六年级举一反三行程问题资料
行程应用题举一反三：第8讲 往返行程问题1
行程应用题举一反三：第8讲往返行程问题1典型例题1甲、乙两地之间的距离是420千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行38千米，第一辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？举一反三11、甲、乙两地之间的距离是360千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行40千米，第二辆汽车每小时行50千米，第二辆汽车到达乙地立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？2、A、B两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从A城开往B城，甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达B城立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？3、东、西两城之间的距离是600千米，客车和货车同时从东城开往西城，客车每小时行65千米，货车车每小时行55千米，客车车到达西城立即返回，客车从开出到与货车相遇共用了多少小时？典型例题2甲、乙两人同时从东村骑车到西村去，经过4.5小时甲到达西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。
已知甲每小时比乙快6千米，求东西两村相距多少千米？举一反三21、小黄和小林同时从学校去电影院，小黄每分钟比小林多走20米，30分钟后，小黄刚到电影院立即返回，在距离电影院350米处遇到小林，小黄每分钟走多少米？2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。
求两站之间的距离。
3、甲、乙两辆汽车同时从东站开往西站，甲车每小时比乙车多行14千米。
甲车行驶5小时到达西站后，立即按原路返回，在离西站42千米处于乙车相遇。
求东西两站之间的距离。
典型例题3A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。
甲共行了多少千米？甲每小时行多少千米？举一反三31、A、B两地相距21千米，上午9时整，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，上午11时他们第二次相遇。
行程应用题举一反三：第4讲 环形行程问题1
典型例题9
在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步。甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒，那么甲追上乙需要多少秒？
3、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。现在甲在乙的后面250米，乙追上甲需要多少分钟？
典型例题4
甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米的环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，这两人最少用多少分钟在A点相遇？
举一反三4
1、甲、乙两人同时从同一出发点出发，绕周长为990米的圆形跑道跑步，甲每分钟跑90米，乙每分钟跑110米，这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇？
典型例题15
甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长。
举一反三15
1、两只小虫同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点4厘米的C点相遇，已知甲虫的速度是乙虫的1.1倍，求这个长方形的周长。
2、甲、乙两人沿一长方形水池周围行走，他们同时从A点出发，相背而行，结果在距B点5米的C点相遇，已知甲的行走速度是乙的，求这个长方形的周长。
3、两名运动员同时同地出发，同向绕周长为1000米的环形广场竞走，已知第一位运动员每分钟走125米，第二位运动员的速度是第一位运动员的2倍。第二位运动员追上第一位运动员需要多少分钟？
六年级数学奥数举一反三小升初数学行程问题追及问题二29
小学数学六年级奥数举一反三
【例题3】甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、 同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取 东西，而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时 间，然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。 甲骑车多少分钟才能追上乙？ 【思路导航】 当甲取了东西改骑自行车出发时，乙已行15＋ 15＋5=35分钟，行了60×35=2100米。甲骑车每 分钟比乙步行多行（360－60）米，用2100米除 以（360－60）米就得到甲骑车追上乙的时间。
小学数学六年级奥数举一反三
【练习2】 （1）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班， 正好准时到工厂。有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车 2分钟， 为了准时到厂，后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂 多远处遇到熟人的？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到 达。这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加 油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须 多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？ （3）汽车以每小时30千米的速度从甲地出发，6小时后能到达乙 地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。 为了能在原来时间内到达乙地，汽车必须以每小时多少千米的速 度驶向乙地？
（3）甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工20个，乙每小 时加工15个。一天，乙比甲早工作2小时，到下午二人同时完成了 加工任务。他俩一共加工了多少个零件？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题4】甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4千米的环 形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知 二人的速度和是每分钟700米，求甲、乙二人的速度各是多少？
六年级数学奥数举一反三小升初数学复杂行程问题三35
1
3
1
乙
甲 图35——4
小学数学六年级奥数举一反三
【练习4】
小学数学六年级奥数举一反三
【例题5】 一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定 时间提前1小时到达；如果按原速行驶120千米后，再将速度提高25%， 则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？
【思路导航】此题是将行程、比例、百分数三种应用题综合在了一起。 解题时，我们可先求出改车按原定速度到达乙地所需的时间，再求出甲、 乙两地的路程。
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较 为复杂抽象的行程问题。要注意：出发的时 间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常 需画线段图来帮助理解题意。
小学数学六年级奥数举一反三
【例题1】 客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车 每 小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车 继续行3.2小时到达B地。A、B两地相距多少千米？
【思路导航】
A
B
14千米 1 4 份 9
图35——3
小学数学六年级奥数举一反三
