新人教版小学数学六年级上册圆的认识整理和复习
六年级上册数学教案-5圆整理和复习｜人教新课标
六年级上册数学教案－5 圆整理和复习｜人教新课标教学内容本节课主要对六年级上册数学“圆”这一章节进行整理和复习。
复习内容包括圆的定义、性质、圆的周长和面积的计算方法，以及与圆相关的实际问题。
还将对学生在学习过程中可能遇到的问题进行解答和讨论。
教学目标1. 理解并掌握圆的基本概念和性质，能够运用圆的知识解决实际问题。
2. 掌握圆的周长和面积的计算方法，能够正确计算给定圆的周长和面积。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 圆的性质及其在实际问题中的应用。
2. 圆的周长和面积公式的推导过程。
3. 圆与生活的联系，如何将理论知识运用到实际生活中。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、彩色笔。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生回顾圆的相关知识，激发学生的学习兴趣。
2. 复习：带领学生复习圆的定义、性质，巩固基础知识。
3. 案例分析：分析典型的与圆相关的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 练习：布置一些与圆相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讨论与解答：针对学生在练习过程中遇到的问题进行讨论和解答，帮助学生克服困难。
板书设计1. 圆的定义和性质2. 圆的周长和面积的计算方法3. 与圆相关的实际问题4. 练习题及答案解析作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积。
2. 提高题：解决与圆相关的实际问题。
课后反思本节课通过整理和复习，帮助学生巩固了圆的相关知识。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的问题。
同时，要注重培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在今后的教学中，应继续关注学生对圆的理解和应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。
同时，还要关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
六年级上册数学教案-五《圆》整理和复习人教新课标
六年级上册数学教案五《圆》整理和复习人教新课标教学内容本节内容为人教新课标六年级上册数学第五单元《圆》的整理和复习。
通过本节课，学生将回顾圆的基本概念、性质、周长和面积的计算方法，以及圆在实际问题中的应用。
还将对学生在学习圆的过程中遇到的问题进行梳理和解答，巩固对圆相关知识的理解和运用。
教学目标1. 知识目标：使学生能够熟练掌握圆的定义、性质，并能准确计算圆的周长和面积。
2. 能力目标：培养学生运用圆的知识解决实际问题的能力，提高学生的几何直观和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习和探究学习的精神。
教学难点1. 理解圆的性质：圆的半径、直径、圆心等基本概念的理解，以及圆的对称性、圆周角定理等性质的掌握。
2. 圆的周长和面积计算：正确运用圆的周长和面积公式，解决相关的计算问题。
3. 实际问题中的应用：将圆的知识应用于解释和解决实际问题，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
教具学具准备1. 教具：圆规、直尺、量角器、多媒体教学设备。
2. 学具：学生自备圆规、直尺、量角器、练习本。
教学过程1. 导入：通过复习圆的基本概念和性质，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新授：讲解圆的周长和面积计算公式，通过例题演示公式的应用，让学生理解并掌握计算方法。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固对圆的周长和面积计算方法的掌握。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享解题思路和经验，提高学生的合作学习能力。
板书设计1. 圆的定义与性质：圆的定义、圆的半径、直径、圆心、圆的对称性、圆周角定理等。
2. 圆的周长和面积计算：圆的周长公式、圆的面积公式、例题展示。
3. 实际应用：圆在实际问题中的应用，如圆的轨迹问题、圆与生活用品的联系等。
作业设计1. 书面作业：布置相关的计算题和应用题，要求学生在课后独立完成。
2. 探究作业：让学生观察生活中圆的实例，思考圆的应用，并记录下来，下次课进行分享。
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
人教版六年级上圆的整理和复习
圆心 圆的认识 半径 直径 圆的周长 圆 圆的面积
圆环的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d r
o
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的面积 将圆分成若干等分。
整理提示
1、什么叫做圆的半径、直径?半径和直径的关系? 2、什么叫做圆的周长?用公式怎么表示? 3、什么叫做圆周率?用字母怎样表示? 4、什么叫做圆的面积?圆的面积公式是怎样推导出来 的?怎样表示? 5、在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形? 各有几条对称轴? 6、如何画圆?什么决定圆的位置?什么决定圆的大小? 7、圆环的面积怎样求?
