玻璃折射率及测量方法

课程论文
题目：对玻璃折射率测定方法的探究
班级：2010级物理学本科班
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对玻璃折射率测定方法的探究
摘要：通过不同的方法测定玻璃的折射率，在对实验现象观察的同时，比较不同的方法之间的区别，并将实验结果与真实值比较。

关键词：玻璃，分光计，顶角，偏向角，折射率。

引言：运用钠灯灯光或激光照射玻璃，通过观察折射或反射光的性质来确定玻璃的折射率。

实验方法：
（一） 最小偏向角法：
1. 实验仪器与用具：分光计，玻璃三棱镜，钠灯。

2. 实验原理：
（1）将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n ．测量原理见图1，光线α代表一束单色平行光，以入射角i 1投射到棱镜的AB 面上，经棱镜两次折射后以i 4角从另一面AC 射出来，成为光线t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t 延长线的夹角δ来表示，δ称为偏向角．由图1可知δ＝(i 1－i 2)＋(i 4－i 3)＝i 1＋i 4－A ．此式表明，对于给定棱镜,其顶角
A 和折射率n 已定，则偏向角δ随入射角i 1而变，δ是i 1的函数.
（2）用微商计算可以证明，当i 1＝i 4或i 2＝i 3时，即入射光线a 和出射光线t 对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用δm 表
示.此时，有i 2＝A /2， i 1＝(A ＋δm )/2，故2
2m
A A n sin
sin
δ+=。

用分光计测出棱镜的顶角A 和最小偏向角δm ,由上式可求得棱镜的折射率n ． 3.实验内容： 3.1棱镜角的测定
图1
置光源于准直管的狭缝前，将待测棱镜的折射棱对准准直管，由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。

在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像与竖直叉丝重合，分别记录此时分光计的读数''1212,,,V V V V ，望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角A 的两倍。

3.2最小偏向角的测定
（1）将待测棱镜放置在棱镜台上，转动望远镜使能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。

（2）刻度内盘固定。

缓慢转动载物台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。

（3）当载物台转到某一位置，该谱线不再移动，如继续按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反的方向移动，即偏向角变大。

该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。

（4）反复实验，找出谱线反向移动的确切位置。

固定载物台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录此时分光计的读数12,V V 。

（5）转动载物台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为
''12V V 和。

同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的2倍，即
''1122()/4m V V V V δ=-+-
4.实验数据记录 '3637 '21637 '27655 '9654 '3635 '21636 '27655 '9654 '3635
'21634
'27656
'9655
表2：最小偏向角 1V
2V
'1V
'2V
'29823
'11820
'1541
'19540
'29823 '11820 '1540 '19539 '29824
'11821
'1543
'19540
5.数据处理 5.1玻璃的顶角A
分光计的B 类误差：'''
0034
B u ∆=
= '''1363540
V = '''0040A u = '''0052C u = ''''''
136********V =± '''22163540
V = '''0052A u = '''012C u = ''''''22163540012V =± ''''
12765520
V = '''0020A u = '''0039c u = '''''''127655200039V =± ''''2965420V = '''0020
A u = '''
0039C u = '''''''29654200039V =± ∴'''''11221
(360)5950254
A V V V V =+-+-=
()C u A ∴= '''0024=
1.04440.0001A rad =±结果报道：
5.2最小偏向角m δ 分光计的B 类误差：'''
0034
B u =
=
'''12982320
V = '''0020A u = '''
0039C u = ''''''129823200039V =± '''21182020
V = '''0020A u = '''0039C u = ''''''211820200039V =± ''''
1154120
V = '''0052A u = '''012C u = '''''''1154120012V =± ''''21953940V = '''0020
A u = '''
0039C u = '''''''219539400039V =± '
'11221(360)4
m V V V V δ∴=
+-+- ='''383920
'''()0022C m u δ∴==0.67470.0001m rad δ=±结果报道： 5.3玻璃折射率n 。

''''''
'''595025383920sin()sin()
22 1.51875595025sin()sin()22
m A n A δ++=== ()0.0001C u n = 1.51880.0001n =±结果报道：
(二)调节分光计并用掠入射法测定折射率
1.实验仪器与用具
分光计，玻璃三棱镜，钠光灯 2.实验原理
如图1所示，用单色扩展光源照射到顶角为A 的玻璃三棱镜的ＡＢ面上，以角ｉ入射的光线经三棱镜两次折射后，从ＡＣ面以角
φ射出。

