实验3 弦线上的驻波实验
线上的驻波实验
实验** 弦线上的驻波实验[引言]弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。
本实验重点在于观测弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉，通过改变弦线长度或张力，形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体，改变弦长或张力，形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。
掌握驻波原理测量横波波长的方法。
这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。
[预习提示]1．波的叠加原理。
2．驻波的形成原理。
3．弦线的共振频率和波速与哪些条件有关？[实验目的]1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。
2．测量拉紧弦不同弦长的共振频率。
3. 测量弦线的密度。
4. 测量弦振动时波的传播速度。
[实验仪器]DH4618型弦振动研究实验仪，DH4618型弦振动实验仪信号源，双踪示波器 [实验原理]由波动理论知道，两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。
合成振幅为零的点称为波节，合成振幅最大的点称为波腹。
相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。
各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。
在弦乐器中，沿弦线传播的行波在乐器一端被反射，反射波与入射波相互叠加，形成驻波，如图**-1所示。
图**-1 驻波示意图设沿轴正方向传播的波为入射波，沿轴负方向传播的波为反射波，则它们的波动方程可以写x x 为。
其中为简谐波的振幅，为频率，为波长，为弦线上质点的位置1,2cos 2()Y A ft x πλ=±A f λx 坐标。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为： （**-1）122cos 2()cos 2Y Y A x ft πλπ+=由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为，只与质点的位置有关，与时间无关。
弦驻波实验
弦驻波实验一、实验目得1、观测在弦线上形成得驻波,并用实验确定弦振动时,驻波波长与张力得关系,驻波波长与振动频率得关系,以及驻波波长与弦线密度得关系。
２、掌握驻波原理测量横波波长得方法。
二、实验内容1、观察在弦上形成得驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力得关系；２、在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率得关系;3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。
三、实验原理在一根拉紧得弦线上,其中张力为，线密度为，则沿弦线传播得横波应满足下述运动方程:（1）式中x为波在传播方向(与弦线平行）得位置坐标，为振动位移.将（１)式与典型得波动方程相比较,即可得到波得传播速度：若波源得振动频率为，横波波长为，由于,故波长与张力及线密度之间得关系为:（2)为了用实验证明公式（２)成立,将该式两边取对数,得：若固定频率及线密度,而改变张力，并测出各相应波长,作ｌｏg—ｌog图,若得一直线，计算其斜率值（如为），则证明了∝得关系成立.同理,固定线密度μ及张力,改变振动频率，测出各相应波长，作loｇ-ｌog图,如得一斜率为—1得直线就验证了∝—1。
弦线上得波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅与频率相同得相干波在同一直线上相向传播时,其所叠加而成得波称为驻波,一维驻波就是波干涉中得一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波得波节.相邻两波节间得距离为半个波长。
见图2。
图2四、实验仪器图3 仪器结构图1、机械振动器；２、振动簧片；3、弦线;4、可动刀口支架;5、标尺６、固定滑轮；7、砝码;8、实验平台实验装置如图3所示,弦线得一端系在能作水平方向振动得可调频率数显机械振动源得振簧片上;在振动装置(振动簧片中间得小孔）弦线一端通过定滑轮悬挂砝码；,在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线得可动刀口支架。
可动刀口支架与滑轮固定在实验平台上,其产生得摩擦力很小,可以忽略不计。
若弦线下端所悬挂得砝码(包含砝码盘)得质量为，张力.当波源振动时，即在弦线上形成向右传播得横波;当波传播到可动刀口支架与弦线相切点时，由于弦线在该点受到可动刀口支架阻挡而不能振动，当振动端簧片与可动刀口支架得弦线切点得长度等于半波长得整数倍时,即可得到振幅较大而稳定得驻波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相切点为波节。
物理实验驻波实验报告
一、实验目的1. 观察驻波现象，了解驻波的形成条件和传播规律；2. 通过实验验证波速、波长、频率之间的关系；3. 学习使用示波器观察和分析驻波波形。
二、实验原理驻波是由两列振幅、频率相同，传播方向相反的波叠加而成的。
当两列波相遇时，它们会发生干涉，形成驻波。
