数据结构经典七种排序方法
数据排序的方法
数据排序的方法
1. 冒泡排序：通过多次遍历数组，依次比较相邻的两个元素并交换位置，将最大（或最小）的元素逐渐冒泡至数组的一端。
2. 插入排序：将数组分为已排序和未排序两部分，依次将未排序部分的元素插入到
已排序部分的合适位置，使得已排序部分一直保持有序。
3. 选择排序：每次从未排序部分选出最大（或最小）的元素，放到已排序部分的末尾，直到未排序部分为空。
4. 归并排序：将数组分为若干个小部分，对每个小部分进行排序，然后再合并这些
有序小部分，直至整个数组有序。
5. 快速排序：通过选择一个基准元素，将数组分为小于基准和大于基准的两部分，
然后递归对这两部分进行排序。
6. 堆排序：将数组看作是一个完全二叉树，通过调整树的结构使得每个节点的值都
大于等于其子节点（大顶堆）或小于等于其子节点（小顶堆），然后逐个取出根节点得到
排序结果。
7. 希尔排序：对数组进行间隔分组，对每个分组进行插入排序，然后逐渐缩小间隔
直至1，最终进行一次插入排序。
8. 计数排序：统计数组中每个元素出现的次数，然后根据元素值的顺序将元素依次
放入结果数组。
9. 桶排序：将数组划分为若干个桶，根据元素的大小把元素放入相应的桶中，然后
再对每个桶中的元素进行排序，最后将所有桶中的元素依次放入结果数组。
10. 基数排序：按照元素的每一位进行排序，从低位到高位逐步稳定。
这些排序方法有各自的优缺点，适用于不同的数据特点和应用场景。
在实际应用中需
要根据具体情况选择合适的排序方法。
【数据结构】常见排序算法复杂度
【数据结构】常见排序算法复杂度相关概念1、稳定排序（stable sort）和⾮稳定排序稳定排序是指所有相等的数经过某种排序算法操作后仍然能保持它们在排序之前的相对次序。
反之就是⾮稳定排序。
2、内排序（internal sorting）和外排序（external sorting）在排序过程中，所有需要排序的数都在内存，并在内存中调整它们的存储顺序，称为内排序；在排序过程中，只有部分数被调⼊内存，并借助内存调整数在外存中的存放顺序排序⽅法称为外排序。
排序算法【冒泡排序】（Bubble Sort）冒泡排序⽅法是最简单的排序⽅法。
这种⽅法的基本思想是，将待排序的元素看作是竖着排列的“⽓泡”，较⼩的元素⽐较轻，从⽽要往上浮。
在冒泡排序算法中我们要对这个“⽓泡”序列处理若⼲遍。
所谓⼀遍处理，就是⾃底向上检查⼀遍这个序列，并时刻注意两个相邻的元素的顺序是否正确。
如果发现两个相邻元素的顺序不对，即“轻”的元素在下⾯，就交换它们的位置。
显然，处理⼀遍之后，“最轻”的元素就浮到了最⾼位置；处理⼆遍之后，“次轻”的元素就浮到了次⾼位置。
在作第⼆遍处理时，由于最⾼位置上的元素已是“最轻”元素，所以不必检查。
⼀般地，第i遍处理时，不必检查第i⾼位置以上的元素，因为经过前⾯i-1遍的处理，它们已正确地排好序。
冒泡排序是稳定的。
算法时间复杂度是O(n2)。
【选择排序】（Selection Sort）选择排序的基本思想是对待排序的记录序列进⾏n-1遍的处理，第 i 遍处理是将[i..n]中最⼩者与位置 i 交换位置。
这样，经过 i 遍处理之后，前 i 个记录的位置已经是正确的了。
选择排序是不稳定的。
算法复杂度是O(n2 )。
【插⼊排序】（Insertion Sort）插⼊排序的基本思想是，经过i-1遍处理后,L[1..i-1]⼰排好序。
第i遍处理仅将L插⼊L[1..i-1]的适当位置，使得L[1..i]⼜是排好序的序列。
要达到这个⽬的，我们可以⽤顺序⽐较的⽅法。
数据结构第9章 排序
数据结构第9章排序数据结构第9章排序第9章排名本章主要内容：1、插入类排序算法2、交换类排序算法3、选择类排序算法4、归并类排序算法5、基数类排序算法本章重点难点1、希尔排序2、快速排序3、堆排序4.合并排序9.1基本概念1.关键字可以标识数据元素的数据项。
如果一个数据项可以唯一地标识一个数据元素，那么它被称为主关键字；否则，它被称为次要关键字。
2．排序是把一组无序地数据元素按照关键字值递增（或递减）地重新排列。
如果排序依据的是主关键字，排序的结果将是唯一的。
3.排序算法的稳定性如果要排序的记录序列中多个数据元素的关键字值相同，且排序后这些数据元素的相对顺序保持不变，则称排序算法稳定，否则称为不稳定。
4.内部排序与外部排序根据在排序过程中待排序的所有数据元素是否全部被放置在内存中，可将排序方法分为内部排序和外部排序两大类。
内部排序是指在排序的整个过程中，待排序的所有数据元素全部被放置在内存中；外部排序是指由于待排序的数据元素个数太多，不能同时放置在内存，而需要将一部分数据元素放在内存中，另一部分放在外围设备上。
整个排序过程需要在内存和外存之间进行多次数据交换才能得到排序结果。
本章仅讨论常用的内部排序方法。
5.排序的基本方法内部排序主要有5种方法：插入、交换、选择、归并和基数。
6.排序算法的效率评估排序算法的效率主要有两点：第一，在一定数据量的情况下，算法执行所消耗的平均时间。
对于排序操作，时间主要用于关键字之间的比较和数据元素的移动。
因此，我们可以认为一个有效的排序算法应该是尽可能少的比较和数据元素移动；第二个是执行算法所需的辅助存储空间。
辅助存储空间是指在一定数据量的情况下，除了要排序的数据元素所占用的存储空间外，执行算法所需的存储空间。
理想的空间效率是，算法执行期间所需的辅助空间与要排序的数据量无关。
7.待排序记录序列的存储结构待排序记录序列可以用顺序存储结构和和链式存储结构表示。
在本章的讨论中（除基数排序外），我们将待排序的记录序列用顺序存储结构表示，即用一维数组实现。
常用的选择类排序方法
常用的选择类排序方法一、冒泡排序法冒泡排序法是一种简单直观的排序方法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并按照大小交换位置，直到整个列表排序完成。
该方法的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据排序时效率较低。
冒泡排序的优点是实现简单，代码易于理解和实现。
二、插入排序法插入排序法是一种稳定的排序方法，它通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序法的时间复杂度为O(n^2)，但是在小规模数据排序时效率较高。
插入排序的优点是实现简单，对于部分有序的数据集合，排序效率较高。
