数字滤波器设计
基于matlab的fir数字滤波器的设计
一、引言数字滤波器是数字信号处理中至关重要的组成部分，它能够对数字信号进行滤波处理，去除噪音和干扰，提取信号中的有效信息。
其中，fir数字滤波器作为一种常见的数字滤波器类型，具有稳定性强、相位响应线性等特点，在数字信号处理领域得到了广泛的应用。
本文将基于matlab软件，探讨fir数字滤波器的设计原理、方法和实现过程，以期能够全面、系统地了解fir数字滤波器的设计流程。
二、fir数字滤波器的基本原理fir数字滤波器是一种有限长冲激响应（finite impulse response, FIR）的数字滤波器，其基本原理是利用线性相位特性的滤波器来实现对数字信号的筛选和处理。
fir数字滤波器的表达式为：$$y(n) = \sum_{k=0}^{M}h(k)x(n-k)$$其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，h(k)为滤波器的系数，M为滤波器的长度。
fir数字滤波器的频率响应特性由其系数h(k)决定，通过设计合适的系数，可以实现对不同频率成分的滤波效果。
三、fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计方法主要包括窗函数法、频率抽样法、最小最大法等。
在matlab中，可以通过信号处理工具箱提供的fir1函数和firls函数等来实现fir数字滤波器的设计。
下面将分别介绍这两种设计方法的基本原理及实现步骤。
1. 窗函数法窗函数法是fir数字滤波器设计中最为常见的方法之一，其基本原理是通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来满足设计要求。
在matlab中，可以使用fir1函数实现fir数字滤波器的设计，其调用格式为：h = fir1(N, Wn, type)其中，N为滤波器的阶数，Wn为滤波器的截止频率，type为窗函数的类型。
通过调用fir1函数，可以灵活地设计出满足特定要求的fir数字滤波器。
2. 频率抽样法频率抽样法是fir数字滤波器设计中的另一种重要方法，其基本原理是在频域上对理想滤波器的频率响应进行抽样，并拟合出一个最优的滤波器。
数字信号处理第五章-IIR数字滤波器的设计
2、由模平方函数确定系统函数
模拟滤波器幅度响应常用幅度平方函数表示：
| H ( j) |2 H ( j)H *( j)
由于冲击响应h(t)为实函数，H ( j) H *( j)
| H ( j) |2 H ( j)H ( j) H (s)H (s) |s j
H (s)是模拟滤波器的系统函数，是s的有理分式；
分别对应：通带波纹和阻带衰减(阻带波纹)
（4种函数）
只介绍前两种
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32
33
无论N多大，所 有特性曲线均通 过该点
特性曲线单调减小，N越大，减小越慢 阻
特性曲线单调减小，N越大，减小越快
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20Nlog2：频率增加一倍，衰减6NdB
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另外：
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无论N多大，所 有特性曲线均通 过Ωc点: 衰减3dB, Ωc 为 3dB带宽
8
根据
(线性相位滤波器)
非线性相位滤波器
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问题：
理想滤波器的幅度特性中，频带之间存 在突变，单位冲击响应是非因果的；
只能用逼近的方法来尽量接近实际的要 求。
滤波器的性能要求以频率响应的幅度特 性的允许误差来表征，如下图：
10
p
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低通滤波器的频率响应包括：
通带：在通带内，以幅度响应的误差δp逼近 于1；
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3、数字滤波器设计的基本方法
利用模拟理论进行设计 先按照给定的技术指标设计出模拟滤波 器的系统函数H(s)，然后经过一定的变 换得到数字滤波器的系统函数H(z),这实 际上是S平面到Z平面的映射过程： 从时域出发，脉冲响应不变法 从频域出发，双线性变换法 适合于设计幅度特性较规则的滤波器， 如低通、高通等。
由于系统稳定， H(s)的极点一定落在s的左半 平面，所以左半平面的极点一定属于H(s)，右 半平面的极点一定属于H(-s)。
实验四FIR数字滤波器的设计
实验四FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器也称作有限脉冲响应数字滤波器，是一种常见的数字滤波器设计方法。
在设计FIR数字滤波器时，需要确定滤波器的阶数、滤波器的类型（低通、高通、带通、带阻）以及滤波器的参数（截止频率、通带波纹、阻带衰减、过渡带宽等）。
下面是FIR数字滤波器的设计步骤：
1.确定滤波器的阶数。
阶数决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也越大。
阶数的选择需要根据实际应用来进行权衡。
2.确定滤波器的类型。
根据实际需求，选择低通、高通、带通或带阻滤波器。
低通滤波器用于去除高频噪声，高通滤波器用于去除低频噪声，带通滤波器用于保留一定范围内的频率信号，带阻滤波器用于去除一定范围内的频率信号。
3.确定滤波器的参数。
根据实际需求，确定滤波器的截止频率、通带波纹、阻带衰减和过渡带宽等参数。
这些参数决定了滤波器的性能。
4.设计滤波器的频率响应。
使用窗函数、最小二乘法等方法，根据滤波器的参数来设计滤波器的频率响应。
5.将频率响应转换为滤波器的系数。
根据设计的频率响应，使用逆快速傅里叶变换（IFFT）等方法将频率响应转换为滤波器的系数。
6.实现滤波器。
将滤波器的系数应用到数字信号中，实现滤波操作。
7.优化滤波器性能。
根据需要，可以对滤波器进行进一步优化，如调整滤波器的阶数、参数等，以达到较好的滤波效果。
以上是FIR数字滤波器的设计步骤，根据实际需求进行相应的调整，可以得到理想的滤波器。
如何设计和实现电子电路的数字滤波器
