统计学整理笔记

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统计学整理重点笔记

工人类别
工人数
平均工资(元)
工资额(万元)
f0
f1
x0
x1
x0f0
x1f1
x0f1
(甲)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
技工
300
400
2800
3000
84
120
112
徒工
200
600
1600
1800
32
108
96
共计
500
1000
116
228
208
答案：
区间预计案例
耐用时数
组中值（x）
元件数（f）
当前用重复抽样办法，规定在95.45%概率保证下，平均收入极
限误差不超过20元，恩格尔系数极限误差不超过4%，求样本必要单位数。
答案如右图
105
8
840
800
110—120
115
2
115
100
共计
—
15
1050
1000
答案：
日产量
（公斤）
工人数（人)f
组中值（公斤）x
xf
20—30
10
25
250
30—40
70
35
2450
40—50
90
45
4050
50—60
30
55
1650
共计
200
—
8400
答案：
某地区国内生产总值资料单位：亿元
18530.7
xf
900如下
875
1
875
900——950

统计知识点归纳总结手写

统计知识点归纳总结手写一、基本概念1.1 总体与样本总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取出来的一部分。

通过对样本的研究，可以推断出总体的特征，从而进行统计推断。

1.2 参数与统计量参数是用来描述总体特征的数值，比如总体均值、方差等；而统计量是用来描述样本特征的数值，比如样本均值、样本方差等。

通过对统计量的计算和分析，可以推断出参数的估计值。

1.3 随机变量与概率分布随机变量是指在一定概率分布下可以取任意值的变量，而概率分布则描述了随机变量的取值规律。

常见的概率分布包括正态分布、二项分布、泊松分布等。

二、描述统计2.1 数据的表示与描述描述统计是对数据进行整理、汇总和展示的过程，包括均值、中位数、众数、标准差等统计指标。

常见的数据表示方式包括表格、图表和描述性统计量。

2.2 统计图表统计图表是一种直观的数据表示方式，包括条形图、饼图、折线图、散点图等。

通过图表的展示，可以更直观地看出数据的分布和趋势。

2.3 相关系数与回归分析相关系数用于描述两个变量之间的线性关系强度，常见的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等；而回归分析则用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立相应的回归模型。

三、概率论3.1 概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值，常用的概率计算方法包括古典概率、几何概率和条件概率等。

3.2 随机变量与概率分布在概率论中，随机变量和概率分布的概念同样也是十分重要的，需要对不同类型的概率分布进行理解和应用。

3.3 大数定律与中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理，它们分别描述了大样本下样本均值的稳定性和样本均值分布的收敛性。

四、统计推断4.1 参数估计参数估计是利用样本统计量对总体参数进行估计的过程，常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。

4.2 假设检验假设检验用于检验总体参数的统计假设是否成立，包括设定原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平等步骤。

统计学课件笔记整理详解

封闭型问题答案的设计方法主要有：两项选择法、多项选择法、顺序选择法、评定尺度法、双向列联法等。
答案要穷尽。答案要互斥。小结：对使用者来说，数据的来源包括一手数据和二手数据。实际中常用的统计调查方式主要有抽样调查、普查和统计报表。常用的概率抽样方法包括：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样等。常用的非概率抽样方法有：方便抽样、判断抽样、配额抽样和雪球抽样。抽样调查中的误差包括抽样误差和非抽样误差两部分。非抽样误差主要包括抽样框误差、无回答误差和计量误差。数据收集方法主要包括访问调查、邮寄调查、电话调查、电脑辅助调查、座谈会、个别深访、直接观察等。调查方案设计的好坏直接影响到调查数据的质量。问卷设计是科学与艺术的结合。
第一章统计与数据
描述统计（Descriptive Statistics）：用表格、图形和数字来概括、显示数据特征的统计方法
推断统计（Inferential Statistics）：从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
参数（parameter)：描述总体数量特征的概念常用希腊字母。统计量（statistic)：描述样本数量特征的概念，常用英文字母表示
重复抽样的计算公式比不重复抽样简单，但误差也比不重复抽样略大系统抽样（也称等距抽样）：将总体 N 个单位按某种顺序排列，按规则确定一个随机起点，再每隔一定间隔逐个抽取样本单位的抽样方法。主要适用场合: 总体内的样本单位，对有兴趣的指标而言是随机的或按大小排列的总体内单位数过多，而抽取的样本又较多时总体内的单位数不能确定时（例如抽取学号最后一位为 8 的学生进行调查）分层抽样也称分类抽样或类型抽样。即先将总体所有单位按某种标志划分为若干层，然后从各层中随机抽取一定数目的单位构成样本，根据各层样本汇总对总体指标作出估计的一种抽样方式。总体方差等于层间方差和层内方差的加权和，而抽样误差只受层内方差的影响。因此分层时应使层间方差尽可能大（从而层内方差小）。整群抽样：先将总体分为 R 个群（即次级单位或子总体），每个群包含若干总体单位。按某种方式从中随机抽取 r 个群，然后对抽中的群的所有单位都进行调查的抽样方式。总体方差等于群内方差和群间方差的加权和，而抽样误差只受群间方差的影响。因此分群时应使群间方差小。

