新编分数乘法知识点和题型(全面)-分数乘法的知识点
六年级第二单元《分数乘法》知识点总结
小学《分数乘法》知识点总结知识点一：倒数的认识1. 倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
2. 1的倒数是1,0没有倒数。
4. 倒数是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。
1．的倒数是，的倒数是0.35．2. 的倒数是．最小的合数的倒数是．3．的倒数是，最大的两位数的倒数是．4．的倒数是，和互为倒数．知识点二：分数乘法1.分数与整数相乘的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同分数和的简便运算。
2. 分数与整数相乘的计算方法用分数的分子和整数相乘的结果作积的分子，分母不变。
能约分的要先约分，再计算。
3. “求一个数的几分之几是多少”和“求一个数的几倍是多少”的解题方法相同，即用一个数乘几分之几。
4. 解决求比一个数多（少）几分之几的部分是多少的问题，关键是找准单位“1”的量，单位“1”的量×比一个数多（少）的几分之几=比一个数多（少）的几分之几的量。
1. 下面各题写出必要的计算过程．×75×××2. 10的是，8的是．3. 240吨增加后是吨，240吨减少吨后是吨．4. ×18＝×8＝5. 甲数是120，乙数是甲数的，乙数是6. 同学们打算把10盆鲜花摆成如下的图案．如果这些鲜花中有是菊花，你希望这些菊花摆在图案里的什么位置？在图中涂一涂．7．用颜色涂出每种图形的．并说一说每种图形的的个数一样多吗？为什么？8．妈妈只有60元钱．儿子对妈妈说：“妈妈将你的钱的一半给我买一本字典．”女儿对妈妈说：“将你的钱的给我订一套数学资料”．妈妈听了犯难了？你知道妈妈为什么犯难吗？（计算后回答）9.有四个不同的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数．10．想一想：（1）用加法： + + ． （2）图中表示 个 相加，可以用乘法计算，即 ⨯ ．（3）计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作 ，分母2()()315()⨯⨯== （4）计算时，能约分的可以先 ，再计算．11. 看图写算式：()()()()()()⨯=． 12．（2018•海门市校级模拟）先在长方形中涂色表示它的34，再画斜线表示34与25的乘积，并完成填空．3245⨯= ．13．15米减少它的35后是米，若再接着增加35米，结果是米．14．m比30m多15，吨比30吨多15吨．15．38的倒数是，1的倒数是，1.3的倒数是，最小的合数的倒数是．16．37的倒数是，2的倒数是，0.4与互为倒数．17．1的倒数是，0.5和互为倒数．18．1(0)3a a⨯≠的倒数是．19．a比0大时，a和它的倒数相比，大．。
小学六年级分数乘法知识点
小学六年级分数乘法知识点在小学六年级学习数学的过程中，分数乘法是一个重要的知识点。
通过掌握分数乘法，我们可以解决实际问题，并且提高数学计算的准确性和效率。
本文将介绍小学六年级分数乘法的知识点及其应用。
一、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。
在分数乘法中，我们需要掌握以下几个基本概念：1. 分数的乘法法则：分数乘法满足乘法交换律和结合律。
即对于任意的分数a、b和c，都有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
2. 分数的乘法运算：分数的乘法运算可以通过将分子相乘、分母相乘得到结果。
例如，1/2 × 3/4 = (1×3) / (2×4) = 3/8。
二、分数乘法的应用分数乘法在生活中有很多应用场景，如购物打折、食谱调配等。
下面列举几个常见的应用案例。
1. 打折问题：商场正在进行打折活动，某商品原价为120元，现打7折出售。
我们可以使用分数乘法来计算打折后的价格，即120 × (7/10) = 84元。
2. 食谱问题：做蛋糕的食谱中需要1/2杯的鸡蛋液。
如果要翻倍的制作蛋糕，我们可以使用分数乘法来计算所需的鸡蛋液的量，即1/2 × 2 = 1杯。
3. 长度问题：某段路程的长度为3/4公里，一共要走5次。
我们可以使用分数乘法来计算总的路程长度，即3/4 ×5 = 15/4公里。
三、常见的分数乘法题型在小学六年级数学课本中，常见的分数乘法题型有：1. 分数与整数的乘法：如1/4 × 3、2 × 2/5等。
解决这类题目时，我们可以将整数转化为分数，然后按照分数乘法的规则进行计算。
2. 分数乘分数：如1/2 × 3/4、2/3 × 4/5等。
对于这类题目，我们需要先进行分子相乘，再进行分母相乘，最后化简结果。
3. 分数与分数的乘除混合运算：如2/3 × 6 ÷ 4/5等。
小学数学分数乘法知识点
小学数学分数乘法知识点
小学数学分数乘法的知识点主要包括以下几个方面：
1. 分数的乘法规则：分数乘法是指将两个分数相乘的运算。
乘法的规则是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
即，a/b * c/d = (a * c)/(b * d)。
2. 约分：在分数乘法时，可以对乘积进行约分，将分子和分母的公约数约掉，使分数变为最简形式。
约分可以使计算过程更简化。
3. 分数乘法的应用：分数乘法在实际生活中有广泛的应用，比如：分数乘法可以用来计算物品的总价、计算比例关系、计算速度、计算百分比等。
4. 分数乘法和整数乘法的关系：整数也可以看作是分母为1的分数，所以整数乘法可以看做是分数乘法的特殊情况。
5. 分数乘法的综合应用：分数乘法在解决问题时常常需要结合其他的数学知识，如加法、减法、比较大小等。
以上就是小学数学分数乘法的主要知识点，希望能对你有所帮助。
如有问题请继续追问。
《分数乘法》知识点整理与典型练习
《分数乘法》知识点整理与典型练习一、知识梳理1、分数和整数相乘，可以表示求几个几分之几相加的和。
2、求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
如果整数能与分数的分母约分，要先约分，再计算。
