小学数学应用题：盈亏问题
小学数学典型应用题《盈亏问题》专项练习
小学数学典型应用题《盈亏问题》专项练习小学数学典型应用题专项练：盈亏问题盈亏问题是指在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，根据一定的人数和物品数，求解人数或物品数的问题。
数量关系：一般来说，如果一次盈，一次亏，则参加分配总人数为（盈+亏）÷分配差。
如果两次都盈或都亏，则参加分配总人数为（大盈-XXX）÷分配差或（大亏-小亏）÷分配差。
解题思路和方法：大多数情况下，可以直接利用数量关系的公式来解题。
经典例题讲解：1、给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友？有多少个苹果？解：根据“参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差”的数量关系，可得小朋友人数为（11+1）÷（4-3）=12，苹果数为3×12+11=47.2、修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。
这条路全长多少米？解：根据“参加分配的总人数=（大亏-小亏）÷分配差”的数量关系，可得原定完成任务的天数为（260×8-300×4）÷（300-260）=22，路长为300×（22+4）=7800米。
3、学校组织春游，如果每辆车坐40人，就余下30人；如果每辆车坐45人，就刚好坐完。
问有多少车？多少人？解：根据“参加分配的总人数=（盈+亏）÷分配差”的数量关系，可得车辆数为（30-）÷（45-40）=6，人数为40×6+30=270.专项练：1、小国买了一本《趣味数学》。
他若每天做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题。
那么小国计划做几天？这本书共有几道题？2、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人余下2人可以每人各住一个房间。
问：共有多少间宿舍？共有多少人？3、六年级学生出去划船，老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。
四年级盈亏问题应用题大全及讲解
一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。
在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。
四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。
二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。
请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。
2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。
3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。
它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。
请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。
4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。
5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。
通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。
三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。
2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。
3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。
4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。
5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。
小学数学盈亏问题
小学数学盈亏问题专题一、盈亏问题公式：〔盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数盈亏问题有两个不变．．的量:被分配的量的总数和参加分配的量的总数是不变的.同样多的"物"平均分给同样多的"人",由于两次分配的方法不同,两次分配的结果就产生一个总差额,每个人在两次分配的数量也不同,即两次分配数的差,则:总差额(盈﹢亏;大盈-小盈;大亏-小亏)÷(一个人)分配数的差=共有多少人(参加分配的份数).理解:所有(人)的差或和÷一个(人)的差=共有多少(人注:每个人在两次分配的差都相等.二、数学运算:盈亏问题计算公式教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的根本公式，在掌握根本公式的根底上熟悉直接计算型问题、条件转换型盈亏问题、关系互换型盈亏问题。
把假设干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，就叫亏。
但凡研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
盈亏问题的常见题型为给出*物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。
由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或缺乏这三种情况，则就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。
一、根底盈亏问题1. 一盈一亏如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果;如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。
2. 两次皆盈如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果;如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。
3. 两次皆亏如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果;如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。
4. 一盈一尽如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。
5. 一亏一尽如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果;如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。
经历分享：我想跟大家说的是自己在整个考试的过程中的经历的以及自己能够成功的考上的捷径。
必考典型应用题之盈亏问题
必考典型应用题之盈亏问题海量小学数学复习资源等你来拿！！寒假也用的上！盈亏问题（一）专题简析：一定数量的物品，平均分给一定数量的人。
每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差。
基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，由其中一种分法的份和盈亏数求出物品数。
