(完整版)中考数学复习练习题方程及方程组

中考数学一轮复习方程（组）练习题

命题人：康老师 考试时间：120分钟 满分：120分

第Ⅰ卷 选择题 (共24分)

一、选择题(本大题共l2个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1、已知关于x 的方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，则a 的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

2、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）

A ．5(211)6(1)x x +-=-

B ．5(21)6(1)x x +=-

C ．5(211)6x x +-=

D ．5(21)6x x +=

3、对于非零的两个实数a 、b ，规定a

b b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 2

1- 4、用配方法解关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）

A ．（x ﹣1）2=4

B ．（x +1）2=4

C ．（x ﹣1）2=16

D ．（x +1）2=16

5、若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣3x +2=0的两根，则x 1+x 2的值是（ ）

A ． ﹣2

B ． 2

C ．3

D ． 1

6、若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 （ ）

A . 1-≤m

B . 1≤m

C . 4≤m

D .2

1≤m 7、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）

A ．100(1)121x +=

B ． 100(1)121x -=

C ． 2100(1)121x +=

D ． 2100(1)121x -=

8、已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣a =0有两个相等的实数根，则a 的值是（ ）

A ． 1

B ．﹣1

C ．

D ． ﹣

9、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x 米，则可列方程为( )

A ． x (x －10)＝200

B ． 2x ＋2(x －10)＝200

C ． x (x ＋10)＝200

D ． 2x ＋2(x ＋10)＝200

10、分式方程3121

x x =- 的解为（ ） A ．1x = B ． 2x = C ． 3x = D ． 4x =

11、已知⎩⎨⎧==1

2y x 是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则n m -2的算术平方根为（ ） A ．±2 B ． 2 C ．2 D ． 4

12、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x ，y 分钟，列出的方程是（ ）

A ．14250802900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩

B ．158********x y x y +=+=⎧⎨⎩

C ．14802502900x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩

D ．152********x y x y +=+=⎧⎨⎩ 第Ⅱ卷 非选择题 (共96分)

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共l8分．把答案写在题中横线上)

13、图1是边长为30的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体

盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是cm3．

14、已知方程|1

x2

2|+

=，那么方程的解是.

15、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则= ．

16、若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是．

17、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为、元．

18、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说朋、证明过程或演算步骤）

19、（本题8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．

（1）当m=3时，判断方程的根的情况；

（2）当m=﹣3时，求方程的根．

20、（本题10分）解方程组：．

21、（本题10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

22、（本题10分）某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：

投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：

方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．

（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=×100%）

（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？

23、（本题10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？

24、（本题10分）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作