10级计算机数据结构与算法分析课程设计题目
数据结构与算法课程设计题目
数据结构与算法课程设计一、课程设计的目的、要求和任务本课程设计是为了配合《数据结构与算法》课程的开设，通过设计完整的程序，使学生掌握数据结构的应用、算法的编写等基本方法。
1.课程的目的是：（1）使学生进一步理解和掌握课堂上所学各种基本抽象数据类型的逻辑结构、存储结构和操作实现算法，以及它们在程序中的使用方法。
（2）使学生掌握软件设计的基本内容和设计方法，并培养学生进行规范化软件设计的能力。
（3）使学生掌握使用各种计算机资料和有关参考资料，提高学生进行程序设计的基本能力；2.课程的基本要求与任务是：（1）巩固和加深对数据结构基本知识的理解，提高综合运用课程知识的能力。
（2）培养学生自学参考书籍，查阅手册、图表和文献资料的能力。
（3）通过实际课程设计，初步掌握简单软件的分析方法和设计方法。
（4）了解与课程有关的工程技术规范，能正确解释和分析实验结果。
（5）题目具有足够的工作量。
二、课程设计的一般步骤：（1）划分课程设计小组：由不超过5名同学自由组成一个课程设计小组，设组长一名。
（2）选题与搜集资料：每个课程设计小组在参考选题中至少选择3道课题，并保证线性表、栈、队列与递归算法设计和树、图及其应用均有一道；（3）分析与概要设计：根据搜集的资料，进行程序功能与数据结构分析，并选择合适的数据结构、并在此基础上进行实现程序功能的算法设计。
（3）程序设计：运用掌握C++/Java/C#语言编写程序，实现所程序的各个模块功能。
（4）调试与测试：调试程序，并记录测试情况。
（5）完成课程设计报告。
（6）验收与评分：指导教师对每个同学的开发的系统进行综合验收。
三、课程设计报告的规范课程设计报告（3000字以上，每个题目1000字以上）要求规范书写，应当包括如下8个部分：（1）问题描述：描述要求编程解决的问题。
（2）基本要求：给出程序要达到的具体的要求。
（3）算法思想：描述解决相应问题算法的设计思想。
（4）模块划分：描述所设计程序的各个模块（即函数）功能。
江苏大学10级算法设计与分析试卷
(2012-2013 学年第 1 学期) 课程名称： 算法设计与分析 开课学院： 计算机学院 使用班级： 考试日期： 2012 – 10 – 31 题号 得分 阅卷教师 一 二 三 四 五 六 七 八 总分
共1页 第1页
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一、基本题（30%，每题 10 分）
1.试描述贪心算法的算法思想，说明使用贪心算法的前提，并举例说明。 2.试比较分治法和动态规划法。 3.求解递推式 （1）
T (1) (1)2来自姓名 T ( n ) 3T ( n / 2 ) ( n )
（2）
T (1) (1)
T ( n ) 2 T ( n ) lg n
二、简单解答（30%，每题 10 分）
1.简述基数排序的基本思想和算法时间复杂度； 考虑仅用基数排序对下列 8 个数据进行排序，给出排序的中间过程和最终结果 2756，4506，3725，8876，5273，7385，5732，5627 2. 快速排序是根据分治策略来设计的，其基本思想是什么？其最坏和平均的时间复杂 度是多少？它稳定吗？在位吗？ 3.考虑在序列 A[1 . . n]中找最大最小元的问题。一个分治算法描述如下： 如果 n<=2 就直接求解；否则，将序列等分成两个子序列 A[1 . . n/2]和 A[n/2+1 . . n]，分 别找出这两个子序列的最大最小元素，据此求出 A[1 . . n]的最大最小元。请给出该算法 计算时间复杂性 T(n)的递归方程，并解方程来确定算法的时间复杂度。假设 n 2 （k
k
专业、班级 学生所在学校
学号
为正整数）
三、算法设计（40%，每题 20 分）
1.给定 n 种物品和一个背包，物品 i 的重量为 W i ，价值为 V i ，背包最多能装的物品重 量为 C。 每个物品可以部分装入背包， 也可不装或全部装入。 应如何选择装入各种物品， 使得背包中物品的总价值最大，问能否用贪心算法进行求解，并证明。写出算法并分复 杂性。 2.设 n 个不同的整数按由小到大顺序存于 T[1 . . n]中 （1）若存在下标 i， 1 i n ， T [ i ] i ，证明：对 1 j i 有 T [ j ] j （2）若 T 中存在下标 i，1 i n 使得 T [ i ] i ，设计一个有效算法找到这个下标，要 求算法在最坏情况下的计算时间复杂性为 O (log n ) 。
10级数据结构课程设计题目
航空客运订票系统的设计与实现1．设计目的设计一个航班订票系统，提高对信息管理、信息查找和排序算法的应用能力。
2．问题描述航空客运订票的业务包括查询航线和客票预定的信、客票预定和办理退票等，设计一个程序以使上述任务借助计算机完成。
3．数据结构设计（1）航班信息：飞机抵达城市、航班号、飞机号、起降时间、航班票价、票价折扣、总位置和剩余位置、以訂票的客户名单。
（2）客户信息：客户姓名、证件号、座位号。
4．功能（函数）设计1）承办订票业务：根据客户提出的要求（飞机抵达城市、起降时间、订票数量）查新该航班信息（包括票价、折扣和剩余位置），若满足要求，则为客户办理订票手续，输出座位号。
2）承办退票业务：根据客户提供的情况（航班号、订票数量），为客户办理退票手续。
3）查询功能：a) 查询航线信息：根据飞机降落地点，输入下列信息：航班号、飞机号、起降时间、航班票价、票价折扣和剩余位置。
b) 查询客户预订信息：根据客户证件号，输出下列信息：航班号、飞机号和座位号。
5．界面设计6．编码实现7．运行与测试8．设计完成后的思考哈夫曼编/译码的设计与实现一、实验目的：通过对简单哈夫曼编/译码系统的设计与实现来熟练掌握树型结构在实际问题中的应用。
二、问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。
但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码。
系统应该具有如下的几个功能：接收原始数据、编码、译码、打印编码规则。
三、数据结构设计：1、构造哈夫曼树时使用顺序表作为哈夫曼树的存储结构。