【练习3】1、甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地 同时出发相向而行，0.5小时后相遇。如果他们同向而行，那么甲追上乙 需要几小时？ 2、从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。若甲从A地出发8 分钟后，乙从A地出发追甲。乙出发多久能追上甲？ 3、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度 比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲 到达B地时，乙离A地还有10千米。那么，A、B两地相距多少千米？
【练习1】
小学数学六年级奥数举一反三
六年级奥数举一反三第34讲 行程问题(二)含答案
第34讲 行程问题（二）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
图34——1BA图34-1图34——2图34-22、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
举一反三-追及和环形行程问题
1、一辆快车和一辆慢车同时从甲地开往乙地。
快车每小时行108千米，慢车每小时行72千米，慢车比快车迟1小时到达乙地，求甲、乙两地间的距离。
2、爷爷坐汽车，小华骑自行车，同时从A地去B地，汽车每小时行40千米，是自行车速度的2.5倍，结果爷爷比小华提前3小时到达B地。
A、B两地间距离是多少千米？3、小军家离少年宫4800米，小军从家出发，以每分钟60米的速度步行去少年宫，爸爸在15分钟后骑自行车从家里出发去追赶小军，自行车的速度是每分钟240米。
爸爸追上小军后又去少年宫，然后返回，过了不久又与小军相遇，那么相遇处离少年宫多远？4、甲、乙两人同时、同地出发去同一目的地，甲每小时走9千米，乙每小时走7千米。
甲动身时，乙已经走出了15千米，甲追乙3小时后，又以每小时10千米的速度追乙，那么在经过几个小时甲能追上乙？5、一辆货车以每小时40千米的速度从甲地驶往乙地，出发1小时后，一辆面包车以每小时60千米的速度也从甲地驶往乙地，结果比货车早半个小时到达乙地，求甲、乙两地之间的距离？6、王叔叔和李叔叔同时从运动场的同一地点出发，同向绕运动场跑道赛跑。
王叔叔每分钟跑300米，李叔叔每分钟跑280米，过了20分钟，王叔叔追上李叔叔，问跑道一圈多少米？7、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车。
她们同时从同一地点背向行进。
小红每分钟行200米，小玲每分钟行160米。
已知环形跑道一周的长为1080米。
她们第8次相遇时，小红走了多少米？8、甲、乙两人绕周长为1000米的环形广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍。
现在甲在乙的后面250米处，乙追上甲需要多少分钟？9、小明和小亮同时绕周长为720米的环形跑道行走，小明每分钟行90米，小亮每分钟行80米，他们同时从A点绕跑道顺时针行走。
他们最少要用多少分钟在A点相遇？10、小王和小许分别从圆形花圃直径的两端同时出发，绕周长为200米的花圃同向跑步，小王每分钟跑120米，小许每分钟跑80米，在半小时内，小王追上小许多少次？11、小强和小刚绕一条长2400米的环形公路跑步，他们同时从同一地点反向而行，经过10分钟后两人相遇。
六年级举一反三A版奥数题
第33周: 行程问题
第34周: 行程问题
练习1：
1、父子俩人在长400米的环形跑道上散步,他俩同时从同一地点出发,如果相背而行,4分钟相遇.如果同向而行,8分钟父亲追上儿子,在跑道上走一圈,父子各需要多少分钟?
2、张华和王明在长600米的环形跑道上跑步，张华比王明跑得快，他俩同时从同一地点出发，如果相背而行，6分钟相遇；如果同向而行，25分钟后再次相遇。
两人跑一圈各要几分钟？
3、在300米的环形跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。
甲平均每秒跑5米，乙平均每秒跑4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前面过少米处？
C
A B
D 例题3：
第35周: 行程问题
第36周: 流水行船题
3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。
求这艘海轮的划行速度和风速各是多少？
第37周: 对策趣味题
例题4：
甲、乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数，规定禁止在黑板上写已写过的数的因数，最后不能写的人为失败者。
如果甲第一个写，谁一定获胜？写出一种获胜的方法。
六年级奥数举一反三第34讲 行程问题(二)含答案
第34讲 行程问题（二）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334 ）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分） 答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
图34——1BA图34-1图34——2图34-22、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
行程问题举一反三
行程问题（一）例1：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？练习一1，甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？3，甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？例2：王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？练习二1，甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2，A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。
一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。
这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？3，甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米。
一个人骑摩托车以每小时行80千米的速度在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？例3：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔54千米？练习三1，甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？2，甲每小时行9千米，乙每小时行7千米，甲从南庄向南行，同时乙从北庄向北行。
六年级举一反三行程问题
行程问题（一）1.两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24千米。
甲车行完全程用了多少小时？2.甲、乙两地之间的距离是420 千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地。
第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行 28 千米。
第一辆汽车到乙地立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？3.A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到A 地需 10 小时。
两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？4.甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。
到 10点钟时两车相距 112.5 千米。
继续行进到下午 1 时，两车相距还是 112.5 千米。
A、B两地间的距离是多少千米？5.两辆汽车同时从东、西两站相向开出。
第一次在离东站 60 千米的地方相遇。
之后，两车继续以原来的速度前进。
各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧 30 千米处相遇。
两站相距多少千米？6.两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进。
各自到站后都立即返回，又在距中点南侧15 千米处相遇。
两站相距多少千米？7.两列火车同时从甲、乙两站相向而行。
第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。