根据折射定律
'
sin sin ,
sin sin ,
n i n r n r n φ=⎧⎨=⎩式中n n 和分别是空气和玻璃的折射率。

考虑到'1r r A n +==和可得n =
出，对于入射角90i <的光线（如光线１,２,３等）均可进入三棱镜，在ＡＣ面出射光线
'''1,2,3形成的亮场；而入射角
90i >的光线无法进入三棱镜
（ＢＣ面为非光学面），形成暗场。

明暗分界线对应的是以
90i =入射（称为掠入射）的光
线，此时的出射角最小，称为极
限角ϕ。

上式在掠入射的条件下可简化为n =角A 和极限角ϕ，由上式可求出棱镜的折射率n 。

3.实验内容
3.1测量三棱镜的顶角A 方法同上。

3.2测极限角ϕ
（1）整体移动分光计，使钠光灯大体位于AB 的延长线上，将钠光灯作为扩展光源；
（2）用眼睛在ＡＣ面出射光线方向可找到一个明暗分界线，再将望远镜'PP 线对准分界线，记下左右游标读数'''33,θθ；
（3）转动望远镜至AC 面的法线位置（止动游标盘），记下两边游标读数
'''44,θθ；
（4）可以求出掠入射时的极限角'
'''''343412ϕθθθθ⎡⎤=-+-⎣
⎦，测量三次，求出平
均值ϕ。

3.3测定玻璃的折射率n 。

将顶角和极限角的平均值,A ϕ代入上式，即n =镜的折射率n 。

4.实验数据记录 表3：极限角ϕ
'5908 '23910 '8826 '26830
'5910
'23913 '8825 '26827 '5909
'23912
'8823
'26826
5.实验数据处理 5.1极限角ϕ
分光计的B 类误差：'''
0034
B u =
= ''''3590900θ= '''0034
A u = '''00048C u = '''''''
359090000048θ=± '''''
32391140
θ= '''00052A u = '''00102C u = ''''''''3239114000102θ=± ''''4882440θ= '''00052
A u = '''
00102C u = '''''''488244000102θ=± '''''42682740θ= '''00112
A u = '''00119C u = ''''''''4268274000119θ=± ''''''''''''''''''
3434115909008824402391140268274022
ϕθθθθ⎡⎤⎡⎤∴=
-+-=-+-⎣⎦⎣⎦ '''
291550=
()C u ϕ∴='''00207=
0.51080.0006rad ϕ=±结果报道： 5.2玻璃折射率n
''''''2
'''
cos595025sin 291550) 1.52129sin595025
n +===
()0.0006C u n ∴== 1.52130.0006n =±结果报道：
（三）观测布鲁斯特角的同时测定玻璃的折射率
1.实验仪器与用具
观察布鲁斯特角装置，玻璃三棱镜，氦-氖激光器。

2.实验原理
根据布鲁斯特定律tan n ϕ=，可通过测量布鲁斯特角ϕ来测量玻璃折射率n 。

3.实验内容
（1）如图，在起偏器P 1后，插入测布鲁斯特角装置，再在P 1和装置之间插入一个带小孔的光屏。

调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。

记下初
始角1ϕ。

（2）一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P 1，使其透过方向在入射
面内。

反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度2ϕ，重复测量三次，求平均值，算出布鲁斯特角21ϕϕϕ=-。

0 0 '30 0
58
5.实验数据处理
5.1.玻璃的布鲁斯特角ϕ 读数盘产生的B 类误差：'''
03438B u =
= 10ϕ= 0A u = '''
03438C u = ''''''100003438
ϕ=± '25730ϕ= '''01719
A u = '''
03843C u = ''''''25730003843ϕ=± '''
2157300
ϕϕϕ∴=-= '''
()05156
C u ϕ== Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Ⅰ：激光器 Ⅱ：起偏器 Ⅲ：带小孔光屏 Ⅳ：玻璃三棱镜
P 2
1.0040.015rad ϕ=±结果报道： 5.
2.玻璃的折射率n
tan 1.56968n ϕ== ()0.05196C u n == 1.570.05n =±结果报道：
参考文献：。