2、求哈夫曼编码时使用一维结构数组作为哈夫曼编码信息的存储。
四、功能（函数）设计1、初始化功能模块模块的功能为从键盘接收字符集大小n，以及n个字符和n个权值。
2、建立哈夫曼树的功能模块此模块功能为使用1中得到的数据按照构造哈夫曼树的算法构造哈夫曼树，即将HuffNode数组中的各个位置的各个域都添上相关的值，并将这个结构体数组存于文件中。
10年《数据结构》课程设计参考题
10年《数据结构》课程设计参考题数据结构课程设计要求2.学生要发挥自主学习的能力，充分利用时间，安排好课设的时间计划，并在课设过程中不断检测自己的计划完成情况。
3.课程设计完成要求运行界面友好（有菜单）、操作方便、输出结果正确、可读性强，每种操作有验证性输出。
4.按规定时间提交课程设计报告，过期计为0分。
课程设计实习报告封面的书写格式课程设计课程：数据结构题目：专业班级：姓名：学号：设计时间：指导教师：课程设计报告的内容一、设计题目二、运行环境（软、硬件环境）三、算法设计的思想四、算法的流程图五、算法设计分析六、源代码七、运行结果分析八、收获及体会课程设计题一：排序算法比较一、设计目的1．掌握各种排序的基本思想。
2．掌握各种排序方法的算法实现。
3．掌握各种排序方法的优劣分析及花费的时间的计算。
4．掌握各种排序方法所适应的不同场合。
二、设计内容和要求利用随机函数产生3000个随机整数，利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序等排序方法进行排序，并统计每一种排序上机所花费的时间。
--------------------------------------课程设计题二：图的深度周游一、设计目的1．掌握图的邻接表存贮结构。
2．掌握堆栈的基本运算实现。
3．掌握图的邻接表的算法实现。
4．掌握图的深度优先搜索周游算法实现。
二、设计内容和要求对任意给定的图（顶点数和边数自定），建立它的邻接表并输出，然后利用堆栈的五种基本运算（清空堆栈、压栈、弹出、取栈顶元素、判栈空）实现图的深度优先搜索周游。
--------------------------------------课程设计题三：图的广度周游一、设计目的1．掌握图的邻接表存贮结构。
2．掌握队列的基本运算实现。
3．掌握图的邻接表的算法实现。
4．掌握图的广度优先搜索周游算法实现。
二、设计内容和要求对任意给定的图（顶点数和边数自定），建立它的邻接表并输出，然后利用队列的五种基本运算（置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空）实现图的广度优先搜索周游。
数据结构与算法设计课后习题及答案详解
第一章1.数据结构研究的主要内容包括逻辑结构、存储结构和算法。
2.数据元素是数据的基本单位，数据项是数据的最小标示单位。
3.根据数据元素之间关系的不同，数据的逻辑结构可以分为集合、树形、线性、图状。
4.常见的数据存储结构有四种类型：顺序、链式、索引、散列。
5.可以从正确性、可读性、健壮性、高效性四方面评价算法的质量。
6.在一般情况下，一个算法的时间复杂度是问题规模的函数。
7.常见时间复杂度有：常数阶O（1）、线性阶O（n）、对数阶O（log2 n）、平方阶O（n²）和指数阶O（2ⁿ）。
通常认为，具有常数阶量级的算法是好算法，而具有指数阶量级的算法是差算法。
8.时间复杂度排序由大到小（n+2）！>2ⁿ＋²>（n+2）4次方>nlog2 n>100000.问答题：1.什么叫数据元素？数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合的个体，也称为元素、结点、顶点、记录。
2.什么叫数据逻辑结构？什么叫数据存储结构？数据逻辑结构：指数据元素之间存在的固有的逻辑结构。
数据存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示。
3.什么叫抽象数据类型？抽象数据类型是指数据元素集合以及定义在该集合上的一组操作。
4.数据元素之间的关系在计算机中有几种表示方法？顺序、链式、索引、散列。
5.数据的逻辑结构与数据的存储结构之间存在着怎样的关系？相辅相成，不可分割。
6.什么叫算法？算法的性质有哪些？算法：求解问题的一系列步骤的集合。
可行性、有容性、确定性、有输入、有输出。
7.评价一个算法的好坏应该从哪几方面入手？正确性、可读性、健壮性、高效性。
第二章1.线性表中，第一个元素没有直接前驱，最后一个元素没有直接后继。
2.线性表常用的两种存储结构分别是顺序存储结构和链式存储结构。
3.在长度为n的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动表中的n/2个元素，删除一个元素平均需要移动（n-1）/2个元素。
4.在长度为n的顺序表的表头插入一个新元素的时间复杂度为O（n），在表尾插入一个新元素的时间复杂度为O（1）。
数据结构与算法试题
数据结构与算法试题题目一：栈与队列1.1 栈的定义和基本操作栈是一种先进后出的数据结构，可以通过push操作将元素入栈，通过pop操作将栈顶元素出栈。
请问如何实现一个栈，并给出相关的操作函数和实例演示。
1.2 队列的定义和基本操作队列是一种先进先出的数据结构，可以通过enqueue操作将元素入队，通过dequeue操作将队首元素出队。
请问如何实现一个队列，并给出相关的操作函数和实例演示。
题目二：排序算法2.1 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的元素，依次比较相邻的两个元素，并按照大小进行交换。
请问如何实现冒泡排序，给出时间复杂度和空间复杂度。
2.2 快速排序快速排序是一种常用的排序算法，它采用分治的思想，将数组分割成两个子数组，然后递归地对子数组进行排序。
请问如何实现快速排序，给出时间复杂度和空间复杂度。
题目三：查找算法3.1 二分查找二分查找是一种常见的查找算法，它要求查找的序列是有序的。
请问如何实现二分查找，给出时间复杂度和空间复杂度。
3.2 哈希表查找哈希表是一种高效的查找数据结构，通过将关键字映射到特定的位置来进行查找。
请问如何实现哈希表查找，给出时间复杂度和空间复杂度。
