《经济数学基础3》形考作业一讲评

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国开电大《经济数学基础3》形考任务形成性考核一答案

国开电大《经济数学基础3》形考任务形成性考核一答案试题1：设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的均值是.标准答案1：7.64试题2：设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的中位数是.标准答案2：7.6试题3：设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的极差是标准答案3：0.7试题4：设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的方差是标准答案4：0.0584试题5：设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的标准差是标准答案5：0.2417试题6：设一组试验数据为7.3, 7.8, 8.0, 7.6, 7.5, 则它们的变异系数是标准答案6：3.16%试题7：统计中将所要研究的对象的全体称为标准答案7：总体试题8：总体中的基本单位称为标准答案8：个体试题9：从中抽出的一个个体称为标准答案9：总体样品试题10：一组样品组成标准答案10：样本试题11：称为样本值标准答案11：样本的取值试题12：称为样本容量标准答案12：样本中所含样品的个数试题13：标准答案13：b试题14：标准答案14：c试题15：标准答案15：a试题16：设一组数据为78.2 88.2 79.3 80.5 83.4 81.2 76.3 86.5这组数据的(1)均值、方差及标准差分别为多少？:3.82 14.63 81.7 ;81.7 14.63 3.82; 3.82 81.7 14.63;81.7 3.82 14.63标准答案16：81.7 14.63 3.82。

【经济数学基础】形成性考核册答案(附题目)

电大天堂【经济数学基础】形成性考核册答案电大天堂【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是.答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ C ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21xe - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．1/ 2xB ．-1/2xC ．x 1D ．x1- (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

经济数学基础形成性考核册及参考答案335472

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1. .答案: 02.设 , 在处连续, 则 .答案：13.曲线在的切线方程是 .答案:4.设函数 , 则 .答案:5.设 , 则 .答案：（二）单项选择题1.函数的连续区间是（）答案: D A. B. C. D. 或2.下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xx x3.设 , 则（）. 答案: BA. B. C. D.4.若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的. 答案: B A ．函数f (x)在点x0处有定义 B ． , 但C. 函数f (x)在点x0处连续D. 函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案: C A. B. C. D. (三)解答题 1. 计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2. 设函数 ,问: （1）当为何值时, 在处有极限存在？（2）当为何值时, 在处连续.答案: （1）当 , 任意时, 在处有极限存在；（2）当时, 在处连续。

经数作业(一)讲评

《经济数学基础》作业（一）讲评（一）填空题1.___________________sin lim0=-→xxx x . 答案：0 解 000sin sin lim()lim1lim 110x x x x x xx x→→→-=-=-=分析：解答本题需注意两个问题：1.利用极限的四则运算法则：代数和的极限等于极限的代数和，即分项求极限，这样做最简单，这一法则或说性质在后面学习时，求导数、求积分同样适用，即分项求导，分项积分最简单，要养成习惯；2.解答本题涉及到重要极限Ⅰ，要记住它的标准型及其扩展理解：0sin lim1,u uu→=00tan 1lim 1,lim 1,lim sin 1sin x x x x x x x x x→→→∞===及其变形:，这里，关键是要理解“重要极限Ⅰ的内涵是与三角函数有关的0型未定式”。

而并非一定是0x →。

2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：120lim(1)1,(0),()0lim ()(0),1x x x f k f x x f x f k →→+=====：且若函数在处连续，则必有：即解分析：函数在一点的连续要满足三个条件：（1）在这点有定义，（2）这点的极限存在，即0lim ()lim ()x x x x f x f x +-→→=，（3）这点的极限值等于这点的函数值，即00lim ()()x x f x f x →= 一个条件不满足，这点就是间断点。

由于有重要结论：初等函数在其定义域内都是连续的，而分段函数不是初等函数（一般说来），故我们感兴趣的是分段函数在分段点是否连续？这就是我们在作业或考试题中常常看到要讨论分段函数在分段点的连续问题。

