流体力学作业3 答案
流体力学习题及答案-第三章
第三章 流体运动学3-1粘性流体平面定常流动中是否存在流函数？ 答：对于粘性流体定常平面流动，连续方程为：()()0=∂∂+∂∂yv x u ρρ； 存在函数：v t y x P ρ-=),,(和()u t y x Q ρ=,,，并且满足条件：()()yP x Q ∂∂=∂∂。
因此，存在流函数，且为：()()()dy u dx v Qdy Pdx t y x ρρψ+-=+=⎰⎰,,。
3-2轴对称流动中流函数是否满足拉普拉斯方程?答：如果流体为不可压缩流体，流动为无旋流动，那么流函数为调和函数，满足拉普拉斯方程。
3-3 就下面两种平面不可压缩流场的速度分布分别求加速度。
（1）22222 ,2yx ym v y x x m u +⋅=+⋅=ππ （2）()()()222222222 ,yxKtxyv yxx y Kt u +-=+-=，其中m ，K 为常数。
答：（1）流场的加速度表达式为：yv v x v u t v a y u v x u u t u a x ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂=y ,。
由速度分布，可以计算得到：0 ,0=∂∂=∂∂tvt u ，因此： ()222222y x x y m x u +-⋅=∂∂π，()22222y x xy m y u +-⋅=∂∂π；()22222y x xy m x v +-⋅=∂∂π，()222222y x y x m y v +-⋅=∂∂π。
代入到加速度表达式中：()()()22222222222222222222220y x x m y x xym y x y m y x x y m y x x m a x +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ()()()22222222222222222222220y x y m y x y x m y x y m y x xym y x x m a y +⋅⎪⎭⎫⎝⎛-=+-⋅⋅+⋅++-⋅⋅+⋅+=πππππ（2）由速度分布函数可以得到：()()()322222222 ,y x Kxyt v y x x y K t u +-=∂∂+-=∂∂ ()()3222232y x y x Ktx x u +-⋅=∂∂，()()3222232y x y x Kty y u +-⋅=∂∂； ()()3222232y x x y Kty x v +-⋅-=∂∂，()()3222232yx y x Ktx y v +-⋅-=∂∂。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第三章解析
第三章习题简答3-1 已知流体流动的速度分布为22y x u x -= ，xy u y 2-=，求通过1,1==y x 的一条流线。
解：由流线微分方程yx u dyu dx =得dy u dx u x y =则有 dy y x xydx )(222-=-两边积分可得C y y x yx +-=-3322即0623=+-C y x y将x=1,y=1代入上式，可得C=5，则 流线方程为05623=+-y x y3-3 已知流体的速度分布为⎭⎬⎫==-=-=tx x u ty y u y x 00εωεω（ω>0，0ε>0）试求流线方程，并画流线图。
解：由流线微分方程yx u dyu dx =得dy u dx u x y =则有 tydy txdx 00εε-=两边积分可得C y x +-=22流线方程为C y x =+223-5 以平均速度s m v /5.1=流入直径为D=2cm 的排孔管中的液体，全部经8个直径d=1mm 的排孔流出，假定每孔出流速度依次降低2%，试求第一孔与第八孔的出流速度各为多少？题3-5图解：由题意得：v 2=v 1(1-2%)，v 3=v 1(1-2%)2，…，v 8=v 1(1-2%)7 根据质量守恒定律可得282322212832144444dv d v d v d v D v Q Q Q Q Q πππππ⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+⋅=⋅+⋅⋅⋅+++=sm d vD v v d v v v v d D v /4.80)98.01(001.002.002.05.1)98.01()98.01(98.01)98.01(4)(448228221812832122=-⨯⨯⨯=--⋅=∴--⋅=+⋅⋅⋅+++⋅=⋅πππ则 v 8=v 1(1-2%)7=80.4×(1-2%)7=69.8m/s3-6 油从铅直圆管向下流出。
管直径cm d 101=，管口处的速度为s m v /4.11=，试求管口处下方H=1.5m 处的速度和油柱直径。
流体力学习题三答案
《流体力学》习题三一选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1．温度升高，空气的黏度系数：( B )A．减小 B．变大 C．不变2．流体黏度系数的国际单位：( D )A．m2/s B．N/m2 C．kg/m D．N•s/m23．通过一个曲面上的体积流量与( B )有关。
A．切向速度 B．法向速度C．密度分布 D．压强4．恒定流是：( B )A．流动随时间按一定规律变化 B．各空间点上的要素不随时间变化C．各过流断面的速度分布相同 D．迁移加速度为零5．一维流动限于：( C )A．运动参数不随时间变化的流动 B．速度分布按直线分布C．运动参数可视为一维空间坐标和时间坐标的函数 D．流线是直线6．一维流动的连续性方程VA=C成立的必要条件：( D )A．理想流体 B．黏性流体C．可压缩流体 D．不可压缩流体7．均匀流是：( B )A．当地加速度为零 B．迁移加速度为零C．向心加速度为零 D．合加速度为零8．平面流动具有流函数的条件是：( D )A．理想流体 B．无旋流动C．具有速度势 D．满足连续性方程9．在( C )流动中，流线和迹线是重合的。