驻波的特点是波峰与波谷交替出现，且波峰与波谷之间的距离为半个波长。
在弦上形成的驻波，其波速v与弦的张力T和线密度μ之间的关系为：v =√(T/μ)。
驻波的波长λ与频率f之间的关系为：λ = v/f。
三、实验仪器1. 弦线：长度为1m，线密度为0.02kg/m；2. 振动源：频率可调，输出波形为正弦波；3. 示波器：用于观察和分析驻波波形；4. 米尺：用于测量弦线长度；5. 砝码：用于调节弦线张力。
四、实验步骤1. 将弦线固定在振动源和示波器之间，调整弦线张力，使其达到实验要求；2. 打开振动源，调节频率，观察示波器上的波形，寻找驻波波形；3. 记录驻波波形的相关数据，包括波峰与波谷的距离、波峰与波谷的数量等；4. 调节弦线张力，观察驻波波形的变化，分析驻波的形成条件和传播规律；5. 根据实验数据，计算波速、波长和频率，验证波速、波长、频率之间的关系。
五、实验结果与分析1. 驻波现象的观察通过实验观察，我们发现在弦线上形成的驻波波形为波峰与波谷交替出现，且波峰与波谷之间的距离为半个波长。
这符合驻波的形成条件和传播规律。
2. 波速、波长、频率的计算根据实验数据，计算得到波速v为100m/s，波长λ为0.5m，频率f为200Hz。
通过计算可得，波速v = √(T/μ) = √(1N/0.02kg/m) ≈ 100m/s，波长λ = v/f = 100m/s / 200Hz = 0.5m，频率f = 200Hz。
实验结果与理论计算相符。
3. 驻波的形成条件和传播规律通过实验观察和分析，我们发现驻波的形成条件是：两列振幅、频率相同，传播方向相反的波叠加。
线上的驻波实验
实验** 弦线上的驻波实验[引言]弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。
本实验重点在于观测弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉，通过改变弦线长度或张力，形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体，改变弦长或张力，形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。
掌握驻波原理测量横波波长的方法。
这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。
[预习提示]1． 波的叠加原理。
2． 驻波的形成原理。
3． 弦线的共振频率和波速与哪些条件有关？[实验目的]1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。
2．测量拉紧弦不同弦长的共振频率。
3. 测量弦线的密度。
4. 测量弦振动时波的传播速度。
[实验仪器]DH4618型弦振动研究实验仪，DH4618型弦振动实验仪信号源，双踪示波器[实验原理]由波动理论知道，两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。
合成振幅为零的点称为波节，合成振幅最大的点称为波腹。
相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。
各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。
在弦乐器中，沿弦线传播的行波在乐器一端被反射，反射波与入射波相互叠加，形成驻波，如图**-1所示。
图**-1 驻波示意图设沿x 轴正方向传播的波为入射波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，则它们的波动方程可以写为1,2cos 2()Y A ft x πλ=±。
其中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的位置坐标。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：122cos 2()cos 2Y Y A x ft πλπ+= （**-1）由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为|2cos 2()|A x πλ，只与质点的位置x 有关，与时间无关。
实验报告样本-弦线上驻波
实验报告样本- 弦线上驻波实验题目:横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系;2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系;3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理;二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程:22,,yTy (1) ,22,,tx,22,,yyT2将该式与典型的波动方程比较，可得波的传播速度:，其中T为张,v,v22,,tx,力，线密度. 若波源的振动频率为f, 则横波的波长: , 1T (2) ,,,f两边取对数，得11,,,,, loglogloglogTf22,若固定频率f和线密度,，改变张力T，并测出各相应波长，作，若得loglog,,T1/2,,T,一直线，计算其斜率值，(如为1/2)，则证明的关系成立。
同理，固定线密度和,张力T，改变振动频率f，测出相应波长，作，如得一斜率为-1的直线就验loglog,,f,1证了。
,,f弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。
弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离,为半个波长。
若观察到在长为L的弦上有n个驻波，则波长=2L/n。
四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力(5次)。
每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。
记录频率值，两支架间的距离L, L上所形成的半波数的个数n，以及砝码与砝码盘的总质量。
,,计算出波长(利用公式=2L/n)，张力(砝码与砝码盘所受的重力)，作log- logT图，计算其斜率，并于理论值比较。
2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码(一般三个)并记录，以保持张力一定。
实验报告样本-弦线上驻波
实验题目：横波在弦线上的传播规律一、实验目的1.观察弦线上形成的驻波，用实验验证在频率一定时，驻波波长与张力的关系；2.在张力不变时，验证驻波波长与振动频率的关系；3.学习对数作图或最小二乘法进行数据处理；二、实验仪器可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等三、实验原理在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满足运动方程：2222y T y t xμ∂∂=∂∂ （1）将该式与典型的波动方程22222y y v t x ∂∂=∂∂比较，可得波的传播速度：v =，其中T 为张力，μ线密度. 若波源的振动频率为f , 则横波的波长：λ=（2）两边取对数，得 11log log log log 22T f λμ=-- 若固定频率f 和线密度μ，改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log log T λ-，若得一直线，计算其斜率值，（如为1/2），则证明1/2T λ∝的关系成立。
同理，固定线密度μ和张力T ，改变振动频率f ，测出相应波长λ，作log log f λ-，如得一斜率为-1的直线就验证了1f λ-∝。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波。
弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。
若观察到在长为L 的弦上有n 个驻波，则波长λ=2L/n 。
四、实验内容与步骤1. 验证频率一定时，横波波长与弦线上张力的关系选定一个波源振动频率并记录，改变砝码盘上所挂砝码的个数以改变张力（5次）。
每改变一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比较大的驻波。
记录频率值，两支架间的距离L, L 上所形成的半波数的个数n ，以及砝码与砝码盘的总质量。
计算出波长（利用公式λ=2L/n ），张力（砝码与砝码盘所受的重力），作log λ- logT 图，计算其斜率，并于理论值比较。
2. 验证张力一定时，横波波长与波源频率的关系给砝码盘挂上一定数量砝码（一般三个）并记录，以保持张力一定。
大学物理演示实验——弦驻波3页
大学物理演示实验——弦驻波3页第一页：实验名称：弦驻波实验实验原理：弦驻波是指在两端固定并受一定张力作用下的弦子上，由于弦子的振动而形成的波动现象。
当弦子振动的频率趋近于弦子固有频率时，在弦子上会形成一系列波峰和波谷，这种状态被称为驻波。
实验材料：弦子、螺钉、扳手、符合弦子长度的振动板、线圈、信号发生器、示波器。
实验过程：1.将弦子固定在一侧的螺钉上，穿过振动板并拉直。
将另一侧的弦子固定在无线电线圈上。
2.调整信号发生器的频率，使得弦子的振动频率趋近于弦子固有频率。
可以通过变化振动板的长度和张力来调整弦子的固有频率。
3.观察弦子上形成的驻波现象，并使用示波器显示出波形。
第二页：实验注意事项：1.调整弦子的长度和张力时，要注意不要使弦子太紧或者太松，以免影响实验结果。
2.在进行实验时，应该保持实验室的安静，以便于观察弦子上的驻波现象。
3.在使用示波器时，要注意将其接在弦子的两端，并调整合适的垂直放大倍数和时间基准，以便于观察驻波的波形。
实验结果分析：1.驻波现象的产生是由于弦子振动频率趋近于弦子固有频率，才能使得波峰波谷不断循环出现。
2.在一定条件下，弦子上的驻波现象稳定不动，可以提取弦子的固有频率。
3.弦子的固有频率与其长度和张力有关，通过调整长度和张力可以调节弦子的固有频率，从而控制弦子上的驻波现象。
第三页：实验结论：通过弦驻波实验，我们可以了解到驻波的产生原理和特点。
在实验中，我们可以通过调整弦子的长度和张力，使得弦子振动频率趋近于固有频率，从而使得驻波现象稳定出现。
在观察弦子上的驻波现象时，可以使用示波器显示弦子的波形，以便于更加直观的观察弦子上的波动现象。
弦子的固有频率与其长度和张力有关，通过调节这些变量可以控制弦子的固有频率，进而控制驻波现象的出现。
弦上驻波实验报告
弦上驻波实验报告弦上驻波实验报告引言弦上驻波实验是物理学中常见的实验之一，通过在弦上施加不同频率的振动，观察并研究弦上驻波的形成和特性。
本文将详细介绍弦上驻波实验的原理、实验装置、实验步骤以及实验结果的分析和讨论。
一、实验原理弦上驻波是指当一根弦的两端固定时，在弦上产生的一种特殊的波动现象。
当弦的两端施加相同频率的振动时，由于波的叠加效应，形成了驻波。
驻波的特点是波节和波腹交替出现，波节处振幅为零，波腹处振幅较大。
二、实验装置本次实验所用的实验装置包括一根细弦、一个固定的支架和一个频率可调的振动源。
实验中，我们使用了一根细而均匀的弦，将其两端固定在支架上，并通过振动源施加不同频率的振动。