题目四：图算法4.1 图的定义和表示图是由节点和边构成的一种数据结构，可以用邻接矩阵或邻接表来表示。
请问如何定义和表示一个图，给出相关的数据结构和实例演示。
4.2 深度优先搜索和广度优先搜索深度优先搜索和广度优先搜索是常用的图算法，用于遍历图中的所有节点。
请问如何实现深度优先搜索和广度优先搜索，给出相应的算法和实例演示。
总结：在本文中，我们介绍了数据结构与算法中的一些常见题目，包括栈与队列、排序算法、查找算法以及图算法。
我们讨论了它们的定义、基本操作、实现方法以及相应的时间复杂度和空间复杂度。
这些内容对于理解和掌握数据结构与算法有着重要的意义，希望能够对读者有所帮助。
数据结构课程设计题目
算法与数据结构课程设计一、线性表题1、建立一个单链表，显示链表中每个节点的数据，并做删除和插入处理。
例：（掌握线性表在链式存储结构下的基本运算的实现。
）1、功能（1）建立以带头结点的单链表（2）显示链表中每个结点的数据（3）在单链表中指定位置插入指定数据并输出单链表中所有数据（4）删除单链表中指定的结点并输出单链表中所有数据2、输入要求输入单链表中所有数据，插入的数据元素的位置、值，要删除的数据元素的位置。
3、测试数据单链表中所有数据：12，23，56，21，8，10，15，67，90，32插入的数据元素的位置、值：1，28要删除的数据元素的位置：10[概要设计]（1）算法思想：由于在操作过程中要进行插入、删除操作，为运算方便，选用单带头结点的单链表作数据元素的存储结构。
对每个数据元素，由一个数据域和一个指针域组成，数据域放输入的数据值，指针域指向下一个结点。
（2）数据结构单链表结点类型：typedef struct Node{ int data;struct node *next;}ListNode;带头结点的单链表类型定义：typedef ListNode *LinkList;（3）模块划分：①建立点头结点的单链表CreatLinkList;②显示链表中每个结点的数据PrintList；③在单链表中指定位置插入指定数据并输出单链表中所有数据InsertList;④删除单链表中指定的结点并输出单链表中所有数据DeleteList;⑤主函数mian()，功能是给出测试数据值，建立测试数据值的带头结点的单链表，调用PrintList函数、InsertList函数、DeleteList函数实现问题要求。
[详细设计] 见程序LinkList.c题2、约瑟夫环（Joseph）问题的一种描述是：编号1，2，┉，n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个密码（正整数），一开始，任选一个正整数作为报数上线值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。
数据结构课程设计参考题目-V1
数据结构课程设计参考题目-V1数据结构课程设计参考题目1.实现一个链表的增删改查操作2.实现一个栈并能利用栈来解决迷宫问题3.实现一个队列并能利用队列来解决约瑟夫问题4.实现一个二叉树并能进行遍历操作（前序、中序、后序遍历）5.实现一个堆并能用堆来进行排序操作6.实现一个哈希表，并能用哈希表来进行查找操作7.实现一个图，能够对图进行深度优先遍历和广度优先遍历8.实现一个红黑树，并能够进行插入、删除操作9.实现一个AVL树，并能够进行插入、删除操作10.实现一个并查集，并能够用来解决连通性问题文章正文数据结构是计算机科学中非常重要的一门课程，它为计算机科学家提供了用于存储和组织数据的基本工具。
因此，学习数据结构不仅是理论课，更需要具备实践能力。
以下是数据结构课程设计的参考题目。
1.链表操作链表是一种简单的数据结构，其操作包括增加、删除、查找和修改。
在链表操作的基础上还可以实现更复杂的数据结构，如队列和栈。
链表的设计可以由单链表、双向链表和循环链表三种形式来实现。
在设计时要考虑到时间复杂度和空间复杂度的问题。
因此，在设计链表的增删改查操作时，要考虑性能问题。
2.栈的操作栈这种数据结构用来解决后进先出（LIFO）的问题，可以用来解决一些非常实际的数学问题，如计算表达式等。
栈可以用数组或链表来实现，其中链表的实现方式更为常见。
在实现栈时，要考虑到两个问题：栈的空间大小和栈空时是否考虑垃圾回收。
3.队列操作队列是一种先进先出(FIFO)的实现，一般链表的实现方式比较常见，也可以用数组来实现。
队列的操作包括入队、出队、查找和修改等操作。
队列在实现时，要注意两个问题：队列的空间大小和队列为空时的处理方式。
4.二叉树的遍历二叉树是一种具有重大意义的数据结构，其遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。
每一种遍历方式都是有其特点的，它在解决问题上提供了很好的思路。
二叉树的实现要考虑其时间复杂度和空间复杂度。
数据结构与算法设计试卷
数据结构与算法设计试卷（答案见尾页）一、选择题1. 数据结构中，下列哪种数据结构的插入和删除操作时间复杂度最低？A. 栈B. 队列C. 数组D. 链表2. 在二叉树的遍历方法中，哪种方法可以访问所有节点且时间复杂度为O(n)？A. 前序遍历B. 中序遍历C. 后序遍历D. 层次遍历3. 常用的排序算法中，哪种算法是基于比较的排序算法，并且时间复杂度为O(n log n)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序4. 在图的存储结构中，邻接矩阵适合表示哪种类型的图？A. 稀疏图B. 密集图C. 有向无环图D. 无向无环图5. 动态规划算法用于解决哪种类型的问题？A. 数值计算问题B. 字符串匹配问题C. 图论问题D. 机器学习问题6. 在最短路径问题中，Dijkstra算法和Floyd算法分别适用于哪种类型的图？A. 有权图和无权图B. 无权图和有权图C. 有向图和无向图D. 无向图和有权图7. 快速排序算法中，基准元素的选择对算法性能有何影响？A. 基准元素的选择不影响算法性能B. 基准元素选择不当会导致算法性能下降C. 基准元素选择得当可以提高算法性能D. 基准元素的选择与算法性能无关8. 在链表中，单向链表的每个节点包含哪些部分？A. 数据域和指针域B. 数据域和指针头C. 数据域和指针尾D. 数据域和指针尾9. 