如何设计和实现电子电路的数字滤波器数字滤波器是电子电路设计中常用的一种模块，它可以去除信号中的不需要的频率分量，同时保留所需的信号频率。
本文将介绍数字滤波器的设计和实现方法。
一、数字滤波器的基本原理数字滤波器可以分为两大类：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器的特点是具有无限长的脉冲响应，可以实现更为复杂的滤波功能；而FIR滤波器的脉冲响应是有限长的，适用于对频率响应要求较为严格的应用场景。
数字滤波器的设计思路是将模拟信号进行采样并转换为离散信号，然后利用差分方程实现各种滤波算法，最后将离散信号再次还原为模拟信号。
常见的离散滤波器有低通、高通、带通和带阻四种类型，根据不同的滤波需求选择合适的类型。
二、数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器类型和滤波需求：根据要滤除或保留的频率范围选择滤波器类型，确定截止频率和带宽等参数。
2. 选择合适的滤波器结构：基于具体需求，选择IIR滤波器还是FIR滤波器。
IIR滤波器通常具有较高的性能和更复杂的结构，而FIR滤波器则适用于对相位响应有严格要求的场景。
3. 设计滤波器的差分方程：根据所选滤波器结构，建立差分方程，包括滤波器阶数、系数等参数。
4. 系统状态空间方程：根据差分方程建立系统状态空间方程，包括状态方程和输出方程。
5. 计算滤波器的系数：根据差分方程或系统状态空间方程，计算滤波器的系数。
可以使用Matlab等专业软件进行系数计算。
6. 系统实现和验证：根据计算得到的系数，使用模拟或数字电路实现滤波器。
通过测试和验证，确保滤波器的性能符合设计要求。
三、数字滤波器的实现方法1. IIR滤波器实现方法：IIR滤波器可以通过模拟滤波器转换实现。
首先，将连续系统的模拟滤波器转换为离散滤波器，这一步通常使用差分方程实现。
然后，利用模拟滤波器设计的频响特性和幅频特性，选择合适的数字滤波器结构。
最后，通过转换函数将连续系统的模拟滤波器转换为数字滤波器。
数字滤波器设计例题
数字滤波器设计例题数字滤波器在信号处理中扮演着至关重要的角色，它可以帮助我们对信号进行去噪、平滑、甚至提取感兴趣的特征。
设计一个高效的数字滤波器需要考虑到信号的特性以及滤波器的性能指标，同时根据具体需求来选择合适的滤波器类型和参数设置。
假设我们有一个包含噪声的输入信号，需要设计一个数字滤波器对这个信号进行去噪处理。
首先，我们需要明确信号在频域上的特性以及希望保留的频率成分。
根据这些信息，可以选择合适的滤波器类型，比如低通滤波器、高通滤波器或带阻/带通滤波器。
接下来，我们需要确定滤波器的性能指标，比如通带波动、阻带衰减、群延迟等。
这些指标将直接影响到滤波器在时域和频域上的表现，因此需要在设计过程中加以考虑。
在选择好滤波器类型和设置性能指标后，接下来是设计滤波器的具体参数，比如滤波器的阶数、截止频率等。
这些参数的选择需要综合考虑信号的特性以及滤波器的实际应用场景，以达到最佳的滤波效果。
设计完成后，需要对滤波器进行验证和性能评估。
可以通过仿真工具进行频域和时域分析，检查滤波器在不同频率下的响应情况，并根据性能指标来评估滤波器的效果。
最后，将设计好的数字滤波器应用到输入信号上，观察滤波后的信号效果，是否达到了预期的去噪效果。
如果需要进一步优化，可以针对具体情况进行参数调整和重新设计。
数字滤波器设计是一个复杂而又充满挑战的任务，需要不断地学习和实践才能设计出高效的滤波器。
通过合理的设计流程和严密的性能评估，我们可以为信号处理提供更加可靠和有效的解决方案。
希望以上内容可以帮助您更好地理解数字滤波器的设计原理和方法，同时也启发您在实际项目中进行数字滤波器的设计和应用。
祝愿您在文库项目中取得更多的进展和成就！1。
fir数字滤波器的设计指标
fir数字滤波器的设计指标FIR数字滤波器的设计指标主要包括以下几个方面：1. 频率响应：FIR数字滤波器的频率响应是指滤波器对不同频率信号的响应程度。
设计时需要根据应用场景确定频率响应特性，例如低通、高通、带通等。
低通滤波器用于消除高频噪声，高通滤波器用于保留低频信号，带通滤波器则用于限制信号在特定频率范围内的传输。
2. 幅频特性：FIR数字滤波器的幅频特性是指滤波器在不同频率下的幅值衰减情况。
设计时需要根据频率响应特性调整幅频特性，以满足信号处理需求。
例如，在通信系统中，为了消除杂散干扰和多径效应，需要设计具有特定幅频特性的滤波器。
3. 相位特性：FIR数字滤波器的相位特性是指滤波器对信号相位的影响。
设计时需要确保滤波器的相位特性满足系统要求，例如线性相位特性。
线性相位特性意味着滤波器在不同频率下的相位延迟保持恒定，这对于许多通信系统至关重要。
4. 群延迟特性：FIR数字滤波器的群延迟特性是指滤波器对信号群延迟的影响。
群延迟是指信号通过滤波器后，各频率成分的延迟时间。
设计时需要根据应用场景调整群延迟特性，以确保信号处理效果。
例如，在语音处理中，需要降低滤波器的群延迟，以提高语音信号的清晰度。
5. 稳定性：FIR数字滤波器的稳定性是指滤波器在实际应用中不发生自激振荡等不稳定现象。
设计时需要确保滤波器的稳定性，避免产生有害的谐波和振荡。
6. 计算复杂度：FIR数字滤波器的计算复杂度是指滤波器在实现过程中所需的计算资源和时间。
设计时需要权衡滤波器的性能和计算复杂度，以满足实时性要求。
例如，在嵌入式系统中，计算资源有限，需要设计较低计算复杂度的滤波器。
7. 硬件实现：FIR数字滤波器的硬件实现是指滤波器在实际硬件平台上的实现。
设计时需要考虑硬件平台的特性，如处理器速度、内存容量等，以确定合适的滤波器结构和参数。
8. 软件实现：FIR数字滤波器的软件实现是指滤波器在软件平台上的实现。
设计时需要考虑软件平台的特性，如编程语言、算法库等，以确定合适的滤波器设计和实现方法。
fir数字滤波器设计实验报告
fir数字滤波器设计实验报告FIR数字滤波器设计实验报告概述数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，广泛应用于音频、图像、视频等领域。
其中，FIR数字滤波器是一种常见的数字滤波器，具有线性相位、稳定性好、易于实现等优点。
本实验旨在设计一种基于FIR数字滤波器的信号处理系统，实现对信号的滤波和降噪。
实验步骤1. 信号采集需要采集待处理的信号。
本实验采用的是模拟信号，通过采集卡将其转换为数字信号，存储在计算机中。
2. 滤波器设计接下来，需要设计FIR数字滤波器。
为了实现对信号的降噪，我们选择了低通滤波器。
在设计滤波器时，需要确定滤波器的阶数、截止频率等参数。
