信息论与编码全套教学课件
合集下载
《信息论与编码》课件1第2章
I(ai)是一个随机变量并不难理解。因为ai发生可以使收 信者获得大小为I(ai)的自信息，然而在信源未发出消息之 前，收信者不仅对ai是否发生具有不确定性，而且对于能 够获得多少自信息也是不确定的。因此，伴随着X=ai的随 机发生而发生的自信息I(ai)是一个随机变量，并且与随机 变量X具有相同的概率分布, 即自信息I(ai)是一个发生概率 为P(X=ai)
如果消息ai已发生，则该消息发生所含有的自信息定 义为
1
1
I (ai ) log P(ai ) log pi
(2.4)
第2章 离散无记忆信源与信息熵
可以很容易地证明, 自信息的定义满足上面提出的四个
(1) 此自信息的定义是根据消息发生的概率建立的一个 工程定义，而不是根据这个消息对人的实际意义而建立的 定义。这一纯粹技术性的定义仅仅抓住了“信息”一词在
(2) 自信息I(ai) 在消息ai发生之前，自信息I(ai)表示ai发生的不确定性; 在消息ai发生以后，自信息I(ai)表示ai所含有的（或提
第2章 离散无记忆信源与信息熵
(3) 在式(2.4)中关于对数的底未作明确规定。这是 因为对数的底仅仅影响到度量的单位，实际中可根据
如果取对数的底为2，则所得信息量的单位为比特 （bit， binary unit），此时logx用lbx
第2章 离散无记忆信源与信息熵
第2章 离散无记忆信源与信息熵
2.1 离散无记忆信源 2.2 自信息和熵 2.3 熵函数的性质 2.4 联合事件的熵及其关系 2.5 连续信源的信息测度 习题2
第2章 离散无记忆信源与信息熵
信息理论的研究对象是以各类信息的获取、表示、 传输和处理为目的的信息系统。图2-1给出了一个典型 的通信系统物理模型。在这样的通信系统中，一个贯 穿始终的、最基本的问题便是信息，即信源输出的是 信息，在系统中传输的是信息，接收者获得的也是信 息。可见，在信息理论的学习和研究中，首先需要对
如果消息ai已发生，则该消息发生所含有的自信息定 义为
1
1
I (ai ) log P(ai ) log pi
(2.4)
第2章 离散无记忆信源与信息熵
可以很容易地证明, 自信息的定义满足上面提出的四个
(1) 此自信息的定义是根据消息发生的概率建立的一个 工程定义，而不是根据这个消息对人的实际意义而建立的 定义。这一纯粹技术性的定义仅仅抓住了“信息”一词在
(2) 自信息I(ai) 在消息ai发生之前，自信息I(ai)表示ai发生的不确定性; 在消息ai发生以后，自信息I(ai)表示ai所含有的（或提
第2章 离散无记忆信源与信息熵
(3) 在式(2.4)中关于对数的底未作明确规定。这是 因为对数的底仅仅影响到度量的单位，实际中可根据
如果取对数的底为2，则所得信息量的单位为比特 （bit， binary unit），此时logx用lbx
第2章 离散无记忆信源与信息熵
第2章 离散无记忆信源与信息熵
2.1 离散无记忆信源 2.2 自信息和熵 2.3 熵函数的性质 2.4 联合事件的熵及其关系 2.5 连续信源的信息测度 习题2
第2章 离散无记忆信源与信息熵
信息理论的研究对象是以各类信息的获取、表示、 传输和处理为目的的信息系统。图2-1给出了一个典型 的通信系统物理模型。在这样的通信系统中，一个贯 穿始终的、最基本的问题便是信息，即信源输出的是 信息，在系统中传输的是信息，接收者获得的也是信 息。可见，在信息理论的学习和研究中，首先需要对
精品课课件信息论与编码(全套讲义)
拓展应用领域 信息论的应用领域将进一步拓展，如生物信息学、 量子信息论等新兴领域，以及与人工智能、大数 据等技术的结合。
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
