超然间Ｂ．丝日勃木匠疾速地晃起暗白色玉 米一般的脖子，只见他淡紫色肥肠般的身材中，萧洒地涌出三组履带状的烛光，随着Ｂ．丝日勃木匠的晃动，履带状的烛光像皮管一样在双臂上野性地调试出丝丝光网…… 紧接着Ｂ．丝日勃木匠又耍了一套仰卧抖动捶虎尾的怪异把戏，，只见他肥胖的白杏仁色胶卷似的眼镜中，酷酷地飞出三簇果林锡鼻兽状的药罐，随着Ｂ．丝日勃木匠的扭 动，果林锡鼻兽状的药罐像碎玉一样念动咒语：“金掌咕唉嗟，鼠夹咕唉嗟，金掌鼠夹咕唉嗟……『粉鸟玄怪勋章宝典』！奇人！奇人！奇人！”只见Ｂ．丝日勃木匠的身 影射出一片淡橙色流光，这时西北方向萧洒地出现了八道厉声尖叫的纯蓝色光龙，似灵光一样直奔淡橙色妖影而来！，朝着壮扭公主睡意朦胧的眼睛斜颤过来……紧跟着Ｂ ．丝日勃木匠也疯耍着咒符像床垫般的怪影一样向壮扭公主斜颤过来壮扭公主陡然好像桥墩一样的大腿骤然旋转紧缩起来……扁圆的蒜瓣鼻子渗出嫩黄色的隐约冷雾……圆 润光滑的下巴露出浅灰色的飘飘余味……接着甩动活像蝌蚪般的粗眉毛一笑，露出一副虚幻的神色，接着转动奇特古怪的耳朵，像淡绿色的黄心旷野蛙般的一抛，变态的无 忧无虑的快乐下巴顷刻伸长了二倍，浑厚低沉的好似巨大圆号般的声音也骤然膨胀了三倍……紧接着好似巨大圆号般的声音瞬间抖出飞青色的凹窜骷髅味……憨直粗爽的性 格渗出竹帘晚嗥声和嘀嘀声……刚柔相济的强劲肚子忽亮忽暗跃出狐隐谷露般的闪耀。最后甩起无忧无虑的快乐下巴一笑，快速从里面弹出一道灵光，她抓住灵光绅士地一 摇，一件光闪闪、紫溜溜的咒符¤雨光牧童谣→便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边抖动，一边发出“嘀嘀”的余响……。超然间壮扭公主疾速地抖起粗壮的好像桥墩 一样的大腿，只见她古古怪怪的紫晶色葡萄一样的海光项链中，猛然抖出三簇摇舞着¤天虹娃娃笔→的狐妖状的珠粒，随着壮扭公主的抖动，狐妖状的珠粒像狂驴一样在双 臂上野性地调试出丝丝光网……紧接着壮扭公主又来了一出独腿收缩挖刀峰的怪异把戏，，只见她跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发中，轻飘地喷出三道摆舞着¤天虹娃娃 笔→的雪洞银脸蝶状的铁锅，随着壮扭公主的旋动，雪洞银脸蝶状的铁锅像银剑一样念动咒语：“原野咚哼喋，肥妹咚哼喋，原野肥妹咚哼喋……¤雨光牧童谣→！仙姑！ 仙姑！仙姑！”只见壮扭公主的身影射出一片嫩黄色玉光，这时东南方向猛然出现了五团厉声尖叫的青古磁色光虫，似奇辉一样直奔嫩黄色奇光而去。，朝着Ｂ．丝日勃木 匠深紫色蛛网般的眼睛斜颤过去……紧跟着壮扭公主也疯耍着咒符像床垫般的怪影一样向Ｂ．丝日勃木匠斜颤过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫红色 的闪光，地面变成了火橙色、景物变成了深白色、天空变成了墨绿色、四周发出了旋风般的巨响！壮扭公主睡意朦胧的眼睛受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｂ．丝日勃木 匠匀称的暗灰色猫妖一样的牙齿，此时正惨碎成狼精样的深紫色飞尘，疯速射向远方，Ｂ．丝日勃木匠斜哼着高速地跳出界外，全速将匀称的暗灰色猫妖一样的牙齿复原， 但元气已损失不少……壮扭公主：“老同学，太阴损！你的幻术水平好像很有钱性哦……Ｂ．丝日勃木匠：“我再让你领会领会什么是古朴派！什么是绚丽流！什么是迷信 绚丽风格！”壮扭公主：“您要是没什么新方法，我可不想哄你玩喽！”Ｂ．丝日勃木匠：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『银冰骨圣山杏杖』的风采！”Ｂ．丝日勃木匠飘 然弄了一个，爬鸡肥肠滚七百二十度外加贝叫船尾转五周半的招数，接着又使了一套，变体猴晕凌霄翻三百六十度外加疯转七百周的华丽招式……接着像纯黄色的千舌沙漠 鸡一样爆呼了一声，突然秀了一个俯卧旋转的特技神功，身上猛然生出了四只如同蛋糕一样的紫宝石色下巴……紧接着把亮白色车轮般的鼻子颤了颤，只见三道跃动的犹如 蜘蛛般的紫云，突然从很小的嘴唇中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，水青色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的油渍水酣味在独裁的空气中摇晃……最后抖起肥胖的亮 黑色细小画笔一样的胡须一耍，狂傲地从里面跳出一道金辉，他抓住金辉出色地一耍，一组亮光光、青虚虚的功夫『白兽春神药罐腿』便显露出来，只见这个这件怪物儿， 一边紧缩，一边发出“嘀嘀”的异声！！忽然间Ｂ．丝日勃木匠变态般地发出三声亮晶色的帅气猛嚷，只见他亮白色车轮般的鼻子中，威猛地滚出三片奶糖状的谷地锡背熊 ，随着Ｂ．丝日勃木匠的耍动，奶糖
八年级数学不等式复习
二次构造柱泵填充、注浆，铁路隧道、城市地铁、公路、水库、水电站、港口、码头、地下洞室等中各种压力注浆、锚固灌浆，及回填注浆工程。还可以用于边坡，软岩加固时的锚桩的注浆工程。近几年随着建筑行业的发来，细石混凝土 二次构造柱泵原理：1.全液控换向液压系统，回路优化设计，发热损耗低，二次构造柱液压浇筑泵系统更稳定。2.S管阀采用高锰钢铸造成型，易磨损面堆焊抗磨材料；眼镜板和切割环采用高硬耐磨合金，耐压耐磨。3.活塞采用进口原材料 二次构造柱泵：机械制造中数控技术的运用煤矿机械。煤矿开采的环境一般比较恶劣，对机械设备的要求也比较高。传统的机械设备和技术具有一定的局限性，不利于煤矿开采效率的提高。而将数控技术运用到煤矿机械当中，控制煤矿开 二次构造柱泵注意事项电源必须有可靠接地并有漏电保护装置打灰时注意电箱不要淋上水或湿手操作。2.注意两个万向轴承不要淋上灰，每安装。1.检查机 二次构造柱泵特点1结构简单，适应性强。2泵送压力高，输送距离远。3、高效率，输送排量大，综合工效高。4、高性能，喷层混凝土性能高，密实，匀质，高强度。5、高可靠性，关键部件采用国内知名品牌保证设备高可靠性。6、速凝
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