证券投资学(第七章 证券价值评估)
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三、债券的收益率
（一）名义收益率（Nominal Yield） 名义收益率（ ）
票面金额 × 票面利率 ∑ 名义收益率 = × 100 % 票面金额
名义收益率 = 票面金额 × 票面利率 × 100 mi = p× x % 票面金额
名义收益率即是债券的票面利率， 名义收益率即是债券的票面利率，息票利率
4、可赎回条款与债券价格： 、可赎回条款与债券价格：
随着时间的推移，离债券的到期日越近，赎回价格越接近面值。 随着时间的推移，离债券的到期日越近，赎回价格越接近面值。 一般而言，息票率越高的债券被赎回的可能性越大。 一般而言，息票率越高的债券被赎回的可能性越大。 当市场利率（应得收益率）比较高时，被赎回的可能性很小， 当市场利率（应得收益率）比较高时，被赎回的可能性很小，可 以忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券的价格很接近； 以忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券的价格很接近；随着市 场利率降低，两种债券的价格开始分化， 场利率降低，两种债券的价格开始分化，其差异反映了发行人可 以行使赎回权的价值；当利率进一步降到很低水平时， 以行使赎回权的价值；当利率进一步降到很低水平时，债券就被 赎回，债券价格变成赎回价格。 赎回，债券价格变成赎回价格。
1
第六章 证券的价值评估
债券的价值 股票的价值
2
第一节 债券的价值评估
现值与终值 债券定价 债券的收益率 收益率曲线与利率期限结构 影响债券投资价值的因素
3
一、现值与终值
现金流（复利） 现金流（复利）
终值： 终值：
FV = PV × (1 + i )
现值: 现值
n
PV = FV × (1 + i )
第七章 证券的价值评估
学习目的：通过本章的学习，首先应掌握债券估值的原理 学习目的：通过本章的学习，
和方法， 和方法，了解债券的收益率曲线和利率期限结构理论的含 义；其次，应掌握主要的股票估值模型及应用。 其次，应掌握主要的股票估值模型及应用。
重点与难点： 重点与难点：
1、债券估值的方法； 债券估值的方法； 2、股票估值模型。 股票估值模型。
18
二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
2、摘债券到期日与价格的关系： 、摘债券到期日与价格的关系： 从上表可以看出： 从上表可以看出： 平价债券的价格在整个期限内都保持不变； 平价债券的价格在整个期限内都保持不变； 折价债券的价格随着到期日的临近而逐渐上升； 折价债券的价格随着到期日的临近而逐渐上升； 溢价债券的价格则随着到期日的临近而下降； 溢价债券的价格则随着到期日的临近而下降； 在到期日的价格三者等于债券面值。 在到期日的价格三者等于债券面值。
永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现值。 永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现值。 永续年金的现值： 永续年金的现值：
PV
A = i
7
几种规则现金流
4、增长年金： 、增长年金：
某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没有 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去， 终值，但有现值。 终值，但有现值。 增长年金的现值： 增长年金的现值：
12
二、债券定价
2、零息债券的定价: 、零息债券的定价
FV P = n (1 + r )
其中： 其中： P-------债券价值 债券价值 FV-----债券面值 债券面值 r------贴现率 贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） 到期日（ 到期日 剩余偿还期）
13
二、债券定价
年后到期的零息国债， 例：面值为1000元，8年后到期的零息国债， 面值为 元 年后到期的零息国债 目前市场利率为8%,该债券的理论价格为： 该债券的理论价格为： 目前市场利率为 该债券的理论价格为
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二、债券Baidu Nhomakorabea定价
（四）债券属性与债券价格的关系
5、税收待遇与债券价格： 、税收待遇与债券价格：
