3.4 由三视图到立体图形(hao)
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由视图到立体图形（教案）
4.2.2由视图到立体图形教学设计师：“盲人摸象”是大家非常熟悉的成语故事，在实际生活中，如果我们对一个事物没有做到全面了解，那么我们很有可能犯盲人一样的错误，对于数学学习也一样。
师：如果你看到左下图中的长方形，你会想到什么立体图形？其实，视图为长方形的立体图形有很多。
一、由视图画立体图形的方法师：上节课我们学习了从立体图形的三个不同角度画出所看到的平面图形。
现在，根据物体的三视图你能否来描述物体的形状呢？这一点一般来说是比较困难的。
让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体的视图。
例 1 下图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称。
（1）（2）解：（1）该立体图形是长方体，如下图所示。
（2）该立体图形是圆锥，如下图所示。
由视图画立体图形的画法：从主视图观察，画出物体的前面。
从俯视图观察，画出物体的上面。
从左（右）视图观察，画出物体的左（右面）。
二、三视图的对应关系试一试：你能想出物体的形状吗？例2 请根据视图画出立体图形。
解：该立体图形如下图所示。
1、左视图是圆的立体图形可能是___________________。
2、请根据三视图画出立体图形。
3、如图是几个小立方体所搭成的立体图形的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方体的个数，请画出这个立体图形的正视图和左视图。
解：（1）该立体图形的正视图和左视图如下图所示。
解：（2）该立体图形的正视图和左视图如下图所示。
用小方块搭成一个几何体，使它的正视图和俯视图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块?。
从三视图到立体图形PPT课件
复习
• 画三棱柱，四棱柱，正六棱柱的三视图.
三棱柱
三视图
主视图 俯视图
左视图
四棱柱
三视图
主视图 俯视图
左视图
正六棱柱
主视图
左视图
俯视图
新课-例题1
• 根据下面的三视图，说出立体图形的名称.
解：从三个方向
看立体图形，图
像都是矩形，可
·
先由三视以是图想长想象 方象出 体立： 。整 如体体 图图形的前面、上 面和左侧面，让后再综合考虑整体图形。
13
2
练习
• 7.一个由几块相同小正方体搭成的几何体的
正视图、俯视图如图所示，试说出这个几
何体含几个小正方形，并画出它们的左视
图。
注：有七种情况，
主视图
分别是5块三种，6 块三种，7块一种。
俯视图
小结
• 一个摆好的几何体的视图是唯一的。 一个视图不能确定物体的空间形状。
• 由三视图得出几何体的原型，应搞 清三个视图的前后、左右、上下的 对应关系。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
练习
• 3.下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
新课-例题3
• 下面是一个物体的三视图，试说出它 的形状
新课
由视图画立体图形，要注意： • 根据视图判断出几何体的大致形状 • 再细处分析，长可从正视图和俯视
图得到，宽可从左视图和俯视图得 到，高可从正视图和左视图得到； • 上下左右前后的位置关系要分清。
长方体
圆锥
新课-例题1
• 根据下面的三视图，说出立体图形的名称.
圆柱
四棱锥
练习
• 1.某几何体的三视图如下，则此几何体 是（ ）
由三视图到立体图形
3.4 由三视图描述几何体
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
主视图
左视图
俯视图
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图3-25所 示.则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 结果吗?
图3-25
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
问题：下面是一立体图形的三视图，请根据 视图说出立体图形的形状. 正视图 左视图
俯视图
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的正视图和左视图。
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
圆柱
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
主视图
左视图
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
主视图
左视图
俯视图
探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图3-25所 示.则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 结果吗?
