微电子电路分析方法与定理
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(t )
( 称为正弦量的相位角。t＝0时，t )
称为初相角，简称初相。其大小与计时起点有关。
u(t )
u(t )
u(t )
o
t
o
(b) 0
t
o
t
(a) 0
(c) 0
设两个频率相同的正弦电流i1和i2，它们的初相角分别为θ1和θ2， 那么这两个电流的相位差等于它们的初相角之差，即
1、单向导电性： V > 0 , 正向导通，多数载流子扩散电流 V < 0 , 反向截止，少数载流子漂移电流 2、电流受温度影响：温度升高，Js升高
————
BJT的基本工作原理 ————
•由两个背靠背的、相互作用(很靠近)的p-n结组成;
• 有两种载流子参加工作 ~ “双极”性;
• 具有电流放大作用; • 具有开关作用.
1 2
通常在主值范围内取值，即
≤180
对正弦电流 i(t ) Im cos(t ) ，其有效值为
1 I T 1 T
T
0 T
2 I m cos 2 (t )dt
0
1 cos 2(t ) I dt 2
2 m
Im 0.707 I m 2
2.电路中的基本变量
1) 电流 电荷有规则的定向移动形成传导电流。其大小用电流强度， 即 i=dq/dt 表示，单位为安(A); 规定正电荷运动的方向为电流 的实际方向；假定正电荷运动的方向为电流的参考方向。
2) 电压
电位之差称电压。用移动单位正电荷电场力做功来定义，
即u=dw/dq，单位为伏(V)；规定电位真正降低的方向为电压的
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理
一个含独立源、线性受控源、线性电阻的二端电路N， 对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模 型。其理想电压源的数值为有源二端电路N的两个端子间的 开路电压uoc，串联的内阻为N内部所有独立源等于零(理想电
压源短路，理想电流源开路)，受控源保留时两端子间的等效
实际方向；假定电位降低的方向为电压的参考方向。在分析电 路时，所用到的电流、电压，首先应设出它们的参考方向。
3 功率
做功的速率称功率，即p=dw/dt，单位是瓦(W)。 对
二端电路(其内可以是单个电路元件，亦可以由若干电路
元件组合连接构成)，若电压电流参考方向关联，该段电
路吸收功率 p吸=ui, 供出功率p供=-ui(供出功率也称产生功 率)； 若电压电流参考方向非关联，则计算该段电路吸收 功率和供出功率公式与参考方向关联时均差一负号。
(5 2)
i(t ) Im cos(t ) 2I cos(t )
对正弦电压，同理有
Um 0.707U m 2
(5 3)
通常所说正弦量的大小均指有效值。但在耐压 等场合，要用到幅值。
1、如图所示，VA= -5V UAB= -15V 。
ห้องสมุดไป่ตู้
；VB=
10V ；
2、电感的电压相量 超前 于电流相量π/2，电容的电 压相量 滞后 于电流相量π/2。 3、已知i = 20 s i n (3140 t - 30°) A，则其最大值I = 20A ，频率f = 500HZ , 初相位 φ= -300 。
* 基本结构 *
• 构成: 由2个相距很近、背靠背的p-n结组成( 发射区-基区-集电区) ；
有 n-p-n 和 p-n-p 两种结构。
• 放大工作时:
发射结正偏 (→发射结电阻re很小 );
集电结反偏 (→集电结电阻rC 很大 ).