S=4×15+3.14×（4 ÷2 ）2 =60+3.14×4 =72.56（平方厘米）
4cm
4cm
C=3.14×4+15×2 =12.56+30 =42.56（厘米）
15cm
2、下图池塘的周长是251.2米，池塘周 围（阴影部分）是一条5米宽的水泥路， 水泥路的面积是多少？
251.2÷3.14÷2 =80 ÷2 =40（米）
复习提要：
复习第93页-111页的内容，你 认为应该掌握哪些公式及概念性知 识? 用你喜欢的方式总结出来，可 以在练习本上写，也可以互相提问 或同桌讨论。(4分钟)
复习提要：
复习第55页-73页的内容，你 知道圆的基本特征有哪些？你认为 应该掌握哪些公式及概念性知识? 用你喜欢的方式总结出来， 先在记录下来，然后和你的同桌互 相交流一下。
智力比拼解一解
六年级上册数学教学设计 《圆的整理和复习教学设计》人教版
六年级上册数学教学设计《圆的整理和复习教学设计》人教版一. 教材分析人教版六年级上册的数学教材中，关于圆的学习主要包括圆的认识、圆的周长和圆的面积三个部分。
这部分内容是学生对圆的基础知识的整理和复习，目的是使学生系统地掌握圆的相关概念、性质和计算方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的概念、性质和计算方法有一定的了解。
但是，部分学生可能对一些圆的性质和计算方法的理解不够深入，需要在复习过程中加以巩固。
此外，学生对数学知识的应用能力有待提高，需要通过复习使他们在解决实际问题时能更好地运用所学的圆的知识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生系统地掌握圆的相关概念、性质和计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生整理知识、归纳总结的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的相关概念、性质和计算方法的整理与复习。
2.难点：对圆的性质和计算方法的理解与运用。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生独立思考，自主整理和复习圆的知识。
2.合作交流：学生分组讨论，共同探讨圆的知识，分享学习心得。
3.启发引导：教师通过提问、设疑，引导学生深入思考，巩固知识。
4.实践操作：让学生通过实际操作，解决与圆相关的问题，提高应用能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺等。
2.学具：学生用书、练习册、笔记本等。
3.课件：圆的相关知识PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入圆的知识，激发学生的学习兴趣。
例如：“自行车轮子的形状为什么是圆的？”让学生思考圆的特点和作用。
2.呈现（10分钟）教师引导学生回顾教材中关于圆的知识，通过课件展示圆的概念、性质和计算方法。
同时，让学生举例说明圆在生活中的应用。
3.操练（10分钟）教师布置一些与圆相关的练习题，让学生独立完成。
新人教版六年级数学上册第五单元圆的-整理和复习 (1)
1 2
③ 3.14×10×6
4、解决问题
1、 一辆自行车轮胎的外直径是60
厘米，如果车轮平均每分钟转100圈， 20分钟可以行多少米？
2、王大爷想用31.4米的铁 丝在自家的后院围一个菜园， 要使面积尽量的大，该围什 么图形呢?面积是多少?
3、、一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
圆周率
无限不循环小数
3.1415926535……
通常取近似值：3.14
公式
C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
练习：1、填空
（1） 、圆的大小由（半径或直径 ）决定，圆的位置由 （ 圆心 ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ 2 ）次，可以确定圆
的圆心。这说明圆是（ 轴对称）图形。
（3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径，（ 无数 ）条直径。直径的长度是半径的 （2倍 ），半径的长度是直径的（ 1 ）。
3、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
三、圆的面积
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少?
4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是少?