三、选择排序法选择排序法是一种简单直观的排序方法，它将待排序的列表分为有序和无序两部分，每次从无序部分选择最小（或最大）的元素放到有序部分的末尾，直到整个列表排序完成。
选择排序法的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据排序时效率较低。
选择排序的优点是实现简单，对于大规模数据排序时空间复杂度较低。
四、快速排序法快速排序法是一种常用的排序方法，它基于分治的思想，通过递归地将列表分成较小和较大的两个子序列，然后对子序列进行排序，最后将排序好的子序列合并成有序的列表。
快速排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
快速排序的优点是实现简单，排序速度快。
五、归并排序法归并排序法是一种稳定的排序方法，它通过将列表递归地分成较小的子序列，对子序列进行排序，然后将排序好的子序列合并成有序的列表。
归并排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
归并排序的优点是稳定性好，适用于大规模数据排序。
六、堆排序法堆排序法是一种常用的排序方法，它利用堆这种数据结构进行排序。
堆是一棵完全二叉树，可以通过数组来表示。
堆排序法通过构建最大堆或最小堆，将堆的根节点与最后一个叶子节点交换，然后重新调整堆，直到整个列表排序完成。
堆排序法的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据排序时效率较高。
排序算法十大经典方法
排序算法十大经典方法
排序算法是计算机科学中的经典问题之一，它们用于将一组元素按照一定规则排序。
以下是十大经典排序算法：
1. 冒泡排序：比较相邻元素并交换，每一轮将最大的元素移动到最后。
2. 选择排序：每一轮选出未排序部分中最小的元素，并将其放在已排序部分的末尾。
3. 插入排序：将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的合适位置。
4. 希尔排序：改进的插入排序，将数据分组排序，最终合并排序。
5. 归并排序：将序列拆分成子序列，分别排序后合并，递归完成。
6. 快速排序：选定一个基准值，将小于基准值的元素放在左边，大于基准值的元素放在右边，递归排序。
7. 堆排序：将序列构建成一个堆，然后一次将堆顶元素取出并调整堆。
8. 计数排序：统计每个元素出现的次数，再按照元素大小输出。
9. 桶排序：将数据分到一个或多个桶中，对每个桶进行排序，最后输出。
10. 基数排序：按照元素的位数从低到高进行排序，每次排序只考虑一位。
以上是十大经典排序算法，每个算法都有其优缺点和适用场景，选择合适的算法可以提高排序效率。
10大排序方法
10大排序方法10大排序方法在计算机科学和数据处理中，排序是一项基础且重要的任务。
通过排序，我们可以将一组数据按照特定规则进行排列，使得数据更易于查找和分析。
下面介绍了10种常用的排序方法，它们在不同场景下具有不同的优势和适用性。
1. 冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单而直观的排序算法，它通过重复地比较相邻元素并交换位置来实现排序。
该算法的核心思想是将较大的元素逐渐“冒泡”到数列的末尾。
2. 选择排序（Selection Sort）选择排序的思想是从待排序的数据中选择出最小（或最大）的元素，放在已排序序列的末尾。
该过程不断重复，直到所有元素排序完成。
3. 插入排序（Insertion Sort）插入排序是一种简单且高效的排序算法，它的基本思想是将待排序数据分为已排序和未排序两部分，每次从未排序数据中取出一个元素，将其插入到已排序数据的合适位置。
希尔排序是插入排序的改进版本，它通过使用不同的间隔序列对数据进行多次分组排序，最终实现整体有序。
希尔排序在处理中等大小的数据集时具有较好的性能。
5. 归并排序（Merge Sort）归并排序是一种分治法的典型应用，它将待排序数据不断地分割成小块，然后逐步合并这些小块，以得到完整的有序序列。
归并排序在处理大规模数据时具有较好的稳定性和效率。
6. 快速排序（Quick Sort）快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治的思想，通过选取一个基准元素将数据分为左右两部分，并分别对左右两部分进行排序。
快速排序通常是性能最好的排序算法之一。
7. 堆排序（Heap Sort）堆排序是利用堆这种数据结构的一种排序算法。
它通过建立最大（或最小）堆，并不断从堆顶取出最大（或最小）元素，实现排序的过程。
堆排序在处理大规模数据时具有较好的性能。
8. 计数排序（Counting Sort）计数排序是一种非比较性的排序算法，适用于数据范围较小且取值离散的情况。
计数排序通过统计每个元素出现的次数，从而确定每个元素在有序序列中的位置。
数据结构的常用算法
数据结构的常用算法一、排序算法排序算法是数据结构中最基本、最常用的算法之一。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就将它们交换过来。
通过多次的比较和交换，最大（或最小）的元素会逐渐“浮”到数列的顶端，从而实现排序。
2. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选择最小（或最大）的元素，放到已排序序列的末尾，直到全部元素排序完毕。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它将待排序的数据分为已排序区和未排序区，每次从未排序区中取出一个元素，插入到已排序区的合适位置，直到全部元素排序完毕。
4. 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分小，然后再按此方法对这两部分数据进行快速排序，递归地进行，最终实现整个序列有序。
5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用分治的思想，将待排序的数据分成若干个子序列，分别进行排序，然后将排好序的子序列合并成更大的有序序列，直到最终整个序列有序。
