分布式运算单元的原理及其实现方法

分布式运算单元的原理及其实现方法

随着FPGA 集成度的不断提高，在单片FPGA 中完成复杂的数字信号处理过程变成了现实。譬如：FIR 滤波器、FFT 以及雷达信号处理中的数字脉冲压缩、数字鉴相等，都可以在单片FPGA 中实现。在基于Xilinx XC4000 系列FPGA 设计的DSP 中，分布式运算单元DA 扮演着重要的角色。本文介绍其原理及其实现方法。1 分布式运算单元原理DA 的运算原理非常简单，但是它的应用却十分广泛。一个线性时不变网络的输出可以用下式表示：

其中，y(n)为第n 时刻网络的输出；Xk(n)为第n 时刻的第k 个输入变量；Ak 为第k 个输入变量的权值。在线性时不变系统中，对于所有n 时刻，Ak

都是常量。如果该网络表现为滤波器，常量Ak 即为滤波器系数，变量Xk 为单一数据源的抽样数据(如A/D 的输出)。而在时－频转换系统中(如离散傅立叶变换及快速傅立叶变换)，常数Ak 即为旋转因子值，变量Xk 为单一数据源的

数据块(多源数据的例子可以在其中，Xkb 为二进制数，即取值为0 或1；Xk0 为符号位，Xk0 为1 表示数据为负，为0 表示数据为正。将式(2)代入式(1) 可以得到：可以看出，每个方括号中进行的是输入变量的某一个数据位和所有常数(A1～Ak)的每一位进行位与并求和。而指数部分则说明了求和结果的位权。现在就可以建立查找表来实现方括号中的操作了，其查找表用所有输入变量的同一位进行寻址，如图1 中所示的DA 查找表，其宽度为对常数Ak 定义的宽度，深度为2K，K 是能够对数据源抽样数据进行处理的数据长度，

对于滤波器就表现为滤波器阶数；对于FFT 就表现为FFT 点数。这样，

式(1)所表示的方程就可以由加法、减法和二进制除法来实现了。但是，DA 仅仅是运算方程(1)的核心，要完成式(1)还需要根据系统对时间以及FPGA 资源的考虑，选择相应的方法。2 几种实现方法2.1 全并行实现方法市场上已经