免税市政债券的利息收入可免征联邦收入所得税，所 免税市政债券的利息收入可免征联邦收入所得税， 以其到期收益率通常比类似的应税债券的到期收益率 低20%~40%，也就是其市场价格要高一些。 ，也就是其市场价格要高一些。 税收待遇对债券价格和收益率的影响还表现在对折价 债券的影响上。 债券的影响上。
C r
例：某一永续债券每年支付利息50元，假设折现 某一永续债券每年支付利息 元 率为10%，那么它的内在价值就为 率为 ，那么它的内在价值就为500元。 元
15
二、债券定价
（三）各期贴现率不同时债券的定价
r1 r2 r3 rn
息票债券： 息票债券： C C C C + FV P= + + +KK+ 1 2 3 (1+ r1) (1+ r2) (1+ r3) (1+ rn)n 其中： 其中：
9
二、债券定价
（二）各期贴现率相同条件下的债券定价
1、息票债券的定价：（一年支付一次利息） 、息票债券的定价： 一年支付一次利息）
n
P=
∑
t =1
C FV + t n (1 + r ) (1 + r )
其中： 其中： P-----债券价值 债券价值 C-----票面利息 票面利息 FV----票面金额（面值） 票面金额（ 票面金额 面值） r------贴现率（到期收益率） 贴现率（ 贴现率 到期收益率） n-----到期日（剩余偿还期） 到期日（ 到期日 剩余偿还期） t------贴现期数 贴现期数
P =
10 ( 2 n )
∑
t =1
40 ( C / 2 ) ( 1 + 5 %( r / 2 ))
t
1000 ( FV ) + ( 1 + 5 %) 10
P = 40 × ( P = 922 .88
A
,5 %, 10 ) + 1000 × ( P
S
,5 %, 10 )
债券理论价值大于市场价格，不考虑其他风险因素， 债券理论价值大于市场价格，不考虑其他风险因素， 则应该买入。 则应该买入。
10
二、债券定价
如果是半年支付一次利息，则息票债券的定价： 如果是半年支付一次利息，则息票债券的定价： 票债券的定价
2n
P =∑
t=1
C/2 （1+r/2）t ）
+
FV （1+r/2）2n ）
每期的债券利息、折现率和利息支付的期数三 每期的债券利息、 者要相对应，如果是半年计息一次 半年计息一次， 者要相对应，如果是半年计息一次，那么所用 半年折现率， 的折现率应该是半年折现率 支付期数是债券 的折现率应该是半年折现率，支付期数是债券 期限的两倍。 期限的两倍。
1000 ( FV ) P= = 1000 × ( P ,8 %, 8 ) 8( n ) S (1 + 8 %( r )) = 540
14
二、债券定价
3、永久债券（如优先股）的定价 、永久债券（如优先股） 发行人对投资者永久性地支付固定利息 P =∑
t=1 n
Ct （1+r）t ）
（n→∞）= ）
年到期， 例：某一债券的面值为1000元，20年到期，息票率为 某一债券的面值为 元 年到期 息票率为10%， ， 格为1197.93元，那么当前收益率为多少？ 其市场价 格为 元 那么当前收益率为多少？
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三、债券的收益率
（三）到期收益率（Yield to Mature,YTM） 到期收益率（ ）
在其他属性保持不变时， 在其他属性保持不变时，债券价格与债券应得收益率呈反 向变动关系，应得收益率越高，债券价格越低。 向变动关系，应得收益率越高，债券价格越低。 2、债券到期日与价格的关系： 、债券到期日与价格的关系： 在其他属性保持不变时，当债券的应得收益率发生变化时， 在其他属性保持不变时，当债券的应得收益率发生变化时， 距离到期日时间越长的债券，其价格的波动幅度越大， 距离到期日时间越长的债券，其价格的波动幅度越大，但随着债 券到期日的延长，债券价格的波动率是递减的。 券到期日的延长，债券价格的波动率是递减的。
应得收益率； 应得收益率； 到期日； 到期日； 息票率； 息票率； 可赎回条款； 可赎回条款； 税收待遇； 税收待遇； 市场流动性； 市场流动性； 可转换特性； 可转换特性； 违约风险等。 违约风险等。
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系 1、债券应得收益率与价格的关系： 、债券应得收益率与价格的关系：
P
=
∑
n
t = 1
C (1 + r)
t
+
FV (1 + r)
n
其中r 为到期收益率，又称为内在收益率（债券投资 其中 为到期收益率，又称为内在收益率（ ）。通常被认为是一个各期收益率的平均值 的NPV=0）。通常被认为是一个各期收益率的平均值。 ）。通常被认为是一个各期收益率的平均值。