二、查找算法查找算法是在数据结构中根据给定的某个值，在数据集合中找出目标元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法，它从数据集合的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到目标元素或遍历完整个数据集合。
2. 二分查找二分查找是一种高效的查找算法，它要求数据集合必须是有序的。
通过不断地将数据集合分成两半，将目标元素与中间元素比较，从而缩小查找范围，最终找到目标元素或确定目标元素不存在。
3. 哈希查找哈希查找是一种基于哈希表的查找算法，它通过利用哈希函数将目标元素映射到哈希表中的某个位置，从而快速地找到目标元素。
三、图算法图算法是解决图结构中相关问题的算法。
【十大经典排序算法(动图演示)】 必学十大经典排序算法
【十大经典排序算法（动图演示）】必学十大经典排序算法0.1 算法分类十种常见排序算法可以分为两大类：比较类排序：通过比较来决定元素间的相对次序，由于其时间复杂度不能突破O(nlogn)，因此也称为非线性时间比较类排序。
非比较类排序：不通过比较来决定元素间的相对次序，它可以突破基于比较排序的时间下界，以线性时间运行，因此也称为线性时间非比较类排序。
0.2 算法复杂度0.3 相关概念稳定：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面。
不稳定：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a 可能会出现在b 的后面。
时间复杂度：对排序数据的总的操作次数。
反映当n变化时，操作次数呈现什么规律。
空间复杂度：是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量，它也是数据规模n的函数。
1、冒泡排序（Bubble Sort）冒泡排序是一种简单的排序算法。
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端。
1.1 算法描述比较相邻的元素。
如果第一个比第二个大，就交换它们两个；对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，这样在最后的元素应该会是最大的数；针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个；重复步骤1~3，直到排序完成。
1.2 动图演示1.3 代码实现1.unction bubbleSort(arr) {2. varlen = arr.length;3. for(vari = 0; i arr[j+1]) {// 相邻元素两两对比6. vartemp = arr[j+1];// 元素交换7. arr[j+1] = arr[j];8. arr[j] = temp;9. }10. }11. }12. returnarr;13.}2、选择排序（Selection Sort）选择排序(Selection-sort)是一种简单直观的排序算法。
数据结构排序PPT课件
注：外部排序时，要将数据分批调入内存来 排序，中间结果还要及时放入外存，显然外 部排序要复杂得多。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
5.待排序记录在内存中怎样存储和处理？
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
Void BInsertSort (SqList &L) // 折半插入排序
{ for ( i=2；i<=L.length；++i )
{ L.r[0] = L.r[ i ]； // 将L.r [i] 暂存到L.r[0]
处理方式： ① 顺序排序 —— 数据间的逻辑顺序关系通过其物理
存储位置的相邻来体现，排序时直接移动记录； 适合数据较少的情况！
② 链表排序 ——数据间的逻辑顺序关系通过结点中 的指针体现，排序时只修改指针，不移动数据；
③ 地址排序 —— 数据存储在一段连续地址的空间， 构造一个辅助表保持各数据的存放地址（指针），排 序时先修改辅助表中的地址，最后再移动记录。
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
4. 什么叫内部排序？什么叫外部排序？ —— 若待排序记录都在内存中，称为内部排序；
内部排序基本操作有两种： ◆ 比较两个关键字的大小；(比不可少的操作) ◆ 存储位置的移动。
i=8
0
1
2
3
4
数据排序技巧
数据排序技巧在现代数字化时代，大量的数据涌现出来，如何对这些数据进行排序成为了一项必备的技能。
数据排序可以提高数据的可读性、搜索效率和数据处理的速度。
本文将介绍一些常见的数据排序技巧，帮助读者掌握数据排序的基本方法。
一、冒泡排序法冒泡排序法是一种简单直观的排序方法。
它通过比较相邻的两个元素，如果它们的顺序不正确，则交换它们的位置。
通过多次的遍历和比较，将最大（或最小）的元素不断“冒泡”到最前面（或最后面），从而完成排序。
冒泡排序的步骤如下：1. 遍历数据元素，从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。
2. 如果顺序不正确，则交换它们的位置。
3. 继续遍历比较相邻的元素，直到遍历完所有的元素。
4. 重复上述步骤，直到所有元素都按照要求排序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，它是一种效率较低的排序方法，适用于数据量较小的情况。
二、快速排序法快速排序法是一种常用且高效的排序方法。
它使用了分治的思想，将一个大问题拆分成若干个小问题进行解决。
快速排序的步骤如下：1. 选择一个基准元素（通常为第一个元素），将数据分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素。
2. 递归地对两部分数据进行排序。
3. 合并排序后的两部分数据。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，它是一种较为高效的排序方法，适用于各种规模的数据。
三、归并排序法归并排序法是一种稳定且高效的排序方法。
它采用了分治的思想，将一个大问题拆分成若干个小问题进行解决，并在合并的过程中完成排序。
归并排序的步骤如下：1. 将数据拆分成若干个小的子序列。
2. 对每个子序列递归地进行排序。
