期权期货以及其他衍生品
期权期货及其他衍生品第八版 章奇异期权
a 1ln S 0/(S * ) (rT 1 q22 )T 1,
b 1 ln S 0/( K 2 ) (rT 2 q 22 )T 2,
a 2 a 1 T 1
b 2 b 1 T 2
M(a,b;)——累计二维正态分布，
当两个变量的相关系数为ρ时， 第一个变量小于a，第二个变量 小于b。
是 AcerT。
损益状态为：
maSTx K (,0)A mS aT x K (A , A ) 当执行价格K等于远期价格时，延迟
支付期权又称作中止式期权、波士顿 期权、可选退出的远期和可撤销远期。
25.2非标准美式期权
标准美式期权的特点：在有效期 内任何时间均可行使期权且执行 价格总是相同的。
25 奇异期权
引言
标准型产品： 欧式或美式看涨期权和看跌期权 这样的衍生品被称为标准型产品。
特点：标准化、交易活跃、经纪人 或交易所报价及其波动率
奇异期权：非标准化 OTC市场、小部分、高收益
开发奇异期权的原因
满足真实市场中对冲策略的要求 由于税收、会计、法律或监管等
相关原因 设计相应的衍生品的衍生品来预
欧式看涨-看跌期权价格：
K 2 e r 2 M T ( a 2 , b 2 ;T 1 T 2 ) S 0 e q 2 M ( T a 1 , b 1 ;T 1 T 2 ) e r 1 K 1 T N ( a 2 )
欧式看跌-看跌期权价格：
S 0 e q 2 M ( T a 1 , b 1 ; T 1 T 2 ) K 2 e r 2 M T ( a 2 , b 2 ; T 1 T 2 ) e r 1 K 1 T N ( a 2 )
当H>K时，下降敲出看跌期权的 价值为 pdo 0 ，下降敲入看跌 期权的价值为p，pdi p。
期权、期货及其他衍生证券PPT课件
03 期货基础知识
期货定义及分类
期货定义
期货是一种标准化合约，约定在未来某个特定时间和地点交 割一定数量和质量的标的物。
期货分类
根据标的物不同，期货可分为商品期货、金融期货和其他期 货。
期货合约要素
报价单位
交易单位
每份期货合约代表的交易数量， 如10吨大豆、1000桶原油等。
期货价格的计价单位，如元/吨、 美元/桶等。
期权合约要素
标的资产
期权合约中约定的买卖 对象，可以是股票、债
券、商品、外汇等。
行权价格
到期日
权利金
期权合约中约定的买卖 标的资产的价格。
期权合约的到期期限， 到期后期权将不再有效。
购买期权所需要支付的 费用，也就是期权的价
格。
期权价格影响因素
标的资产价格
行权价格
剩余到期时间
波动率
无风险利率
标的资产价格与期权价 格呈正相关关系，标的 资产价格上涨，则看涨 期权价格上涨，看跌期 权价格下跌；反之亦然 。
最小变动价位
期货价格变动的最小单位，如1元 /吨、0.01美元/桶等。
交易品种
期货合约规定了交易的具体品种， 如大豆、原油等。
每日价格最大波动限制
为了防止非理性过度波动，交易 所通常会对期货合约的每日价格 最大波动幅度进行限制。
期货价格影响因素
供求关系
当市场需求大于供应时，期货价格上 涨；反之，当市场供应大于需求时， 期货价格下跌。
适用范围
Black-Scholes模型适用于欧式期权和一些路径依赖程度不高的美式期权的定价和估值， 也可用于其他衍生证券的定价和风险管理。
06 衍生证券的风险管理
市场风险管理
期权期货和其他衍生品第六版课程设计
期权、期货和其他衍生品第六版课程设计一、课程概述本课程主要介绍期权、期货和其他衍生品的基本概念、市场情况以及交易策略和风险控制方法。
通过对各种衍生品的案例分析和实操操作，帮助学生掌握交易技巧和风险管理方法，并提高其应对金融市场挑战的能力。