4、根据“实际产量比计划节约了54”，写出一个数量关系式 计划产量 × 54 = 实际产量比计划节约的产量 5、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
二、典型练习【例1】下面的长方形代表1公顷，请你在图中表示出21公顷的32，结果是多少公顷？分析与解：这个题目要分层次思考，一步一步展开。
（1）21公顷是1公顷的21（1公顷的一半）； （2）21公顷的32，就是将21公顷部分平均分成3份，表示出2份。
21公顷的3221公顷【例2】一袋大米重25千克，先吃去这袋大米的51，又吃去51千克，两次一共吃去多少千克？ 分析与解：求两次共吃去多少千克，要用第一次吃的千克数加上第二次吃的千克数；第一次吃了这袋大米的51，是把这袋大米看作单位“1”，即吃去25千克的51；第二次吃去51千克。
先求出第一次吃去多少千克。
25 ×51 = 5（千克） 5 + 51 = 551（千克） 答：两次一共吃去551千克。
点评：这一题的关键就是正确理解题目中两个51所表示的不同含义，第一个51表示是一个数的几分之几，是分率；而第二个51表示的是51千克，是具体的量。
要先求出第一天的51所对应的量再直接加上第二天吃的51千克就可以了。
在解题过程中，一定要注意区分，并作出正确的判断，再进行解答。
【例3】填空。
（ ）× 94 = 7 × （ ）= （ ）× 165 = 0.8 × （ ） 分析与解：这是一道连等式填空。
分数乘法知识点和题型(全面)分数乘法的知识点
分数乘法知识点和题型(全面)分数乘法的知识点《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：1、X5表示()O2、++二()X ()二()+ + += ( ) X ()=( )=( )3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：1、X表示的意义是()。
2、吨的是多少吨？3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、X3X6 X9 X5 X122、米二（）厘米时二（）分千克二（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：XX Xx X 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：XX XX X（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1,积等于这个数。
例如：X2 O 8X08 XI O X O XOX（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a Xb =b X a乘法结合律：（a X b ） Xc 二a X （b Xc ）乘法分配律：（a + b ） Xc =a c +bc 例如：1、X X5X X3 X5X18 XX X16X2、（+ ） X（-）X18 X + X X+ X 3、X101 X 7812X +14X- 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图；(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位:在分率句中分率的前面；或"占"、"是”、“比"的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数乘法知识点总结分数乘法知识点总结一、分数乘法(一)分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少1/3×5表示求5个1/3的和是多少2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
X|k|B|1.c|O|m| 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结分数乘法知识点总结上学期间，是不是经常追着老师要知识点？知识点是传递信息的基本单位，知识点对提高学习导航具有重要的作用。
相信很多人都在为知识点发愁，下面是小编为大家收集的分数乘法知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少？1/3×5表示求5个1/3的和是多少？2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少？（二）、分数乘法的计算法则1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a*c+b*c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），即求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。
分数的乘除知识点总结
分数的乘除知识点总结一、分数的乘法基本概念1. 分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
如：(1/2) × (2/3)2. 分数的乘法还可以与整数相乘。
如：(3/5) × 23. 分数的乘法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
如：a/b × c/d = (a×c)/(b×d)二、分数的乘法运算规则1. 分数的乘法满足交换律和结合律。
即，对于任意的分数a/b和c/d，有：a/b × c/d = c/d × a/b(a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f)2. 分数的乘法可以转化为通分的分数相乘。
当两个分数的分母不相同时，可以通过通分的方法将分母转化为相同的数，再进行乘法运算。
3. 分数的乘法还可以化简。
在运算过程中，我们可以化简分数，使分子和分母互质。
三、分数的乘法常见错误分析1. 错误：未进行通分运算就进行分数相乘。
如：(1/3) × (2/5) = 2/15正确的做法是先通分，然后再进行相乘：(1/3) × (2/5) = (1×2)/(3×5) = 2/152. 错误：运算过程中忽略了化简。