五、外方内圆 内圆外方
.
o
S阴=S正－S圆
=0.86r2
人教版(精编)小学数学六年级上册圆整理和复习教学课件
四、我会做。 图中圆与长方形的面积相等,长方形长为6.28 dm,阴影部分的面积 和周长各是多少? 解:设圆的半径为r dm。 πr2=6.28r πr=6.28 r=2 阴影部分的面积:3.14×22×3=9.42(dm2)
4
阴影部分的周长:6.28+(6.28-2)+2+2×3.14×2×14=12.56+3.14=15.7(dm)
答:阴影部分的面积为 9.42 dm2,周长为 15.7 dm。
二、我会算。(计算下面图形中阴影部分的面积) 1. 12×12-3.14×(12÷2)2=144-113.04=30.96(cm2) 2. 10×5-12×3.14×52=50-39.25=10.75(cm2)
3. 3.14×42÷2=50.24÷2=25.1ห้องสมุดไป่ตู้(dm2)
三、我会解答。 1.圆形拱门的高度要达到2.4 m才符合标准。一个圆形拱门门框的 周长约是8.2 m,它的高度符合标准吗?
整理和复习
一、我会填。 1.用圆规画圆,( 圆心 )决定圆的位置,( 半径 )决定圆的大小。 画一个直径为8 cm的圆,圆规两脚间的距离是( 4 )cm,这个圆的半 径是( 4 )cm,周长是( 25.12 )cm,面积是( 50.24 )cm2。 2.圆的( 周长 )和( 直径 )的比值,就是圆周率,用字母( π )表示, 它是一个( 无限不循环 )小数。 3.一个圆的周长是9.42 dm,这个圆的面积是( 7.065 )dm2。 4.一个圆的周长是12.56 cm,在这个圆里画一个最大的正方形,正方 形的面积是( 8 cm2 )。 5.用20 m长的铁条做成直径是40 cm的圆形铁环,最多可以做( 15 ) 个。
8.2÷3.14≈2.6(m) 因为2.6>2.4, 所以圆形拱门的高度符合标准
人教版 六年级上册 《圆》整理与复习 优质课件
π
od
C
S
1.圆是轴对称图形， 圆有无数条对称轴， 直径所在的直线是圆 的对称轴。 2.圆有无数条半径， 无数条直径。同圆或 等圆中所有半径都相 等，所有直径都相等。 3.圆心确定圆的位置， 半径确定圆的大小。
45
3
6
2
7
1r
8
1166
99
1155
1100
1144 1133 12 1111
圆的周长的一整理与复习
学习目标
1.进一步认识圆的特征，掌握圆的周长和面 积公式及其推导过程，感受知识间的内在 联系。
2.能够运用圆的有关知识解决实际问题，在 运用数学知识和方法解决问题过程中，认 识数学价值。
3.通过对圆的知识的梳理，培养学生合作学 习的良好习惯和科学的学习方法。
r
正方形的面积是16平方厘米
求圆的面积
直角三角形的面积是5平方厘米。
求环形的面积
3m
1m
外周长62.8cm 5cm
求阴影部分的面积
a =10cm
圆的面积=πr×r=πr 2
长方形的面积=长×宽
长方形的 宽相当圆 的半径 r
长方形的长相当于圆周长的一半 πr
1 2 34 5 6 7 8 116 15 14 13 12 11 10 9
小明的爸爸在农家小院 里，用篱笆围成了一个半 径为3米的圆形养鸡场，问 需要多长的篱笆？
墙
墙 半径?墙米
求圆的面积
六年级上册数学教案《圆的整理和复习》人教版
六年级上册数学教案《圆的整理和复习》人教版课程目标通过本课程的学习，学生能够：1.回顾圆的基本概念和性质2.理解圆的常见应用3.熟练掌握圆的相关知识和技巧教学重点1.理解圆的周长和面积的计算公式2.熟练掌握圆的切线和弦的性质以及圆的相交关系3.学会解决圆与直线、圆与圆的问题教学难点1.圆与直线、圆与圆的问题，要求学生具有较强的解决问题的能力2.对于一些特殊情况，如与坐标系有关的问题，需要学生具有灵活的思维方式教学内容1. 圆的基本概念和性质1.1 圆的定义和常见术语•定义：平面上所有到定点距离都相等的点的集合叫做圆。
•圆心（O）：定点。
•半径（r）：圆心到圆上任意一点的距离。
•直径（d）：由圆心两端点组成的线段。
•弧（L）：圆上任意两点间的线段。
•圆周（C）：圆形上的长度。
1.2 圆的周长和面积•周长（C）= 2πr （π ≈ 3.14）•面积（S）= π * r²2. 圆的应用2.1 切线和弦•切线：和圆的切点相切的直线。
•弦：圆上的任意两点连线。
2.2 圆的相交关系•相离：两个圆没有任何交点。
•相切：两个圆仅在一个点处相交。
•相交：两个圆在两个点（或一个点）处相交。
3. 解决圆与直线、圆与圆的问题3.1 圆与直线的问题•问题一：判断圆和直线的相交关系。
•问题二：找到直线与圆的交点。
•问题三：求圆与直线的公共部分的面积。
3.2 圆与圆的问题•问题一：判断圆与圆的位置关系。
•问题二：找出两个圆的交点。
•问题三：求两圆的公共部分面积。
教学方法•教师讲解与学生思考结合的方法，让学生在主动参与中体验学习的过程；•通过案例分析和练习，巩固并拓展学生的知识点；•贯彻“观点导向、实践导向、综合导向”的原则，提高学生的思想素质和实践能力。
教学过程1. 调动学生积极性通过“点名答题”等方式，快速调动学生的学习热情。
2. 常见的圆应用2.1 圆的周长和面积（1）通过小组合作，探讨圆的周长和面积计算公式的推导过程。
新人教版六年级数学上册第五单元整理和复习
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S环=π(R2 －r2)
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圆环的面积
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什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
组合图形的面积
o
1
S阴=S正－S圆
2
o
3
S阴=S圆－ 2S△
4
A
B
O
半径
半径
弧
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
扇 形
圆的整理和复习
新人教版小学六年级数学第五单元
202X
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由曲线围成的封闭图形。。
202X
O
r
d
一、圆的认识
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
在同一个圆中，圆的半径、直径有什么关系？
d=2r
r=d÷2
圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
01
o
点击此处添加正文，文字是您思想的提炼
6、判断对错对的画 ，错的画×。 （1）圆周率π就是3.14。（ ） （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ ） （4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ） （5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。（ ）