价格 溢价债券 平价债券
折价债券 时间 19
到期日
二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
3、债券息票率与价格的关系： 、债券息票率与价格的关系： 在其他属性保持不变的情况下， 在其他属性保持不变的情况下，当债券的应得收益率发生变化 债券息票率越低，债券价格的变动幅度越大。 时，债券息票率越低，债券价格的变动幅度越大。
P-------债券价值 债券价值 FV-----债券面值 债券面值 r------贴现率 贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） 到期日（ 到期日 剩余偿还期） r1、r2、r3…rn--------各种期限债券的收益率 各种期限债券的收益率
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
债券属性主要包括： 债券属性主要包括：
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
6、流动性与债券价格： 、流动性与债券价格： 在其他条件不变的情况下，流动性高的债券的到期收益率较低， 在其他条件不变的情况下，流动性高的债券的到期收益率较低， 价格较高。 价格较高。 7、流动性与债券价格： 、流动性与债券价格： 如果股票价格没有相当幅度的上涨，转换不能实现， 如果股票价格没有相当幅度的上涨，转换不能实现，那么可转债 的到期收益率通常会较低，价格会比较高。 的到期收益率通常会较低，价格会比较高。但如果股价上涨到进 行转换能够获利时，持有人的收益率就会高于承诺的收益率， 行转换能够获利时，持有人的收益率就会高于承诺的收益率，从 而价格会较低。 而价格会较低。 8、违约风险与债券价格： 、违约风险与债券价格： 债券违约风险越高，相应的投资者要求的收益率也就越高。 债券违约风险越高，相应的投资者要求的收益率也就越高。
C PV = r−g
8
二、债券的定价
（一）评估债券价值的步骤 1、明确债券的现金流(已知现金流 ：本金、利 、明确债券的现金流 已知现金流 本金、 已知现金流)： 息、利息的支付方式决定现金流的特点：一次 利息的支付方式决定现金流的特点： 性或一系列。 性或一系列。 2、确定贴现率：同一到期日、同一信用等级债 、确定贴现率：同一到期日、 券的市场收益率。 券的市场收益率。
23
三、债券的收益率
(二)当期收益率（ Current Yield ）：也称当前收益率， 二 当期收益率 当期收益率（ ）：也称当前收益率 也称当前收益率， 是债券每年的利息与债券市场价格的比率。 是债券每年的利息与债券市场价格的比率。
票面金额 × 票面利率 当期收益率 = × 100 % 市场价格
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二、债券定价
例：某公司债券面值为1000元，票面利率为 某公司债券面值为 元 票面利率为8%，剩余期限 ， 为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。目前该 年 该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。 债券的折现率为10%，该债券市场价格为 债券的折现率为 ，该债券市场价格为920元，判断是否 元 应该买入。（半年付息最普遍） 。（半年付息最普遍 应该买入。（半年付息最普遍）
（1）先付年金的终值： ）先付年金的终值：
(1 + i ) n + 1 − 1 FV = A × − 1 i
（2）先付年金的现值： ）先付年金的现值：
1 − (1 + i ) − ( n −1) − 1 PV = A × i
6
几种规则现金流
3、永续年金： 、永续年金：
−n
4
几种规则现金流
1、普通年金：又称后付年金 、普通年金：
（1）普通年金的终值： ）普通年金的终值：
(1 + i ) − 1 FV = A × i
n
（2）普通年金的现值： ）普通年金的现值：
1 − (1 + i) PV = A × i
−n
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几种规则现金流
2、先付年金：又称预付年金 、先付年金：
三、债券的收益率
（一）名义收益率（Nominal Yield） 名义收益率（ ）
票面金额 × 票面利率 ∑ 名义收益率 = × 100 % 票面金额
名义收益率 = 票面金额 × 票面利率 × 100 mi = p× x % 票面金额
名义收益率即是债券的票面利率， 名义收益率即是债券的票面利率，息票利率
