第5章-模拟信号数字化传输教学文案
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在一个频带限制在（0，fH）内的时间连 续信号f(t) ，如果以抽样频率fs >=2fH 对
它进行抽样，那么根据这些抽样所得的抽 样值就能完全恢复原信号。
5.1.1.1 抽样过程及实现
xS(t)x(t)s(t)
S
x(t)
xS(t)
xS(t) x(t)
TS
τ
t
图5-1 开关抽样器
s(t) — 周期性开关函数，抽样函数
样信号通过一
个通带为
(
f
，
L
f
H
)
的理想带通滤 4fS f 波器后，可重
新获得F ( ) ，
进而无失真地 恢复 f ( t )
4fS f
5.1.2 脉冲幅度调制PAM
脉冲调制：以离散脉冲序列为载波的调制方式
脉冲调制的分类：按基带信号x(t)改变脉冲参 数（幅度、宽度、时间位置）的不同，可把脉 冲调制分为:
x(t) 0
t （a）PAM波形
0 t
（b）PDM波形
0 t
（c）PPM波形
0 t
PAM 的实现方式 1、自然抽样实现PAM
x(t)
xS(t)
s(t)
xS(t)x(t)s(t)
其频谱
XS
()
1
2
[X()S()]
A
TS
Sa(nH)X(2nH)
n
x(t)
X(ω)
（a） s(t)
τ
TS
（c）
xS(t)
则接收端就可以完全无失真地恢复出原始信号
。
其中， B- fH， f L 数。
；M
为fH不超N 过 B
N 的最大正整f H
B
带通信号抽样频率 f S和 的f L 关系
fS
4B
3B 2B B
0
B
2B 3B 4B 5B
fL
带通信号抽样过程举例
F(ω)
B
-fH -fL -4fS -3fS -2.5fS -2fS -fS
t A
t
2
-ωH ωH
ω
（b）
|S(ω)|
-2ωH 2ωH （d）
2 ω
|XS(ω)|
（e）
t
2
-2ωH 2ωH （f）
2 ω
自然抽样的PAM波形与频谱
2、平顶抽样实现PAM
自然抽样:其抽样信号在抽样期间的输出幅 度值随输入信号的变换而变化，这将使得编 码无法完成。 平顶抽样或瞬时抽样：在抽样期间内使输出 的抽样信号幅度保持不变。
第5章-模拟信号数字化传输
5.1 脉冲幅度调制PAM
5.1.1 抽样与抽样定理
1、抽样：将时间上连续的模拟信号变为时间 上离散的抽样值的过程。
就是对时间连续的信号隔一定的时间间 隔T抽取一个瞬时幅度值（样值）。 2、抽样定理讨论的问题：能否由离散的抽样 值序列重新恢复原始模拟信号。
• 抽样定理：
实际抽样过程中，平顶抽样是先通过窄 脉冲序列完成自然抽样后，再利用脉冲形成 电路来实现的。
理论上平顶抽样可分解为如下两步来进行：
第一步，理想抽样（先通过窄脉冲序列 完成自然抽样）；
第二步，用一个冲击响应为矩形的网 络对抽样值进行幅度值保持（即脉冲形成 电路），
其电路框图和平顶抽样信号如图5—11 所示。
2 TS
-2ωs
-ωs
0
ωs
2ωs
ω
t
(ｅ)
FS(ω)
0 (ｃ)
t
-2ωs
-ωs -ωH 0 ωH ωs
2ωs
ω
(ｆ)
5.1.1.3 带通信号抽样定理
若带通信号的上截止频率为 ，f下H 截止频
率为 ，fL此时并不一定需要抽样频率达到2
或更fH 高。只要此时的抽样频率 满足f ：s
fs
2B1
M N
量化பைடு நூலகம்号xs (3TS)
x(t) xS(t)
xh(t)
脉冲形成电路
δT(t)
xh(t)
（a）
t T
t
（b）
5.2 脉冲编码调制PCM
脉冲编码调制（PCM）是由法国工程师 Alec Reeres1937年提出，这是一种将模拟 信号变换成数字信号的编码方式。
PCM在光纤通信、数字微波通信及卫星通 信中都得到广泛的应用。
• PCM过程包括：抽样、量化和编码 抽样：把在时间上连续模拟信号转换成时 间上离散而幅度上连续的抽样信号 量化：把幅度上连续的抽样信号转换成幅 度上离散的量化信号。 编码：把时间和幅度都已离散的量化信号 用二进制码组表示。
对它进行抽样，那么根据这些抽样所得的 抽样值就能完全恢复原信号。