在栈的实现中，后进先出（LIFO）原则是如何体现的？A. 先进入栈的元素总是最先被移除B. 先进入栈的元素总是最后被移除C. 后进入栈的元素总是最先被移除D. 后进入栈的元素总是最后被移除10. 哈希表（Hash Table）的主要优点是什么？A. 查找速度快，插入和删除操作较慢B. 查找速度较慢，插入和删除操作较快C. 查找速度较快，插入和删除操作也较快D. 查找速度较慢，插入和删除操作也较慢11. 在最坏情况下，下列哪种排序算法的时间复杂度为O(n^)？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序12. 在二叉树的遍历方法中，先序遍历的特点是？A. 先访问根节点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B. 先访问左子树，然后访问根节点，最后遍历右子树C. 先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点D. 先访问右子树，然后访问左子树，最后访问根节点13. 常用的查找算法中，哈希表的查找效率最高，其平均查找时间复杂度为？A. O(1)B. O(log n)C. O(n)D. O(n log n)14. 下列哪种数据结构适用于表示稀疏线性表？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列15. 最短路径问题在图论中的研究内容是？A. 路径长度B. 路径上的节点序列C. 最短路径的长度及路径上的节点序列D. 最短路径的权重16. 快速排序算法是基于什么思想进行递归划分的？A. 分治法B. 动态规划C. 贪心算法D. 回溯算法17. 在图的遍历算法中，普里姆算法用于寻找？A. 所有顶点的最短路径B. 两个顶点之间的最短路径C. 一棵树的中序遍历D. 一棵树的前序遍历18. 下列哪种数据结构可以实现队列的先进先出（FIFO）特性？A. 栈B. 队列C. 数组D. 链表19. 在深度优先搜索算法中，哪种策略用于访问所有可能的路径？A. 沿着边遍历B. 沿着对角线遍历C. 沿着某一特定方向遍历D. 沿着任意方向遍历20. 在图的遍历算法中，普里姆算法用于求解什么问题？A. 最小生成树B. 最短路径C. 连通性D. 网络流21. 哈希表的冲突解决策略中，链地址法适用于哪种情况？A. 哈希函数值分布均匀B. 哈希函数值分布不均匀C. 存储的元素数量较大D. 存储的元素数量较小22. 在快速排序算法中，基准元素的选择对算法性能有何影响？A. 基准元素选择不合适会导致排序效率降低B. 基准元素选择不合适会导致排序效率提高C. 基准元素选择对算法性能没有影响D. 基准元素选择与算法性能无关23. 在二叉树的遍历算法中，先序遍历、中序遍历和后序遍历分别适用于哪些类型的树？A. 充分不平衡的二叉树B. 充分平衡的二叉树C. 不充分平衡的二叉树D. 完全不平衡的二叉树24. 在贪心算法中，贪心选择性质如何帮助求解问题？A. 贪心选择性质使得每次选择都能立即带来全局最优解B. 贪心选择性质使得每次选择都能减少后续问题的规模C. 贪心选择性质使得每次选择都能增加后续问题的规模D. 贪心选择性质使得每次选择都能保持问题的原有规模25. 在动态规划算法中，状态转移方程如何描述问题的解决过程？A. 状态转移方程描述了问题状态之间的转移过程B. 状态转移方程描述了问题状态之间的变换过程C. 状态转移方程描述了问题状态之间的依赖关系D. 状态转移方程描述了问题状态之间的组合关系26. 在下列哪种数据结构中，元素之间的逻辑关系可以通过指针直接访问？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列27. 下列哪种排序算法的平均时间复杂度为O(n^)？A. 快速排序B. 归并排序C. 堆排序D. 插入排序28. 在图论中，表示图中节点间有向边的图形是？A. 无向图B. 有向图C. 网络图D. 树29. 在树的遍历算法中，先序遍历、中序遍历和后序遍历分别指的是什么？A. 先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树B. 先访问左子树，再访问根节点，最后遍历右子树C. 先访问左子树，再遍历右子树，最后访问根节点D. 先访问根节点，再遍历右子树，最后遍历左子树30. 在图的存储结构中，邻接矩阵和邻接表分别适用于哪种情况？A. 小型图和大中型图B. 大中型图和小型图C. 都适用于大型图D. 都适用于小型图31. 在动态规划算法中，解决最短路径问题常用的算法是？A. 贝尔曼-福特算法B. 弗洛伊德-沃沙尔算法C. 克鲁斯卡尔算法D. 普里姆算法32. 在贪心算法中，贪心选择性质是指什么？A. 每一步都选择局部最优解，整个问题就最优B. 每一步都选择全局最优解，整个问题就最优C. 每一步都选择当前最优解，整个问题就最优D. 每一步都选择历史最优解，整个问题就最优33. 在搜索算法中，广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）有何不同？A. BFS从根节点开始，逐层扩展；DFS从任意节点开始，深入探索B. BFS从任意节点开始，逐层扩展；DFS从根节点开始，深入探索C. BFS只搜索浅层节点，DFS可能搜索深层的叶子节点D. BFS只搜索浅层节点，DFS可能搜索深层的叶子节点34. 在图论中，强连通分量是指什么？A. 图中任意两个顶点之间都有路径相连B. 图中任意三个顶点之间都有路径相连C. 图中存在一个顶点集合，使得每个顶点都与另一个顶点直接相连D. 图中存在一个顶点集合，使得每个顶点都与另一个顶点循环相连35. 在下列哪种数据结构中，元素之间的关系可以通过指针直接访问？A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列36. 在排序算法中，稳定性意味着什么？A. 相同值的元素在排序后相对顺序不变B. 不相邻的元素在排序后相对顺序不变C. 相邻的元素在排序后相对顺序不变D. 所有元素的相对顺序都不变37. 下列哪种排序算法是递归的？A. 冒泡排序B. 选择排序C. 插入排序D. 归并排序38. 在图的存储结构中，邻接矩阵更适合表示哪种类型的图？A. 小型图B. 大型图C. 稀疏图D. 密集图二、问答题1. 什么是递归？请举例说明递归在计算机科学中的应用。
