高中数学解题技巧运用的科学性探究
高中数学学习方法及技巧
1高中数学学习方法和技巧在数学教学中渗透数学思想方法数学思想方法总是蕴含在具体的数学基本知识里，处于潜形态。
作为教师，应该将深层知识揭示出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。
在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。
像概念的形成过程，新旧知识的对比过程，结论的推导过程，规律的被揭示过程，解题思路的思考过程等，都是向学生渗透数学思想方法、训练思维的极好机会。
此时提高学习效果，往往会起到事半功倍的作用。
在数学教学中运用研究性教学[3]在数学教学中运用研究性教学主要是通过开放题来实现的，数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式以及优良的思维品质和正确的数学观，提高数学表达能力等多种教育功能。
由于在开放题的教学中，学生是以知识的主动发现者、探索者和研究者的身份出现，因此，学生不再是“装”数学，而是“搞”数学，这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进行数学研究的活动过程(尽管两者完全不同)，深切领会数学的实质，因此，数学开放题用于学生的研究性学习是十分有意义的。
比如，有两个二面角，它们的面对应平行，仔细观察你能得到哪些结论?试说明或证明之。
策略：隐去结论，让学生猜测，并检验。
例：直线y=2x+m与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程。
(要求补充恰当的条件，使直线方程得以确定)此题一出，学生的思维就活跃起来，学生们补充的条件可能有：已知|AB|=m;若O为原点，∠AOB=90 ;AB中点的纵坐标为6;AB 过抛物线的焦点为F，等等。
通过开放题的形式进行的研究性学习，激发了学生的探究热情，培养了学生的探索精神和应变能力，培养了学生不怕困难!坚忍不拔的意志品质。
2数学学习方法改进学法、培养良好的学习习惯。
不同学习能力的学生有不同的学法，应尽量学习比较成功的同学的学习方法。
改进学法是一个长期性的系统积累过程，一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。
高中数学解题思维方法刍议
高中数学解题思维方法刍议摘要：高中数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位。
从观察法、探索法、猜想法三方面来介绍在高中数学教学中常用的解题方法。
关键词：高中数学；解题思维；观察法；探索能力；猜想法数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位，它是经济建设的重要一环和主要途径。
作为一名高中数学教师，在教学中应该深挖教材，努力探寻教学规律，然后与社会实践相联系，使学生真正做到学以致用。
在注重传授知识的同时，也应该把数学思想方法融入到学生的学习中去，只有这样，才有利于培养学生的解题能力，才能使教学效率进一步提高。
同时注重学生思维能力和解题能力的培养，也可以减轻学生的课业负担，为培养社会高素质的优秀人才奠定了基础。
一、通过观察法，培养学生的解题能力数学观察能力是一种有目的、有选择的加工能力，它具体体现为：掌握教学概念的能力，抓住本质特征的能力，发现知识内在联系的能力，形成知识结构的能力，掌握数学法则或规律的能力；这些能力的取得，是数学教学工作中的重要载体，也是思想方法教学中的重要途径。
我们大家都知道数学中的式子、图形等都是形式多样、交错复杂的，因此要求观察者要有目的、有选择地去认识解题的整个过程，对数学对象要进行全面的思考，在复杂的式子或者是图形中分析其主要特征，并根据其特点来达到我们解决问题的思路。
例如我在讲解高中数学人教版必修2a“直线与平面平行的性质”的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？同学们这时议论纷纷，我不失时机地拿出两支笔，把一支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面上，这时问题的答案就很明了了。
可以说观察在问题的解决中起到了重要的作用，比用复杂的证明过程要简单得多、省事的多。
当然数学问题是抽象的也是复杂的，我们不能只看表面的现象，而应该透过事物的本质加以观察。
作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力。
高中数学解题思维方法
高中数学解题思维方法刍议时间的步伐已进入二十一世纪，新时代的中心任务是大力发展社会经济.数学教育在社会发展中有着举足轻重的地位，他是经济建设的重要一环和主要途径，作为一名高中数学教师，在教学中应该深挖教材，努力探寻教学规律，然后与社会实践相联系，使学生真正做到学以致用，在注重传授知识的同时，也应该把数学思想方法融入到学生的学习中去，只有这样，才有利于培养学生的解题能力，才能使教学效率进一步的提高.同时注重学生思维能力和解题能力的培养，也为减轻学生的课业负担，为培养社会高素质的优秀人才奠定了基础.下面是我在教学中的一点浅显的看法，仅供大家参考.一、通过观察法，培养学生的解题能力数学观察能力是一种有目的、有选择的加工能力，它具体体现为：掌握教学概念的能力，抓住本质特征的能力，发现知识内在联系的能力，形成知识结构的能力，掌握数学法则或规律的能力；这些能力的取得，是数学教学工作中的重要载体，也是思想方法教学中的重要途径.我们大家都知道数学中的式子、图形等都是形式多样、交错复杂的，因此要求观察者要有目的、有选择地去认识解题的整个过程，对数学对象要进行全面的思考，在复杂的式子或者是图形中分析其主要特征，并根据其特点来达到我们解决问题的思路.例如，我在讲解高中数学人教版必修2a《直线与平面平行的性质》的内容时，我提出了这样的问题：如果有一条直线与某一个平面平行，这个平面内的所有直线是不是也与这条直线平行呢？这时同学们议论纷纷，我不失时机拿出一支笔，把这支笔放到和讲桌所在平面平行的位置上，把另外的一支笔放在桌面，这时问题的答案就很明了，可以说观察在问题的解决中起到了重要的作用，比用复杂的证明过程要简单得多、省事得多.当然，数学问题是抽象的也是复杂的，我们不能只看表面的现象，而应该透过事物的本质加以观察.作为教师，在教学过程中，要指导学生观察整个解题的过程，不仅审题、解题过程要观察，而且解题后还要观察，这样学生才能具有多层次观察的能力.