本实验中，我们选择了8阶低通滤波器，截止频率为500Hz。
3. 滤波器实现设计好滤波器后，需要将其实现。
在本实验中，我们采用MATLAB 软件实现FIR数字滤波器。
具体实现过程如下：定义滤波器的系数。
根据滤波器设计的公式，计算出系数值。
利用MATLAB中的filter函数对信号进行滤波。
将采集到的信号作为输入，滤波器系数作为参数，调用filter函数进行滤波处理。
处理后的信号即为滤波后的信号。
4. 结果分析需要对处理后的信号进行分析。
我们可以通过MATLAB绘制出处理前后的信号波形图、频谱图，比较它们的差异，以评估滤波器的效果。
结果显示，经过FIR数字滤波器处理后，信号的噪声得到了有效的降低，滤波效果较好。
同时，频谱图也显示出了滤波器的低通特性，截止频率处信号衰减明显。
结论本实验成功设计并实现了基于FIR数字滤波器的信号处理系统。
通过采集、滤波、分析等步骤，我们实现了对模拟信号的降噪处理。
同时，本实验还验证了FIR数字滤波器的优点，包括线性相位、稳定性好等特点。
在实际应用中，FIR数字滤波器具有广泛的应用前景。
FIR数字滤波器的设计
FIR数字滤波器的设计
FIR（有限冲激响应）数字滤波器的设计主要包括以下几个步骤：
1.确定滤波器的要求：根据应用需求确定滤波器的类型（如低通、高通、带通、带阻等）和滤波器的频率特性要求（如截止频率、通带波动、阻带衰减等）。
2.确定滤波器的长度：根据频率特性要求和滤波器类型，确定滤波器的长度（即冲激响应的系数个数）。
长度通常根据滤波器的截止频率和阻带宽度来决定。
3.设计滤波器的冲激响应：使用一种滤波器设计方法（如窗函数法、频率抽样法、最小二乘法等），根据滤波器的长度和频率特性要求，设计出滤波器的冲激响应。
4.计算滤波器的频率响应：将设计得到的滤波器的冲激响应进行傅里叶变换，得到滤波器的频率响应。
可以使用FFT算法来进行计算。
5.优化滤波器的性能：根据频率响应的实际情况，对滤波器的冲激响应进行优化，可以通过调整滤波器的系数或使用优化算法来实现。
6.实现滤波器：将设计得到的滤波器的冲激响应转化为差分方程或直接形式，并使用数字信号处理器（DSP）或其他硬件进行实现。
7.验证滤波器的性能：使用测试信号输入滤波器，检查输出信号是否满足设计要求，并对滤波器的性能进行验证和调整。
以上是FIR数字滤波器的一般设计步骤，具体的设计方法和步骤可能因应用需求和设计工具的不同而有所差异。
在实际设计中，还需要考虑滤波器的实时性、计算复杂度和存储资源等方面的限制。
iir数字滤波器的设计步骤
IIR数字滤波器的设计步骤1.简介I I R（In fi ni te Im pu l se Re sp on se）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它的设计步骤可以帮助我们实现对信号的滤波和频率选择。
本文将介绍I IR数字滤波器的设计步骤。
2.设计步骤2.1确定滤波器的类型I I R数字滤波器的类型分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据信号的要求，我们需确定所需滤波器的类型。
2.2确定滤波器的规格根据滤波器的应用场景和信号特性，我们需确定滤波器的通带范围、阻带范围和衰减要求。
2.3选择滤波器的原型常用的I IR数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。
根据滤波器的需求，我们需选择适合的滤波器原型。
2.4设计滤波器的传递函数根据滤波器的规格和选定的滤波器原型，我们需计算滤波器的传递函数。
传递函数表示了输入和输出之间的关系，可以帮助我们设计滤波器的频率响应。
2.5对传递函数进行分解将滤波器的传递函数进行分解，可得到II R数字滤波器的差分方程。
通过对差分方程进行相关计算，可以得到滤波器的系数。
2.6滤波器的稳定性判断根据滤波器的差分方程，判断滤波器的稳定性。
稳定性意味着滤波器的输出不会无限增长，确保了滤波器的可靠性和准确性。
2.7选择实现方式根据滤波器的设计需求和实际应用场景，我们需选择I IR数字滤波器的实现方式。
常见的实现方式有直接I I型、级联结构和并行结构等。
2.8优化滤波器性能在设计滤波器后，我们可以对滤波器的性能进行优化。
优化包括滤波器的阶数和抗混淆能力等方面。
3.总结I I R数字滤波器的设计步骤包括确定滤波器的类型和规格、选择滤波器的原型、设计滤波器的传递函数、对传递函数进行分解、判断滤波器的稳定性、选择实现方式和优化滤波器性能等。
通过这些步骤的实施，我们可以有效地设计出满足信号处理需求的II R数字滤波器。
matlab实验报告 IIR数字滤波器设计
实验报告姓名：李鹏博 实验名称： IIR 数字滤波器设计 学号：2011300704 课程名称： 数字信号处理 班级：03041102 实验室名称： 航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。
掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。
二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。
虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。
因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。
三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。
四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。
2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。
3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。
4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。
实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。
112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。
根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。
