matlab 数学建模 排课
数学建模MATLAB教案
数学建模MATLAB教案第一章:MATLAB简介1.1 MATLAB概述介绍MATLAB的发展历程和特点解释MATLAB的缩写和全称1.2 MATLAB界面介绍MATLAB的工作空间熟悉MATLAB的菜单栏和工具栏1.3 MATLAB基本操作学习MATLAB的变量类型和赋值方式掌握MATLAB的运算符和矩阵运算1.4 MATLAB的帮助系统学习如何使用MATLAB的帮助系统熟悉MATLAB的文档和教程第二章:MATLAB编程2.1 MATLAB脚本编程学习编写MATLAB脚本文件掌握MATLAB脚本的基本结构2.2 MATLAB函数编程学习编写MATLAB函数文件掌握MATLAB函数的输入输出参数2.3 MATLAB编程技巧学习MATLAB的条件语句和循环语句掌握MATLAB的文件操作和数据读取2.4 MATLAB编程实例举例讲解MATLAB编程的实际应用分析并解决实际问题第三章:数学建模基础3.1 数学建模概述介绍数学建模的定义和发展历程解释数学建模的重要性和应用领域3.2 数学建模方法学习数学建模的基本方法和步骤掌握数学建模的常见技巧和策略3.3 数学建模实例举例讲解数学建模的实际应用分析并解决实际问题3.4 MATLAB在数学建模中的应用介绍MATLAB在数学建模中的优势熟悉MATLAB的数学建模工具和函数第四章:MATLAB在微积分中的应用4.1 微积分基本概念复习微积分的极限、导数和积分等基本概念4.2 MATLAB求解微积分问题学习使用MATLAB求解微分和积分问题掌握MATLAB的微积分函数和工具4.3 MATLAB在微积分建模中的应用举例讲解MATLAB在微积分建模中的实际应用分析并解决实际问题4.4 微积分建模实例举例讲解微积分建模的实际应用分析并解决实际问题教案继续:第六章:MATLAB在线性代数中的应用6.1 线性代数基本概念复习线性代数的相关概念,如矩阵、向量、线性方程组等6.2 MATLAB求解线性代数问题学习使用MATLAB求解矩阵运算、线性方程组、特征值等问题掌握MATLAB线性代数相关的函数和工具6.3 MATLAB在线性代数建模中的应用举例讲解MATLAB在线性代数建模中的实际应用分析并解决实际问题6.4 线性代数建模实例举例讲解线性代数建模的实际应用分析并解决实际问题第七章:MATLAB在概率论与数理统计中的应用7.1 概率论与数理统计基本概念复习概率论与数理统计的基本概念,如随机变量、概率分布、统计量等7.2 MATLAB求解概率论与数理统计问题学习使用MATLAB进行概率计算、统计量计算、假设检验等掌握MATLAB概率论与数理统计相关的函数和工具7.3 MATLAB在概率论与数理统计建模中的应用举例讲解MATLAB在概率论与数理统计建模中的实际应用分析并解决实际问题7.4 概率论与数理统计建模实例举例讲解概率论与数理统计建模的实际应用分析并解决实际问题第八章:MATLAB在differential equations中的应用8.1 常微分方程基本概念复习常微分方程的定义、分类和解法8.2 MATLAB求解常微分方程学习使用MATLAB求解常微分方程,包括初值问题和边界值问题掌握MATLAB常微分方程相关的函数和工具8.3 MATLAB在常微分方程建模中的应用举例讲解MATLAB在常微分方程建模中的实际应用分析并解决实际问题8.4 常微分方程建模实例举例讲解常微分方程建模的实际应用分析并解决实际问题第九章:MATLAB在优化问题中的应用9.1 优化问题基本概念复习优化问题的定义、目标和常见方法9.2 MATLAB求解优化问题学习使用MATLAB求解无约束和有约束的优化问题掌握MATLAB优化相关的函数和工具9.3 MATLAB在优化建模中的应用举例讲解MATLAB在优化建模中的实际应用分析并解决实际问题9.4 优化建模实例举例讲解优化建模的实际应用分析并解决实际问题第十章:MATLAB在数据分析和可视化中的应用10.1 数据分析基本概念复习数据分析的定义、目的和常用方法10.2 MATLAB进行数据分析学习使用MATLAB进行数据预处理、统计分析和数据可视化掌握MATLAB数据分析相关的函数和工具10.3 MATLAB在数据分析建模中的应用举例讲解MATLAB在数据分析建模中的实际应用分析并解决实际问题10.4 数据分析建模实例举例讲解数据分析建模的实际应用分析并解决实际问题教案继续:第十一章:MATLAB在信号处理中的应用11.1 信号处理基本概念复习信号处理的基本概念,如信号、系统、傅里叶变换等11.2 MATLAB进行信号处理学习使用MATLAB进行信号的、分析和处理掌握MATLAB信号处理相关的函数和工具11.3 MATLAB在信号处理建模中的应用举例讲解MATLAB在信号处理建模中的实际应用分析并解决实际问题11.4 信号处理建模实例举例讲解信号处理建模的实际应用分析并解决实际问题第十二章:MATLAB在图像处理中的应用12.1 图像处理基本概念复习图像处理的基本概念,如图像、像素、滤波等12.2 MATLAB进行图像处理学习使用MATLAB进行图像的读取、处理和显示掌握MATLAB图像处理相关的函数和工具12.3 MATLAB在图像处理建模中的应用举例讲解MATLAB在图像处理建模中的实际应用分析并解决实际问题12.4 图像处理建模实例举例讲解图像处理建模的实际应用分析并解决实际问题第十三章:MATLAB在控制系统中的应用13.1 控制系统基本概念复习控制系统的基本概念,如系统、稳定性、传递函数等13.2 MATLAB进行控制系统分析学习使用MATLAB进行控制系统的建模、分析和仿真掌握MATLAB控制系统相关的函数和工具13.3 MATLAB在控制系统建模中的应用举例讲解MATLAB在控制系统建模中的实际应用分析并解决实际问题13.4 控制系统建模实例举例讲解控制系统建模的实际应用分析并解决实际问题第十四章:MATLAB在机器学习中的应用14.1 机器学习基本概念复习机器学习的基本概念,如监督学习、非监督学习、神经网络等14.2 MATLAB进行机器学习学习使用MATLAB进行机器学习模型的构建、训练和预测掌握MATLAB机器学习相关的函数和工具14.3 MATLAB在机器学习建模中的应用举例讲解MATLAB在机器学习建模中的实际应用分析并解决实际问题14.4 机器学习建模实例举例讲解机器学习建模的实际应用分析并解决实际问题第十五章:MATLAB在数学建模竞赛中的应用15.1 数学建模竞赛基本概念介绍数学建模竞赛的背景、规则和重要性15.2 MATLAB在数学建模竞赛中的策略学习如何利用MATLAB解决数学建模竞赛中的实际问题掌握MATLAB在数学建模竞赛中的优势和技巧15.3 数学建模竞赛实例分析分析数学建模竞赛中的实际案例讲解如何利用MATLAB提高竞赛成绩15.4 数学建模竞赛训练和指导提供数学建模竞赛的训练方法和指导建议帮助学生提高数学建模竞赛的能力和水平重点和难点解析1. MATLAB的基本操作和编程:理解MATLAB的工作空间,熟悉菜单栏和工具栏,掌握变量类型和赋值方式,以及矩阵运算。