设 x(t) 为一个频带限制在 (0, fH ) 内的低 通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函 数 T (t) ，则抽样信号可看成是 T (t) 和 x(t) 相乘的结果，
冲击函数 T (对t ) 函数 f 的( t ) 抽样
f (t)
s(t)
x(t)
xS(t)
s(t) (a) 抽样实现框图
-TS
0
τ
t
(b) 开关函数s(t)波形
按照抽样波形的特征，可以把抽样分为三种：
1、自然抽样
2、平顶抽样 3、理想抽样
xS(t)
（a） 自然抽样
t
x(t)
xS(t)
（b） 平顶抽样
t
xS(t)
（c） 理想抽样
t
5.1.1.2 低通抽样定理
在一个频带限制在（0，fH）内的时间 连续信号f(t) ，如果以抽样频率fs >=2fH
5.2.1 抽样信号的量化
量化：编码之前还必须对抽样所得的样值序列 x(n，Ts)作 进一步处理，使其成为在幅度上也
只有有限种取值的离散样值。
对抽样信号的幅度进行离散化处理的过 程就是量化，完成量化过程的器件就叫做量 化器。
信号样本的量化和量化误差
m5 q4
m4 q3
m3 q2
m2 q1
m1 0
脉 冲 幅 度 调 制 （ PAM） ： 脉 冲 幅 度 随 基 带 信 号 x(t)变 化 而 变 化 脉 冲 宽 度 调 制 (PDM)： 脉 冲 位 置 不 变 ， 脉 冲 宽 度 随 x(t)变 化 脉 冲 位 置 调 制 (PPM): 脉 冲 位 置 随 x(t)变 化
PAM、PDM、PPM信号波形
fS (t)
T (t)
（a）抽样
已抽样信号f S ( 通t ) 过截止频率为 的f H 低通滤波器可恢复原基带信号 f ( t )
fS (t) 低通 f (t)
滤波器
（b）恢复
理想抽样的时域波形和频谱
F(ω) f(t)
0 (ａ)
δT(t) 1
0 TS (ｂ)
fS(t)
t
-ωH 0 ωH
ω
(ｄ)
δT(ω)
fL fH
0
fS
2fS 2.5fS 3fS
(a) 带通信号 f(t) 的频谱 δT(ω)
-4fS -3fS
-2fS
-fS
0
fS
(b) T (t) 的频谱
FS(ω)
2fS
3fS
-4fS -3fS -2fS -fS
0
fS
2fS
3fS
(c) 已抽样信号fS (t) 的频谱
抽样频率 fS 2B
4fS f F S ( ) 中的频谱互 不重叠，已抽
它进行抽样，那么根据这些抽样所得的抽 样值就能完全恢复原信号。
5.1.1.1 抽样过程及实现
xS(t)x(t)s(t)
S
x(t)
xS(t)
xS(t) x(t)
TS
τ
t
图5-1 开关抽样器
s(t) — 周期性开关函数，抽样函数
样信号通过一
个通带为
(
f
，
L
f
H
)
的理想带通滤 4fS f 波器后，可重
新获得F ( ) ，
进而无失真地 恢复 f ( t )
4fS f
5.1.2 脉冲幅度调制PAM
脉冲调制：以离散脉冲序列为载波的调制方式
脉冲调制的分类：按基带信号x(t)改变脉冲参 数（幅度、宽度、时间位置）的不同，可把脉 冲调制分为:
x(t) 0
t （a）PAM波形
0 t
（b）PDM波形
0 t
（c）PPM波形
0 t
PAM 的实现方式 1、自然抽样实现PAM
x(t)
xS(t)
s(t)
xS(t)x(t)s(t)
其频谱
XS
()
1
2
[X()S()]
A
TS
Sa(nH)X(2nH)
n
x(t)
X(ω)
（a） s(t)
τ
TS
（c）
xS(t)
则接收端就可以完全无失真地恢复出原始信号
。
其中， B- fH， f L 数。
；M
为fH不超N 过 B
N 的最大正整f H
B
带通信号抽样频率 f S和 的f L 关系
fS
4B
3B 2B B
0
B
2B 3B 4B 5B
fL
带通信号抽样过程举例
F(ω)
B
-fH -fL -4fS -3fS -2.5fS -2fS -fS
t A
t
2
-ωH ωH
ω
（b）
|S(ω)|
-2ωH 2ωH （d）
2 ω
|XS(ω)|
（e）
t
2
-2ωH 2ωH （f）
2 ω
自然抽样的PAM波形与频谱
2、平顶抽样实现PAM
自然抽样:其抽样信号在抽样期间的输出幅 度值随输入信号的变换而变化，这将使得编 码无法完成。 平顶抽样或瞬时抽样：在抽样期间内使输出 的抽样信号幅度保持不变。