例题1：小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人？这篮梨有多少个？解答：思路：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个（盈）第二种分法：每人分6个，少2个（亏）全家人数：（10＋2）÷（6－5）=12（人）梨的个数：5×12＋10=70（个）试一试1：（1）有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米？绳子长多少米？（2）幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？例题2：老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。
优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？解答：思路：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人5本，多了14本（多盈）；第二种分法：每人7本，多了2本（少盈）。
每份相差：7－5=2本人数：（14－2）÷（7－5）=6人练习本数量：5×6＋14=44本。
试一试2：把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。
有小朋友几人？有多少粒糖？例题3：学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。
学生有几人？这批树苗有多少棵？解答：思路：根据题意，我们可知搬树苗的两种方案：第一种方案：每人搬6棵，差4棵（少亏）；第二种方案：每人搬8棵，差18棵（多亏）。
盈亏问题应用题50道
盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。
问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。
有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。
小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。
有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。
有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。
一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。
旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。
植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。
这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。
要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。
有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。
有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。
加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。
有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。
有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。
小学应用题-盈亏问题
盈亏问题练习1.陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块。
问小朋友有多少人？饼干共多少块？2.学校有一批图书，分给几个班级。
如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本则差24本。
问每班分几本正好分完？3.一位老师给同学发练习本，每人5本，有8个同学分不到本子；每人发4本，正好分完。
问这个班有多少人？有多少练习本？4.幼儿园给小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1个，最后还剩下8个糖果；再拿来8个糖果，正好每人分4个。
这个幼儿园一共分给小朋友多少个糖果？5.某学校安排学生住宿，如果每间12人，则有34人没有床位；如果每间14人，则多出4间宿舍。
问有宿舍多少间？学生多少人？6.王老师带学生去划船，如果每只船坐7人，则有5人在岸边；如果每只船坐10人，则余下1只船。
问有船多少只？共有学生多少人？7.老师把一批画册给小朋友看。
每人分4本，余57本；每人分6本，余17本。
问有多少小朋友？多少本画册？8.有一小篮橘子要分给一组小朋友，若每人分3个，那么少5个；若每人分5个，那么少21个。
问篮子中共多少橘子？9.王老师给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩8个苹果；如果其中的2个小朋友每人分3个，其余的小朋友每人分5个，就差6个。
问：幼儿园有多少小朋友？老师有多少苹果？10.体育课上，周老师教同学们打羽毛球，每2个人为一组。
每组分6个球，少10个球；每组分4个球，少2个球。
问共有多少组？多少个羽毛球？11.用一根绳子去量井的深度，把绳子对折来量，井外余6米；把绳子四折来量，井外余1米。
问：绳子多长？井有多深？12.数学老师下班前批改两组同学的作业，如果每分钟批5道题，要晚下班4分钟才能批完；如果每分钟批8道题，下班前5分钟就能批完。
这两组同学的作业共有多少道题？。
小学奥数盈亏问题应用题100道及答案
小学奥数盈亏问题练习100题附答案(1)妈妈带了一些钱去逛超市，若要买3条10元钱一条的毛巾，则还剩5元钱。
妈妈带了多少钱？(2)小琴、小英有相同个数的苹果，小琴每天吃的个数一样，3天吃完；小英每天吃的个数一样，2天吃完，他们每人至少有多少个苹果？(3)有一些玻璃球，若平均分成3堆，则每堆有7个还多4个。
若平均分成5堆，则每堆会有多少个？(4)一小组6个人去植树，若每人植3棵，还剩3棵没人植。
那么共有多少棵树？(5)三（1）班全体同学去春游，若每组7人，则可分成5组还多1人。
一共有多少位同学？(6)小英有一本数学练习题，若每天做8题，做了7天后还有32题。
则这本书有多少题？一共需要做多少天？(7)学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本。
如果每班7本，够不够分？(8)9个小朋友分一些糖果，若每人分4颗，则多了2颗。
共有多少颗糖？(9)给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。
有多少个小朋友？有多少个梨？(10)一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组多少人？一共有多少棵树？(11)某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。
乒乓球队共有多少名学生？(12)5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元。
这两种玩具的单价格是多少？(13)幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？(14)一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？(15)杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？(16)小玲拿了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元？小玲带了多少钱？(17)阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？(18)甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】
小学四年级盈亏问题试题及答案【三篇】【第一篇】例1.某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6人；如果减少一条船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？分析：本题也是盈亏问题，为清楚起见，我们将题中条件加以转化。