matlab数学软件的课程设计
matlab数学软件的课程设计一、课程目标知识目标:1. 掌握MATLAB软件的基本操作和常用命令;2. 了解MATLAB在数学建模、数值计算和数据分析中的应用;3. 学会运用MATLAB解决高中数学课程中的实际问题。
技能目标:1. 能够独立使用MATLAB进行数学问题的求解和图形绘制;2. 培养运用MATLAB进行数据处理和分析的能力;3. 提高解决实际问题时运用数学软件辅助求解的技能。
情感态度价值观目标:1. 培养学生对数学软件的兴趣和热情,激发学生学习数学的积极性;2. 增强学生的团队协作意识和解决问题的自信心;3. 使学生认识到数学软件在现代科技发展和日常生活中的重要作用。
课程性质:本课程为高中数学选修课程,结合课本内容和实际案例,运用MATLAB软件辅助教学,提高学生的数学应用能力和实践技能。
学生特点:高中生具备一定的数学基础和逻辑思维能力,对新鲜事物充满好奇心,善于运用现代技术手段解决问题。
教学要求:结合课本知识,注重理论与实践相结合,培养学生实际操作能力和创新精神。
在教学过程中,关注学生的个体差异,鼓励学生积极参与,充分发挥学生的主体作用。
通过本课程的学习,使学生能够更好地运用数学知识解决实际问题,提高综合素质。
二、教学内容1. MATLAB软件概述与安装- MATLAB软件的发展历程、功能特点和应用领域- MATLAB软件的安装与简单配置2. MATLAB基本操作与命令- MATLAB工作环境介绍- 基本命令与操作:变量定义、数据类型、运算符、矩阵运算等- 课本相关章节:第一章3. MATLAB绘图功能- 二维图形绘制:线性图、散点图、条形图等- 三维图形绘制:曲面图、散点图、线框图等- 课本相关章节:第二章4. MATLAB数值计算与符号计算- 数值计算:线性方程组求解、数值积分等- 符号计算:代数表达式、微积分、线性代数等- 课本相关章节:第三章、第四章5. MATLAB在数学建模中的应用- 数据处理与分析- 模型建立与求解- 课本相关章节:第五章6. MATLAB实践案例- 结合高中数学课程,选取实际案例进行讲解和操作演示- 案例分析、讨论与总结- 课本相关章节:第六章教学内容安排与进度:第1周:MATLAB软件概述与安装第2周:MATLAB基本操作与命令第3周:MATLAB绘图功能第4周:MATLAB数值计算与符号计算第5周:MATLAB在数学建模中的应用第6周:MATLAB实践案例及总结三、教学方法针对MATLAB数学软件的教学特点,结合课程目标和教学内容,本课程采用以下多样化的教学方法:1. 讲授法:- 对MATLAB软件的基本概念、原理和操作进行系统讲解,使学生在短时间内掌握基本知识;- 讲解过程中注重与课本知识的结合,让学生了解数学软件在实际数学问题中的应用;- 通过案例讲解,引导学生学习MATLAB编程和解决问题的方法。
matlab有关的课程设计
matlab有关的课程设计一、课程目标知识目标:1. 学生能理解MATLAB的基本概念,掌握其基本操作和常用命令;2. 学生能够运用MATLAB进行数据分析和可视化;3. 学生掌握利用MATLAB解决高中数学、物理等学科问题的基本方法。
技能目标:1. 学生能够熟练运用MATLAB软件进行数据处理和图像绘制;2. 学生能够运用MATLAB编写简单的程序,解决实际问题;3. 学生能够运用MATLAB进行数学建模,提高解决复杂问题的能力。
情感态度价值观目标:1. 学生通过学习MATLAB,培养对科学研究的兴趣,增强探索精神和创新意识;2. 学生在小组合作中,培养团队协作能力和沟通能力;3. 学生通过解决实际问题,认识到科技对社会发展的作用,增强社会责任感。
课程性质:本课程为选修课,旨在提高学生的实践操作能力和科学素养。
学生特点:高中年级学生,具备一定的数学、物理基础,对计算机编程和实际问题解决有一定的兴趣。
教学要求:结合学科知识,注重实践操作,鼓励学生探索和创新,提高学生的综合素质。
将课程目标分解为具体的学习成果,以便在教学过程中进行有效评估和调整。
二、教学内容1. MATLAB基础知识:包括MATLAB软件的安装与界面认识,基本数据类型,矩阵和向量的运算,常用函数和命令。
教材章节:第一章 MATLAB概述,第二章 MATLAB基础知识。
2. 数据分析与可视化:数据导入导出,数据处理与统计分析,二维和三维图形绘制,图像处理。
教材章节:第三章 数据处理与可视化,第四章 图像处理。
3. 简单编程与数学建模:控制语句,函数编写,数学建模方法,案例分析。
教材章节:第五章 程序设计,第六章 数学建模。
4. 应用实例:结合高中数学、物理等学科问题,运用MATLAB进行求解和分析。
教材章节:第七章 应用实例。
教学进度安排:第一周:MATLAB概述,软件安装与界面认识;第二周:基本数据类型和矩阵运算;第三周:常用函数和命令,数据处理与可视化;第四周:图像处理,二维和三维图形绘制;第五周:控制语句和函数编写;第六周:数学建模方法,案例分析;第七周:应用实例讲解与实践;第八周:课程总结与复习。
matlab 数学建模 排课
TOMLAB课表编排问题我们老师让我们做一个课表编排问题,题目见/bbs/viewthread.php?tid=1799我试图用基于MATLAB的一个软件TOMLAB做,因为他有一个例子:见/examples/tomsym_collegetimetable.html由于我对MATLAB、TOMLAB应用不熟练,我试图先写一个程序尽可能和例子相似。
我将问题简化,先安排第一类课程,有三个老师,5门课。
并且我不考虑教室问题。
由于每堂课是以两个课时为一个单位,五门课每周分别上2 2 322堂课,每个老师教任意的课,他们的每周最大课时数分别是2 2 3,每天可以上4节课(晚上不排课)(以上的“一节课”均指两小节课)优化目标:1:最好在每天的第2、3节安排课程,第一节、第四节尽可能不安排课2:尽可能满足老师们的最大课时数,使他们加班尽可能少。