这是教学和考试的重点.21,1077()1,1x x f x x a x ⎛-≠ =- =⎝例（年月考题）：若在(,)-∞+∞内连续，则a=___________.211111(1)(1)lim lim lim(1)2,11(1),()1lim ()2(1),2x x x x x x x x x x f a f x x f x f a a →→→→--+==+=--==∞∞====：因为且所以在处连续（注意：函数在(-,1)或(1,)区间是初等函数），必有故解3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 .答案： 1322y x =+ 解曲线在点(1,2)处切线的斜率为1(1);12k y '====切线方程000()(),y y y x x x '-=-即 2(1)(1),y y x '-=- 切线方程 1322y x =+ 分析：注意本题考察的重点是导数的几何意义是曲线切线的斜率，求曲线在点00(,)x y 处的切线斜率，就是求函数在x=0x 处的导数。

经济数学基础作业(三)部分答案

《经济数学基础》作业（三）部分答案一、填空题⒈⎰bax x p d )(⒉3.0 ⒊512-x ⒋10⒌b X aE +)(，)(2X D a三、单项选择题⒈A ⒉B ⒊C ⒋B ⒌C三、解答题⒈解 ⑴∵110125210321>=++，∴不能作为概率分布．⑵∵181814121=+++，∴可以作为概率分布．⒉解 61)1(==Y P2163)3()2(====>Y P Y P656362)3()2()55.1(=+==+==≤≤Y P Y P Y P656362)3()2()2(=+==+==>Y P Y P Y P⒊解已知)(π~λX ，所以)0;,2,1,0(e !)(>===-λλλk k k X P k，由λλλ--====e e !04.0)0(0X P得4.0ln -=λ．)2(1)2(<-=≥X P X P )]1()0([1=+=-=X P X P 4.0!14.011⨯--=λ4.0ln 4.06.0+=⒋解 ⑴∵1321198d )1(3234d )(30302-≠=+⋅-=+=⎰⎰∞+∞x x x x x f∴)(x f 不是密度函数．⑵∵1)355(2503)35(2503)d 10(2503d )(335032502-=-=-=-=⎰⎰∞+∞x x x x x x x f又∵)5,0(0)5(1253)210(2503)(∈>-=-='x x x x f 可知)(x f 在]5,0[上单调增加，由此得0)0()(=>f x f∴)(x f 是密度函数．⒌解由密度函数的性质知122d d )(1210-====⎰⎰∞+∞Ax Ax Ax x x f 得2=A ．25.0d 2d )()5.00(5.0025.005.00====<<⎰⎰x x x x x f X P 9375.0d 2d )()225.0(125.02125.0225.0====≤<⎰⎰x x x x x f X P⒍解 ⑴设Z 的密度函数为)(x f ，则⎪⎩⎪⎨⎧<<=其它,0100,101)(x x f ⑵密度函数)(x f 的曲线为⑶103d 101d )()3(303===<⎰⎰∞-x x x f Z P 52104d 101d )()6(1066====≥⎰⎰∞+x x x f Z P21105d 101d )()83(8383====≤<⎰⎰x x x f Z P ⒎解 ⑴设X 的密度函数为)(x f ，则⎩⎨⎧≤>=-0,00,e 001.0)(001.0x x x f x ⑵⎰⎰-∞-==≤1000001.01000d e 001.0d )()1000(x x x f X P xe11e 10000001.0-=-=-x⒏解由数学期望的定义得⎰⎰∞+∞--∞+∞-==x x x x xf X E xd e 21d )()( 由于被积函数是奇函数，所以0)(=X E⒐解 11)201842(101)(=++++=X E )201842(101)(22222++++=X E 154101540)400324164(101==++++= 3311154)]([)()(222=-=-=X E X