数与代数在小学数学教学中的比重

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就小学数学教材中数与代数知识领域应该如何进行教学进行讨论

就小学数学教材中数与代数知识领域应该如何进行教学进行讨论，数与代数内容一直以来在小学数学教学中有很大的比重，地位重要，教学价值更重大。

在小学阶段，这一知识领域大致包括了这样几方面的内容：它包括了数的认识、数的运算、式与方程、常见的量以及探索规律等等。

他们都是研究数量关系和变化规律的一种数学模型，可以帮助人们从数量的关系的角度，更为准确清晰的认识、描述和把握我们的现实事件。

与传统的小学阶段的数与代数的教学领域知识相比较，义务教育课程标准之下的小学数学教材，在这一领域中间，它的目标、内容以及处理方式上有了很多实质性的改变。

改变在以下几个方面：一、对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等等。

比如在教学加减法运算的时候，要求学生不计算能够估算出得数是几十多，在教学乘除法笔算的时候，也让学生能够不计算，特别是除法计算中，能够估算出商是几十多。

二、淡化过分形式化和记忆的要求，注重让学生在具体的情境当中体验和感受知识，例如，四下乘法分配律教学的时候，旧教材是让学生直接通过计算来揭示规律，而新教材创设了这样一个情境：画面中出现了两种不同的上衣价格和裤子的价格，求几套衣服购买之后的价格总价是多少。

还有一点不同是对于乘法分配律这一规律的揭示，旧教材中是以文字的形式直接呈现给学生的；而新教材中是让学生用自己喜欢的方式表达，可以用图形、字母、文字。

过去在学习乘法分配律之后，学生往往对于那段结论性的话在理解、记忆上面压力非常大。

但现在该成了用你自己喜欢的方式来描述这一规律的时候，学生就相对来讲更轻松更自主些。

三、开始注重过程，提倡学生在学习过程中的一种自主的活动来提高发现规律、探求模式的能力。

比如在新教材中都安排有找规律这样单独的单元。

四、注重应用，加强学生对数学应用意识和解决问题能力的培养。

在我们教材中都可以清楚的看到综合实践活动课的安排，一个学期中大概都有四次左右。

试论小学数学的教材分析

解读课标深入文本追寻教学本质——“数与代数”内容的分析及教学建议延安慧泽小学窦春艳教材分析的意义：数学是一门系统性、逻辑性很强的学科。

各部分知识之间的内在联系十分密切。

小学数学教材是以数与计算为主线，将量与计量、几何初步知识、应用题等内容3数与计算教学内容的深入和范围的扩大，而有机的结合起来编排的，分析教材的编排体系和知识之间的内在联系，可以使我们老师从整体上把握各类知识在小学数学教材中的地位和作用。

对同一类知识来说，又可以充分认识到索要教的那部分内容，其知识的基础是什么，为哪些后续知识的学习做铺垫等等，这样，还可以避免教学过程中的前后脱节或者重复，另外，在分析教材编排体系的过程中还可将充分体会到由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升的编写原则，以及数与形的结合，计算与应用题求解的结合等，从而使学生深刻理解数学知识，并能逐步灵活适用知识，不断提高分析问题和解决问题的能力。

我们只有掌握教材编写体系和内在联系，（尤其是分布在几册教材里的相关、相近或相同内容的联系）后，我们互研组再着手对所教的（一册教材）（一单元教材）或（一课时教材）作深入具体的分析研究，认真研究教材的重点、难点和关键，以有效地位课堂教学服务。

数学课程内容按四个领域设置；数与代数、空间与图形、概率与统计、实践与综合应用。

学段分为三个学段；1至3年级为第一学段；4至6年级为第二学段；7至9年级为第三学段；那么本次教研我们分析的数与代数，数与代数领域的作用，内容结构，教学中重点；突破哪些问题以及解决的策略是什么呢4方面分析。

数与代数是小学数学整个学习领域里面的重要学习内容，从它的数量上看，在小学数学学习中是占得比例最大的。

更重要的是这部分内容对于学生学习整个的数学和学习其它的学科内容都是重要的基础，所以整个的数学学习，与数，与代数，有密切的关系，它是一条主线，从学生刚入学开始，第一学段一直到第二学段却有相当数量的数与代数的问题，这里包括数的认识，数量的关系，数的运算等等，因此这部分内容在整个小学数学的学习过程中占有很重要的地位。