数据结构与算法课程设计题目-2011-2012-2(10级)
X1=[4,3,0,4,3,0,7,0,0,2] X是向量 X1 和 X2 的相对距离，s=sqrt( ∑(x i1 -x i2 )
2
)，当 X1=X2 时，s=0, 反映出可能是
同一个程序；s 值越大，则两个程序的差别可能也越大，分析计算结果，给出相似度的结论。
1
修课为例，选择 12 门课程及相应学分，制定一个表明各门课程先后约束关系的有向图。 提高要求：产生多种不同的方案，并使方案之间的差异尽可能地大。 8. 计算表达式的值(**) 问题描述：对于给定的一个表达式，表达式中可以包括常数、算术运行符（ 、 、 、 “+”“-”“*” “/” ）和括号，编写程序计算表达式的值。 基本要求：从键盘输入一个正确的中缀表达式，将中缀表达式转换为对应的后缀表达式，计 算后缀表达式的值。 测试数据：任意选取一个符合题目要求的表达式。 提高要求： （1）对于表达式中的简单错误，能够给出提示； （2）不仅提示错误，也能给出错误信息 （3）表达式中可以包括单个字母表示的变量 （4）能够处理多种操作符 （5）实现包含简单运算的计算器 （6）实现一个包含简单运算和函数运算的计算器 9. 设计 Huffman 编码器与解码器（**） 问题描述：利用哈夫曼编码进行信息通讯可以大大提高信道的利用率，缩短信息传输时间， 降低传输成本。但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传输数据预先编码；在接受端将传 来的数据进行译码。对于双工信道（即可以双向传输信息的信道） ，每端都需要一个完整的编/译 码系统。试为这样的信息收发站编写一个哈夫曼码的编/译码系统。 基本要求：根据某字符文件统计字符出现频度，构造 Huffman 树，编制 Huffman 编码，并将 给定字符文件编码，生成编码文件；再将给定编码文件解码，生成字符文件。 （要求按二进制位 表示编码） 测试数据：英文文件。 10. 银行业务模拟（**） 问题描述：设银行有四个服务窗口，一个等待队列, 每个窗口均可以办理存款、取款、挂失、 还贷业务，每种业务所需的服务时间不同，客户到达银行后，先到打号机上打号，号票上包括到 达时间、编号和需要办理的业务，然后在银行内等候, 当任一服务窗口空闲时,处理等候客户中 排在最前面的客户的业务。写一个上述银行业务的模拟系统,通过模拟方法求出客户在银行内逗 留的平均时间和每个窗口办理的客户数及办理的每种业务数。 基本要求：每个客户到达银行的时间和需要办理的业务随机产生，输出一天客户在银行的平 均逗留时间和每个窗口每天办理的客户数和每种业务数。 测试数据：营业时间为 8 小时，其他模拟量自行设定。 11. 判断给出的代数系统是否是群（**） 问题描述：给出含有 n 个元素的代数系统的运算表，设计一个简单的程序，判断给出的代数
数据结构课程设计题目
数据结构课程设计题目以下7个题目任选其一。
1．排序算法比较利用随机函数产生30000个随机整数，利用插入排序、起泡排序、选择排序、快速排序、堆排序、归并排序等排序方法进行排序，并且（1）统计每一种排序上机所花费的时间。
（2）统计在完全正序，完全逆序情况下记录的比较次数和移动次数。
（3）比较的指标为关键字的比较次数和记录的移动次数(一次记录交换计为3次移动)。
（4）对结果作简单分析，包括对各组数据得出结果波动大小的解释。
2．图的深度遍历对任意给定的图（顶点数和边数自定），建立它的邻接表并输出，然后利用堆栈的五种基本运算（清空堆栈、压栈、弹出、取栈顶元素、判栈空）实现图的深度优先搜索遍历。
画出搜索顺序示意图。
3．图的广度遍历对任意给定的图（顶点数和边数自定），建立它的邻接表并输出，然后利用队列的五种基本运算（置空队列、进队、出队、取队头元素、判队空）实现图的广度优先搜索遍历。
画出搜索顺序示意图。
4．二叉树的遍历对任意给定的二叉树（顶点数自定）建立它的二叉链表存贮结构，并利用栈的五种基本运算（置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空）实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历，输出三种遍历的结果。
画出搜索顺序示意图。
5．链表操作利用链表的插入运算建立线性链表，然后利用链表的查找、删除、计数、输出等运算反复实现链表的这些操作（插入、删除、查找、计数、输出单独写成函数的形式），并能在屏幕上输出操作前后的结果。
画出搜索顺序示意图。
6．一元稀疏多项式简单计数器（1）输入并建立多项式（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2……cn，en，其中n是多项式的项数，ci，ei分别为第i项的系数和指数。
序列按指数降序排列。
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b，输出相加的多项式。
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b，输出相减的多项式。
用带头结点的单链表存储多项式。
测试数据：（1）(2x+5x8-3.1x11)+(7-5x8+11x9)（2）(6x-3-x+4.4x2-1.2x9)-(-6x-3+5.4x2+7.8x15)（3）(x+x2+x3)+0（4）(x+x3)-(-x-x-3)7．实现两个链表的合并基本功能要求：（1）建立两个链表A和B，链表元素个数分别为m和n个。
数据结构课程设计题目
数据结构课程设计题⽬《数据结构》课程设计题⽬1. 排序算法的性能分析问题描述设计⼀个测试程序，⽐较⼏种内部排序算法的关键字⽐较次数和移动次数以取得直观感受。
基本要求（1）对冒泡排序、直接排序、选择排序、箱⼦排序、堆排序、快速排序及归并排序算法进⾏⽐较。
（2）待排序表的表长不⼩于100，表中数据随机产⽣，⾄少⽤5组不同数据作⽐较，⽐较指标：关键字参加⽐较次数和关键字的移动次数（关键字交换记为3次移动）。
（3）输出⽐较结果。
选做内容（1）对不同表长进⾏⽐较。