程序(TOMLAB实现)teacher=[1 2 3];lesson=[1 2 3 4 5];lesson_times=[2 2 3 2 2];slots=4*5;t=tomArrayIdx('t',1:3);l=tomArrayIdx('l',1:length(lesson));s=tomArrayIdx('s',1:20);teach=tomArray('teach',[3,5,20]); %create a array of 3*5*20(teacher*lesson*slots)bnds1={0<=teach<=1}; % All variables are binarybnds2={sum(sum(teach(t,l,s),s),t)==lesson_times};%所有的课程必须全部安排进课表bnds3={sum(sum(teach(t,l,s),t),l)<=1};% Teacher constraint, one teacher per slotbnds={bnds1,bnds2,bnds3};not_so_good_slots=tomArrayIdx('l',[1,4,5,8,9,12,13,16,17,20]); objective1=sum(vec(teach(l,t,not_so_good_slots)));%the goal is to minimize teaching courses in these no so good slotsmax_work=[2 2 3];objective2=0;for i=1:3overwork=sum(sum(teach(i,l,s),s),l)-max_work(i)if overwork>0objective2=objective2+10*abs(overwork);endend但是,当我输入objective1=sum(vec(teach(l,t,not_so_good_slots)));后,提示:Error in ==> tomArray.subsref at 78checkIndexes(o);我输入for i=1:3overwork=sum(sum(teach(i,l,s),s),l)-max_work(i)if overwork>0objective2=objective2+10*abs(overwork);endend后提示Function 'gt' is not defined for values of class 'tomArray'.Error in ==> gt at 18[varargout{1:nargout}] = builtin('gt', varargin{:});。
数学建模MATLAB程序设计专题ppt课件
全局变量
全局变量(Global Variables)是可以在不同的函数工作空间和MATALB工作空间中共享使用的变量。 用 global定义, 而且每个要共享全局变量的函数和工作空间,都必须逐个定义, 先定义后使用. 注意:由于全局变量在任何定义过的函数中都可以修改,因此不提倡使用全局变量;使用时应十分小心,建议把全局变量的定义放在函数体的开始,全局变量用大写字符命名。
M函数文件的基本格式
函数声明行
function [输出变量列表] = 函数名(输入变量列表)
H1行(用%开头的注释行) 在线帮助文本 (用%开头) 编写和修改记录(用%开头)
函数体
创建M函数文件并调用的步骤
编写函数代码 将函数文件保存为“函数名.m”。 在命令窗口输入命令调用程序
利用泛函命令求极小值
2. fminsearch函数 :求多变量无约束非线性最小值。 x=fminsearch(h_fun,x0) x=fminsearch(‘funname’,x0) x0是最小值点的初始猜测值。
其它泛函命令
3 .fzero函数:求一维函数的零点,即求f(x)=0的根。 x=fzero(h_fun, x0, tol, trace) x=fzero(‘funname’, x0, tol, trace) x0有两个作用:预定待搜索零点的大致位置和搜索起始点;tol用来控制结果的相对精度,默认值为eps;trace指定迭代信息是否在运算中显示。
其它泛函命令
4. 数值积分:quad和quad8是基于数学上的正方形概念来计算函数的面积。 5. 微分方程的数值解:MATLAB提供ode23、ode45和ode113等多个函数求解微分方程的数值解。
泛函命令
在MATLAB中,所有以函数为输入变量的命令,都称为泛函命令。
MATLAB在数学建模中的应用ppt课件
y=
x^10+10^x+log(x)
>> diff(y) ans =
求 dy dx
Difference:差分 Differential:微分的
10*x^9+10^x*log(10)+1/x
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17
例5 设 yln(1x), 求 d 2 y
>> syms x;
d x 2 x1
>> y=log(1+x); >> a=diff(y,x,2) a=
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12
MATLAB操作窗口
双击桌面快捷键,启动软件。
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接受命令的窗口
13
MATLAB在《微积分》中的应用 1、求函数值
例1 在命令窗口中键入表达式 zx2exyylnx3, 并求 x2,y4 时的函数值。
>> x=2,y=4 >>z=x^2+exp(x+y)-y*log(x)-3
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11
MATLAB的环境
➢ 菜单项; ➢ 工具栏; ➢ 【Command Window】命令窗口; ➢ 【Launch Pad】分类帮助窗口; ➢ 【Workspace】工作区窗口; ➢ 【Command History】指令历史记录窗口; ➢ 【Current Directory】当前目录选择窗口;
0
>> int(exp(-x^2/2),0,1)
ans =
erf (x) 2 xet2dt
0
1/2*erf(1/2*2^(1/2))*2^(1/2)*pi^(1/2)
ans 2 2 2et2dt
MATLAB数学建模PPT课件