调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。
调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。
调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。
根据传递函数设计数字滤波器步骤
一、确定滤波器类型数字滤波器可以分为时域滤波器和频域滤波器两种类型。
时域滤波器直接操作时域信号，常用的时域滤波器包括移动平均滤波器和中值滤波器；频域滤波器则是通过傅里叶变换将时域信号转换到频域进行处理，常见的频域滤波器包括低通滤波器、高通滤波器等。
二、确定滤波器的性能要求在设计数字滤波器之前，需明确滤波器需要滤除的频率成分以及滤波器的幅度响应和相位响应等性能要求。
根据具体的应用场景和信号特点，来确定所需的滤波器性能要求。
三、选择适当的传递函数传递函数是数字滤波器设计的核心，通过传递函数可以确定滤波器的频率响应和相位响应。
根据滤波器的类型和性能要求，选择合适的传递函数形式，常用的传递函数包括巴特沃斯传递函数、切比雪夫传递函数等。
四、进行频率变换根据所选的传递函数，进行频率变换以确定滤波器的频率响应。
频率变换常用的方法包括双线性变换、频率抽样等，通过频率变换可以将连续时间滤波器转换成离散时间滤波器，得到数字滤波器的传递函数和频率响应。
五、进行频率响应归一化对频率响应进行归一化处理，使得频率响应满足所需的性能要求。
归一化处理可以通过缩放传递函数或者直接对频率响应进行缩放等方法来实现，以确保滤波器的频率响应满足设计要求。
六、进行抽头系数计算根据归一化后的频率响应，计算数字滤波器的抽头系数。
抽头系数决定了数字滤波器的具体实现方式，常见的计算方法包括脉冲响应不变法、双线性变换法等。
七、进行滤波器的实现根据抽头系数计算结果，实现数字滤波器的具体滤波算法。
常用的实现方式包括直接IIR滤波器、FIR滤波器等，具体选择哪种实现方式取决于滤波器的性能要求和实际应用需要。
通过以上步骤，就可以设计出满足特定性能要求的数字滤波器。
在实际应用中，还需要对设计后的数字滤波器进行性能验证和优化，以确保数字滤波器的有效性和稳定性。
随着数字信号处理技术的发展，数字滤波器设计也在不断创新和改进，为各种应用场景提供更加高效和可靠的滤波解决方案。
数字滤波器设计
数字滤波器概述一、数字滤波器的基本概念信号处理最广泛的应用是滤波。
数字滤波，是指输入、输出均为离散时间信号，利用离散时间系统特性对输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用频率的信号分量输出，抑制无用的信号分量输入。
或者说，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的算法。
数字滤波器是一个离散时间系统。
应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。
数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍。
数字滤波器的频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率（即二分之一抽样频率点）呈镜像对称。
为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。
数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。
数字滤波器在语声信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域（如通信、雷达、声纳、仪器仪表和地震勘探等）都得到了广泛的应用。
数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。
它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。
如果数字滤波器的内部参数不随时间而变化，则称为时不变的，否则为时变的。
如果数字滤波器在某一给定时刻的响应与在此时刻以后的激励无关，则称为因果的，否则为非因果的。
如果数字滤波器对单一或多个激励信号的响应满足线性条件，则称为线性的，否则为非线性的。
应用最广的是线性、时不变数字滤波器。
二、数字滤波器的基本结构作为线形时不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示，而实现一个系统函数表达式所表示的系统可以用两种方法：一种方法是采用计算机软件实现；另一种方法是用加法器、乘法器、和延迟器等组件设计出专用的数字硬件系统，即硬件实现。
不论软件实现还是硬件实现，在滤波器设计过程中，由同一系统函数可以构成很多不同的运算结构。
对于无限精度的系数和变量，不同结构可能是等效的，与其输入和输出特性无关；但是在系数和变量精度是有限的情况下，不同运算结构的性能就有很大的差异。
数字滤波器的设计及实现 实验报告
数字滤波器的设计及实现实验报告1.数字滤波器是一种用于信号处理的重要工具，通过去除或衰减信号中的噪声、干扰或无用信息，从而实现信号的滤波和提取。
本实验旨在学习数字滤波器的设计原理和实现方法，并通过实验验证其滤波效果。
2. 实验目的•理解数字滤波器的基本原理和设计方法；•掌握数字滤波器的实现步骤和工具；•利用实验进行数字滤波器的设计与仿真；•分析和评估数字滤波器的性能指标。
3. 实验器材•计算机•MATLAB或其他数学软件4. 实验流程1.理解数字滤波器的基本原理和设计方法；2.根据所需的滤波特性选择滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）；3.设计滤波器的参数，如截止频率、阶数、窗函数等；4.使用MATLAB或其他数学软件进行滤波器的设计与仿真；5.评估滤波器的性能指标，如频率响应、幅度响应、相位响应等；6.分析实验结果，数字滤波器设计与实现的经验与教训。
5. 实验内容5.1 数字滤波器原理数字滤波器是通过数字信号处理算法来实现滤波功能的滤波器。
它可以通过对信号进行采样、变换、运算等处理来实现对信号频率成分的选择性衰减或增强。
数字滤波器通常包含两种主要类型：无限脉冲响应（IIR）滤波器和有限脉冲响应（FIR）滤波器。
IIR滤波器具有时间域响应的无限长度，而FIR滤波器具有有限长度的时间域响应。