事实证明我在教学中的这种做法，不仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，而且对调动学生的学习积极性也起到了一定的作用，更从很大程度上提高了学生的解题能力.二、通过探索能力，培养学生解题能力我们大家都知道，求异思维在数学教学中是一种很重要的方法，也是一种创造性思维，它是学生在自己原有知识的基础上，凭借自己的能力，对已有的问题从另外一个角度，从不同的方向去思考的一种方法，从而有创造性地去解决问题.但是我们的学生思维往往以具体形象思维为主，容易产生一定的思维定势.在这种情况下，作为教师应该从以下几点入手：1.培养学生一题多问的能力，对于同一个问题，引导学生从不同的角度，从不同的方位提出问题.2.培养学生学会变通的能力，同学们在解题时，往往受解题动机的影响及局部感知的干扰，从而影响了整个解题的过程.在教学中，我要求学生在掌握数学法则及公式定理的基础上，进行题目的变换，将学生的思维定势进行淡化.3.培养学生一题多解的能力，在数学教学中，我经常引导学生对于某一个问题，要从不同的方面去解决，看看哪种方法是最简洁的，是最好的，从比较之中筛选最佳方案.三、通过猜想法，培养学生解题能力心理学家研究表明，学生的创新能力是教师根据一定的教学目的，运用所有的信息来源，使学生开动脑筋，转变思想，产生新颖独特的思维的一种智力品质.在科学技术发展的今天，一个国家的创造水平已关系到这个国家的荣辱兴衰.所以说，没有创新能力是不行的，要想培养具有创新能力的优秀人才，在数学教学中，大胆猜想是一种很好的方法，它起到了事半功倍的效果.牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现.”著名的数学教育学波利亚早在1953年就大声疾呼：“让我们教猜测吧！”“先猜后证──这是大多数的发现之道.”由此可见，在我们的教学实践中，不能只是强调数学的科学性与严密性，而应该通过猜想来培养学生的推理能力，让学生觉得数学是有趣的，不难学的.作为一名高中数学教师，要培养学生通过观察、实验的方法来进行大胆猜想.然后经过对问题的分析，归纳出其中的规律，先通过大体的估算，作出大胆的猜想，再通过严密的数学证明其正确性，这样激励着学生的猜想欲望，使学生觉得数学是有激情的，是与现实相联系的，并且是一门具有情趣的科学.在实际教学中，我经常向学生介绍一些著名的猜想案例，例如，德国数学家哥德巴赫猜想、我国数学家陈景润等人的猜想，使学生明白只要大胆猜想、敢于假设，学生就能从多角度、多层次去思考问题，就能打破传的思维模式，从而产生新的观念、新的思想、新的理论.作为一名高中数学教师，我很清楚，我们教师是学生的引路人、指导者.教师只有教会学生解决问题的方法，学生才能真正地掌握数学知识及技能，才能真正的具有解决问题的能力.在今后的工作道路上，我一定要勤于思考，努力探索适合自己学生的教学方法，使他们具有坚实的数学功底与解决问题的能力.（责任编辑黄桂坚）。
浅谈高中数学习题课的教学实践
浅谈高中数学习题课的教学实践摘要：习题课是高中数学课中非常重要的一种课型，它对学生基础知识的夯实、解题技巧的提高以及解题经验的总结方面有着不可替代的作用。
笔者结合教学实践，对如何提高学生的数学思维能力，增强学习兴趣以及形成良好心理品质等问题，阐述自己的一些见解和做法。
关键词：数学 思维能力 习题课 兴趣 心理习题课是高中数学课中非常重要的一种课型，它对学生基础知识的夯实、解题技巧的提高以及解题经验的总结方面有着不可替代的作用。
随着新课程改革的逐步深入，简单“就题论题”的课堂都在悄然发生着变化。
在新课程理念的引领下，如何让学生的学习能力、学习品质在习题课中得到最大的提升呢？就此笔者进行了如下的思考和实践。
一、 通过习题讲解逐步提升学生的数学思维能力新课程标准明确指出：“高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一”。
围绕这个问题，笔者借助习题课，通过循序渐进的方式，分阶段进行引导。
学生自主、积极分析问题的习惯和能力不是一两天的引导就能形成和提高的。
这需要我们从高一起就有针对性的将一些数学解题思想，通过习题课不断的渗透，对学生逐步进行有意识的引导。
波利亚认为：“一个教师如果把分配给他的时间塞满了例行运算来训练他的学生，他就扼杀了学生的兴趣，妨碍了他们的智力发展”。
他主张通过一个有意义的不太复杂的题目帮助学生自己去挖掘和感悟。
例、已知数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，并且1142(1,2,),1n n S a n a +=+== ⑴设数列),2,1(21 =-=+n a a b n n n ，求证：数列{}n b 是等比数列； ⑵设数列(1,2,)2n n na c n == ，求证：数列{}n c 是等差数列； 先由学生板演（略），然后请同学分析和回顾解题过程。
生：（1）要证{}n b 是等比数列，需要得到1,n n b b +（2）由),2,1(21 =-=+n a a b n n n ，需要得到n a（3）利用关系式1142(1,2,),1n n S a n a +=+== 即可 数学解题的目标意识十分重要。
新课程背景下的高中数学探究性学习的实践与研究
6 课件?曲边梯形的面积? 王建鹏
惠安县岗位练兵 惠安县教育局
三等奖
惠安县总工会
?浅谈高中数学直觉思维的
7
陈佳聪
培养?
CN 期刊
基于“几何画板〞的数学实
8
张清强
验
?中学数学教学参 考?
CN 期刊
一类轨迹方程定义域的巧
9
张清强
解
?数学教学通讯?
CN 期刊
10
2、课题的研究促进了教师教学方式的转变
课题组成员用建构主义理论和主体教育理论指导课堂教学，积极探索适应学
〔10〕课题组成员及其分工
姓 名 年 龄 职 称 职 务 工作单位 分 工
陈一平
54
中高
副校长 惠安高级中学 搜集整理
王建鹏
31
中一 教研副组长 惠安高级中学 抽样调查
陈姗菁
30
中二
惠安高级中学 数据分析
张清强
28
中二
惠安高级中学 评价研究
陈佳聪
28
中二
惠安高级中学 评价研究
力，成为中学数学教学中亟待解决的问题。
对上述问题的思考，引起了我们对本课题的极大关注和浓厚兴趣，决定对本
课题进行研究。
〔3〕课题研究的理论依据 本课题的支撑性理论主要是建构主义学习理论和主体教育理论。 建构主义学习理论认为学习是以学习者已有的知识和经验为根底的主动建构。
关于建构主义及其教学涵义，在我国的主要研究者是南京大学郑毓信教授。建构主 义在数学教育中的应用形成数学教育建构观。
1
王建鹏
设想?
?数学教育研究?
省级期刊
?基于知识交汇的高三立体
2
王建鹏
几何教学探究?