E X D⒑解 0d )1(d )1(d )()(101=-++==⎰⎰⎰-∞+∞-x x x x x x x x xf X E61)43(2d )1(2d )()(104310222=-=-==⎰⎰∞+∞-x x x x x x x f x X E61061)]([)()(22=-=-=X E X E X D ⒒解 1359.08413.09772.0)1()2()21(=-=-=<<ΦΦX P1)1(2)]1(1[)1()1()1()11(-=--=--=<<-ΦΦΦΦΦX P6826.018413.02=-⨯=⒓解已知)3,8(~2N X ，所以)1,0(~38N X - )36.538()384.238()4.2(->-=->-=>X P X P X P)36.5(1)36.538(1--=-≤--=ΦX P 9693.0)36.5(==Φ⒔解已知)4,5(~N X ，所以)1,0(~25N X - 90.0)25()2525()(=-=-<-=<a a X P a X P Φ查表得28.125=-a ，由此得出56.7=a ．⒕解已知)10,65(~2N X ，所以)1,0(~1065N X -)21065()1065851065()85(>-=->-=>X P X P X P0228.09772.01)2(1)21065(1=-=-=≤--=ΦX P由此可知数学成绩在85分以上的学生约占该大学新生的%28.2．⒖解由分布列的性质得出)322323(])32()32(32[332232+⨯+⨯=++c c 1)2738(==c 由此得出3827=c ． 1933194319621991)(=⨯+⨯+⨯=Y E 1969194319621991)(2222=⨯+⨯+⨯=Y E 361222)1933(1969)]([)()(222=-=-=Y E Y E Y D ⒗解 ⑴ 由密度函数的性质知1383d d )(23202-====⎰⎰∞+∞A x Ax Ax x x f 得83=A ． ⑵015625.08d 83d )()5.02(5.0035.0025.02====<<-⎰⎰-xx x x x f X P⑶23323d 83d )()(20423====⎰⎰∞+∞-x x x x x xf X E 512403d 83d )()(252422====⎰⎰∞+∞-x x x x x f x X E 20349512)]([)()(22=-=-=X E X E X D ⒘解 ⑴ 由密度函数的性质知122d d )(121-====⎰⎰∞+∞cx cx cx x x f得2=c ．⑵4.0d 2d )()7.03.0(7.03.027.03.07.03.0====<<⎰⎰x x x x x f X P⑶3232d 2d )()(10312====⎰⎰∞+∞-x x x x x xf X E 2121d 2d )()(141322====⎰⎰∞+∞-x x x x x f x X E 1819421)]([)()(22=-=-=X E X E X D ⒙解 a xa x x a x x xf X E aa2323d 3d )()(2333=-===+∞∞+∞+∞-⎰⎰23232233d 3d )()(a x a x x a x x f x X E aa=-===+∞∞+∞+∞-⎰⎰2222243493)]([)()(a a a X E X E X D =-=-=由期望和方差的性质得到02332)(32)32(=-⋅=-=-a a a X E a X E 222314394)(94)()32()32(a a X D X D a X D =⋅===- ⒚解已知)6.0,1(~2N X ，所以)1,0(~6.01N X -)6.016.01()6.0106.01()0(->-=->-=>X P X P X P)67.1(1)6.016.01(1--=-≤--=ΦX P9525.0)67.1(==Φ)6.018.16.016.012.0()8.12.0(-<-<-=<<X P X P )346.0134(<-<-=X P )33.1()33.1(--=ΦΦ )]33.1(1[)33.1(ΦΦ--=8164.019082.021)33.1(2=-⨯=-=Φ。