3. 将排好序的子序列进行合并，得到完整的有序序列。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，它是一种稳定的排序方法，适用于各种规模的数据。
四、堆排序法堆排序法是一种利用堆数据结构进行排序的方法。
堆是一种完全二叉树，它满足堆的性质，即对于每个非叶子节点，其值都大于等于（或小于等于）它的子节点的值。
数据排序的方法
数据排序的方法1. 冒泡排序（Bubble Sort）：冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过多次比较和交换相邻的元素，逐步将最大的元素移动到数组的末尾。
在每一轮循环中，最大的元素会“浮”到数组的末尾。
2. 插入排序（Insertion Sort）：插入排序是一种逐步构建有序序列的算法。
它从第二个元素开始，将每个元素插入到已排序序列的正确位置，以保持有序性。
3. 选择排序（Selection Sort）：选择排序每次从未排序的部分中选择最小的元素，然后与未排序部分的第一个元素交换位置。
这样，最小的元素被放置在正确的位置，然后再次选择最小的元素进行交换，直到整个数组排序完成。
4. 快速排序（Quick Sort）：快速排序是一种分治的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组划分为比基准小和比基准大的两个子数组，然后递归地对这两个子数组进行排序，最终合并它们以得到完全排序的数组。
5. 归并排序（Merge Sort）：归并排序采用分治法，将数组分成两个子数组，对它们进行排序，然后合并它们以得到排序后的数组。
它通过递归地进行这个过程，直到子数组只有一个元素。
6. 堆排序（Heap Sort）：堆排序利用了二叉堆数据结构。
它将数组构建成最大堆，然后将最大元素（堆顶）与数组的末尾元素交换位置，并将堆的大小减 1。
接着，重新构建堆，再次交换最大元素和堆顶，直到整个数组排序完成。
7. 希尔排序（Shell Sort）：希尔排序是一种插入排序的改进版本，它通过使用特定的增量序列来对数组进行排序。
在每一轮中，按照增量序列将元素分组，并对每个组进行插入排序。
这些是一些常见的数据排序方法，每种方法都有其优缺点，适用于不同的数据规模和性能要求。
选择合适的排序方法取决于数据的特征、规模以及对排序性能的要求。
排序方法有哪些
排序方法有哪些在日常生活和工作中，我们经常需要对一些事物或者数据进行排序。
排序是将一组数据按照一定的规则进行排列的过程，它可以帮助我们更清晰地了解事物之间的关系，找到最合适的解决方案。
在实际操作中，有许多不同的排序方法可以使用，每种方法都有其特点和适用场景。
下面将介绍一些常见的排序方法。
1. 冒泡排序。
冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。
重复这个过程直到整个数列有序。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在数据量较小的情况下比较实用。
2. 选择排序。
选择排序是一种简单直观的排序算法，它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。
选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，但由于不涉及交换操作，所以相对于冒泡排序来说性能上会更好一些。
3. 插入排序。
插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序的时间复杂度也为O(n^2)，但是在实际应用中，当数据规模较小时，插入排序会比选择排序和冒泡排序更加高效。
4. 快速排序。
快速排序是一种分治的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，在大多数情况下都比前面介绍的排序方法要快。
5. 归并排序。
归并排序是一种稳定的排序算法，它的基本思想是将两个有序的子序列合并成一个有序序列。
归并排序的时间复杂度也为O(nlogn)，并且由于其稳定性和适用于大规模数据的特点，因此在实际应用中得到了广泛的应用。
6. 堆排序。
堆排序是一种树形选择排序，它的基本思想是利用堆这种数据结构来进行排序。
数据结构与算法(12)：排序
int[] data = new int[] {10,30,20,60,40,50};
mergesort(data);
for(int i:data) {
System.out.println(i);
}
}
public static void mergesort(int[] arr){
sort(arr, 0, arr.length-1);
例例如，假设有这样一一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步⻓长 为5开始进行行行排序，我们可以通过将这列列表放在有5列列的表中来更更好地描述算法，这样他们就应该 看起来是这样：
13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10
坏的情况下，移动次数为n(n − 1)/2
冒泡排序的时间复杂度为O(n2)。冒泡排序不不需要辅助存储单元，其空间复杂度为O(1)。如果关
键字相等，则冒泡排序不不交换数据元素，他是一一种稳定的排序方方法。
时间复杂度：最好O(n)；最坏O(n2)；平均O(n2) 空间复杂度：O(1)
稳定性：稳定
二二、选择排序（Selection Sort）
排好序时，元素的移动次数为0。当每一一趟都需要移动数据元素时，总的移动次数为n − 1
选择排序的时间复杂度为O(n2)。选择排序不不需要辅助的存储单元，其空间复杂度为O(1)。选择
排序在排序过程中需要在不不相邻的数据元素之间进行行行交换，它是一一种不不稳定的排序方方法。
时间复杂度：O(n2) 空间复杂度：O(1)
地方方增量量和差值都是delta temp = arr[j-delta]; arr[j-delta] = arr[j]; arr[j] = temp;
数组的排序方法
数组的排序方法数组是一种常见的数据结构，它由一系列元素组成，每个元素都有一个索引。
我们经常需要对数组进行排序，以便更好地利用数组中的数据。
本文将介绍几种常见的数组排序方法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。