如：(5/10) × (3/5) = (5×3)/(10×5) = 15/50正确的做法是先化简，然后再进行相乘：(5/10) × (3/5) = (1/2) × (3/5) = (1×3)/(2×5) = 3/10四、分数的除法基本概念1. 分数的除法是指两个分数相除的运算。
如：(1/2) ÷ (2/3)2. 分数的除法还可以与整数相除。
如：(3/5) ÷ 23. 分数的除法可以看作是分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
分数乘法知识点总结
分数乘法知识点总结1. 分数的乘法规则分数的乘法是两个分数相乘的运算。
当我们要计算两个分数的乘积时，首先要将它们的分子相乘，然后将它们的分母相乘。
具体来说，设两个分数分别为a/b和c/d，它们的乘积可以表示为：a/b * c/d = (a*c)/(b*d)其中，a*c表示分子的乘积，b*d表示分母的乘积。
这就是分数的乘法规则，简单易懂。
2. 分子与分母的乘法在分数乘法中，我们需要对分子和分母分别进行乘法运算。
分子的乘法很简单，就是将两个分数的分子相乘。
例如，将1/3和2/5相乘，其分子的乘积为1*2=2。
分母的乘法也是将两个分数的分母相乘，例如，1/3和2/5的分母的乘积为3*5=15。
通过以上两步，我们就可以得到两个分数的乘积了。
3. 约分与通分在进行分数乘法时，有时候需要进行约分或通分的操作。
约分是指将一个分数化简为最简形式，即将分子和分母的公因数约去。
通分是指将两个分数的分母统一为相同的数，方便进行加减乘除运算。
在分数乘法中，我们有时候需要将两个分数通分之后再进行相乘，这需要掌握一定的技巧。
对于约分来说，只需要找到分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以这个最大公约数，就可以得到最简形式的分数了。
例如，对于3/9来说，它可以约分为1/3。
而对于通分来说，只需要找到两个分数的最小公倍数，然后将分母统一成这个最小公倍数即可。
例如，对于1/3和2/5来说，它们的最小公倍数为15，于是我们可以将它们通分为5/15和6/15。
这样，我们就可以进行加减乘除运算了。
4. 分数乘法的应用分数乘法在生活中有很多应用，尤其是在做菜、做饭的过程中。
例如，如果我们要按照三分之一的比例来烹饪食物，而原料数量是按照两分之一的比例来计算的，那么我们就需要进行分数乘法来计算最终的原料数量。
又如，如果我们要将一杯的水分成四份，而每份水又需要再分成三份，那么我们也需要进行分数乘法来计算最终的水的份额。
在这些日常生活中，学好分数乘法可以帮助我们更方便地计算各种比例和数量。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点一、分数乘法运算知识点分数乘法是指两个分数进行相乘运算的过程。
在进行分数乘法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相乘原则：分数的乘法是将两个分数的分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，对于分数a/b和c/d的乘法运算，结果可以表示为（a×c）/（b×d）。
2. 约分：在进行分数乘法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相乘：整数与分数相乘时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相乘原则进行运算。
例如，2 × (3/4) = (2/1) × (3/4) = 6/4 = 3/2。
4. 分数的乘方：分数的乘方是指同一个分数连乘多次。
例如，（2/3）³ = (2/3) × (2/3) × (2/3) = 8/27。
二、分数除法运算知识点分数除法是指将一个分数除以另一个分数的运算过程。
在进行分数除法运算时，需要注意以下几个知识点：1. 相除原则：分数的除法可以转化为乘法运算，即将除数取倒数后与被除数相乘。
例如，对于分数a/b和c/d的除法运算，结果可以表示为（a/b）÷（c/d） = (a/b) × (d/c)。
2. 约分：在进行分数除法运算时，可以对乘法结果进行约分。
即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3. 整数与分数相除：整数与分数相除时，先将整数转换为分数的形式，然后按照相除原则进行运算。
例如，6 ÷ (2/3) = (6/1) ÷ (2/3) = 6/1 ×3/2 = 18/2 = 9。
4. 分数的除方：分数的除方是指同一个分数连除多次。
例如，（3/5）² = (3/5) ÷ (3/5) = 3/5 × 5/3 = 1。
三、练习题示例1. 计算下列分数乘法：a) 2/3 × 4/5 = 8/15b) 1/2 × 3/4 = 3/8c) 5/6 × 2/5 = 1/32. 计算下列分数除法：a) 3/4 ÷ 1/2 = 3/2 = 1 1/2b) 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 5/4 = 1 1/4c) 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 5/63. 附加练习：a) 将1/4乘以5，并将结果化简为最简分数。
分数乘法知识点归类与练习
分数乘法知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。
例1：316967练习1：分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
(完整版)分数乘法知识点归纳
分数乘法知识点归纳（一 )分数乘法的意义：（二 ) 知识点1：分数与整数相乘：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，就是求几个同样加数的和的简略运算。
知识点 2. 整数乘分数的意义：整数乘分数的意义求一个数的几分之几是多少。
知识点 3. ：分数乘分数的意义分数乘分数的意义就是求一个分数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算方法：知识点 1.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的能够先约分。
（计算结果要求是最简分数。
