模拟信号的数字传输

1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0001 0010
0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101
0001 0011
0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间 隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，反 之，量化间隔就大。 这样提高了小信号时的量化信噪 比，适当减小了大信号时的量化信噪比。
两个突出的优点：
①当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度 （例如话音信号）时，非均匀量化器的输出端可以得 到较高的平均信号量化信噪比。 ② 非均匀量化时，量化噪声的平均功率基本上与信 号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响 大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。
y
a
3a / 4
a/2
a/4
0
a
x
18
显然，所谓压缩就是用一个非线性变换电路将 输入变量x变换成另一个变量 y
y f ( x)
在接收端用一个扩张器来恢复x,显然扩张器的 传递函数应为
x f ( y)
目前数字通信系统中采用两种压缩特性，它们分别是 美国采用的 压缩特性以及我国和欧洲各国采用的A压 缩律。 19模拟 信号Fra bibliotek未调 脉冲
脉冲振 幅调制
脉冲宽 度调制
脉冲位 置调制
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脉冲编码调制PCM与脉冲（模拟）调制的区别: 脉冲调制:由于这些参数均可连续取值（没有离 散化），因此这些信号均属于模拟信号。
脉冲编码调制对模拟信号进行：抽样 （时间上离散）、量化（数值上离 散），得到数字信号，然后编码为一 定位数的二元码。
主要缺点： 无论抽样值大小如何，量化噪声功率都固定不 变。因此，当信号x(t)较小时，则信号的量化信噪比 也就很小，这样，对于弱小信号的量化信噪比就难 以达到要求。通常，把满足信噪比要求的输入信号 取值范围定义为信号的动态范围。可见，均匀量化 的信号动态范围将受到较大的限制。
对语音信号采用均匀量化的主要缺点是动态 范围小。
第三章
模拟 消息源 A/D
模拟信号的数字传输
数字通 信系统 D/A 受信者
• 什么是模拟信号数字传输
模拟信号数字传输系统模型
将模拟语音信号转换为数字信号的方法很多，目 前用得比较广泛的模数转换方法是脉冲编码调制， 即PCM，简称脉码调制。除此之外，增量调制 （△M）也是模拟语音信号转换成数字信号的常用 方法。
2
一、抽样定理
1、抽样定理的具体内容 一个频带限制在（ 0, f H）内的时间连续信号 x(t )，如 果以不大于 1 /(2 f H ) 的时间间隔对它进行等间隔抽样， 则 x(t ) 将被所得到的抽样值完全确定。 也就是说，如果 以 fS≥2fH 的抽样速率对上述信号进行均匀抽样，x(t) 可 以被所得到的抽样值完全确定。 最小抽样速率fS=2fH 称为奈奎斯特速率
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0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
a
0
a
自然二进制码用4位二进制数0000~1111依次 表示量化级0~15。折叠二进制码用最高位 表示极性，剩下其他3位从000~111依次从小 至大表示抽样值的绝对值大小。
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4位二进制码码型 量化级编号 0 自然二进制码 0000 折叠二进制码 0111 0110 0101 0100 反射二进制码 0000
Ax 1 ln A , y 1 ln Ax 1 ln A ,
1 0 x A 1 x 1 A
y 表示归一化的压缩器输出电压 x 表示归一化的压缩器输入电压
A 是压扩参数，表示压缩的程度
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信噪比改善程度分析： A＝87.6
A 1 16, 0 x A dy 1 ln A dx A 0.1827 1 x 1 (1 ln A) Ax x , A
回顾：均匀量化动态范围小的原因：量化间隔不变， 量化噪声功率与输入电平高低无关，量化信噪比随 输入电平减小正比例减小。 非均匀量化增大动态范围的基本原理：输入信 号数值大，采用大的量化间隔；输入信号数值小， 采用小的量化间隔。输入电平减小时，由于量化间 隔减小，量化噪声功率减小，使量化信噪比随输入 15 电平减小而减小很少。
25
13折线A律特性: 用13条折线近似表示A=87.6的A律压缩特性。
归一化的x,y坐标
0 1/16 1/8 1/4 1/2 x
1
1/128 1/64
1/32
1 0
2
3
4
5
6
7
8
1/8 2/8 3/8
4/8 5/8 6/8 7/8
1
y
26
段号 斜率
y
1
1 16
2 16
3 8
4 4
第8段
5 2
6 1
2 Nq 12
2 2k
Sq Nq
Q 1 Q 2
2
dB 10 lg Q 2 20 lg Q 20 lg 2 k 20k lg 2 6k
12
结论：均匀量化的量化信噪比随编码位数k的增加（量 化电平数的增加）而增加，且编码位数每增加一位， 量化信噪比增加6dB。
脉冲（模拟）调制
脉冲调制：用基带信号去改变脉冲的某个参数。 脉冲调制有脉冲振幅调制PAM、脉冲宽度调 制PDM、脉冲位置调制PPM等： • 脉冲振幅调制：脉冲振幅与模拟信号瞬时值 成正比。
• 脉冲宽度调制：相对与未调脉冲的宽度差与 模拟信号瞬时值成正比。 • 脉冲位置调制：相对与未调脉冲的位置差与 模拟信号瞬时值成正比。 6
1
第二节 脉冲编码调制
抽样 量化 A/D转换 编码 数字通 信系统 译码 低通 滤波
D/A转换
抽样:是把时间上连续的信号变成时间上离散的信号；
量化:是把抽样值进行离散化处理，使得量化后只有预 定的Q个有限值；
编码:是用二进制的代码表示量化后的抽样值。
译码：是把代码变换为相应的量化值。
低通：将样值信号还原成模拟信号。
16
实际中，非均匀量化的实现方法通常是将 抽样值通过非线性压缩再进行均匀量化。 所谓非线性压缩就是实际上对大信号进行 压缩而对小信号进行扩张的过程。在接收端将 收到的相应信号进行扩张，以恢复原始信号。 显然，扩张特性应与压缩特性相反。
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x
f(x) 压缩器
y
均匀 量化
xq
f-1(y) 扩张器
低通 滤波
x / dB
了化 采 输信 用 入噪 压 信比 扩 号， 提 的从 高 动而 了 态相 小 范当 信 围于 号 。扩 的 大量
由图可见，无压扩时，量化信噪比随输入信号 的减小迅速下降；有压扩时，量化信噪比随信号的 下降却比较缓慢。
22
（2）A压缩律 所谓A压缩律就是压缩器的压缩特性具有如下关系的 压缩律，即
当信号x 很小时（即小信号时），从上式可看到信号被放 大了16倍，这相当于与无压扩特性比较，对于小信号情况，量 化间隔比均匀量化时减小了16倍，因此，量化误差大大降低， 量化信噪比大大提高。而对于大信号，量化间隔增大，使量化 信噪比降低。
24
（3）压缩特性的数字电路实现(折线近似)
数字压扩技术：利用大量数字电路形成若干根 折线，并利用这些折线来近似数字压扩特性， 从而达到压扩的目的。 13折线A律 15折线μ律 (中国,欧洲各国) (美国,日本,加拿大)
x(t )