• 制造: Si晶体管常采用平面工艺 (外延, 氧化, 光刻, 扩散, ……); 合金管？
电阻Req，常记为R0
诺顿定理
诺顿定理(Norton′s Theorem)可表述为：一个含独立电 源、线性受控源和线性电阻的二端电路N，对两个端子来
说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。其理想电
流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电 流isc，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子 间的等效电阻，记为R0。
半导体物理和器件物理基础
半导体及其基本特性 半导体中的载流子 pn结 双极型晶体管 MOS场效应晶体管
常温下硅的导电性能主要由杂质决定。 在硅中加入V族元素杂质时有一个价电子成为自由 电子。一个V族杂质原子可以向半导体硅提供一个 自由电子而本身成为带正电的离子，这种杂质称为 施主杂质，依靠电子导电的半导体为n型半导体。 在硅中加入Ⅲ族元素杂质时向半导体提供一个空穴。 一个Ⅲ族杂质原子可以向半导体硅提供一个空穴而 本身成为带负电的离子，这种杂质称为受主杂质， 依靠空穴导电的半导体为p型半导体。
电路定理
置换定理： 在具有唯一解的电路中， 若某支路k的电压为uk，电流 说明： (1)置换定理要求置换后的 电路有惟一解；
为ik，且该支路与其它支路无 耦合，则无论该支路是由什么 元件组成的都可以用下列任何 一个元件置换： 1.用电压等于uk的理想电压 源； 2.用电流等于ik的理想电流 源； 3.阻值为uk/ik的电阻。
uab u u 9 8 17V
' ab " ab " " i1 i1 i1 1 2 3 A
例: 如图电路，含有一受控源，求电流i, 电压u。
解
10 2i ' ' ' ' ' ' i , u 1 i 2i 3i 2 1 i 2 A, u 3i 3 2 6V
叠加定理：在线性电路中，由几个独立电源共同作用产生的响 应等于各个独立电源单独作用时产生相应响应的代数叠加。
在应用叠加定理时应注意： (1) 叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算功率。 (2) 应用叠加定理求电压、电流是代数量的叠加，应特别注意各代数量的符 号 (3) 当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独立理想电压源短路，独 立理想电流源开路) 。
戴维南定理、诺顿定理 是等效法分析电路最常用的两个定理。解题过程可分为三个步骤： ① 求开路电压或短路电流；② 求等效内阻；③ 画出等效电源接 上待求支路，由最简等效电路求得待求量。 最大功率这类问题的求解使用戴维南定理(或诺顿定理)并结合
使用最大功率传输定理最为简便。
功率匹配条件： 最大功率公式：
解 I m 2 10 14.14A
RL R0
2 uoc pL max 4 R0
1 2 pL max R0isc 4
正弦稳电路分析
正弦量的三要素
1. 正弦信号的三要素和相量表示
i(t ) I m sin(t i ) 2I sin(t i )
式中振幅Im(有效值I)、角频率ω(频率f)和初相角θi称为正弦 信号的三要素。
(2)除被置换部分发生变化 外，其余部分在置换前后 必须保持完全相同；
(3)若电路中某两点间电压为零， 则可将量值为零的电压源 接于该两点间，相当于将该两 点短路；若电路中某支路电 流为零，则可将量值为零的电 流源串接于该支路，相当于 将该支路断开。
齐性定理（homogeneity theorem）：在只有一个激励X作用的线 性电路中，设任一响应为Y，记作Y=f (X)，若将该激励乘以常数 K，则对应的响应Y′也等于原来响应乘以同一常数， 即Y′=f (KX)=Kf(X)=KY。
B E B
基 区 发 射 区 外延层(集电区)
发 射 极
发 射 区
发 集 基 射 区 电 结 结
集 电 区
集 电 极
C
低阻衬底 基 极 C
场效应管
场效应管（FET）是电压控制型器件，利用电 场效应来控制半导体中多数载流子的运动，以实现 放大作用。 场效应管不仅输入电阻非常高（一般可达到几 百兆欧到几千兆欧）、输入端电流接近于零（几乎 不向信号源吸取电流），而且还具有体积小、质量 轻、噪声低、省电、热稳定性好、制造工艺简单、 易集成等优点，是放大电路中理想的前置输入器件。 目前广泛应用的是MOS场效应管。
例 :如图所示电路，求电压uab和电流i1。
解
' uab [6 // 3 1] 3 9V
3 i 3 1A 3 6
' 1
6 12 i 2A 63
" 1 ' uab 6i1" 6 2 1 6 2 6 2 8V
由叠加定理得
2.节点电压法
以各节点电位为未知量，将各支路电流通过 支路VAR 用未知节点电位表示，依KCL 列节点 电流方程(简称节点方程)，求解出各节点电位变 量，进而求得电路中需要求的电流、电压、 功 率等，这种分析法称为节点电位法。
G11v1 G12 v2 G1n vn is11 G21v1 G22 v2 G2 n vn is 22 Gn1v1 Gn 2v2 Gnn vn isnn
理想p-n结的I-V特性曲线 正向导通，多数载流子扩散电流
反向截止，少数载流子漂移电流
pn结的电流电压方程(肖克莱方程式)
qV n p 0 Dn pn 0 D p kT j jS e 1 q L Lp n qV kT e 1
方程法分析
1. 支路电流法
支路电流法是以完备的支路电流变量为未知
量，根据元件的VAR 及 KCL、KVL约束，建立
数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流， 进而再根据电路有关的基本概念求得人们期望得 到的电路中任何处的电压、功率等。
…