半径或直径
圆心
2
轴对称
无数
无数
2倍
填空
（1） 、圆的大小由（ ）决定，圆的位置由（ ）确定。
4. 圆中心的一点叫做( )，一般用字母( )表示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( )，一般用字母r表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( )，一般用字母d 表示。 7. 一个圆内有( )条直径，( )条半径。并且( )条直径等于2 条半径。 8. 圆是( )图形，有( )条对称轴。 9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( )。 10、圆是平面上的一种( )图形。圆的两条直径的交点是圆的( )。
人教版六年级上册数学第五单元圆复习备课讲稿
r S半圆
=
1 2
2
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm) 圆的半径： 16÷2=8（cm） 圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
3.公园里有一个圆形花坛， 半径50m，李明每天早上做运动都 绕着花坛跑3圈，她每天早晨跑多 少米？这个花坛占地多少平方米？
周长：2×3.14×50=314（m） 314×3=942（m）
S环=π(R2 －r2)
3.14×(42 － 22)
O
=3.14× (16-4)
=3.14×12
=37.68(cm2)
扇形
A O 圆心角
图上A、B两点之间
的部分叫做弧，读作
弧 “弧AB”。
一条弧和经过这条 弧两端的两条半径所围 成的图形叫做扇形。
B
顶点在圆心的角
叫做圆心角。
判断对错，我能行
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（× ） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ × ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ × ）
面积：3.14×502=7850（平方米）
答：略。
已知周长，求面积
5.学校有一个圆形花圃，周长 25.12米，它的面积是多少平方米？ 如果美化这个花圃每平方米需用30元， 那么美化好这个花圃至少需要多少元？
半径： 25.12÷3.14÷2=4（米） 面积： 3.14×4×4= 50.24（平方米）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心)，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数)条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 )条直径 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称)图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。 7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的 ( 圆心)。
部编新人教版小学六年级数学上册第5单元圆整理和复习教学课件
9.圆中最长的线段是圆的（ 直径
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长 的和是（ 51.4 ）厘米。
两个半圆周长的和=1个整圆 的周长+2条直径
1.填写下表(口答）
圆的半 圆的直 圆的周 圆的面 径（r） 径（d） 长(C) 积（S） 1.5厘米
8分米 31.4米
数学诊所
2.（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ × ） （2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ × ） （3）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ × ） （4）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
似长方形，长方形的周长大于圆的周长。 （ √ ）
算一算
求下列图形中的周长和面 积。
r = 5÷2 =2.5m
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝πr²
公式 圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）
关于圆，你还了解哪些知识？请边完成下面练习边思考：
1. 圆中心的一点叫做_圆__心__，一般用字母__O_表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做_半__径__，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做_直__径__，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有_无__数__条直径，_无__数__条半径。并且_1_条直径等于2 条 半径。
5. 圆是__轴__对__称_图形，有__无_数__条对称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为_半__径__。 7、圆是平面上的一种——曲—线—图形。圆的两条直径的交点 是圆的——圆—心—。
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似 的长方形。则面积（ 不变 ），周长（ 增加 ）。
人教版数学六年级上册5《圆 整理和复习》教学设计
《圆整理和复习》教学设计教学目标1．能够根据圆的周长与面积的计算公式掌握圆的周长与面积的计算方法，学会正确计算圆的周长和面积。
2．培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。
3．培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点探索知识间的内在联系，构建知识网络，应用圆的周长和面积的相关知识解决生活中的实际问题。
教学难点应用知识解决生活中的实际问题。
教学方法讲授、小组合作课时安排1课时教学过程一、情景导入同学们，我们已经学习了关于圆的相关知识。
这节课，我们再一起来复习圆的各个知识点。