两车仍以原速继续前进。
各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。
两站相距多少千米？8.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出。
第一次相遇时离 A 站有 90千米。
然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。
第二次相遇时在离 A 地的距离占A、B 两站间全程的 65%。
A、B 两站间的路程是多少千米？9.A、B 两地相距 960 米。
甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。
若相向而行， 6 分钟相遇；若同向行走， 80 分钟甲可以追上乙。
小学六年级奥数举一反三单选题100道及答案解析
小学六年级奥数举一反三单选题100道及答案解析1. 甲、乙两车同时从A、B 两地相对开出，4 小时后相遇，甲车再开3 小时到达B 地。
已知甲车每小时比乙车快20 千米，则A、B 两地相距（）千米。
A. 560B. 720C. 960D. 1120答案：C解析：相遇后甲3 小时行的路程等于相遇前乙4 小时行的路程，甲乙时间比是3:4，速度比是4:3。
甲比乙快一份，一份是20 千米/小时，甲速度是80 千米/小时，全程80×（4 + 3）= 560 千米。
2. 一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:3，体积之比是3:2，它们高的比是（）A. 1:3B. 3:4C. 9:8D. 8:9答案：D解析：圆柱体积= 底面积×高，圆锥体积= 1/3×底面积×高。
设圆柱底面半径2r，圆锥底面半径3r，圆柱高h1，圆锥高h2，根据体积比列出方程：(π×(2r)²×h1) : (1/3×π×(3r)²×h2) = 3 : 2，解得h1 : h2 = 8 : 9。
3. 一件商品，先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价20%后价格为100×(1 + 20%) = 120 元，再降价20%，价格为120×(1 - 20%) = 96 元，所以价格降低了。
4. 把一个棱长为6 厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。
A. 56.52B. 169.56C. 226.08D. 无法确定答案：A解析：圆锥底面直径和高都是 6 厘米，体积= 1/3×π×(6÷2)²×6 ≈56.52 立方厘米。
5. 有含糖15%的糖水20 千克，要使糖水的浓度为20%，需加糖（）千克。
六年级奥数举一反三专题 第35周 行程问题
第三十五周 行程问题（三）专题简析：本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
例题1：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车 每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距多少千米?图35——1AB 货车客车如图35-1所示，要求A 、B 两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。
客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160÷（50×80%）=4（小时）所以（50+50×80%）×4=360（千米）答：A 、B 两地相距360千米。
练习1：1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙的速度的56，甲每分钟行800米。
求A 、B 两地的路程。
2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A 、B 两地的距离是多少千米?3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的13，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米?例题2：从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间?要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。
上坡的路程为20×11+2+3 =103（千米），上坡的时间为103 ÷2.5=43 （小时），从甲地走到乙地所需的时间为：43 ÷44+5+6=5（小时）答：此人从甲地走到乙地需5小时。
行程应用题举一反三：第8讲 往返行程问题1
行程应用题举一反三：第8讲往返行程问题1行程应用题举一反三：第8讲往返行程问题1a和B之间的距离是420公里。
两辆车同时从a开到B。
第一辆车每小时行驶42公里，第二辆车每小时行驶38公里。
第一辆车在到达B后立即返回。
从离开到会面，两辆车共用了多少小时？举一反三11.a和B之间的距离是360公里。
两辆车同时从a开到B。
第一辆车以每小时40公里的速度行驶，第二辆车以每小时50公里的速度行驶，第二辆车在到达B后立即返回。
从离开到会面，这两辆车共用了多少小时？2、a、b两城之间的距离是880千米，甲车和乙车同时从a城开往b城，甲车每小时行60千米，乙车车每小时行50千米，甲车车到达b城立即返回，两辆车从开出到相遇共用了多少小时？3.东西城市之间的距离为600公里。
公共汽车和卡车同时从东城开往西城。
公共汽车每小时行驶65公里，卡车每小时行驶55公里。
公共汽车到达西城后立即返回。
公共汽车和卡车相接需要多少小时？典型例题2a和B同时从东村骑到西村。
4.5小时后，a在到达西村后立即返回东村，并在距离西村15公里的地方与B会面。
众所周知，a比B每小时快6公里。
东西村之间的距离是多少公里？举一反三21.小黄和小林同时放学去看电影。
小黄每分钟比小林多走20米。
30分钟后，小黄回到电影院，在离电影院350米的地方遇见了小林。
小黄每分钟走几米？2、甲、乙两辆汽车同时从南站开往北站，甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶4个半小时到达北站后，没有停留，立即从原路返回，在距离北站30千米的地方和乙车相遇。
求两站之间的距离。
3.a车和B车同时从东站开往西站。
a车每小时比B车多行驶14公里。
行驶5小时到达西站后，a车立即按原路返回，在距离西站42公里处与B车会合。
找出东站和西站之间的距离。
典型例题3a、两地之间的距离为21公里。
上午8点，a车和B车分别从a和B车出发，相对行驶。
到达B地点后，a车立即返回，B车在到达a地点后立即返回返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。
六年级数学奥数举一反三小升初数学相遇行程问题一28
小学数学六年级奥数举一反三
【练习5】
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千 米。又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？
小学数学六年级奥数举一反三
【练习1】 1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从 学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。 学校到少年宫有多少米？ 2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出， 汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车 行到两地中点处时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相 距多少千米？ 3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙 每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西 村的路程是多少米？
小学数学六年级奥数举一反三
小学数学六年级奥数举一反三
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、 路程三者关系的应用题。行程问题的主要数 量关系是：路程=速度×时间。知道三个量中 的两个量，就能求出第三个量。
小学数学六年级奥数举一反三
【例题1】 甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千 米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相 距多少千米?