图3-25
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
问题：下面是一立体图形的三视图，请根据 视图说出立体图形的形状. 正视图 左视图
俯视图
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的正视图和左视图。
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
圆柱
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
主视图
左视图
已知一个几何体的三视图如图3-23所示,描述该 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到0.1cm2)
由三视图到立体图形-
主视图
左视图
俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图. 2 4 1 2 3
图3-25
作业:
1.作业本 2.教与学
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爹听了哈哈大笑，高兴地把小尚武搂在怀里，在他的额头上亲了一口，说：“谁说爹不相信了？爹相信！我的小直子是最聪明的娃儿！”于是乎， 尚文兄妹三人除了干活儿之外，就跟着这个“爹爹”认字、写字。兄妹三人你追我赶比着学，进步很快。至于吹笛子、拉二胡、唱曲儿什么的， 他们也都多多少少地学会了一些。哪天如果有兴致了，这“父子们”就吹奏、吹拉、哼唱一会儿，逗得李长善夫妇乐呵一番，也引来了邻里不少 娃娃们无比羡慕的目光。86第五十六回 李家人感恩助恩人|（李长善家仨儿女，如今都成耿家人；“慈父”真情倍感人，李家感恩助恩人。）耿 老爹救的这个和耿直年龄相仿，长得也颇有几分相似的男娃儿的家，就在耿老爹误认为长高了的“三六九镇”的这个山镇上。这里离鄱阳湖不是 太远，地势较高，加之距离碧山溃坝的地方已经很远了，所以盛夏期间发生的溃坝之灾，对这里的影响不是很大。这个男娃儿的父亲姓李名长善， 家有妻子和三个孩子。耿老爹救起的这个男娃儿正是他的小儿子李尚武。一听回去报信的那个男娃儿说尚武落到水塘里了，他夫妻二人和大儿子 李尚文、女儿李尚英就拼着命跑来了。在李家的三个孩子中，尚文最大，是年十九岁；他老实憨厚，已经能帮着父亲种田干活儿了。爱女尚英十 五岁了，聪明懂事，夫妻俩爱若珍宝。小儿子尚武还不满十岁，虽然也相当聪明伶俐挺惹人喜爱，但却很是贪玩儿，也免不了淘气惹事儿。总之， 这老疙瘩非常让父母操心。这不，一个不留神，差点儿就酿成大祸。不过话又说回来，尽管淘气包李尚武这一出着实把他的爹娘和兄姐吓了个半 死，但却也恰恰地成就了他与耿老爹之间一场感人的父子缘分。这是后话且不多述，只说眼下发生的事情。李长善夫妻俩把耿老爹搀扶到自己家 里后，全家人一起动手，很快就收拾出一个向阳的大屋子来。然后，李长善和大儿子又忙着照顾耿老爹在家里的洗浴房间里洗澡，李妻则找出丈 夫日常穿的干净衣服来，让小儿子送去给耿老爹换上。然后大家围坐在一起吃了晚饭。晚饭后，夫妇俩把耿老爹领到给他收拾出来的屋子里来。 耿老爹回头看看，发现尚文兄妹三人没有跟来，就说：“我的娃儿们呢？”李妻赶快出来招呼兄妹三人：“文儿，你们也都过来吧！”耿老爹赶 快纠正：“大嫂你叫错了，是正儿！”尚文兄妹三人也过来了。李长善说：“大哥，你以后就住这屋吧！这屋子向阳，又宽敞又明亮，挺好住 的！”耿老爹四下看看，发现这个屋子收拾得很干净，大大的窗户两侧垂着墨绿色的窗帘。在屋里的一角放了一个不大的衣柜，旁边还有一张简 洁实用的方桌子。靠近窗户的一侧，沿墙摆放了好大的一张通铺大木床，但床上只放了一床被褥。耿老爹奇怪地问：“怎么只有一床被褥？我还 有
由三视图到立体图形
探究 根据三视图摆出它旳立体图形
主视图 左视图
俯视图
俯视图
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体旳正视图与左视图吗？
12
思索措施
先根据俯视图拟定正视图有 列，
正视图：
再根据数字拟定每列旳方块有 个，
正视图有 3 列，第一列旳方块有 1 个， 第二列旳方块有 2 个，第三列旳方块有 1 个， 左视图有 2 行， 第一行旳方块有 2 个，
至少8个
最多10个
至少十个
正视图 俯视图
最多十三个
俯视图 正视图
6cm 9cm
4.5cm
6cm 9cm
4.5cm 3cm
3cm
由主视图、左视图懂得，这个几何体是直棱 柱, 但不能拟定棱旳条数. 再由俯视图能够拟定它 是直四棱柱，且底面是梯形.
