35 孔口、管嘴出流和有压管流

孔口出流的流量为
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
对圆形薄壁小孔口 0.60 ~ 0.62。
8.1.2.1 小孔口的淹没出流
淹没出流：如果孔口流出的水 股不是进入大气中，而是进入 另一部分水中，即孔口淹没在 下游水面之下的情况。
基准面：过孔口形心的水平面
取符合渐变流条件的断面1-1及2-2
v c
也2适g用H于0
大孔口，在估算大孔口流量时，应考虑上游流速水头，而且
流量系数值因收缩系数比小孔口大，因而流量系数亦大。
表7-1 大孔口的流量系数
孔口形状和水流收缩情况
全部、不完善收缩 底部无收缩但有适度的侧收缩 底部无收缩，侧向很小收缩 底部无收缩，侧向极小收缩
流量系数
0.70 0.65～0.70 0.70～0.75 0.80～0.90
8 孔口、管嘴出流和有压管流
在工程中，工程中常见的一些流动现象，如：孔口出流、
管嘴出流和有压管流。这些流动现象在专业中有很大的实用意 义，如：通风工程中空气通过门窗的流量计算、通过孔板送风 量的计算和暖通空调系统中各种管道系统的计算等。
孔板送风
p0 > pa
pa 房间
楼板夹 层
本章将应用前述的流体基本原理结合具体流动条件，研 究流体经孔口、管嘴和在管路中的水力计算原理和方法。
根据出流空间情况可分：自由出流、淹没出流
淹没出流
淹没出流
按作用水头是否随时间而变化分：恒定出流、非恒定出流
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8.1.2.1 小孔口的自由出流
容器中的液体自孔口出流到大气中，称为孔口自由出流。
孔口自由出流时，在出流流股距
孔口 d 处2 ，流线断面收缩达到
最小，流线趋于平行，成为渐变 流，该断面称为收缩断面。
收缩断面，即图右中的c-c断面。
设孔口断面的面积为A，收缩
断面的面积为 A，c A称c A为孔口
收缩系数。
基准面：孔口形心的水平面
取断面0-0和收缩断面c-c，符合 渐变流条件
伯努利方程
：H
p0
g
0v02
2g
0
pc
g
cvc2
2g
hw
H
p0
g
pc
g
0v02
2g
0 cvc2
2g
0
v2 c
列伯努利方程：
H1
p1
g
1v12
2g
H2
p2
g
2v22
2g
0
v2 c
2g
se
v2 c
2g
其 中
H 0
H1 H2
p1 p2 1v12 2v22
g
2g
当孔口两侧均为敞口容器，水面为自由液面 p1 p，2 当0容积
较大时可取
v1，则v2 0
H0
( 0
se )
vc2 2g
2g
整理
H
p0 pc
g
0v02
2g
( c
0
)
vc2 2g
沿程损失甚微
hw
hj
0
vc2 2g
令
H0
H
p0 pc
g
0v02
2g
则
vc
1
c 0
2gH0 2gH0
局部阻力系数
作用总水头
流速系数： 1 1
c 0
1 0
圆形薄壁小孔口，由实验得可流速系
数为： 0.97 ~ 0.98
孔口的流量系数
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孔口、管嘴、管路区分
d
l d
当 3~4d 或 l 3~4d 为孔口； 当 = 3~4d 或 l = 3~4d 为管嘴； 当 >3~4d 或 l > 3~4d 为短管（管路）；
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孔口、管嘴出流与有压管流
孔口出流：流体经过孔口出流的流动现象。
管嘴出流：流体经短管并在出口断面满管 流 出的流动现象。
某时刻，孔口的水头为 ，h 在微小时 段 内d，t 经孔口流出的液体体积为
Q d t A 2gh d t
在同一时段内，容器内水面降落 d，h 于 是液体所减少的体积为 dV ，由于d从h
孔口流出的液体体积应该和容器中液体 体积变化数量相等，即
Q dt d h
A 2gh dt d h
dt dh
孔口自由出流与淹没出流其公式形式相同， 、在孔口相同
条件下亦相等。
但应注意，在自由出流情况下，孔口的水头H为水面至孔口 形心的深度；而在淹没出流时，孔口的水头H为孔口上、下
游的水面高差。 因此，孔口淹没出流时不论大孔口出流还 是小孔口出流，其计算方法相同。
8.1.3大孔口出流
实际计算表明，小孔口的流量计算公式
8.2 管嘴出流
8.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流
若孔口器壁厚度 3 ~ 4时d，或在孔口处有长度 l 3 ~ 4d
的短管，液体经短管流出并在出口断面充满管口的流动现象 称为管嘴出流。管嘴出流分为自由出流和淹没出流。
0－0断面及b－b断 面以管嘴中心线为基准线。
列伯诺里方程： 管嘴水头损失
H
p0
孔口的局部阻力系数
收缩断面 局部阻力系数
se
1
此时， H 0
( 0
1)
v2 c
2g
vc
1
1 0
2gH0 2gH0
1 为淹没出流流速系数，与自由出流 数值相等，
但含义1有 0所不同。自由出流时 c
1.，0 淹没出流时
se
1.0
孔口淹没出流流量为：
Q vc Ac A 2gH0 A 2gH0
H
孔口出流
dC
C
H 管嘴出流
H
C
d
有压管流
d1
d2
C
qv1
qv2
有压管流：沿管道满管流动的流动现象。
特点：无自由液面，流体压强一般不等于大气压强。
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8.1 孔口出流
8.1.1.孔口出流分类
自由出流
按d和H的比值不同分：
H
大孔口（d/H>0.1）、小孔口（d/H>0.1）
dC
C
根据壁厚是否影响射流形状分：薄壁孔口、厚壁孔口
g
0v02
2g
pb
g
v2
2g
hw
沿程水头损失很小可略去
则：
hw
hj
n
v2 2g
H0
H
p0 pb
g
0v02
2g
H
0v02
2g
代入伯努利方程，解得
A 2g h
H2
dh
t
H1
A
2g
h
2 (
A 2g
H1
H2 )
H2 ，0则求得容器“泄空”（水面降到孔口处）所需时间
2 H
t
1
2H1
2V
A 2g A 2gH Q
1
max
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容器泄空体积
开始出流 最大流量
上式表明，变水头出流时容器“泄空”所需要的时间 等于在起始水头H1 作用下恒定出流流出同体积水所需时间 的二倍。
8.1.4 孔口的变水头出流
在孔口（或管嘴）出流过程中，如容器水面随时间变化 ，孔口的流量必亦随时间变化，这种情况称为变水头孔口 （或管嘴）出流 。
变水头孔口（或管嘴）出流是非恒定流。假定容器内液 面高度变化缓慢，在每一个微小时段 内d t可近似认为水位 不变，可应用孔口（或管嘴）恒定出流的公式。这样就把 非恒定流问题转化为恒定流处理。