一、冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它的原理是通过不断比较相邻的元素，将较大的元素逐步移动到数组的末尾。
具体的步骤如下：1. 从数组的第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。
2. 如果前一个元素大于后一个元素，则交换它们的位置。
3. 继续向后比较，直到将最大的元素移动到数组的末尾。
4. 重复以上步骤，直到所有元素都按照从小到大的顺序排列。
二、选择排序选择排序也是一种简单的排序算法，它的原理是通过不断选择最小的元素，将其放置到数组的最前面。
具体的步骤如下：1. 遍历整个数组，找到最小的元素。
2. 将最小的元素与数组的第一个元素交换位置。
3. 接着从第二个元素开始，再次找到最小的元素，将其与数组的第二个元素交换位置。
4. 重复以上步骤，直到所有元素都按照从小到大的顺序排列。
三、插入排序插入排序是一种简单但有效的排序算法，它的原理是将一个新的元素插入到已经排好序的部分数组中。
具体的步骤如下：1. 从数组的第二个元素开始，将其与已经排好序的部分数组进行比较。
2. 如果待插入的元素小于已排序部分的某个元素，则将该元素后移一位。
3. 将待插入的元素插入到正确的位置。
4. 重复以上步骤，直到所有元素都按照从小到大的顺序排列。
四、快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它的原理是通过分治法将数组分割成较小的子数组，然后分别对子数组进行排序。
具体的步骤如下：1. 选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分小于基准元素，一部分大于基准元素。
2. 对这两部分分别进行快速排序，即递归地对子数组进行排序。
3. 将两部分排好序的子数组合并起来，得到最终的排序结果。
五、归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它的原理是将数组分成两个子数组，分别对其进行排序，然后将两个子数组合并成一个有序数组。
自考数据结构02142-第七章
二、归并排序 1.思想：（2-路归并排序）
① n个记录的表看成n个，长度为1的有序表 ② 两两归并成 n/2 个，长度为2的有序表（n为奇数，则 还有1个长为1的表） ③再两两归并为 n/2 /2 个，长度为4的有序表 . . . 再两两归并直至只剩1个，长度为n的有序表；
共log2n 趟
2. 例：
二、快速排序★
1.基本思想：通过分部排序完成整个表的排 序；
首先取第一个记录，将之与表中其余记录比较并交换，从而将 它放到记录的正确的最终位置，使记录表分成两部分{其一（左边的） 诸记录的关键字均小于它；其二（右边的）诸记录的关键字均大于 它}；然后对这两部分重新执行上述过程，依此类推，直至排序完毕。
7.5 归并排序
一、有序序列的合并(两个有序表归并成一个有 序表) 1. 思想：比较各个子序列的第一个记录的 键值，最小的一个就是排序后序列的第一个 记录。取出这个记录，继续比较各子序列现 有的第一个记录的键值，便可找出排序后的 第二个记录。如此继续下去，最终可以得到 排序结果。 2. 两个有序表归并算法 （见P199）
▲排序类型——
内部排序：全部数据存于内存；
排序过程
外部排序:需要对外村进行访问的
内部排序
按方法分
插入排序 交换排序 选择排序 归并排序
▲排序文件的物理表示：数组表示 #define n 100 /*序列中待排序记录的总数*/ typedef struct { int key; /*关键字项*/ anytype otheritem ; /*其他数据项*/ }records; typedef records list[n+1]; list r; r[0] r[1] r[2]….r[n] r[i].key——第i个记录的关键字 ▲排序指标（排序算法分析）： 存储空间-空间复杂度 比较次数-时间复杂度
十大算法
算法一：快速排序算法快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。
在平均状况下，排序 n 个项目要Ο(n log n)次比较。
在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。
事实上，快速排序通常明显比其他Ο(n log n) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。
算法步骤：1 从数列中挑出一个元素，称为“基准”（pivot），2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。
在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
这个称为分区（partition）操作。
3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。
虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
算法二：堆排序算法堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。
堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
堆排序的平均时间复杂度为Ο(nlogn) 。
算法步骤：创建一个堆H[0..n-1]把堆首（最大值）和堆尾互换3. 把堆的尺寸缩小1，并调用shift_down(0),目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1算法三：归并排序归并排序（Merge sort，台湾译作：合并排序）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。
该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。
算法步骤：1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾算法四：二分查找算法二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。