合作交流，分类学习
已知几何体旳视图，能够拟定几何体旳形状 吗？
例2、如图是一种物体旳三视图，试说出物 体旳形状。
左视图 正视图 俯视图
试一试： （1）如图是一种物体旳三视图，试
说出物体旳形状。
左视图
正视图
俯视图
（2）下列是一种物体旳三视图，请描述出它旳形状
正视图
左视图
俯视图
3、 下面是一种物体旳三视图，试说出物体旳形状. 想一想
物体形状
和你想出旳物体形状一样吗？
下列是一种物体旳三视图，请描述出它旳形状
主视图 左视图
俯视图
下列是一种由正方体构成旳几何体旳三视图， 你能描述出它旳形状吗？
一定要注意百分比 啊
右视图
b h
正视图
a h
ab h
俯视图
a b
下面所给旳三视图表达什么几何体?
湘教版九年级数学下册课件：3.3.2 由三视图形到立体图品质课件PPT
由三视图想象立体图形，要先根据主视图、俯视图和左视 图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑 整体图形.
新知探究
2.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从正面、上面看立体图形， 图像都是矩形，从左面看是圆， 因此这个物体是圆柱.
新知探究 下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
例题讲解
第三列的方块有 1 个.
侧视图：
随堂演练
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( D )
A．三棱锥
B．圆柱
C．球
D．圆锥
随堂演练
2．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几
何体只能是图中的( A )
随堂演练
3．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 _2_4_π__．(结果保留π)
例1 根据下图所给的三视图描述物体的形状.
分析 由主视图可知，物体的正面是矩形的 样子，且中间有两条棱（实线）可见到；由 俯视图可知，由上向下看物体是正六边形的 样子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的 样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视图 可知，该物体是正六棱柱.
解 物体是正六棱柱，如下图所示：
第3章 投影与视图
3.3 三视图
3.3.2 由三视图形到立体图
复习旧知
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
例题讲解
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状.
解 这个零件由两部分组成：上面是
新知探究
2.下图所给的三视图表示什么立体图形？
从正面、上面看立体图形， 图像都是矩形，从左面看是圆， 因此这个物体是圆柱.
新知探究 下面三视图是表示哪个几何体？
A
B
C
D
例题讲解
第三列的方块有 1 个.
侧视图：
随堂演练
1．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是( D )
A．三棱锥
B．圆柱
C．球
D．圆锥
随堂演练
2．如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，这个几
何体只能是图中的( A )
随堂演练
3．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 _2_4_π__．(结果保留π)
例1 根据下图所给的三视图描述物体的形状.
分析 由主视图可知，物体的正面是矩形的 样子，且中间有两条棱（实线）可见到；由 俯视图可知，由上向下看物体是正六边形的 样子；由左视图可知，物体的侧面是矩形的 样子，且中间有一条棱可见到. 综合各视图 可知，该物体是正六棱柱.
解 物体是正六棱柱，如下图所示：
第3章 投影与视图
3.3 三视图
3.3.2 由三视图形到立体图
复习旧知
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是正方形。 （2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。 （3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。 （4）棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是正方形。 （5）球体的三视图都是圆形。
例题讲解
例2 如图是一个零件的三视图，试描述出这个零件的形状.
解 这个零件由两部分组成：上面是
从三视图到立体图形课件
装配关系
在建筑设计中，三视图主要用于表现建筑物的外观、内部空间和结构，通过不同角度的视图展示建筑物的立体效果和设计细节。
建筑表现
三视图还可以作为施工指点，帮助施工人员理解建筑物的构造和尺寸，确保施工过程中的准确性和规范性。
施工指点
三视图是一种国际通用的工程设计表达方式，能够方便地与不同国家和地区的工程师、设计师进行交流和合作。
建筑设计
在建筑设计中，设计师通常会使用三视图来表达建筑物的外观、结构和空间布局，通过三视图可以直观地展示建筑物的立体效果。
机械制图
THANKS
感谢您的观看。
左视图是从物体的左侧方视察得到的视图，通常用来表示物体的左侧面和背面的形状。
左视图可以提供物体的宽度和深度信息。
俯视图是从物体的上方视察得到的视图，通常用来表示物体的顶面和底面的形状。
俯视图可以提供物体的长度和深度信息。
三视图之间是相互关联的，通过三个视图可以完整地表示物体的形状和尺寸。
在绘制立体图形时，需要将三个视图结合起来，通过投影和转换得到物体的立体形状。
02
CHAPTER
如何从三视图构建立体图形
总结词
通过将立体图形投影到三个互相垂直的平面上，得到三个视图。
详细描述
投影法是利用光线将立体图形投射到三个互相垂直的平面上，分别得到主视图、俯视图和左视图。这三个视图可以完整地表达出立体图形的形状和尺寸。
通过截取立体图形的部分，得到三视图。
截面法是通过截取立体图形的一部分，得到三视图的方法。这种方法适用于一些不规则的立体图形，可以通过截取部分来简化视图。
利用CAD软件进行电路板的三维建模和布线。
电子设计
06
CHAPTER
三视图与立体几何的关系
在建筑设计中，三视图主要用于表现建筑物的外观、内部空间和结构，通过不同角度的视图展示建筑物的立体效果和设计细节。
建筑表现
三视图还可以作为施工指点，帮助施工人员理解建筑物的构造和尺寸，确保施工过程中的准确性和规范性。
施工指点
三视图是一种国际通用的工程设计表达方式，能够方便地与不同国家和地区的工程师、设计师进行交流和合作。
建筑设计
在建筑设计中，设计师通常会使用三视图来表达建筑物的外观、结构和空间布局，通过三视图可以直观地展示建筑物的立体效果。
机械制图
THANKS
感谢您的观看。
左视图是从物体的左侧方视察得到的视图，通常用来表示物体的左侧面和背面的形状。
左视图可以提供物体的宽度和深度信息。
俯视图是从物体的上方视察得到的视图，通常用来表示物体的顶面和底面的形状。