三、实验步骤1. 将弦的一端固定在支架上，确保弦的拉紧度适中。
2. 通过振动源施加不同频率的振动，使弦产生波动。
3. 观察弦上的波动，并记录下波节和波腹的位置。
4. 改变振动源的频率，重复步骤3，直到观察到不同频率下的驻波现象。
四、实验结果分析根据实验所得数据，我们可以绘制出不同频率下的驻波图像。
通过观察图像，我们可以发现以下几个规律：1. 驻波的节点位置与频率呈反比关系。
频率越高，节点位置越靠近弦的两端。
2. 驻波的波腹位置与频率成正比关系。
频率越高，波腹位置越靠近弦的中央。
3. 驻波的振幅在弦的中央最大，在两端逐渐减小。
根据以上规律，我们可以得出结论：驻波的形成与弦的长度和振动频率有关。
频率越高，弦的长度越短，波节位置越靠近两端；频率越低，弦的长度越长，波节位置越靠近中央。
五、实验误差和改进在实验过程中，可能会存在一些误差，例如弦的固定度不够稳定，振动源的频率不够准确等。
为了减小这些误差，可以采取以下改进措施：1. 使用更稳固的支架，确保弦的固定度。
2. 使用更精确的频率可调振动源，提高频率的准确性。
3. 多次重复实验，取平均值，减小误差的影响。
六、实验应用弦上驻波实验是物理学中重要的实验之一，不仅可以帮助我们理解波动现象的基本原理，还可以应用于其他领域。
弦线驻波实验报告结果(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过观察弦线上形成的驻波现象，了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件；测定弦线上横波的传播速度；探究弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长、张力和弦线线密度之间的关系。
二、实验原理1. 横波传播速度：在张力为T、线密度为μ的弦线上，横波的传播速度v可表示为：v = √(T/μ)。
2. 驻波形成条件：当两列振幅相同、频率相同、传播方向相反的波在同一直线上叠加时，若满足以下条件，则形成驻波：- 波长λ = 2nL/n，其中n为正整数，L为弦长。
- 驻波频率f = (n/T) v，其中n为正整数，T为弦线张力。
3. 共振频率：当弦线上的振动频率等于其固有频率时，弦线发生共振，此时驻波振幅最大。
三、实验仪器1. 弦音计装置（包括驱动线圈和探测线圈各一个、1 kg硅码和6根不同线密度的吉他弦）2. 信号（功率函数）发生器3. 数字示波器4. 千分尺5. 米尺四、实验步骤1. 将弦线固定在两个滑轮上，调节弦长L，使其满足驻波形成的条件。
2. 使用信号发生器产生频率可调的正弦波信号，驱动弦线振动。
3. 使用数字示波器观察并记录弦线上的振动波形。
4. 改变弦线张力T，记录不同张力下的共振频率f和驻波波长λ。
5. 改变弦线线密度μ，记录不同线密度下的共振频率f和驻波波长λ。
6. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 驻波形成条件：通过实验观察到，当弦长满足2nL/n（n为正整数）时，弦线上形成稳定的驻波。
这与驻波形成的理论条件相符。
2. 共振频率与张力的关系：实验结果表明，在弦线线密度一定的情况下，共振频率f与张力T呈线性关系，即f = aT + b（a、b为常数）。
这与理论公式f =(n/T) v相符。
3. 共振频率与线密度的关系：实验结果表明，在弦线张力一定的情况下，共振频率f与线密度μ呈线性关系，即f = cμ + d（c、d为常数）。
这与理论公式f= (n/T) v相符。
大学物理实验弦线上的驻波
供
仅
仪器介绍
电动音叉、滑轮、弦线、砝码、米尺等。
贤
学
院
成
A
R1
R2
物
电动音叉
学
大
W
~220V 电压
图 2-2 弦线驻波实验装置
东
南
弦线驻波实验装置如图 2-2 所示。 弦线的一端固定在电动音叉末端的一个脚上， 另一端
跨过滑轮 A 系以重物 W。音叉作为振源，它所发出的波沿细线向滑轮一端传播，受到劈形 音叉的振动利用电磁铁来激发，电源的一端接音叉，另一端连接开关 K，再经过电磁铁
仅
供
结果的平均值。由此计算出在弦线上传播波的波长 。 W 等于 100 克为止。
东
南
率电动音叉的频率 ，并求出平均值。 3. 固定砝码的质量，移动音叉，改变弦线长度，使弦线上形成明显而稳定的驻波。记
录驻波的波节数，并测量相应的半波长。由半波长的平均值计算驻波频率。 4.（选做）固定弦线的长度，调节砝码质量，使弦线上出现偶数个半波长的驻波，再以 弦线和音叉连接处为中心，在水平面内缓慢移动音叉，直至旋转到 90 （此时弦线方向与音 叉振动方向一致） ， 仔细观察弦线的振动情况， 看看有什么情况发生？想一想这是什么道理？
弦线上的振动
驻波是由两列传播方向相反而振幅、频率都相同，且相位差 1 恒定的简谐波波叠加而成 的。驻波有一维驻波、二维驻波等。例如，按某些频率激发弦乐器的弦线振动，弦线就会形 成一维驻波。对于话筒的膜片、锣鼓鼓面，它们形成的驻波分布在平面或曲面上，这是二维 驻波。驻波在声学、光学、无线电工程等方面都有广泛的应用。
使 用
砝码质量
2. 电动音叉振动频的率测定
学
11 级
弦线线密度： = 0.4488 103 kg/m 砝码质 量 （g） 张力 F （N） 半波数 目 n
大物实验报告 弦振动与驻波实验
物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.4.19预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。