跨学科交叉融合
信息论将与更多学科进行交叉融合，如物理学、 化学、社会学等，共同推动信息科学的发展。
编码技术的发展趋势
高效编码算法
随着计算能力的提升，更高效的编码算法将不断涌现，以提高数据 传输和存储的效率。
智能化编码
借助人工智能和机器学习技术，编码将实现智能化，自适应地调整 编码参数以优化性能。
跨平台兼容性
未来的编码技术将更加注重跨平台兼容性，以适应不同设备和网络环 境的多样性。
信息论与编码的交叉融合
理论与应用相互促进
信息论为编码技术提供理论支持， 而编码技术的发展又反过来推动 信息论的深入研究。
共同应对挑战
精品课课件信息论与编码(全套 讲义)
目
CONTENCT
录
• 信息论基础 • 编码理论 • 信道编码 • 信源编码 • 信息论与编码的应用 • 信息论与编码的发展趋势
01
信息论基础
信息论概述
信息论的研究对象
研究信息的传输、存储、处理和变换规律的科学。
信息论的发展历程
从通信领域起源，逐渐渗透到计算机科学、控制论、 统计学等多个学科。
卷积编码器将输入的信息序列按位输入到一个移位寄存器中，同时根据生成函数将移位寄存 器中的信息与编码器中的冲激响应进行卷积运算，生成输出序列。
卷积码的译码方法
卷积码的译码方法主要有代数译码和概率译码两种。代数译码方法基于最大似然译码准则， 通过寻找与接收序列汉明距离最小的合法码字进行译码。概率译码方法则基于贝叶斯准则， 通过计算每个合法码字的后验概率进行译码。
04
信息论与编码课件910PPT
当以10为底时，单位为笛特Det（工程计算常用）
表
对数及常用公式
y=log10x y=logbx Example: log327 x=10y x=by log(xy)=log x+log y log(x/y)=log x-log y log(xp)=plog x log(1)=0 log(1/x)=-log x
（对于齐次马氏链） （对于齐次遍历马氏链）
常用的概率论的基本概念和性质1
无条件概率、条件概率、联合概率满足的一些性质和关系：
（1） 0 p( xi )、p( y j )、p( y j / xi )、p( xi / y j )、p( xi y j ) 1
（2）
p( x ) 1， p( y ) 1, p( x / y ) 1, p( y
离散(数字)消息，一组未知量，可用随机序列来描述： X=(X1…Xi…Xn) 连续(模拟)消息，未知量，它可用随机过程来描述： X(t)
信息：它是更高层次哲学上的抽象，是信号与消 息的更高表达层次。
信息、消息和信号
信息、消息和信号是既有区别又有联系的三 个不同的概念。 消息中包含信息，是信息的载体。 信号携带着消息，它是消息的运载工具。
i 1 j 1
n
m
条件熵
定义：条件自信息量的概率加权平均值（数学期望） 定义为条件熵。定义式为：
H (V | U ) E[ I ( Pji )] E[ log Pji ] rij log Pji
i 1 j 1
n m
n
m
H (U | V ) E[ I (Qi j )] E[ logQi j ] rij logQi j
信息论与编码全部课件-PPT精选文档398页
• 通常取对数的底为2，单位为比特（bit）。
37
2.1.1 自信息量
• 三个单位间的转换关系为：
• 1奈特=log2e 1.433比特 • 1哈特莱=log210 3.332比特
• 自信息量非负且单调递减。
f(x)
log2x
f(x)
34
2.1.1 自信息量
• 应用概率空间的概念分析上例，设取红球
的状态为x1，白球为x2，黑球为x3，黄球为 x4，则概率空间为：
• （1）
• （2）
PX(x)0x1.99 PX(x)0x1.5
x2 0.01
x2 0.5
• （3） P X (x) 0 x1 .250.x 2 2 5x30.25x0 4.25