A．无旋流动 B．有旋流动C．恒定流动 D．非恒定流动10．流体微团的运动和刚体运动相比，多了一项( C )运动。
A．平移 B．旋转C．变形 D．加速11．变直径管，直径d1=320mm，d2=160mm，流速V1=s。
则V2为：( C )A．3m/s B．4m/sC．6m/s D．9m/s12．流线与流线在通常情况下：( C )A．能相交，也能相切 B．仅能相交，但不能相切C．仅能相切，但不能相交 D．既不能相交也不能相切13．欧拉法( B )描述流体质点的运动。
A．直接 B．间接C．不能 D．只在恒定时能14．非恒定流动中，流线与迹线：( C )A．一定重合 B．一定不重合C．特殊情况下可能重合 D．一定正交15．一维流动中“截面积大处速度小，截面积小处速度大”成立的必要条件：( D ) A．理想流体 B．黏性流体C．可压缩流体 D．不可压缩流体16．速度势函数存在于( B )流动中。
(完整版)流体力学作业试题库及答案
第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
习题11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？解：YU dy du A F μμτ===液体粘度sPa AU FY ⋅⨯=⨯⨯==--3310425.0105.02μ1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。
解：s Pa dLU FY dLA Y U dy du A F ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⇒====--0648.0493.010)140120(14.3102.034.863πμπμμτ第二章 流体静力学习题22-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。
解：Pam g m g p pap m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D CC B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20)2.13.2()2.15.2(g )4.15.2()4.10.3(⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。
解：ha g p p )sin (0αρ++=（1）,900=∴=︒-=p p 相对压强α （2）)(,900a g h p p p p a a ++=∴=︒=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。
不计闸门自重及转轴摩擦力。
流体力学作业3 答案
作业3 答案 (第5章、第6章)第5章一、选择题1. 管道中液体的雷诺数与（ D ）无关。
A. 温度B. 管径C. 流速D. 管长2. 某圆管直径d=30mm ，其中液体平均流速为20cm/s 。
液体粘滞系数为0.0114cm 3/s ，则此管中液体流态为（ B ）。
A. 层流B. 层流向紊流过渡C.紊流3.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ D ）A 呈抛物线分布 B. 呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D. 呈双曲线分布4.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（ C ）A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍D. 1/2倍5.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（ B ）成正比.A. 一次方B. 二次方C. 三次方D. 四次方6.圆管的水力半径是 ( A )A. d/2B. d/3C.d/4D. d/5.7、 谢才公式中谢才系数的单位是（ C ）A. 无量纲B.s m 21C. s m 23D. s m 28. 判断层流和紊流的临界雷诺数是 （ C ）A.上临界雷诺数B.下临界雷诺数C.上下临界雷诺数代数平均D.上下临界雷诺数几何平均二、判断题1. 层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。
( 正确 )2.壁面光滑的管道一定是水力光滑管。
( 错误 )3.在过流断面突变处一般发生局部水头损失。
( 正确 )4. 等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的1/2倍（正确 ） 5．流体内切应力方向与流体运动方向相同。
（ 错误 ）6．阻力平方区内阻力系数与雷诺数无关。
（ 正确 ）三、简答题1. 圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图)2. 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。