高中数学教材中的＂探究和拓展＂教学对策
一
学 性 和 严 谨 性 ． 中数 学 课 程 的 建 设 也 面 高 临 着 同样 的 问题 ． 者 认 为 ，对 这 一 问 题 笔
数学是在学生学习 了初中代数 、几何 以后
轻其所 轻 ，重其 所重 ” ，不 这 里 的基 础 有 两 重 含 义 ．首 先 ， 中学 的处理应该 “ 开 设 的 ，学 生 对 数 学 已 经 有 比较 丰 富 的 感 教 育 是 基 础 教 育 ，许 多 知 识将 在 学 生 进 一 能 一 概 而 论 ．提 出 “ 化 概 念 ， 注 重 实 淡
高 中数学 教材 中的 探 究和 拓展 数学对 策 ∥
董 红超 （ 苏省丰 县 华 山 中学） 江
江 苏教 育 出 版社 出 版 的 通 高 中课 考 虑 并 尽 可 能 在 教 科 书 中 回答 的 ．笔 者 认 和 基 本 技 能 ．目前 ， 《 普通 高 中课 程 标 准
“探究”之中显实效——浅谈高中数学探究性教学方法的运用
够根据教学 内容及其 目标要 求 ， 进行 问题的有效解答 ， 从而 巩 固和提升探究问题的能力 。
三 、 绕 易 错 难 题 ， 展 问 题 辨 析 ， 学 生 具 有 良 好 探 围 开 使
究 实 践 的 习惯
、
究知 识 的 时机
教学 目标 作为教师 开展教学 活动 的“ ” 教师教 学活 纲 ， 动都是 围绕着教学 目标和要求的 内容进行 有效开展和实施 的。 通 过 对 教 材 内 容 的 分析 和 知 识 体 系 的摆 布 ， 以看 出 ， 可 新 教 材 相 对 于 旧教 材 ， 知 识 点 分 布 上 更 具 合 理 性 ， 学 生 在 在 能力培养更具操作性 ， 目标实施上更具 科学性 ， 在 这也为教 师在学生探究 能力 在内的学 习能力培养提供 了更加 便捷和 高效 的途径和空问。因此 ， 教师可以借助新 编教材 的知识 内 容， 对教学活动的整个过程再进行加工 和完善 ， 更加贴 近学 生的学习实际 ，使学生更能 够进 行知识独立探究 和合作 探 究活 动 ， 为学 生 有 效 探 究 知识 提 供 广 阔 的学 习 空 间 。 如在 “ 比数列” 等 教学时 ， 教师根据该节 知识点内容多 ， 重难 点 不 易 掌 握 的实 际 ， 教 学 活 动 进 行 适 当 的创 新 ， 进 将 在 行 “ 比数 列 的 判 定 和 证 明 ” 识 点 教 学 后 ， 加 了“ 知 ａ 等 知 增 已 ， ｂＣ ，ｄ成等 比数列，＋ ，＋ ， ｄ均不为零 ，求证 ：＋ ，＋ ， ｄ ， ａｂｂ ｃｃ ＋ ａｂ ｅ ＋ ｂ ｃ 成 等 比数 列 。” 究 性 问 题 活 动 ， 学生 进 行 学 习探 究 ， 学 探 让 让 生在 探究问题 时机 中实现对该 知识点 内容 的有 效掌握 ， 为 学生有效掌握知识 内容打下了时间和空 间基础 。 二、 围绕 问 题 教 学 ， 置 探 究 问 题 ， 学 生 具 有 实 践 探 设 使 究 问题 的 能 力 问题教学作为学生探究性学 习能力培养 的重要 载体和 有效途径 ，在学生学习能力有效形成过程 中发挥着重要 的 基 础 和 推 动 作 用 。 新 课 程 （ 学 ） 准 明确 指 出 ：教 师 要 重 数 标 “ 视数学问题知识的教学 ，提供学生进行 问题探 究思考的时 间和空间 ，使学生能在学习探究 中实现学 习能力 的有效提 升和进步。” 中可见 ， 从 作为数 学 中教学形式 的问题 教学在 学生探究能力形成过程具 有举 足轻重的作用。因此 ， 广大数 学教师在问题教 学中 ， 要善于选择探究特性 问题 ， 能有 效 并
高中数学教学方法探究(4篇)
高中数学教学方法探究(4篇)摘要：在高中数学的教学中，分类讨论思想运用十分广泛，也是学习高中数学过程中的一个基本的思路和方法。
分类讨论思想在高中数学的课堂中虽然得到了广泛的运用，但是在实际的使用过程中还存在着许多问题，在运用的过程中，如果使用不恰当就会起到反作用。
关键词：数学；分类；应用一、分类讨论思想的内涵分类讨论思想是指在解决一个问题时，无法用同一种方法去解决，而需要一个标准将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决，这就是分类讨论思想。
高中数学的学习不仅要严密，还要进行有效的融合。
在数学教学的过程中，对数学课本中的知识点、思路必须要结合起来。
高中数学教学中涵盖的思想主要有函数、数形、方程、分类讨论，等等，针对不同的问题运用不同的方法进行分析。
分类讨论思想在数学教学中是一种重要的思想方式，具有逻辑性。
在对题型进行分类时，有本质上的分类和现象分类两种；本质的分类是按照特征进行分类的，比如函数的学习章节中的单调函数、值域、定义域、有界，等等；现象的分类主要是按照学习章节的外表特征来进行分类的，比如高中数学“数的分类”那一章节中学习的知识。
分类讨论思想灵活地应用在高中数学的教学中，恰到好处地应用这一思想能够有效地提高学生的能力。
二、分类讨论思想的应用分类讨论思想有着明确的运用步骤。
第一，要明确展开讨论的题目，明确讨论题目中已有的参数；第二，将进行讨论的题目分类，不能进行重复的分类，分类要清晰明了；第三，层层展开进行分类，分步骤解决题目，最后进行归纳总结，从而列出各种情况下的结果。
分类讨论思想在应用的过程中，具有明确的使用方向。
第一，根据数学课本中的定义及相关概念进行分类讨论；第二，根据课本中的理论、公式以及相关条件进行分类讨论；第三，根据不同的、变化的参数展开分类讨论；第四，根据证明结果、运算方式进行分类讨论；第五，根据实际的题型、内容需要展开分类讨论。
各阶段数学解题技巧方法总结
各阶段数学解题技巧方法总结小学数学解题方法1、实物演示法利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
比如：数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。
再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。
像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。
长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。