5.2 数字滤波器设计步骤•确定滤波器类型：根据滤波要求选择低通、高通、带通或带阻滤波器；•设计滤波器参数：包括截止频率、阶数、窗函数等；•进行滤波器设计：利用MATLAB等数学软件进行滤波器设计，滤波器系数；•进行滤波器仿真：通过信号输入滤波器进行仿真，评估滤波效果；•优化和调整：根据实际需要，对滤波器参数进行优化和调整，以获得更好的滤波效果。
5.3 实验结果与分析经过实验设计和仿真，我们得到了一个具有良好滤波效果的数字滤波器。
在设计过程中，我们选择了一个5阶的Butterworth低通滤波器，截止频率为1000Hz。
fir数字滤波器设计实验报告
fir数字滤波器设计实验报告fir数字滤波器设计实验报告引言：数字滤波器是一种广泛应用于信号处理和通信系统中的重要工具。
其中，有一类常见的数字滤波器是FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器。
FIR数字滤波器具有线性相位特性、稳定性好、易于设计和实现等优点，被广泛用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。
本实验旨在通过设计一个FIR数字滤波器，探索其设计原理和实际应用。
一、实验目的本实验的目的是通过设计一个FIR数字滤波器，实现对特定信号的滤波处理。
具体来说，我们将学习以下几个方面的内容：1. FIR数字滤波器的基本原理和特点；2. FIR数字滤波器的设计方法和流程；3. 使用MATLAB软件进行FIR数字滤波器的设计和仿真。
二、实验原理1. FIR数字滤波器的基本原理FIR数字滤波器是一种线性时不变系统，其输出仅与当前输入和过去若干个输入有关，没有反馈回路。
这种特性使得FIR数字滤波器具有线性相位特性，适用于对信号的频率响应要求较高的应用场景。
FIR数字滤波器的输出可以通过卷积运算来计算，即将输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积运算。
2. FIR数字滤波器的设计方法FIR数字滤波器的设计方法有很多种，常见的包括窗函数法、频率采样法和最优化方法等。
在本实验中，我们将使用窗函数法进行FIR数字滤波器的设计。
窗函数法的基本思想是将理想滤波器的频率响应与一个窗函数相乘，从而得到实际可实现的滤波器。
三、实验步骤1. 确定滤波器的设计要求在设计FIR数字滤波器之前，我们首先需要明确滤波器的设计要求。
包括滤波器的通带、阻带、过渡带的频率范围和响应要求等。
2. 选择窗函数和滤波器的阶数根据设计要求，选择合适的窗函数和滤波器的阶数。
常见的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。
不同的窗函数对滤波器的性能有一定影响，需要根据实际情况进行选择。
3. 计算滤波器的冲激响应利用所选窗函数和滤波器的阶数，计算滤波器的冲激响应。
数字信号处理中的滤波器设计与时域频域分析方法
数字信号处理中的滤波器设计与时域频域分析方法在数字信号处理中，滤波器设计和时域频域分析是非常重要的方法和技术。
滤波器是一种能够改变信号频谱特性的系统，它可以增强或者抑制信号的某些频率分量。
本文将从滤波器设计和时域频域分析两个方面介绍相关概念和方法。
一、滤波器设计滤波器设计是指根据特定的信号处理需求来设计合适的数字滤波器。
在数字信号处理中，常见的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
1.低通滤波器：低通滤波器可以通过抑制高频成分实现对信号进行平滑处理。
在滤波器的频率响应中，低通滤波器允许通过低频信号，而抑制高频信号。
2.高通滤波器：高通滤波器可以抑制低频成分，使得高频成分能够通过。
在滤波器的频率响应中，高通滤波器允许通过高频信号，而抑制低频信号。
3.带通滤波器：带通滤波器可以通过抑制频谱中的低频和高频成分，保留一个特定频率范围内的分量。
在滤波器的频率响应中，带通滤波器允许通过特定的频率范围内的信号，而抑制其他频率信号。
4.带阻滤波器：带阻滤波器可以抑制特定频率范围内的信号，保留其他频率分量。
在滤波器的频率响应中，带阻滤波器抑制一个特定频率范围内的信号，而允许其他频率信号通过。
滤波器设计的方法主要包括经验法、基于窗函数的设计法和基于优化算法的设计法。
经验法是基于经验和直觉设计滤波器，常用的方法包括巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器。
窗函数法是通过选择适当的窗函数来设计滤波器，常用的方法包括海明窗、矩形窗和汉宁窗。
优化算法包括最小二乘法、进化算法和遗传算法，这些方法利用数学优化技术来自动选择滤波器参数。
二、时域频域分析方法时域和频域分析是对信号进行特性分析的两种常用方法。
1.时域分析：时域分析是将信号从时域（时间域）进行分析。
时域分析方法包括时域波形分析、自相关分析和互相关分析。
时域波形分析是通过绘制信号的波形图来观察信号的变化情况。
自相关分析是通过计算信号与其自身的相关性来研究信号的周期性和重复性。
FIR数字滤波器设计实验_完整版
FIR数字滤波器设计实验_完整版FIR数字滤波器设计实验是一种以FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器为主题的实验。
在这个实验中，我们将学习如何设计和实现一个FIR数字滤波器，以滤除特定频率范围内的噪声、增强信号或实现其他特定的信号处理功能。
以下是一个可能的FIR数字滤波器设计实验的完整版实验步骤和要求：实验目的：1.学习FIR数字滤波器的基本原理和设计方法。
2. 熟悉Matlab等数字信号处理软件的使用。
3.实践设计和实现一个FIR数字滤波器，以实现特定的信号处理功能。
实验步骤：1.确定实验所需的信号处理功能。
例如，设计一个低通滤波器以滤除高频噪声，或设计一个带通滤波器以增强特定频率范围内的信号。
2.确定数字滤波器的规格。
包括截止频率、滤波器阶数、滤波器类型（低通、高通、带通、带阻）等。
3. 使用Matlab等数字信号处理软件进行设计和仿真。
根据信号处理功能和滤波器规格，选择合适的设计方法（如窗函数法、频率采样法等），并设计出数字滤波器的系数。
4.对设计的数字滤波器进行性能评估。
通过模拟信号输入和滤波输出、频率响应曲线等方式，评估滤波器在实现信号处理功能方面的性能。
5.利用硬件平台（如DSP处理器、FPGA等）实现设计的FIR数字滤波器。
根据设计的滤波器系数，编程实现滤波器算法，并进行实时信号处理和输出。
同时，可以利用外部信号源输入不同类型的信号，进行滤波效果验证和性能测试。