统计整理知识点总结

统计整理知识点总结一、数据的收集和整理1. 数据的来源：数据可以来自多种渠道，比如实验、调查、统计报表、数据库等。

2. 数据的收集方法：调查、实验、观测等。

3. 数据的整理与清洗：数据整理包括对数据进行排序、分类、整理和清理，以确保数据的可靠性和完整性。

4. 数据的表示与汇总：可以用频数分布、直方图、饼状图、线图、散点图等方法来表示和汇总数据。

二、统计描述与推断1. 描述统计学：描述统计学是研究数据分布、中心趋势、离散程度等统计量的方法，包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。

2. 推断统计学：推断统计学是通过对样本数据的分析和推断，从而对总体的性质进行估计和推断。

包括参数估计、假设检验、置信区间等方法。

三、随机变量与概率分布1. 随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示，包括离散型随机变量和连续型随机变量。

2. 概率分布：概率分布描述了随机变量的可能取值及其对应的概率，包括离散分布和连续分布。

3. 常见的概率分布包括二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等。

四、参数估计和假设检验1. 参数估计：参数估计是通过样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。

2. 假设检验：假设检验是通过样本数据来对总体假设进行检验，包括原假设、备择假设、显著性水平、检验统计量等。

3. 假设检验的步骤包括提出假设、选择适当的检验方法、计算检验统计量、进行决策和得出结论。

五、回归分析和方差分析1. 简单线性回归分析：简单线性回归分析是研究两个变量之间线性关系的方法，包括回归方程、回归系数、相关系数等。

2. 多元回归分析：多元回归分析是研究多个自变量对因变量的影响的方法，包括多元回归方程、多元回归系数、多重相关系数等。

3. 方差分析：方差分析是研究不同因素对总体均值是否有显著影响的方法，包括单因素方差分析和双因素方差分析。

六、贝叶斯统计1. 贝叶斯定理：贝叶斯定理是用来更新先验概率为后验概率的方法，包括先验分布、似然函数、后验分布等。

大一统计学笔记整理

大一统计学笔记整理1. 统计学导论- 统计学的定义：统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学- 统计学的应用领域：从商业到医学、社会科学到自然科学等各个领域都需要统计学的应用- 统计学的基本概念：总体、样本、参数和统计量- 统计学的研究方法：描述统计和推断统计- 数据的收集方式：观察法和试验法- 数据的分类：定量数据和定性数据- 描述统计的主要指标：频数、频率、平均数、中位数、众数、标准差和方差2. 数据的整理与呈现- 数据的整理：数据表、频数分布表和频数分布图- 数据的呈现：直方图、饼图、折线图、散点图和箱线图- 数据的处理：缺失数据的处理、异常值的处理和数据的变换3. 正态分布与抽样分布- 正态分布的性质：钟形曲线、对称性、均值和标准差的关系- 标准正态分布：Z分数和Z表的使用- 中心极限定理：大样本时抽样分布近似服从正态分布- 抽样分布的概念：样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等- 样本均值的抽样分布：抽样误差、标准误和置信区间4. 统计推断与假设检验- 统计推断的基本思想：从样本推断总体- 参数估计：点估计和区间估计- 假设检验：零假设和备择假设、显著性水平、P值和拒绝域- 单样本检验：均值的假设检验和比例的假设检验- 双样本检验：两个独立样本均值的假设检验和配对样本均值的假设检验5. 回归与相关分析- 简单线性回归：回归方程、回归系数的估计和拟合优度- 多重线性回归：多元回归方程、多重共线性和变量选择- 相关分析：皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和点双相关系数注意：以上内容仅为大一统计学的基础知识，详细内容和推导公式可参考相关教材和课堂讲义。

统计学笔记

总体均数的(1-α )可信区间计算公式
当样本含量较大时，例如n＞60，t分布近似标准正
态分布，此时可用u分布代替t分布
两均数之差的区间估计
服从自由度为ν=n1+n2-2的t分布
正确理解可信区间
可信度为95%的CI的涵义
从同一总体中重复抽取100个样本含量为n的样
本，按上述方法计算95%的CI，则在这100个可
小于或大于某个数值
资料的分布不清
直接法（例数较少，先将变量值由小到大顺
序排列）
n为奇数时
n为偶数时
频率表法（例数较多）
先从累计频率找出M所在的组段，然后按
公式计算，式中L为中位数所在组段的下
限，i为该组段的组距，fm为该组段的频
数，ΣfL为小于L的各组段累计频数
描述离散趋势的统计指标：极差、四分位数间
察单位的全体。
同质与变异
同质：研究对象具有的相同的状况或属性
变异：同质的各观察单位，其某变量值之间的
差异
参数与统计量
参数：总体的统计指标，如总体均数、总体标
准差，分别用希腊字母记为µ、σ。固定的常数
样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用
拉丁字母分别记为X-、S。参数附近波动的随
机变量
定量资料的统计描述
用β表示
要同时减小α和β，唯一的方法就是增加样本含量n。
不可能同时犯I型错误和II型错误。
拒绝H0时，只可能犯I型错误；不拒绝H0时，只可
能犯II型错误。
影响 β 错误的因素
1. 总体参数的真值
随着假设的总体参数的减少而增大
2. 显著性水平 α
当 α 减少时增大
3. 总体标准差 σ
当 σ 增大时增大