假设船数固定不变，题目的条件"如果增加一条船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人无船可坐"；"如果减少一条船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一条船"。
这样，用盈亏问题来做，盈亏总额为6＋9=15（人），两次分配的差为9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（条），6×5＋6=36（人），答：有36名学生。
例2.少先队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。
问：一共要挖几个坑？分析：我们将"其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑"转化为"每人都挖6个坑，就多挖了4个坑"。
这样就变成了"典型"的盈亏问题。
盈亏总额为4＋3＝7（个）坑，两次分配数之差为6--5＝1（个）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（个）。
答：一共要挖38个坑。
例3.在桥上用绳子测桥离水面的高度。
若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。
问：桥有多高？绳子有多长？解：因为把绳子对折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同样，把绳子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。
两种方案都是"盈"，故盈亏总额为16--6=10（米），两次分配数之差为3-2＝1（折），所以桥高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），绳子的长度为2×10＋8×2＝36（米）。
小学数学应用专题--- 盈亏问题(含答案)
小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。
2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。
盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。
六年级百分数盈亏问题应用题
六年级百分数盈亏问题应用题
1、商店以每双元的价格购进一批拖鞋，售价为元．卖到还剩5双时，已获利44元．这批拖鞋共有多少双？
2、某车间要生产900个零件，计划用20天完成．由于技术改进，实际每天比计划多生产了5个零件．完成这项任务实际用了多少天？
3、某个体户以1元钱1000克的单价购入某种干货，每千克又以20元卖出．一个月后，他发现这批干货在90%以上是损耗的，于是决定将售价提高1倍以收回资金．一个月后，这批干果全部售出，他获得利润1095元．求这个个体户当初购进的干货数量是多少千克？
4、一个养鸡专业户养了1250只鸡，如果平均每只鸡一年产蛋280个，这些鸡一年一共能产多少个蛋？
5、一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做92套．剩下的要在3天内完成，平均每天要完成多少套？。
六年级数学上册《盈亏问题》应用题和答案,收藏保存
六年级数学上册《盈亏问题》应用题和答案1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？每船坐4人，则多12人每船坐6人，则少2人船数：（12+2）÷（6-4）=7只人数：4×10=40人２、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
求井深和绳子长？方法一：绳长：（5+1）÷（1/2-1/3）=36米井深：36÷2-5=13米方法二：井深：（２×５＋３×１）÷（３－２）＝１３米绳长：１３×２＋２×５＝３６米３、苹果的个数是梨的2倍。
梨每人分3个，余2个，苹果每人分7个，少6个。
问多少人？多少苹果和多少个梨？人数：（6+4）÷（7-6）=10人苹果数：10×7-6=64个梨子数：10×3+2=32个4、几个同学买了一些练习本，如果4个同学，各分6本，其余的同学分3本，恰好分完；如果每人分5本，那么有一个人只得到3本。
问一共有几个同学？买了多少本练习本？每人3本，余12本每人5本，少2本人数：（12+2）÷（5-3）=7人本数：7×3+12=33本5、张勇从家到县城去上学，他以每分钟50米的速度走了2分钟，发现按这个速度走下去就要迟到8分钟。
于是他立即加快了速度，每分钟多走10米，结果到学校时，离上课还有5分钟。
张勇到学校的路程是多少？时间：（50×8+60×5）÷10=70分钟路程：60×65+50×2=4000米或者：路程=（8+5）÷（1/50-1/60）+50×2=4000米6、晶晶读一本故事书，原计划若干天读完。
如果每天读11页，可以比原计划提前2天读完；如果每天读13页，可以比原计划提前4天读完。
求原计划多少天读完？这本书共有多少页？原计划：（13×4-11×2）÷（13-11）=15（天）本书页：11×（15-2）=11×13=143（页）答：原计划15天读完,这本书共有143页。
六年级数学盈亏问题应用题
六年级数学盈亏问题应用题1. 幼儿园小朋友分苹果，如果每人分 3 个就多了 11 个；如果每人分 5 个就还差 5 个。
问有多少个小朋友？有多少个苹果？解析：两次分配的苹果总数相差11 + 5 = 16（个），每人分配相差5 - 3 = 2（个），小朋友人数为16÷2 = 8（个），苹果个数为3×8 + 11 = 35（个）2. 学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住 4 人，则多出 24 人；如果每个房间住 6 人，则恰好安排完。
问房间有多少间？住校生有多少人？解析：房间数量为24÷(6 - 4) = 12（间），住校生人数为6×12 = 72（人）3. 把一些书分给学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一人就分不到 3 本。
这些书有多少本？学生有多少人？解析：设学生有 x 人。
可列不等式：0 < 3x + 8 - 5(x - 1) < 3，解得5 < x < 6.5，因为人数为整数，所以 x = 6，书有3×6 + 8 = 26（本）4. 一个小组去山坡植树，如果每人栽 4 棵，还剩 12 棵；如果每人栽 8 棵，则缺 4 棵。
这个小组有几人？一共有多少棵树苗？解析：人数为(12 + 4)÷(8 - 4) = 4（人），树苗有4×4 + 12 = 28（棵）5. 小明从家到学校，如果每分钟走 50 米，就会迟到 3 分钟；如果每分钟走 70 米，就可以提前 5 分钟到校。
小明家到学校的路程是多少米？解析：按时到校的时间为(50×3 + 70×5)÷(70 - 50) = 20（分钟），路程为50×(20 + 3) = 1150（米）6. 老师给学生发练习本，如果每人发 8 本，则少 12 本；如果每人发 6 本，则少 2 本。
盈亏问题应用题练习及公式【可编辑全文】
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盈亏问题应用题练习
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈—小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏—小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？
2一辆自行车按定价卖出可得利润260元，如果按定价7折出售，则亏40元，自行车进价是多少？
3某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？
练习
1一件上衣按定价卖出可得利润380元，如按定价的六折出售，则亏20元，该件上衣购入价是多少元？
2五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都参加的有3人，两组都不参加的有多少人？