（2）验证各算法的稳定性。
（3）输出界⾯的优化。
2. 排序算法思想的可视化演⽰—1基本要求排序数据随机产⽣，针对随机案例，对冒泡排序、箱⼦排序、堆排序、归并算法，提供排序执⾏过程的动态图形演⽰。
3. 排序算法思想的可视化演⽰—2基本要求排序数据随机产⽣，针对随机案例，，对插⼊排序、选择排序、基数排序、快速排序算法，提供排序执⾏过程的动态图形演⽰。
4. 线性表的实现与分析基本要求①设计并实现线性表。
②线性表分别采取数组（公式化描述）、单链表、双向链表、间接寻址存储⽅式③针对随机产⽣的线性表实例，实现线性表的插⼊、删除、搜索操作动态演⽰(图形演⽰)。
5. 等价类实现及其应⽤问题描述：某⼯⼚有⼀台机器能够执⾏n个任务，任务i的释放时间为r i（是⼀个整数），最后期限为d i（也是整数）。
在该机上完成每个任务都需要⼀个单元的时间。
⼀种可⾏的调度⽅案是为每个任务分配相应的时间段，使得任务i的时间段正好位于释放时间和最后期限之间。
⼀个时间段不允许分配给多个任务。
基本要求：使⽤等价类实现以上机器调度问题。
等价类分别采取两种数据结构实现。
6. ⼀元稀疏多项式计算器问题描述设计⼀个⼀元稀疏多项式简单计算器。
基本要求⼀元稀疏多项式简单计算器的基本功能是：（1）输⼊并建⽴多项式；（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1，e1，c2，e2，…,c n，e n，其中n是多项式的项数，c i，e i，分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序；（3）多项式a和b相加，建⽴多项式a+b；（4）多项式a和b相减，建⽴多项式a-b；（5）计算多项式在x处的值；（6）计算器的仿真界⾯（选做）7. 长整数的代数计算问题描述应⽤线性数据结构解决长整数的计算问题。
数据结构与算法课程设计题目汇编
数据结构与算法课程设计题目汇编1．Skip List的实现及分析(1) 问题描述Skip List作为有序链表结构的一种扩展，如下图所示，其中a是普通的单链表；而b是在次基础上加上第二层（level 2）的额外指针，这些额外的指针指向间隔为2的下一个结点，skip list因此得名；类似的c是加上level 3后的skip list；d是加上level 4后的skip list。
图6-8 Skip List的基本结构示意图Skip List上查找的基本思想是先从最高的Level层上查找，找到key所在的范围后，再从较低的层次继续重复查找操作，直到Level 1。
Skip List上的插入操作如下图所示。
图6-9 Skip List上插入操作的示意图Skip List上的删除操作只需直接删除元素即可（包括局部范围内的指针调整）。
本设计题目的基本内容是构造并实现Skip List的ADT，并能对其维护动态数据集合的效率进行一定的实验验证。
(2) 课程设计目的认识并应用Skip List数据结构，体会线性表结构的变形形式。
(3) 基本要求① ADT中应包括初始化、查找、插入、删除等基本操作。
② 分析各基本操作的时间复杂性。
③ 针对实现Skip List上基本操作的动态演示(图形演示)。
④ 能对Skip List维护动态数据集合的效率进行实验验证，获得一定量的实验数据，如给定随机产生1000个数据并将其初始化为严格Skip List，在此基础上进行一些列插入、删除、查找操作（操作序列也可以随机生成），获得各种操作的平均时间（或统计其基本操作个数）；获得各操作执行时间的变化情况，应该是越来越大，当大到一定程度后应该进行适当的整理，需设计相应的整理算法，并从数量上确定何时较为合适；能和其他简单线性数据结构，如排序数组上的折半查找进行各类操作效率上的数量对比。
(4) 实现提示需仔细设计整理算法。
2. B-Trees的实现及分析(1) 问题描述B-Trees是一类满足特殊条件的M路查找树。
数据结构和算法课程设计题目
北方民族大学课程设计课程名称:数据结构与算法院(部)名称:信息与计算科学学院组长姓名学号同组人员姓名指导教师姓名:纪峰设计时间:2010.6.7----2009.6.27一、《数据结构与算法》课程设计参考题目（一）参考题目一（每位同学选作一个,同组人员不得重复）1、编写函数实现顺序表的建立、查找、插入、删除运算。
2、编写函数分别实现单链表的建立、查找、插入、删除、逆置算法。
3、编写函数实现双向链表的建立、插入、删除算法。
4、编写函数实现顺序栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。
5、编写函数实现链栈的进栈、退栈、取栈顶的算法。
6、编写函数实现双向顺序栈的判空、进栈、出栈算法。
7、编写函数实现循环队列的判队空、取队头元素、入队、出队算法。
8、编写函数实现链环队列的判队空、取队头节点、入队、出队算法。
9、编写函数实现串的，求串长、连接、求字串、插入、删除等运算。
10、分别实现顺序串和链串的模式匹配运算。
11、实现二叉树的建立，前序递归遍历和非递归遍历算法。
12、实现二叉树的建立，中序递归遍历和非递归遍历算法。
13、实现二叉树的建立，后序递归遍历和非递归遍历算法。
14、实现二叉树的中序线索化，查找*p结点中序下的前驱和后继结点。
15、分别以临接表和邻接矩阵作为存储就够实现图的深度优先搜索和广度优先搜索算法。
16、利用线性探测处理冲突的方法实现散列表的查找和插入算法。
(二)参考题目二（每三人一组，任选三个题目完成）1.运动会分数统计（限1人完成）任务：参加运动会有n个学校，学校编号为1……n。
比赛分成m个男子项目，和w个女子项目。
项目编号为男子1……m，女子m+1……m+w。
不同的项目取前五名或前三名积分；取前五名的积分分别为：7、5、3、2、1，前三名的积分分别为：5、3、2；哪些取前五名或前三名由学生自己设定。
（m<=20,n<=20）功能要求：1)可以输入各个项目的前三名或前五名的成绩；2)能统计各学校总分，3)可以按学校编号或名称、学校总分、男女团体总分排序输出；4)可以按学校编号查询学校某个项目的情况；可以按项目编号查询取得前三或前五名的学校。
数据结构与算法习题含参考答案