统计学整理笔记

第二节统计表与统计图一、统计表统计表的作用：代替冗长的文字叙述，便于计算、分析和对比。

（一）列表原则1、重点突出，简单明了：一张表一般只包括一个中心内容2、主谓分明，层次分明：研究对象作横坐标，研究指标作纵坐标。

（二）统计表的基本结构及要求1.标题2.标目：横标目（主语）纵标目（谓语）3.线条4.数字（宾语）5.备注主语和谓语连贯起来能读成一句完整而通顺的话。

二、统计表的基本结构与要求1、标题：概括地说明表的内容，必要时注明资料的时间和地点，写在表上方。

常见的错误：过于简略，甚至不写标题；或过于繁琐；或标题不确切。

2、标目：有横标目和纵标目，分别说明表格每行和每列数据的含义。

横标目在表头的左侧，代表研究的对象；纵标目位于表头的右侧，表达研究对象的指标。

文字简明扼要，有单位的标目要注明单位。

常见的错误：标目过多，层次不清3、线条：不宜过多，一般采用3条线：顶线，底线，纵标目下的横线。

其余线条一般均省去。

不能有竖线和斜线。

4、数字：（1）数字一律用阿拉伯数字表示。

（2）同一指标的小数位数应一致，位次对齐。

（3）表内不宜留空格; 暂缺或未记录，用“…”表示; 无数字，用“—”表示；数字为0，填写0（4）绝对数太小而无法计算指标，则用“…”代替。

5、备注：一般不列入表内，必要时可用“*”号标出，写在表的下面。

三、统计图及其应用（一）统计图作用通过点、线、面等形式表达统计资料，直观地反映事物之间的数量关系。

但需注意，由于统计图对数量的表达较粗糙，不便于作深入细致的分析，一般需附相应的统计表。

（二）统计图的种类条图，百分条图，圆图，线图，半对数线图，直方图，散点图，统计地图(三)制图的基本要求1．按资料的性质和分析目的，选用适合的图形2．要有标题，扼要说明资料的内容，必要时注明时间、地点，一般写在图的下面。

3．横轴尺度从左到右，纵轴尺度从下而上，数量一律由小到大。

横轴与纵轴坐标长度比例一般为5:74．比较不同事物，用不同线条或颜色表示，并附上图例说明。

统计学笔记

第一章绪论参数与统计量参数：刻画总体特征的指标统计量：刻画样本特征的指标统计的核心问题：样本、总体总体与样本总体：确定的全部同质个体的某个（或某些）变量值样本：总体中有代表性的一部分样本选择的原则——代表性、随机性、可靠性、可比性资料的代表性与可比性所谓代表性是指该样本从相应总体中经随机抽样获得，能够代表总体的特征；所谓可比性是指各对比组间除了要比较的主要因素外，其它影响结果的因素应尽可能相同或相近频率与概率区别和联系（1）区别频率：是随机的，在试验前不能确定，无法从根本上来刻画事件发生的可能性的大小概率：是一个确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关。

（2）联系频率： f=m/n （n 为观察次数，m 为发生频数）（0<f<1），当n 越大，f 越趋向于一个常数，即概率。

概率可看作频率在理论上的期望值，并从数量上反映了随机事件发生的可能性。

变异是统计学存在的基础变量及变量值：研究者对每个观察单位的某项特征进行观察和测量，这种特征称为变量，变量的测得值叫变量值（也叫观察值），称为资料。

按变量值的性质将资料进行分类。

离散型变量；连续型变量a 计量资料（定量）连续型变量 + 部分不具有分类性质的离散型变量b 计数资料（定性）离散型变量（分为无序分类资料（计数资料） + 有序计数资料（等级资料））c 等级资料（定性）有序的计数资料/半计量资料（具有计数资料和计量资料特性）变量类型的转化（计量——计数（数值—— - + ++）协变量：在实验设计中，为一个独立变量（解释变量），不为实验者所操纵，但仍影响实验结果μσπρβ,,,,,,,,X S p r b误差系统误差和随机误差（随机测量误差，抽样误差）。

(1)系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。

特点：具有累加性(2)随机误差：由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。

统计学课程笔记整理、统计学相关知识点总结(实用)

关于显著性检验，你想要的都在这儿了！！（基础篇）无论你从事何种领域的科学研究还是统计调查，显著性检验作为判断两个乃至多个数据集之间是否存在差异的方法被广泛应用于各个科研领域。