）实验(三)弦振动和驻波实验一．实验目的1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、观察弦振动及驻波的形成。
二．实验原理在一根拉紧的弦线上，张力为T，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足运动方程其中x：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标；y：振动位移；而典型的波动方程为通过比较（1）、（2），可得到波的传播速度；若波源的振动频率为f，横波波长为λ，则横波沿弦线传播的速度可表示为波长与张力及线密度之间的关系可表示为两边取对数，得到公式波长的测量：驻波方法图像如图所示三．实验主要步骤或操作要点1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。
实验装置如图3-1图3-1②在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长λ/2分别为10、15、20、25、30c m。
③用牙签波动弦线发出声音，利用P h y p h o x分别测出线的振动频率f2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①固定A B之间的距离并测量②利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力T③波动弦线，用软件p h y p h o x测量不同张力下弦线的振动频率f3、验证三分损益法①保持弦线张力不变，先将A B的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为基准音D o，算出相应的F a,S o l,L a,高音D o的理论频率。
②移动筷子，缩短A B距离，波动弦线，先粗略听出F a音，再微调距离使得P h y p h o x 测出的频率恰为理论的F a音频率。
测出相应的A B距离。
标记F a位置。
线上的驻波实验
实验** 弦线上的驻波实验[引言]弦线上波的传播规律的研究是力学中的重要内容。
本实验重点在于观测弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
常用的实验方法有两种：一是采用振动频率固定的电动音叉，通过改变弦线长度或张力，形成稳定驻波；二是采用频率连续可调的振动体，改变弦长或张力，形成稳定驻波从而验证弦线上驻波的振动规律。
掌握驻波原理测量横波波长的方法。
这种方法不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。
[预习提示]1． 波的叠加原理。
2． 驻波的形成原理。
3． 弦线的共振频率和波速与哪些条件有关[实验目的]1. 了解波在弦线上的传播及弦波形成的条件。
2．测量拉紧弦不同弦长的共振频率。
3. 测量弦线的密度。
4. 测量弦振动时波的传播速度。
[实验仪器]DH4618型弦振动研究实验仪，DH4618型弦振动实验仪信号源，双踪示波器[实验原理]由波动理论知道，两列振幅和频率均相同、振动方向一致且传播方向相反的简谐波叠加后会产生驻波。
合成振幅为零的点称为波节，合成振幅最大的点称为波腹。
相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。
各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。
在弦乐器中，沿弦线传播的行波在乐器一端被反射，反射波与入射波相互叠加，形成驻波，如图**-1所示。
图**-1 驻波示意图设沿x 轴正方向传播的波为入射波，沿x 轴负方向传播的波为反射波，则它们的波动方程可以写为1,2cos 2()Y A ft x πλ=±。
其中A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的位置坐标。
两波叠加后的合成波为驻波，其方程为：122cos 2()cos 2Y Y A x ft πλπ+= （**-1）由此可见，入射波与反射波合成后，弦上各点都在以同一频率作简谐振动，它们的振幅为|2cos 2()|A x πλ，只与质点的位置x 有关，与时间无关。
弦上驻波实验报告
弦上驻波实验报告实验目的：本实验旨在通过弦上驻波实验，探究驻波现象的产生条件以及其特性，并验证实验结果与理论计算结果的一致性。
实验器材：1. 弦：选取一条细长的弦，材质均匀、细致，避免过于松弛或过于紧绷。
2. 弦的两端固定装置：确保弦两端固定可靠，不易松脱。
3. 频率发生器：用于提供一定频率的驱动信号。
4. 振动传感器：用于感知弦上的振动信号。
5. 示波器：用于观察和测量弦上驻波的振动信号。
实验原理：当一条弦的一端固定，另一端受到周期性的振动激励时，当激励频率与弦的固有频率相等或接近时，弦上会形成驻波。
驻波是指在一定位置上，两个相等的振动波沿相反方向传播，并在该位置上叠加形成稳定的振动图案。
实验步骤：1. 将弦的一端固定在装置上，确保固定稳固。
2. 将另一端通过装置连接到频率发生器，调节频率发生器的输出频率。
3. 将振动传感器固定在弦上的某一位置，使其能够感知到弦上的振动信号。
4. 将振动传感器的输出信号连接至示波器，观察并记录驻波的振动图案。
5. 重复步骤2至4，逐渐调节频率发生器的输出频率，记录不同频率下的驻波图案。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了一系列不同频率下的驻波图案。
在某些频率下，我们观察到了明显的驻波现象，即弦上出现了振幅较大的稳定波纹。
而在其他频率下，弦上则未出现明显的驻波图案。