俯视图可以提供物体的长度和深度信息。
三视图之间是相互关联的，通过三个视图可以完整地表示物体的形状和尺寸。
在绘制立体图形时，需要将三个视图结合起来，通过投影和转换得到物体的立体形状。
02
CHAPTER
如何从三视图构建立体图形
总结词
通过将立体图形投影到三个互相垂直的平面上，得到三个视图。
详细描述
投影法是利用光线将立体图形投射到三个互相垂直的平面上，分别得到主视图、俯视图和左视图。这三个视图可以完整地表达出立体图形的形状和尺寸。
通过截取立体图形的部分，得到三视图。
截面法是通过截取立体图形的一部分，得到三视图的方法。这种方法适用于一些不规则的立体图形，可以通过截取部分来简化视图。
利用CAD软件进行电路板的三维建模和布线。
电子设计
06
CHAPTER
三视图与立体几何的关系
三视图——由三视图到几何体PPT教学课件
视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析.
2020/10/12
5
知1－讲
例1 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
(1)
2020/10/12
(2)
6
分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/10/12
17
知1－练
5 (中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几 何体的三视图，则这个几何体只能是( A )
2020/10/12
18
知2－讲
知识点 2 由三视图确定几何体的个数
例3 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体
的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立
方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的( D )
2020/10/12
19
知2－讲
导引：俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最 高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方块， 因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依 次为3、2、3，故选D.
2020/10/12
20
总结
知2－讲
由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一步——还 原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．
2020/10/12
21
知2－练
1 (中考·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个
几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正 C
(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析.
2020/10/12
5
知1－讲
例1 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
(1)
2020/10/12
(2)
6
分析：由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
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2020/10/12
17
知1－练
5 (中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几 何体的三视图，则这个几何体只能是( A )
2020/10/12
18
知2－讲
知识点 2 由三视图确定几何体的个数
例3 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体
的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立
方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的( D )
2020/10/12
19
知2－讲
导引：俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最 高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方块， 因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依 次为3、2、3，故选D.
2020/10/12
20
总结
知2－讲
由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一步——还 原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．
2020/10/12
21
知2－练
1 (中考·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个
几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正 C
由三视图还原立体图形
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
四棱锥
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
三棱锥
小结：1.三视图中有2个长方形的一定是：
柱体 2.三视图中有2个三角形的一定是：
解：物体是五棱柱形状的，如图所示．
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
点击文字”实物”,回出现对应的实物
返回页面
合作学习
你能从下面 所给的三视图中推断出它们分别 表示什么几何体吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
下面所给的三视图表示什么几何体? 直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
思考：狗蛋回家，只找到了主视图和俯视图， 仍然可以恢复狗蛋的积木原来的形状吗？如果 不能，那么按照这2个图，对应的立体图形最 少有几个正方体？最多有几个正方体？
主视图
俯视图
最少
最多
方法：从一张视图开始， 从另一张视图研究最少 或最多的情况
由三视图描述几何体(或实物原型), 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 然后综合起来确定几何 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 “长对正、高平齐、宽相等”的关系, 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 寸.