笔者作为科研界一名新人也曾经在显著性检验方面吃过许多苦头。

后来醉心于统计理论半载有余才摸到显著性检验的皮毛，也为显著性检验理论之精妙，品种之繁多，逻辑之严谨所折服。

在此，特写下这篇博文，以供那些仍然挣扎在显著性检验泥潭的非统计专业的科研界同僚们参考。

由于笔者本人也并非统计专业毕业，所持观点粗陋浅鄙，贻笑大方之处还望诸位业界前辈，领域翘楚不吝赐教。

小可在此谢过诸位看官了。

本篇博文致力于解决一下几点问题，在此罗列出来：1.什么是显著性检验？ 2.为什么要做显著性检验？ 3.怎么做显著性检验？下面就请跟随笔者的步伐一步步走入显著性检验的“前世与今生”。

一：显著性检验前传：什么是显著性检验？它与统计假设检验有什么关系？为什么要做显著性检验？“显著性检验”实际上是英文significance test 的汉语译名。

在统计学中，显著性检验是“统计假设检验”（Statistical hypothesis testing ）的一种，显著性检验是用于检测科学实验中实验组与对照组之间是否有差异以及差异是否显著的办法。

实际上，了解显著性检验的“宗门背景”（统计假设检验）更有助于一个科研新手理解显著性检验。

“统计假设检验”这一正名实际上指出了“显著性检验”的前提条件是“统计假设”，换言之“无假设，不检材料宝库的店验”。

任何人在使用显著性检验之前必须在心里明白自己的科研假设是什么，否则显著性检验就是“水中月，镜中花”，可望而不可即。

用更通俗的话来说就是要先对科研数据做一个假设，然后用检验来检查假设对不对。

一般而言，把要检验的假设称之为原假设，记为H0；把与H0相对应（相反）的假设称之为备择假设，记为H1。

如果原假设为真，而检验的结论却劝你放弃原假设。

初级统计复习笔记整理—统计学基础知识

第一章统计学和数据第一节统计学的含义及其应用统计学：关于数据的一门学问所关注的是大量可重复事物现象数量特征总体：研究的全部个体或数据的集合往往只有一个，特征唯一确定的，但未知的样本：从总体中抽取的一部分元素构成的集合不唯一，不确定，特征已知的样本量n：构成样本的元素的数目统计方法：描述统计：搜集、处理和描述推断统计：利用样本数据推断总体特征（参数估计和假设检验）第二节统计学发展简史古典统计学：国势学派—H·康令“显著事项”、有统计学之名，无统计学之实政治算术学派—威廉·配第（统计学创始人），有统计学之实，无统计学之名近代统计学：A·凯特勒（统计学之父）现代统计学：哥塞特—推断统计学先驱者费雪—推断统计学建立者第三节变量与数据观察数据：客观现象．．．．观测得到无人为控制和条件约束实验数据：科学实验环境下得到的数据第四节数据的搜集↓↓↓直接来源（一手数据/原始数据）：统计调查（观测数据）实验（实验数据）：实验组和对照组的产生是随机的，匹配的。