h(x,y,z),[x,y,z])
f f f
x
y
z
g g g
x
y
z
h h h
x
y
z
第27页/共68页
七、积分运算 表2.3 符号积分的函数格式
函数格式
说明
int(s)
求表达式s对默认自变量的不定积分
int(s,x)
求表达式s对自变量x的不定积分
int(s,a,b)
求表达式s对默认自变量从a到b的定积分
功能键 ↑,Ctrl-p ↓,Ctrl-N ←,Ctrl-B →,Ctrl-F Home,Ctrl-A End,Ctrl-E Esc Del,Ctrl-D Backspace Ctrl-K
功能 重新调入上一命令行 重新调入下一命令行 光标左移一个字符 光标右移一个字符 光标移到行首 光标移到行尾 清除命令行 删除光标处字符 删除光标左边字符 删除至行尾
int(s,x,a,b)
求表达式s对自变量x从a到b的定积分
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八、级数
表3.3 泰勒级数的函数格式
函数格式
说明
taylor(s)
表达式s在默认自变量等于0处的5阶taylor展式
taylor(s,n)
表达式s在默认自变量等于0处的n-1阶taylor展式
taylor(s,n,a) 表达式s在默认自变量等于a处的n-1阶taylor展式
3、数字变量的运算及显示格式 运算符号:+、-、*、/、\、^
四种显示格式: short 小数点后4位(默认) long 小数点后14位 short e 5位指数形式 long e 15位指数形式
4、数据的输入输出函数
数学建模MATLAB教案
数学建模MATLAB教案第一章:MATLAB简介1.1 课程目标了解MATLAB的发展历程和应用领域熟悉MATLAB的工作环境掌握MATLAB的基本命令和操作1.2 教学内容MATLAB的历史和发展MATLAB的应用领域MATLAB的工作环境MATLAB的基本命令和操作1.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践1.4 教学资源MATLAB软件PPT课件1.5 教学评估课后作业上机实践第二章:MATLAB基本操作2.1 课程目标掌握MATLAB的变量和数据类型熟悉MATLAB的运算符和表达式学会在MATLAB中进行矩阵操作2.2 教学内容MATLAB的变量和数据类型MATLAB的运算符和表达式矩阵的创建和操作矩阵的运算2.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践2.4 教学资源MATLAB软件PPT课件2.5 教学评估课后作业上机实践第三章:MATLAB函数3.1 课程目标了解MATLAB内置函数的分类和用法学会自定义函数掌握MATLAB脚本文件的编写和运行MATLAB内置函数的分类和用法自定义函数的创建和调用MATLAB脚本文件的编写和运行3.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践3.4 教学资源MATLAB软件PPT课件3.5 教学评估课后作业上机实践第四章:MATLAB绘图4.1 课程目标熟悉MATLAB绘图的基本命令掌握MATLAB绘图的格式和技巧学会使用MATLAB绘制各种图形4.2 教学内容MATLAB绘图的基本命令MATLAB绘图的格式和技巧绘制各种图形的函数和方法讲解和示范相结合学生上机实践4.4 教学资源MATLAB软件PPT课件4.5 教学评估课后作业上机实践第五章:数学建模基本方法5.1 课程目标了解数学建模的基本概念和方法学会使用MATLAB进行数学建模掌握数学建模的常用算法和技巧5.2 教学内容数学建模的基本概念和方法使用MATLAB进行数学建模的步骤和技巧数学建模的常用算法和实例5.3 教学方法讲解和示范相结合学生上机实践5.4 教学资源MATLAB软件PPT课件5.5 教学评估课后作业上机实践第六章:线性方程组求解6.1 课程目标理解线性方程组的数学理论学会使用MATLAB解线性方程组掌握MATLAB中求解线性方程组的多种方法6.2 教学内容线性方程组的数学描述MATLAB中的线性方程组求解函数(如`解方程组`函数)稀疏矩阵在线性方程组求解中的应用使用`linsolve`函数求解线性方程组使用`guess`函数进行参数估计6.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习6.4 教学资源MATLAB软件线性方程组求解实例6.5 教学评估课后练习题上机练习第七章:最优化问题求解7.1 课程目标理解最优化问题的数学模型学会使用MATLAB解决最优化问题掌握最优化问题的常见求解算法7.2 教学内容最优化问题的数学基础MATLAB中的最优化工具箱概述使用`fmincon`函数求解约束最优化问题使用`fminunc`函数求解无约束最优化问题了解其他最优化函数和算法7.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习7.4 教学资源MATLAB软件最优化问题求解实例7.5 教学评估课后练习题上机练习第八章:微分方程求解8.1 课程目标理解微分方程的基本概念学会使用MATLAB求解微分方程掌握MATLAB中微分方程求解工具的使用8.2 教学内容微分方程的分类和基本概念MATLAB中的微分方程求解函数(如`ode45`)边界值问题的求解(如`bvp4c`)参数估计和敏感性分析8.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习8.4 教学资源MATLAB软件PPT课件微分方程求解实例8.5 教学评估课后练习题上机练习第九章:概率论与数理统计9.1 课程目标掌握概率论和数理统计的基本概念学会使用MATLAB进行概率论和数理统计分析能够运用概率论和数理统计方法解决实际问题9.2 教学内容概率论基本概念和公式数理统计基本方法MATLAB中的概率论和数理统计函数随机数和概率分布函数的绘制假设检验和置信区间的计算9.