答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述.层流:(Re)f =λ;水力光滑区: (Re)f =λ;过渡粗糙区: )(Re,d K f =λ 粗糙区(阻力平方区) : )(dK f =λ . 3.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？答: 管流:νvd=Re 2000Re <(层流) 2000Re > (紊流)明渠水流: νvR =Re 500Re <(层流) 500Re > (紊流)4.雷诺数Re 的物理意义？它为什么能用来判别流态？答: 雷诺数实质是反映粘性力与惯性力之比。
流体力学习题及答案
流体⼒学习题及答案《流体⼒学》习题（⼀）1－1 已知油的重度为7800N/m3，求它的密度和⽐重。
⼜，0.2m3此种油的质量和重量各为多少？1－2 已知300L(升)⽔银的质量为4080kg，求其密度、重度和⽐容。
1－3 某封闭容器内空⽓的压⼒从101325Pa提⾼到607950Pa，温度由20℃升⾼到78℃，空⽓的⽓体常数为287.06J/k g·K。
问每kg空⽓的体积将⽐原有体积减少多少？减少的百分⽐⼜为多少？1－4 图⽰为⼀⽔暖系统，为了防⽌⽔温升⾼时体积膨胀将⽔管胀裂，在系统顶部设⼀膨胀⽔箱，使⽔有膨胀的余地。
若系统内⽔的总体积为8m3，加温前后温差为50℃，在其温度范围内⽔的膨胀系数为βT＝9×10－41/℃，求膨胀⽔箱的最⼩容积。
题1－4图题1－5图1－5 图⽰为压⼒表校正器。
器内充满压缩系数为βp＝4.75×10－101/Pa的油液，器内压⼒为105Pa时油液的体积为200mL。
现⽤⼿轮丝杆和活塞加压，活塞直径为1cm，丝杆螺距为2mm，当压⼒升⾼⾄20MPa时，问需将⼿轮摇多少转？1－6 海⽔在海⾯附近的密度为1025kg/m3，在海⾯下8km处的压⼒为81.7MPa，设海⽔的平均弹性模量为2340MPa，试求该深度处海⽔的密度。
1－7 盛满⽯油的油槽内部绝对压⼒为5×105Pa，若从槽中排出⽯油40kg，槽内压⼒就降低⾄l05Pa。
已知⽯油的⽐重为0.9，体积弹性系数为1．32×109N/m2，求油槽的体积。
1－8 体积为5m3的⽔在温度不变的条件下，压⼒从1⼤⽓压增加到5⼤⽓压，体积减⼩了1L，求⽔的体积压缩系数和弹性系数值。
1－9 某液体的动⼒粘度为0.045Pa·s，其⽐重为0.85，试求其运动粘度。
1－10 某⽓体的重度为11.75N/m3，运动粘度为0.157cm2/s，试求其动⼒粘度。
1－11 温度为20℃的空⽓在直径为2.5cm的管道中流动。
工程流体力学试题与答案3
一、判断题（ 对的打“√”,错的打“×”,每题1分，共12分) 1．无黏性流体的特征是黏度为常数。
2．流体的“连续介质模型”使流体的分布在时间上和空间上都是连续的。
3．静止流场中的压强分布规律仅适用于不可压缩流体。
4．连通管中的任一水平面都是等压面.5。
实际流体圆管湍流的断面流速分布符合对数曲线规律. 6. 湍流附加切应力是由于湍流元脉动速度引起的动量交换。
7. 尼古拉茨试验的水力粗糙管区阻力系数λ与雷诺数Re 和管长l 有关。
8。
并联管路中总流量等于各支管流量之和。
9。
声速的大小是声音传播速度大小的标志。
10.在平行平面缝隙流动中，使泄漏量最小的缝隙叫最佳缝隙. 11.力学相似包括几何相似、运动相似和动力相似三个方面。
12.亚声速加速管也是超声速扩压管. 二、选择题（每题2分，共18分）1．如图所示,一平板在油面上作水平运动.已知平板运动速度V=1m/s ，平板与固定边界的距离δ=5mm,油的动力粘度μ＝0。
1Pa ·s ，则作用在平板单位面积上的粘滞阻力为（ ) A ．10Pa ； B ．15Pa; C ．20Pa ； D ．25Pa ；2. 在同一瞬时，位于流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此流线（ ）A ．相切；B ．重合；C ．平行；D ．相交。
3。
实际流体总水头线的沿程变化是：A ．保持水平;B ．沿程上升；C ．沿程下降；D ．前三种情况都有可能。
4．圆管层流，实测管轴上流速为0.4m/s ，则断面平均流速为( ）A ．0。
4m/sB ．0。
32m/sC ．0。
2m/sD ．0。
1m/s 5．绝对压强abs p ，相对压强p ,真空度v p ，当地大气压a p 之间的关系是：A ．v abs p p p +=；B ．abs a v p p p -=；C ．a abs p p p +=;D ．a v p p p +=. 6．下列说法正确的是：A ．水一定从高处向低处流动;B ．水一定从压强大的地方向压强小的地方流动；C ．水总是从流速大的地方向流速小的地方流动；D ．以上说法都错误。
流体力学三课后答案
流体力学三课后答案———————————————————————————————————————————————————————————————— 作者：作者： ———————————————————————————————————————————————————————————————— 日期：日期：第一章 流体的基本概念1-1 单位换算：1. 1.海水的密度海水的密度ρ=1028公斤公斤//米3，以达因以达因//厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。
值。
解：解：2.2.酒精在酒精在0℃时的比重为0.8070.807，，其密度ρ为若干公斤为若干公斤//米3? ? 若若干克干克//厘米3? ? 其重度其重度γ为若干达因为若干达因//厘米3? ? 若干牛若干牛若干牛//米3?解：l-2 粘度的换算：1. 1.石油在石油在5050℃时的重度℃时的重度γ=900达因达因//厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。
