模拟信号的数字传输.

第七章 模拟信号的数字传输

数字通信系统中信道中传输的是数字信号。但自然界中，有些信源是以模拟形式出现的，如话音、图像等。因此在进行数字通信往往需先对信号（模拟的）数字化。模拟信号数字化属信源编码范围，当然信源编码还包括并/串转换、加密和数据压缩。本章重点讨论模拟信号数字化的基本方法，主要有PCM 、Δm 、ADPCM,还有其它VQ 、LPC 和CELP 。

模拟信号数字化的过程（得到数字信号）一般分三步：抽样、量化和编码。 其中“抽样”指抽取样值，抽取样点。抽样的多少，快慢对通信的性能指标有决定影响。抽样类似物理实验中实验曲线的描绘方法，测样点太少容易失真，；太多即费时又费力。在通信中抽样点太少容易失真；太多时数据量大，传输时间长，效率低。（带宽大，因Rb 大）。

如何抽样，由下面的抽样定理描述。

抽样定理是数字通信的基础。下面引出定理，给出必要的证明，再说明其具体应用。

7.1抽样定理

一 低通抽样定理

1、定理描述

频率受限于（0，H f ）的时间连续信号m(t) ,若抽样频率s f 不小于2 H f ，则m(t)可被其抽样值s m (t) 完全确定。（写完后解释，或强调两点）。

2、证明：

s m (t)包含m(t)的全部信息；从s m (t)可无失真恢复m(t)。

抽样过程如图：

T (t)m(t)(t)δ= s T 1

M ()M()()2ωωδωπ

=

*

T s

n (t)(t nT )δδ∞

=-∞=

-∑ T

s

s

n ()(n )δ

ωωδωω∞

=-∞

=-∑

s s s n m (t)m(nT )(t nT )δ∞

=-∞

=-∑ s s

n s 1

M ()M(n )T ωωω∞

=-∞

=

-∑

s m(t)=m (t)h(t)* s M()M ()H()ωωω=

H H

21,H(W)G ()0,ωωωω⎧

≤⎪==⎨

⎪⎩

其它 H H H a H H sin t h(t)S (t)t

ωωωωππω=

= s H f 2f ≥ 时，得到的M()ω不失真。

抽样频率s f 不同时，s M ()ω的变化如图：

ω

ω

s H

f >2f s H

f =2f ω-s

2ω-s

2ω-H

s

a

H

s n m(t)m(nT )S (t nT )ωω

π

∞

=-∞

=-∑ 内插公式

3 说明

1）抽样频率与奈奎斯特抽样频率 s H f 2f ≥，smin H f =2f s H

1T 2f ≤

smax H 1T 2f =

2）理想抽样与实际抽样 以T (t)δ为抽样序列 3）低通带限信号的条件

4）s H f =2f 的理解，H f 处的量为0，否则应大于2H f ，如正弦在H f 处的冲激强度取2H

f 可能正好全0，但纯正弦不用这样传，知道幅频即可。

4 应用与实例：

1）用于电话质量的语音信号

频率0.3~3.4KHz,s f 6.8KHz ≥,一般取8KHz(降低LPF 制作难度)。

2）声卡

四种抽样频率，8KHz 为电话质量，11 KHz 为AM 广播质量，22 KHz 为FM 广播质量，44 KHz 为激光视盘（CD ）质量。

1）带通信号的抽样 2）实际抽样

3）抽样后的量化、编码方法。

二 带通抽样定理：

1 描述：

频率受限于（L f ，H f ）的模拟信号m(t),其最小抽样频率满足：

smin f =2B ，当H f nB =

smin k

f 2B(1)n

=+，当H f nB kB =+， 0

关于H f nB =证明见P191图。

)

n

2 应用：FDM 数字化，SBC ——子带编码

7.2

实际抽样

前面抽样定理用的周期性冲激序列实际上不易产生，通常用窄脉冲串来完成抽样。具体试验方法又分为下面两种：

一自然抽样（曲顶）

表达式：

s P m (t)m(t)S (t)= s p 1

M ()M()S ()2ωωωπ

=

* p s k S (t)A G (t kT )τ∞

=-∞

=-∑

s

s

s p s s

n s n

k s s

k k 2A S ()Sa (k )T 2

2C (k )C T s

s k A Sa(

)2T s

1M ()T A Sa(

)

2

T ω

ωωωωτ

πτωδωωπδωωωτ

τωωτ

τ===

--==

=

∑∑（

）

s s s s

k A M ()Sa M(k )T 2

ωτ

τωωω=

-∑（

）

二 瞬时抽样（平顶）

s s s s s s

t

h(t)AD (t)Arect()

H()A Sa(

)2

m (t)A m(kT )D t kT A M ()Sa(

)M(k )

T 2

ττ

ωτ

ωτττ

ωτ

ωωω=====

-∑∑（-）

'

s s s '

s

m (t )m (k T )(t k T )M ()M (k )

δωωω==-

∑∑-

Sa(

)2

ωτ

是随着ω变化的函数，使M()ω加权，称为孔径失真。

得到的s M ()ω使原频谱M()ω产生频率失真靠LPF 无法恢复。 所以，恢复模型变为：

抽样化的信号为平顶，高度为抽样时刻的瞬时值。 比较三种抽样s m (t)，s M ()ω及恢复方法。

抽样后，用LPF 恢复，平顶抽样有失真，需加“均衡网络”。实际中平顶抽样应用多，

T (t)δ与脉冲形成一起采用抽样保持电路实现采样保持。