高三力学综合难题

1、一足够长的水平传送带以恒定的速度运动，现将质量为M 2.0 的小物块抛上传送带，如图甲所示。地面观察者记录了小物块抛上传送带后内的速度随时间变化的关系，以水平向右的方向为正方向，得到小物块的图像如图乙所示。取。

(1)指出传送带速度的大小和方向；

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)计算0-6s内传送带对小物块做的功；

(4)计算0-6s内由于物块与传送带摩擦产生的热量。

2、如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车

左端靠于固定在竖直平面内半径为R的圆弧形光滑轨道，已知轨道底端切线与水C上表面等高，另一物块质量为m

的A从轨道顶端由静上释放，与B碰后立即粘于一体为D，在平板车C上滑行，并与固定于C右端水平轻质弹簧作用后被弹回，最后D刚好回到车的最左端与C相对静止，重力加速度为g，设碰撞时间极短，A、B均视为质点. 求：

（1）木块碰撞后瞬间D的速度大小；

（2）碰撞过程中损失的机械能；

（3）弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能.

3、如图所示，质量为3m的木板静止在光滑的水平面上，一个质量为2m的物块（可视为质点），静止在木板上的A 端，已知物块与木板间的动摩擦因数为。现有一质量为m的子弹（可视为质点）以初速度v0水平向右射人物块并

穿出，已知子弹穿出物块时的速度为，子弹穿过物块的时间极短，不计空气阻力，重力加速度为g。求：

①子弹穿出物块时物块的速度大小。

②子弹穿出物块后，为了保证物块不从木板的B端滑出，木板的长度至少多大？

4、如图所示，水平放置的弹簧左端固定，小物块P(可视为质点)置于水平桌面上的A点，并与弹簧右端接触，此时弹簧处于原长。现用水平向左的推力将P缓慢地推至B点，此时弹簧的弹性势能为21J。撤去推力后，P沿桌面滑上一个停在光滑水平地面上的长木板Q上，已知P、Q的质量分别为2、4，A、B间的距离4m，A距桌子边缘C的距离L2=2与桌面及P与Q间的动摩擦因数都为μ=0.1，g取102，求：

①小物块P滑至C点的速度？

②要使P在长木板Q上不滑出去，长木板至少多长？

5、如图所示，质量均为m的两物体A．B分别与轻质弹簧的两端相连接，将它们静止放在地面上。一质量也为m的小物体C从距A物高处由静止开始下落。C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开。当A与C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力。弹簧始终处于弹性限度内。已知重力加速度为g。求：

（1）A与C一起开始向下运动时的速度大小；

（2）A与C一起运动的最大加速度大小；

（3）弹簧的劲度系数。

6、如图所示，质量0．040的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m／s，质量0．010的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。不计空气阻力。求弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？

7、如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M＝1的小车静止在地面上，小车上表面与m的半圆轨道最

低点P的切线相平。现有一质量m＝2的滑块（可视为质点）以＝6的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g取102．

（1）求小车的最小长度。

（2）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？

8、下图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率3.0匀速传动。三个质量均为1.0的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块A以初速度v0=2.0沿B、C连线方向向B 运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短，可认为A与B碰撞过程中滑块C的速度仍为零。因碰撞使连接B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离。滑块C脱离弹簧后以速度2.0m／s滑上传送带，并从

右端滑出落至地面上的P点。已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m／s2。

（1）求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

（2）求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能;

（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值是多少?

9、如图20所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于B、C，一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A 时刚好与传送带速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘连，物块可视为质

点，质量为m，滑板质量2m，两半圆半径均为R，板长， E距A为5R，物块与传送带、物块与滑板间的动摩擦因数均，重力加速度取g。

（1）求物块滑到B点的速度大小；

（2）若板右端到C的距离L足够大，求当两物体共速时板滑行的距离；

（3）若板右端到C的距离L在R

10、如题25-1图所示，一质量为M的木板A静置于光滑水平面上，质量为m可视为质点的小物块B以速度v0从木板左端沿木板上表面向右运动，恰好能运动到木板右端，已知3m，小物块与木板间动摩擦因素为μ，重力加速度为g，求：

（1）小物块B恰好运动到木板右端时速度大小；

（2）木板长度L；

（3）如题25-2图所示，如果小物块B以速度2v0从木板左端沿木板上表面向右运动，同时对木板施水平向右恒力F，小物块也恰好能运动到木板右端，求恒力F的大小．