求此石油的运动粘性系数ν。
解：解：2.2.某种液体的比重为某种液体的比重为1.0461.046，动力粘性系数，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯动粘性系数为若干斯? ?3323333w w/8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m 0.807; cmdy m N s m m kg g ==⨯===⨯=⨯=∴==γρρργρρ比重比重酒精酒精√sm s cm cm dy s cm cm s dy g g /104.6/1064 /900/)/980101086.58( ; 26233224--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴==γμνργρμν33235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101; cm dy m N s m m kg dy N g ==⨯=∴==γργ解：3.3.求在求在1大气压下，3535℃时空气的动力粘性系数℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系数ν之值。
流体力学第三次作业及答案
若考虑涡环将沿 z 轴匀速向下滑动，则 M 点的诱导速度将不断减小。
5.5 试证明理想正压流体在有势力作用下产生运动时， 如速度场 V 在某一时刻为无旋， 则加 速度场
V 在任何时刻为无旋，并由此直接推出旋涡的不生不灭定理。 t
证：Euler 方程
V 1 (V )V F P t
其中： (V )V (
V2 ) V 2 1
倍。
u y,
v x
试求： （1） 绕半径为 R 的圆周的速度环量 及穿过该圆的涡通量； （2） 绕封闭曲线 abcd（见 附图）一周的速度环量以及穿过该封闭曲线所围面积的涡通量。
题 5.4 图
解：这是一平面流动，涡量为一标量
v u 2 const x y
Cr n
其中 C 为常数，不失一般性可令 C 1 ，则在极坐标系中，速度分布为：
vr 0,
则涡量
v r r n1
v v 1 vr (n 1)r n r n r n (n 2) r r r 显然若要 0 ，须有 n 2 0 ，即 n 2
VBA
2 2 2 2 2 2 2 2
VDA
VCA
因而 A 点的速度的两个分量为：
2 2 4 3 4 2 4
u A 0,
2 2 vA VCA VBA VDA
由于对称性，显然原点即为四个点涡的重心，它是一个不动点，故点涡 A 将绕原点转动， 转速为
5.1 已知一流动的速度场为
u y 2 z,
v z 2 x,
w x 2y
2
试求： （1）涡量场以及涡线方程； （2）在 x y z 1 平面上横截面 dS 0.0001m 的涡管 强度。 解：设涡量的三个分量为 x , y , z ，则
流体力学习题解答3
习 题 三1． 平面流动的速度为u=x 2y ，v=xy 2，求证任一点的速度和加速度方向相同。
2． 试证明，变截面管道中的连续性方程为：t ∂∂ρ+xA uA ∂∂)(ρ=0 3． 流进入一段管道，入口处速度均匀分布，V 0=0.5m/s ，出口处速度分布为u(r)=u m [1-(Rr )2], R 为管半径，r 是点到管轴线的距离，u m 为轴线（r=0）处的流速度，求u m 的值。
4． 如图，用水银压差计测量油管中的点速度，油的密度ρ=800kg/m 3，当读数h ∇=60mm时，油的速度u 为多少？ 10题图5． 文丘里管测流量。
已知D=25mm ，d=14mm ，喉部与其上游的压差为883Pa ，流量系数μ=0.96，求管中水的流量Q 。
6． 为了测量矿山排风管道的气体流量Q ，在其出口处装有一个收缩，扩张的管嘴，在喉部处安装一个细管，下端插如水中，如图。
已知ρ=1.25kg/m 3， ρˊ=1000 kg/m 3,h=45mm ，d 1=400mm ，d 2=600mm ，求Q 。
7．池的水位高h=4m ，池壁有一小孔，孔口到水面高差为y ，如图。
如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x=2m ，求y 的值。
16题图8．旋转洒水器两臂长度不等，,5.1,2.121m l m l ==若喷口直径d=25mm ，每个喷口的水流量为Q s m /10333-⨯=，不计摩擦力矩，求转速。
3-18 管流的速度分布为：u=u nm Rr )1(-式中，R 为管道半径，r 是点到轴线距离，u m 是轴线上的速度，n 为常数。
试计算动能修正系数和动量修正系数α和β。
如果n=1/6和1/7，α和β的值为多少？ 10．在开口水箱液面下h=2m 处的壁面开孔并接一条长l=0.5m 的水平水管，当管出口阀门打开时，小管的出流速度随时间变化，求出流速从零到0.95gh 2所经历的时间是多少？11．水流从水库的一条长l=1000m ，管径d=1.2m 的水平管道引至水轮发电机，水位h=50m 。
流体力学三课后答案
流体力学三课后答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章 流体的基本概念1-1 单位换算：1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。