解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2
由视图到立体图形(完整PPT)资料
正视图
左视图
俯视图 四棱柱
正视图
左视图
俯视图
圆锥体
2、 找出与下图中各三视图对应的立体图形， 将号码填入括号中
3
4
1
2
3、 如图的三棱锥的三视图可能是（D
）
A
B
C D
4、一个几何体的三视图如下,你能说出它是什 么立体图形吗?
四棱锥
5、你能根据下面的三视图画出它的原立体图形 吗?
正视图
俯视图
左视图
俯视图 正视图
最多十三个
俯视图 正视图
9、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运 这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量， 就想出 一个办法：将这堆货物的三视图画出来。 你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
10、下面是一立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的形状.
正视图 左视图
俯视图
本节课你收获了什么?能谈一谈 怎样从三视图到立体图形？
原图形
6、下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状. 想一想
物体形状
和你想出的物体形状一样吗？
7、由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所 示。问这个物体有几种搭法？
8、用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和 俯视图如图所示，它最少需要多少个小立最少十个
复习：
右视图
b h
正视图
a h
ab h
俯视图
a b
由5个相同的小立方块搭成
的几何体如图所示,请画出
它的三视图:
解: 所求三视图如图
正视方向
主视图
左视图
俯视图
§4.2.2 由视图到立体图形
由三视图到立体图形
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何 体吗?
浙教版 八年级
富阳永兴中学
你能从下面所给的三视图中推断出它们分别表示什么几何 体吗?
浙教版 八年级
富阳永兴中学
6cm 9cm
4.5cm
6cm 9cm
4.5cm 3cm
3cm
由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱 柱, 但不能确定棱的条数. 再由俯视图可以确定它 是直四棱柱，且底面是梯形.
合作交流，分类学习
已知几何体的视图，可以确定几何体的形状 吗？
正视图
左视图
俯视图
浙教版 八年级
富阳永兴中学
合作交流，探究新知
已知几何体的视图，可以确定几何体的数 1 2 量及每一列的方块个数 与俯视图上数字的关系。 俯视图定主、左视图的列数；
数字定最多层数。
浙教版 八年级
富阳永兴中学
今天的数学课上你最感兴趣的是什么？ 还想知道什么？ 觉得自己和小组成员还可作哪些有关研究？
浙教版 八年级
富阳永兴中学
义务教育课程标准实验教科书 浙教版《数学》八年级上册
3.4 由三视图到立体图形
复习回顾
下面是六个棱长为1厘米的立方体组成的几 何体,请你画出该几何体的三视图．
主视方向
立体图形
浙教版 八年级
三视图
富阳永兴中学
试一试1
右图是几个小方块所搭
几何体俯视图,小正方形
中的数字表示在该位置
的小立方块的个数.请画
出这两个几何体的主视图
2
、左视图.
11
23
浙教版 八年级
富阳永兴中学
试一试2
下图是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中
从视图到立体图形PPT课件
圆锥体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么 立体图形吗?
四棱锥
你能根据下面的三视图找出它的原立体图形吗?
正视图
俯视图
左视图
原图形
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图 俯视图
左视图 物体形状
由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。 问这个物体有几种搭法？试分别画出来。
用小方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视 图如图所示，它最少需要多少个小立方块，最多 需要多少个小立方块?
题西林壁
苏轼 横看成岭侧成峰 远近高低各不同 不识庐山真面目 只缘身在此山中
§4.2.2 由视图到立体图形
现在我们要想做的事情是根据视图来描述物 体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟 悉的物体。
下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说 出立体图形的名称:
正视图
左视图
俯视图 四棱柱
正视图
左视图 俯视图
危害： 1、 2、 3、 对人类的益处： 1、 2、 3、 4、
地震的危害：
1、有关唐山大地震的灾害报道； 2、其它有关地震灾害的记录；
思考：
地震既然能够造成极大的破坏，其 释放出来的能量一定相当巨大，这些能 量来源于哪里呢？
跟我一起来做：
有关地震的几个概念：
震源： 震源深度： 震中： 震中距：
火山的分类：
死火山：在人类的历史上没有喷发过 活火山：在人类历史上经常喷发 休眠火山：史前曾经喷发过，史上偶尔
有过
喷发。
资料：
全世界被确认的火山的２５００ 余座，它在地球上的分布并不均 匀，主要集中分布在某些地区， 如环太平洋的陆地和周围海区， 以及地中海－－喜马拉雅山一带。
视图到立体图形
§4.2.画立体图形
【学习目标】1、能利用三视图来描述出实际的立体图形
2、经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识；
【学习重点】如何由三视图画出正确的立体图形。
【学习难点】如何认识到实际立体图形的不唯一性。
【课前导学】
复习引入：1、什么是三视图？
2、说出球体、圆柱、圆锥、正方体、圆台的三视图。
【课中导学】
新知探究
正视图是长方形的常见立体图形有，正视图和左视图都是长方形的常见立体图形有，正视图和左视图都是长方形并且俯视图是长方形、圆或三角形的立体图形有。
例1、如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.