节点源电流向量。当电流源电流流入节点时取“＋”号； 否则取“－”号；当电压源正极性端指向节点时，取 “＋”号；否则取“－”号
' ' '
2i " 1 (5 i " ) 2i " 0
i" 1A, u" 2i" 2( 1) 2V
i i 'i" 2 ( 1) 1A u u'u" 6 2 8V
i(t ) 10 2 cos(314t 60)A，u(t ) 20cos(314t+ 60)V 已知 求i、u的最大值、有效值、角频率、频率、周期、初相及u、i之 间的相位差 ，画出波形图，i经过多长时间后首次出现零值。
集成电路制造工艺
硅片的生产 CMOS技术的主流程 超净间及硅片清洗 薄膜生长 光刻与腐蚀 扩散与离子注入 封装 集成电路工艺小结
基尔霍夫定律与电路元件
1 电路模型与电路中基本变量
在集总假设的条件下，定义一些理想电路元件(如R、L、C 等)，这些理想电路元件在电路中只起一种电磁性能作用，它 有精确的数学解析式描述，也规定有模型表示符号。对实际的 元器件， 根据它应用的条件及所表现出的主要物理性能，对 其作某种近似与理想化(要有实际工程观点)，用所定义的一种 或几种理想元件模型的组合连接，构成实际元器件的电路模型。 若将实际电路中各实际部件都用它们的模型表示，这样所画出 的图称为电路模型图(又称电原理图)。
施主杂质和受主杂质： 对于Si ~ “施主”：P、As、Sb； “受主”：B、Al、Ga、In 。 特点：提供载流子；掺入杂质较难（高温扩散，离子注入）。 多数载流子和少数载流子： 例如 n型半导体 ~
电子：多数载流子； 空穴：少数载流子。
通常金属的电导率为106-104（ cm ）-1，绝缘体的 电导率小于10-10（ cm ）-1，电导率在104-10-10 （ cm ）-1之间的固体称为半导体。 半导体和金属的区别在于半导体中存在禁带，金属 中没有； 半导体和绝缘体要根据禁带宽度和电导率的温度特 性加以区分；
(4) 若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用(这是劝告!
若要单独作用只会使问题的分析求解更复杂化)，在独立源每次单独作用时受控 源要保留其中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。
(5) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用， 也可以一次使
几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题简便与否。
( 称为正弦量的相位角。t＝0时，t )
称为初相角，简称初相。其大小与计时起点有关。
u(t )
u(t )
u(t )
o
t
o
(b) 0
t
o
t
(a) 0
(c) 0
设两个频率相同的正弦电流i1和i2，它们的初相角分别为θ1和θ2， 那么这两个电流的相位差等于它们的初相角之差，即
1、单向导电性： V > 0 , 正向导通，多数载流子扩散电流 V < 0 , 反向截止，少数载流子漂移电流 2、电流受温度影响：温度升高，Js升高
————
BJT的基本工作原理 ————
•由两个背靠背的、相互作用(很靠近)的p-n结组成;
• 有两种载流子参加工作 ~ “双极”性;
• 具有电流放大作用; • 具有开关作用.
1 2
通常在主值范围内取值，即
≤180
对正弦电流 i(t ) Im cos(t ) ，其有效值为
1 I T 1 T
T
0 T
2 I m cos 2 (t )dt
0
1 cos 2(t ) I dt 2
2 m
Im 0.707 I m 2
2.电路中的基本变量
1) 电流 电荷有规则的定向移动形成传导电流。其大小用电流强度， 即 i=dq/dt 表示，单位为安(A); 规定正电荷运动的方向为电流 的实际方向；假定正电荷运动的方向为电流的参考方向。
2) 电压
电位之差称电压。用移动单位正电荷电场力做功来定义，
即u=dw/dq，单位为伏(V)；规定电位真正降低的方向为电压的
戴维南定理、诺顿定理
戴维南定理
一个含独立源、线性受控源、线性电阻的二端电路N， 对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模 型。其理想电压源的数值为有源二端电路N的两个端子间的 开路电压uoc，串联的内阻为N内部所有独立源等于零(理想电
压源短路，理想电流源开路)，受控源保留时两端子间的等效
实际方向；假定电位降低的方向为电压的参考方向。在分析电 路时，所用到的电流、电压，首先应设出它们的参考方向。
3 功率
做功的速率称功率，即p=dw/dt，单位是瓦(W)。 对
二端电路(其内可以是单个电路元件，亦可以由若干电路
元件组合连接构成)，若电压电流参考方向关联，该段电
路吸收功率 p吸=ui, 供出功率p供=-ui(供出功率也称产生功 率)； 若电压电流参考方向非关联，则计算该段电路吸收 功率和供出功率公式与参考方向关联时均差一负号。
(5 2)
i(t ) Im cos(t ) 2I cos(t )
对正弦电压，同理有
Um 0.707U m 2
(5 3)
通常所说正弦量的大小均指有效值。但在耐压 等场合，要用到幅值。
1、如图所示，VA= -5V UAB= -15V 。
ห้องสมุดไป่ตู้
；VB=
10V ；
2、电感的电压相量 超前 于电流相量π/2，电容的电 压相量 滞后 于电流相量π/2。 3、已知i = 20 s i n (3140 t - 30°) A，则其最大值I = 20A ，频率f = 500HZ , 初相位 φ= -300 。
* 基本结构 *
• 构成: 由2个相距很近、背靠背的p-n结组成( 发射区-基区-集电区) ；
有 n-p-n 和 p-n-p 两种结构。
• 放大工作时:
发射结正偏 (→发射结电阻re很小 );
集电结反偏 (→集电结电阻rC 很大 ).