《经济数学基础3》形考作业一讲评

《经济数学基础3》形考作业一讲评(满分100分)第2章随机事件与概率一、单项选择题(每小题2分，共16分)1、A,B为两个事件，则（B）成立。

A.(AB)BAB.(AB)BAC.(AB)BAD.(AB)BA分析：参看教材2.2事件的关系与运算2、如果（C）成立，则事件A与B互为对立事件。

A.ABB.AUBUC.AB且AUBUD.A与B互为对立事件分析：参看教材2.2.4对立事件的定义2.63、袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（A）。

A. 54C8 3B.()853 C.C84335()D.88838分析：从5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，共有 4C个等可能结果，恰有38个白球，意味着袋中3个白球全部被取出，还有一个球只能是黑球，共有31C3C55种可能。

故概率为31CC535=44 CC884、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）。

A.C30.720.3B.0.3C.0.70.3D.3070322..10 分析：设前三人购买彩票中奖为A、B、C事件，则未中奖事件为A、B、C,由于每个人购买奖券的行为是相互独立的，则3()()(),PAPBPC107PAPBPC则前3()()()10 P(ABC)P(ABC)P(ABC)个购买者中恰有1人中奖的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)230.70.3kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn5、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（D）。

1A.0.5B.0.25C.0.125D.0.375分析：类似于上一题，设三枚硬币正面向上为A、B、C事件，则背面向上为A、B、C,由于掷硬币的行为是相互独立的，则 1()()(),PAPBPC21 P(A)P(B)P(C)则恰有2P(ABC)P(ABC)P(ABC)2枚正面向上的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)0.50.50.5+0.50.50.5+0.50.50.5=0.375kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn6、已知P(B)0,A1A2，则（B）成立。

电大【经济数学基础】形成性考核册答案(附题目)

电大在线【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .0 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f 2π-（二）单项选择题1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ C ） A ．)1(x In + B ．1/2+x xC ．21xe - D ．xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若x xf =)1(，则()('=x f B ）A ．1/ 2xB ．-1/2xC ．x 1D ．x1- (三)解答题 1．计算极限（1）21123lim 221-=-+-→x x x x （2）218665lim 222=+-+-→x x x x x （3）2111lim 0-=--→x x x （4）3142353lim 22=+++-∞→x x x x x （5）535sin 3sin lim 0=→x x x （6）4)2sin(4lim 22=--→x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

2021年《经济数学基础》作业讲评(三)(整理)

《经济数学基础》作业讲评（三）（一）填空题1. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB =或A 、B 可互换。

4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .答案：1,,(),()A BX X X BX A I B X A X I B A -+=-=-=∴=-解A B I 1)(-- 1,,(),()A BX X X BX A I B X A X I B A -+=-=-=∴=-解5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A =B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B =C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠分析：注意矩阵乘法没有交换律，没有消去律，两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵，故B,D 错，而两个矩阵相等必须是同形矩阵且对应元素相等，故A 错，由对称矩阵的定义知，对角矩阵是对称阵，所以选C. 答案C2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵TACB 有意义，则TC 为（）矩阵． A ．42⨯ B ．24⨯ C ．53⨯D ．35⨯分析：由矩阵乘法定义，AC 有意义，则C 的行数应等于A 的列数，即C 的行数为4；C T B 有意义，则C 的列数应等于T B 的行数，故C 的列数应等于2，所以TC 是24⨯矩阵。

答案A4. 下列矩阵可逆的是（）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 分析：矩阵A 可逆的充分必要条件是A 是满秩矩阵，所以选A.答案A5. 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=43-11-0211-1A 的秩是（）．A ．0B ．1C ．2D ．3答案c三、解答题1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512 解⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020 解⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 分析：两个非零矩阵的乘积可能是零矩阵。

经济数学基础形成性考核册作业1参考答案Word版

经济数学基础形成性考核册作业1参考答案（一）填空题1.0;2. 1;3. 2121+=x y ;4. x 25. 2π- （二）单项选择题1. D;2.B3. B4.B5.B (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = 12lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = 43lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim+--→x x x x =21111lim0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 05355sin 33sin lim 0⨯→xx x xx =53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 42)2sin(2lim )2sin()2)(2(lim22=--+=-+-→→x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：（1）b b xx x f x x =+=--→→)1sin ()(lim lim 00，1sin )(limlim 00==++→→xxx f x x 所以，当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）a f =)0(，所以，当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业(三)

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业(三)（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB =4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1)(--5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=31000210001A （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A =B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则TC 为（）矩阵．A ．42⨯B ．24⨯C ．53⨯D ．35⨯ 答案A3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B AC ．BA AB =D ．BA AB = 答案C4. 下列矩阵可逆的是（）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 答案A 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423011121553．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。