（1）（2）
例2、试一试图是一个物体的三视图，试说出物体的形状.
例3、如图是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
请画出它的主视图和左视图。
【课后导学】
1.下图是一个立体图形的三视图，请说出这个立体图形的名称.
2.试说出几个俯视图为一个圆的物体。
3.下面是由六个相同的长方体堆成的物体，试画出这一物体的三视图.
4.改变第3题中物体的形状，使它的俯视图分别如下：
5、如图所示的是一些小立方块搭成的立体图形的三视图，请说出搭成这个立方体图形的小立方块有多少个？
正视图左视图俯视图
【课后反思】。
由三视图到立体图形 人教版数学九年级下册
解： 最少需要小立方体：
6 + 2 + 1 = 9（个）.
最多需要小立方体：
主视图
6 + 5 + 3 = 14（个）.
所以搭成的几何体最少需要9个小立方体，最多需要14个小立方体.
俯视图
1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ).
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
2.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用
了（ ）小方块．
A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块
3. 下列三视图所对应的直观图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，问桌子
上共有碟子多少个？
解： 从俯视图中可知桌上共有两列盆
子．主视图左侧有5个，右侧有3个；而左
视图左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子
正六棱锥
பைடு நூலகம்
圆锥
三视图
三视图
由三视图确定几何体
2. （1）如果主视图和左视图都是三角形，则一定是锥体：①俯视图是
多边形，则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；②俯视图是圆，则是圆
锥.
正六棱锥
圆锥
三视图
三视图
（2）如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：①俯视图是多边
形，则是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；②俯视图是圆，则是圆柱.
则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；②俯视图是圆，则是圆锥.
如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：①俯视图是多边形，则
是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；②俯视图是圆，则是圆柱.
其它形状的几何体，利用三视图与几何体的关系，确定几何体.
6 + 2 + 1 = 9（个）.
最多需要小立方体：
主视图
6 + 5 + 3 = 14（个）.
所以搭成的几何体最少需要9个小立方体，最多需要14个小立方体.
俯视图
1.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ).
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
2.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用
了（ ）小方块．
A. 12块 B. 9块 C. 7块 D. 6块
3. 下列三视图所对应的直观图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向上看，三种视图如下，问桌子
上共有碟子多少个？
解： 从俯视图中可知桌上共有两列盆
子．主视图左侧有5个，右侧有3个；而左
视图左侧有4个，右侧与主视图的左侧盆子
正六棱锥
பைடு நூலகம்
圆锥
三视图
三视图
由三视图确定几何体
2. （1）如果主视图和左视图都是三角形，则一定是锥体：①俯视图是
多边形，则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；②俯视图是圆，则是圆
锥.
正六棱锥
圆锥
三视图
三视图
（2）如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：①俯视图是多边
形，则是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；②俯视图是圆，则是圆柱.
则是棱锥，多边形边数是几，就是几棱锥；②俯视图是圆，则是圆锥.
如果主视图和左视图都是矩形，则一定是柱体：①俯视图是多边形，则
是棱柱，多边形边数是几，就是几棱柱；②俯视图是圆，则是圆柱.
其它形状的几何体，利用三视图与几何体的关系，确定几何体.