解：2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ?解：l-2 粘度的换算：1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。
求此石油的运动粘性系数ν。
解：2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯?3323333w w/8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m 0.807; cm dy m N s m m kg g ==⨯===⨯=⨯=∴==γρρργρρ比重比重酒精酒精√s m s cm cmdy s cm cm s dy g g /104.6/1064 /900/)/980101086.58(; 26233224--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴==γμνργρμν33235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dyN g ==⨯=∴==γργ解：3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系数ν之值。
解：1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。
下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2?解：1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。
内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。
二者的长度均为250毫米。
柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。
流体力学答案(3,4)
第三、四章 习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313yuy=-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？ 解：（1）411633x x x x x xyzu u u u a u u u xy txyz∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂2533321331323331216 3 . 06m /sy y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流 （4）非均匀流41xy33-11已知平面流动速度分布为xy 2222cx uu x ycy x y=-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-x d x =yd yxyd x d y d x d y c y c x u u xyxy=⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z2222,,0,a c xycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x y cy cx u u u x yx y=-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22y xx y z u u a a ax y ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形(2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
李玉柱流体力学课后题答案第三章
李玉柱流体力学课后题答案第三章第三章流体运动学3-1 已知某流体质点做匀速直线运动，开始时刻位于点A(3，2，1)，经过10秒钟后运动到点B(4，4，4)。
试求该流体质点的轨迹方程。
tt3t解:3-2 已知流体质点的轨迹方程为试求点A(10，11，3)处的加速度α值。
解:由10，解得15.2把代入上式得-3 已知不可压缩流体平面流动的流速场为，其中，流速、位置坐标和时间单位分别为m/s、m和s。
求当t,l s时点A(1，2)处液体质点的加速度。
解:根据加速度的定义可知:当t,l s时点A(1，2) 处液体质点的加速度为:于是，加速度a加速度a与水平方向(即x方向)的夹角: 的大小:-4 已知不可压缩流体平面流动的流速分量为。
求(1) t,0时，过(0，0)点的迹线方程;(2) t,1时，过(0，0)点的流线方程。
解:(1) 将带入迹线微分方程dt得 uvt2解这个微分方程得迹线的参数方程:将时刻，点(0,0)代入可得积分常数:。
将代入得:t3所以:，将时刻，点(0,0)代入可得积分常数:。
6 联立方程，消去得迹线方程为:(2) 将带入流线微分方程dxdy得y2t被看成常数，则积分上式得，c=0 2y2时过(0,0)点的流线为3-5 试证明下列不可压缩均质流体运动中，哪些满足连续性方程，哪些不满足连续性方程(连续性方程的极坐标形式可参考题3—7)。
解:对于不可压缩均质流体，不可压缩流体的连续方程为。
直角坐标系中不可压缩流体的连续性方程为:。
，因，满足，因，满足，因，满足，满足，因，满足，因，满足，因在圆柱坐标系中不可压缩流体的连续性方程为:。
，满足，因，满足，因，不满足，因，仅在y=0处满足，因其中，k、α和C均为常数，式(7)和(8)中3-6 已知圆管过流断面上的流速分布为，umax为管轴处最大流速，r0为圆管半径，r为某点到管轴的距离。
