动手操作与创新思维

动手操作与创新思维

------初中数学实验教学之体验

关键词：实验操作创新应用

摘要：数学实验教学是数学教学的一条全新的思路，是一种十分有效的再创造式数学教学方法。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”由于学生所学的数学知识都是前人发现并经过严格论证的真理，因此，过去学生的数学活动大多表现为以归纳和演绎为特征的思维活动，简约了数学的发现过程。传统数学教学常常把数学过分形式化，忽视探索重要数学知识形成过程的实践活动，制约了学生的发展。数学实验教学是再现数学发现过程的有效途径，它为学生提供了主体参与、积极探索、大胆实践、勇于创新的学习环境，提供了一条解决数学问题的全新思路。

根据初中生的心理特征，他们喜欢动手操作，喜欢把新的数学知识跟现实生活、自己的经验联系起来，喜欢富有挑战性、新颖性、开放性的问题，笔者在教学实践中发现：在初中数学教学中恰当地引入数学实验是引导学生发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的有效途径。在数学教学中让学生动手做数学实验，激发学生用数学的眼光探索数学的新知识，是调动学生热爱数学，学好数学，用好数学，的十分有效的数学教学方法。下面举几个例子，谈谈自己的一些做法。

一、借助数学实验，引导学生加深对概念的理解。

数学概念、性质、定理等具有高度的抽象性和概括性，在传统教学中，数学概念、性质、定理等教学通常是教师直接给出，学生加以记忆，因此让学生对其本质属性加以理解将存在很大的困难。新理念就要求教师在概念教学中注重知识的生成,引导学生从已有的知识背景和活动经验出发，提供大量操作、思考与交流的机会，让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流与反思等过程，在增加感性认识的基础上，形成数学概念。

在《等腰三角形》一课中，主要陈述了等腰三角形的三线合一的性质。我先让学生剪出一个一般三角形纸片（△ABC）中，通过折叠找出过点A的角平分线、中线、高，之后，再通过变换纸片△ABC顶点A的位置进行试验，让学生观察上述三条折痕的变化情况，当学生获得了一定的活动经验后，提出问题：当AC=BC时，会产生怎样的现象?

首先，学生根据上述的活动经验得出了“该三条线段互相重合”这一猜想，为了验证，有的学生通过作图去探索，有的动手折叠去发现，经过学生的动手实验，发现它们真的是互相重合，然后再引导学生找出腰上的角平分线、中线、高，通过类比，这样学生提出了较为完善的猜想“等腰三角形底边上的高线、中线、顶角的平分线互相重合。”学生借助了观察试验、归纳、类比以及概括经验事实并使之一般化和抽象化，形成猜想或假设。我又不失时机地进一步提出问题:“为什么等腰三角形的这三条线段会重合在一起?”这样又再次激发了学生的探索意识，从而把感性认识上升为理性判断。

让学生在一定的问题情景中，通过实验，观察对未知现象及数学规律积极探寻，并根据已有的数学经验加以分析、归纳和推理，再运用数学符号进行恰当的表达和交流。从而在动手操作实验和展示结果的过程，充分的增强了学生感性认识、同时也培养了学生的合作精神与交流意识，并从中体验成功的喜悦，加深了对概念的理解。

二、数学实验教学，有助于培养学生发现数学规律

传统数学课堂教学压缩了学习知识的生成过程,这样往往就造成

感知与概括之间的思维断层,既无法保证教学质量,更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，在这一主动建构过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神．。

在《有理数的乘方》内容中有这样的一个“探究活动”：

1、一张纸的厚度为0.1mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？

2、将这张纸按如图所示的方法（图略）连续对折2次，这时它的厚度是多少？

3、那么对折20次，它的厚度是多少？

4、假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合实际问题吗？

实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。

实验要求：让学生将手中的纸安要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。

实验结果：问题1学生很快就解决了。解决问题2时，有的小组列出了这样一份表格：

学生动手操作，找到规律，很快就解决了问题3与问题4。

三、通过数学实验，培养学生的创新思维能力。

学生的创新思维往往来自与学习过程中的思维“偏差”和好奇心。学生在传统的教学模式中，往往表现为随着时间的推移，好奇心越来越弱，越来越顺着老师讲课的思维想问题，思维中的“偏差”越来越少，思维的亮点也越来越少。而实验教学恰恰是提供学生探索发现、猜想检验的机会与时空。

有一次，在《三角形的分类》这一课的教学中，我运用了教材中的一个片段：用纸遮住一个三角形，只露出它的一个角，让学生判断这个三角形按角分类会是什么三角形。正当我暗自庆幸其效果，想顺理成章地得出结论时，忽然有一个声音冒出来：“老师，我有不同的看法！”我眉头一皱，但又马上舒展开，难到你还有什么“高见”？不妨再听听看。那位学生自信地说：“如果这是一个等腰三角形的话，那么它一定是锐角三角形。”追问到：“为什么？”“因为等腰三角形的两个底角相等，而任何一个三角形不可能有两个直角或钝角，因而底角只能是锐角。现在它的顶角是锐角，所以可以确定它是锐角三角形。”他的叙述赢得了阵阵喝彩。

在课堂教学中，只要教师善于发现学生的闪光点，善于捕捉学生思维“偏差”的契机，恰当引导，有时会收到意想不到的效果。

四、利用数学实验，强化学生的数学应用意识

应用数学知识分析、解决实际问题,是数学教学的出发点和归宿。发展学生的应用意识是数学教学的重要目标之一。通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识是素质教育的一项重要任务。这就要求教师必须创设一种问题情景，使学生能受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就成为一句空话。

因此，有时我们的教学，还应突破课堂和教室这狭窄的时间和空间，更多地融入社会，这是数学教学教育性的重要体现，也是培养学生解决实际问题能力的有效途径。因此，在教学实践中，我不断向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些研究课题：

1、某商店某一类商品每天毛利润的增减情况；

2、银行存款中年利率、利息、本息、本金之间的关系；

3、如何利用估算某建筑物的高度？

学生围绕某一个课题开展调查，让学生多了解利息利率、市场经营、住房建筑等实际知识，在教师的启发下，将某一实际问题化归为数学问题，再选择适当的方法加以解决。此时教学的重点，不再停留在自变量的选取，等量关系的寻找上，而是通过学生的实践、分析、