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习9.4 教学资源MATLAB软件PPT课件概率论和数理统计实例9.5 教学评估课后练习题上机练习第十章:综合案例分析10.1 课程目标能够综合运用所学的数学建模和MATLAB知识解决实际问题学会分析问题、建立模型、选择合适的算法和工具求解10.2 教学内容综合案例的选择和分析建立数学模型的方法MATLAB在模型求解中的应用数学建模报告的结构和要求10.3 教学方法案例分析与讨论学生分组实践10.4 教学资源MATLAB软件PPT课件综合案例数据和背景资料10.5 教学评估数学建模报告评分学生口头报告和讨论第十一章:非线性方程和方程组的求解11.1 课程目标理解非线性方程和方程组的概念学会使用MATLAB求解非线性方程和方程组掌握MATLAB中非线性求解的多种方法11.2 教学内容非线性方程和方程组的数学描述MATLAB中的非线性方程求解函数(如`fsolve`)非线性方程组的求解方法(如`ode45`)图像法求解非线性方程和方程组初始参数的选择和影响11.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习11.4 教学资源MATLAB软件PPT课件非线性方程和方程组求解实例11.5 教学评估课后练习题第十二章:插值与拟合12.1 课程目标理解插值和拟合的概念学会使用MATLAB进行插值和拟合掌握MATLAB中插值和拟合的多种方法12.2 教学内容插值和拟合的基本概念MATLAB中的插值函数(如`interp1`)MATLAB中的拟合函数(如`fit`)插值和拟合的误差分析插值和拟合在数学建模中的应用12.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习12.4 教学资源MATLAB软件PPT课件插值和拟合实例12.5 教学评估课后练习题第十三章:数值分析13.1 课程目标理解数值分析的基本概念学会使用MATLAB进行数值分析掌握MATLAB中数值分析的多种方法13.2 教学内容数值分析的基本概念MATLAB中的数值分析函数误差和稳定性分析数值分析在数学建模中的应用常见数值方法的比较和选择13.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习13.4 教学资源MATLAB软件PPT课件数值分析实例13.5 教学评估课后练习题第十四章:MATLAB在信号处理中的应用14.1 课程目标理解信号处理的基本概念学会使用MATLAB进行信号处理掌握MATLAB中信号处理的基本方法14.2 教学内容信号处理的基本概念MATLAB中的信号处理函数信号的时域和频域分析信号处理在实际应用中的例子MATLAB在信号处理中的优势和局限性14.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习14.4 教学资源MATLAB软件PPT课件信号处理实例14.5 教学评估课后练习题第十五章:MATLAB在图像处理中的应用15.1 课程目标理解图像处理的基本概念学会使用MATLAB进行图像处理掌握MATLAB中图像处理的基本方法15.2 教学内容图像处理的基本概念MATLAB中的图像处理函数图像的增强、滤波和边缘检测图像处理在实际应用中的例子MATLAB在图像处理中的优势和局限性15.3 教学方法理论讲解与实际操作相结合示例演示学生上机练习15.4 教学资源MATLAB软件PPT课件图像处理实例15.5 教学评估课后练习题重点和难点解析重点:1. MATLAB的工作环境及基本命令和操作。
matlab数学实验课程设计
matlab数学实验课程设计一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握MATLAB的基本使用方法,能够利用MATLAB进行数学实验,从而加深对数学知识的理解和应用能力。
知识目标包括:掌握MATLAB的基本语法和操作;能够运用MATLAB进行线性代数、微积分、概率论等数学运算;了解MATLAB在数学建模和数据分析方面的应用。
技能目标包括:能够独立设置MATLAB的工作环境;能够编写简单的MATLAB脚本进行数学实验;能够利用MATLAB进行数学问题的求解和分析。
情感态度价值观目标包括:培养学生的创新意识和实践能力;增强学生对数学学科的兴趣和好奇心;培养学生团队合作和交流分享的良好学习习惯。
二、教学内容根据课程目标,教学内容主要包括MATLAB的基本使用、数学实验两个部分。
MATLAB的基本使用包括:MATLAB的安装和启动、工作环境设置、基本语法和操作。
数学实验包括:线性代数实验、微积分实验、概率论实验等。
具体的教学大纲如下:1.MATLAB的基本使用:第1-3周,每周2课时,共6课时。
主要讲解MATLAB的安装和启动、工作环境设置、基本语法和操作。
2.线性代数实验:第4-6周,每周2课时,共6课时。
主要内容包括矩阵运算、线性方程组求解、特征值和特征向量计算等。
3.微积分实验:第7-9周,每周2课时,共6课时。
主要内容包括函数图像绘制、极限和导数的计算、积分运算等。
4.概率论实验:第10-12周,每周2课时,共6课时。
主要内容包括随机数生成、概率分布函数计算、统计量计算等。
三、教学方法本课程采用讲授法、实验法、讨论法相结合的教学方法。
讲授法用于讲解MATLAB的基本使用和数学理论知识;实验法用于让学生亲自动手进行数学实验,加深对知识的理解和应用能力;讨论法用于引导学生进行思考和交流,培养学生的创新意识和团队合作能力。
四、教学资源教学资源包括教材、多媒体资料、实验设备等。
教材选用《MATLAB数学实验》一书,多媒体资料包括PPT课件和实验指导视频,实验设备包括计算机和MATLAB软件。
数学建模matlab学习PPT课件
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第10页/共39页
双精度数据结构
• 矩阵的表示
• 矩阵简单分析 F=inv(A) • 复数矩阵的表示
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第11页/共39页
特殊矩阵的输入
• 单位矩阵 A=eye(m,n) • 零矩阵 A=zeros(n,m) • 对角矩阵 A=diag([1,3,5,7,2]) • 均匀分布随机数矩阵 A=rand(n,m) • 多项式
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第4页/共39页
其他“高级”语言(如C)的局限性
• 语句繁杂 • 没有基本数学运算求解工具 • 程序冗长,容易出错,得出结果难以令人相信 • 各种各样的隐患 • 结果可视化效果不佳