这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。
有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1：把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟(图略)思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。
高中数学解题策略分析论文
高中数学解题策略分析摘要：高中学生在学习数学知识的过程中，最主要的就是能够掌握科学有效的解题策略，所以相关的数学老师应该尽可能培养学生掌握一定的解题策略。
与此同时，相关的教育部门对于立体几何的学习内容非常关注以及重视，所以立体几何的相关教育教学是高中数学的教学内容中的一个重点或者难点，并且立体几何也是高中考试的主要内容以及重点内容。
所以本文利用高中立体几何作为具体的例子进行说明。
关键词：高中数学立体几何解题策略1 我国的大部分高中学校在进行高中数学教学工作过程中，尤其是对于高中立体几何教学过程中，应该进行的解题策略教学的改变高中学生在学习数学知识以及数学原理的过程中，感觉最难的就是几何学，其中几何学本质上研究现实生活中存在的各种物体的形状、物体大小、相关的位置关系以及其他相关的问题的一门学科。
随着我国对于学生能力以及综合素质的要求越来越高，这就使得相关的教育部门的工作者需要对学生的学习重点进行调整或者改善，其中对于新课程的标准来说，对于学生的数学能力的要求，就是能够非常熟练的认识以及了解空间图形，数学老师在平时的教学工作能够在一定程度上培养或者提升学生的空间想象力，以及对相关理论的推理以及验证的综合能力，与此同时要求学生经过几何的学习能够利用相关的图形语言进行相应的沟通或者交流。
我国的经济以及科学技术在很大程度上有了发展和进步，这就使得我国的教育需要进行一定的更新或者改善，所以相关的教育部门或者工作人员需要将我国的应试性教育，更新为培养学生良好的综合素质为目标的素质性教育。
由于学生在以后的工作以及生活过程中，需要面对如此高的要求或者标准，这就使得相应的学校应该适当的改善学生的学习方法以及教学方法。
要想提升学生的这种能力或者素质，就需要学生在平时的学习过程中，学习正确的解题策略，只有这样才能够真正提升学生的能力以及素质。
本文的主要内容就是对高中数学的解题策略进行了相应的分析或者研究，其中主要是通过高中的立体几何作为具体的实际例子进行说明。
高中数学教学的思考与实践
高中数学教学的思考与实践
高中数学教学是针对高中学生的数学知识、能力和素养的教学，是高中数学教育的核心内容。
在高中数学教学过程中，应当围绕培
养学生严谨的数学思想、科学的数学方法和创新的数学思维三方面
展开思考和实践。
1. 培养学生严谨的数学思想
高中数学教学应该注重培养学生严谨的数学思想，让学生养成
经常性的推理和证明习惯。
教师应该在课堂上注重讲述数学思想的
发展历程和应用情景，让学生了解数学的内在规律和价值。
在解决
实际问题时，教师应该让学生学会运用数学思维去分析问题，并且
从中获取常识、结论和启示。
2. 培养学生科学的数学方法
高中数学教学应该注重培养学生科学的数学方法，让学生掌握
基本的数学概念、步骤和技巧。
教师应该在课堂上注重讲解数学问
题的解决方法和技巧，让学生了解数学知识的组织结构和内在逻辑。
在解题过程中，教师应该引导学生发现问题的本质、把握关键信息，然后选取合适的数学方法和技巧进行求解。
3. 培养学生创新的数学思维
高中数学教学应该注重培养学生创新的数学思维，让学生具备
探究和发现新问题的能力和勇气。
教师应该在课堂上注重引导学生
思考和探究各种数学问题，并鼓励学生提出自己的疑问和想法。
在
解决问题的过程中，教师应该引导学生加强自主性和创造性，通过
探索新的途径和方法来解决问题。
综上所述，高中数学教学需要注重培养学生的严谨的数学思想、科学的数学方法和创新的数学思维。
教师应该注重培养学生的主动
性和创造性，促进学生全面发展和素质提高。
高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用
高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用引言高中数学作为学生学习的重要科目，是培养学生数理逻辑思维、提高科学素养的重要途径。
高中数学核心素养是指学生在数学学习过程中所具备的一系列基本能力和素养，包括数学知识的掌握、数学思维的培养、解决问题的能力、数学表达与沟通的能力等。
在现代社会中，培养学生的数学核心素养已经成为教育的重要目标。
本文将探讨高中数学核心素养的养成路径，并结合实践应用，为教师和学生提供一定的参考。
一、高中数学核心素养的内涵高中数学核心素养是指学生在数学学习过程中所应获得的基本能力和素养。
其中包括以下几个方面：1.数学知识的掌握。
学生需要掌握数学的基本概念、定理、公式等，并能够灵活运用于解决实际问题。
2.数学思维的培养。
学生需要具备逻辑思维、抽象思维、空间想象等数学思维能力，能够分析、推理和创新。
3.解决问题的能力。
学生需要具备解决数学问题的能力，包括问题分析、解题方法选择、解题过程控制等。
4.数学表达与沟通的能力。
学生需要能够清晰准确地表达自己的数学思想，并能够与他人进行有效的数学交流。
5.数学实践能力。
学生需要在实际问题中应用数学知识，进行建模、计算等实际操作。
二、高中数学核心素养的养成路径探究高中数学核心素养的养成路径是一个系统工程，需要学校、教师和学生共同努力。
针对高中数学核心素养的养成，可以从以下几个方面进行探究：1. 教学内容的设计针对高中数学核心素养的养成，教师可以合理设计教学内容，将数学知识与数学思维相结合，注重培养学生的逻辑推理能力和抽象思维能力。
教师可以引入一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中提高数学实践能力。
2. 教学方法的选择在教学中，教师可以采用灵活多样的教学方法，如启发式教学、问题驱动教学、合作学习等，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