数与代数的教学

第五章数与代数的教学《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》将义务教育数学课程的内容划分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”和“实践与综合应用”等四个领域。

从本章起，我们将分别对小学阶段的上述四个领域的教学进行逐一研究。

5.1 数与代数教学的意义、内容与要求一、数与代数教学的意义数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，它不仅是进一步学习必备的基础，也是学习小学数学其他内容的基础。

具体地说，数与代数教学的意义如下：1．“数与代数”是整个数学知识体系的基石“数与代数”这一领域是以往数与计算、代数初步知识和量与计量的部分内容整合而成的，历来是我国小学数学教学内容的主体。

其中，整数、小数、分数与百分数的认识以及相应的四则计算都是最基础的知识。

例如，小学数学基本内容概括起来包括数、量与形三个方面，而计量离不开数的计算，形体属性的量化也离不开计算；在收集、整理、分析数据与绘制统计图表等时，都需要具有数与计算的基础。

2．能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系数与代数的知识本身具有抽象性，但都是从现实中抽象出来的，它反映的内容是与一定的生产生活紧密联系着的。

因此，在数与代数教学中，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，能使学生体会到数学就在身边。

从而感受到数学的价值。

3．有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力在“数与代数”的学习过程中，通过创设丰富多彩的问题情境，引导学生逐步建立、扩展数的概念，进行数的运算，公式的建立和推导，方程的建立和求解等活动，以及对现实世界中数量关系及其变化规律的探索，等等，有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的创新意识和发现能力。

4．有助于培养学生辩证唯物主义观点，有利于学生用科学观点认识现实世界“数与代数”的知识是在人类的生产与生活中产生和发展的，数与代数中有很多相互依存、对立统一的概念和计算方法，如整数与分数、约数与倍数、正数与负数、加与减、乘与除、通分与约分，精确与近似等，这些内容都有助于渗透辩证唯物主义的观点，有利于学生用科学观点去发现问题，解决问题。

北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析

数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。

2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。

编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。

1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。

这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。

教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。

需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。

实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。

2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。

数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。

因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。

需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。

浅析小学数学计算之“数与代数”教学的实施策略

浅析小学数学计算之“数与代数”教学的实施策略作者：余庆容来源：《西部论丛》2018年第11期摘要：数学计算能力是一项基本的数学能力，培养小学生具有一定的计算能力，是小学数学教学的一项重要任务。

近年来，在数学考试中不难发现学生由于计算出错而丢分的现象越来越严重。

同时在教学的过程中也发现很多小学生甚至初中生，在计算方面不过关，经常在计算题上失分。

有的家长也会发出这样的感慨：这孩子挺聪明的，就是太粗心了，经常计算出错。

这样现象说明了小学生在数学计算教学上需要“花功夫”。

关键词：数学计算数与代数教学策略一、“数与代数”作为小学生数学计算能力培养中占有很高的地位《数学课程标准》明确指出：“应该把培养学生的计算能力作为数学教学的一项重要任务。