• （7）按生成领域分：宇宙信息、自然信息、社会信息、 思维信息等。
• （8）按应用部门分：工业信息、农业信息、军事信息、 政治信息、科技信息、文化信息等。
（9）按信息源的性质分：语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。 （10）按载体性质分：电子信息、光学信息、生物信 息等。 （11）按携带信息的信号形式分：连续信息、离散信 息、半连续信息等。
19
1.2.2 数字信息传输系统
• 优点：
• （1）抗干扰能力强，特别在中继传输中尤为明 显。
• （2）可以进行差错控制，提高了信息传输的灵 活性。
（3）便于使用现代计算机技术对信号进行处 理、存储和变换。 （4）便于加密，实现保密信息传输。
20
1.2.2 数字信息传输系统
• （5）易于与其他系统配合使用，构成综合 业务信息传输网。
35
2.1.1 自信息量
• 结论： • （1）不确定度与信源概率空间的状态数及
37
2.1.1 自信息量
• 三个单位间的转换关系为：
• 1奈特=log2e 1.433比特 • 1哈特莱=log210 3.332比特
• 自信息量非负且单调递减。
f(x)
log2x
f(x)
34
2.1.1 自信息量
• 应用概率空间的概念分析上例，设取红球
的状态为x1，白球为x2，黑球为x3，黄球为 x4，则概率空间为：
• （1）
• （2）
PX(x)0x1.99 PX(x)0x1.5
x2 0.01
x2 0.5
• （3） P X (x) 0 x1 .250.x 2 2 5x30.25x0 4.25
• （7）按生成领域分：宇宙信息、自然信息、社会信息、 思维信息等。
• （8）按应用部门分：工业信息、农业信息、军事信息、 政治信息、科技信息、文化信息等。
（9）按信息源的性质分：语声信息、图像信息、文 字信息、数据信息、计算信息等。 （10）按载体性质分：电子信息、光学信息、生物信 息等。 （11）按携带信息的信号形式分：连续信息、离散信 息、半连续信息等。
19
1.2.2 数字信息传输系统
• 优点：
• （1）抗干扰能力强，特别在中继传输中尤为明 显。
• （2）可以进行差错控制，提高了信息传输的灵 活性。
（3）便于使用现代计算机技术对信号进行处 理、存储和变换。 （4）便于加密，实现保密信息传输。
20
1.2.2 数字信息传输系统
• （5）易于与其他系统配合使用，构成综合 业务信息传输网。
35
2.1.1 自信息量
• 结论： • （1）不确定度与信源概率空间的状态数及
《信息论与编码》课件第1章 绪论
1.2 通信系统的模型
信源符号
信 源 编码 信 源
（序列）
编码器 信 道 译码器
x y yˆ
重建符号 （序列）
x
❖ 无失真编码： x xˆ
重建符号与信源发送符号一致， 即编码器输出码字序列与信源 发送序列一一映射；
限失真编码： x xˆ
总是成立的
y yˆ
分别是编码输出码字和接收到的码字
重建符号与信源发送符号不 完全一致；编码器输出码字 序列与信源输出符号序列之 间不是一一映射关系，出现 符号合并，使得重建符号的 熵减少了。
限失真、无失真是由于编译 码器形成的
信道编码
增加冗余
提高
对信道干 扰的抵抗 力
信息传输 的可靠性
❖ 由于信道中存在干扰， 数据传递过程中会出现 错误，信道编码可以检 测或者纠正数据传输的 错误，从而提高数据传 输的可靠性。
1.2 通信系统的模型
调制器
作用：
➢ 将信道编码的输出变换为适合信道传输的 要求的信号 ；
消息
信息的表现形 式；
文字，图像， 声音等；
信号
信号的变化描 述消息；
信息的基本特点
1.不确定性
受信者在接收到信息之前，不知道信源发送 的内容是什么，是未知的、不确定性事件；
2.受信者接收到信息后，可以减少或者消除不确定性；