实验分析：根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 驻波现象的产生需要激励频率与弦的固有频率相等或接近。
只有在这种条件下，波的传播与反射可以相互叠加形成稳定的驻波。
2. 驻波的振幅与频率有关。
在某些频率下，驻波振幅较大，波纹明显；而在其他频率下，驻波振幅较小，波纹不明显。
3. 驻波的节点和腹点位置与波长有关。
驻波图案上的节点是振幅为零的位置，而腹点则是振幅最大的位置。
节点和腹点的位置与波长成正比。
实验结论：通过弦上驻波实验，我们验证了驻波现象的产生条件，即激励频率与弦的固有频率相等或接近。
我们观察到了驻波的振动图案，并分析了其特性。
弦线上的驻波实验思考题答案
弦线上的驻波实验思考题答案
驻波实验思考题答案主要围绕以下几个方面：
（1）波形稳定性：在弦线中传播的波形是否趋于平稳，以及
其平稳时间的长短。
（2）参数变化：弦线参数（如衰减因子）如何影响波形稳定性。
（3）模态分析：在某特定条件下，采用模拟正弦波信号进行
发射，如何在接收端检测来自不同模态的多次发射信号。
（4）调谐：使用调谐器来使弦线参数达到最佳，改善波形传
播的稳定性。
（5）环境对结果的影响：弦线衰减因子受到环境因素的影响，例如温度、相对湿度、周围电磁场等。
环境参数的变化会如何影响波形的稳定性等问题。
弦上驻波实验
实验十三：弦上驻波实验一、实验目的1.观察在两端被固定的弦线上形成的驻波现象。
了解弦线达到共振和形成稳定驻波的条件。
2.测定弦线上横波的传播速度。
3.用实验的方法确定弦线作受迫振动时的共振频率与驻波波长，张力和弦线线密度之间的关系。
4.对3中的实验结果用对数坐标纸作图，用最小二乘法作线性拟合和处理数据，并给出结论。
二、仪器用具弦音计装置一套（包括驱动线圈和探测器线圈各一个，1Kg 砝码和不同密度的吉他线），信号发生器，数字示波器，千分尺，米尺。
米尺：量程100cm ，分度值1mm ，允差±1.5mm。
电子天平：型号JA21002，量程0-2100g ，分度值为1mg ，允差±10mg。
信号发生器：型号SG1005P 数字信号，规格为5MHz 。
双踪示波器：型号TDS1001B-5C 。
弦音计：型号XY-1型。
三、实验原理 1.横波的速度横波沿弦线传播时，在维持弦线张力不变的情况下，横波的传播速度v 与张力T 及弦线的线密度（单位长度的质量）μ之间的关系为：v =√T μ2.在两端被固定弦线上形成的驻波驻波：时间和空间部分是分离的，某个x 点的振幅不随时间改变振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点为波节。
驻波的频率：f3.共振条件对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，通常多列反射波不总 是同相位，并且叠加后幅度小。
然而在某些确定的振动频率下时，所有的反射波具有相同 的相位时，就会产生很大的振幅，这些频率称为共振频率。
通常波长满足下列条件：2=L nλ四、实验内容（1）认识和调节仪器。
（2）测量弦的长度和质量，求得线密度μ。
（3）选择T = 3mg(m = 1kg)，L = 60.0cm ，算得不同n 值（即波腹数）时的频率f 理，然后实验测得相应的f 测，并求出相应的波速，和理论值比较。
（3）选择不同的L 值（从40cm —70cm 选择5–6个点），算出不同L 值时的频率f 理，然后实验测得相应的f 测。
研究弦线上的驻波现象
实验一 研究弦线上的驻波现象一、实验目的1.观察弦线上驻波的变化，了解并熟悉实验仪器的调整方法。
2.研究弦线振动时的振动频率与振幅变化对形成驻波的影响。
波长与张力的关系；3.在弦线张力不变时，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
4.改变弦线张力后，研究弦线振动时驻波波长与振动频率的关系。
二、仪器和用具可调频率的数显机械振动源、弦线支撑平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、频闪灯、分析天平等。
见图1图1 仪器结构图1.可调频率数显机械振动源2.振簧片3.弦线4.可动刀口支架5.可动滑轮支架6.标尺7.固定滑轮8.砝码与砝码盘9.变压器 10.实验平台 11.实验桌三、实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x y T t y ∂∂=∂∂μ (1) 式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程 22222x y V t y ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为： μλT f 1= (2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：f T log log 21log 21log --=μλ 若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log λ-log T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T 的关系成立。
同理，固定线密度μ及张力T ，改变振动频率f ，测出各相应波长λ，作log λ-log f 图，如得到斜率为-1的直线则验证了λ∝f -1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节，相邻两波节间的距离为半个波长。
弦上驻波实验
定后，则有kL
=
nπ(n
=
1,
2,
3,
4)或λ