”学生计算能力的高低，不仅影响学生的学习成绩，还直接影响学生的智力发展，对学生的将来和工作也有直接影响。

在小学计算教学更是贯穿于数学教学的全过程。

在小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计，字母表示数，代数式及其运算，方程等。

数学计算教学中数与代数这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。

二、小学生数学计算过程中出现的问题。

笔者结合多年来小学数学教学中发现，小学生在数学计算中易出错主要有以下几个方面问题：1.没弄清楚“算理”不知道怎样计算。

这个问题对于学困生来说是普通存在的，学生在没有弄清楚计算的原理或规则的情况下，冒然做计算题就出现问题。

而在优生中也普通存在类似的问题。

2.估算时笔算出准确数字再去估，估算是为了更简便更快捷，所以一般是估的简单合理就行，而有的学生估的很复杂再去笔算。

又如在竖式计算时，有的学生竖式计算对了结果横式上的得数错了。

这些属于学生的计算意识较低出现的，必须要让学生形成较好的计算素养，不在容易出丢分。

小学数学数与代数教材分析

小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。

因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。

所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。

一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即研究认识10以内、100以内的数；2、比较10以内、100以内数的大小；3、10以内、20以内、100以内数的加减法；4、认识钟表；5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义；2、乘法口诀的研究；3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；4、时、分、秒；5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；6、万以内数的认识研究以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；2、千克、克、吨的认识研究；3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；5、年、月、日的研究；6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数；2、三位数乘两位数；3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个研究内容；4、负数的初步认识；5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的研究；6、认识方程；五年级1、倍数与因数；2、分数的再认识；3、分数加减法、分数乘法、分数除法的研究；4、分数混合运算；5、百分数的研究；六年级1、百分数的应用；2、比的认识；3、正、反比例的研究；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。

（一）第一学段的具体目标1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。

小学数学教材的内在联系

小学数学教材的内在联系人教版小学数学教材于2012秋季始启用新修订的教材，目前使用新教材的是2012和2013级，其他年级依然使用实验数学。

虽然两版教材在编排上有所调整，但是基本内容大致不变。

2011版小学数学课程标准中明确：数学是研究数量关系和空间形式的科学，义务教育阶段的数学课程具有基础性、普及性和发展性，能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

义教学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。

在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。

“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。

“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。

“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。

在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。

下面我就小学阶段，即第一、第二学段的教材编排内容的内在联系发表一下个人浅见。

数与代数的相关内容在整个小学阶段的数学教学中占据很大比重，这与本学段学生的认知规律和身心发展特点密不可分。

小学数学的准备课，是认识1到10这10个数，以及学习比多少。

三年级上册北师大版数学课程纲要

北师大版小学数学三年级上册课程纲要课程名称：数学课程类型：必修教材来源：北京师范大学出版社2014年版适用年级：小学三年级数学课时：50课时左右授课对象：小学三年级学生一、课程目标（一）数与代数1、第一单元“混合运算”结合实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关知识解决生活中的实际问题，同时也使学生体会到要遵循“先乘除，后加减”及“有括号的先算括号里面”的运算顺序，并在解决问题的过程中，理解运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握结合实际情境，初步感受混合运算与生活的密切联系，并能运用有关知识解决生活中的实际问题，同时也使学生体会到要遵循“先乘除，后加减”及“有括号的先算括号里面”的运算顺序，并在解决问题的过程中，理解运算顺序，以及小括号在运算中的作用，并掌握相应的运算。

2、第三单元“加与减”探索计算万以内加减法连加、连减和加减混合的计算方法，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

3、第四单元“乘与除”、第六单元“乘法”结合具体情境，感受乘除法计算与实际生活的密切联系，探索一位数乘除整十、整百数的口算方法；会笔算一位数乘二、三位数；探索并掌握两、三位数除以一位数的方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法。

体验算法的多样化，并能正确地计算。

经历从实际情境中提出问题和解决问题的过程，培养用乘除法的知识解决简单实际问题的能力。

4、第七单元“年、月、日”认识年、月、日，了解它们之间的关系；了解平年、闰年，能判断平年和闰年。

体会引入24 时记时法的必要性，认识24 时记时法。

感受时间中的数学问题，培养时间观念。

能解决一些简单的实际问题。

5、第八单元“认识小数”结合购物的具体情境初步理解小数的意义，能认、读、写简单的小数，会比较小数的大小，会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。

（二）图形与几何1、第二单元“观察物体”使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

北师大版小学数学课程纲要

课程名称：数学课程类型：必修课教材来源：北京师范大学出版社适合年级：小学一年级授课时间：68课时一、背景：本册教科书一共安排了六个单元，其中数与代数有四个单元，一个单元是数的认识，三个单元是加减法；图形与几何安排的是观察物体和有趣的图形。