《经济数学基础3》形考作业二讲评

《经济数学基础3》形考作业二讲评(满分100分)第3章随机变量与数字特征（上）一、单项选择题(每小题2分，共18分)30121、设离散型随机变量某的分布列为某~，若c为常数，F(某)为分布0.2c0.30.1函数，则（B）。

A.c0.4,F(2)0.3B.c0.4,F(2)0.9C.c0.3,F(2)0.3D.c0.3,F(2)0.9分析：根据概率分布的性质pk1，可以确定c=0.4，可以排除C、D，再根据分布k（某）=P(某某)，F(2)P(某2)P(某0)P(某1)P(某2)0.20.40.30.9,函数F故本题选B。

2、设离散型随机变量某的分布列为P(某k)a(k1,2,,n)，则a（D）。

3n1A.B.1C.2D.33分析：根据概率分布的性质pk1，由于P(某k)ka(k1,2,,n)3n即1pkP(某1)P(某2)P(某n)nka，求得a3，故选D。

3nA某,3、设随机变量某的密度函数的是f(某)0,A.2B.3C.0某2其它，则A（C）。

11D.23分析：根据连续型随机变量概率密度函数性质12f(某)d某来考虑。

11221f(某)d某A某d某A某2A，解得A,故选C。

02204、设连续型随机变量某的密度函数为f(某)，分布函数为F(某)，则对任意的区间(a,b)，则P(a某b)（D）。

A.F(a)F(b)B.F(某)d某C.f(a)f(b)D.f(某)d某aabb1分析：参看教材P119定义3.2，故选D。

c,3某55、设随机变量某服从均匀分布，其概率密度函数为f(某)，则c（B）。

其它0,11A.B.C.1D.232分析：根据连续型随机变量概率密度函数性质15f(某)d某来考虑。

115f(某)d某cd某c某32c，解得c，故选B。

236、设随机变量某~()（泊松分布），且已知P(某2)P(某3)，则常数（C）。

A.5B.4C.3D.1分析：根据泊松分布的定义P(某k)由P(某2)P(某3)，则有kk!e（k0,1,2,；0）22!e33!e，解得=3，故选C。

2017-2018年最新电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案(全面效果好)

2017-2018年最新电大《经济数学基础》形成性考核册及参考答案电大《经济数学基础》形成性考核册1及参考答案（一）填空题1.___________________sin lim 0=-→xxx x .答案：0 2.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线xy =+1在)2,1(的切线方程是 .答案：032=+-y x4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 25.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）.A ． )1ln(x +B ．12+x x C 21x e - D ．xx sin2. 下列极限计算正确的是（ B ) A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sin lim 0=→xx x D.1sin lim =∞→xx x 3. 设y x =l g 2，则d y =（ B ）． A ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10xx d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f xx =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若,)1(x xf =，则=')(x f （ B ）.A ．21x B ．21x - C ． x 1 D ．x1-(三)解答题1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim1+-→x x x = 21-（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21 （3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim 0+--→x x xx=21)11(1lim-=+--→x x （4）=+++-∞→423532lim 22x x x x x 32423532lim 22=+++-∞→xx x x x（5）=→x x x 5sin 3sin lim535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。

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《经济数学基础3》形考作业一讲评(满分100分)第2章随机事件与概率一、单项选择题(每小题2分，共16分)1、A,B为两个事件，则（B）成立。

A.(AB)BAB.(AB)BAC.(AB)BAD.(AB)BA分析：参看教材2.2事件的关系与运算2、如果（C）成立，则事件A与B互为对立事件。

A.54C83B.()853C.C84335()D.88838分析：从5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，共有4C个等可能结果，恰有3 8个白球，意味着袋中3个白球全部被取出，还有一个球只能是黑球，共有31C3C55种可能。

故概率为31 CC535=44 CC884、10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率为（D）。

1A.0.5B.0.25C.0.125D.0.375分析：类似于上一题，设三枚硬币正面向上为A、B、C事件，则背面向上为A、B、C,由于掷硬币的行为是相互独立的，则1()()(),PAPBPC21P(A)P(B)P(C)则恰有2P(ABC)P(ABC)P(ABC)2枚正面向上的概率为P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)0.50.50.5+0.50.50.5+0.50.50.5=0.375kknk（本题可用贝努里概型P(k)Cp(1p)）nn6、已知P(B)0,A1A2，则（B）成立。