间接来源（二手数据/次级数据）：由其他人搜集和整理得到的统计数据公开出版的数据未公开发表的数据网络爬取的数据搜集数据方式：1.询问（访谈）：面访（面对面交谈）、邮寄、计算机辅助电话调查、座谈会、个别深入访谈2.观察实验：观察法（调查对象没有意识到的情况下）、实验法第五节数据的误差↓抽样误差：不可避免，概率抽样中能计量并控制．．．．．．总体内部差异越大，误差越大样本容量越大，误差越小重复抽样误差大于不重复抽样，分层抽样误差小于其他抽样非抽样误差：不能通过增大样本量加以控制抽样框误差，应答误差，无回答误差，计量误差（登记错误）第二章数据描述第一节用统计量描述数据集中趋势平均数．．．①② 受极端值影响主用于数值型数据数据对称分布时应用中位数．．．③/分位数．．．④ 不受极端值影响．．．．．．．主用于顺序数据．．．．．．．数据分布偏斜程度较大时应用众数．．⑤ 主用于分类数据中位数不能用于分类数据．．．．．．．．．．．众数、中位数和平均数的关系：均值在哪边就是往哪边偏众数中位数均值对称分布众数中位数均值左偏分布．．．．众数中位数均值右偏分布．．．．公式① 算术平均数简单平均数（未分组）：x =x 1+x 2+ ···+x nn =∑x in i=1n加权平均数（分组）：x=x 1f 1+x 2f 2+ ···+x k f kf 1+f 2+ ···+f k=∑x i f i k i=1∑f ik i=1有分组取组中值为平均数，若有开口组，上开口组．．．．：组中值=该组上限-（下组上限-下组下限）/2 下开口组．．．．：组中值=该组下限-（上组上限-上组下限）/2② 几何平均数简单（每个数据只出现一次）：G =√x 1·x 2·… ·x n n=√∏x n加权（每个数据出现不止一次）：G =√x 1f 1·x 2f 2·… ·x n f n f 1+f 2+···+f n =√∏x f ∑f x③ 中位数 n 是奇数：M e=x n+12n 是偶数：M e =12[x(n 2)+x (n 2+1)]下限公式：M e=L +∑f2−S m−1f m·dL ：中位数所在组上限 ∑f ：各组频数之和 S m−1：中位数所在组以前各组的累计频数 d ：中位数所在组组距上限公式．．．．：M e =U −∑f2−S m+1f m·dU ：中位数所在组下限 f m ：中位数所在组的频数 S m+1：中位数所在组以后各组的累计频数④ 分位数：Q L =(n +1)/4 Q M =2(n +1)/4 Q U =3(n +1)/4⑤ 众数下限公式：M 0=L +∆1∆1+∆2·d 上限公式：M 0=U −∆2∆1+∆2·d∆1：众数所在组的频数与前一组频数之差 ∆2：众数所在组的频数与后一组频数之差公式⑥异众比率V r=1−f0∑f i（f0：众数组的频数）⑦极差/全距R=max(x i)−min (x i)⑧四分位距：Q d=Q U−Q L⑨平均差未分组：MAD=∑|x i−x|n已分组：MAD=∑|x i−x|f∑f⑪离散系数总体：Vσ=σx̅样本：V s=sx̅⑫标准分数z i=x i−x̅sz的均值=0 标准差s=1（z=1.2，说明观察值比平均值大1.2倍s）偏态系数（SK）⑬峰值系数（K）⑭SK=0对称SK<0左偏SK>0右偏正态分布K<0扁平分布K>0尖峰分布公式⑬偏态系数未分组：SK=n∑(x i−x̅)3 (n−1)(n−2)s3已分组：SK=n∑(M i−x̅)3f ins3⑭峰态系数未分组：K=n(n+1)∑(x i−x̅)4−3[∑(x i−x̅)2]2(n−1) (n−1)(n−2)(n−3)s4已分组：K=∑(M i−x̅)4f ins4−3第二节用表格描述数据频数分布表分组→频数分组数K=1+log(n) log(2)K：组数n：数据个数2K>n组距=全距/组数各组组距=上限-下限各组组中值=（上限+下限）/2等距数列：每一组距相等，研究的现象变动比较均匀．．．．．．．．．．．不等距/异距数列：每一组距不全相等，研究的对象变动分布均匀，波动幅度很大．．．．．．“上限不在内”原则第三节用图形描述数据1.直方图用矩形面积表示各组频数分布（面积之和．．．）．．．．=．总频数对于不等距分组，纵轴必须表示为频数密度（频数．．）．．．．．．．．/．组距2.箱线图找5个特征点：最大值、最小值、中位数、两个四分位数3.茎叶图类似横置直方图，既反映数据分布，又保留原始数据大致信息4.折线图5.气泡图6.雷达图（蜘蛛图）：总的绝对值与图形所围成的区域成正比．．．．．．．．．．．．．．．．．Array 7.散点图：观．察两个变量之间的相关程度和类型最直观的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8.条形图9.饼图：主要用于结构性问题研究10.环形图：反映多个样本（或总体）之间的结构差异11.帕累托图：双直接坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率按各类别数据出现的频率排序（降序），并画出累计百分比双直角坐标系表示第三章参数估计第一节统计量与抽样分布一、统计量的抽样分布统计量：对样本数量特征的概括性度量不含任何未知参数的样本的函数是一个随机变量不同样本可算出不同的统计量值抽样分布：样本统计量的概率分布仅仅是一种理论分布提供了样本统计量长远而稳定的信息，构成推断总体参数的理论基础点估计：用样本统计量的某个实际取值作为相应的总体参数的估计值的过程常用——用样本均值x̅估计总体均值μ用样本比例p估计总体比例π用样本方差s2估计总体方差σ2总体参数是未知的，但可以利用样本信息来推断。

基础统计学笔记统计学基础笔记整理

一、统计学概论分理论统计和应用统计应用统计分为描述统计学和推断统计学。

描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。

推断统计分为参数估计和假设检验。

技能1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字)PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。

1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量2、样本和数据中间有一门测量技术MSA3、分布规律总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ）样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。

拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算总体参数统计分参数统计和非参数统计。

推断统计分估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。

检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。

二统计数据收集与整理1、数据不等于数字2、数据的两种类型描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。

四种尺度定类、定序、定距、定比3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么，变量程序图IPO 适用于多个为什么。

I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强目的要抓住关键的变量。

2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分统计的数据来源直接来源和间接来源。

1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。

试验是临时数据。

数据好的特征。

统计学重点知识归纳总结

统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。

它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。

本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。

一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。

在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。

概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。

2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。

两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。

3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。

离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。

4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。

方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。

二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。

统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。

1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。

抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。

2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。

一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。

3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。

4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。

常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。

三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。

推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。

1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。

统计学专业学习笔记分享

统计学专业学习笔记分享近些年，在我国统计学专业的大力发展下，越来越多的人选择了这个行业作为自己的职业方向。

作为一个统计学专业的学生，在不断进步的学习阶段中，笔记是必不可少的纪录方式。

今天，我想分享自己的统计学专业学习笔记，希望对大家有所帮助。

一、前置知识在学习统计学的过程中，首先需要了解的是概率论、高等数学、线性代数等基础学科。

概率论是统计学的基础，其主要研究随机事件的概率规律；高等数学则包括微积分、多元函数等数学工具，对建立统计学模型和数学证明有重要作用；线性代数主要研究线性方程组、向量空间等，对于建立多元线性回归模型和主成分分析等有很大帮助。