除此之外，还有“数学好玩”“整理与复习”“总复习”。

数与代数的教学内容占了很大的比重，此部分内容的教学中点在于培养学生数感，发展学生在理解算理的基础上遵循一定的程序进行运算的能力，以及分析问题、解决问题的能力。

在图形与几何的学习中，要注重通过让学生在实物观察、动手操作、想想与交流等活动中发展他们的空间观念。

低年段的数学教学要自始至终关注学生数学学习的兴趣和良好习惯的培养。

尤其对一年级学生，要努力发现、捕捉和保护每一个孩子对数学、数学课堂、各种数学活动的热情。

这个阶段学生问答或发言的对与错或语言是否完整都不是最重要的，不要急于评价，要营造安全、宽松的环境，多鼓励学生独立思考并与同伴交流；要注意倾听学生的发言，发现其中鲜活的声音,应特别注意的是不宜用统一的、程式化的语言来训练学生,允许学生用自己的语言表达想法;要让每个学生首先喜欢上课、喜欢教师,进而发展到喜欢学数学。

学生良好学习习惯的养成,不是一朝一夕就能完成的,应采取循序渐进的方式。

良好的学习习惯不能简单地理解为只是要求学生上课坐好、举手发言等外在形式,更重要的是要逐步引导学生学会独立思考、敢于提问、认真倾听他人的意见、乐于并善于表达自己的想法。

二、目标：1.在显示情境中理解100以内的数的意义，能认、读、写100以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；能熟练地口算20以内的加减法，能口算简单的百以内的加减法；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。

2.能通过实物和模型辨认长方形、正方形、三角形和圆形等平面图形；能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体;会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。

与传统的中小学数学的有关部分相比，《标准》对于数与代数这一学习领域，无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化。

理解九年义务教育数学课程中"数与代数"部分的教育价值，设计思路，内容和安排以及教学方法的特点等，对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的。

数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重，长期以来，积累了许多教学经验。

但与时代的要求相比，按照新的教育理念来看，存在着许多问题。

例如，过分追求科学性和系统性，内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求"形式化"，忽视与生活实际的联系，课程中充斥着繁琐的计算和推导，但是学生不理解问题的本质，看不到数学的用处，体会不到数学的价值，更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学"枯燥无味"，失去对数学学习的兴趣和信心。

在《标准》的研制过程中，对"数与代数"部分的改革作了认真的研究和思考，进一步明确了改革的方向，特别表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。

1．"数与代数"的教育价值"\'数与代数\'的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。

"（《标准》第11页）这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：（1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言，方程、不等式与函数是现实世界的数学模型，从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，从中感受到数学的价值，初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用意识，培养初步的应用能力。

二年级小学生奥数知识点总结

【导语】国际数学奥林匹克作为⼀项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育⽔平，难度⼤⼤超过⼤学⼊学考试。

有关专家认为，只有5%的智⼒超常⼉童适合学奥林匹克数学，⽽能⼀路过关斩将冲到国际数学奥林匹克顶峰的⼈更是凤⽑麟⾓。

以下是⽆忧考整理的《⼆年级⼩学⽣奥数知识点总结》，希望帮助到您。

【空间与图形⽅⾯】围绕这个教学⽬标，我们设置了如下内容：如认识简单⽴体和平⾯图形，感受平移、旋转、对称等现象，学会描绘物体相对的位置，会按⼀定的⽅法来数各种图形，会找到各种图形之间的内在联系，进⾏图形的分割和拼组，简单的图形周长的计算等。

通过这些内容的学习，学⽣能建⽴初步的空间观念，为更⾼年级的⼏何学习打好基础。

具体内容如下： 1、认识⽴体图形和平⾯图形：主要让学⽣认识常见的⽴体图形和平⾯图形，了解它们的特点，并能知道它们的组成。

2、图形的计数：在认识图形的基础上我们继续学习怎样计数，主要内容包括数线段、三⾓形、长⽅形、⼩⽅块，掌握数图形的⼀般⽅法，并能数⼀些较复杂的图形。

3、图形的拼组：这部分内容主要是通过剪、拼的办法来实现各种图形之间形状的变化，培养学⽣的动⼿操作能⼒。

在⼀⼆年级的秋寒春暑四期都有不同侧重的锻炼。

4、图形的周长：在⼆年级春季时我们会提前学习图形的周长，让学⽣理解周长的概念，并能进⾏简单的计算。

【数与代数⽅⾯】数与代数在⼀、⼆年级的学习中占了很⼤⽐重，⽐如：认识万以内的数、找数的规律、奇数和偶数、速算和巧算、等量代换、简单的排列和组合问题、数的拆分、数字谜、数阵图、简单的周期问题等，通过这些内容的学习让学⽣初步建⽴数感，提⾼计算、估算的能⼒，开拓思维，培养学⽣多元化解答的数理逻辑发散思维。

