国王的怪题

古时候，有个国王决心为王子招聘一个才智非凡的算术教师，为选准这样一位教师，国王考虑了一个怪题，首先做出这个怪题者，就可被招聘。国王旨意传出，敢应试者不过十余人。殿试这天，国王命人分给每个应试者1000颗珍珠和10只精致的木盒。国王说：“你们可将珍珠1000颗分装进10只木盒里，每只盒中随便装多少都可以，只是有个要求——你们分装之后，我从1至999的数字中，任意说出一个数字来，你们就能整盒整盒地端出与我说的数字相等的珍珠来，不得破盒临时拼凑。”应试人听了这个怪题后明确一个个皱眉瞪眼，抓耳挠腮，不知如何分装。正在这时，应试者中一个十多岁的男孩分装好了。于是，任凭国王说出四个数字，他都能整盒整盒地端出来放在一起，而且完全符合国王的要求。就这样，他被聘为王子的算术教师。你能知道这位聪明的男孩是怎样分装的吗？

题中知要想任意说出一个数字来，你就能整盒整盒地端出与我说的数字相等的珍珠来，不得破盒临时拼凑。就说明一个数字是其他数字的和，正如我们的人民币有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元……用的时候就加..那么根据这个思路很容易找出1,2。3=1+2 ，而4=1+2+1，因不能有重复，故4作为一个整盒中的珍珠数，那么5=4+1,6=4+2,7=4+2+1，同样8=4+2+1+1因不能有重复，故8作为一个整盒中的珍珠数，9=8+1,10=8+2,11=8+2+1……到16时又是16=8+4+2+1+1因不能有重复，故16作为一个整盒中的珍珠数，……可以看出规律1,2,4,8,16，那么下一个就是32,64,128,256.这就9个盒子了，第十个盒子就是489.因此分装数为1,2,4,8,16,32,64,128,256，489。