2020年九年级数学中考复习： 旋转专题练习题(有部分答案)

旋转

一、单选题

1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ． 2．已知点A （x ﹣2，3）与点B （x+4，y ﹣5）关于原点对称，则y x 的值是（ ） A ．2 B ．12 C ．4 D ．8

3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A ．平行四边形

B ．矩形

C ．菱形

D ．等边三角形 4．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在方格线的格点上，将ABC ∆绕点P 顺时针方向旋转90o ，得到'''A B C ∆，则点P 的坐标为( )

A ．()0,4

B ．()1,1

C ．()1,2

D ．()2,1

5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A ．等边三角形

B ．平行四边形

C ．矩形

D ．圆

6．如图，在ABC ∆中，已知4AB =，6BC =，60B ∠=︒，将ABC ∆沿射线BC 的方向平移，得到'''A B C ∆，再将'''A B C ∆绕点'A 逆时针旋转一定角度后，点'B 恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）

A ．4，30°

B ．2，60︒

C ．1，30°

D ．3，60︒

7．如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ′B ′，那么A （﹣2，5）的对应点A ′的坐标是（ ）

A ．（2，5）

B ．（5，2）

C ．（2，﹣5）

D ．（5，﹣2） 8．如图，若ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转50︒后能与11AB C △重合，则1AB B ∠=（ ）．

A ．50︒

B ．55︒

C ．60︒

D ．65︒

9．如图，A ，B ，C 三点在正方形网格线的交点处，若将ACB ∆绕点A 逆时针旋转得到AC B ''∆，则C '点的坐标为（ ）

A ．51,2⎛⎫

⎪⎝⎭ B ．81,3⎛⎫

⎪⎝⎭ C ．(1,1+ D ．(1,3-

10．如图，将Rt ABC V 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到Rt ADE V ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上.若1AB =，60B ∠=o ，则CD 的长为( )

A ．0.5

B ．1.5

C

D ．1

11．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△A′B′C ，设点A 的坐标为（a ，b ），则点A′的坐标为（ ）

A ．（-a ，-b ）

B ．（-a ，-b-1）

C ．（-a ，-b+1）

D ．（-a ，-b-2） 12．如图，在正方形ABCD 中，AB=3，点M 在CD 的边上，且DM=1，ΔAEM 与ΔADM 关于AM 所在的直线对称，将ΔADM 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到ΔABF ，连接EF ，则线段EF 的长为（ ）

A ．3

B ．

C D

二、填空题 13．下列图形中，①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．其中是中心对称图形有______个．

14．在直角坐标系中，点()1,5A 和(),B a b 关于原点成中心对称，则a b -=__________． 15．已知：如图，在平面上将ABC V 绕B 点旋转到'A BC 'V 的位置时，

'//,70AA BC ABC ∠=︒，则'CBC ∠为______度

16．如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，45BCD ∠=o ，

将腰CD 以点D 为中心逆时针旋转90o 至ED ，连结AE CE ，，则ADE V 的面积是_______．

17．如图，将△ABC 绕点C 逆时针旋转得到△A 'B 'C ，其中点A '与A 是对应点，点B '与B 是

对应点，点B '落在边AC 上，连接A 'B ，若∠ACB ＝45°，AC ＝3，BC ＝2，则A 'B 的长为_____．

18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=5cm ，BC=12cm ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转60°，得到△BDE ，连接DC 交AB 于点F ，则△ACF 与△BDF 的周长之和为_______cm ．

19．如图，正方形ABCD 的边长为3，且∠EDF=45°，将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM ．若AE=1，则FM 的长为______．

20．如图，把正方形铁片OABC 置于平面直角坐标系中，顶点A 的坐标为（3，0），点P （1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次

旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P 的坐标为____________________．

三、解答题

21．如图，等腰△ABC 和等腰△ADE 的顶角∠BAC=∠DAE=30°，

△ACE 可以看作是△ABD 经过什么图形变换得到的？说明理由．

22．如图，点D 是等边△ABC 内一点，将线段AD 绕着点A 逆时针旋转60°得到线段AE ，连结CD 并延长交AB 于点F ，连结BD ，CE ．

（1）求证：△ACE ≌△ABD ；

（2）当CF ⊥AB 时，∠ADB ＝140°，求∠ECD 的度数．

23．如图，在ABC V 中，AB BC =，120ABC ∠=︒，点D 在边AC 上，且线段BD 绕着点B 按逆时针方向旋转120︒能与BE 重合，点F 是ED 与AB 的交点．

（1）求证：AE CD =；

（2）若45DBC ∠=︒，求BFE ∠的度数．