教师还可以注重引导学生进行探究性学习，培养他们的问题解决能力和创新精神。
3. 课外拓展活动学校可以组织一些数学竞赛、实验、讲座等课外拓展活动，引导学生在更加广阔的数学领域中进行探索和实践，培养他们的数学兴趣和实践能力。
高中数学解题技巧运用的科学性探究
试写 出ｙ ＝ ｘ “ （ ｎ ＞０ ） 的性 质 。
在测验 的时候 ， 很多学生 由于忽视 了第 四象 限可能没 图像 ， 因此没 能正确 的解答 出结 果。所以 ， 在讲解试卷 的时候 ， 我结合
从而讲解 道 ： 根 据题 解答 的时候教 师要 引导 学生对一些类型习题进行多层次 、多样 第 四象 限可能没图形 这一 关键 点进行分析 ， 性 的观 察 ，在 观察 的过 程 中从 全 局 的 角 度 找 到 解 答 习题 的切 人 意 分析 可以得 出这样 的结 论 ，当第 一象限和第二象 限均有 图像 那么我们所求证 的函数则是关 于 Ｙ的对称轴 ； 假如第一 象限 点， 然后 配合着不同 的思考方式加 以研究 ， 便很容易将 习题 的正 时 ， 确解答方式探究 出来 ， 从而得到正确 的答案 。所 以 ， 培养 学生以 多层次 的角度去观察 习题 ， 并在全局 中找 出解决 问题 的切入点 ， 这不仅可以锻炼学 生的解题能力 ， 还 可以提高他们 的解题效果。 二、 类型题掌握 ， 提升学生发散性 和第三 象限均有 图像 时 ，那 么所要求证 的函数则是关 于原 点对 称； 但是， 当我们确定 第一象 限一定 有 图像 ， 而第二 象限和第 三 象 限可 能有 图像 时 ， 我们却可 以确定第 四象 限不存 在图像 ， 这是
莲 掌 蔼 需 猪２ ０ １ ３ ． ３
高中数 学解题 技巧运用的科学性探究
金 伶 俐
（ 江 苏省 启 东市 江 海 中学 江 苏 启 东 ２ ２ ６ ２ ０ ０ ）
传 道＞ ＞ 教 学 研 究
【 摘要 】解题技 巧是 高中数 学学习过程 中的一项基础 ， 同时也是每 一位 学生所要 掌握的重要 方法。 掌握 了 合理 的解题技巧 。 便 可
高中数学“问题探究”式教学法的运用探讨
１“ 问题探 究” 式教学法的 理论依据
（ １ ） 重温 与 问题 有 关 的 知识 。 （ ２ ） 阅读 教 方 案 等 。 素质教育 。 学 习新 概 念 。 （ ３ ） 引导 学 生对 问题 进 行联 例２： 在“ 直线与平面垂直的判定定理” 在２ Ｏ 世纪 前 苏联 维 果斯 基 提 出 的 “ 最 近 材 ， 猜测 、 类比、 归纳 、 推理等。 （ ４ ） 组 织 学生 的 教 学 中 ， 笔者这样设计教学过程 ： 发展 区理 论 ”， 该 理 论认 为 学 生 的 发 展 有 两 想 、 第一 步 ： 分析实例， 猜 想 定理 。 种水 平 ： 一 种 是 学 生 的现 有水 平 ， 指 独 立 活 开 展 小 组 讨 论 和 全 班 交 流 。 问题 １ ： 在 长 方 体ＡＢＣ Ｄ— Ａ Ｂ 。 Ｃ Ｄ ， 中， 动 时 所 能 达 到 的 解 决 问题 的 水 平 ； 另 一 种 ２． ４ 自主解决 。 把 能力培 养作 为教 学 的长远 棱Ｂ Ｂ 与 底 面 ＡＢＣ Ｄ 垂直 ， 观察 ＢＢ 与 底 面 是学生可能 的发展水平 ， 也 就 是 通 过 教 学 利 益 让 学 生 学 会 并 形 成 问 题 探 究 的思 维方 ＡＢＣＤ内直线 ＡＢ， ＢＣ有 怎样 的位 置关 系？ 由 所 获 得 的潜 力 。 两 者 之 间 的 差 异 就 是 最近 法 ， 需 要 让 学 生 反 复 经 历 多次 的 “自主 解 此你 认 为保 证 ＢＢ， 上底面 ＡＢＣＤ的条 件是 什 发展 区 。 教 学 应 着 眼 于学 生 的 最 近 发 展 区 ，
波利亚解题模型在高中数学解题教学中的运用分析
波利亚解题模型在高中数学解题教学中的运用分析冯㊀洁(江苏省常州市龙城高级中学ꎬ江苏常州２１３０００)摘㊀要:培养高中生数学解题能力ꎬ是判断学生知识掌握和应用情况的关键指标ꎬ同时也是提升学生学习兴趣的重要途径.鉴于当前高中生在解题中面临的重重困难ꎬ科学融入波利亚解题模型ꎬ可促使学生在 理清题意㊁制定计划㊁执行计划㊁检验与回顾 的解题流程中高效解答题目ꎬ逐渐提升学生的解题能力.本文聚焦于此ꎬ结合解题实践ꎬ针对波利亚解题模型在数学解题中的应用展开了详细探究.关键词:高中数学ꎻ解题能力ꎻ波利亚解题模型ꎻ课堂教学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３０－００１４－０３收稿日期:２０２３－０７－２５作者简介:冯洁(１９９６.１１－)ꎬ女ꎬ江苏省溧阳人ꎬ硕士ꎬ中小学二级教师ꎬ从事高中数学教学研究.㊀㊀波利亚解题模型源于波利亚«怎样解题:数学思维的新方法».在该书中ꎬ波利亚紧紧围绕 解决数学问题 这一中心任务ꎬ提出了 波利亚解题模型 ꎬ倡导学生在解题时ꎬ应遵循 理清题意 制定计划 执行计划 检验与回顾 四个流程开展.其中ꎬ 理清题意 即为理解题目意思㊁明确题目已知条件㊁所求问题等ꎬ这是学生高效解题的关键ꎻ 制定计划 是联系题目已知条件㊁所求问题ꎬ运用所学的知识进行思考ꎬ寻找解题思路ꎻ 执行计划 则是依据上一个阶段中制定的解题思路ꎬ利用所学的知识㊁方法进行推理㊁运算ꎬ最终得出正确的结论ꎻ 检验与回顾 则是对整个解题过程进行回顾㊁反思㊁总结ꎬ在检验解题正确与否的基础上ꎬ进行知识积累ꎬ并为学生后续的解题奠定基础[１].鉴于波利亚思想的内涵ꎬ将其应用到高中数学解题教学中ꎬ已经成为一线教师研究的重点.１高中数学解题教学状况１.１解题教学驱动性不足ꎬ学生学习积极性较低新课标执行前期ꎬ高中数学解题教学大多仍以讲解式教学和练习式教学为主.讲解式教学由教师主导ꎬ注重对问题进行剖析和讲解ꎬ学生处于被动学习状态ꎻ练习式教学则以学生为主体ꎬ对学生自主学习能力和独立思考能力要求较高.因此ꎬ教师教学设计不够全面ꎬ教学模式趣味性较低ꎬ导致解题教学驱动性不足ꎬ学生学习缺乏主动性等现象在讲解式教学和练习式教学中都有体现.在讲解式教学中的体现为学生注意力不集中ꎬ打瞌睡㊁走神等现象频发ꎻ在练习式教学中的体现为学生解题效率较低㊁正确度较低.例如ꎬ教师在讲解 椭圆的标准方程 相关的知识点时ꎬ会在引导学生进行等式的化简后推导出椭圆的标准方程ꎬ但因为学生对于等式的化简存在困难ꎬ而课堂时间有限ꎬ造成学生缺少练习时间ꎬ教师也需要进行后续的讲解.