xq (t )



量化误差


x(6TS )
xq (6TS )

TS
2TS
3TS
4TS
5TS
6TS
t
可见：量化存在量化误差，这种误差在接收端以噪声 的形式出现，所以又称为量化噪声。 10
1、均匀量化和量化信噪功率比 把原来信号 x(t ) 的值域按等间隔分割的量化过 程称为均匀量化 。 假定信号的最小值和最大值分别为 a 和 b ，量化 电平数为Q，那么均匀量化时的量化间隔为
0
fH
T ( f )
f
(b )
2 fS
fS
0
XS ( f )
fS
2 fS
f
(c )
1 / TS
2 fS
fS
fH
0
fH
fS
2 fS
f
结论：
抽样频率只要满足 f S 2 f H ,就可以用一个带宽 满足 f H B f S f H 的理想低通滤波器,把 X ( ) 的成 5 分取出来,进而不失真地恢复 x(t ) 的波形.
(b a) / Q
量化后得到的Q个电平，可以通过编码器编为 k 二进制代码，通常Q选为 2 ，这样Q个电平可以编 为 k 位二进制代码。
11
分析表明：均匀量化的信号和量化噪声功率分别为
(Q 2 1) 2 Sq , 12
量化信噪比为： 用分贝数表示位
Sq N q
在输入端，如果将每个折线段再均匀的划分为 16个量化等级，这样，在第1段和第2段的量化 间隔为最小量化间隔。 最小量化间隔为：
1， 2
1 1 1 128 16 2048
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四、脉冲编码调制原理（PCM）
将每一抽样量化值编码为若干位二元码。 具体实现时，量化与编码一起完成。 1、常用的二进制编码码型：自然码和折叠码 通常抽样值有正有负，且概率分布正负对称。 假设：16个量化级。从最小的量化级至正最 大的量化级分别编号为0~15。