3修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
两队合作多少天可以完成？。
盈亏问题
盈亏问题（一）有一些民谣形式写成的算术题，如：半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，几个小童几个梨?这道题中给出了两个分梨的方案：第一个方案是每人分一个，第二个方案是每人分二个．第二个方案比第一个方案每人多分2－1＝1(个)．正因为第二个方案比第一个方案每人多分一个，所以梨就从第一个方案中的多1个，变成了少2个，也就是说，在多1个梨的基础上，再加上2个梨，就保证了每人多分1个梨．因此参加分梨的人数是(1＋2)÷(2－1)＝3(人)．小童数求出后，计算共有几个梨就容易了．可以根据“一人一个多一个”计算梨数，现有3个小童，每人1个梨，多1个，所以梨有3×1＋1＝4(个)．当然，梨数也可以根据“一人二个少二个”来计算．这道算术题，是已知两个分配方案，一次分配有余，一次分配不足，求参加分配的人数及被分配的总量，这样的算术应用题，通常叫做盈亏问题（有余简称盈，不足简称亏）．解盈亏问题常常通过比较．【例1】方敏阿姨给幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个，多16个苹果，如果每人分5个，那么就差4个苹果．问有多少个小朋友？有多少个苹果？分析比较两种分法，第二次与第一次总共相差苹果4＋16＝20(个)．每人相差5－3＝2(个)，所以有小朋友20÷2＝10(人)．解：幼儿园有小朋友 (4＋16)÷(5－3)＝10(人)苹果共 3×10＋16＝46(个)答：这个幼儿园有10个小朋友，苹果的总数是46个．说明在盈亏问题中，两次结果的差÷两次分配数的差＝人数【例2】小聪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口外绳子长9米，小聪把这根绳子对折后，将一端入井底，这时在井口外的绳子还有3米，求这口井的深度．分析两次测量井外绳子长度相差9－3×2＝3(米)，井内绳子相差“折数”为2－1＝1(折)．解：(9－3×2)÷(2－1)＝3(米)答：这口井深为3米．【例3】重阳节那天，六(1)班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人．如果每人分11只，则剩下39只；如果每人分14只，则只剩下12只，问有多少个老人？有多少只苹果？分析两种分配方法，一共相差多少只苹果？每个老人相差多少只苹果？解：(1)两种分配方法，一共相差多少只苹果?39－12＝27(只)(2)两种分配方法，每个老人相差多少只苹果?14－11＝3(只)(3)有多少个老人?27÷3＝9(个)(4)有多少只苹果?11×9＋39＝138(只)或14×9＋12＝138(只)答：有9个老人，有138只苹果．【例4】夏令营老师为小营员们安排住宿，如果每个房间住4人，则多出21个人；如果每个房间住6人．则有2个房间空着．问有几个房间？有多少个夏令营小营员？分析两种分配方案，一共相差多少个人？每个房间相差多少个人？解：(1)两种分配方案．一共相差多少个人?24＋6×2＝36(个)(2)每种分配方案，每个房间相差多少个人?6－4＝2(个)(3)一共有几个房间?36÷2＝18(个)(4)有多少个夏令营小营员？4×18＋24＝96(个)或6×(18－2)＝96(个)答：有18个房间，96个夏令营小营员．【例5】买来一批苹果，分给幼儿园人班的小朋友．如果每人分5个苹果，还剩余32个；如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果．这批苹果的个数是多少?分析本题是一道稍有变化的盈亏问题，其中“有5个小朋友分不到苹果”意味着少苹果8×5＝10(个)．解：第一次余32个，第二次少40个，相差苹果32＋40＝72(个)，每人相差8－5＝3(个)，所以有小朋友72÷3＝24(人)，苹果有5×24＋32＝152(个)．综合算式：(32＋8×5)÷(8－5)＝24(人)5×24＋32＝152(个)答：这批苹果的个数是152个．【例6】有一个班的班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
完整版)盈亏问题应用题
完整版)盈亏问题应用题时速为20千米，晚到30分钟。
问他旅行的路程是多少公里？解答盈亏问题的基本方法有三种：一）一盈一亏：（盈＋亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数二）双亏：（大亏－小亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数三）双盈：（大盈－小盈）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数例1：某生产小组计划生产一批零件，每小时生产240个，最后多生产出360个，每小时生产185个，则比计划数少135个。
求所要生产的这批零件共多少个？解：所要生产的这批零件总数为240×〔（360+135）÷（240－185）〕－360=1800个。
例2：挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长多出120米，如果每人挖30米，则渠的总长多出300米。
求挖渠总人数和渠长。
解：挖渠总人数为（300－120）÷（30－24）＝30人，渠长为24×30－120＝600米。
例3：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
求少先队员一共挖了多少个树坑？解：少先队员一共挖了[3+（4－2）×2 ]÷（6－5）=7人，共挖了5×7+3＝38个树坑。
例4：在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，求桥高和绳长各多少米？解：桥高为（2×8－3×2）÷（3－2）＝10米，绳长为（8+10）×2＝36米。
课后作业：1、XXX给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，每人分4块还少8块。
求小朋友人数和饼干块数。
2、某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人。
如果每个房间住5人，情况又怎么样？3、工人种树，其中有3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，最后余下树苗5棵。
如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。
小学数学应用题之盈亏问题
小学数学应用题之盈亏问题【含义】根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总量＝（盈＋亏）÷分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总量＝（大盈－小盈）÷分配差参加分配总量＝（大亏－小亏）÷分配差【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。
例1：小明从家到学校，如果每分钟走50米，就要迟到3分钟；如果每分钟走70米，则可提前5分钟到校，小明家到学校的路程是多少米？解：1、分析题意，类比“盈亏问题”，我们可以把“迟到3分钟”转化为比计划路程少行50×3=150（米），把“提前5分钟”转化为比计划路程多行70×5=350（米），这时题目被转化成了“一盈一亏”问题。
2、根据公式，求出原计划到校的时间：（350+150）÷（70-50）=25（分钟）。
3、所以小明家到学校的路程：50×（25+3）=1400（米），或者70×（25-5）=1400（米）。
例2：若干人擦玻璃窗，其中2人各擦4块，其余的人各擦5块，则余12块；若每人擦6块，正好擦完。
擦玻璃窗的共有多少人，玻璃共有多少块？解：1、由题意可知，本题属于分配不均型的盈亏问题，需要将题目条件转化成一般盈亏问题。
“其中2人各擦4块，其余的人各擦5块，则余12块”可以转化为“每人擦5块，则余10块”。
2、这样就转化为了双盈问题，擦玻璃的有：（10-0）÷（6-5）=10人，玻璃共有10×5+10=60块。
例3：动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子，则有两只猴子没有分到；如果有两只猴子分8个桃子，其余猴子分9个，则还差3个桃子。