头歌数据结构十大经典排序算法
头歌数据结构十大经典排序算法导言在计算机科学中，排序算法是一类常见且重要的算法。
通过对一组元素进行排序，我们可以提高数据的组织性和检索效率。
本文将介绍头歌数据结构十大经典排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序、快速排序、堆排序、计数排序、桶排序和基数排序。
冒泡排序冒泡排序是一种简单直观的排序算法。
它通过多次比较和交换相邻元素的方式，将较大（或较小）的元素逐渐交换至数组的一端，从而达到排序的目的。
选择排序选择排序是一种简单且高效的排序算法。
它通过每次选择未排序部分的最小元素，并将其交换至已排序部分的末尾，从而逐步构建有序序列。
插入排序插入排序是一种自然而然的排序算法。
它通过将待排序元素逐个插入已排序序列的正确位置，不断扩大已排序部分的范围，从而完成排序。
希尔排序希尔排序是一种高效的插入式排序算法。
它通过将待排序元素分组，分组内进行插入排序，然后逐步减小分组的大小，以达到整体有序的目的。
归并排序归并排序是一种高效且稳定的排序算法。
它将已排序的子序列合并，不断递归地执行该操作，直到合并整个序列，从而实现排序。
快速排序快速排序是一种高效的分治排序算法。
它通过选择一个基准元素，将序列分割成两部分，并分别对这两部分进行排序，最终将序列有序地整合起来。
堆排序堆排序是一种高效且稳定的排序算法。
它利用堆这种特殊的数据结构，在每次构建堆过程中，获取最大（或最小）元素，并将其放入已排序部分的末尾，从而完成排序。
计数排序计数排序是一种非比较性的排序算法。
它通过统计每个元素出现的次数，计算每个元素应该在有序序列中的位置，从而完成排序。
桶排序桶排序是一种高效的排序算法。
它通过将元素分配到不同的桶中，并对每个桶进行排序，从而得到排序结果。
基数排序基数排序是一种高效的排序算法。
它通过将待排序元素按照个位、十位、百位等进行排序，最终得到有序序列。
结语头歌数据结构十大经典排序算法是计算机科学中不可或缺的内容。
数据的排序方法有哪些
数据的排序方法有哪些数据的排序方法主要有以下几种：1. 冒泡排序：冒泡排序是最简单的排序算法之一。
它重复地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换位置，直到整个序列有序。
2. 选择排序：选择排序是一种简单但低效的排序算法。
它每次从未排序的部分选择一个最小（或最大）的元素放到已排序部分的末尾。
3. 插入排序：插入排序类似于整理扑克牌的过程，将无序部分的元素逐个插入有序部分的合适位置，最终使整个序列有序。
4. 希尔排序：希尔排序是插入排序的优化版本，通过将序列拆分成多个子序列进行插入排序，最终得到完全有序的序列。
5. 归并排序：归并排序使用分治法，将序列拆分成两个子序列，分别对子序列进行排序，然后合并成一个有序序列。
它的核心思想是将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
6. 快速排序：快速排序使用分治法，选择一个基准元素将序列分成两个子序列，其中一个子序列的元素都小于基准元素，另一个子序列的元素都大于基准元素，然后分别对两个子序列进行排序。
7. 堆排序：堆排序是一种利用二叉堆数据结构进行排序的算法。
它首先将序列构建成一个大顶堆（或小顶堆），然后按照堆的性质逐个取出堆顶元素，得到有序序列。
8. 计数排序：计数排序是一种用于整数的线性时间排序算法。
它通过统计序列中每个元素出现的次数，然后根据统计结果重构有序序列。
9. 桶排序：桶排序是一种将元素分布在多个桶中的排序算法。
它先将序列分布到多个桶中，然后对每个桶中的元素进行排序，最后按照桶的顺序将元素依次取出，得到有序序列。
10. 基数排序：基数排序是一种按照数字位数从低位到高位进行排序的算法。
它先按照最低有效位进行排序，然后依次向高位进行排序，最终得到有序序列。
以上是常见的数据排序方法，每种方法都有其适用的场景和优劣势。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的排序方法来提高排序效率。
各个常用的排序算法的适用场景详细分析
各个常用的排序算法的适用场景详细分析1. 适用场景分析总览排序算法是计算机科学中的一个重要概念，它能够将一组无序数据按照特定规则排列成有序的序列。
在实际应用中，不同的排序算法在不同的场景中具有各自的优势和适用性。
本文将详细分析常用的几种排序算法的适用场景，并加以比较。
2. 冒泡排序冒泡排序是最基本的排序算法之一，它通过相邻元素之间的比较和交换来实现排序。
由于其简单易懂的特点，适用于数据量较小、或者已有部分有序的场景。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在大数据量排序时效率较低。
3. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，通过将未排序元素逐个插入已排序部分的合适位置来实现排序。
它适用于数据量较小、或者已有部分有序的场景，其时间复杂度为O(n^2)。
插入排序相较于冒泡排序在一定程度上有一定的优化。
4. 选择排序选择排序通过每次选取最小（或最大）的元素来排序，每次找到的最小（或最大）元素与未排序部分的首位元素进行交换。
选择排序适用于数据量较小、或者对内存占用要求较高的场景。
它的时间复杂度为O(n^2)，相对于冒泡排序和插入排序而言，选择排序更稳定。
5. 快速排序快速排序是一种基于分治思想的排序算法，其通过递归将数组划分为较小和较大的两部分，并逐步将排序问题划分为更小规模的子问题进行处理。
快速排序适用于数据量较大的情况，具有较好的时间复杂度，平均情况下为O(nlogn)。
然而，当输入数据已基本有序时，快速排序的效率会变得较低。
6. 归并排序归并排序也是一种分治思想的排序算法，它将一个数组分成两个子数组，分别对每个子数组进行排序，然后再将两个已排序的子数组进行合并。
归并排序适用于对稳定性要求较高的场景，时间复杂度为O(nlogn)。
相较于快速排序，归并排序对已有序的数组进行排序效率更高。
7. 堆排序堆排序是一种通过维护最大（或最小）堆的性质来实现排序的算法。
它适用于对内存占用要求较高的场景，时间复杂度为O(nlogn)。
数据结构之——八大排序算法