试求断面平均流速V与umax之间的关系。
2解:断面平均速度Ar0Ar02r04r3r024r0umax3-7 利用图中所示微元体证明不可压缩流体平面流动的连续性微分方程的极坐标形式为解:取扇形微元六面体，体积，中心点M密度为，速度为，r向的净出质量dmr 为类似有若流出质量，控制体内的质量减少量dmV可表示为。
流体力学第三章课后习题答案
流体⼒学第三章课后习题答案⼀元流体动⼒学基础1.直径为150mm 的给⽔管道，输⽔量为h kN /7.980，试求断⾯平均流速。
解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→//A Qv ρ=得：s m v /57.1=2.断⾯为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出⼝处断⾯收缩为150mm ×400mm,求该断⾯的平均流速解：由流量公式vA Q = 得：A Q v =由连续性⽅程知2211A v A v = 得：s m v /5.122=3.⽔从⽔箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流⼊⼤⽓中. 当出⼝流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速解：(1)由s m A v Q /0049.0333==质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性⽅程：33223311,A v A v A v A v ==得：s m v s m v /5.2,/625.021==4.设计输⽔量为h kg /294210的给⽔管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。
试确定管道直径，根据所选直径求流速。
直径应是mm 50的倍数。
解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代⼊得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代⼊vA Q ρ= 得m v 18.1=5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。
试设计直径，根据所定直径求流速。
直径规定为50 mm 的倍数。
解：vA Q = 将s m v /20≤代⼊得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代⼊vA Q = 得：s m v /5.17=6.在直径为d 圆形风道断⾯上，⽤下法选定五个点，以测局部风速。
设想⽤和管轴同⼼但不同半径的圆周，将全部断⾯分为中间是圆，其他是圆环的五个⾯积相等的部分。
流体力学作业3答案
流体力学作业3答案对作业3的回答(第5章和第6章)第五章一，选择题1.管道中液体的雷诺数与(d)无关。
a .温度b .管道直径c .流速d .管道长度2.圆管的直径d = 30mm毫米，其中液体的平均流速为20厘米/秒。
如果液体粘度系数为0.0114厘米/秒，则管3介质液体流动状态为(b)。
A.层流b .从层流到紊流c .紊流3。
等直径圆管中湍流的速度分布为(d) a是抛物线，b是对数，c是椭圆，d是双曲线。
4.对于等直径圆管中的层流，横截面中的平均流速为(C )A 1.0乘以B1/3乘以C1/4乘以D1/2乘以5。
圆管中层流的损失与管中的平均流速成正比。
A.一阶b，二阶c，三阶d，四阶6。
圆管的水力半径为(a)A.第二天，第三天，第四天，第五天。
7、优值公式中的优值因子单位是(c)3A。
无量纲B.m12s C. m2s D. m2s8.判断层流和紊流的临界雷诺数是(摄氏度)A.上临界雷诺数b .下临界雷诺数C.上、下临界雷诺数的代数平均值d .上、下临界雷诺数的几何平均值ii，判断问题1.沿层流的水头损失系数只与雷诺数有关。
(正确)2。
壁光滑的管道必须是液压光滑管道。
(错误)3。
局部水头损失通常发生在流动截面的突变处。
(正确)4.等直径圆管中的层流，横截面中的平均流速是圆管5中最大流速的1/2倍。
流体内应力的方向与流体运动的方向相同。
(错误)6。
阻力平方区的阻力系数与雷诺数无关。
(正确)1正确)(3)简短回答问题1.圆管中层流和湍流的速度分布有什么不同？答:层流是抛物线分布，湍流是对数曲线分布。
(也可以画画)2。
简述尼古拉兹实验中阻力系数λ沿路径的变化规律。
答:尼古拉的实验揭示了阻力系数λ沿路径、书面表达式或数学公式表达式的变化规律。
层流:？？(关于)；液压平滑区域:？(关于)；过渡粗糙区域:？？F(Re，粗糙面积(电阻平方面积):？？F(K) dK)。
d3。
写出管道流和明渠流的雷诺数表达式，并解释层流和紊流的准则？回答:管道流量:Re？vd？你呢。
流体力学答案(3,4)
第三、四章 习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。
求流线方程并画出若干条流线。
解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋哪个无旋哪个有角变形哪个无角变形(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。
解：（1）110 ()()22y xx y z u u a a a x y ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形(2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。