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第5页/共39页
例1 矩阵特征值求解
• 用数学库EISPACK
• 用MATL AB: eig(A)
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第6页/共39页
例2 可能的隐患 Fibonacci数列
• 数学描述 • C语言实现
• 存在问题:数据结构的预定义 • MATL AB实现
第28页/共39页
• 函数 • MATL AB命令
• 检验 • 数据存储 • 导入
Saturday, 2009-3- 21, 22:00:11
第29页/共39页
极坐标图形绘制
• 绘制极坐标函数 • 仍然首先生成q 向量,再用点运算计算r • 调用polar函数绘图
• 绘制曲线
• 注意周期检验
Matlab与数学建模教学大纲
Matlab与数学建模教学大纲一、课程概况所属专业: 计算机科学与技术开课单位:数学计算机科学学院课程类型: 院系选修课程课程代码: 07492120开课学期: 4 学分: 2学时:课堂讲授24+实验16 核心课程: 否拟使用教材:李伯德,李振东.MATLAB与数学建模.科学出版社.2014.8国内(外)现有教材:[1] 张德丰.MATLAB数学实验与建模(第2版).清华大学出版社.2014.12[2] 卓金武.MATLAB 在数学建模中的应用(第2版).北京航空航天大学出版社.2014.9[3] 马莉.MATLAB数学实验与建模.清华大学出版社.2010.1[4] 周品.MATLAB数学建模与仿真.国防工业出版社.2009.4学习参考资料[1] 司守奎,孙玺菁.数学建模算法与应用.国防工业出版社.2011.8[2] 卓金武.MATLAB 在数学建模中的应用(第2版).北京航空航天大学出版社.2014.9[3] 米尔斯切特(著),刘来福等(译).数学建模方法与分析(第4版).机械工业出版社.2015.1二、课程描述本门课程是计算机科学与技术专业院系选修课,主要培养学生综合能力素质,训练解决实际应用问题的能力,同时通过本门课程的学习掌握Matlab软件的基础,为后续课程奠定基础,如《数值分析》、《数字图像处理》等。
本门课程旨在培养学生的实践能力和创新能力,培养具有创新能力的高素质人才。
通过数学建模全过程的各个环节,激发学生的创造性思维,模拟现代科学的研究过程,通过数学建模课程的教学开发学生的创造性思维能力,培养学生在面对错综复杂的实际问题时,具有敏锐的观察力和洞察力,以及丰富的想象力。
因此,数学建模课程在培养学生的创新能力方面有着其他课程不可替代的作用。
三、课程目标掌握Matlab基础,学会使用Matlab网络技术手册解决问题。
培养学生思维创新能力,以及运用所学知识解决问题的能力。
激发学生的探索精神,增强学生主动式学习的能力。
MATLAB入门与作图实用数学建模为例ppt课件
设:a=[a1,a2,…,an], b=[b1,b2,…,bn] 则:a+b= [a1+b1,a2+b2,…,an+bn]
a.*b= [a1*b1,a2*b2,…,an*bn]
a./b= [a1/b1,a2/b2,…,an/bn]
MATLAB(fun)
返回
二、数 组
MATLAB(shuzu1)
1. 创建简单的数组 x=[a b c d e f]创建包含指定元素的行向量.
x=first:last
创建从first开始,加1计数,到last结束的行向量.
x=first:increment:last
创建从first开始,加increment计数,到last结束的 行向量.
while (expression) {commands}
end
只要在表达式(expression)里的所有元素为真,就执行 while和end语句之间的命令串{commands}.
例 设银行年利率为11.25%.将10000元钱存入银行,问 多长时间会连本带利翻一番?
MATLAB(while1)
3. if-else-end结构 (1)有一个选择的一般形式是:
MATLAB(shuzu2)
3. 数组的方向
前面例子中的数组都是一行数列,是行方向分布的. 称之为行向量. 数组也可以是列向量,它的数组操作和运 算与行向量是一样的,唯一的区别是结果以列形式显示.
产生列向量有两种方法: 直接产生 例 c=[1;2;3;4] 转置产生 例 b=[1 2 3 4]; c=b′
后将该点集的坐标传给MATLAB函数画图.
数学建模MATLAB教案
数学建模MATLAB教案第一章:MATLAB概述1.1 MATLAB简介了解MATLAB的发展历程和功能特点掌握MATLAB的界面布局和基本操作1.2 MATLAB的基本数据类型掌握数值数组、字符串和细胞数组的使用熟悉矩阵的创建和操作方法1.3 MATLAB的帮助系统学习如何使用帮助系统查找函数和教程掌握编写脚本文件和函数文件的方法第二章:MATLAB基础编程2.1 MATLAB脚本编程学习编写简单的脚本文件掌握变量定义和使用、循环和条件语句等编程技巧2.2 MATLAB函数编程学习编写自定义函数文件掌握函数的输入输出参数、局部变量和全局变量的使用2.3 MATLAB编程规范了解编程规范的重要性掌握命名规则、代码注释和编程风格等规范第三章:MATLAB数值计算3.1 MATLAB数值计算基础熟悉MATLAB内置数学函数的使用掌握数学运算、三角函数、指数和对数函数等计算方法3.2 线性方程组的求解学习使用MATLAB内置函数求解线性方程组掌握矩阵分解和迭代法等求解方法3.3 插值和曲线拟合学习插值和曲线拟合的基本概念掌握MATLAB内置函数进行插值和曲线拟合的方法第四章:MATLAB符号计算4.1 MATLAB符号计算基础了解符号计算的概念和应用掌握MATLAB符号计算的基本操作4.2 符号方程求解学习使用MATLAB符号计算功能求解符号方程掌握符号微积分、方程求解和函数求值等方法4.3 符号计算在数学建模中的应用探讨符号计算在数学建模中的应用案例学习使用符号计算解决实际问题第五章:MATLAB绘图和可视化5.1 MATLAB绘图基础熟悉MATLAB绘图的基本函数和命令掌握二维和三维图形绘制方法5.2 绘图技巧和高级功能学习使用绘图高级功能,如颜色、线型、图例等掌握图像处理和可视化方法5.3 MATLAB动画和动态图形的制作学习制作MATLAB动画和动态图形掌握动画制作的基本方法和技巧第六章:MATLAB概率论与统计6.1 概率论基础了解概率空间、随机变量和概率分布的概念掌握MATLAB中概率论相关的函数和运算6.2 