二、统计学基础1. 统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，主要包括描述性统计和推断性统计。

而统计学的基本概念包括总体和样本、频数分布表、频率分布图、直方图等。

2. 描述性统计描述性统计是指对数据集进行概括性的描述，主要包括测量中心与散布程度、分布形态和位置参数等。

其中，测量中心包括均值、中位数和众数；散布程度包括极差、方差和标准差；分布形态包括对称、左偏和右偏等。

3. 推断性统计推断性统计是指根据样本数据对总体进行推断的方法，主要包括点估计、区间估计和假设检验等。

其中，点估计是通过对样本数据进行分析，估计总体的参数值；区间估计则利用样本数据和统计学原理，对总体的参数进行估计；假设检验则是对一种假设进行检验并得出结论的方法。

三、统计分析方法1. 单因素方差分析单因素方差分析是一种用于分析不同水平下总体均值差异的方法，其基本思路是比较不同水平下的样本均值是否存在显著差异。

在实际应用中，可以通过F检验来判断不同水平下总体均值是否存在显著差异。

2. 多元回归分析多元回归分析是一种用于建立多因素影响下的总体变量之间关系的方法，其基本思路是通过建立多元线性回归方程来描述变量之间的关系。

在实际应用中，可以通过检验回归系数是否显著，来判断模型的可靠性和解释变量之间的影响程度。

统计学课件笔记整理

第一章统计与数据描述统计（Descriptive Statistics）：用表格、图形和数字来概括、显示数据特征的统计方法推断统计（Inferential Statistics）：从总体中抽取样本，并利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

参数（parameter)：描述总体数量特征的概念常用希腊字母。

统计量（statistic)：描述样本数量特征的概念，常用英文字母表示定序数据也可以有负数，但是不可以计算算术平均值根据较高层次的计量尺度可以获得较低层次的计量尺度。

定距数据：出生年月也称间隔尺度，例如年份、摄氏温度，数据表现为“数值”，可以进行加减运算，“0”是只是尺度上的一个点，不代表“不存在”定比数据：体重也称比率尺度，例如体重、身高、华氏温度，数据表现为“数值”，可以进行加减、乘除运算，“0”表示“没有”或“不存在”，变量是用来描述现象某种令人感兴趣的特征的概念。

横截面、时间序列和面板数据区分数据是时点数还是时期数的方法之一看其加总后的结果是否有意义。

若有意义则该指标必定是时期数。

反之，则必定是时点数。

小结：统计学是一门收集、分析、展示和解释数据的科学描述统计和推断统计总体和样本，参数和统计量分类数据、顺序数据、间距数据和比率数据定性数据和定量数据横截面数据、时间序列数据、面板数据统计指标的概念和表现形式第二章数据的搜集抽样单位的名单称为抽样框（Sampling Frame)。

抽样框应尽可能与目标总体相一致。

例如名单抽样框、区域抽样框、时间表抽样框。

简单随机抽样也称纯随机抽样。

直接从总体单位中抽选样本单位，每个个体被选入样本的概率都相等。

可分为有放回和无放回两种方式。

通常有抽签法和随机数法两种抽选方法。

重复抽样的计算公式比不重复抽样简单，但误差也比不重复抽样略大系统抽样（也称等距抽样）：将总体N个单位按某种顺序排列，按规则确定一个随机起点，再每隔一定间隔逐个抽取样本单位的抽样方法。

主要适用场合: 总体内的样本单位，对有兴趣的指标而言是随机的或按大小排列的总体内单位数过多，而抽取的样本又较多时总体内的单位数不能确定时（例如抽取学号最后一位为8的学生进行调查）分层抽样也称分类抽样或类型抽样。

《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解

《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解统计学 (第8版) 笔记和课后题详解
1. 简介
本文档为《统计学》第8版的笔记和课后题详解。

主要内容包括统计学的基本概念、统计学的应用和解决问题的方法等。

2. 章节概述
第一章：统计学导论
该章节介绍了统计学的基本定义和应用领域，以及统计学在科学研究中的作用。

第二章：数据描述
该章节重点介绍了统计学中常用的数据描述方法，包括数据的图形展示、数据的中心趋势和数据的离散程度等。

第三章：概率与概率分布
该章节讲解了概率的概念和性质，以及常见的概率分布如二项分布、正态分布等。

第四章：统计推断的基本原理
该章节介绍了统计推断的基本原理，包括参数估计和假设检验等内容。

第五章：单因素方差分析
该章节讲解了单因素方差分析的原理和应用，以及一些统计学中常见的假设检验方法。

第六章：相关与回归分析
该章节重点介绍了相关与回归分析的原理和应用，包括线性回归和多元回归等内容。

3. 课后题详解
本文档还包含了每章的课后题详解，帮助读者巩固所学知识。

针对题中的难点和常见错误，给出了详细的解答和解题思路。

4. 结语
通过阅读本文档的《统计学》笔记和课后题详解，读者将更好地理解统计学的基本概念和方法，掌握统计分析的基本技能。

以上是《统计学》(第8版)笔记和课后习题详解的概述。

希望对您有所帮助！。

大学统计学笔记(精选5篇)