二、课程目标1.了解期权、期货及其他衍生品的基础知识和市场情况；2.掌握多种衍生品的分析方法、交易策略和风险控制方法；3.能够运用所学知识进行实操操作，提高操作技巧；4.加强风险意识，提高风险防范和应对能力。
三、课程大纲第一章衍生产品概述1.衍生品的基础知识2.衍生品的分类和市场情况3.衍生品的价值和定价第二章期货市场1.期货合约的基础知识2.期货市场基础和市场情况3.期货市场的交易策略和技巧4.期货市场的风险控制方法第三章期权市场1.期权合约的基础知识2.期权市场基础和市场情况3.期权市场的交易策略和技巧4.期权市场的风险控制方法第四章期权和期货的应用1.期权和期货的基本操作策略2.期权和期货的投资组合3.期权和期货的交易技巧和风险控制方法第五章其他衍生品1.外汇衍生品2.计算机衍生品3.大宗商品衍生品4.生物科技衍生品第六章衍生品风险控制1.衍生品市场的风险和机会2.风险策略和风险管理方法3.风险管理案例分析第七章衍生品交易技巧1.高效交易的基本技巧和原则2.资金管理和交易心态控制3.交易技巧的实操案例分析四、课程论文为了进一步加深学生对于各类衍生品的理解和应用，本课程要求每位学生完成一篇论文，内容包括衍生品的分析和交易策略，以及风险控制方案等。
论文长度不少于2000字。
五、评估方式1.课堂出勤情况（10%）2.课堂参与和作业（20%）3.论文质量（40%）4.期中和期末考试（30%）六、参考书目1.《金融衍生品，期权期货与其他金融产品》，约翰·C.霍尔，第7版；2.《期货与期权市场的交易和分析基础》，Robert W. Kolb，第5版；3.《金融工程与衍生品》，John C. Hull，第8版；4.《资产与衍生品的定价与交易》，Kerry E. Back，第2版。
赫尔期权、期货及其他衍生产品第10版框架知识点及课后习题解析
赫尔期权、期货及其他衍生产品第10版框架知识点及课后习题解析背景介绍赫尔期权、期货及其他衍生产品是一本经典的金融学教材，已经出版了多个版本。
本文将对第10版的框架知识点进行详细介绍，并对课后习题进行解析。
框架知识点第1章期权与期权市场本章主要介绍了期权的基本概念和期权市场的基本特点。
其中包括期权的定义、期权的基本特征、期权的交易方式、期权市场的参与者和期权市场的发展趋势等内容。
第2章期权定价基础本章介绍了期权定价的基本理论。
其中包括无套利定价原理、布莱克-舒尔斯期权定价模型、期权的几何布朗运动模型和完全市场假设等内容。
此外，还介绍了期权定价模型的应用和限制。
第3章期权策略与风险管理本章介绍了期权策略的基本概念和常见的期权策略类型。
其中包括购买期权、卖出期权、期权组合策略和套利策略等内容。
此外，还介绍了期权风险管理的基本方法和相关的风险指标。
第4章期货市场与期货定价本章介绍了期货市场的基本原理和期货合约的定价方法。
其中包括期货市场的特点、期货合约的基本要素、期货定价的原理和期货定价模型等内容。
此外，还介绍了期货市场的参与者和期货交易的风险管理。
第5章期货交易策略与风险管理本章介绍了期货交易策略的基本原理和常用的期货交易策略类型。
其中包括多头策略、空头策略、套利策略和市场中性策略等内容。
此外，还介绍了期货交易的风险管理方法和基本的交易技巧。
第6章期货市场的运行与监管本章介绍了期货市场的运行机制和监管体系。
其中包括期货市场的交易流程、交易所的角色和功能、期货市场的风险管理和期货市场的监管机构等内容。
此外，还介绍了期货市场的监管规则和期货市场的发展趋势。
课后习题解析第1章期权与期权市场习题1：期权是一种金融衍生品，它的特点是什么？答：期权有两个基本特点，即灵活性和杠杆效应。
灵活性指的是期权可以灵活选择行权，可以在未来的某个时间点以特定的价格购买或者卖出标的资产。
杠杆效应指的是期权的价格相对于标的资产的价格波动比较大，可以获得倍数的投资回报。
赫尔《期权、期货及其他衍生产品》（第7版）课后习题详解（曲率、时间与Quanto调整）