数据结构与算法习题含参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、要为 Word 2010 格式的论文添加索引，如果索引项已经以表格形式保存在另一个 Word文档中，最快捷的操作方法是：A、在 Word 格式论文中，逐一标记索引项，然后插入索引B、直接将以表格形式保存在另一个 Word 文档中的索引项复制到 Word 格式论文中C、在 Word 格式论文中，使用自动插入索引功能，从另外保存 Word 索引项的文件中插D、在 Word 格式论文中，使用自动标记功能批量标记索引项，然后插入索引正确答案：D2、下面不属于计算机软件构成要素的是A、文档B、程序C、数据D、开发方法正确答案：D3、JAVA 属于：A、操作系统B、办公软件C、数据库系统D、计算机语言正确答案：D4、在 PowerPoint 演示文稿中,不可以使用的对象是：A、图片B、超链接C、视频D、书签第 6 组正确答案：D5、下列叙述中正确的是A、软件过程是软件开发过程和软件维护过程B、软件过程是软件开发过程C、软件过程是把输入转化为输出的一组彼此相关的资源和活动D、软件过程是软件维护过程正确答案：C6、在 Word 中，不能作为文本转换为表格的分隔符的是：A、@B、制表符C、段落标记D、##正确答案：D7、某企业为了建设一个可供客户在互联网上浏览的网站，需要申请一个：A、密码B、门牌号C、域名D、邮编正确答案：C8、面向对象方法中，将数据和操作置于对象的统一体中的实现方式是A、隐藏第 42 组B、抽象C、结合D、封装正确答案：D9、下面属于整数类 I 实例的是A、-919B、0.919C、919E+3D、919D-2正确答案：A10、定义课程的关系模式如下：Course (C#, Cn, Cr，prC1#, prC2#)（其属性分别为课程号、课程名、学分、先修课程号 1和先修课程号 2），并且不同课程可以同名，则该关系最高是A、BCNFB、2NFC、1NFD、3NF正确答案：A11、循环队列的存储空间为 Q(1:100)，初始状态为 front=rear=100。
数据结构课程设计题目表
《数据结构》课程设计课题表课题1：设计出链表结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。
要求：（1）包括线性表的各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。
（2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。
（3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。
课题2：设计出顺序表结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。
要求：（1）包括线性表的各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。
（2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。
（3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。
课题3：设计程序以实现任意两个高次多项式的加法和乘法运算。
要求：（1）所设计的数据结构应尽可能节省存储空间。
（2）程序的运行时间应尽可能少。
课题4：设计一个模拟计算器的程序，要求能对包含加、减、乘、除、括号运算符及SQR和ABS函数的任意整型表达式进行求解。
要求：要检查有关运算的条件，并对错误的条件产生报警。
课题5：设计出二叉链表结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。
要求：（1）包括二叉树的各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。
（2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。
（3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。
课题6：设计出树结构的相关函数库，以便在程序设计中调用。
要求：（1）包括树结构的存储结构及各种基本函数以及常用函数（自己确定函数、函数形式及理由）。
（2）最好能借助语言环境实现图形显示功能，以便能将抽象的数据结构以图形方式显示出来，将复杂的运行过程以动态方式显示出来。
（3）给出若干例程，演示通过调用自己的库函数来实现相关问题的求解。
数据结构课程设计参考题目(一)
数据结构课程设计参考题目(一)数据结构是计算机科学中的一门基础课程，它主要研究数据的组织、存储、管理和操作等方面的问题。
随着计算机技术的发展，数据结构逐渐成为各个领域必不可少的一门课程。
而数据结构课程设计参考题目是该课程的一项重要内容，它能够帮助学生更好地掌握课程知识，提高对数据结构的理解和应用能力。
以下是几个数据结构课程设计参考题目。
1.链表操作设计一个链表类，使得它能够实现插入、删除、查找和遍历链表的操作。
要求采用单向链表或双向链表实现，并考虑链表的循环操作。
同时，要求能够对链表进行排序操作。
2.栈与队列操作设计一个栈和队列类，使得它们能够实现入栈、出栈、入队和出队的操作。
要求采用数组或链表实现，并可用于表达式转换和括号匹配等相关问题。
3.堆排序算法实现堆排序算法，要求能够对整型数列进行排序，并输出其排序后的结果。
要求堆的构建、删除和调整操作均可用最大堆或最小堆实现。
同时，要求能够对算法的时间复杂度进行分析，并与快速排序等算法进行比较。
4.哈希表实现设计一个哈希表类，使其能够实现插入、删除和查找等操作。
要求采用链地址法或开放地址法实现，同时需要考虑哈希函数和扩容等问题。
要求能够对哈希冲突的解决方法进行比较和分析。
5.树与图的遍历实现二叉树、B树或B+树的遍历操作，要求能够实现先序、中序和后序遍历，并能够循环遍历或递归遍历。
同时，要求能够对树的平衡性进行探究和讨论。
另外，树的遍历也是图的遍历的基础，可以通过深度优先搜索或广度优先搜索实现图的遍历。