4、可赎回条款与债券价格： 、可赎回条款与债券价格：
随着时间的推移，离债券的到期日越近，赎回价格越接近面值。 随着时间的推移，离债券的到期日越近，赎回价格越接近面值。 一般而言，息票率越高的债券被赎回的可能性越大。 一般而言，息票率越高的债券被赎回的可能性越大。 当市场利率（应得收益率）比较高时，被赎回的可能性很小， 当市场利率（应得收益率）比较高时，被赎回的可能性很小，可 以忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券的价格很接近； 以忽略不计，不可赎回债券与可赎回债券的价格很接近；随着市 场利率降低，两种债券的价格开始分化， 场利率降低，两种债券的价格开始分化，其差异反映了发行人可 以行使赎回权的价值；当利率进一步降到很低水平时， 以行使赎回权的价值；当利率进一步降到很低水平时，债券就被 赎回，债券价格变成赎回价格。 赎回，债券价格变成赎回价格。
1
第六章 证券的价值评估
债券的价值 股票的价值
2
第一节 债券的价值评估
现值与终值 债券定价 债券的收益率 收益率曲线与利率期限结构 影响债券投资价值的因素
3
一、现值与终值
现金流（复利） 现金流（复利）
终值： 终值：
FV = PV × (1 + i )
现值: 现值
n
PV = FV × (1 + i )
第七章 证券的价值评估
学习目的：通过本章的学习，首先应掌握债券估值的原理 学习目的：通过本章的学习，
和方法， 和方法，了解债券的收益率曲线和利率期限结构理论的含 义；其次，应掌握主要的股票估值模型及应用。 其次，应掌握主要的股票估值模型及应用。
重点与难点： 重点与难点：
1、债券估值的方法； 债券估值的方法； 2、股票估值模型。 股票估值模型。
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
2、摘债券到期日与价格的关系： 、摘债券到期日与价格的关系： 从上表可以看出： 从上表可以看出： 平价债券的价格在整个期限内都保持不变； 平价债券的价格在整个期限内都保持不变； 折价债券的价格随着到期日的临近而逐渐上升； 折价债券的价格随着到期日的临近而逐渐上升； 溢价债券的价格则随着到期日的临近而下降； 溢价债券的价格则随着到期日的临近而下降； 在到期日的价格三者等于债券面值。 在到期日的价格三者等于债券面值。
永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现值。 永远持续的一系列等额现金流，没有终值，但有现值。 永续年金的现值： 永续年金的现值：
PV
A = i
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几种规则现金流
4、增长年金： 、增长年金：
某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没有 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去， 终值，但有现值。 终值，但有现值。 增长年金的现值： 增长年金的现值：
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二、债券定价
2、零息债券的定价: 、零息债券的定价
FV P = n (1 + r )
其中： 其中： P-------债券价值 债券价值 FV-----债券面值 债券面值 r------贴现率 贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） 到期日（ 到期日 剩余偿还期）
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二、债券定价
年后到期的零息国债， 例：面值为1000元，8年后到期的零息国债， 面值为 元 年后到期的零息国债 目前市场利率为8%,该债券的理论价格为： 该债券的理论价格为： 目前市场利率为 该债券的理论价格为
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二、债券Baidu Nhomakorabea定价
（四）债券属性与债券价格的关系
5、税收待遇与债券价格： 、税收待遇与债券价格：
免税市政债券的利息收入可免征联邦收入所得税，所 免税市政债券的利息收入可免征联邦收入所得税， 以其到期收益率通常比类似的应税债券的到期收益率 低20%~40%，也就是其市场价格要高一些。 ，也就是其市场价格要高一些。 税收待遇对债券价格和收益率的影响还表现在对折价 债券的影响上。 债券的影响上。
C r