赫尔《期权、期货及其他衍⽣产品》（第7版）课后习题详解（曲率、时间与Quanto调整）29.2 课后习题详解⼀、问答题1. 解释你如何去对⼀个在5年后付出100R 的衍⽣产品定价，其中R 是在4年后所观察到的1年期利率(按年复利)。
当⽀付时间在第4年时，会有什么区别?当⽀付时间在第6年时，会有什么区别?Explain how you would value a derivative that pays off 100R in five years where R is the one-year interest rate (annually compounded) observed in four years. What difference would it make if the payoff were in four years? What difference would it make if tile payoff were in six years?答：衍⽣产品的价值是，其中P(0，t)是⼀个t 期零息债券的价格，为期限在和之间的远期利率，以年复利计息。
当⽀付时间在第4年时，价值为，其中c 为由教材中⽅程（29-2）得到的曲率调整。
曲率调整公式为：其中，是远期利率在时间和之间的波动率。
表达式100(R4,5 + c)为在⼀个远期风险中性的世界中，⼀个4年后到期的零息债券的预期收益。
如果在6年后进⾏⽀付，由教材中的⽅程（29-4）得到其价值为：其中，ρ为(4,5)和(4,6)远期利率之间的相关系数。
作为估计，假定，近似计算其指数函数，得到衍⽣产品的价值为：。
2. 解释在下⾯情况下，有没有必要做出任何曲率或时间调整?(a)要对⼀种期权定价，期权每个季度⽀付⼀次，数量等于5年的互换利率超出3个⽉LIBOR利率的部分(假如超出的话)，本⾦为100美元，收益发⽣在利率被观察到后的90天。
(b)要对⼀种差价期权定价，期权每季度⽀付⼀次，数量等于3个⽉的LIBOR利率减去3个⽉的短期国库券利率，收益发⽣在利率被观察后的90天。
期权、期货及其他衍生品定价理论教学大纲
期权、期货及其他衍生品定价理论教学大纲制作人吴可任课教师吴可一、课程名称：期权、期货及其他衍生品定价理论Option, Futures, and other Derivatives Pricing theory二、课程编码：三学时与学分学时：32 /2四、先修课程证券投资分析，金融工程学五、课程教学目标本课程为金融工程概论的后续课程。
专门讲授金融衍生产品的定价与套利技术。
要求学生学习和掌握各种金融衍生产品定价与市场套利技术。
包括期权、期货、远期、互换等产品的定价与套利技术；期权定价模型的扩展、数值求解、奇异期权定价，以及在险价值求解。
目的是要求学生通过定价理论与方法的学习，深入理解和掌握金融产品的定价与套利的关系。
为熟练与科学运用金融衍生产品工具有效进行套期保值和套利奠定坚实的理论基础和技术基础。
六、适用学科专业经济、金融专业及管理学专业七、基本教学内容与学时安排第一章金融工程的基本分析方法（4学时）第一节MM理论及其涵义第二节无套利定价法第三节风险中性定价法第四节状态价格定价技术第五节积木组合分析法第二章远期和期货的定价（4学时）第一节金融远期和期货市场概述第二节远期价格和期货价格的关系第三节远期定价及其应用第三章互换定价方法（4学时）第一节互换市场概述第二节金融互换的种类第三节互换的定价及其应用第四章B-S期权定价模型（4学时）第一节期权市场概述第二节证券价格的变化过程第三节B-S模型推导第四节B-S期权定价公式的实证研究和应用第五节股票指数期权、货币期权、期货期权定价第五章B-S期权定价公式的扩展（4学时）第一节B-S定价公式的缺陷第二节交易成本第三节波动率微笑和波动率期限