一共有多少只猴子？解：1、分析题意，题中有两种分配方式，联系“盈亏问题”，我们可以把“两只猴子没有分到”理解为桃子的数量少2×10=20（个），再把“有两只猴子分8个桃子，其余猴子分9个，则还差3个桃子”理解为每只猴子分9个，则还少（9-8）×2+3=5（个）。
小学数学盈亏问题
小学数学盈亏问题盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。
解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。
所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数三年级要求：掌握三类基本题型及解题思路和方法四年级要求：掌握三类题型的变化题型的转化思路和转化方法（讲解时注意运用对比例子，对比引导学生进行条件转换）一、基本题型第一类：一盈一亏例1：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还少4块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以不但把那剩下的16块分完，还少4块，总数上，第二次比第一次多16+4=20块，换句话说：每人多分2块，就得多分20块，我们便可以算出有几何人了，20÷2=10人，那总饼干数就是：10×3+16=46或10×5-4=46第二类：二次都是盈例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就多4块饼干.问有几何小朋友，有几何块饼干？分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还剩16块第二种分法：每人5块，还多4块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由剩下16块变成只剩下4块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块，换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们就可以算出有多少人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3+16=34或6×5+4=34第三类：二次都是亏例：阿姨给幼儿园小朋友分饼干.如果每人分3块，则少4块饼干；如果每人分5块，那么就少16块饼干.问有多少小朋友，有多少块饼干？分析：依题中条件，我们可知：第一种分法：每人3块，还少4块第二种分法：每人5块，还少16块我们可以比较看出：由于第二种分法比第一种分法每人多分了2块，所以饼干由少4块酿成了少16块，总数上，第二次比第一次多16-4=12块，换句话说：每人多分2块，就得多分12块，我们便可以算出有几何人了，12÷2=6人，那总饼干数就是：6×3-4=14或6×5-16=14题库：1.某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？2、老师卖来一些练本奖给学生，如果每人分2本，则多18本；如果每人分4本，则少12本，学生几人？有多少本练本？3、学生做一批纸花，如果每人做3朵，则多了15朵纸花；如果每人做4朵，则少了9朵纸花，学生有几人？共做多少纸花？4、老师给同学发图画纸，如果每人分3张，则少2张；如果每人分5张，则少32张，同学有几人？一共有多少张图画纸？5、XXX计划用若干天读完一本书，如果每天读18页，还剩120页；如果每天读22页，还剩下100页；XXX计划几天读完？这本书共多少页？6、二班学生去公园玩，收门票费。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
小学四年级奥数教程-盈亏问题
01
02
例题精选
例1：
小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例10：
有若干个苹果和若干个梨。如果按每1个苹果配2个梨分堆，那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆，那么苹果分完时还剩1个梨。 问：苹果和梨各有多少个？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
容易看出这是一道盈亏应用题，但是盈亏总额与两次分配数之差很难找到。原因在于第一种方案是1个苹果“搭配”2个梨，第二种方案是3个苹果“搭配”5个梨。如果将这两种方案统一为1个苹果“搭配”若干个梨，那么问题就好解决了。将原题条件变为“1个苹果搭配2个梨，缺4个梨；1个苹果搭配 个梨，多一个梨”，此时盈亏总额为4+1=5（个）梨，两次分 配数之差为2- = （个）梨。所以 有苹果5÷ =15（个） 有梨15×2-4＝26（个）
小学四年级奥数教程-盈亏问题
例题精选
例4： 一批小朋友去买东西，若每人出10元则多8元；若每人出7元则少4元。问：有多少个小朋友？东西的价格是多少？
小学四年级奥数教程-盈亏问题
分析与解
两种购物方案的盈亏总额是8＋4＝12（元），两次分配数之差是10-7＝3（元）。由公式得到 小朋友的人数（8＋4）÷（10-7）＝4（人）， 东西的价格是10×4--8＝32（元）。
小学奥数盈亏问题
盈亏问题知识要点：1、什么是盈亏问题把一定数量的物品,平均分给一定数量的人,每人少分,则物品有余盈；每人多分,则物品不足亏;已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题;2、解决方法1标准的盈亏问题份数=盈+亏÷两次分配数的差2非标准的盈亏问题<即“两盈”问题,两次分配都有多余>两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键1是要求出总差额和两次分配的数量差,然后利用基本公式求出分配人数;2非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解;习题：1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖,还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块2.明明过生日,同学们去给他买蛋糕,如果每人出8元,就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少3.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃,就多出9个桃,每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子4.有一批练习本发给学生,如果每人5本,则多70本,如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后,猴王开始分配．若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个．若大、小猴都分4个,猴王能留下20个．在这群猴子中,大猴不包括猴王比小猴多多少只6.学而思学校新买来一批书,将它们分给几位老师,如果每人发10本,还差9本,每人发9本,还差2本,请问有多少老师多少本书7.幼儿园给获奖的小朋友发糖,如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块,总共有多少块糖呢8.王老师去琴行买儿童小提琴,若买7把,则所带的钱差110元；若买5把,则所带的钱还多30元,问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运到目的地一个给运费20元,损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后,工人共得4400元,则损坏了多少个10.某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人,则多出4个床位,问宿舍几间住宿生几人11.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果13.