中考填空题解答策略

中考填空题解答策略

一、题型诠释

填空题主要有两种题型：一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

近两年中考填空题出现许多创新题型，主要是以能力为立意，重视知识的发生发展过程，突出理性思维，是中考数学命题的指导思想;而重视知识形成过程的思想和方法，在知识网络的交汇点设计问题，则是中考命题的创新主体。在最近几年的数学中考试卷中，填空题成了创新改革题型的“试验田”，其中出现了不少以能力立意为目标、以增大思维容量为特色，具有一定深度和明确导向的创新题型，使中考试题充满了活力。

二、解答策略

解答填空题的基本策略是准确、迅速、整洁。准确是解答填空题的先决条件，填空题不设中间分，一步失误，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于填空题的答题时间，应该控制在不超过15分钟左右，速度越快越好，要避免“超时失分”现象的发生；整洁是保住得分的充分条件，只有把正确的答案整洁的书写在答题纸上才能保证阅卷教师正确的批改，在网上阅卷时整洁显得尤为重要。中考中的数学填空题一般是容易题或中档题，数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要

在“准”、“巧”、“快”上下功夫。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.

三、解法精讲

首先，应按题干的要求填空，如有时填空题对结论有一些附加条件，如用具体数字作答，精确到……等，有些考生对此不加注意，而出现失误，这是很可惜的。

其次，若题干没有附加条件，则按具体情况与常规解答。

第三，应认真分析题目的隐含条件。

1、直接法

这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结

果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要

善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。

例1（2011重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于

D、E两点，若AD：AB＝1：3，则△ADE与△ABC的面积比为 ．

A

E

D

B

C

解析：此题主要考查了相似三角形的性质（面积比等于相似比的平方）。∵△ABC中，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为AD：AB=1：3，

∴△ADE与△ABC的面积比为：1：9．故答案为：1：9．

例2（2011吉林长春）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过

点A．当y＜3时，x的取值范围是 ．

解析：观察函数图象可知，当y=3时x=2，故当y＜3时，x＞2．故答

案为：x＞2．

2、特殊化法

当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值

时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取

一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，

特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这

样可大大地简化推理、论证的过程。

例3（2011浙江义乌）如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5

的平均数是 ．

解析：本题考查的是算术平均数的计算，常规方法是：∵x1与x2的

平均数是4，

∴x1＋x2＝4×2＝8，∴x1＋1与x2＋5的平均数＝

＝

＝7．

特殊化法：假设x1=x2=4，则x1＋1与x2＋5分别为5和9，口算就可得平均数为7。

例4（2011河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ．

解析：此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，常规解法是：根据两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OM

＋MN＋NR＋GR＋EG＋OE＝A′D′＋CD＝1＋1＝2，即可得出答案．

特殊化法：假设平移后，M、O、E、G、R、N分别是各自所在线段的三等分点，则利用口算就可得出阴影部分的周长为1××6=2。

　提醒同学们两点：

①不是所有的填空题都适用特殊值法，所以一定要认真审题，要根据题的特点决定能否采用特殊值法。

②采用特殊值法，设特殊的值或特殊的点时，一定要在允许的范围内。

3、数形结合法

“数缺形时少直观，形缺数时难入微。 ”数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到“形帮数”的目的；同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形

的方法，来达到“数促形”的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

例5（2011江西）将完全相同的平行四边形和完全相同的菱形镶嵌成如图所示的图案．设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y 度，则y与x的关系式是

解析：此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质和平面镶嵌的性质。

根据平面镶嵌的性质得出： ∠ADC=180-x，∠CDB=y，

∴∠ADC+∠CDB+∠ADB=360，180-x+y+y=360，

2y-x=180或y= x+90，故答案为：2y-x=180或y= x+90．

4、等价转化法

通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

例6（2011湖北随州）如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．

解析：本题考查了平移的性质的运用．运用平移的观点，五个小矩形的上边之和等价转化为AD，下边之和转化为BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长是28．

5、方程思想法

方程思想就是从问题的数量关系分析入手，运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型，然后通过解方程使问题获得解决.

例7（2010重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