由视图到立体图形
《由视图到立体图形》教学目标 ：1.尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图.2.能根据三视图联想到简单立体图形3.经历搭建几何体的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验.4.能够充分地与同学交流、合作，能比较清晰地表达自己的思路，培养解决问题的能力. 有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐教学重点 通过观察三视图，搭建简单的几何体.教学难点 利用空间想像力，由已知三视图搭建几何体 教学过程 一、引入新课例：回忆以下立体图形的三视图，并回答问题：１、问题：正视图是长方形的有 ；正视图、左视图都是长方形的有 ； 正视图、左视图、俯视图都是长方形的有 。
二、探究1、请你根据下列物体的三视图，说出这个物体的名称。
2、抢答图一个人先举手，老师叫到你，你才能回答，否则就算违例。
看看哪个同学回答得又多又好！！ 请你根据下列物体的三视图，说出这个物体的名称，并说说你的想法。
抢答一： 正视图、左视图和俯视图都是圆。
抢答二： 正视图和左视图都是长方形，且俯视图是圆抢答三： 正视图和左视图都是长方形，且俯视图是三角形抢答四：正视图、左视图、俯视图如图所示，请你说出这个几何图形。
俯视左视圆柱俯视正视图左视图俯视图三棱柱3、讨论①.如图所示，一个几何体的正视图是长方形，那么请问这个几何图形一定是长方体吗？请举例明：②请问：一个几何体的正视图是三角形，那么这样的几何图形有哪些，请举例说明：③.请问：一个几何体的俯视图是圆，那么这样的几何图形有哪些，请举例说明：【活动结论】论结1：三视图中，单独一个视图不能确定一个几何体。
4、动动手 ：用小正方体搭一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示：正视图 俯视图论结2：三视图中，两个视图也不能确定一个几何体。
4、试一试：①.下图是一个物体的三视图，试用小长方体拼出这个物体的形状：正视左视俯视正四菱.下面是一个物体的三视图，试说出物体的形状.正视图左视图俯视图结论3：同时给定三视图才能确定一个立体图形。
三视图到立体图形课件
40
41
42
错误的三视图 —长未对正
43
错误的三视图
—高不平齐
44
错误的三视图 —宽不相等
45
P123 2
46
正视图
球的三视图
侧视图
俯视图
47
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图 48
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。 49
那怎样画一个空间几何体的三视 图呢?请同学们看底下图的三视图 .
A
B
C
30
考考你
正视图（ A ） 左视图 （ A ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
31
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
32
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
33
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
34
主视图
俯视图
左视图
35
56
一个物体在三 个投影面内同 时进行正投影
在正面内得到的 由前向后观察物 体的视图，叫做 主视图
在侧面内得到的 由左向右观察物 体的视图，叫做 左视图
在水平面内得到的由
上向下观察物体的视
图，叫做俯视图
57
怎样画一个物体的三视图吗 ?
主视图
高 平 齐
长对正
左视图
宽相等
俯视图
主视图在左上边， 它下方应是俯视图，左视图在右上边。
58
我们平时常见的几类图形的三视图 都是些什么图形？
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探究活动
用6个相同的小方块搭成一 个相同的小方块搭成一 个几何体,它的俯视图如图 它的俯视图如图3-25所 个几何体 它的俯视图如图 所 示.则一共有几种不同形状的搭救 则一共有几种不同形状的搭救 法(你可以用实物模型动手试一 你可以用实物模型动手试一 试)?你能用三视图表示你探究的 你能用三视图表示你探究的 结果吗? 结果吗
球体的三视图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
3.4 由三视图描述几何体
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 视图 工人就能 制造出符合设 计要求的椅子. 计要求的椅子
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 由于三视图不仅反映了物体的形状 而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 各个方向的尺寸大小 设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 造物用三视图表示出来 再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 求的机器、工具、生活用品等 因此三视图在许多行 业有着广泛的应用. 业有着广泛的应用
课内练习
1.某两个物体的三视图如图所示 请分别说出它们的形状 某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形状 某两个物体的三视图如图所示 请分别说出它们的形状.
直三棱柱
正四棱锥
2.由几个相同的小立方块搭 由几个相同的小立方块搭 成的几何体的俯视图如图所 示.方格中的数字表示该位置 方格中的数字表示该位置 的小方块的个数.请画出这个 的小方块的个数 请画出这个 几何体的三视图. 几何体的三视图
1
3 2
3.一个几何体的三个视图都是全等的正方形 则这 一个几何体的三个视图都是全等的正方形, 一个几何体的三个视图都是全等的正方形 个几何体是______. 个几何体是 立方体 4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆 则这个几 一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 一个几何体的三视图都是半径相等的圆 何体是_______. 何体是 球 5.一个几何体的主视图和左视图如图所示 它是什么 一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 一个几何体的主视图和左视图如图所示 几何体?请补画这个几何体的俯视图 请补画这个几何体的俯视图. 几何体 请补画这个几何体的俯视图
合作学习
你能从下面 (图3-22) 所给的三视图中推断出 图 它们分别表示什么几何体吗? 它们分别表示什么几何体吗 (1) (2)
(3)
(4) 图3-22
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
直四棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体? 下面所给的三视图表示什么几何体?