3. 可以产生、消失、存储，还可以进行加工、处理；
4. 可以度量
1.2 通信系统的模型
冗 信源符号 余 变 相关性强 化 统计冗余强
信源编码器
码序列 相关性减弱 统计冗余弱
相关冗余 统计冗余 生理冗余
模型简化
信源输出前后符号之间存在一定相关性
信源输出符号不服从等概率分布
《信息论与编码》课件第6章 信道编码理论
X
信源编码
Y
差错控制 编码
Z
调制
信息错误
数据错 误一定
物理信道
条件：实
信宿
重建 符号
Xˆ
信源译码
Yˆ 差错控制 Zˆ
接收 信息
译码
接收 数据
解调
注
际信息传 输速率不 大于信道
容量，
意 1.信道一定，数据出现差错的概率一定，这是无
法改变的，与差错控制编码/译码方式无关
2.数据出现差错的概率不可改变，但是可以通过引 入差错控制编码/译码，降低信息传递中的错误
即如何选择 译码规则和 编码方法
减少信道传 输中的信息 差错
由于信道噪声或者干扰的存在， 会产生数据传输错误。
信道编码定理，也 称为香农第二定理
通信原理告诉我们，信噪声为例， 介绍虚警概率、漏报概率，以及 计算错误概率的过程和方法
原始
数
符号
信息
据
信源
(4) 纠正t个随机错误, ρ个删除,则要求码的最小距离满足 d0 ≥ ρ +2t+1
分组码的最小汉明距离满足下列关系
d0 n k 1
奇偶校验码是只有一个检验元的分组码 最小汉明距离为2，只能检测一个错误， 不能纠错。
是不等式， 不能用于计
算d0
差错 控制 译码 已知 条件
任务
6.3 译码规则
p( y)
p( y)
﹝ ❖ 考虑y的取值 两者之间比较
P(0 | y 0)
(1 pe ) p
p(1 pe ) (1 p) pe
P(1| y 0)
(1 p) pe
p(1 pe ) (1 p) pe
﹝ 两者之间比较
信源编码
Y
差错控制 编码
Z
调制
信息错误
数据错 误一定
物理信道
条件：实
信宿
重建 符号
Xˆ
信源译码
Yˆ 差错控制 Zˆ
接收 信息
译码
接收 数据
解调
注
际信息传 输速率不 大于信道
容量，
意 1.信道一定，数据出现差错的概率一定，这是无
法改变的，与差错控制编码/译码方式无关
2.数据出现差错的概率不可改变，但是可以通过引 入差错控制编码/译码，降低信息传递中的错误
即如何选择 译码规则和 编码方法
减少信道传 输中的信息 差错
由于信道噪声或者干扰的存在， 会产生数据传输错误。
信道编码定理，也 称为香农第二定理
通信原理告诉我们，信噪声为例， 介绍虚警概率、漏报概率，以及 计算错误概率的过程和方法
原始
数
符号
信息
据
信源
(4) 纠正t个随机错误, ρ个删除,则要求码的最小距离满足 d0 ≥ ρ +2t+1
分组码的最小汉明距离满足下列关系
d0 n k 1
奇偶校验码是只有一个检验元的分组码 最小汉明距离为2，只能检测一个错误， 不能纠错。
是不等式， 不能用于计
算d0
差错 控制 译码 已知 条件
任务
6.3 译码规则
p( y)
p( y)
﹝ ❖ 考虑y的取值 两者之间比较
P(0 | y 0)
(1 pe ) p
p(1 pe ) (1 p) pe
P(1| y 0)
(1 p) pe
p(1 pe ) (1 p) pe
﹝ 两者之间比较
《信息论与编码》课件1第5章
第5章 有噪信道编码
当p=0.01时， Pe≈7.8×10－4， R 2 比特/ 5
此码的编码信息传输率与M=4, n=3的编码相差不大，错 误概率却低得多： 与M=2, n=3的编码相比，错误概率相
从前面的论述中可以看出，在有噪信道中消息传输的错 误概率与所采用的编译码方法有关，那么在有噪信道中，有 没有存在一种最佳的编码方法使得错误概率尽可能小呢？ 在使平均错误概率尽可能小的情况下，可达的最大的信息传 输速率是多少呢？Shannon在1948年的论文中首先给出了肯 定的回答，并指出这个可达的最大的信息传输速率是有噪信 道的信道容量，这就是著名的Shannon第二编码定理，也称