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作业3 答案 (第5章、第6章)第5章一、选择题1. 管道中液体的雷诺数与（ D ）无关。
A. 温度B. 管径C. 流速D. 管长2. 某圆管直径d=30mm ，其中液体平均流速为20cm/s 。
液体粘滞系数为0.0114cm 3/s ，则此管中液体流态为（ B ）。
A. 层流B. 层流向紊流过渡C.紊流3.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ D ）A 呈抛物线分布 B. 呈对数线分布C.呈椭圆曲线分布D. 呈双曲线分布4.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（ C ）A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍 D. 1/2倍5.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（ B ）成正比.A. 一次方B. 二次方C. 三次方D. 四次方6.圆管的水力半径是 ( A )A. d/2B. d/3C. d/4D. d/5.7、 谢才公式中谢才系数的单位是（ C ）A. 无量纲B.s m 21C. s m 23D. m 28. 判断层流和紊流的临界雷诺数是 （ C ）A.上临界雷诺数B.下临界雷诺数C.上下临界雷诺数代数平均D.上下临界雷诺数几何平均二、判断题1. 层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。
( 正确 )2. 壁面光滑的管道一定是水力光滑管。
( 错误 )3. 在过流断面突变处一般发生局部水头损失。
( 正确 )4. 等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的1/2倍（正确 ） 5．流体内切应力方向与流体运动方向相同。
（ 错误 ）6．阻力平方区内阻力系数与雷诺数无关。
（ 正确 ）三、简答题1. 圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图)2. 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。
答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述.层流:(Re)f =λ;水力光滑区: (Re)f =λ;过渡粗糙区: )(Re,d K f =λ 粗糙区(阻力平方区) : )(dK f =λ . 3.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？答: 管流:νvd=Re 2000Re <(层流) 2000Re > (紊流)明渠水流: νvR=Re 500Re <(层流) 500Re > (紊流)4.雷诺数Re 的物理意义？它为什么能用来判别流态？答: 雷诺数实质是反映粘性力与惯性力之比。
层流时惯性力不大,而粘性力占主导,受粘性力的约束，流体质点做规则运动。
紊流时惯性力占主导，受到干扰形成涡体，当粘性力约束不了涡体时，流体质点互相掺混，所以用雷诺数可以来判别流态。
5.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数是增大还是变小？当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数是增大还是变小？答: 当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数增大；当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数变小。
6.两个不同管径的管道，通过不同粘滞性的液体，它们的临界雷诺数是否相同？答:不一定。
7.能量损失有几种形式？产生能量损失的物理原因是什么？答: 有沿程能量损失和局部能量损失两种。
一是因为流体具有粘滞性，二是因为固体边界条件的影响。
四、计算题 （解体思路与答案）1. 有已输油管，管长m l 100=,管径cm d 5=，已知油的密度3930m kg =ρ，动力粘滞系数2072.0m s N ⋅=μ。
当通过输油管的流量s m Q 3005.0=时，判断液流的流态，计算输油管的沿程水头损失f h 。
解：(1) 计算雷诺数判别流态。
(2) 计算沿程阻力系数λ。
(3) 计算沿程水头损失f h 。
答案：层流 沿程水头损失f h =25.74m(油柱)2.水管直径mm 10d =，管中水流流速s m 20v /.=，水温C 10T 0=，（1）试判别其流态；（2）若流速与水温不变，管径改变为mm 30，管中流态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由层流转变为紊流时，水管直径为多大？解： (1) 查表, 求运动粘滞系数ν, 计算雷诺数判别流态。
答案：层流（2）同上 答案：紊流（3）设雷诺数等于2000，求管径。
答案：mm d 06.13=3.有一圆管，在管内通过s cm /013.02=ν的水，测得通过的流量为s cm Q /352=，在管长15m 的管段上测得水头损失为2cm ，试求该圆管内径d 。