具体内容如下： 1、数的认识：主要学习万以内数的认识，包括数的组成，如何把数拆分，如何判断奇数和偶数等。

2、找数的规律：主要内容包括让学⽣认识简单的等差数列、等⽐数列，能通过⼀列数来发现这⼀列数的规律，并能继续往下填写，还能发现简单数阵的规律。

数形结合思想在小学数学教学中的应用——以数与代数为

数形结合思想在小学数学教学中的应用——以数与代数为摘要]“数”和“形”是数学中两个最基本的概念，它们既是一种重要的数学思想，也是一种解决数学问题的有效方法。

本文将在数与代数领域对数形结合思想进行研究。

[关键词] 数学思想数与代数数形结合新课标中提出教师在教学中要发挥主导作用，使学生理解和掌握基本的数学知识和技能的同时，也突出强调了数学思想和方法。

著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。

”数形结合就是把抽象难懂的数学语言、数量关系与直观形象的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，使抽象问题具体化，使复杂问题简单化，从而起到优化解题途径的目的。

一、数的认识方面在“数与代数”领域的“数的认识”教学中，渗透数形结合思想方法，帮助学生很好地建立数感。

《数学课程标准》指出：“数感主要表现在理解数的意义；能用多种方法表示数。

”例如教学《10的认识》时，可以让同学们先认真观察图，从图中你知道了什么？让学生利用数数的经验上台现场数数后，学生明白10个人、10只鸽子都可以用数字10表示。

接着让学生摆小棒操作，知道一捆就是1个十，所以10个1是十。

接着可以让学生找一找生活中哪些物体的个数可以用数字10表示。

最后让“10”宝宝参加数字排队，0~9这几个数字宝宝已经按照从小到大的顺序排好队了（出示尺子图），10应该排在哪儿？请计数器来帮忙。

学生动手操作先拨8颗，再添一颗是几颗（使学生能直观感受到9比8多1），9颗再添上1颗是几颗？10颗再去掉一颗是几颗（使学生感受到10比9多1）？10应该排在哪里？回到尺子图，让学生猜一猜9的后面是几？让学生分别按照从小到大、从大到小的顺序读出0~10这几个数字。

以“形”助“数”，“形”的广义性以及儿童数学学习中直观形象思维的主导地位决定了大部分数学知识学习需要“形”的支撑。

教师在教学中，尤其低年级，要向学生提供大量的“形”的材料。

“数与代数”的地位和作用

小学数学课程与教学
5
三、有助于激发学生兴趣，培养学生的创新意识
在“数与代数”的教学中，通过创设丰富多彩的问题情境，引导学生逐步建立和扩展数的概念，进行数的运算，推导公式，求解方程，以及探索现实世界中的数量关系及其变化规律等，有助于激发学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的创新意识。
6
四、有助于培养学生形成辩证唯物主义观点
4
二、能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系
“数与代数”是从现实中抽象出来的，本身具有抽象性。它是与一定的生产和生活紧密联系的。因此，在“数与代数”的教学中，要联系生活，认识到“数与代数”是刻画现实世界数量关系的重要语言，是解决实际问题和进行交流的重要工具，初步学会运用数学的思维方式观察和分析，并解决日常生活和其他学科学习中的问题。把生活经验数学化，数学问题生活化，能使学生体会到数学就在身边，从而感受到数学的价值，增强应用意识，培养初步的应用能力。
小学数学课程与教学
2
特别提示
“数与代数”是小学数学课程的重要内容，在小学数学学习中占比是最大的。更重要的是，它是整个数学学习和其他学科学习的基础，其基本内容是学生终生需要使用的，在小学数学教学中占有数学知识体系的基石
“数与代数”这一领域是由以往“数与计算”“代数初步知识”“量与计量”的部分内容整合而成的，历来是我国小学数学教学内容的主体，是整个数学知识体系的基石。其中，整数、小数、分数、百分数与负数的认识及相应的四则运算都是最基础的知识。小学数学内容主要体现在数、量与形三个方面，其中计量离不开计算，形体属性的量化也离不开计算。在收集、整理和分析数据，绘制统计图表时，都需要具有数与计算的基础。
“数与代数”是在人类的生产与生活中产生和发展的。“数与代数”中有很多对立统一的概念和计算方法，如整数与分数、约数与倍数、正数与负数、加与减、乘与除、通分与约分、精确与近似等。在研究“数与代数”的过程中，也充满了对立与统一，如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等。这些内容都有助于帮助学生形成辩证唯物主义的观点，使学生用科学的观点去发现问题、分析问题和解决问题，正确认识现实世界。