A.P(A1B)0B.P[(AA)B]P(AB)P(AB)1212C.P(A1A2B)0D.P(AAB)121分析：由A A，即事件A与事件A互不相容，则事件AB与AB也互不相容。

121212P[(AA)B]12 P[(AA)B]P(ABAB)P(A B)P(AB) 121212P(B)P(B)P(B)P(B)P(AB)P(A B)127、对于事件A,B，命题（D）是正确的。

A.如果A,B互不相容，则A,B互不相容B.如果AB，则ABC.如果A,B对立，则A,B对立D.如果A,B相容，则A,B相容分析：参看教材2.2.3对立事件的定义2.58、某随机试验每次试验的成功率为p(0p1)，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（B）。

A.(1p)B.13 p3C.3(1p)D.(1)(1)(1)322ppppp分析：参看教材2.6事件的独立性。

3次重复试验中至少失败1次的对立事件是三次均成功，三次均成功的概率为3p，故3次重复试验中至少失败1次的概率为1 p3二、填空题(每小题2分，共18分)1、从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为25。

2分析：本题由于考虑到数字的顺序，所以这是排列问题21AA423A5432254352、从n个数字中有返回地任取r个数（rn，且n个数字互不相同），则取到的r个数字中有重复数字的概率为1 n(n1)(nr1)rn。

分析：本题先考虑无重复的概率，有重复=1-无重复3、有甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内，则三个人分配在同一间房间的概率为116，三个人分配在不同房间的概率为38。

分析：甲、乙、丙三个人，每个人都等可能地被分配到四个房间中的任一间内的结果有444，三个人分配在同一间房间的结果有4，所以三个人分配在同一间房间的概率为116。

3三个人分配在不同房间的结果有432，所以三个人分配在不同房间的概率为。

84、已知P(A)0.3,P(B)0.5，则当事件A,B互不相容时，P(AB)0.8，P(AB)0.3。

分析：当事件A,B互不相容时，P(AB)P(A)P(B)0.50.30.8。

P(AB)P[A(UB)]P(AUAB)P(AAB)P(A)P(AB)P(A)0.35、A,B为两个事件，且BA，则P(AB)P(A)。

分析：因为BA，所以有ABA,所以有P(AB)P(A)6、已知P(AB)P(AB),P(A)p，则P(B)1p。

分析：根据摩根率ABABU(AB),P(AB)P[U(AB)]1P(AB)1[P(A)P(B)P(AB)]所以1P(AB)P(A)P(B)所以P(B)1P(A)1p7、若事件A,B相互独立，且P(A)p,P(B)q，则P(AB)pqpq。

分析：事件A,B相互独立，有P(AB)P(A)P(B),由概率加法公式P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)pqpq8、若A,B互不相容，且P(A)0，则P(BA)0，若A,B相互独立，且P(A)0，则P(BA)P(B)。

分析：若A,B互不相容，且P(A)0，由条件概率P(AB)P(B A)0P(A)。

3若A,B相互独立，且P(A)0，由条件概率P(AB)P(A)P(B)P(B A)P(B)P(A)P(A)。

9、已知P(A)0.3,P(B)0.5，则当事件A,B相互独立时，P(AB)0.65，P(AB)0.3。

分析：当事件A,B相互独立时，P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.30.50.30.50.65P(AB)P(A)P(B)P(AB)P(A)0.3P(B)P(B)三、解答题(第1、2、3小题各6分，其余题目各8分，共66分)1、设A,B为两个事件，试用文字表示下列各个事件的含义：（1）AB；（2）AB；（3）AB；（4）AAB；（5）AB；（6）ABAB．分析：参看教材2.2事件的关系与运算解答：（1）AB表示事件A与事件B至少有一个发生；（2）AB表示事件A与事件B同时发生；（3）AB表示事件A发生但事件B不发生；（4）AABAB表示事件A发生同时事件B不发生；（5）ABAB表示事件A不发生同时事件B也不发生；（6）ABABABAB表示事件A发生或事件B发生，但两事件不同时发生。