=
2
L n
，驻波的频率为：
ω kv v f = = =n
2π 2π √2L
v nT
fn
≡
nf1
≡
n 2L
=
() 2L
µ
式中：f1为基频，fn(n > 1)为n次谐波。 3.共振条件。 对于两端固定的弦线上的每一列波在到达弦的另一端时都被反射，通常多列反射波不总 是同相位，并且叠加后幅度小。然而在某些确定的振动频率下时，所有的反射波具有相同 的相位时，就会产生很大的振幅，这些频率称为共振频率。通常波长满足下列条件：
T /N f 理(Hz) f 测(Hz) ∆(%)
1mg 46.2
46.8 1.3
2mg 65.3
66.8 2.3
3mg 80.0
78.8 1.5
4mg 92.3
94.8 2.7
5mg 103.2 104.8 1.6
（4）f —µ关系。。 从其他同学所得数据： µ = 5.82 × 10−3kg/m时，f 理 = 59.2Hz，f 测 = 62.4Hz。 µ = 2.23 × 10−3kg/m时，f 理 = 95.0Hz，f 测 = 100.2Hz。
驻波中振动的相位取决于cos(kx
−
φ 2
)因子的正负，它每经过波节变号一次。所以，相邻波
长之间各点具有相同的相位，波节两侧的振动相位相反，即相差相位π。对两端固定的弦
（长为L），任何时刻都有
(u1
+
u2)
x=0
=
0,
则
φ cos(− )
弦驻波实验
弦驻波实验一、实验目的1、观测在弦线上形成的驻波，并用实验确定弦振动时，驻波波长与张力的关系，驻波波长与振动频率的关系，以及驻波波长与弦线密度的关系。
2、掌握驻波原理测量横波波长的方法。
二、实验内容1、观察在弦上形成的驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系；2、在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系；3、学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。
三、实验原理在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x y T t y ∂∂=∂∂μ (1) 式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程 22222x y V t y ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为： μλT f 1= (2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：f T log log 21log 21log --=μλ若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log λ-log T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T 的关系成立。
同理，固定线密度μ及张力T ，改变振动频率f ，测出各相应波长λ，作log λ-log f 图，如得一斜率为-1的直线就验证了λ∝f -1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
见图2。
2λ 图2四、实验仪器图3 仪器结构图1、机械振动器；2、振动簧片；3、弦线；4、可动刀口支架；5、标尺6、固定滑轮；7、砝码；8、实验平台实验装置如图3所示，弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上；在振动装置(振动簧片中间的小孔) 弦线一端通过定滑轮悬挂砝码；，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
弦线上驻波实验
【实验目的】
1．观察在弦上形成的驻波，并用实验确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 2．在弦线张力不变时，用实验确定弦线振动时驻波波长与振动频率的关系； 3．学习对数作图或最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】
在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：
2
222x
y
T t y ∂∂=∂∂μ (1)
式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程
22222x
y V t y ∂∂=∂∂ 相比较，即可得到波的传播速度: μ
T
V =
若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：
μ
λT
f
1
=
(2)
为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：
f T lo
g log 2
1
log 21log --=
μλ 若固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作log λ-log T 图，若得一
直线，计算其斜率值（如为2
1
），则证明了λ∝2
1
T
的关系成立。
同理，固定线密度μ及张力T ，
改变振动频率f ，测出各相应波长λ，作log λ-log f 图，如得一斜率为-1的直线就验证了λ∝f -1。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，
称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】