6.对滤波器设计和实现进行综合分析。
根据实际效果和性能测试结果，分析滤波器设计中的优缺点，并提出改进方案。
实验要求：1.理解FIR数字滤波器的基本原理和设计方法。
2. 掌握Matlab等数字信号处理软件的使用。
3.能够根据信号处理要求和滤波器规格，选择合适的设计方法并设计出满足要求的滤波器。
4.能够通过模拟和实验验证滤波器的性能。
5.具备对滤波器设计和实现进行综合分析和改进的能力。
通过完成上述实验，学生可以深入理解FIR数字滤波器的原理和设计方法，掌握数字信号处理软件的使用，提升数字信号处理的实践能力，并了解数字滤波器在实际应用中的重要性和价值。
fir数字滤波器的设计与实现
fir数字滤波器的设计与实现一、引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，它可以用于去除信号中的噪声，平滑信号等。
其中，fir数字滤波器是一种常见的数字滤波器。
本文将介绍fir数字滤波器的设计与实现。
二、fir数字滤波器概述fir数字滤波器是一种线性相位、有限脉冲响应（FIR）的数字滤波器。
它通过一系列加权系数对输入信号进行卷积运算，从而实现对信号的过滤。
fir数字滤波器具有以下特点：1. 稳定性好：由于其有限脉冲响应特性，使得其稳定性优于IIR（无限脉冲响应）数字滤波器。
2. 线性相位：fir数字滤波器在频域上具有线性相位特性，因此可以保持输入信号中各频率分量之间的相对时延不变。
3. 设计灵活：fir数字滤波器可以通过改变加权系数来实现不同的频率响应和截止频率。
三、fir数字滤波器设计步骤1. 确定需求：首先需要确定所需的频率响应和截止频率等参数。
2. 选择窗函数：根据需求选择合适的窗函数，常用的有矩形窗、汉明窗、布莱克曼窗等。
3. 计算滤波器系数：利用所选窗函数计算出fir数字滤波器的加权系数。
常见的计算方法有频率采样法、最小二乘法等。
4. 实现滤波器：将计算得到的加权系数应用于fir数字滤波器中，实现对信号的过滤。
四、fir数字滤波器实现方法1. 直接形式：直接将计算得到的加权系数应用于fir数字滤波器中，实现对信号的过滤。
该方法简单易懂，但是需要大量运算，不适合处理较长的信号序列。
2. 快速卷积形式：利用快速傅里叶变换（FFT）来加速卷积运算。
该方法可以大大减少计算量，适合处理较长的信号序列。
五、fir数字滤波器应用案例1. 语音处理：fir数字滤波器可以用于去除语音信号中的噪声和杂音，提高语音质量。
2. 图像处理：fir数字滤波器可以用于图像去噪和平滑处理，提高图像质量。
3. 生物医学信号处理：fir数字滤波器可以用于生物医学信号的滤波和特征提取，如心电信号、脑电信号等。
六、总结fir数字滤波器是一种常见的数字滤波器，具有稳定性好、线性相位和设计灵活等优点。
数字信道化 滤波器设计
数字信道化滤波器设计
数字信道化是指将模拟信号转换为数字信号的过程，其中滤波
器设计起着至关重要的作用。
滤波器用于信号处理中，可以帮助去
除不需要的信号成分，以及增强感兴趣的信号成分。
在数字信道化中，滤波器设计需要考虑以下几个方面：
1. 信号特性，在设计滤波器之前，需要对信号的特性进行分析。
这包括信号的频率范围、带宽、幅度和相位等特性。
根据信号特性
的不同，选择合适的滤波器类型和参数。
2. 滤波器类型，常见的数字滤波器类型包括低通滤波器、高通
滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
根据信号在频域中的特性，选
择合适的滤波器类型。
3. 滤波器设计方法，滤波器设计方法包括基于频域的设计方法
和基于时域的设计方法。
频域设计方法包括巴特沃斯、切比雪夫和
椭圆等方法，时域设计方法包括有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限
脉冲响应（IIR）滤波器。
4. 数字滤波器参数，在设计数字滤波器时，需要确定滤波器的
参数，如截止频率、通带波纹、阻带衰减等。
这些参数的选择会直接影响滤波器的性能。
5. 实现和优化，设计好滤波器后，需要考虑滤波器的实现方式和优化方法。
常见的实现方式包括直接形式、级联形式和并行形式等。
优化方法可以通过改进算法和参数调整来提高滤波器的性能。
总之，数字信道化中的滤波器设计需要综合考虑信号特性、滤波器类型、设计方法、参数选择、实现和优化等多个方面，以确保设计出满足要求的数字滤波器。
数字滤波器设计
目录摘要： (1)一：设计目的 (2)二：设计环境 (2)三：任务要求 (2)四：课程设计内容 (2)4.1 数字滤波器的简介 (2)4.2 数字滤波器的实现方法 (3)4.3 IIR数字滤波器的设计 (3)4.3.1 模拟低通滤波器设计 (4)4.3.2 用脉冲响应不变法设计IIR. 84.3.3用双线性变换法设计IIR. 94.4 基于DSP的数字滤波器总体硬件设计方案 (11)4.5 设计实现代码及结果图 (11)4.6 IIR滤波器原理图 (14)总结 (16)致谢 (17)参考文献 (18)数字滤波器设计摘要：随着数字化飞速发展，数字信号处理技术受到了人们的广泛关注，其理论及算法随着计算机技术和微电子技术的发展得到了飞速的发展，被广泛应用于语音图象处理、数字通信、谱分析、模式识别、自动控制等领域。
数字滤波器是数字信号处理中最重要的组成部分之一，几乎出现在所有的数字信号处理系统中。
数字滤波器是指完成信号滤波处理的功能，用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统，其输入是一组(由模拟信号取样和量化的)数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。
相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。
同时DSP(数字信号处理器)的出现和FPGA 的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。
本次设计主要研究了数字滤波器的基本理论，主要工作如下：(1 )研究了数字滤波器的基本理论，以及数字滤波器的实现方法。
通过学习识字滤波器的结构、数字滤波器的设计理论，掌握了各种数字滤波器的原理和特性。
为实现数字滤波器奠定了理论基础。
(2) 研究分析了如何利用MATLAB仿真软件来设计出符合各种要求的数字滤波器。
并采用了相关的函数设计了几款常用的数字滤波器，并得到了滤波器的相关系数。