结构第四节随机波动率第五节不确定的参数第六节跳跃扩展过程第七节崩盘模型第六章期权定价的数值解法（4学时）第一节二叉树期权定价模型第二节蒙特卡洛模拟第三节有限差分法第五章奇异期权定价（4学时）第一节奇异期权概述第二节奇异期权定价第七章套期保值与套利（4学时）第一节套期保值与套利的概念第二节基于衍生工具的套期保值技术第三节基于衍生工具的套利技术第八章在险价值（4学时）第一节在险价值的定义第二节资产组合的在险价值计算第三节衍生工具在险价值计算第四节蒙特卡罗模拟与历史模拟八、教材及参考书：教材：1．郑振龙，金融工程学，厦门大学出版社出版2.John Hull， Option, Futures, and other Derivatives 清华大学出版社参考书：1．郑振龙，金融工程学，厦门大学出版社出版2．孙金龙史永东，现代金融工程中国金融出版社3．陈信华，金融衍生工具，上海财经大学出版社4．洛伦兹·格利茨，金融工程学（修订版），经济科学出版社5. 叶永刚、郑康彬，金融工程概论，武汉大学出版社6．陆家骝，现代金融经济学，东北财经大学出版社九、考核方式书面考试＋小论文，参考平时作业。
期权期货及其它衍生品计算题
1.5 一个投资者进入了一个远期合约的空头：在该合约中，投资者能够以 1.5000 的汇率（美元/ 英镑）卖出100000 英镑。
当远期合约到期时的汇率为（a ）1.4900 ，（b ）1.5200 时，投资者的损益分别为多少？1.13 假如1 份在3 月份到期的看涨期权价格为2.50 美元，期权执行价格为50 美元。
假设期权一直被持有到到期日，在什么情形下期权持有人会盈利？在什么情形下持有人会行使期权？画出期权多头的盈利与在期权到期时股票价格之间关系的图形。
1.14 假如一个在6 月份到期、执行价格为60 美元的看跌期权价格为4 美元。
假设期权被一直持有到到期日。
在什么情形下期权的卖出方会盈利？在什么情形下期权会被行使？画出一个期权空头在到期时的收益与股票价格之间的关系图1.26 某交易员按3 美元的价格买进执行价格为30 美元的看涨期权，交易员是否会在选择行使期权的情况下而亏损？为什么？1.27 某交易员按5 美元的价格卖出1 份执行价格为40 美元的看跌期权。
交易员的最大盈利与最大亏损是多少？为什么？1.6 某交易员进入期货价格每磅50 美分的棉花远期合约空头方。
合约的规模是50000 磅棉花。
当合约结束时棉花的价格分别为（ a ）每磅48.20 美分，（b ）每磅51.30 美分，对应以上价格交易员的盈亏为多少？1.9 你认为某股票价格将要上升，股票的当前价格为29 美元，而3 个月期限，执行价格为30 美元的看涨期权价格为2.90 美元，你总共有5800 美元的资金。
说明两种投资方式：一种是利用股票，另一种是利用期权。
股票投资策略，当3 个月后股票市场价格为15 时的盈亏，当3 个月后股票市场价格为50 时的盈亏期权投资策略，当3 个月后股票市场价格为15 时的盈亏，当3 个月后股票市场价格为50 时的盈亏1.10 假如你拥有5000 只股票，每股价格为25 美元。
你如何采用看跌期权而使你投资的价值在将来4 个月内得到保护？A. 买入执行价格为25 美元的看涨期权B. 买入执行价格为25 美元的看跌期权C. 卖出执行价格为25 美元的看涨期权D. 卖出执行价格为25 美元的看跌期权1.18 一家美国公司得知在6 个月后要支付100 万加元。
期权期货及其他衍生品ppt课件
案例 1 ：美式看跌期权的二叉树 定价
假设标的资产为不付红利股票，其当 前市场价为 50 元,波动率为每年 40% ， 无风险连续复利年利率为 10% ，该股 票 5 个月期的美式看跌期权协议价格 为 50 元，求该期权的价值。
9
案例 1 ：美式看跌期权的二叉树定 价 (cont.)