P C74 p4 (1 p)3 C75 p5 (1 p)2 C76 p6 (1 p) p7 2.6 103
对于信源［X, P］，每个符号的平均信息量为H(X)，
H ' H(X)
(5.1)
n
第5章 有噪信道编码
其单位为信息单位/码符号。例如，当信息单位为比特时， 每个码符号的平均信息量的单位为比特/码符号。由例5.1可 知，每个信源符号所需要的码元越多，传输效率越低。我 们把编码后的信息传输率定义为
尽管TX（n, ε）中元素个数不少，约为2nH(X)个，但 与‖Xn‖
事实上，若‖X‖=r，则Xn中的元素个数为rn=2n logr 个，有：
第5章 有噪信道编码
Tx (n, ) 2n[logrH ( X ) ]
Xn
若－n［logr－H(X)－ε］>0，即信源非等概分布，
则有n→∞时α→0 若信源等概, H(X)=log r，则由式(5.10)得：
y=(y1, y2, …, yN)
yi∈Y
P(xi)、P(yi)是单符号离散信道输入和输出的概率分布，
《信息论与编码》课件
优点
可以快速计算出哈希值，常用于数据完整性验证和密码存储。
缺点
对于某些输入，哈希函数可能产生冲突，即不同的输入可能会产生相同的哈希值。
信息论的应用
05
数据压缩
数据压缩是信息论的一个重要应用，通过编码技术减少数据冗余，提高存储和传输效率。
压缩算法
常见的压缩算法包括哈夫曼编码、算术编码、LZ77和LZ78等，这些算法利用数据的统计特性进行压缩。
定义
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ECC（椭圆曲线加密）等。
常见的非对称加密算法
密钥管理相对简单，安全性较高。
优点
加密速度较慢，通常比对称加密算法慢几个数量级。
缺点
定义
哈希函数是一种将任意长度的数据映射为固定长度哈希值的函数。
常见的哈希函数
MD5（Message Digest Algorithm 5）、SHA（Secure Hash Algorithm）等。
互信息定义
条件互信息表示一个随机变量在给定另一个随机变量的条件下与第三个随机变量之间的相关性。
条件互信息定义
信源编码
02
无损压缩编码是一种完全保留原始数据，没有任何信息损失的编码方式。
有损压缩编码是一种允许一定信息损失的编码方式，通常用于图像、音频和视频等连续媒体数据的压缩。有损压缩编码通过去除数据中的冗余信息和细节来减少存储空间或传输时间。解压缩时，虽然不能完全恢复原始数据，但人眼或耳朵通常无法察觉到损失的信息。因此，它常用于需要快速传输或低成本存储的场景，如数字电视广播、互联网流媒体等。有损压缩编码的优点是压缩率高，适合处理大量数据；缺点是原始数据的完整性和真实性可能受到损失。常见的有损压缩算法包括JPEG、MPEG、MP3等。这些算法通过离散余弦变换、小波变换等技术来减少数据量，同时采用量化等技术来控制信息损失的程度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
➢ 本课程以概率论为基础，数学推导较多，学习时主要把注 意力集中到概念的理解上，不过分追求数学细节的推导。
➢ 注意基本概念的理解，不断加深概念的把握。学习时注意 理解各个概念的“用处”，结合其他课程理解它的意义，而 不要把它当作数学课来学习。
课程目标与安排
学 时：32 考试方式：开卷 考试成绩：平时成绩*20% + 考试成绩 *80%
以信道为主的信息定义有：
1)信息是通信传输的内容(Wiener,1950) 2)信息是人与外界相互作用的过程中所交换的内容的名称(Wiener,1948)
以信宿为主的信息定义有：