这造成 一步慢ꎬ步步慢 的情况ꎬ学生也无法跟上教师后续的讲解进度ꎬ学习自信心也会受到打击.１.２解题教学创新性不足ꎬ难以培养学生核心素养新课程标准指出ꎬ高中数学教学需要在传授知识的基础上培养学生的运用能力㊁创新精神㊁核心素养等综合能力.数学习题每年都会迎来一定的创新ꎬ４１虽然考查的内容大体相同ꎬ但解题思路会发生一定的改变.前期高中数学教师因为没有针对性地培养学生的解题能力和核心素养ꎬ导致学生掌握了某一个问题的解题方法ꎬ并未掌握这一类题型的解题方法.例如ꎬ教师在讲解 已知函数ｆ(ｘ)＝ｌｎ(ｘ＋ｘ２＋１)ꎬ若实数ａꎬｂ满足ｆ(ａ)＋ｆ(ｂ－１)＝０ꎬ则ａ＋ｂ＝? 这一问题的核心在于观察ｆ(ｘ)在定义域内是增函数还是减函数.教师在讲解时也会按部就班地完成讲解ꎬ但在实际过程中缺乏引导学生深度思考的过程ꎬ导致学生只能将解题方法运用到这一个题目上ꎬ无法触类旁通.１.３忽视回顾与反思环节ꎬ解题教学有效性不足回顾反思作为解题教学的收尾阶段ꎬ其具有帮助学生查漏补缺㊁增强学生记忆力㊁提升学生解题思维的重要作用.但在当前高中数学教学中ꎬ仍有部分教师忽视回顾反思教学开展ꎬ导致解题教学有效性不足.以 立体几何初步 这一章节知识点为例ꎬ教师在讲解完成之后会为学生布置相关的复习任务ꎬ如进行习题训练等.因为教师并未了解学生的实际学情ꎬ其很难针对性地布置复习任务ꎬ因此大部分教师会选择 题海战术 ꎬ试图通过量变来引起质变.并且ꎬ学生在完成复习任务之后教师的评价也极其简单ꎬ大都只有几个 对钩 或者一个 阅 字ꎬ复习任务的有效性难以充分体现ꎬ学生也无法根据教师的评价确定自身的问题.久而久之ꎬ学生的复习积极性会不断降低ꎬ学习压力也会因为题海战术不断增加.２波利亚解题模型在高中数学解题教学中的实践应用㊀㊀为对波利亚解题模版在解题中的应用展开深入研究ꎬ笔者结合以下两道题目进行了详细的探究:例１㊀已知正项等比数列ａｎ{}的前ｎ项和为Ｓｎꎬａ１＝２ꎬ２Ｓ２＝ａ２＋ａ３求:(１)等比数列ａｎ{}的通项公式? (２)设ｂｎ＝２ｎ－１ａｎꎬ求数列ｂｎ{}的前ｎ项和?基于波利亚解题模型ꎬ在解答这一问题时ꎬ可从以下四个方面进行:第一ꎬ理清题意.引导学生自己读题㊁审题ꎬ理解题目的含义ꎬ明确题目中的已知条件㊁未知内容㊁所求目标等.在本题中学生经过审题ꎬ理清了题目中已知条件㊁所求目标.其中ꎬ已知条件:数列ａｎ{}的首项㊁第二项和第三项的和㊁ａｎ{}是正项等比数列ꎻ所求目标:数列ａｎ{}㊁ｂｎ{}的通项公式ꎬ以及ｂｎ{}的前ｎ项和?第二ꎬ制定计划.本阶段是形成解题思路的核心ꎬ主要是聚焦所求的问题ꎬ围绕已知量和未知量之间的关系进行探究ꎬ并在此基础上形成解题思路.在本题目中ꎬ先将题目中已知条件和所求问题联系起来ꎬ并由 等比数列的通项公式㊁数列ｂｎ{}的前ｎ项和 展开联想.在此基础上通过讨论㊁分析ꎬ逐渐形成本题目的解题思路:针对(１)来说ꎬ需要借助等比数列的性质ꎬ前ｎ项和求和公式ꎬ将ａｎ{}的首项和公比ｑ求出来ꎻ针对(２)来说ꎬ则需要借助数列ａｎ{}的通项公式ꎬ将ｂｎ{}的通项公式求出来.接着再利用错位相减的方法ꎬ将ｂｎ{}前ｎ项和求出来.第三ꎬ执行计划.主要是按照上述设计的解题思路进行解答.在本题目中根据上述分析所形成的解题思路ꎬ按照如下步骤执行解题:(１)设数列ａｎ{}公比为ｑ(ｑ>０)ꎬ因为２Ｓ２＝ａ２＋ａ３ꎬ所以２(ａ１＋ａ２)＝ａ１ｑ＋ａ２ｑꎬｑ＝２所以ａｎ＝２ ２ｎ－１＝２ｎ(２)根据题目(１)得出:ｂｎ＝２ｎ－１ａｎ＝２ｎ－１２ｎꎬ假设ｂｎ{}的前ｎ项和为Ｔｎ则Ｔｎ＝１ˑ１２＋２ˑ(１２)２＋５ˑ(１２)３＋ ＋(２ｎ－３)ˑ(１２)ｎ－１＋(２ｎ－１)ˑ(１２)ｎ①又因为１２Ｔｎ＝１ˑ(１２)２＋３ˑ(１２)２＋ ＋(２ｎ－３)ˑ(１２)ｎ＋(２ｎ－１)ˑ(１２)ｎ＋１②由①－②得出:５１１２Ｔｎ＝１２＋２ˑ(１２)２＋２ˑ(１２)３＋ ＋(１２)ｎ－(２ｎ－１)ˑ(１２)ｎ＋１即１２Ｔｎ＝１２＋１－(１２)ｎˑ２－(２ｎ－１)ˑ(１２)ｎ＋１所以Ｔｎ＝３－４ˑ(１２)ｎ－(２ｎ－１)ˑ(１２)ｎ＝３－(２ｎ＋３)ˑ(１２)ｎ第四ꎬ检验与回顾.这一环节主要是解题完成之后对其进行检验ꎬ看其是否正确.同时ꎬ在这一阶段中ꎬ还应及时进行反思和积累ꎬ为学生后续解题奠定基础.在本题目解答完毕后ꎬ就先引导学生开展检验ꎬ之后围绕整个解题过程进行反思和总结.对此ꎬ有的学生表示本题目中主要围绕等比数列的性质㊁通项公式㊁错位相减法进行了考查ꎻ还有的学生在总结中提出了解答第一问数列ａｎ{}的首项和公比ｑ是关键ꎻ也有的学生在总结中提出了本题的难点在于第二问ꎬ关键是运算[２].如此ꎬ学生通过反思与总结ꎬ不仅掌握了这一类型数学解题的解答技巧ꎬ也学会了知识的迁移和应用ꎬ真正提升了学生的举一反三能力.３高中数学波利亚解题教学启示波利亚模型是一种重要的㊁系统化的解题方式ꎬ将其应用到数学解题中ꎬ可促使学生在 理清题意 制定计划 执行计划 检验与回顾 的引导下ꎬ深入挖掘题目中已知条件和所求问题ꎬ并引导学生运用所学的知识寻求已知条件和未知条件的内在联系ꎬ最终将陌生的数学题目转化成为学生所熟悉的数学解题类型ꎬ以便于学生形成明确㊁清晰的解题思路.鉴于波利亚模型在数学解题中的应用价值ꎬ高中数学教师还应灵活开展课堂教学ꎬ引导学生在日常学习中逐渐掌握这一解题技巧和能力.首先ꎬ引导学生灵活应用波利亚 怎样解题 表.波利亚模型为学生提供了一个常规的解题思路ꎬ无论是简单的数学题目ꎬ还是复杂的数学题目ꎬ都可以按照这一思路展开.因此ꎬ为了引导学生真正掌握这一解题技巧ꎬ就应结合具体的题目ꎬ引领学生分析题目㊁确定目标㊁研究解题思路㊁解题实践等.如此ꎬ经过一段时间的训练之后ꎬ学生就会逐渐形成波利亚解题思维.其次ꎬ深层次挖掘波利亚解题思想观ꎬ培养学生的核心素养.根据波利亚解题的具体流程和内涵ꎬ对学生的审题能力㊁基础知识体系㊁数学思想㊁数学运算等都提出了更高的要求.鉴于此ꎬ高中数学教师在日常教学中ꎬ还应立足于波利亚解题的思想观ꎬ聚焦学生的核心素养设计课堂教学方案ꎬ全面加强学生基础知识㊁数学审题能力㊁数学抽象素养㊁常见数学思想教学ꎬ借助针对性的训练提升学生的数学综合素养.最后ꎬ重视检验与总结.波利亚解题模型中的四个步骤组成了一个系统化的解题体系.在实际应用中ꎬ部分教师常常忽视回顾和检验.鉴于此ꎬ在日常解题教学时ꎬ应给予足够的重视ꎬ引导学生完成解题之后及时进行反思ꎬ使学生在反思㊁总结中ꎬ领悟数学解题中蕴含的数学思想ꎬ内化数学知识ꎬ并提升自身的数学解题能力[３].综上所述ꎬ波利亚模型作为一种有效的解题工具ꎬ将其应用到数学解题中ꎬ不仅提升了学生的数学解题效率ꎬ也帮助学生逐渐形成了良好的解题习惯ꎬ真正提升了高中生的数学解题能力.鉴于此ꎬ高中数学教师在日常解题教学中ꎬ应基于针对性的练习题目ꎬ对波利亚解题模型进行细化ꎬ使学生在针对性的训练中ꎬ逐渐掌握这一解题技巧.参考文献:[１]李辉.例谈波利亚解题模型在高中数学解题教学中的应用[Ｊ].语数外学习(高中版上旬)ꎬ２０２１(５):５５.[２]黄倩欣.基于波利亚解题理论的高中数学习题课教学研究[Ｄ].海口:海南师范大学ꎬ２０２０.[３]赵源.运用波利亚数学解题表进行高中解题教学的策略研究[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０１８(１２):４０－４１.[责任编辑:李㊀璟]６１。