统计分析与推断学习描述统计、假设检验、回归分析等统计方法掌握MATLAB内置函数进行统计分析和推断的技巧6.3 概率分布函数的计算与应用学习常用概率分布函数的定义和性质掌握MATLAB计算概率分布函数并进行应用的方法第七章:MATLAB优化算法7.1 优化算法概述了解优化问题的定义和分类掌握常用优化算法的基本思想和步骤7.2 MATLAB优化工具箱学习MATLAB优化工具箱的使用方法掌握线性规划、非线性规划、整数规划等优化问题的求解7.3 优化算法在数学建模中的应用探讨优化算法在数学建模中的应用案例学习使用优化算法解决实际问题第八章:MATLAB信号处理8.1 信号处理基础了解信号处理的基本概念和常用技术掌握MATLAB信号处理工具箱的使用方法8.2 信号分析与处理学习信号的时域、频域分析方法掌握信号滤波、插值、拟合等处理技术8.3 MATLAB在信号处理中的应用案例探讨MATLAB在信号处理领域的应用实例学习使用MATLAB解决信号处理问题第九章:MATLAB图像处理9.1 图像处理基础了解图像处理的基本概念和常用技术掌握MATLAB图像处理工具箱的使用方法9.2 图像处理算法学习图像的变换、滤波、边缘检测等处理算法掌握MATLAB图像处理函数和工具的使用9.3 MATLAB在图像处理中的应用案例探讨MATLAB在图像处理领域的应用实例学习使用MATLAB解决图像处理问题第十章:数学建模案例分析与实践10.1 数学建模概述了解数学建模的定义和意义掌握数学建模的基本步骤和方法10.2 数学建模案例分析分析数学建模竞赛案例,学习建模思想和方法熟悉实际问题建模的流程和技巧10.3 数学建模实践结合MATLAB进行数学建模实践解决实际问题,提高数学建模能力重点解析MATLAB的基本数据类型(数值数组、字符串、细胞数组)脚本文件和函数文件的编写方法变量定义和使用、循环和条件语句等编程技巧函数的输入输出参数、局部变量和全局变量的使用数值计算、线性方程组求解、插值和曲线拟合方法符号计算的基本操作、符号方程求解、符号微积分绘图基础、二维和三维图形绘制方法、动画和动态图形制作概率论基础、统计分析与推断、概率分布函数的计算与应用优化算法概述、线性规划、非线性规划、整数规划求解信号处理基础、信号分析与处理、图像处理基础数学建模的流程和技巧、实际问题建模的流程和技巧难点解析MATLAB编程规范的应用符号计算在数学建模中的应用概率分布函数的计算与应用优化算法在不同类型优化问题中的应用信号处理和图像处理算法在实际案例中的应用数学建模实践中问题建模的流程和技巧。
数学建模MATLAB教案
数学建模MATLAB教案第一章:MATLAB概述1.1 MATLAB简介1.2 MATLAB的工作环境1.3 MATLAB的基本操作1.4 MATLAB的帮助系统第二章:MATLAB的基本数学运算2.1 矩阵运算2.2 数学函数2.3 数据类型转换2.4 运算符优先级第三章:MATLAB编程基础3.1 变量和常量3.2 数据类型3.3 字符串和字符数组3.4 控制流语句3.5 循环语句第四章:MATLAB函数和脚本4.1 内置函数4.2 自定义函数4.3 脚本文件4.4 函数文件第五章:MATLAB绘图基础5.1 绘图基本函数5.2 图形属性设置5.3 绘制二维图形5.4 绘制三维图形5.5 图形交互功能第六章:MATLAB在线性规划中的应用6.1 线性规划问题介绍6.2 线性规划的基本算法6.3 MATLAB线性规划工具箱6.4 线性规划案例分析第七章:MATLAB在非线性方程求解中的应用7.1 非线性方程概述7.2 非线性方程求解方法7.3 MATLAB非线性方程求解函数7.4 非线性方程求解案例第八章:MATLAB在微分方程求解中的应用8.1 微分方程概述8.2 常微分方程求解方法8.3 MATLAB微分方程求解函数8.4 常微分方程求解案例第九章:MATLAB在偏微分方程求解中的应用9.1 偏微分方程概述9.2 偏微分方程求解方法9.3 MATLAB偏微分方程求解函数9.4 偏微分方程求解案例第十章:MATLAB在数值分析中的应用10.1 数值分析概述10.2 插值与拟合10.3 数值积分与数值微分10.4 MATLAB数值分析函数10.5 数值分析案例第十一章:MATLAB在概率论与数理统计中的应用11.1 概率论基本概念11.2 数理统计基本概念11.3 MATLAB概率论与数理统计工具11.4 概率论与数理统计案例分析第十二章:MATLAB在最优化问题中的应用12.1 最优化问题概述12.2 常用的最优化算法12.3 MATLAB最优化工具箱12.4 最优化问题案例分析第十三章:MATLAB在信号处理中的应用13.1 信号处理基本概念13.2 信号处理方法13.3 MATLAB信号处理工具13.4 信号处理案例分析第十四章:MATLAB在图像处理中的应用14.1 图像处理基本概念14.2 图像处理方法14.3 MATLAB图像处理工具14.4 图像处理案例分析第十五章:MATLAB在数学建模综合案例中的应用15.1 数学建模概述15.2 MATLAB在数学建模中的综合应用15.3 数学建模案例分析15.4 数学建模竞赛题目与实践重点和难点解析本文主要介绍了数学建模中使用MATLAB语言的基础知识和应用。
数学建模Matlab基础ppt课件-PPT文档资料
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Figure1-1 MATLAB桌面平台 启动菜单 命令历史窗口
(2)MATLAB的帮助系统 有三种方式获得MATLAB帮助: ①通过使用帮助浏览器(Figure1-2) ②命令窗口help系列。使用方式是在命令 行输入help,help+函数名,Helpwin或者 helpdesk。 ③使用lookfor函数。若要查找一个不知其 确切名称的函数名时使用。 其他常用查询辅助命令: exist 变量检验函数,检验变量是否存在。 Figure1-2 帮助浏览器
ans eps pi inf NaN i 或 j nargin nargout realmax realmin flops
预设的计算结果的变量名 MATLAB定义的正的极小值=2.2204e-16 内建的π 值 ∞值,无限大 无法定义一个数目 虚数单位i=j=√-1 函数输入参数个数 函数输出参数个数 最大的正实数 21023 最小的正实数2-1022 浮点运算次数
命令
hold disp path save load diary quit