（板书课题）二、合作复习（一）圆的认识1．圆心：用字母O表示，怎样找圆心？2．半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。
圆有无数条半径。
3．直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
圆有无数条直径。
4．半径与直径的关系：在同一圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。
直径等于半径的2倍。
即d ＝2r 或r ＝d 2。
5．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
（二）圆的周长1．圆周率。
圆的周长与直径的比值叫圆周率。
用字母π表示，π是一个无限不循环小数。
2．圆的周长的计算公式。
C ＝πd 或C ＝2πr 。
（三）圆的面积1．圆的面积计算公式。
S ＝πr22．已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积。
3．环形的面积＝外圆面积－内圆面积。
（四）扇形1．弧。
圆上两点之间的部分叫做弧。
2．扇形。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
3．圆心角。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
4．在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
5．圆心角相同，圆的半径越大，扇形越大；反之，半径越小，扇形就越小。
三、巩固练习1．基础知识。
(1)圆是平面上的( )线图形。
( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
(2)画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( )。
(3)圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。
六年级上册数学教案《第五单元 圆》整理复习 人教版
六年级上册数学教案《第五单元圆》整理复习人教版一. 教材分析本节课为人教版六年级上册的数学教案，主要复习第五单元《圆》的相关知识。
本单元的主要内容包括圆的认识、圆的周长和圆的面积。
通过对圆的特征、半径、直径、弧等概念的复习，使学生能够巩固和加深对圆的理解，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的圆的基本知识，对圆的认识、周长和面积的概念有一定的了解。
但在实际应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在复习过程中，需要注重巩固基础知识，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，提高学生解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生掌握圆的周长和面积的计算方法，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：圆的基本概念、周长和面积的计算方法。
2.难点：圆的周长和面积公式的灵活运用。
五. 教学方法采用讲练结合、小组合作、游戏竞赛等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆，引导学生关注圆在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）回顾圆的基本概念，如圆的定义、特征、半径、直径等。
通过示例，讲解圆的周长和面积的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用圆的周长和面积公式计算给定圆的周长和面积。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一组关于圆的题目，要求学生运用所学的知识解决问题。
学生独立完成，教师选取部分答案进行点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆的周长和面积在实际生活中的应用。
举例说明，如自行车轮胎的直径和周长之间的关系，圆桌的面积和直径之间的关系等。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调圆的周长和面积公式的运用。
优选新人教版六年级数学上册第五单元圆的 整理和复习
2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚
间的距离是（3cm）。 3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下 一个最大的圆，圆的面积（12.56dm 2 ）。
3、选择
1、在一个长10dm,宽7dm的 硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。
①2
②6
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大 或缩小倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径 和周长就都扩大 4 倍，而面积扩大16倍。
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比，等于 周长比，而面积比等于这个比的平方。
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
2、判断
（1）在同一个圆内可以画100条直径。( × ) （2）所有的圆的直径都相等。( × )
（3）等圆的半径都相等。( √ )
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ） （6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√ ）
3、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个 圆的直径比和周长比都是（2:3），而面积比是 （4:9）
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六年级上册数学课件56圆的整理和复 习︳人 教新课 标54
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数学城堡
加油啊！
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1.填写下表