第5章-模拟信号数字化传输
5.1 脉冲幅度调制PAM
5.1.1 抽样与抽样定理
1、抽样：将时间上连续的模拟信号变为时间 上离散的抽样值的过程。
就是对时间连续的信号隔一定的时间间 隔T抽取一个瞬时幅度值（样值）。 2、抽样定理讨论的问题：能否由离散的抽样 值序列重新恢复原始模拟信号。
• 抽样定理：
实际抽样过程中，平顶抽样是先通过窄 脉冲序列完成自然抽样后，再利用脉冲形成 电路来实现的。
理论上平顶抽样可分解为如下两步来进行：
第一步，理想抽样（先通过窄脉冲序列 完成自然抽样）；
第二步，用一个冲击响应为矩形的网 络对抽样值进行幅度值保持（即脉冲形成 电路），
其电路框图和平顶抽样信号如图5—11 所示。
2 TS
-2ωs
-ωs
0
ωs
2ωs
ω
t
(ｅ)
FS(ω)
0 (ｃ)
t
-2ωs
-ωs -ωH 0 ωH ωs
2ωs
ω
(ｆ)
5.1.1.3 带通信号抽样定理
若带通信号的上截止频率为 ，f下H 截止频
率为 ，fL此时并不一定需要抽样频率达到2
或更fH 高。只要此时的抽样频率 满足f ：s
fs
2B1
M N
量化பைடு நூலகம்号xs (3TS)
x(t) xS(t)
xh(t)
脉冲形成电路
δT(t)
xh(t)
（a）
t T
t
（b）
5.2 脉冲编码调制PCM
脉冲编码调制（PCM）是由法国工程师 Alec Reeres1937年提出，这是一种将模拟 信号变换成数字信号的编码方式。
PCM在光纤通信、数字微波通信及卫星通 信中都得到广泛的应用。
• PCM过程包括：抽样、量化和编码 抽样：把在时间上连续模拟信号转换成时 间上离散而幅度上连续的抽样信号 量化：把幅度上连续的抽样信号转换成幅 度上离散的量化信号。 编码：把时间和幅度都已离散的量化信号 用二进制码组表示。
对它进行抽样，那么根据这些抽样所得的 抽样值就能完全恢复原信号。
设 x(t) 为一个频带限制在 (0, fH ) 内的低 通信号，抽样脉冲序列是一个周期性冲击函 数 T (t) ，则抽样信号可看成是 T (t) 和 x(t) 相乘的结果，
冲击函数 T (对t ) 函数 f 的( t ) 抽样
f (t)
s(t)
x(t)
xS(t)
s(t) (a) 抽样实现框图
-TS
0
τ
t
(b) 开关函数s(t)波形
按照抽样波形的特征，可以把抽样分为三种：
1、自然抽样
2、平顶抽样 3、理想抽样
xS(t)
（a） 自然抽样
t
x(t)
xS(t)
（b） 平顶抽样
t
xS(t)
（c） 理想抽样
t
5.1.1.2 低通抽样定理
在一个频带限制在（0，fH）内的时间 连续信号f(t) ，如果以抽样频率fs >=2fH
5.2.1 抽样信号的量化
量化：编码之前还必须对抽样所得的样值序列 x(n，Ts)作 进一步处理，使其成为在幅度上也
只有有限种取值的离散样值。
对抽样信号的幅度进行离散化处理的过 程就是量化，完成量化过程的器件就叫做量 化器。
信号样本的量化和量化误差
m5 q4
m4 q3
m3 q2
m2 q1
m1 0
脉 冲 幅 度 调 制 （ PAM） ： 脉 冲 幅 度 随 基 带 信 号 x(t)变 化 而 变 化 脉 冲 宽 度 调 制 (PDM)： 脉 冲 位 置 不 变 ， 脉 冲 宽 度 随 x(t)变 化 脉 冲 位 置 调 制 (PPM): 脉 冲 位 置 随 x(t)变 化
PAM、PDM、PPM信号波形
fS (t)
T (t)
（a）抽样
已抽样信号f S ( 通t ) 过截止频率为 的f H 低通滤波器可恢复原基带信号 f ( t )
fS (t) 低通 f (t)
滤波器
（b）恢复
理想抽样的时域波形和频谱
F(ω) f(t)
0 (ａ)
δT(t) 1
0 TS (ｂ)
fS(t)
t
-ωH 0 ωH
ω
(ｄ)
δT(ω)
fL fH
0
fS
2fS 2.5fS 3fS
(a) 带通信号 f(t) 的频谱 δT(ω)
-4fS -3fS
-2fS
-fS
0
fS
(b) T (t) 的频谱
FS(ω)
2fS
3fS
-4fS -3fS -2fS -fS
0
fS
2fS
3fS
(c) 已抽样信号fS (t) 的频谱
抽样频率 fS 2B
4fS f F S ( ) 中的频谱互 不重叠，已抽