• 制造: Si晶体管常采用平面工艺 (外延, 氧化, 光刻, 扩散, ……); 合金管？
电阻Req，常记为R0
诺顿定理
诺顿定理(Norton′s Theorem)可表述为：一个含独立电 源、线性受控源和线性电阻的二端电路N，对两个端子来
说都可等效为一个理想电流源并联内阻的模型。其理想电
流源的数值为有源二端电路N的两个端子短路时其上的电 流isc，并联的内阻等于N内部所有独立源为零时电路两端子 间的等效电阻，记为R0。
半导体物理和器件物理基础
半导体及其基本特性 半导体中的载流子 pn结 双极型晶体管 MOS场效应晶体管
常温下硅的导电性能主要由杂质决定。 在硅中加入V族元素杂质时有一个价电子成为自由 电子。一个V族杂质原子可以向半导体硅提供一个 自由电子而本身成为带正电的离子，这种杂质称为 施主杂质，依靠电子导电的半导体为n型半导体。 在硅中加入Ⅲ族元素杂质时向半导体提供一个空穴。 一个Ⅲ族杂质原子可以向半导体硅提供一个空穴而 本身成为带负电的离子，这种杂质称为受主杂质， 依靠空穴导电的半导体为p型半导体。
电路定理
置换定理： 在具有唯一解的电路中， 若某支路k的电压为uk，电流 说明： (1)置换定理要求置换后的 电路有惟一解；
为ik，且该支路与其它支路无 耦合，则无论该支路是由什么 元件组成的都可以用下列任何 一个元件置换： 1.用电压等于uk的理想电压 源； 2.用电流等于ik的理想电流 源； 3.阻值为uk/ik的电阻。
uab u u 9 8 17V
' ab " ab " " i1 i1 i1 1 2 3 A
例: 如图电路，含有一受控源，求电流i, 电压u。
解
10 2i ' ' ' ' ' ' i , u 1 i 2i 3i 2 1 i 2 A, u 3i 3 2 6V
叠加定理：在线性电路中，由几个独立电源共同作用产生的响 应等于各个独立电源单独作用时产生相应响应的代数叠加。
在应用叠加定理时应注意： (1) 叠加定理仅适用于线性电路求解电压和电流响应而不能用来计算功率。 (2) 应用叠加定理求电压、电流是代数量的叠加，应特别注意各代数量的符 号 (3) 当一独立源作用时，其他独立源都应等于零(即独立理想电压源短路，独 立理想电流源开路) 。
戴维南定理、诺顿定理 是等效法分析电路最常用的两个定理。解题过程可分为三个步骤： ① 求开路电压或短路电流；② 求等效内阻；③ 画出等效电源接 上待求支路，由最简等效电路求得待求量。 最大功率这类问题的求解使用戴维南定理(或诺顿定理)并结合
使用最大功率传输定理最为简便。
功率匹配条件： 最大功率公式：
解 I m 2 10 14.14A
RL R0
2 uoc pL max 4 R0
1 2 pL max R0isc 4
正弦稳电路分析
正弦量的三要素
1. 正弦信号的三要素和相量表示
i(t ) I m sin(t i ) 2I sin(t i )
式中振幅Im(有效值I)、角频率ω(频率f)和初相角θi称为正弦 信号的三要素。
(2)除被置换部分发生变化 外，其余部分在置换前后 必须保持完全相同；
(3)若电路中某两点间电压为零， 则可将量值为零的电压源 接于该两点间，相当于将该两 点短路；若电路中某支路电 流为零，则可将量值为零的电 流源串接于该支路，相当于 将该支路断开。
齐性定理（homogeneity theorem）：在只有一个激励X作用的线 性电路中，设任一响应为Y，记作Y=f (X)，若将该激励乘以常数 K，则对应的响应Y′也等于原来响应乘以同一常数， 即Y′=f (KX)=Kf(X)=KY。
B E B
基 区 发 射 区 外延层(集电区)
发 射 极
发 射 区
发 集 基 射 区 电 结 结
集 电 区
集 电 极
C
低阻衬底 基 极 C
场效应管
场效应管（FET）是电压控制型器件，利用电 场效应来控制半导体中多数载流子的运动，以实现 放大作用。 场效应管不仅输入电阻非常高（一般可达到几 百兆欧到几千兆欧）、输入端电流接近于零（几乎 不向信号源吸取电流），而且还具有体积小、质量 轻、噪声低、省电、热稳定性好、制造工艺简单、 易集成等优点，是放大电路中理想的前置输入器件。 目前广泛应用的是MOS场效应管。
