中考专题图形与几何(相交线与平行线)

相交线与平行线

【相交线性质求角度】

1.如图,直线ＡB,CＤ相交于点O,射线OM平分∠AOC,ON⊥OM，若∠AOM=35∘,则∠ＣON的度数为( ）

Ａ. 3５∘B． 4５∘ C. 55∘D．６５∘

解答：

∵射线ＯM平分∠ＡOC,∠AOM=35∘，

∴∠ＭOＣ=35∘,

∵ＯN⊥ＯM，

∴∠MON=90∘，

∴∠CＯN=∠MＯN−∠MＯＣ＝9０∘−3５∘=55∘.

故选：C.

【平行线性质求角度】

2.如图,直线a，b被c所截,ａ//b，若∠１=３5∘,则∠２的大小为（)

A. 35∘

B. 145∘Ｃ. 5５∘Ｄ. １25∘

解答：

根据“两直线相交,对顶角相等”得：∠３=∠1=35∘，

根据“两直线平行，同旁内角互补”得：∠２＝1８0∘−∠３＝145∘．

故答案为B.

3.如图,直线ａ、ｂ被直线c、d所截,若∠1＝∠2,∠3=１2５∘,则∠4的度数为()

A． 5５∘B．６0∘ C. 7０∘Ｄ. 75∘

解答:

如图，

∵∠1=∠２，

∴ａ∥b，

∴∠3=∠５=１25∘，

∴∠4=18０∘−∠5=18０∘−１25∘=55∘,

故选:A.

4.如图，ＡB∥ＣD，CE平分∠AＣＤ,若∠1＝25∘，那么∠2的度数是度．

解答：

∵AB∥CD,CE平分∠ＡCD,∠１=25∘,

∴∠2=∠1+∠3,

∵∠１＝∠３=2５∘,

∴∠2=２5∘＋25∘=50∘.

5.如图,直线l1∥ｌ2,AB⊥CＤ,∠1=34∘,那么∠２的度数是度.

解答:

如图，

∵AB⊥CD,

∴∠4=９0∘，

又∵∠4=∠1+∠3，

∴∠3＝9０∘−∠1＝9０∘−３4∘＝56∘

∵l１∥l2,

∴∠2＝∠３＝５6∘.

故答案为5６.

6.将一副直角三角形AＢC和DEＦ如图所示（其中∠A=60∘,∠F=４５∘）,使点E落在AC边上,且ＥD∥BC,求∠CEF的度数．

解答：

∵∠Ａ＝60∘,∠Ｆ=45∘，

∴∠1=90∘−６0∘=３0∘,∠DEF=90∘−45∘=45∘,

∵ED∥BC,

∴∠2=∠１=3０∘，

则∠CＥF＝∠DEF−∠2=45∘−3０∘=15∘

7.如图,直线ａ、b被c所截，若a/／b，∠１=45∘，∠2=65∘,则∠３的度数为（)

A. １10∘

B. 115∘

C. 12０∘

D. １3０∘

解答：

根据“两直线平行,内错角相等”得：∠4＝∠1=45∘,

根据“对顶角相等”得:∠3＝∠2+∠4＝65∘+45∘=１１0∘.

故本题正确答案为A.

8.如图,直线ＡB∥CＤ，∠A＝40°,∠D=4５°,则∠1等于( )

A.80°

B.85°

C.90°D．95°解答：

∵AＢ∥CD,∠A=４0°，

∴∠A＝∠Ｃ=4０°.

∵∠1=∠Ｄ+∠C，∠D=４5°,

∴∠1=∠D+∠C=45°＋40°=85°.

故选B.