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数字滤波器设计通信与电子信息当中，在对信号作分析与处理时，常会用到有用信号叠加无用噪声的问题。
这些噪声信号有的是与信号同时产生的，有的是在传输过程中混入的，在接收的信号中，必须消除或减弱噪声干扰，这是信号处理中十分重要的问题。
根据有用信号与噪声的不同特性，消除或减弱噪声，提取有用信号的过程就称为滤波。
滤波器的种类很多，实现方法也多种多样，本章利用Matlab来进行数字滤波器的设计。
数字滤波器是一离散时间系统，它对输入序列x(n)进行加工处理后，输出序列y(n)，并使y(n)的频谱与x(n)的频谱相比发生某种变化。
由DSP理论得知，无限长冲激响应(IIR)需要递归模型来实现，有限长冲激响应(FIR)滤波器可以采用递归的方式也可采用非递归的方式实现。
本章把FIR 与IIR滤波器分别用Matlab进行分析与设计。
数字滤波器的结构参看《数字信号处理》一书。
数字滤波器的设计一般经过三个步骤:1(给出所需滤波器的技术指标。
2(设计一个H(Z)，使其逼近所需要的技术指标。
3(实现所设计的H(Z)。
4.1 IIR数字滤波器设计设计IIR数字滤波器的任务就是寻求一个因果、物理可实现的系统函数H(z)，jω使它的频响H(e)满足所希望得到的低通频域指标，即通带衰减A、阻带衰减A、 pr通带截频ω、阻带截频ω。
而其它形式的滤波器由低通的变化得到。
pr采用间接法设计IIR数字滤波器就是按给定的指标，先设计一个模拟滤波器，进而通过模拟域与数字域的变换，求得物理可实现的数字滤波器。
从模拟滤波器变换到数字滤波器常用的有:脉冲响应不变法和双线性变换法。
IIR滤波器的设计过程如下,,,数字频域指标模拟频域指标设计模拟滤波器H(S) 设计数字滤波器H(z) 1. 模拟滤波器简介模拟滤波器的设计方法已经发展得十分成熟，常用的高性能模拟低通滤波器有巴特沃斯型、切比雪夫型和椭圆型，而高通、带通、带阻滤波器则可以通过对低通进行频率变换来求得。
必须指出，这三种滤波器都是非线性的相频特性。
具体设计方法参见《数字信号处理》一书。
(1)巴特沃斯低通滤波器的特点是:通、阻带均为单调下降。
这种单调下降的特性使得系统的误差分布不均匀。
在设计中，如果在通带满足指标，阻带指标就过于好了。
或者说，在阻带满足指标，通带指标也过于好了。
这样不利于以最小的阶数来满足设计指标。
(2)切比雪夫模拟低通滤波器分成Ι型和ΙΙ型:Ι型是通带等波纹，阻带单调下降; ΙΙ型滤波器是通带单调下降，阻带等波纹。
切比雪夫的等波纹特性使得可以用较小的阶数设计出符合指标的滤波器。
(3)椭圆滤波器特点是通、阻带均为等波纹。
椭圆滤波器的误差均匀分布在通、阻带，比较上面几种滤波器，在同样衰耗指标下，椭圆滤波器所要求的阶数最小。
在同样阶数情况下，椭圆滤波器的通带到阻带的变化最陡峭、性能最好。
2(模拟滤波器映射到数字滤波器从模拟滤波器变换到数字滤波器常用的有:冲激响应不变法和双线性变换法。
(1)冲激响应不变法冲激响应不变法的基本思路为:设模拟滤波器的单位冲激响应为h(t)，数 a字滤波器的单位脉冲响应h(n)，是对h(t)的均匀取样，即 a拉氏逆变换抽样z变换,,,,,,,,,,,,, H(S)h(t) h(n)= h(nT) H(z)冲激响应不变法由于保持了模拟滤波器的冲激响应在取样时刻的取样值，所以具有较好的时间特性。
但由于从模拟域(s域)变换到数字域(z域)的映射关系不是一一对应的关系，因而频谱混叠难以避免, 所以在实际应用中有它的局限性。
3( Matlab滤波器设计函数简介使用MATLAB信号处理工具箱中提供的函数可以很容易地实现IIR滤波器设计。
常用的IIR数字滤波器设计函数有:(1)IIR滤波器阶数(order)选择buttord - 巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择cheb1ord - 切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器阶数选择cheb2ord - 切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器阶数选择ellipord - 椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择buttord用来确定巴特沃斯滤波器的阶数:[N,Wc] = buttord (Wp,Wr,Ap,Ar,options)Ap,Ar为通带最大衰减和阻带最小衰减，以dB为单位;Wp,Wr为归一化通带截频和阻带截频。
Options=’low’, ’high’, ’bandpass’, ’stop’, ’s’, 分别对应低通、高通、带通、带阻、模拟滤波器，默认情况下，为低通或带通。
对于带通和带阻滤波器Wp=[Wp1,Wp2]， Wp1和 Wp2为通带的上、下截频，Wr=[Wr1,Wr2]，Wr1和Wr2分别为阻带的上、下截频。
若为模拟滤波器定阶，令Options= ’s’, 则Wp和Wr以(归一或非归一) 给出，因此可大于1。
输出参数N为滤波器的阶数，Wc为归一化3dB截频。
若Ap=3dB，则Wc= Wp。
其他滤波器的定阶函数类似buttord的格式:切比雪夫I型滤波器[N,Wc] = cheb1ord(Wp, Wr, Ap, Ar)切比雪夫II型滤波器[N,Wc] = cheb2ord(Wp, Wr, Ap, Ar)椭圆滤波器[N,Wc] = ellipord(Wp, Wr, Ap, Ar)(2)完整的滤波器设计函数，根据滤波器阶数和通带截频设计出实际数字滤波器的H(z) (模拟域到数字域的变换只采用双线性变换法):butter - 巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计cheby1 -切比雪夫(Chebyshev)I型滤波器设计cheby2 - -切比雪夫(Chebyshev)II型滤波器设计ellip - 椭圆(Elliptic)滤波器设计maxflat - 通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计yulewalk - Yule-Walker滤波器设计(直接数字滤波器设计法)butter的格式如下:[b,a] = butter(N,Wc,options)[z,p,k] = butter(N,Wc,options)[A,B,C,D] = butter(N,Wc,options)N为滤波器的阶数，Wc为频率归一化后的3dB截频:0 < Wc < 1。
