(完整版)反比例函数题型专项练习试题
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反比例函数题型专项(一)
专题一、反比例函数的图像
1.如图,反比例函数的图象经过点A(2,1),若y≤1,则x的范围为()A.x≥1 B.x≥2 C.x<0或0<x≤1 D.x<0或x≥2
2.在同一直角坐标系中,函数y=kx+1与y﹦(k≠0)的图象大致是()
A.B.C.D.
3.若ab>0,则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是()
A.B.C.D.
4.若方程=x+1的解x0满足1<x0<2,则k可能是()
A.1 B.2 C.3 D.6
5.在同一平面直角坐标系中,画正比例函数y=kx和反比例函数y=(k<0)的图象,大致是()
A.B.C.D.
6.函数y=,当y=a时,对应的x有两个不相等的值,则a的取值范围()A.a≥1 B.a>0 C.0<a≤2 D.0<a<2
7.已知k1<0<k2,则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是()
A.B.C.D.
8.函数y=与y=kx﹣k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
9.在同一坐标系中,表示函数y=ax+b和y=(a≠0,b≠0)图象正确的是()
A.B.C. D.
10.函数y=的图象在()
A.第一,三象限 B.第一,二象限 C.第二,四象限 D.第三,四象限
11.如果k<0,那么函数y1=kx﹣k,的图象可能是()
A.B.C.D.
12.如图,一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()
A.x<﹣1 B.x>2 C.﹣1<x<0,或x>2 D.x<﹣1,或0<x<2
12题图 13题图
13.如图,反比例函数y1=,y2=,y3=的图象的一部分如图所示,则k1,k2,k3的大小关系是()A.k1<k2<k3 B.k2<k3<k1 C.k3<k2<k1 D.k1<k3<k2
类型二、反比例函数图象的对称性
1.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是(2,3),则另一个交点的坐标是()
A.(2,3) B.(3,2) C.(﹣2,3)D.(﹣2,﹣3)
2.如图,有反比例函数y=,y=﹣的图象和一个圆,则图中阴影部分的面积是()A.π B.2π C.4π D.条件不足,无法求
2题图 3题图 4题图 5题图 6题图
3.图中正比例函数和反比例函数的图象相交于A、B两点,分别以A、B两点为圆心,画与y轴相切的两个圆,若点A的坐标为(1,2),则图中两个阴影部分面积的和是()
A.π B.π C.4π D.条件不足,无法求
4.如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为()
A.y= B.y= C.y= D.y=
5.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于A,B两点,若A,B两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则x1y2+x2y1的值为()
A.﹣8 B.4 C.﹣4 D.0
6.如图,过原点的一条直线与反比例函数y=(k≠0)的图象分别交于A,B两点.若A点的坐标为(a,b),则B点的坐标为()
A.(a,b) B.(b,a) C.(﹣b,﹣a) D.(﹣a,﹣b)
7.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标是(1,3),则另一个交点
的坐标是()
A.(﹣1,﹣3)B.(﹣3,﹣1)C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,﹣3)
类型三、反比例函数的性质
8.反比例函数y=的图象如图所示,以下结论正确的是()
①常数m<1;
②y随x的增大而减小;
③若A为x轴上一点,B为反比例函数上一点,则S△ABC=;
④若P(x,y)在图象上,则P′(﹣x,﹣y)也在图象上.
A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.①④
9.己知反比例函数y=,当1<x<3时,y的取值范围是()
A.0<y<l B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>6
10.已知反比例函数y=,当1<x<2时,y的取值范围是()
A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>10
11.关于函数有如下结论:①函数图象一定经过点(﹣2,﹣3);②函数图象在第一、三象限;③函
数值y随x的增大而减小;④当x≤﹣6时,y的取值范围为y≥﹣1.其中正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4
12.下列函数中,y随x增大而增大的是()
①;②;③y=2x﹣1;④;⑤.
A.①②③⑤ B.②③④ C.③④ D.③④⑤
13.已知函数,有下列结论:①两函数图象交点的坐标为(4,4);②当
x>4时,y2>y1;③当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的个数是()
A.0个B.1个 C.2个 D.3个
14.已知函数y=﹣,当自变量的取值为﹣1<x<0或x≥2,函数值y的取值.
15.我们已经知道函数y=与y=﹣的两个图象之间的联系与区别,那你知道函数y=的图象与上述
两个函数图象之间又有怎样的关系吗?
(1)试用描点法画出图象加以探究;
(2)如果利用y=与y=或y=﹣的图象之间的关系,可怎样画y=﹣的图象?
类型四、反比例函数K 的几何意义
1.如图,在平面直角坐标系中,过点M(﹣3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于
A、B两点,则四边形MAOB的面积为()
A.6 B.8 C.10 D.12
1题图 2题图 3题图 4题图
2.如图Rt△ABC在平面坐标系中,顶点A在x轴上,∠ACB=90°,CB∥x轴,双曲线y=经过C点及AB
的三等点D(BD=2AD),S△BCD=6,则k的值为()
A.3 B.6 C.﹣3 D.﹣6
3.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线y=经过点
D,则正方形ABCD的面积是()
A.10 B.11 C.12 D.13
4.如图,直线x=t(t>0)与反比例函数y=(x>0)、y=(x>0)的图象分别交于B、C两点,A为
y轴上任意一点,△ABC的面积为3,则k的值为()
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图,等腰三角形ABC的顶点A在原点,顶点B在x轴的正半轴上,顶点C在函数y=(x>0)的图象上运动,且AC=BC,则△ABC的面积大小变化情况是()
A.一直不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变
6.(2015秋•长清区期末)反比例函数的图象上有两点M,N,那么图中阴影部分面积最大的是()
A.B.C.D.
7.已知四边形OABC是矩形,边OA在x轴上,边OC在y轴上,双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E,若△OBD的面积为10,则k的值是()
A.10 B.5 C. D.