以上是一些常见的数据结构课程设计参考题目，它们可以锻炼学生的编程能力、算法分析能力和数据处理能力，同时也可以增强学生对数据结构知识的理解和掌握。
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2010级计算机《数据结构与算法分析课程设计》题目
0、图的相关操作
a)键盘输入数据，建立一个有向图的邻接表，并输出。
b)建立一个有向图的十字链表。
c)在有向图的邻接表的基础上计算各顶点的度，并输出。
d)以有向图的邻接表为基础实现输出它的拓扑排序序列。
e)采用邻接矩阵存储一个有向图，求单源点到其它顶点的最短路径。
f)采用邻接表存储实现无向图的深度优先非递归遍历。
g)采用邻接表存储实现无向图的广度优先遍历。
h)采用邻接矩阵存储实现无向图的最小生成树的Prim算法。
i)在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。
j)为计算机专业设计教学计划：4个学年，每学年2个学期，开设50门课程，每学期所开课程门数尽量均衡，课程的安排必须满足先修关系。
1、二叉树的常见操作
a)输入字符序列，建立二叉链表。
b)中序遍历二叉树:递归算法。
c)中序遍历二叉树:非递归算法。
（最好也能实现先序，后序非递归算法）
d)求二叉树的高度。
e)求二叉树的叶子个数。
f)将二叉链表视为森林的孩子兄弟链表，计算森林中叶子个数。
g)建立中序线索二叉树，并实现中序遍历。
h)借助队列实现二叉树的层次遍历。
i)在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。
j)为N个权值设计哈夫曼编码。
k)编写一个五子棋的游戏程序：实现人与人对下的功能，并且有棋盘显示，每下一步均在棋盘上有状态显示。
2、试设计一个航空客运定票系统。
基本要求如下：
每条航线所涉及的信息有：终点站名、航班号、飞机号、飞机周日（星期几）、乘员定额、余票量、订定票的客户名单（包括姓名、订票量、舱位等级1，2或3）以及等候替补的客户名单（包括姓名、所需数量）。
系统能实现的操作和功能如下：
1）查询航线：根据客户提出的终点站名输出如下信息：航班号、飞机号、星期几飞行，最近一天航班的日期和余票额；
2）承办订票业务：根据客户提出的要求（航班号、订票数额）查询该航班票额情况，若有余票，则为客户办理订票手续，输出座位号；若已满员或余票少余订票额，则需重新询问客户要求。
若需要，可登记排队候补；
3）承办退票业务：根据客户提出的情况（日期、航班号），为客户办理退票手续，然后查询该航班是否有人排队候补，首先询问排在第一的客户，若所退票额能满足他的要求，则为他办理订票手续，否则依次询问其它排队候补的客户。
实现提示：两个客户名单需分别由线性表和队列实现。
为查找方便，已订票客户的线性表应按客户姓名有序，并且为了插入和删除方便，应以链表作为存储结构。
由于预约人
数无法预计，队列也应以链表作为存储结构。
3、查找的有关操作
1)建立一个有序表，采用折半查找实现某一已知的关键字的查找。
2)随机产生一组关键字，利用二叉排序树的插入算法建立二叉排序树，然后删除某一
指定关键字元素。
3)建立ＡＶＬ树并实现删除某一指定关键字元素。
4)已知散列函数为H(key)=key%p（p为自定的常数），冲突处理方法分别为线性探
测法、链地址法实现散列表的建立
4、线性表的操作
要求各个功能分别用顺序表和线性链表实现。
1)创建一个线性表，并对其进行遍历。
2)编写在非递减有序表中插入一个元素使表元素仍有序的函数，并利用该函数建立一
个非递减有序表。
3)利用上述函数建立两个非递减有序表，并实现两个有序表的有序归并。
4)实现一个班级学生信息管理（数据录入、插入、删除、排序、查找等，并能够实现
将数据存储到文件中）。
5)采用线性链表实现一元多项式的存储并实现两个多项式相加并输出结果。
5、一个国家发行n种不同面值的邮票，并假定每封信上至多只能贴m张邮票。
对于给定
的m、n、和这n种不同的面值，写一算法求出邮资从1开始在增量为1的情况下可能
获得的最大连续区域及获得此区域的各种可能面值的集合。
例1：n=2;m=4;邮票面值为1，4；邮资最大连续区域为10。
例2：n=4;m=5;邮票面值为1，4，12，21；邮资最大连续区域为71。
6、 钱币兑零问题：某国家有n 种面值的硬币，硬币的最小面值是1。
给出一定数额的纸币
X(x<100)，使用动态规划方法，设计一个将X 兑换成相同数额硬币且使用最少硬币的方法。
例：硬币面值分别为：50分，30分，8分，5分，1分五种，纸币金额为66分，输出：50*1,8*2,共三枚硬币；纸币金额为65分，则输出：30*2，5*1，共三枚硬币。
7、 如果一个无向简单图G=<V,E>的所有顶点能划分成两个非空不交顶点集V1和V2，使
得对于图中的任意边e 都有：e 的两个端点分别属于V1和V2，则称Ｇ为二部图。
如下例左图就是二部图，它可画成右图形式。
设计一个算法，读入一个无向简单图的邻接矩阵，然后判断其是不是二部图。
8、 残缺棋盘问题：一个有2k ×2k （k>=2）个方格的棋盘，其中有一个方格残缺。
要求用L
形三格板（如图a ）覆盖残缺棋盘，任意两个三格板不能重叠，也不能覆盖残缺方格，但必须覆盖其他所有的方格。
图b 所示为k=2时一个残缺棋盘及一个有效覆盖方案。
可以验证，所需要的三格板总数为( 2k ×2k -1 ) / 3，是一个整数。
用分治法设计一个覆盖残缺棋盘的解决方案。
9、 扑克牌游戏推广：以5 个不同的自然数作为操作数，以及另外一个自然数作为理想目标
数，对这5个操作数进行适当的算术运算，要求运算结果大于或等于理想目标数，并且希望所得结果是最优的，即结果要最接近理想目标数。
5个整数Mi, 1<=Mi<=100,表示操作数，整数T ，1<=T<=1000，表示理想目标数。
如果没有结果，输出提示信息，否则输出运算表达式及计算得到的最优结果；可以使用的运算只有：+, -, *, /，可以用（）来改变运算顺序。
所有的中间结果必须是整数，所以一些除法运算是不允许的（例如：(2*2)/4 是合法的， 2*(2/4)是不合法的）。
例：输入：1，2，3，7，100，573
输出：(((100-1)*2)-7)*3，
573 图a ：三格板
图b ：k=2时的一种棋盘。