为了构造二叉树，我们把期权有效期 分为五段，每段一个月(等于 0.0833 年)。可以算出
10
案例 1 ：美式看跌期权的二叉树 定价 (cont.)
11
二Байду номын сангаас树定价的一般过程：以美式看跌 期权为例
把期权有效期划分为 N 个长度为 ∆t 的小区间 和 分别为节点 (i, j) 处的标的资
产价格与期权价值：
其中j=0,1,2,… ..N
当时间区间划分趋于无穷大，可以求出美式看 跌期权的准确价值。 一般将时间区间分成 30 步就可得到较为理想 的结果。
20
模拟运算次数的确定
如果对估计值要求 95% 的置信度，则期权 价值应满足
其中， M 为进行运算的次数， p 为均值， ω 为标准差。
21
主要优点和主要缺点
主要优点：
◦ 应用简单，无需深刻理解定价模型 ◦ 适用情形广泛
欧式衍生产品 回报路径依赖 回报取决于多个标的资产
主要缺点：
◦ 难以处理提前执行的情形 ◦ 为了达到一定的精确度，一般需要大量的模拟运
24
14
蒙特卡罗模拟
15
随机路径
在风险中性世界中，为了模拟路径
我们把期权的有效期分为 N 个长度为 ∆t 的 时间段，则上式的近似方程为：
或
16
随机路径 (cont.)
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8.10
Arbitrage Opportuniti
S0 = 31 r = 10%
K =30
D= 0
• What are the arbitrage possibilities when p = 2.25 ? p= 1 ?
Options, Futures, and Other Derivatives, 5th edition © 2002 by John C. Hull
8.11
Early Exercise
• Usually there is some chance that an American option will be exercised early
• An exception is an American call on a non-dividend paying stock
S0 = 37 r =5% D =0
• Is there an arbitrage opportunity?
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8.8
Lower Bound for European Put Prices; No Dividends
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8.3
Effect of Variables on Option
Pricing (Table 8.1, page 168)
Variable c
p
CP
(Equation 8.2, page 174)
p Ke-rT–S0
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8.9
Put-Call Parity; No Dividends
(Equation 8.3, page 174)
c S0 –Ke -rT
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8.7
Puts: An Arbitrage Opportunity?
• Suppose that
p =1 T = 0.5
K = 40
option price
• p : European put option price
• S0 : Stock price today • K : Strike price
• T : Life of option
• : Volatility of stock price
• C : American Call option
S0 K
–+
– +
–+
– +
T
? ? ++
r D
–++
–+ +
–++
–+ +
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8.4
American vs European Options
An American option is worth at least as much as the corresponding European option
Cc Pp
Options, Futures, and Other Derivatives, 5th edition © 2002 by John C. Hull
8.5
Calls: An Arbitrage Opportunity?
• Suppose that c=3 T= 1 K = 18
S0 = 20 r = 10%
• Both are worth MAX(ST , K ) at the maturity of the options
• They must therefore be worth the same today – This means that
c + Ke -rT = p + S0
Options, Futures, and Other Derivatives, 5th edition © 2002 by John C. Hull
price
• P : American Put option price
• ST :Stock price at option maturity
• D : Present value of dividends during option’s life
• r : Risk-free rate for maturity T with cont comp
8.1
Properties of Stock Option Prices
Chapter 8
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8.2
Notation
• c : European call
D= 0
• Is there an arbitrage opportunity?
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8.6
Lower Bound for European Call Option Prices; No Dividends (Equation 8.1, page 173)
• This should never be exercised early
• Consider the following 2 portfolios: – Portfolio A: European call on a stock + PV of the strike price in cash – Portfolio C: European put on the stock + the stock