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长(C) 圆的面积（S）
4厘米 5dm 2m
8cm 10分米
4m
25.12cm 31.4dm 12.56米
50.24cm2 78.5dm2 12.56m2
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数学诊所 （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。
（×） （5）半径相等的两个圆，它们的面积一定 也相等。 （ √ ）
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2米
发现生活中的数学问题
一种自动喷水装置的最远射程是5米，你可以求出它的 喷水面积吗？
一个圆形钟表的分针长12厘米， 经过1小时，分针扫过的面积多大？
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3.14×2+4 = 6.28+4 = 10.28（分米）
9.如图，中间是边长为1厘米的正方形，与 这个正方形每一条边相连的都是圆心角为 90度的扇形，整个图形的面积是多少？
这个操场的周长和面积分别是多少？
周长相等： 圆的面积 ＞ 正方形的面积 ＞ 长方形的面积
面积相等： 圆的周长 ＜ 正方形的周长 ＜ 长方形的周长
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
距离是（ 2）厘米，所画圆的面积是（ 厘米。
1）2.平56方
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ ）9 倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。小铁环和大铁
环半径的比是（ 3:4）；周长的比是(
3）:；4 面积的
比是（
）。9:如16果它们滚过相同的路程，则转动的
（2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐， 这张餐桌大约能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是 0.5米的圆形转盘，剩下桌面的面积是多少？
对比练习 另外书中P79：8题
1.妈妈用9.42米的篱笆靠墙为一个半圆形
的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？
2.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径 是5米。 （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径 增加2米。羊圈的面积增加多少？
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个 小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
求半径(r)
知道直径 （d）
r=d÷2
知道周长 （C）
r=C÷π÷2
求直径(d) d=2r
d=C÷π
求周长(C) C=2πr 求面积(S) S=πr2
C=πd S=π(d÷2)2 S=π(C÷π÷2)2
圆环面积： S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
2.一个圆形餐桌面的直径是2米 （1）它的面积是多少平方米？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
人教版六年级数学上册第五单元
整理和复习
1.本单元你学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识
半径
直径
圆的周长
圆
圆的面积
圆环的面积
扇形的面积
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
圆的认识
二、探究新知，解决问题
拓展提高
一张可折叠的 圆桌，折叠后 桌面就成了正 方形，如果正 方形的边长是 80厘米，则圆 桌的面积是多 少平方厘米？
100×50÷(3.14×102) = 5000÷314
≈16(个)
１.求阴影部分的周长。（单位：分米）
怎样求它们的面积呢？ 说说是你怎么想的？
2
3.14×2=6.28（分米）
圆心角是1°的扇形面积是多少？
圆心角是1°扇形面积是圆面积的
1 360
圆心角为n°的扇形面积是多少?
圆心角是n°扇形面积是圆面积的
n 360
如果用字母 S 表示扇形的面积， n表示圆心角的度数，r 表示圆半 径，那么扇形面积的计算公式是：
S扇形＝
n 360
S圆
＝n
360
πr2
与圆有关的计算公式
知道半径 （r）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断：
（6）在同一个圆内可以画100条直径。(√ )
（7）所有的圆的直径都相等。( × )
（8）等圆的半径都相等。( √ )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√ ）
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。 4. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( )条直径1 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。 7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆 的( 圆)。心
圈数的比是（
）。 4:3
15.在一张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最
大的圆，则圆的面积是（ 1256 ）平方厘米。
选择：
思考：把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方 形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
3.14×(10÷2)2 =3.14×52 =3.14×25 =157(cm2)
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（×）
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ 不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
周长的和是（
）厘米。
51.4
填空：
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的