1)信息是用来消除随机不定性的东西 (Shannon,1948） 2)信息是使概率分布发生变动的东西 （Tribes etal, 1971）
信息论与编码
主讲：苗教授
计算机与通信工程学院 2020年3月
课程目标与安排
课程特点
➢ 它是信息处理方向的一门重要的专业基础课，是后续课程 的基础，如通讯原理、数字图像处理、语音信号处理等。
➢ 介绍信息科学的基础理论和基本方法，课程将基于一个通 讯系统的抽象数学模型进行展开，课程分为基础理论和编码 理论两部分组成。
通讯系统模型
信源 消息
编码器 信道 信号 噪声
译码器
信宿
消息
干扰源 通信系统基本模型 ✓ 信源：消息的来源，如文字、语音、图像等 ✓ 编码器：把消息变换成信号，如信源编码、纠错编码、调制器 ✓ 信道：传递信号的媒介，如电缆、光纤、无线电波等 ✓ 噪声：信道中的干扰，如加性干扰、乘性干扰 ✓ 译码器：把信道输出的信号反变换，解调器、纠错译码器、信 源译码器 ✓ 信宿：信息的接受端，接收消息的人或物
信息的有关概念
➢ 有一个统一的定义(百余种)；
➢ “信息”不同于消息 – 在现代信息论形成之前，信息一直被看作是通信中消息的 同义词，没有严格的数学含义； – 所谓消息，是用文字、符号、数据、语言、图片、图像等 形式，把客观事物运动和主观思维活动的状态表达出来； – 消息是信息的载体；消息是表现形式，信息是实质。
➢ “信息”不同于信号 – 把消息变换成适合信道传输的物理量，就是信号；信号 是承载消息的物理量；
信息的有关概念
➢ 信息的几种定义 以信源为主的信息定义、以信道为主的信息定义和以信宿为主
的信息定义。
以信源为主的信息定义有：
1)信息是事物之间的差异(Longo,1975) 2)信息是有序性的度量(Wiener,1948)
➢ “信息”不同于情报 – 情报往往是军事学、文献学方面的习惯用词，它的含义比 “信息”窄的多，一般只限于特殊的领域，是一类特殊的 信息； – “情报”是人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解产 生的知识；
信息的有关概念
➢ “信息”不同于知识 – 知识是人们根据某种目的,从自然界收集得来的数据中整 理、概括、提取得到的有价值的信息，是一种高层次的 信息； – 知识是信息，但不等于信息的全体；
信息的有关概念
仙农从研究通信系统传输的实质出发，对信息做出了科学 的定义； ➢ 仙农注意到：收信者在收到消息之前是不知道消息的具体 内容的。通信系统消息的传输对收信者来说，是一个从不 知到知的过程，或者从知之甚少到知之甚多的过程，或是 从不确定到部分确定或全部确定的过程。 ➢ 因此, 对于收信者来说, 通信过程是消除事物状态的不确定 性的过程，不确定性的消除，就获得了信息，原先的不确 定性消除的越多，获得的信息就越多； ➢ “信息”是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述， 这就是仙农关于信息的定义。
✓• 信一译道些码编监器码督器码：：元把在，信信使源之道编具输码有出器检输错的出或信的纠号代错码的反组能变上力换有。目的地增加
• 目信的宿：：提高信信息息的传输接的受可端靠性
✓
•
密程噪码中声学不：：被研窃信究听道如，中何提隐高的蔽通干消信扰息系中统的的信安息全内性容。，使它在传输过
信息的度量
➢ 由于信息量与概率成反比，并且具有可加性，可以证明， 信息量的计算式为
I (xk ) log2
1 pk
log2
pk
其中pk是事件xk发生的概率，这也是仙农关于(自)信息量 的度量(概率信息)，单位为bit
哈特莱早在20世纪20年代就提出用对数作为信息 量的测度。哈特莱认为：消息和信息不同，多种多样 、千姿百态的消息是信息的载体，消息究竟包含了多 少信息，应该用消息出现的概率的对数来计算，从而 他为信息度量找到了对数这一数学理论。