新课程背景下小学数学“数与代数”领域学习评价设计四要素

新课程背景下小学数学“数与代数”领域学习评价设计四要素作者：吴英慧来源：《学校教育研究》2018年第22期《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《新课标》）指出：数与代数是研究数量关系和变化的规律的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰的认识、描述和把握现实世界。

在小学阶段数与代数知识领域包括以下几个方面：数的认识、数的运算式与方程、常见的量及探索规律。

与传统的小学数学“数与代数”领域知识相比较，新课程背景下的小学数学教材重视对数的意义的理解、培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，重视在具体情境中去体验，理解有关知识，注重过程，提倡倡在学习过程中学生的自主活动，培养发现规律、探索模式的能力：注重应用、加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养，提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。

评价是课程与教学的一个重要组成部分，是全面了解学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展的重要手段。

那么教师在设计小学数学“数与代数”领域学习评价时如何融入新课程的理念，本文将以“24×28”为例从四个方面阐述。

一、考查背景意义，重视对算式的解读传统的计算评价多以“口算、笔算”的形式出现，重视考查学生的计算能力，忽略了对算式本身意义的考查。

而根据新课标理念，比较重视根据抽象的算式寻求相应的数学问题，解读算式本身的意义，以考查学生对抽象算式的提出背景、数学意义的理解水平，检测学生对数学信息的识别判断、提炼概况能力。

如改变“笔算24×28”的学习评价为：列式为24×28的数学问题有（）A.三年级有男生24人，女生28人，一共有学生多少人？B.每千克猪肉24元，28元可以买多少千克猪肉？C.全校学生做操，每排站了24人，排了28排，一共种了多少棵树？D.每人种24棵树，四年级有28人，一共可以种了多少棵树？这就要求学生去提炼与解读算式的提出、发现和意义，引导学生深度参与算式的再发现与再创造过程，让学生参与对众多信息的筛选、别、匹配与组合，并经历将生活拼问题提炼成数学问题的过程培养学生的获取信息能力和数学应用意识。

数与代数在小学数学中的应用与发展

数与代数在小学数学中的应用与发展摘要：随着新课程改革的不断推进，我国基础教育取得了令人瞩目的进步。

“数与代数”是义务教育阶段学生数学学习的一个重要领域，对学生形成和发展逻辑思维能力有一定的帮助。

本文将通过主题分析、任务分解、价值分析、学理分析、策略分析等路径，对小学数学中数与代数的应用进行详细分析。

关键词：数与代数；小学教学；小学数学“数与代数”是小学阶段数学学习过程中非常重要的内容，对学生逻辑思维的发展具有不可替代的作用。

所以，“数与代数”在小数数学中的体现和运用更加慎重，难度也更大。

一、什么是“数与代数”在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“数与代数”在小学阶段主要为“数与运算”和“数量关系”两个主题。