数据结构之——⼋⼤排序算法排序算法⼩汇总 冒泡排序⼀般将前⾯作为有序区（初始⽆元素），后⾯作为⽆序区（初始元素都在⽆序区⾥），在遍历过程中把当前⽆序区最⼩的数像泡泡⼀样，让其往上飘，然后在⽆序区继续执⾏此操作，直到⽆序区不再有元素。
这块是对⽼式冒泡排序的⼀种优化，因为当某次冒泡结束后，可能数组已经变得有序，继续进⾏冒泡排序会增加很多⽆⽤的⽐较次数，提⾼时间复杂度。
所以我们增加了⼀个标识变量flag，将其初始化为1，外层循环还是和⽼式的⼀样从0到末尾，内存循环我们改为从最后⾯向前⾯i（外层循环所处的位置）处遍历找最⼩的，如果在内存没有出现交换，说明⽆序区的元素已经变得有序，所以不需要交换，即整个数组已经变得有序。
(感谢@站在远处看童年在评论区的指正)#include<iostream>using namespace std;void sort(int k[] ,int n){int flag = 1;int temp;for(int i = 0; i < n-1 && flag; i++){flag = 0;for(int j = n-1; j > i; j--){/*下⾯这⾥和i没关系，注意看这块，从下往上travel，两两⽐较，如果不合适就调换，如果上来后⼀次都没调换，说明下⾯已经按顺序拍好了，上⾯也是按顺序排好的，所以完美！*/if(k[j-1] > k[j]){temp = k[j-1];k[j-1] = k[j];k[j] = temp;flag = 1;}}}}int main(){int k[3] = {0,9,6};sort(k,3);for(int i =0; i < 3; i++)printf("%d ",k[i]);}快速排序（Quicksort），基于分治算法思想，是对冒泡排序的⼀种改进。
快速排序由C. A. R. Hoare在1960年提出。
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算法名称：选择排序算法定义：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
算法类型：不稳定排序算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]最少移动次数：0最多移动次数：3(n-1)算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：void select_sort(int *x, int n){int i, j, min, t;for (i=0; i <n-1; i++) /*要选择的次数：0~n-2共n-1次*/{min = i; /*假设当前下标为i的数最小，比较后再调整*/for (j=i+1; j <n; j++)/*循环找出最小的数的下标是哪个*/{if (*(x+j) < *(x+min)){min = j; /*如果后面的数比前面的小，则记下它的下标*/ }}if (min != i) /*如果min在循环中改变了，就需要交换数据*/{t = *(x+i);*(x+i) = *(x+min);*(x+min) = t;}}}==============================================================================================================================================算法名称：直接插入排序算法定义：在要排序的一组数中，假设前面(n-1) [n>=2] 个数已经是排好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数也是排好顺序的。
如此反复循环，直到全部排好顺序。
算法类型：稳定排序算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：void insert_sort(int *x, int n){int i, j, t;for (i=1; i <n; i++) /*要选择的次数：1~n-1共n-1次*/{/*暂存下标为i的数。
注意：下标从1开始，原因就是开始时第一个数即下标为0的数，前面没有任何数，单单一个，认为它是排好顺序的。
*/t=*(x+i);for (j=i-1; j>=0 && t <*(x+j); j--) /*注意：j=i-1，j--，这里就是下标为i的数，在它前面有序列中找插入位置。
*/{*(x+j+1) = *(x+j); /*如果满足条件就往后挪。
最坏的情况就是t 比下标为0的数都小，它要放在最前面，j==-1，退出循环*/}*(x+j+1) = t; /*找到下标为i的数的放置位置*/}}==============================================================================================================================================算法名称：冒泡排序算法定义：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。
即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
下面是一种改进的冒泡算法，它记录了每一遍扫描后最后下沉数的位置k，这样可以减少外层循环扫描的次数。
算法类型：稳定排序算法时间复杂度：O(n2)--[n的平方]算法适用场景：这个算法时间复杂度偏高，一般不选择使用。
算法代码：void bubble_sort(int *x, int n){int j, k, h, t;for (h=n-1; h>0; h=k) /*循环到没有比较范围*/{for (j=0, k=0; j <h; j++) /*每次预置k=0，循环扫描后更新k*/{if (*(x+j) > *(x+j+1)) /*大的放在后面，小的放到前面*/{t = *(x+j);*(x+j) = *(x+j+1);*(x+j+1) = t; /*完成交换*/k = j; /*保存最后下沉的位置。
这样k后面的都是排序排好了的。