图2 仪器结构图
1．可调频率数显机械振动源；2. 振动簧片；3. 弦线；4和5. 可动刀口支架； 6.标尺；7. 固定滑轮；8. 砝码与砝码盘；9. 变压器;10. 实验平台；11. 实验桌
实验装置如图2所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮○7悬挂一砝码盘○
8；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀口○4，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口支架○
5。
这两个滑轮固定在实验平台⑩上，其产生的摩擦力很小，可以忽略不计。
若弦线下端所悬挂的砝码（包含砝码盘）的质量为m ，张力mg T =。
当波源振动时，即在弦线上形成向右传播的横波；当波传播到可动滑轮与弦线相切点时，由于弦线在该点受到滑轮两壁阻挡而不能振动，波在切点被反射形成了向左传播的反射波。
这种传播方向相反的两列波叠加即形成驻波。
当振动端簧片与弦线固定点至可动刀口支架⑤与弦线切点的长度L 等于半波长的整数倍时，即可得到振幅较大而稳定的驻波，振动簧片与弦线固定点为近似波节，弦线与动滑轮相切点为波节。
它们的间距为L ，则
2
λ
n
L = (3)
其中n 为任意正整数。
利用式(3)，即可测量弦上横波波长。
由于簧片与弦线固定点在振动不易测准，实验也可将最靠近振动端的波节作为L 的起始点，并用可动刀口④指示读数，求出该点离弦线与动滑轮⑤相切点距离L 。
【实验过程】 1．必做内容
A ．验证横波的波长与弦线中的张力的关系
1.实验时，将变压器（黑色壳）输入插头与220V 交流电源接通，输出端(五芯航空线)与主机上的航空座相连接。
打开数显振动源面板上的电源开关○1（振动源面板如图2所示）。
面板上数码管○5显示振动源振动频率×××.××Hz 。
根据需要按频率调节○
2中▲（增加频率）或▼（减小频率）键，改变振动源的振动频率，调节面板上幅度调节旋钮○4，使振动源有振动输出；当不需要振动源振动时，可按面板上复位键○
3复位，数码管显示全部清零。
图3 振动源面板图
1．电源开关 2. 频率调节 3. 复位键 4. 幅度调节 5. 频率指示
2.在某些频率（60Hz 附近），由于振动簧片共振使振幅过大，此时应逆时针旋转面板上的旋钮以减小振幅，便于实验进行。
不在共振频率点工作时，可调节面板上幅度旋钮○
4到输出最大。
3.固定一个波源振动的频率（一般取为100Hz ，若振动振幅太小，可将频率取小些，比如90Hz ），在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力T 。
每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动刀口支架④（保持在第一波节点）和可动刀口支架○
5的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。
用实验平台⑩上的标尺○
6测量L 值，记录振动频率、砝码质量、产生整数倍半波长的弦线长度及半波波数，根据式(3)算出波长λ，作log λ-log T 图，求其斜率。
B ．验证横波的波长与波源振动频率的关系
弦线上驻波实验仪
电 源
O
复位 幅度 调节
上海复旦天欣科教仪器有限公司
频率调节
H
Z
1 2
3 4
5
FD-SWE-II
在砝码盘上放上5块质量为25g 的砝码，以固定弦线上所受的张力T ，改变波源振动的频率f ，用驻波法测量各相应的波长，作log λ-log f 图，求其斜率。
最后得出弦线上波传播的规律结论。
2．选做内容
验证横波的波长与弦线密度的关系
在砝码盘上放固定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力，固定波源振动频率，通过改变弦丝的粗细来改变弦线的线密度，用驻波法测量相应的波长，作log λ-log μ图，求其斜率。
得出弦线上波传播规律与线密度的关系。
【实验数据】（注：因实验铜丝直径尺寸不相同，以下数据为实验参考，不作验收标准。
） 1．验证横波的波长λ与弦线中的张力T 的关系
波源振动频率90.00f Hz =；挂钩的质量035.73m g =，L 为产生驻波的弦线长度，n 为在L 长度内半波的波数，实验结果如表1所示。
表1 实验数据记录
图4 波长对数-张力对数关系图
2．验证横波的波长λ与波源振动频率f 的关系
砝码加上挂钩的总质量162.26m g =；上海地区的重力加速度2
9.794g m s =；张力
1.5892T N =，实验结果如表3所示，
表3给定张力的实验数据表
Hz f
cm L
n
cm λ
λlg
f lg
50
65
80 95 110 125
实验结果得到log λ-log T 的斜率非常接近0.5；log λ-log f 的斜率接近-1。
验证了弦线上横波的传播规律，即横波的波长λ与弦线张力T 的平方根成正比，与波源的振动频率f 成反比。
图5 波长对数-频率对数关系图
【注意事项】
1．须在弦线上出现振幅较大而稳定的驻波时，再测量驻波波长。
2．张力包括砝码与砝码盘的质量，砝码盘的质量用分析天平称量。
3．当实验时，发现波源发生机械共振时，应减小振幅或改变波源频率，便于调节出振幅大且稳定的驻波。
【参考资料】
1．贾玉润王公治凌佩玲大学物理实验，上海复旦大学出版社，1986：117—119
2．陈骏逸陆申龙范伟民弦线上波的传播规律实验装置的改进，大学物理实验，第16卷第1期2003.3：13—15
3．沈元华陆申龙基础物理实验，高等教育出版社，2003
（20150116修订）。