通讯系统模型
编码问题可分解为三类：信源编码、信道编码和密码．
✓• 信信源源编：码器消：息把的信源来发源出的消息变换成由二进制码元（或
•
多编进码制器码元：）把组消成的息代变码换组以成提信高号通信系统传输消息的效
率。信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。
• 目信的道：：提高传信递息信传输号的的有媒效性介
➢ 傅祖芸，信息论与编码，电子工业出版社，2004 ➢ 周荫清，信息论基础(第3版)，北京航空航天大学出版
社，2006
有关的课程
➢ 高等数学，概率论，线性代数
信息论基础
第一章 绪论
主讲：苗立刚 基础楼318
计算机与通信工程学院 2014年3月
第一章 绪论
本章主要讨论的问题：
➢ 信息的有关概念 ➢ 通讯系统模型 ➢ 信息论的形成和发展历史
课程目标与安排
课程内容安排
第一章 绪论 第二章 信源熵 第三章 信道容量 第四章 信息率失真函数 第五章 信源编码 第六章 信道编码 第七章 密码体制的安全性测度
课程目标与安排
参考书
➢ 曲炜，朱诗兵，信息论基础及应用，清华大学出版社， 2005
➢ 信息论与编码，陈运、周亮、陈新，电子工业出版社， 2007
信息的度量
➢ 信息的度量（信息量）和不确定性消除的程度有关，消除了 多少不确定性，就获得了多少信息量；
➢ 不确定性就是随机性，可以用概率论和随机过程来测度不确 定性的大小，出现概率小的事件，其不确定性大，反之，不 确定性小；
➢ 由以上两点可知：概率小 信息量大，即信息量是概率的单 调递减函数；
➢ 此外，信息量应该具有可加性；
➢ 注意基本概念的理解，不断加深概念的把握。学习时注意 理解各个概念的“用处”，结合其他课程理解它的意义，而 不要把它当作数学课来学习。
课程目标与安排
学 时：32 考试方式：开卷 考试成绩：平时成绩*20% + 考试成绩 *80%
以信道为主的信息定义有：
1)信息是通信传输的内容(Wiener,1950) 2)信息是人与外界相互作用的过程中所交换的内容的名称(Wiener,1948)
以信宿为主的信息定义有：
1)信息是用来消除随机不定性的东西 (Shannon,1948） 2)信息是使概率分布发生变动的东西 （Tribes etal, 1971）
信息论与编码
主讲：苗教授
计算机与通信工程学院 2020年3月
课程目标与安排
课程特点
➢ 它是信息处理方向的一门重要的专业基础课，是后续课程 的基础，如通讯原理、数字图像处理、语音信号处理等。
➢ 介绍信息科学的基础理论和基本方法，课程将基于一个通 讯系统的抽象数学模型进行展开，课程分为基础理论和编码 理论两部分组成。
通讯系统模型
信源 消息
编码器 信道 信号 噪声
译码器
信宿
消息
干扰源 通信系统基本模型 ✓ 信源：消息的来源，如文字、语音、图像等 ✓ 编码器：把消息变换成信号，如信源编码、纠错编码、调制器 ✓ 信道：传递信号的媒介，如电缆、光纤、无线电波等 ✓ 噪声：信道中的干扰，如加性干扰、乘性干扰 ✓ 译码器：把信道输出的信号反变换，解调器、纠错译码器、信 源译码器 ✓ 信宿：信息的接受端，接收消息的人或物
信息的有关概念
➢ 有一个统一的定义(百余种)；
➢ “信息”不同于消息 – 在现代信息论形成之前，信息一直被看作是通信中消息的 同义词，没有严格的数学含义； – 所谓消息，是用文字、符号、数据、语言、图片、图像等 形式，把客观事物运动和主观思维活动的状态表达出来； – 消息是信息的载体；消息是表现形式，信息是实质。
➢ “信息”不同于信号 – 把消息变换成适合信道传输的物理量，就是信号；信号 是承载消息的物理量；
信息的有关概念