“数与运算”包括对整数、小数、分数的理解，以及它的四则运算。

“数量关系”主要是将数量之间的关系或规律用符号(包括数)或含有符号的式子表示出来。

二、“数与代数”在小学数学中的学习任务小学阶段“数与代数”的主要学习任务是培养数感，符号意识，运算能力，推理意识，构建数学模型的能力，应用意识和创新意识。

这些也是我们学习“数与代数”最主要的宗旨。

（1）数感的培养数感的培养主要从两个方面，首先是“数的认识”。

“数的认识”包括整数、分数、小数，数是对数量的抽象。

“数的认识”教学要提供学生熟悉的情景，使学生在具体情景中感受到的数量。

小学1~2年级“数的认识”的主要学习内容是在实际情境中感悟和理解万以内数的含义，了解数位的含义，知道用算盘能表示多位数。

在3~4年级为①在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法。

②结合具体情境，初步了解小数和分数，对分数单位有所感悟。

5~6年级为结合具体情境探究理解小数和分数的含义，感悟计数单位；会进行小数和分数的转化，使数感和符号意识会进一步发展。

其次是“数量关系”，大概是由差比、倍比、特殊关系构成的数量关系。

“数量关系”在小学1~2年级的主要学习内容，了解符号<,=,>的含义，会比较万以内数的大小；通过比较数的大小，感悟相等和不等的关系。

数与代数在小学数学中的地位与作用

数与代数在小学数学中的地位及教育价值数与代数在小学数学中的地位及教育价值数学新课程标准明确指出，义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实行“人人学有价值的数学”。

19世纪恩格斯说：“数学是关于空间形式和数量关系的学科。

”而作为数学学科四大部分之一的数与代数部分，它是小学数学课程中的经典内容，它在义务教育的阶段的数学课程中占有相当重要的地位，有着重要的教育价值。

一、数与代数的地位1．“数与代数”是学生学习和生活工作的基础。

2．“数与代数”是学习数学符号和数学语言的一个总的概括。

英国著名的哲学家、数学家罗素指出：什么是数学？数学就是符号加逻辑。

然而，“数与代数”就是学习数学符号和数学语言的基础。

（1）数学语言能促使人们更好地描述现实世界。

（2）数学符号是人们认识现实世界的基础。

二、数与代数的教育价值（一）《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。

”可见，理解数感、符号感让学生在数学学习的过程中建立数感、符号感是非常重要的，是进入数学学习的基础。

在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系，例如，一亿有多大，一把黄豆大约有多少粒等等。

在课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感、符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，使学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用数学头脑来理解和解释现实问题。

数学与现实生活是密切相关的。

联合国教科文组织早在八十年代初就提出“数学问题解决应作为学校数学教育的中心”。

因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题，获得或提高适应生活的能力。

过去教师一直非常重视学生笔算的正确率和熟练度，学生缺乏估算意识与估算方法。

青岛版小学数学五年级上册教材解析

青岛版小学数学五年级上册教材解析大家好！现在由我代表全组老师对五年级数学上册做《有效研读，高效教学》的教材解读。

我将从“数学课程理念和课程目标、编写体例及编写特点、五年级数学地位和教材内在知识结构逻辑关系，教学及评价建议，课程资源的开发与利用”几方面进行阐述。

一、数学课程的教育理念数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要让学生经历实践、探索、合作、交流等活动过程，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

因此，我们在教学中应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发和因材施教。

基于对教育理念的理解，我们制订了课程目标。

二、本学段课程目标数与代数：1、学生能结合具体情境理解分数四则运算的意义，能正确进行分数加减乘除和四则混合运算。

2、结合生活实际，初步学会从数学的角度提出问题，运用已有知识分析、探究、解决问题，培养应用意识。

空间与图形：1、认识长方体、正方体的特征和常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。

2、会计算长方体、正方体的表面积和体积，会求不规则物体的体积。

统计与概率：1、能结合具体实例，设计一个符合指定要求的方案。

2、能根据实际问题设计简单的调查表，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解数据描述可能产生的误导。

实践与综合运用：能从数学的角度认识溶解现象，并应用体积的知识解决实际问题。

以上是知识技能目标：数学思考目标：1、在方向与位置的教学中，丰富对现实空间的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

2、在长方体知识的学习中。

经历观察、猜想、验证的数学学习过程，发展合情推理能力。

3、经历对数据的收集、整理、表达、分析、判断和做出决策的过程，发展统计观念。

解决问题目标：1、运用分数四则运算和统计的有关知识解决现实生活中的实际问题。

2、在解决问题的过程中，学会与他人合作，形成一定的评价与反思的能力。

情感态度目标：1、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的学习体验，增加学习数学的信心。