）知识点 3．分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
计算时，应该先约分再计算。
计算结果要约成最简分数。
因为整数能够看作分母是 1 的分数，所以分数乘分数的计算法规也适用于分数和整数相乘。
知识点 4．含带分数的分数计算方法带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
知识点 5. 分数乘小数的计算方法分数乘小数，可把小数化成分数，一致成分数乘分数，依照分数乘分数的计算方法计算。
分数乘小数，也可把分数化成小数，一致成小数乘小数乘小数，依照小数乘小数的计算方法计算。
注意：当分数不能够化成有限小数时，则最好一致成分数乘分数（三）、乘法中乘数与积的大小关系的规律：一个数（ 0 除外）乘小于 1（真分数）（ 0 除外）的数，积小于这个数。
一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。
一个数（ 0 除外）乘大于 1（带分数）的数，积大于这个数。
（四 )、分数混杂运算的运算序次与整数的运算序次同样：知识点 1：整数加法的交换律结合律，对分数乘法同样适用。
加法交换律： a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法的交换律、结合律经常混杂运用：三个或三个以上的数相加能够任意的交换加数的地址，能够任意的把其中两个加数结合在一起。
知识点 2 整数乘法的交换律、交换律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律：（ a×b）× c=a×（ b×c）乘法分配律：（ a+b）× c=ac+bc乘法交换律和结合律经常混杂运用：三个或三个以上的数相乘能够任意的交换因数的地址，也能够任意的把其中两个因数结合在一起另附：倒数：知识点 1. 倒数的意义：（1）乘积是 1 的两个数互为倒数。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和的简便运算.例如：125×6,表示：6个125相加的和是多少,也可以表示125的6倍是多少. 2、求几个相同分数的和是多少 或求一个分数的几倍是多少 就用这个分数“几”.例：求3个112是多少,即可以列式112×3. 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.例如： 98×43表示求98的43是多少技巧点拨分数乘法的意义.（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数和得简便运算.求一个分数的几倍是多少 求几个相同分数的和是多少,就用这个分数乘”几“例如：23 ×3,表示：3个23 相加是多少,还表示23的3倍是多少.2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同,是表示这个数的几分之几是多少.例如：6×512 ,表示：6的512 是多少.27 ×78 ,表示：27 的78是多少.3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于1的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不相同,是表示这个数的几倍是多少.例如：512×123,表示：512的123倍是多少.例1、计算：例2、知识点二、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.例3、计算下列各题并说出计算方法.拓展提高（3）分数乘整数的简便算法：分数乘整数的简便算法就是先约分,再计算.计算结果必须是最简分数.（4）分数乘分数的意义可以扩展到小数乘分数.注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算.（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数.（计算结果必须是最简分数）例4、计算,能简便计算的简便计算知识点4、分数大小的比较一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.一个数（0除外）乘1,积等于这个数.例5、比较大小技巧点拨：积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a×b=c,当b >1时,c>a.一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a×b=c,当b <1时,c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数.a×b=c,当b =1时,c=a .0乘任何数都得0注：1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况.2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大.知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同.没有括号的先算乘法,后算加减；有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的.能用简便方法的用简便方法进行计算,化成最简分数.例6、计算知识点6、整数乘法运算定律,推广到分数乘法.整数乘法的交换律：乘法交换律是两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,用字母表示为：a×b=b×aa×b×c=a×c×b乘法结合律：乘法结合律是若干个数相乘,改变它们的运算顺序,先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘,积不变.用字母表示为：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：是两个数的和（差）同一个数相乘,可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘,再把两个积相加（相减）,结果不变.