《一次函数的性质及运用》专题练习(含答案)
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《一次函数的性质及运用》专题练习
(时间:90分钟满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图像中,表示y是x的函数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列函数中自变量的取值范围选取错误的是( )
A.y=x2中x取全体实数B.y=
1
1
x-
中x≠0
C.y=
1
1
x+
中x≠-1 D.y=1
x-中x≥1
3.某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升,如果每升汽油2.6元,则油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( )
A.y=2.6x(0≤x≤20) B.y=2.6x+26(0 C.y=2.6x+10(0≤x<20) D.y=2.6x+26(0≤x≤20) 4.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表: 则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( ) A.v=2m B.v=m2+1 C.v=3m-1 D.v=3m+1 5.已知一次函数y=kx+b,若当x增加3时,y减小2,则k的值是( ) A.-2 3 B.- 3 2 C. 2 3 D. 3 2 6.在直线y=1 2 x+ 1 2 上且到x轴或y轴距离为1的点有( ) A.1个B.2个 C.3个D.4个 7.直线l1:y=k1x+b与直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为( ) A.x>-1 B.x<-1 C.x<-2 D.无法确定 8.如图所示中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的电话费y(元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系,则通话8分钟应付电话费_______元.( ) A.8 B.7.4 C.7 D.6.8 9.若实数a、b、c满足a+b+c=0,且a 10.一天晚饭后,小明陪妈妈从家里出去散步,下图描述了他们散步过程中离家的距离s(m)与散步时间t(min)之间的函数关系,下面的描述符合他们散步情景的是( ) A.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书就回家了 B.从家出发,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,然后回家了 C.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了 D.从家出发,散了一会儿步,到了一家书店,看了一会儿书,继续向前走了一段,18分钟后开始返回 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.已知函数y=12 31 x x - - ,x=_______时,y的值是0;x=_______时,y的值是1;x=_______ 时,函数没有意义. 12.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数),x与y的部分对应值如下表: 那么不等式ax+b>0的解集是_______. 13.已知y=(m+3)x28 m-是正比例函数,则m=_______. 14.当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k=_______,b≠_______. 15.一个长为120m、宽为100 m的矩形场地要扩建成—个正方形场地,设长增加xm,宽增加ym,则y与x的函数关系式是_______,自变量的取值范围是,且y是x的_______函数. 16.直线y=kx+b与直线y=2 3 x - 平行,且与直线y= 21 3 x+ 交于y轴上同一点,则该 直线的解析式为_______. 17.甲、乙两人沿相同路线前往离学校12 km的地方参加植树活动,图中l甲,l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s(km)随时间t(min)变化的函数图像,则每分钟乙比 甲多行驶_______km. 18.五一某超市搞促销活动:①一次性购物不超过150元不享受优惠;②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折;③一次性购物超过500元一律八折.王宁两次购物分别付款120元,432元,若王宁一次性购买与上两次相同的商品,则应付款_______元,三、解答题(共46分) 19.(4分)某工人上午7点上班至11点下班,一开始他用15分钟做准备工作,接着每隔15分钟加工完1个零件. (1)求他在上午时间y(时)与加工完零件x(个)之间的函数关系式; (2)他加工完第一个零件是几点? (3)8点整他加工完几个零件? (4)上午他可加工完几个零件? 20.(8分)已知点Q与点P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图像经过点Q,且与y 轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式. 21.(8分)如图,一个正比例函数与一个一次函数的图像交于点A(4,3),一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式. 22.(8分)某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,开始时风速平均每小时增加2 km,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4 km,一段时间,风速保持不变,当沙尘暴遇到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1 km,最终停止.结合风速与时间的图像,回答下列问题: (1)在y轴括号内填入相应的数值; (2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时? (3)求出当x≥25时,风速y(km/h)与时间x(h)之间的函数关系式;