大学统计学笔记(精选5篇)1.2统计学处理所有数据采用SPSS19.0软件进行分析处理，计量资料比较采用t检验，计数资料比较采用χ2检验，P<0.05为差异有统计学意义。

2结果3讨论关键词：笔记策略；多媒体；课件设计课堂笔记是学生在课堂上记下的重难点、要点，有助于学生在课后进行复习巩固。

如果学生能在课堂上做好笔记，那么他们在课后进行复习时就能达到事半功倍的效果。

在传统的课堂教学中，教师是边讲解边板书，学生有了一定的时间做笔记。

而在多媒体教学情境下，据调查：能大部分记下笔记的仅占28.5%;多达40.7%的学生只能记一点笔记;根本不记以及其他原因基本不记笔记的高达30.8%。

可见,多媒体教学的课堂笔记是个较突出的问题，必须引起重视。

1、学生不记笔记的原因据调查，多媒体情境下学生不记笔记的原因，主要基于以下几方面的问题：1.1课程节奏过快。

在多媒体教学情境下，节省了教师板书的时间,导致讲解同样知识的时间缩短,老师鼠标一点就几乎相当于过去的一黑板,屏幕上闪现的教学内容转瞬即逝，致使学生来不及记笔记、来不及思考。

结果导致一堂课后，有的学生课本没有翻动或没有一点记录，课后学生对课堂内容印象不深。

1.2多媒体课件内容不适度。

有的课件文字内容太多，甚至照搬书本，学生对教学内容感到枯燥乏味，不知道重点难点，无从记起；有的课件文字内容太少，很多图片或图像或动画的多媒体，看起来漂亮，但忽略了实际的教学内容，学生同样不知道哪些是应该掌握的，没办法做笔记。

1.3主要脉络层次不如传统板书清晰。

传统板书每堂课结束时，重点都体现在黑板上，但多媒体由于每一屏幕显示的内容有限，不能很好体现这一点。

1.4多媒体课件形式单调。

很多课件的设计手段单一，字多、字体与背景不易分辨，没有选择颜色对比鲜明的配色方案突出重点。

另一方面，为了看到较好的投影效果，往往把窗帘和灯光都关起来，教室里面光线不好，只听老师讲课，学生没条件记笔记。

由此可见，学生的笔记行为较大程度受到多媒体课件质量的影响，教师在制作课件时，应充分考虑到学生笔记策略的运用，根据学生认知规律精心设计多媒体课件。

统计学笔记

一、基本术语1、总体：人们研究的所有基本单位。

是由具有某一相同性质的许多个体组成的集合体。

2、总体单位：构成总体的每个个体。

⏹ 关系：A. 构成关系B. 转换关系研究全国人口时，国家全部人口构成总体，每一人口就是总体单位。

为取指导性的研究方法，抽取广州、天津两市进行试点，则两市全部人口构成样本，两市每一人口就是样本单位。

3、样本：从总体中抽出的将被实际调查的那一部分。

4、标志：说明总体单位的属性和特征的名称。

（个体变量）5、指标：综合说明总体的数量特征的名称或范畴。

（总体变量）⏹ 参数：概括整个总体所有数据的一个数值。

（总体的某种特征值）⏹ 统计量：概括整个样本所有数据的一个数值。

（样本的某种特征值）※参数是固定的，统计量是变化的二、平均数的种类和作用平均数定义：测量数据集中趋势和一般水平的指标种类：众数，中位数，分位数，均值算术平均数充分考虑了每个标志值在平均数中的地位，使得大小数据相互抵消，所以是数据的平衡点和重心位置。

作用：1.是数据的代表值，代表总体的一般水平2.抽象性：平均数抹杀了总体单位之间的差异3.中心值：平均数描述了总体的重心三、离散度定义：反映总体中各单位标志值离中趋势的指标。

作用： 1、平均数的代表性的尺度。

2、现象的节奏性和稳定性；3、个体差异是我们研究的理由；4. 总体分布的特征；5. 推断统计的依据。

种类: 极差（易受极端值影响），内距（两个四分数之差），方差、标准差，离散系数四、中心极限定理1、如果原有总体是正态分布，那么，无论样本量的大小，样本均值的抽样分布都服从正态分布2、如果原有总体分布式非正态分布，但样本量足够大，样本均值的抽样分布将趋向正态分布3、如果是有限总体，且不重复抽样，当抽样比例（n/N ）大于0.05，则样本均值的抽样分布的方差为4当重复抽样时不重复抽样，且抽样比例（n/N ）大于0.05，则五、抽样分布中正态分布、t 分布的使用条件1、如果总体服从正态分布，方差已知，则无论样本量如何，样本均值的抽样分布都服从正态分布2、但，总体服从正态分布，如果样本容量太小，而总体方差未知时，由于样本标准差是有偏估计量，当我们用样本标准差代替总体标准差时，样本均值的抽样分布服从自由度为（n-1）的t 分布 x ～t(μ,n s 2)3、如果总体不服从正态分布，只有样本量够大，样本均值抽样分布趋向正态分布。