用字母表示为：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc（a-b）×c=ac–bc例7、分数乘、加、减简便运算.1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×14 (56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 ＋512 ×38 517 ×79 ＋79 ×417 1225 ×15－725 ×15 知识点7、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图.2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几.4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 解决实际问题1分数应用题一般解题步行骤. （1）找出含有分率的关键句. （2）找出单位“1”的量 （3）根据线段图写出等量关系式： 单位“1”的量×对应分率=对应量. （4）根据已知条件和问题列式解答.2．乘法应用题有关注意概念.（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数,求这个数的几分之几是多少（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则.当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“1”.（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几.（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克,今年水稻的亩产量是800千克,增产几分之几题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”,“多”的是指800千克,“少”的是指750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近.（6）当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式. （7）乘法应用题中,单位“1”是已知的.（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则.（9）．找到单位“1”后,分析问题,已知单位“1”用乘法,未知单位“1”用除法（注意：求单位“1”是最后一步用除法,其余计算应在前）. 单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减,解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”,统一分率的单位“1”,然后再相加减.（11）．单位“1”的特点：①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量.（12）分率与量要对应.①多的对应量对多的分率；②少的对应量对少的分率；③增加的对应量对增加的分率；④减少的对应量对减少的分率；⑤提高的对应量对提高的分率；⑥降低的对应量对降低的分率；⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；⑨部分的对应量对部分的分率；⑩总量的对应量对总量的分率；例如：1、求一个数的几分之几是多少（求一个数的几分之几用乘法计算）方法：单位“1”的数量×对应分率=对应数量.2、分数的连乘.找到每一个分率的单位“1”.1、看图列式计算.2、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的57,行驶了多少千米3、一个果园占地20公顷,其中的25种苹果树,14种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷4、某鞋店进来皮鞋600双.第一周卖出总数的15,第二周卖出总数的38.⑴两周一共卖出总数的几分之几⑵两周一共卖出多少双⑶还剩多少双5、六年级同学给灾区的小朋友捐款.六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的45 ,六三班捐的是六二班的 98 .六三班捐款多少元6、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了15 ,现在的价格是多少元知识点8、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数.强调：互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在. （要说清谁是谁的倒数）. 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置.（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置. （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数,再求倒数. （4）、求小数的倒数： 把小数化为分数,再求倒数.3、1的倒数是1； 0没有倒数. 因为1×1=1；0乘任何数都得0,01（分母不能为0）4、 对于任意数(0)a a ,它的倒数为1a ；非零整数a 的倒数为1a ；分数ba 的倒数是ab ；5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1.（） （20分钟）1、看图列式.2、计算61×8787×32×857×94－52×94知识典例(57－52)×94 87×61 87×8×323、 计算.43＋43＋……＋43＝ ( )×( )＝( )2000个434、跷跷板.65×54 54 21×3 2125×6525 32×45 3289×151 151 121×94 945、列式计算.1. 87的54是多少 2. 21吨的65是多少吨3. 109小时的32是多少小时4. 