这是一个立体图形的三视图， 这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
·
长方体
圆锥
这是一个立体图形的三视图， 这是一个立体图形的三视图，你能说出 它的名称
主视图
左视图
下面图(1)与图 是几个小方块所搭几何体俯视图 下面图 与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图 与图 是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 请画出这两个几何体的主视图、左视图. 请画出这两个几何体的主视图、左视图
6cm 5cm 9cm
图3-23
3cm
图3-24
由主视图、左视图知道， 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱 从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关 从图上看出有五个面的面积可以直接求出 关 但不能确定棱的条数. 柱, 但不能确定棱的条数 再由俯视图可以确定它是 键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢 怎样求呢? 键只要求出另个侧面的面积就行了 怎样求呢 直四棱柱，且底面是梯形. 直四棱柱，且底面是梯形
图3-25
已知一个几何体的三视图如图3-23所示 描述该 所示,描述该 已知一个几何体的三视图如图 所示 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸 量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 几何体的形状 量出三视图的有关尺寸 并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到 精确到0.1cm2) 比例求出它的侧面积 精确到
(第5题) 第 题
直三棱柱
(第6题) 第 题
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示 描述这 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示 个直棱柱的形状,并补画它的左视图 并补画它的左视图. 个直棱柱的形状 并补画它的左视图
直五棱柱,底面是五边形 直五棱柱 底面是五边形
3 4 2 2 1
主视图
左视图
由三视图描述几何体(或实物原型 由三视图描述几何体 或实物原型), 或实物原型 一般先根据各视图想像从各个方向看到 的几何体形状, 的几何体形状 然后综合起来确定几何 (或实物原型 的形状, 或实物原型)的形状 体(或实物原型)的形状, 再根据三视图 长对正、高平齐、宽相等”的关系, “长对正、高平齐、宽相等”的关系 确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺 确定轮廓线的位置 以及各个方向的尺 寸.
已知一个几何体的三视图如图3-23所示 描述该 所示,描述该 已知一个几何体的三视图如图 所示 几何体的形状,量出三视图的有关尺寸 量出三视图的有关尺寸,并根据已知的 几何体的形状 量出三视图的有关尺寸 并根据已知的 比例求出它的侧面积(精确到 精确到0.1cm2) 比例求出它的侧面积 精确到
6cm 4.5cm 9cm
圆柱
四棱锥
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
下面是一个物体的三视图， 下面是一个物体的三视图，试说出它的形状
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
图3-23
3cm
图3-24
由主视图、左视图知道， 由主视图、左视图知道，这个几何体是直棱 从图上看出有五个面的面积可以直接求出,关 从图上看出有五个面的面积可以直接求出 关 但不能确定棱的条数. 柱, 但不能确定棱的条数 再由俯视图可以确定它是 键只要求出另个侧面的面积就行了,怎样求呢 怎样求呢? 键只要求出另个侧面的面积就行了 怎样求呢 直四棱柱，且底面是梯形. 直四棱柱，且底面是梯形
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体： 用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图， 下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
主视图
俯视图Leabharlann 左视图下面图(1)与图 是几个小方块所搭几何体俯视图 下面图 与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图 与图 是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数 请画出这两个几何体的主视图、左视图. 请画出这两个几何体的主视图、左视图 2 4 1 2 3
主视图
左视图
俯视图
你能从下面 所给的三视图中推断出它表示什么样的 几何体吗? 几何体吗
C 2层 层 D 1层 层
1层 层 B
1层 层 A
分析： 分析： 从主视图可见，俯视图中的A和 处都只有一层高 处都只有一层高， 或 处至少有一处 ⑴从主视图可见，俯视图中的 和B处都只有一层高， C或D处至少有一处 有二层高。 有二层高。 从左视图可见，俯视图中的C处有二层高 处有二层高， 处只有一层高 处只有一层高。 ⑵从左视图可见，俯视图中的 处有二层高， D处只有一层高。