Options=’low’, ’high’, ’bandpass’, ’stop’, ’s’, 分别对应低通、高通、带通、带阻、模拟滤波器，默认情况下，为低通或带通。
对于带通和带阻滤波器，Wc=[W1,W2]， W1和W2分别为通带的上、下截频。
输出变量的三种格式对应着滤波器系统函数H (z)的分子分母多项式形式、零极点-增益形式和状态空间形式。
若设计模拟滤波器，令Options= ’s’, 则Wc 以 rad/ s(归一化或非归一化)给出，因此可大于1。
例1( 设计一个数字低通滤波器，要求在0~0.2π内衰耗不大于3dB，在0.6π~π 内衰耗不小于60dB。
解:若模拟低通原型采用巴特沃斯滤波器:[N,Wc]=buttord(0.2,0.6,3,60);[b,a]=butter(N,Wc);freqz(b,a);axis([0,1,-120,0]);可见，相位为非线性。
例2 使用脉冲响应不变法设计一个数字带通滤器，其指标为:,1) 3dB通带中心频率在, 0.5π 0,,2) 上截频= 0.55π,下截频, 0.45π c2c1,3) 在阻带, 0.6π处，最小衰耗A,10dB r,6,设取样周期T,5π×10s,要求,,>衰耗曲线单调增加。
,0解:(1)确定数字频率指标omega0=0.5*pi; %通带中心频率omegac1=0.45*pi ; omegac2=0.55*pi; Apmax=3; %通带截频omegar2=0.6*pi; Armin=10;T=5*pi*10^(-6); %取样间隔(2)利用脉冲响应不变法设计数字滤波器1) 按给定数字频率求得相应的模拟角频率wc1=omegac1/T; wc2=omegac2/T; w0=omega0/T;omegar1=omega0-(omegar2-omega0); wr1=omegar1/T; wr2=omegar2/T;B=wc2-wc1;2) 将指标转换为归一化模拟低通频率指标norm_wr1=(((wr1^2)-(w0^2))/(B*wr1)); norm_wr2=(((wr2^2)-(w0^2))/(B*wr2)); norm_wc1=(((wc1^2)-(w0^2))/(B*wc1));norm_wc2=(((wc2^2)-(w0^2))/(B*wc2)); 3) 设计归一化模拟低通滤波器确定归一化截频if (abs(norm_wr1)-abs(norm_wr2))>0norm_wr=abs(norm_wr2);elsenorm_wr=abs(norm_wr1);endnorm_wc=1;确定归一化模拟低通滤波器阶数N=buttord(norm_wc,norm_wr,Apmax ,Armin,'s');设计归一化模拟低通滤波器[b_LP,a_LP]=butter(N,norm_wc,'s'); 4) 把归一化模拟低通滤波器转换为模拟带通滤波器[b_BP,a_BP]=lp2bp(b_LP,a_LP,w0, B); 5) 利用脉冲响应不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器Fs=1/T;[b,a]=impinvar(b_BP,a_BP,Fs); w=linspace(0,2*pi,500);h=freqz(b,a,w);plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,2*pi,-50,20]); gridxlabel('frequency (rad)');ylabel('gain (dB)');sys=tf(b,a,T)(2) 双线性变换法双线性变换法克服了脉冲响应不变法存在频谱混叠的缺点, 但在设计过程中一定要注意，由于宽频带压缩到较窄的频率范围，导致了频率畸变。
其基本思想是: 首先按给定的指标设计一个模拟滤波器，通过适当的数学变换方法将s域映射到z 域，把无限宽的频带变换成有限宽频带。
由于在实现数字化以前已经对频带进行了压缩，所以在数字化以后的频响可以做到无频谱混叠。
该法可以用来设计各种不同频带要求的数字滤波器，所以获得广泛应用。
例3:按[例2]的指标使用双线性变换法设计一个数字带通滤波器。
解: (1)给定数字频率指标omega0=0.5*pi; %通带中心频率omegac1=0.45*pi; omegac2=0.55*pi; Apmax=3; %通带截频omegar2=0.6*pi; Armin=10;T=5*pi*10^(-6); %取样间隔(2)用双线性变换法设计滤波器1) 按给定数字频率求得相应的模拟角频率:频率预畸变omegar1=omega0-(omegar2 - omega0); wc1=(2/T)*tan(omegac1/2);wc2=(2/T)*tan(omegac2/2);wr1=(2/T)*tan(omegar1/2); wr2=(2/T)*tan(omegar2/2);w0=(2/T)*tan(omega0/2);B=wc2-wc1;2) 将指标转换为归一化模拟低通频率指标norm_wr1=(((wr1^2)-(w0^2))/(B*wr1)); norm_wr2=(((wr2^2)-(w0^2))/(B*wr2)); norm_wc1=(((wc1^2)-(w0^2))/(B*wc1));norm_wc2=(((wc2^2)-(w0^2))/(B*wc2)); 3) 设计归一化模拟低通滤波器确定归一化截频:if (abs(norm_wr1)-abs(norm_wr2))>0norm_wr=abs(norm_wr2);elsenorm_wr=abs(norm_wr1);endnorm_wc=1;确定归一化模拟低通滤波器阶数:N=buttord(norm_wc,norm_wr,Apmax,Armin,'s');设计归一化模拟低通滤波器:[b_LP,a_LP]=butter(N,norm_wc,'s'); 4) 把归一化模拟低通滤波器转换为模拟带通滤波器[b_BP,a_BP]=lp2bp(b_LP,a_LP,w0,B); 5) 转换为数字滤波器Fs=1/T;[b,a]=bilinear(b_BP,a_BP,Fs); w=linspace(0,2*pi,500);h=freqz(b,a,w);plot(w,20*log10(abs(h))); axis([0,2*pi,-120,20]); gridxlabel('frequency (rad)'); ylabel('gain (dB)');sys=tf(b,a,T)例4 :若信号由5Hz、15Hz和30Hz三个正弦频率成分构成。