65米的103是多少米 6、比一比,谁的方法最简便.91×16×87 21×125＋21×12748×(87－65)72－141×7234×331385×(97×158) 7、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）.83 491692211 7271094382291618、解决问题（1）、小红每分钟走131千米,她26分钟能走多少千米（2）、 一根钢管锯成2段需要43分钟,如果锯成9段需要多少分钟（3）挖一条长75千米的水渠,第一天挖了全长的52,第一天挖了多少千米还剩多少千米没挖（4）妈妈买一件上衣花了320元钱,买裤子的钱是上衣的43,买皮鞋的钱是裤子的65.妈妈买皮鞋花了多少元钱（5）小红和小丽折.小红折了35只,小丽折的只数比小红少72,小丽折了多少只能力提升1、把一根绳子剪成两段,第一段占全长的74,第二段长74m .这两段绳子相比,哪一段绳子长2、有甲、乙两个书架,甲书架有书300本,若把甲书架书的61放到乙书架,则甲、乙两个书架的书的本数相等.乙书架原来有书多少本 趣味题从前有一位财主,他有三个儿子.他晚年写好了遗嘱：“我死后,11匹千里马留给三个儿子：老大负担重,分得21；老二家里穷,分得41；老三还小,就分61吧.”他死后,三个儿子为分马的事犯难了.你能帮他们分马吗一、思前想后,填补空白. 1. 65×36表示（ ）,36×65表示（ ）.2.34的倒数是（ ）,最小的质数的倒数是（ ）,1的倒数是（ ）.3. 10的52相当于20的 ,比15千克的32多32千克是（ ）.4. 比90的21多2的数是（ ）.5. 男生人数的43与女生人数同样多,是把（ ）看作单位“1”. 6.85吨＝（ ）千克,65时＝（ ）分.二、火眼金睛,明辨是非.T ——能力提升一定要细心观察 ( )( )1. 1米的32和2米的31同样长. （ ） 2. 52×3和3×52的计算结果相同,所表示的意义也相同. （ ） 3. 真分数的倒数大于1,假分数的倒数小于1. （ ） 4. 男生比女生多51,那么女生就比男生少51. （ ） 5. 甲数是乙数的31,那么乙数是甲数的3倍. （ ）三、反复比较,细心选择.1. 当a （ ）时,132×a ＞132.A. 小于1B. 等于1C. 大于1 2. 因为38×83＝1,所以（ ）.A. 38和83都是倒数B. 38是倒数C. 38和83互为倒数 3. 两根都是10米长的电线,甲用去全长的52,乙用去52米,剩下的部分（ ）.A. 甲长B. 乙长C. 同样长 4. 一双鞋的价格是150元,先将它的价格涨价51,然后又降低51,现在的价格（ ）.A. 比原价高B. 与原价相等C. 比原价低 四、跷跷板.12×54 12 65×52 6583×3483254×42553×35五、认真计算,不出差错（能简算的要简算）.3－158×16932＋23×9485×65×32365×37 （32＋85）×24 87×157＋158×87六、走进生活,解决问题.1. 奶奶今年65岁,妈妈的年龄是奶奶的53,小红的年龄是妈妈的31.小红今年多少岁2. 隆昌家园去年有96户家庭中拥有电脑,今年比去年增加了41.今年有多少户家庭拥有电脑3. 操场上有408名学生,老师的人数是学生人数的81.操场上师生一共有多少人七、开动脑筋,挑战自我六年五班有男生35人,女生37人.已知六年五班人数的65比六年一班的人数少9人.六年一班有多少人。
六年级分数乘法主要知识点
1.分数的乘法：分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
分数的乘法遵循以下规则：-分数的乘法可转化为分子相乘、分母相乘的形式。
-分数的乘法结果的分子为两个分数的分子相乘，分母为两个分数的分母相乘。
2.分数乘以整数：分数乘以整数的规律是，将整数乘以分数的分子，并保持分母不变。
如：2×1/3=2/33.分数乘以分数：分数乘以分数的规律是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
如：2/3×3/4=6/124.分数乘法与整数乘法的关系：分数乘以整数可以看作是分数乘以分母为1的分数，即分子不变，分母乘以整数。
5.分数乘法的交换律：分数乘法满足交换律，即两个分数相乘的结果与其顺序无关。
如：2/3×4/5=4/5×2/36.分数乘法的简化：可以通过约分的方式，将一个分数乘法结果化简为最简形式。
7.分数乘法的扩大：可以通过乘以一个相同的数来扩大分数乘法的结果。
如：2/3×2=4/38.分数乘法的解释与应用：分数乘法可以用于解决实际问题，如计算物品的总价值、求解面积等。
在学习分数乘法时，同学们需要重点掌握分数的乘法规则，理解分子、分母的含义，并能够根据实际情境进行分数乘法的运算。
此外，还应通过练习题、应用题等来巩固和运用所学知识，提升解决问题的能力。
举例说明：例一：计算2/3×4/5解：根据分数乘法的规则，分子相乘得到2×4=8，分母相乘得到3×5=15、因此，2/3×4/5=8/15例二：小明乘地铁，每站花费1/4元，他乘了5站，一共花费多少钱？解：小明乘了5站，每站花费1/4元，因此总共花费1/4×5=5/4元。
化简得到5/4=11/4元，即小明共花费了11/4元。
例三：小红在图书店买了3本书，每本书原价为2/3元，打7折。
她一共花费多少钱？解：每本书的原价为2/3元，打7折相当于原价的7/10，所以每本书的价格为2/3×7/10=14/30元。
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分数乘法知识点和题型(全面)|分数乘法的知识点
《分数乘法》知识点和题型一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：1、×5表示（）。
2、＋＋=（）×（）=（）＋＋＋=（）×（）=（）=（）
3、24个是多少？吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：1、×表示的意义是（）。
2、吨的是多少吨？
3、一根绳子长米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的长（）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、×3×6×9×5×122、米=（）厘米时=（）分千克=（）克算式：2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：×××××3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进