解：（1）设管中水流为层流，推导出沿程阻力系数λ表达式并代入数据；（2）将上式再代入达西公式gv d l h f 22λ=并化简，代入数据求管径。
答案：mm d 2.14=4.水管直径mm 100d =，管中水流流速s cm 100v /=，水温C 10T 0=，试判别其流态。
解：答案：紊流5．凝土明渠中水流为均匀流，水力坡度00090J .=，明渠底宽为m 2b =，水深m 1h =，粗糙系数0140n .=，计算明渠中通过的流量（分别用曼宁公式和巴氏公式计算）。
解：此渠道为矩形渠道，① 计算出水力要素：面积A ，湿周χ，水力半径R ，② 用曼宁公式和巴氏公式计算谢齐系数C ，③ 谢齐公式计算流速；④ 计算量答案：s m Q /7.23=（用曼宁公式计算）s m Q /03.33= （用巴氏公式计算）6.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。
已知mm 150d 1=，mm 75d 2=，m 50l =，管道的当量粗糙度mm 60K .=，水温为C 20 。
若管道的出口流速s m 2v 2/=，求（1）水位H ；（2）绘出总水头线和测压管水头线。
解：(1)计算管中的雷诺数判断流态.。
（第1条管道在水力光滑区，第2条管道在紊流粗糙区）。
（2）用经验公式计算沿程阻力系数λ（3）两管联接处为突然放大的局部阻力系数，进口局部阻力系数5.0=ζ（4）沿程阻力系数λ选取公式有别，结果可不同。
答案：m H 93.12=7.某一水池，水位恒定，通过一根管径mm 100d =、管长m 800l =的管道，已知水池水面和管道出口高差m 20H =，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数30.=ζ，管道进口是直角进口（50.=ζ）管道全长的沿程阻力系数0250.=λ，试求通过管道的流量。
解：管道作用水头等于沿程水头损失与局部水头损失之和。
沿程阻力系数、局部阻力系数已知，可用公式直接求解。
答案：sl q /94.10=第6章一、选择题1. 虹吸管正常工作，其顶部的真空值一般不大于（ B ）水柱高。
A. 6.0mB. 7.5mC. 9mD.10m2. 短管淹没出流的计算时，作用水头为（ B ）。
A. 短管出口中心至上游水面高差；B 短管出口中心至下游水面高差；C. 上下游水面高差3．外延管嘴正常工作的条件是（ D ）A ．管长大于3-4倍的管径 B.作用水头小于0.750HC. 作用水头大于0.750HD. 管长l =(3-4)d ，作用水头<H 0.750H4．按短管进行水力计算的管路是 （ C ）( D )A.虹吸管B.环状管网C.支状管网D.倒虹吸管二、判断题1．计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。
（ 错误 ）2．长管是指几何长度很长的管道。
（ 正确 ）3．孔口淹没出流时，孔口淹没越深，其出流的流速和流量就越大。
（正确 ）4．管嘴收缩断面的真空度与作用水头成正比，作用水头越大，收缩断面的真空度越大，泄流量也越大。
（正确）5．同一短管，在自由出流和淹没出流条件下，流量计算公式的形式及流量系数μ的数值均相同。
（ 正确 ）6、 两孔口形状、尺寸完全相同，作用水头相同，一个为自由出流，一个为淹没出流，二者的流量是相同的。
（错误 ）三、简答题1． 为什么管嘴出流时，阻力增加了，泄流量反而增大？答：因为在管嘴进口收缩断面处形成了负压，相当增加了作用水头，在相同条件下管嘴出流比孔口出流的流量大。
2． 写出薄壁小孔口出流的收缩系数ε，流速系数ϕ和流量系数μ的表达式。
答:P117—P1183． 外延管嘴的正常工作条件是什么？答：管嘴长：d l )4~3(=，作用水头 ：00.92mH H ≤4. 为什么外延管嘴出流比同等条件下孔口出流的流量大？答：（与1重复）四、计算题 （解体思路与答案）1．有一虹吸管，作用水头m H m H 0.2,5.121==，管长m l l 0.521==，管径 m d d 1.021==，沿程损失系数02.0=λ，进口设拦污栅，进口局部损失系数0.101=ζ，弯管局部损失系数15.02=ζ。
求该虹吸管的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。
解：此题属短管的水力计算，可以用能量方程求解，也可直接用公式。
要点有2 。
① 局部损失系数要考虑周全（共3个）。
② 此题，管中最大真空值发生在最高处。
答案：s m Q /0117.03= 0369.3)(2mH gp v =ρ 2. 一水塔供水系统如图所示，已知管道末端要求的自由水头H z =10m ，管径d 1=450mm ，d 2=350mm ，d 3=250mm ，管长L 1=100m ，L 2=100m ，L 3=100m ，q 1=0.10s m /3，q 2=0.08s m /3，q 3=0.05s m /3，管道的粗糙系数n=0.02。
试确定水塔高度H 。
解：此题属短管的水力计算，，也可直接用公式求解。
要点有3 。
① 长管公式要记住，应注意修正。
② 管中（节点）流量要算对。
③ 题目中给出了管道的粗糙系数，意指管流在粗糙区，不必修正，但要记住以下公式， 611R n c = 28cg =λ 528d g s πλ= 2slQ H = 答案：H=15.1m3. 圆形有压涵管穿过路基，管长m l 50=，管径m d 0.1=，上下游水位差m H 3=，管路沿程阻力系数03.0=λ，局部阻力系数：进口5.0=e ζ，弯管65.0=b ζ，水下出口0.1=se ζ，求通过流量？解：此题属短管的水力计算，，也可直接用公式求解。
要点是局部损失系数要考虑周全（共4个）答案:s m Q /9.23=。