例：某一永续债券每年支付利息50元，假设折现 某一永续债券每年支付利息 元 率为10%，那么它的内在价值就为 率为 ，那么它的内在价值就为500元。 元
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二、债券定价
（三）各期贴现率不同时债券的定价
r1 r2 r3 rn
息票债券： 息票债券： C C C C + FV P= + + +KK+ 1 2 3 (1+ r1) (1+ r2) (1+ r3) (1+ rn)n 其中： 其中：
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二、债券定价
（二）各期贴现率相同条件下的债券定价
1、息票债券的定价：（一年支付一次利息） 、息票债券的定价： 一年支付一次利息）
n
P=
∑
t =1
C FV + t n (1 + r ) (1 + r )
其中： 其中： P-----债券价值 债券价值 C-----票面利息 票面利息 FV----票面金额（面值） 票面金额（ 票面金额 面值） r------贴现率（到期收益率） 贴现率（ 贴现率 到期收益率） n-----到期日（剩余偿还期） 到期日（ 到期日 剩余偿还期） t------贴现期数 贴现期数
P =
10 ( 2 n )
∑
t =1
40 ( C / 2 ) ( 1 + 5 %( r / 2 ))
t
1000 ( FV ) + ( 1 + 5 %) 10
P = 40 × ( P = 922 .88
A
,5 %, 10 ) + 1000 × ( P
S
,5 %, 10 )
债券理论价值大于市场价格，不考虑其他风险因素， 债券理论价值大于市场价格，不考虑其他风险因素， 则应该买入。 则应该买入。
10
二、债券定价
如果是半年支付一次利息，则息票债券的定价： 如果是半年支付一次利息，则息票债券的定价： 票债券的定价
2n
P =∑
t=1
C/2 （1+r/2）t ）
+
FV （1+r/2）2n ）
每期的债券利息、折现率和利息支付的期数三 每期的债券利息、 者要相对应，如果是半年计息一次 半年计息一次， 者要相对应，如果是半年计息一次，那么所用 半年折现率， 的折现率应该是半年折现率 支付期数是债券 的折现率应该是半年折现率，支付期数是债券 期限的两倍。 期限的两倍。
1000 ( FV ) P= = 1000 × ( P ,8 %, 8 ) 8( n ) S (1 + 8 %( r )) = 540
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二、债券定价
3、永久债券（如优先股）的定价 、永久债券（如优先股） 发行人对投资者永久性地支付固定利息 P =∑
t=1 n
Ct （1+r）t ）
（n→∞）= ）
年到期， 例：某一债券的面值为1000元，20年到期，息票率为 某一债券的面值为 元 年到期 息票率为10%， ， 格为1197.93元，那么当前收益率为多少？ 其市场价 格为 元 那么当前收益率为多少？
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三、债券的收益率
（三）到期收益率（Yield to Mature,YTM） 到期收益率（ ）
在其他属性保持不变时， 在其他属性保持不变时，债券价格与债券应得收益率呈反 向变动关系，应得收益率越高，债券价格越低。 向变动关系，应得收益率越高，债券价格越低。 2、债券到期日与价格的关系： 、债券到期日与价格的关系： 在其他属性保持不变时，当债券的应得收益率发生变化时， 在其他属性保持不变时，当债券的应得收益率发生变化时， 距离到期日时间越长的债券，其价格的波动幅度越大， 距离到期日时间越长的债券，其价格的波动幅度越大，但随着债 券到期日的延长，债券价格的波动率是递减的。 券到期日的延长，债券价格的波动率是递减的。
应得收益率； 应得收益率； 到期日； 到期日； 息票率； 息票率； 可赎回条款； 可赎回条款； 税收待遇； 税收待遇； 市场流动性； 市场流动性； 可转换特性； 可转换特性； 违约风险等。 违约风险等。
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系 1、债券应得收益率与价格的关系： 、债券应得收益率与价格的关系：
P
=
∑
n
t = 1
C (1 + r)
t
+
FV (1 + r)
n
其中r 为到期收益率，又称为内在收益率（债券投资 其中 为到期收益率，又称为内在收益率（ ）。通常被认为是一个各期收益率的平均值 的NPV=0）。通常被认为是一个各期收益率的平均值。 ）。通常被认为是一个各期收益率的平均值。