行计算。
例如：×××××（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：×2○8×○8×1○×○×○×（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc例如：1、××5××3×5×18×××16×2、（+）×(-)×18×+××+×3、×101×7812×+14×-二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；
（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；
或“占”、“是”、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
例如：（1）皮球的个数比足球多。
（2）实际用水量比原计划节约。
（）的个数×=（）的个数（）用水量×=（）用水量（3）一桶油用去，正好用去12千克。
这桶油重多少千克？（）的千克数×=（）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的。
饲养组养白兔多少只？（）的只数×=（）的只数3、求一个数的几倍：一个数×几倍；
求一个数的几分之几是多少：一个数×。
4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的，女生有多少人？（2）女生是男生的，女生有多少人？（3）女生比男生多，女生有多少人？（4）男生比女生少，女生有多少人？（5）男生占全校的，女生有多少人？（6）女生占总数的，全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了米，还有多少米没修？3、要一条路长100米，已经修了，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的，第二次又剪去米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多。
收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的，第
二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的，第二次用去了全长的，两次一共用去了多少米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了，二月少用电多少度？三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2、求整数的倒数：整数分之1。
3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
5、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6、任意数a(a≠0)，它的倒数为；非零整数a的倒数为；分数的倒数是。
7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
例如：1、（）的两个数叫做互为倒数。
2、的倒数是（）的倒数是（）
3、23的倒数是（），7的倒数是（），4的倒数是（），7的倒数是（）
4、（）没有倒数，1的倒数是（）。
5、89的倒数与56的积是多少?
6、100的倒数的19倍是多少?
7、1.4加上它的倒数，再减去57,结果是多少?
8、有两个不同的质数，它们积的倒数是，求这两个质数是多少？
9、与它的倒数的和是多少？
10、一个数的倒数是，这个数的是多少？分数乘法综合练习题一、填空题：1、15个是多少？列式是；的是多少，列式是；
2、25的是（）；的是（）；12个相加的和是（）；
3、千米=（）米；时=（）分；
4、10×（）=×（）=1×（）=0.25×()=1
5、2米的和1米的（）相等，就是（）米。
6、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数＞（）的倒数。
7、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。
二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（）2、2千克的和1千克的同样重。
（）3、36×和×36结果相等。
（）4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。
（）5、一根长12米的钢管，截去了，就是短了米。
（）6、任意一个数都有倒数。
（）7、假分数的倒数是真分数。
（）8、a是个自然数，它的倒数是1a。
（）9、因为13+23=1所以13和23互为倒数。
（）10、0.3的倒数是3。
（）三、列式计算：（1）120千米的是多少千米？（2）的120倍是多少？（3）25是125的几分之几？（4）125是25的几倍？四、
计算：××120××××（+）×24×101-34×五、应用题。
1、一台碾米机每小时可以碾稻谷吨，5小时可以碾谷多少吨？小时呢？
2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的。
女职工有多少人？求女职工有多少人就是求（）的（）是多少？所以用（）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了小时，正好到达了两地的中点。
甲乙两地全程多少千米？4、（1）一杯水重千克，杯重多少千克？（2）一杯水重千克，又加了千克，此时杯中水多少千克？5、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的种小麦，种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。
7、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？8、的倒数除以10，商是多少？。