秋天到了,小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下,如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天14.猫妈妈给小猫分鱼,每只小猫分10条鱼,就多出8条鱼,每只小猫分11条鱼则正好分完,那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具,如果每人分4个就少9个,如果每人分3个正好分完,问：有多少位同学分多少个小玩具16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个,就差66个,如果每班分2个,则正好分完,学而思小学一共有多少个班买来多少个足球17.一位老师给学生分糖果,如果每人分4粒就多9粒,如果每人分5粒正好分完,问：有多少位学生共多少粒糖果18.实验小学学生乘车去春游,如果每辆车坐60人,则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人,恰好多出一辆车.问一共有几辆车,多少个学生19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸,甲每封信用2 张信纸,乙每封信用3 张信纸,一段时间后,甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸,乙用完所有信纸还剩下10 个信封,则他们每人各买了多少张信纸20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友,如果全部分给大班的小朋友,每人分5个,则余下10个;如全部分给小班的小朋友,每人分到8个,则缺2个;已知大班比小班多3人,问：这筐苹果共有多少个21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友,每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友,每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友, 这袋糖果共有多少粒22.有一些糖,每人分5块则多10块,如果现有人数增加到原有人数的倍,那么每人4块就少两块,这些糖共有多少块23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫,每只大熊猫分5个还多余10棵竹子,如果大熊猫数增加到3倍还少5只,那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子,问有大熊猫多少只,竹子多少棵24.体育队将一些羽毛球分给若干个人,每人5个还多余10个羽毛球,如果人数增加到3倍,那么每人分2个羽毛球还缺少8个,问有羽毛球多少个25.王老师给小朋友分苹果和桔子,苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个,多4个；苹果每人分7个,少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子26.学而思学校买来一批体育用品,羽毛球拍是乒乓球拍的2倍,分给同学们,每组分乒乓球拍5副,余乒乓球拍15副,每组分羽毛球拍14副,则差30副,问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副27.用一根长绳测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子3折时,差4米.求绳子长度和井深.28.乐乐有一个储蓄筒,存放的都是硬币,其中2分币比5分币多22个；按钱数算,5分币却比2分币多4角；另外,还有36个1分币．乐乐共存了多少钱29.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人,则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人,恰多余了一辆车,问一共有几辆汽车,有多少学生30.幸福小学少先队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出7人,若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人31.智康小合唱队的同学到会议室开会,若每条长椅上坐3人则多出9人,若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人32.少先队员去植树,如果每人挖5个树坑,还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑,其余每人挖6个树坑,就恰好挖完所有的树坑;请问,共有多少名少先队员共挖了多少树坑33.六年级学生出去划船;老师算了一下,如果每船坐6人,那么还剩下22人没船坐;安排时发现有3条船坏了,于是改为每船坐8人,结果还剩下6人没地方坐,请问：一共有多少学生34.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出23人；每个房间住5人,则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人35.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人,则多出22人；每个房间多住5人,则空1个房间．问宿舍有多少间新生有多少人36.军队分配宿舍,如果每间住3人,则多出20人；如果每间住6人,余下2人可以每人各住一个房间,现在每间住10人,可以空出多少个房间37.猪妈妈带着孩子去野餐,如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐,如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子,问：一共有多少只小猪,猪妈妈一共带了多少张餐布38.国庆节快到了,学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花,还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆,其余的人各摆6盆,这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动,一共摆多少花盆39.妈妈买来一篮橘子分给全家人,如果其中两人分4个,其余人每人分2个,则多出4个；如果其中一人分6个,其余人每人分4个,则缺少12个,妈妈买来橘子多少个全家共有多少人40.四⑵班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克,还差4元；如果买奶糖15千克,则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么,辅导员老师带了多少元钱41.小明妈妈带着一笔钱去买肉,若买10千克牛肉则还差6元,若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元,问：小明妈妈带了多少钱42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉,如果买牛肉18千克,则差4元；如果买猪肉20千克,则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克43.李明的妈妈去超市买洗衣粉,雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元,李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋,并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱44.小强由家里到学校,如果每分钟走50米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校;小强家到学校的路程是多少米45.东东从家去学校,如果每分走80米,结果比上课提前6分到校,如果每分走50米,则要迟到3分,那么东东家到学校的路程是多少米46.