➢ 信息的几种定义 以信源为主的信息定义、以信道为主的信息定义和以信宿为主
的信息定义。
以信源为主的信息定义有：
1)信息是事物之间的差异(Longo,1975) 2)信息是有序性的度量(Wiener,1948)
➢ “信息”不同于情报 – 情报往往是军事学、文献学方面的习惯用词，它的含义比 “信息”窄的多，一般只限于特殊的领域，是一类特殊的 信息； – “情报”是人们对于某个特定对象所见、所闻、所理解产 生的知识；
信息的有关概念
➢ “信息”不同于知识 – 知识是人们根据某种目的,从自然界收集得来的数据中整 理、概括、提取得到的有价值的信息，是一种高层次的 信息； – 知识是信息，但不等于信息的全体；
信息的有关概念
仙农从研究通信系统传输的实质出发，对信息做出了科学 的定义； ➢ 仙农注意到：收信者在收到消息之前是不知道消息的具体 内容的。通信系统消息的传输对收信者来说，是一个从不 知到知的过程，或者从知之甚少到知之甚多的过程，或是 从不确定到部分确定或全部确定的过程。 ➢ 因此, 对于收信者来说, 通信过程是消除事物状态的不确定 性的过程，不确定性的消除，就获得了信息，原先的不确 定性消除的越多，获得的信息就越多； ➢ “信息”是事物运动状态或存在方式的不确定性的描述， 这就是仙农关于信息的定义。
✓• 信一译道些码编监器码督器码：：元把在，信信使源之道编具输码有出器检输错的出或信的纠号代错码的反组能变上力换有。目的地增加
• 目信的宿：：提高信信息息的传输接的受可端靠性
✓
•
密程噪码中声学不：：被研窃信究听道如，中何提隐高的蔽通干消信扰息系中统的的信安息全内性容。，使它在传输过
信息的度量
➢ 由于信息量与概率成反比，并且具有可加性，可以证明， 信息量的计算式为
I (xk ) log2
1 pk
log2
pk
其中pk是事件xk发生的概率，这也是仙农关于(自)信息量 的度量(概率信息)，单位为bit
哈特莱早在20世纪20年代就提出用对数作为信息 量的测度。哈特莱认为：消息和信息不同，多种多样 、千姿百态的消息是信息的载体，消息究竟包含了多 少信息，应该用消息出现的概率的对数来计算，从而 他为信息度量找到了对数这一数学理论。
通讯系统模型
编码问题可分解为三类：信源编码、信道编码和密码．
✓• 信信源源编：码器消：息把的信源来发源出的消息变换成由二进制码元（或
•
多编进码制器码元：）把组消成的息代变码换组以成提信高号通信系统传输消息的效
率。信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。
• 目信的道：：提高传信递息信传输号的的有媒效性介
➢ 傅祖芸，信息论与编码，电子工业出版社，2004 ➢ 周荫清，信息论基础(第3版)，北京航空航天大学出版
社，2006
有关的课程
➢ 高等数学，概率论，线性代数
信息论基础
第一章 绪论
主讲：苗立刚 基础楼318
计算机与通信工程学院 2014年3月
第一章 绪论
本章主要讨论的问题：
➢ 信息的有关概念 ➢ 通讯系统模型 ➢ 信息论的形成和发展历史
课程目标与安排
课程内容安排
第一章 绪论 第二章 信源熵 第三章 信道容量 第四章 信息率失真函数 第五章 信源编码 第六章 信道编码 第七章 密码体制的安全性测度
课程目标与安排
参考书
➢ 曲炜，朱诗兵，信息论基础及应用，清华大学出版社， 2005
➢ 信息论与编码，陈运、周亮、陈新，电子工业出版社， 2007
信息的度量
➢ 信息的度量（信息量）和不确定性消除的程度有关，消除了 多少不确定性，就获得了多少信息量；
➢ 不确定性就是随机性，可以用概率论和随机过程来测度不确 定性的大小，出现概率小的事件，其不确定性大，反之，不 确定性小；
➢ 由以上两点可知：概率小 信息量大，即信息量是概率的单 调递减函数；
➢ 此外，信息量应该具有可加性；