北师大版2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷

2020年七年级数学上册1.3《截一个几何体》练习卷

一、选择题

1．截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（）

A．三角形; B．四边形; C．五边形; D．圆

2．用一个平面去截一个正方体，截面图形不可能是（）

A．长方形; B．梯形; C．三角形; D．圆

3．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（）A．圆柱; B．圆锥; C．正方体; D．球

二、填空题

4．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张．

5．如图1，长方体中截面BB1D1D是长方体的对角面，它是__________．

6．在正方体中经过从一个顶点出发的三条棱的中点的截面是_________．

7．用一个平面去截一个球体所得的截面图形是__________．

三、解答题

8.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？

9.几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个题目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．

（1）圆台

用平面截圆台，截面形状会有_____和_______这两种较特殊图形，截法如下：

（2）棱锥

由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的特点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是

10．如图2，将等腰三角形对折沿着中间的折痕剪开，得到两个形状和大小都相同的直角三角形，将这两个直角三角形拼在一起，使得它有一条相等的边是公有的，你能拼出多少种不同的几何图形？并请你分别说出所拼的图形的名称．

11．用火柴棒拼搭等边三角形

（1）用火柴棒拼搭出两个边长等于棒长的等边三角形，你有几种拼法，最少需要几根火柴棒？

（2）拼6个边长等于棒长的等边三角形，看谁用的棒最少？

12．用一个平面去截圆锥，可以得到几种不同的图形？动手试一试．

参考答案

一、5．D 6．C 7．D

二、1．7 2．矩形3．三角形4。圆

三、8. 七个面，10个顶点，15条棱或七个面，9个顶点，14条棱或七个面，7个顶点，12条棱

9．（1）梯形，圆（2）三角形、多边形、梯形．

10．共可以拼出以下六种图形（（1）～（6））

（1）、（3）是等腰三角形；

（2）、（4）是平行四边形；

（5）是长方形；

（6）可以称它为筝形．

11．（1）2、5 （2）12 （3）4

（1）有两种情况，至少要用5根火柴棒，如图（2）；而图（1）则用6根火柴棒．

（2）最少要12根火柴棒，如图（4）；

图（3）用了13根．

12．略