价格 溢价债券 平价债券
折价债券 时间 19
到期日
二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
3、债券息票率与价格的关系： 、债券息票率与价格的关系： 在其他属性保持不变的情况下， 在其他属性保持不变的情况下，当债券的应得收益率发生变化 债券息票率越低，债券价格的变动幅度越大。 时，债券息票率越低，债券价格的变动幅度越大。
P-------债券价值 债券价值 FV-----债券面值 债券面值 r------贴现率 贴现率 n-----到期日（剩余偿还期） 到期日（ 到期日 剩余偿还期） r1、r2、r3…rn--------各种期限债券的收益率 各种期限债券的收益率
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
债券属性主要包括： 债券属性主要包括：
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二、债券的定价
（四）债券属性与债券价格的关系
6、流动性与债券价格： 、流动性与债券价格： 在其他条件不变的情况下，流动性高的债券的到期收益率较低， 在其他条件不变的情况下，流动性高的债券的到期收益率较低， 价格较高。 价格较高。 7、流动性与债券价格： 、流动性与债券价格： 如果股票价格没有相当幅度的上涨，转换不能实现， 如果股票价格没有相当幅度的上涨，转换不能实现，那么可转债 的到期收益率通常会较低，价格会比较高。 的到期收益率通常会较低，价格会比较高。但如果股价上涨到进 行转换能够获利时，持有人的收益率就会高于承诺的收益率， 行转换能够获利时，持有人的收益率就会高于承诺的收益率，从 而价格会较低。 而价格会较低。 8、违约风险与债券价格： 、违约风险与债券价格： 债券违约风险越高，相应的投资者要求的收益率也就越高。 债券违约风险越高，相应的投资者要求的收益率也就越高。
C PV = r−g
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二、债券的定价
（一）评估债券价值的步骤 1、明确债券的现金流(已知现金流 ：本金、利 、明确债券的现金流 已知现金流 本金、 已知现金流)： 息、利息的支付方式决定现金流的特点：一次 利息的支付方式决定现金流的特点： 性或一系列。 性或一系列。 2、确定贴现率：同一到期日、同一信用等级债 、确定贴现率：同一到期日、 券的市场收益率。 券的市场收益率。
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三、债券的收益率
(二)当期收益率（ Current Yield ）：也称当前收益率， 二 当期收益率 当期收益率（ ）：也称当前收益率 也称当前收益率， 是债券每年的利息与债券市场价格的比率。 是债券每年的利息与债券市场价格的比率。
票面金额 × 票面利率 当期收益率 = × 100 % 市场价格
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二、债券定价
例：某公司债券面值为1000元，票面利率为 某公司债券面值为 元 票面利率为8%，剩余期限 ， 为5年，该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。目前该 年 该债券每半年支付一次利息，到期归还本金。 债券的折现率为10%，该债券市场价格为 债券的折现率为 ，该债券市场价格为920元，判断是否 元 应该买入。（半年付息最普遍） 。（半年付息最普遍 应该买入。（半年付息最普遍）
（1）先付年金的终值： ）先付年金的终值：
(1 + i ) n + 1 − 1 FV = A × − 1 i
（2）先付年金的现值： ）先付年金的现值：
1 − (1 + i ) − ( n −1) − 1 PV = A × i
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几种规则现金流
3、永续年金： 、永续年金：
−n
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几种规则现金流
1、普通年金：又称后付年金 、普通年金：
（1）普通年金的终值： ）普通年金的终值：
(1 + i ) − 1 FV = A × i
n
（2）普通年金的现值： ）普通年金的现值：
1 − (1 + i) PV = A × i
−n
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几种规则现金流
2、先付年金：又称预付年金 、先付年金：