高中数学新教材教学方法研讨5篇
高中数学新教材教学方法研讨5篇第1篇示例：一、高中数学新教材的特点新版高中数学教材在内容和体系上都有较大变化，更符合学生的认知规律和认知需求。
在教材内容的选择上，更贴合社会发展的潮流，更贴合学生的实际需求，更符合时代背景的变化。
新教材更注重培养学生的实际应用能力和创新思维，更注重激发学生学习的主动性和兴趣。
新教材更强调知识之间的联系和整体理解，更强调学生自主探究和合作学习。
1. 激发学生兴趣激发学生的兴趣是教学的第一步，新教材应该通过富有趣味性的教学方法，让学生在学习数学的过程中感到快乐和成就感。
教师可以通过生动有趣的例子和故事引入数学知识，以及数学与生活的联系，让学生更容易理解和接受数学知识。
2. 引导学生思维新教材应该更多地注重引导学生思维，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
教师可以通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题的方式，帮助学生建立正确的数学思维模式和解题思路，培养学生的解决问题的能力。
3. 提倡合作学习合作学习是一种重要的教学方法，可以促进学生之间的交流和合作，相互之间学习和借鉴，更好地完成学习任务。
教师可以通过小组合作、讨论研究、解决问题等方式，培养学生的团队精神和合作能力，提高学生的学习效果和兴趣。
4. 注重实际应用5. 培养学生创新精神随着教育改革的不断深化，高中数学新教材教学方法也会不断探索和完善。
教师应该不断学习、更新教育理念，不断转变教学方式，适应新教材的要求，让学生更好地理解和掌握数学知识。
未来，高中数学新教材教学方法将更加多元化和个性化，更加注重学生的发展和需要，更加注重创新和探索。
教师将在新的教学方法中不断探索和实践，为学生的终身发展和成才奠定坚实的基础。
高中数学新教材教学方法研讨是一项重要的教育工作，对于提高数学教学质量，培养学生成才有着重要的意义。
希望各位教师能够深入研究教学方法，不断创新实践，为学生的学习和成长贡献自己的力量。
【结束】第2篇示例：随着时代的发展和教育改革的不断深化，高中数学新教材的推出已成为教育界的热点议题。
高中数学课堂教学方法探索
高中数学课堂教学方法探索教学是科学性和艺术性的结合，一方面要以科学为基础，另一方面又必须以艺术为方法。
教学的目的是使学生掌握知识，发展智力与能力。
可以说，教学的形式与方法是教学的左右手，两者缺一不可，成功的教学必然是方法的科学性与形式的艺术性的完美结合。
下面笔者就高中数学课堂教学的语言艺术和组织艺术做一下简单分析。
一、发挥课堂语言的魅力——数学教学的语言艺术在课堂教学中运用口头语言传递信息和交流感情是一种最普遍、最经济、最有效的手段。
要体现数学教师课堂口头语言的魅力，就在于如下几个方面：（一）逻辑性和精确性课堂口语的精确，有助于学生形成正确的概念、准确的判断。
正如鲁迅说的：“用最简单的语言表达最丰富的内容”，真正做到惜字如金，字字斟酌，句句推敲。
数学课堂口语的逻辑性要求说理必须条理清楚、层次分明、重点突出、言之有物，这样的语言既有利于发展学生的逻辑思维能力，又有助于学生掌握知识技能技巧。
（二）启发性和教育性富有启发性的语言是开拓思路、激活思维的重要因素，在数学教学中尤其明显。
如教师在“黄金分割”（图形的相似）中：“东方明珠塔高468m，上球体点a是塔身的黄金分割点，点a到塔底部的距离约是多少米？”提出具有启发性的问话，激发学生的思维，学生很快就进入问题情境，积极地思考，认真地讨论。
只有通过启发，才能使学生举一反三，触类旁通，从而达到“授人以渔”的目的。
（三）形象性和趣味性我们的教育对象是一些社会阅历不深、辨别能力不强的学生，他们缺乏对事物的直接认识，因此教师在传授间接经验、教给学生书本知识时，要注意语言的直观形象性，利于引起学生的共鸣，从而掌握抽象的知识。
另外，趣味性的语言更能让学生在欢乐中学到知识，得到启迪。
例如，在讲授黄金分割时，可以提出：“现实生活中，有许多现代女性爱穿高跟鞋，看起来会更美，这是什么原因？”（四）语言的简洁性与学识的丰富性教育不仅仅是传授知识，更要教育学生的心灵。
作为教师，首先要有精炼的语言概括能力。
高中数学教科书中探究内容的使用
探究内容应具有科学性，能够反映数学学科 的基本原理和思想方法。
时代性
探究内容应与时俱进，结合当前社会和科技 发展，反映数学教育的最新成果。
基础性
探究内容应注重基础，涵盖高中数学的基本 概念、公式和技能。
实践性
探究内容应具有实践性，引导学生通过动手 实践来理解和掌握数学知识。
探究内容的设计特点
课堂教学
在课堂教学中，教师应根据探 究内容设计教学方案，引导学 生积极参与探究过程，形成良
好的课堂氛围。
实验教学
通过实验教学，让学生动手实践， 验证数学原理和公式，加深对数学 知识的理解和掌握。
研究性学习
通过组织研究性学习活动，让学生 自主选择探究内容，开展课题研究 ，培养其独立思考和解决问题的能 力。
在当前教育背景下，探究内容的使用越来越受到重视，但在实际教学中仍存在一 些问题，需要进一步探讨和研究。
研究目的和意义
研究目的
通过对高中数学教科书中探究内容的使用现状进行调查和分析，探讨如何提高探究内容的使用效果，促内容是高中数学教科书中的重要组成部分，对于培养学生的创新精神和实践能力具有重要意义。通过对探究 内容使用的研究，可以为高中数学教师提供更好的教学参考，提高教学质量和效果。同时也可以为学生提供更好 的学习资源和平台，促进学生的全面发展。