*/}}}}==============================================================================================================================================算法名称：shell排序算法定义：在直接插入排序算法中，每次插入一个数，使有序序列只增加1个节点，并且对插入下一个数没有提供任何帮助。
如果比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比较就可能消除多个元素交换。
D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。
算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。
当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。
下面的函数是一个希尔排序算法的一个实现，初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。
算法类型：不稳定排序算法算法时间复杂度：O(n1.3)--[n的1.3次方]算法适用场景：一般不用shell排序算法代码：void shell_sort(int *x, int n){int h, j, k, t;for (h=n/2; h>0; h=h/2) /*控制增量*/{for (j=h; j <n; j++) /*这个实际上就是上面的直接插入排序*/{t = *(x+j);for (k=j-h; (k>=0 && t <*(x+k)); k-=h){*(x+k+h) = *(x+k);}*(x+k+h) = t;}}}==============================================================================================================================================算法名称：快速排序算法定义：快速排序是对冒泡排序的一种本质改进。
它的基本思想是通过一趟扫描后，使得排序序列的长度能大幅度地减少。
在冒泡排序中，一次扫描只能确保最大数值的数移到正确位置，而待排序序列的长度可能只减少1。
快速排序通过一趟扫描，就能确保某个数（以它为基准点吧）的左边各数都比它小，右边各数都比它大。
然后又用同样的方法处理它左右两边的数，直到基准点的左右只有一个元素为止。
它是由C.A.R.Hoare于1962年提出的。
显然快速排序可以用递归实现，当然也可以用栈化解递归实现。
下面的函数是用递归实现的，有兴趣的朋友可以改成非递归的。
算法类型：不稳定排序算法时间复杂度：最好O(nlog2n)，最坏O(n2)算法适用场景：需要附加内存空间O(log2n)算法代码：void quick_sort(int *x, int low, int high){int i, j, t;if (low < high) /*要排序的元素起止下标，保证小的放在左边，大的放在右边。
这里以下标为low的元素为基准点*/{i = low;j = high;t = *(x+low); /*暂存基准点的数*/while (i <j) /*循环扫描*/{while (i <j && *(x+j)>t) /*在右边的只要比基准点大仍放在右边*/{j--; /*前移一个位置*/}if (i <j){*(x+i) = *(x+j); /*上面的循环退出：即出现比基准点小的数，替换基准点的数*/i++; /*后移一个位置，并以此为基准点*/}while (i <j && *(x+i) <=t) /*在左边的只要小于等于基准点仍放在左边*/ {i++; /*后移一个位置*/}if (i <j){*(x+j) = *(x+i); /*上面的循环退出：即出现比基准点大的数，放到右边*/j--; /*前移一个位置*/}}*(x+i) = t; /*一遍扫描完后，放到适当位置*/quick_sort(x,low,i-1); /*对基准点左边的数再执行快速排序*/quick_sort(x,i+1,high); /*对基准点右边的数再执行快速排序*/}}==============================================================================================================================================算法名称：堆排序算法定义：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi <=h2i,hi <=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。
在这里只讨论满足前者条件的堆。
由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项。
完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。
堆顶为根，其它为左子树、右子树。
初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储顺序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。
然后将根节点与堆的最后一个节点交换。
然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。
依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。
从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。
所以堆排序有两个函数组成。
一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
算法类型：不稳定排序算法时间复杂度：O(nlog2n)算法适用场景：算法代码：void sift(int *x, int n, int s){int t, k, j;t = *(x+s); /*暂存开始元素*/k = s; /*开始元素下标*/j = 2*k + 1; /*右子树元素下标*/while (j <n){if (j <n-1 && *(x+j) < *(x+j+1))/*判断是否满足堆的条件：满足就继续下一轮比较，否则调整。