王老师由家里到学校,如果每分钟骑车500米,上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米,就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米47.学校规定上午8时到校,小明去上学,如果每分种走60米,可提早10分钟到校；如果每分钟走50米,可提早8分钟到校,求小明几时几分离家刚好8时到校由家到学校的路程是多少48.“六一”儿童节,小明到商店买了一盒花球和一盒白球,两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个,白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售,两种球的售价都是2元钱5个,结果小明少花了4元钱,那么小明共买了多少个球49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力,7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下,水果糖还剩15块,而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友50.一盒咖啡中有若干袋,一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖,结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖,最后第3包方糖还剩下36块,那么每盒咖啡有多少袋51.巧克力每盒9块,软糖每盒11块,要把这两种糖分发给一些小朋友,每种糖每人一块,由于又来了一位小朋友,软糖就要增加一盒,两种糖分发的盒数就一样多,现在又来了一位小朋友,巧克力还要增加一盒,则最后共有多少个小朋友52.有若干盒卡片分给一些小朋友,如果只分一盒,每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片,则还缺少5张．现在把所有卡片都分完,每人分到60张,而且还多出4张．问：共有多少个小朋友53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆,那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆,那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个54.有若干个苹果和梨,如果按1个苹果配3个梨分一堆,那么苹果分完时,还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆,那么梨分完时,还剩半个苹果.问梨有多少个55.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块,还剩10块；若每人分9块,最后一人分不到9块,但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块56.幼儿园有三个班,甲班比乙班多4人,乙班比丙班多4人,老师给小孩分枣,甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣,乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣,结果甲班比乙班共多分3个枣,乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣57.有48本书分给两组小朋友,已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组,那么每人4本,有剩余；每人5本,书不够．如果把书全分给第二组,那么每人3本,有剩余；每人4本,书不够．问第二组有多少人58.苹果和梨各有若干只;如果5只苹果和3只梨装一袋,苹果还多4只,梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋,苹果恰好装完,梨还多12只;那么苹果和梨共有多少只59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和3,绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大数字的那面朝上,经计算,各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下,各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张60.四2班在这次的班级评比中,获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们,班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆,以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔,铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔,橡皮分完时还剩5支铅笔．那么,刘老师一共买了多少块橡皮多少支铅笔61.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔还多4只,小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中,小白兔恰好放完,小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只62.老师拿来一批树苗,分给一些同学去栽,每人每次分给一棵,一轮一轮往下分,当分剩下12棵时不够每人分一棵了,如果再拿来8棵,那么每个同学正好栽10棵;问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课;如果每分钟走50步,离上课还有7分钟；如果每分钟走35步,就要迟到5分钟;求学校的上课时间64.学校安排学生到会议室听报告;如果每3人坐一条长椅,那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅,则刚好空出两条长椅;问听报告的学生有多少人65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角,小明带的钱买5支钢笔差1元5角,买8支圆珠笔多6角;问小明带了多少钱66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友;如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个;已知大班比小班多3个小朋友,问这筐苹果共有多少个67.幼儿园老师给小朋友分梨,如果每人分4个,则多9个；如果每人分5个,则少6个;有多少个小朋友有多少个梨68.一些少先队员到山上去种一批树,如果每人种16棵树,还有24棵树没种；如果每人种19棵树,还有6棵树没种;问有多少名少先队员有多少棵树69.学校买来一批图书奖励三好学生,如果每人4本,则少3本,如果每人6本,则少27本;学校有三好学生多少人一共买来图书多少本70.三1班上体育课分组打乒乓球,5个人一副球拍,则有10人没有球拍,6个人一副球拍,则刚好分完,问共有多少副球拍多少个学生71.学校组织学生乘汽车去春游,如果每车坐60人,则有30人不能乘车,如果每车坐70人,恰好多余了一辆车,一共有几辆汽车有多少学生72.有一堆苹果分给小朋友们,如果每人分5个,还剩余32个；如果每人分8个,还有5个小朋友分不到,这堆苹果一共有多少个73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度,他把绳子的一端放入井底,井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后,将一端放入井底,这时在井口外的绳子还有3米;求这口井的深度;74.一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走了2分钟,如果这样走下去,他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟,求这个学生家到学校的距离75.