例 :如图所示电路，求电压uab和电流i1。
解
' uab [6 // 3 1] 3 9V
3 i 3 1A 3 6
' 1
6 12 i 2A 63
" 1 ' uab 6i1" 6 2 1 6 2 6 2 8V
由叠加定理得
2.节点电压法
以各节点电位为未知量，将各支路电流通过 支路VAR 用未知节点电位表示，依KCL 列节点 电流方程(简称节点方程)，求解出各节点电位变 量，进而求得电路中需要求的电流、电压、 功 率等，这种分析法称为节点电位法。
G11v1 G12 v2 G1n vn is11 G21v1 G22 v2 G2 n vn is 22 Gn1v1 Gn 2v2 Gnn vn isnn
理想p-n结的I-V特性曲线 正向导通，多数载流子扩散电流
反向截止，少数载流子漂移电流
pn结的电流电压方程(肖克莱方程式)
qV n p 0 Dn pn 0 D p kT j jS e 1 q L Lp n qV kT e 1
方程法分析
1. 支路电流法
支路电流法是以完备的支路电流变量为未知
量，根据元件的VAR 及 KCL、KVL约束，建立
数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流， 进而再根据电路有关的基本概念求得人们期望得 到的电路中任何处的电压、功率等。
…
节点源电流向量。当电流源电流流入节点时取“＋”号； 否则取“－”号；当电压源正极性端指向节点时，取 “＋”号；否则取“－”号
' ' '
2i " 1 (5 i " ) 2i " 0
i" 1A, u" 2i" 2( 1) 2V
i i 'i" 2 ( 1) 1A u u'u" 6 2 8V
i(t ) 10 2 cos(314t 60)A，u(t ) 20cos(314t+ 60)V 已知 求i、u的最大值、有效值、角频率、频率、周期、初相及u、i之 间的相位差 ，画出波形图，i经过多长时间后首次出现零值。
集成电路制造工艺
硅片的生产 CMOS技术的主流程 超净间及硅片清洗 薄膜生长 光刻与腐蚀 扩散与离子注入 封装 集成电路工艺小结
基尔霍夫定律与电路元件
1 电路模型与电路中基本变量
在集总假设的条件下，定义一些理想电路元件(如R、L、C 等)，这些理想电路元件在电路中只起一种电磁性能作用，它 有精确的数学解析式描述，也规定有模型表示符号。对实际的 元器件， 根据它应用的条件及所表现出的主要物理性能，对 其作某种近似与理想化(要有实际工程观点)，用所定义的一种 或几种理想元件模型的组合连接，构成实际元器件的电路模型。 若将实际电路中各实际部件都用它们的模型表示，这样所画出 的图称为电路模型图(又称电原理图)。
施主杂质和受主杂质： 对于Si ~ “施主”：P、As、Sb； “受主”：B、Al、Ga、In 。 特点：提供载流子；掺入杂质较难（高温扩散，离子注入）。 多数载流子和少数载流子： 例如 n型半导体 ~
电子：多数载流子； 空穴：少数载流子。
通常金属的电导率为106-104（ cm ）-1，绝缘体的 电导率小于10-10（ cm ）-1，电导率在104-10-10 （ cm ）-1之间的固体称为半导体。 半导体和金属的区别在于半导体中存在禁带，金属 中没有； 半导体和绝缘体要根据禁带宽度和电导率的温度特 性加以区分；
(4) 若电路中含有受控源，应用叠加定理时，受控源不要单独作用(这是劝告!
若要单独作用只会使问题的分析求解更复杂化)，在独立源每次单独作用时受控 源要保留其中，其数值随每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。
(5) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用， 也可以一次使
几个独立源同时作用，方式的选择取决于对分析计算问题简便与否。