说明
图形保持开关 显示变量或文字内容 显示搜索路径 保存内存变量到指定文件 加载指定文件的变量 日志文件命令 退出MATLAB
标点
: ; , () [] {}
定义
具有多种应用功能 区分行及取消运行显示等 区分列及函数参数分隔符 指定运算过程的先后顺序 矩阵定义的标志等 构成单元数组等
在定义变量时要尽量与避免与这些名字相同,以免改变它们的值,如果已经改 变,可以通过clear + 变量名 来恢复它的初始值,也可以通过重新启动MATLAB 恢复这些值。
2、数字变量
matlab数学实验课程设计
matlab数学实验课程设计一、教学目标本课程的目标是让学生掌握MATLAB的基本使用方法,能够利用MATLAB进行数学实验,提高学生的数学建模和计算能力。
具体的教学目标包括:知识目标:使学生了解MATLAB的发展历程、基本功能和应用领域;让学生掌握MATLAB的基本语法、数据类型、运算符、编程技巧等。
技能目标:培养学生利用MATLAB进行数学建模、求解数学问题的能力;使学生能够熟练使用MATLAB进行数据分析、绘图和仿真。
情感态度价值观目标:激发学生对数学实验的兴趣,培养学生的创新精神和团队合作意识;使学生认识到MATLAB在实际生活和科研中的重要性,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括MATLAB的基本使用方法、编程技巧和数学实验。
具体安排如下:1.MATLAB概述:介绍MATLAB的发展历程、基本功能和应用领域。
2.MATLAB基本语法:讲解MATLAB的数据类型、运算符、编程技巧等。
3.MATLAB数学实验:包括线性方程组求解、函数插值与逼近、数值微积分、常微分方程求解等。
4.MATLAB在实际应用中的案例分析:分析MATLAB在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例。
三、教学方法为了提高教学效果,本课程将采用多种教学方法相结合的方式,包括:1.讲授法:讲解MATLAB的基本语法和功能,使学生掌握MATLAB的基本使用方法。
2.案例分析法:分析实际应用案例,使学生了解MATLAB在各个领域的应用。
3.实验法:让学生动手进行数学实验,培养学生的实际操作能力。
4.讨论法:学生进行小组讨论,激发学生的创新思维和团队合作意识。
四、教学资源为了支持本课程的教学,我们将准备以下教学资源:1.教材:《MATLAB教程》或《MATLAB数学实验》。
2.参考书:提供相关的数学实验指导书和论文,供学生参考。
3.多媒体资料:制作课件和教学视频,帮助学生更好地理解MATLAB的使用方法。
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TOMLAB课表编排问题
我们老师让我们做一个课表编排问题,题目见
/bbs/viewthread.php?tid=1799
我试图用基于MATLAB的一个软件TOMLAB做,因为他有一个例子:见
/examples/tomsym_collegetimetable.html
由于我对MATLAB、TOMLAB应用不熟练,我试图先写一个程序尽可能和例子相似。
我将问题简化,先安排第一类课程,有三个老师,5门课。
并且我不考虑教室问题。
由于每堂课是以两个课时为一个单位,五门课每周分别上2 2 322堂课,每个老师教任意的课,他们的每周最大课时数分别是2 2 3,每天可以上4节课(晚上不排课)(以上的“一节课”均指两小节课)
优化目标:
1:最好在每天的第2、3节安排课程,第一节、第四节尽可能不安排课
2:尽可能满足老师们的最大课时数,使他们加班尽可能少。
程序(TOMLAB实现)
teacher=[1 2 3];
lesson=[1 2 3 4 5];
lesson_times=[2 2 3 2 2];
slots=4*5;
t=tomArrayIdx('t',1:3);
l=tomArrayIdx('l',1:length(lesson));
s=tomArrayIdx('s',1:20);
teach=tomArray('teach',[3,5,20]); %create a array of 3*5*20
(teacher*lesson*slots)
bnds1={0<=teach<=1}; % All variables are binary
bnds2={sum(sum(teach(t,l,s),s),t)==lesson_times};
%所有的课程必须全部安排进课表
bnds3={sum(sum(teach(t,l,s),t),l)<=1};
% Teacher constraint, one teacher per slot
bnds={bnds1,bnds2,bnds3};
not_so_good_slots=tomArrayIdx('l',[1,4,5,8,9,12,13,16,17,20]); objective1=sum(vec(teach(l,t,not_so_good_slots)));
%the goal is to minimize teaching courses in these no so good slots
max_work=[2 2 3];
objective2=0;
for i=1:3
overwork=sum(sum(teach(i,l,s),s),l)-max_work(i)
if overwork>0
objective2=objective2+10*abs(overwork);
end
end
但是,当我输入objective1=sum(vec(teach(l,t,not_so_good_slots)));后,提示:
Error in ==> tomArray.subsref at 78
checkIndexes(o);
我输入
for i=1:3
overwork=sum(sum(teach(i,l,s),s),l)-max_work(i)
if overwork>0
objective2=objective2+10*abs(overwork);
end
end
后提示
Function 'gt' is not defined for values of class 'tomArray'.
Error in ==> gt at 18
[varargout{1:nargout}] = builtin('gt', varargin{:});。