幼儿园老师给小朋友分饼干,如果每人分5块,少了15块；如果每人分3块,多了31块;问小朋友有多少人饼干有多少块76.学校里有铅笔若干支,奖给三好学生;若每人9支缺15支,若每人7支缺7支,问三好学生有多少人铅笔有多少支77.学校有一些学生寄宿在学校;若每间宿舍住6人,多出34人；若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍,问寄宿的学生有多少人宿舍有多少间78.有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人；如果减少一条船,正好每条船坐9人;这个班共有多少名同学79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友;如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个;已知大班比小班多3个小朋友;这筐苹果有多少个80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学,如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完;第一小组有几个学生这叠练习本共有多少本81.用一根绳子测量井的深度,如果绳子两折时,多5米；如果绳子三折时,差4米;求绳子的长度和井的深度82.学校分发学具给各班,每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒;问学校分发的学具有多少盒分给多少个班83.用化肥给麦田追肥,如果每公顷施肥6千克,就缺200千克；如果每公顷施肥5千克,就剩下300千克;问麦田有多少公顷化肥多少千克84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船上坐9人；如果减少一条船,正好每条船上坐12人;问一共有多少学生参加85.学雷锋小组为学校搬砖,如果每人搬18块,还剩2块；如果每人搬20块,就有一位同学没砖可搬;问一共有多少块砖86.小华从家到学校,他先用每分钟50米的速度走了5分钟,如果这样走下去,他就要迟到5分钟,如果后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟;求小华家到学校的距离87.用一块布给小朋友做儿童服,如果裁8件,则多6米布；如果裁10件,则少4米布;问这块布有多少米88.动物园为猴山的猴买来了桃,这些桃如果每只猴分5个,还剩32个；如果其中10只小猴分4个,其余的猴分8个,就恰好分完;问猴山有多少只猴共买来多少个桃89.农民种树,其中有3人分得树苗各4棵,其余的每人分得树苗3棵,这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵,其余每人分得树苗5棵,则树苗恰好分尽;求有多少农民多少树苗90.某中学买了一批英文打字机,分给高三各班;其中两个班各分4台,其余各班分2台,则多4台；如果有一个班分6台,其余各班分4台,则还差12台;问学校买来多少台打字机分给高三多少个班91.农民锄草,其中有5人每人锄草4公顷,余下的人每人锄草3公顷,这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷,余下的人每人锄5公顷,最后还余下3公顷;求锄地面积和人数各是多少92.工人们铺一条路基,如果每天铺260米,铺完全路程就得延长8天；如果每天铺300米,铺完全路程仍得延长4天;问这条路基长多少米93.一列火车装运一批货物,原来每节车厢装46吨,结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法,使每节车厢多装4吨,结果把货物装完后,还剩两节空车厢;问这列火车有多少节车厢货物共多少吨94.学校给一批新入学的学生分配宿舍,若每个房间住12人,则34人没有床位；若每个房间住14人,则空出4个房间;问学生宿舍有多少间住宿学生有多少人95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔,如果每人分5支,则多12支；如果每人分8支还多3支;问有多少个同学有多少支笔96.某校的少先队员去植树,如果每人种3棵,还有12棵没有种；如果每人种4棵,还有5棵没有种;问有多少少先队员参加植树一共要种多少棵树97.学校组织同学们去划船,如果每船坐3个人,就多出23人；如果每船坐5个人,则空出了3条船;问有多少同学多少船98.某学校为一次数学竞赛安排考场,如果每间教室坐45人,有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人,刚好空出一间教室;问有多少人参加竞赛学校准备了多少间教室99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区,如果每辆车装3吨,这批物资就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨,装完这批物资后还可以装其他物品1吨;这批物资有多少吨100.学校将买来的篮球和足球分给各班,买来的足球个数是篮球的两倍;如果每班分2个篮球,就多余4个；如果每班分5个足球,则少2个;学校买了篮球和足球各多少个101.老师将一些水果分给几位小朋友,如果每人分3个,还余11个；如果每人分5个,则差3个;问有几位小朋友水果有多少102.学校图书馆买来一批新书,这些书如果每班借12本,正好借完；如果每班借18本,就有4个班借不到;问这批新书共有多少本103.小明早晨去上学,如果每分钟走60米,要迟到5分钟；如果每分钟走75米,可以提前2分钟到校;问小明家离学校有多远104.羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们,如果给每只小羊发4个鲜草馒头,还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头,并且给羊爷爷自己也发3个,还多4个;那么共有多少只小羊105.幼儿园有一些苹果和梨,苹果个数是梨的2倍;现在把苹果和梨分给小朋友,如果每人分梨5个,则余下15个梨；如果每人分苹果14个,则差苹果30个,求幼儿园有苹果多少个106.山上有几个牧童在放羊;如果每人放5只羊,则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊,其余的牧童每人放7只羊,则每只羊都有人管;在山上放羊的牧童有多少人这群羊有多少只107.杨华从家到工厂,他先用每分钟50米的速度走了2分钟,这时他发现,如果这样走下去,他就要迟到8分钟,于是他每分钟多走10米,结果提前5分钟到厂;求杨华家到工厂的路程108.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子,每只猴子分5个,还剩59个桃子；如果每只猴子分到10个,就有3只一个也分不到,还有一只猴子只分到4个;问饲养员再给每只猴子分多少个桃子,就能使剩下的桃子个数最少,剩多少个109.一批苹果运费1000元,损耗500千克,如果每千克卖1元,则亏损1500元；如果每千克卖2元,则赚3000元;这批苹果共多少千克运到销地总费用是多少元。
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小学数学：盈亏问题
盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。
他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足
例参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。
求每人分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。
这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。
列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
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