深对概率的理解。
数学建模与算法探究内容使用的案例分析
要点一
总结词
要点二
详细描述
通过探究，学生能够掌握数学建模与算法思想，提高 解决问题的能力。
高中数学教科书的数学建模与算法探究内容主要包括 建模、算法等。通过引导学生参与建模过程、编写算 法等实践活动，掌握数学建模与算法思想，提高解决 问题的能力。例如，在探究线性规划问题时，可以让 学生通过建立线性规划模型、编写算法等步骤，掌握 线性规划问题的解决方法，提高解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高中数学解题技巧运用的科学性探究
【摘要】解题技巧是高中数学学习过程中的一项基础，同时也是每一位学生所要掌握的重要方法。
掌握了合理的解题技巧，便可以让高中生在解答数学习题的时候水到渠成，如虎添翼，从而节省大量的时间。
但是，如何有效提高学生的解题能力，如何让他们掌握科学有效的解题技巧呢？这便需要展开进一步的探讨分析了。
因此，本文就以高中数学为例展开分析，从而总结合理的解题技巧，为高中数学教学提供可靠的参考。
【关键词】高中数学解题技巧探究
【中图分类号】 g633.6 【文献标识码】 a 【文章编号】
1674-4772（2013）03-023-01
一、多层次观察，锻炼学生全局性
数学习题当中一般都包含了复杂的公式和图形，所在学生进行审题的时候，教师必须引导学生对习题的整体进行观察。
从而在多层次观察、多样性探究的过程中发现习题中的重点，进而加以解答。
而在解答的时候，学生还可以适当地根据解题思路的需要对观察角度进行转换，进而结合其公式的特征求出最终结果。
比如我讲解二次函数与一元二次方程时，曾给学生出了这样一道计算题：
已知x、y分别为实数，且满足方程x2-2xy+2y2-2=0，试求x+y 的取值范围。
在解答这道习题的时候，我给学生提供了两种观察方式。
第一种：将这个二次方程中的y比作为参数，然后将方程转化为：
x2-（2y）x+（2y2-2）=0。
这时，我们便可以得出这样的公式：△=（2y）2-4（2y2-2）≥0。
之后结合这个公式展开计算，便可以很容易地将答案求出来。
第二种：将这个方程式进行转化，变形成：（x-y）2+y2=2，这时，我们便可以知道y2≤2，（x-y）2≤2.然后结合这个思路还原原题进行解答，同样可以快速整理出所需的答案。
由此可以看出，在解答这道习题的时候，结合不同观察角度对其进行分析，从而制定出两种不同的合理的解答方法，这不仅是发散性思维的体现，更是解题技巧的衍生。
所以，在日常习题解答的时候教师要引导学生对一些类型习题进行多层次、多样性的观察，在观察的过程中从全局的角度找到解答习题的切入点，然后配合着不同的思考方式加以研究，便很容易将习题的正确解答方式探究出来，从而得到正确的答案。
所以，培养学生以多层次的角度去观察习题，并在全局中找出解决问题的切入点，这不仅可以锻炼学生的解题能力，还可以提高他们的解题效果。
二、类型题掌握，提升学生发散性
学习的过程也是知识的积累过程，所以，不论是哪一学科，都不能期待能一朝实现学校目标，而数学亦是如此。
所以，在日常解答某些类型数学题的时候，对其题型加以掌握，这是提高学生解题能力，培养学生解题技巧的重要途径之一，并且效果良好。
但是有一点我们必须铭记，类型习题的整理和记忆是指对其解题思路的记忆，并不是对其解答过程的记忆。
假如一位学生只是对这
道题的解题过程加以记录，不去分析，不去思考其解答方式的亮点，那么即使他整理再多的习题，也无法取得应有的效果，只会将学习停留在表面。
就以上述例题为例，当我指导学生成功将这道习题的答案求出之后，我将黑板上列出的解答步骤擦掉，然后让学生结合自己的理解在笔记本上进行大概的整理。
这时，有的学生充分吸收了这个解题思路的精髓，从而找出了第三种解题方案，即：
将方程式x2-2xy+2y2-2=0比作成y的二次方程，然后将其中的x 比作为参数，这时，便会得出这样的公式：2y2-（2x）y+（x2-2）=0.然后按照上述第一种解题思路，便可以得出：△=（2x）2-4×2（x2-2）≥0.
其实这种解题思路与第一种有着异曲同工之妙，但是不失为一种有效的解题技巧。
而学生在充分利用这种解题技巧后，他们便摆脱了对类型题的单纯记录，而是在这个记录的过程中将其吸收，变成了自己的知识。
这样一来，当他们在遇到类似的习题时，便可以根据相应的方式快速完成解答，进而节省大量的时间。
三、关键点找寻，激发学生敏捷性
不论是解答哪一类的习题，探寻关键点都是解题的一个重要步骤。
而这一点与上述第一部分所讲的内容有着密切的关联。
其中，在引导学生对一道习题的关键点进行找寻的时候，首先要让学生了解全局观的重要性。
只有将习题的整体给予明确，才可以进一步对其中的关键点和切入点加以找出。
比如在一次测验中，曾涉及到这样的一道习题：
已知幂函数y=x、y=x2、y=x3、y=x分别在同一坐标系中，试写出y=xn （n>0）的性质。
在测验的时候，很多学生由于忽视了第四象限可能没图像，因此没能正确的解答出结果。
所以，在讲解试卷的时候，我结合第四象限可能没图形这一关键点进行分析，从而讲解道：根据题意分析可以得出这样的结论，当第一象限和第二象限均有图像时，那么我们所求证的函数则是关于y的对称轴；假如第一象限和第三象限均有图像时，那么所要求证的函数则是关于原点对称；但是，当我们确定第一象限一定有图像，而第二象限和第三象限可能有图像时，我们却可以确定第四象限不存在图像，这是为什么？
当我说到这里时，学生们恍然大悟，顷刻间明白了自己解答错误的缘由。
而在这个时间段内，我则以这个第四象限不存在图像作为关键点对这道题进行分析整理，因此学生很快弄懂了这道习题的重心。
而由此我们不难发现，准确地找出一道习题的关键点，并结合关键点对相应的可能性给予辩证分析，这不仅可以提高高中生的思维敏捷性，更可以提高他们解答习题的准确性。
综上所述，解题技巧是每一位高中生在学习生涯当中所要掌握的本领，只有掌握了科学有效的解题技巧，才可以让高中生在日常学习的时候省时省力，并一举多得。
但是，该如何去掌握解题技巧，这不仅需要我们数学教师的引导和帮助，还对高中生的思维能力和基础知识掌握程度提出了严格的要求。
因此，及时对一些类型习题
的解题思路加以整理归纳，并时常对自己的解题能力进行锻炼，这便成为提高解题技巧的关键所在。