统计中级整理笔记

整理笔记第一章绪论第一节统计的意义一、统计的含义1、统计是指着重对事物的数量方面进行调查研究，它通过对数字资料的搜集、整理和分析研究，从数量上来认识客观现象总体的现状和发展过程，研究事物的数量变化规律2、统计有三种具体含义⑴统计工作：专门从事统计调查研究活动的工作⑵统计资料：调查研究活动的成果，包括数据资料和统计分析资料⑶统计学：指导统计调查研究活动的原理和方法二、统计的特点1、数量性：数量的多少；各种现象之间的数量关系；质与量互变的数量界限2、总体性：统计认识着眼于认识事物总体的数量特征3、社会性：三、统计活动的过程1、是对客观事物的认识过程：从定性认识开始，到定量认识，再到定量与定性相结合的过程2、进行调查研究的工作过程：包含四个阶段，即统计设计、统计调查、统计整理、统计分析与统计资料的开发利用四、统计的作用1、具体体现在信息、咨询、监督三大功能上2、作用的发挥是通过为一定的政治和经济任务服务而发挥出来的第二节统计的研究对象一、统计学的研究对象1、就共性而言，统计学的研究对象是统计认识活动的规律和对客观现象总体数量方面的认识方法2、就具体而言，统计学的研究对象有⑴统计活动的特点和过程⑵统计认识对象的特征⑶怎样才能取得反映个体表现的资料并将它过渡到对总体数量特征的认识⑷如何利用部分数据推断总体并把握推断的可信度⑸应当用哪些统计分析方法能使统计的认识深化二、统计学的性质：属于方法论学科第三节统计学中的几个概念一、统计总体与总体单位1、总体：统计所需要研究的客观事物的全体。

它的形成有三个条件：客观性、同质性、差异性。

按照总体单位是否有限可分类有限总体和无限总体。

2、总体单位：组成总体的每一个事物。

二、标志和指标1、标志：是说明总体单位特征的名称。

按表现形式可分为品质标志和数量标志2、指标：是反映总体现象数量特征的概念或反映总体现象数量特征的概念和具体数值。

3、指标与标志的区别：⑴指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；⑵品质标志不能用数值表示，而数量标志可以，而指标都必须能用数值表示4、指标和标志的联系：⑴有许多统计指标的数值是直接从总体单位的数量标志值汇总而来的⑵指标与数量标志存在着转化关系三、变异与变量1、变异标志：即可变标志，是指一个总体中各个单位的具体表现不同2、变量：可变的数量标志以及统计指标。

统计复习知识点整理

统计学期末总复习(知识点整理)第一、二、三章☐1、P3：统计的含义统计工作、统计资料、统计学三者互相结合、密切联系形成的有机整体。

☐2、P6：统计工作过程（统计设计、统计调查、统计整理、统计分析）☐3、P7：总体与总体单位（定义、关系）/ 总体：由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位所形成的集合。

总体单位：指构成总体的个体即个别单位。

总体与总体单位的相互关系：1）总体与总体单位是集合与元素的关系(同质性) 。

2）随着研究目的的不同, 总体与总体单位可以互相转化。

如：研究一个企业的职工情况，则企业是总体，职工是单位，若研究一个城市的企业规模时，则该市所有企业是总体，企业又成为总体单位。

☐4、P8：标志与指标（标志的定义和分类；指标的定义和分类；）统计标志定义：用来说明总体单位特征的名称。

如：职工性别、工资水平、所有制性质、职工人数等。

分类: 品质标志（表示总体单位质的特征，用文字表示）数量标志（表示总体单位单位数量的特征，用数值表示。

）统计指标定义:是反映社会经济现象总体数量特征的概念和具体数值。

分类：按说明的总体内容不同：数量指标、质量指标按对比关系不同：总量指标、相对指标、平均指标按时间状况不同：时点指标、时期指标按计量单位不同：实物指标、价值指标☐5、P10：变量（变量与变量值的定义；分类：离散型和连续型）变异: 反映组成总体的各单位不同的具体表现。

变异分品质变异和数量变异。

变量值: 变量的具体取值。

变量定义：一般在数量上的变异。

分类：①连续型变量：在整数间可插入小数的变量。

如：工业总产值、身高等。

②离散型变量：变量值只能表现为整数的变量。

如工厂数、工人数等。

☐6、P18：统计调查方案设计（主体部分包括的六部分内容；调查对象、调查单位、填报单位、调查时间、调查期限等概念的理解）六部分内容：调查目的和任务；调查对象和调查单位；调查项目；调查时间和调查期限；调查的组织实施计划。

调查对象:指总体范围。

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