2、设A,B,C为三个事件，试用A,B,C的运算分别表示下列事件：（1）A,B,C中至少有一个发生；（2）A,B,C中只有一个发生；（3）A,B,C中至多有一个发生；（4）A,B,C中至少有两个发生；（5）A,B,C中不多于两个发生；（6）A,B,C中只有C发生。

分析：参看教材2.2事件的关系与运算解答：（1）ABC；（2）ABCABCABC；（3）ABBCCA；（4）ABBCAC；（5）ABC；（6）ABC。

3、袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，求下列事件的概率：4（1）2球恰好同色；（2）2球中至少有1红球。

分析：袋中有3个红球，2个白球，现从中随机抽取2个球，所有可能的结果为C 25102球恰好同色，即同为红球或同为白球，可能的结果有22C3C2314。

2球中至少有1红球，即1红1白或者2红，可能的结果有211C3C3C23329。

4解答：（1）2球恰好同色的概率为；=0.410（2）2球中至少有1红球的概率为910=0.9 。

4、一批产品共50件，其中46件合格品，4件次品，从中任取3件，其中有次品的概率是多少?次品不超过2件的概率是多少?分析：合格和有次品为对立事件，有次品的概率=1-无次品的概率；次品不超过2件即意味着次品数小于等于2，它的对立事件即为3件全为次品。

解答：有次品的概率为 1 CC346350；次品不超过2件的概率为13C43C50。

5、设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求：（1）该产品是合格品的概率；（2）若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率；（3）若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。

分析：有100个圆柱形零件，即所有可能的结果数为100，产品是合格品指长度直径都合格，共有87个可能的结果；该产品直径合格，且又是合格品，即意味着直径合格的产品里的合格品，为条件概率；同样该产品长度合格，且又是合格品，即意味着长度合格的产品里的合格品，为条件概率。

解答：设长度合格为A事件，直径合格为B事件，则长度直径都合格为AB事件，根据题意有P(A)0.95,P(B)0.92,P(AB)0.87。

（1）该产品是合格品的概率为87 PAB；()0.87100（2）已知该产品直径合格，则该产品是合格品的概率为P(AB)P(AB)0.8787P(B)0.9292；5（3）已知该产品长度合格，则该产品是合格品的概率为P(BA)P(AB)0.8787P(A)0.9595。

6、加工某种零件需要两道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品则此零件为次品；如果第一道工序出正品，则由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出来的零件是正品的概率。

分析：设事件A第一道工序为正品，1事件A第二道工序为正品，2事件B加工出来的零件为正品。

根据题设，有P(A)0.，0P2(AA)0.03，则121 P A，()10.02=0.981P(AA)10.03=0.97，所求21 P BPAA。

()()12解答：加工出来的零件是正品的概率为0.970.980.9506。

P(B)P(AA)P(A)P(AA)(10.02)(10.03)0.9506121217、市场供应的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙厂产品占20%，甲、乙、丙厂产品的合格率分别为90%,85%,80%，求买到一个热水瓶是合格品的概率。

分析：设事件A甲厂产品，事件1 A乙厂产品，事件2A丙厂产品，3B{买到一个热水瓶是合格品}。

则有P(A1)0.5，P(A2)0.3，P(A3)0.2 买到热水瓶是合格品，即事件B出现，合格热水瓶有可能是甲厂的，也可能是乙厂或丙厂，此时的概率是P BA,()0.91 P BA,()0.852P BA,用全概率公式即可求得。

()0.83解答：买到一个热水瓶是合格品的概率为：P(B)P(A)P(BA)P(A)P(BA)P(A)P(BA)1122330.50.90.30.850.20.80.8658、一批产品中有20%的次品，进行重复抽样检查，共抽得5件样品，分别计算这5件样品中恰有3件次品和至多有3件次品的概率。