小学数学六年级奥数举一反三
【例题4】甲乙两学生从相距18千米的两地同时相向而行。一同学骑自 行车以每小时14千米的速度在两队间不停往返联络。甲学生每小时行5 千米，乙学生速度是每小时4千米，问甲乙相遇时，骑自行车同学共行 多少千米？
【思路导航】
要求骑自行车的同学一共行多少千米，就要知道他的速度和所行时间。 骑自行车同学的速度是每小时14千米，而他所行的时间就是甲、乙两队 学生从出发到相遇这段时间。因此，用18÷（4＋5）=2小时，用这个时 间和骑的同学的速度相乘就得到了他一共行的千米数。
六年级上册奥数举一反三
六年级上册奥数举一反三第一专题方法多样化例1、甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行25千米。
甲车开出3小时后，乙车出发，经过4小时相遇。
两城相距多少千米？练习1、甲乙两车分别从两城相对开出，甲车每小时行33千米，乙车每小时行28千米。
甲车开出2小时后乙车出发，经过3小时相遇。
甲乙两城相距多少千米？练习2、王师傅做一批零件，工作2.5小时，完成了150个。
照这样的速度，再工作3小时就可以完成全部任务。
这批零件共有多少个？练习3、客车从甲城开往乙城，需要9小时。
货车从乙城开往甲城，每小时行50千米。
两车同时开出3小时后还相距210千米，客车每小时行多少千米？例2、甲乙两个工程队合修一条长840米的路，6天修完。
甲队每天比乙队多修10米，两队每天各修多少米？练习1、甲乙两列火车从相距630千米的两地相对行驶，6小时相遇。
甲车每小时比乙车快5千米，两车的速度各是多少？练习2、两辆汽车相距350千米，甲车每小时行60千米，乙车每小时行55千米，甲车开出2小时后，乙车相对开出，再经过几小时两车相遇？练习3、某粮食加工厂，3台磨面机4小时可磨面粉16.8吨。
按这样的速度，9台磨粉机要磨面粉50.4吨，需要多少小时？第二专题稍复杂的等差数列例1、求100以内所有除以3余2的自然数的和。
练习1、求100以内所有除以7余2的自然数的和。
练习2、若干人围成10圈，一圈套一圈，从外圈向内圈人数依次少4人。
（1）如果最内圈有20人，那么最外圈有多少人？（2）如果最外圈有72人，那么最内圈有多少人？。
六年级数学奥数举一反三小升初数学行程问题33
3、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米。如 果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多 少米？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题5】 甲、乙、丙三人，每分钟分别行68米、70.5米、72米。现甲、 乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又 过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少器秒年米毫 ？
小明8：08出发
爸爸8：16出发 图33—2
小学数学六年级奥数举一反三
【练习4】
1、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而 行。甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回。上午10时他们第二 次相遇。此时，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多少千米？甲 每小时走多少千米？ 2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用80分钟。如果往、返都坐 车，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？
3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A、B两城同时相向而行。到10点钟 时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、 B两地间的距离是多少千米？
小学数学六年级奥数举一反三
【例题2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米 的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后 都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？
乙、丙相遇点
【思路导航】
东 甲、丙相遇点 ? 米 图33——3
西
如图33-3所示，可以看出，乙、丙两人相遇时，乙比甲多行的路程正好 是后来甲、丙2分钟所行的路程和，是（68+72）×2=280（米）。而每分 钟乙比甲多行70.5—68=2.5（米）可见，乙、丙相遇时间是280÷2.5=112 （分钟），因此，求东、西两镇间的距离可用速度和乘以相遇时间求出。 列式为 乙、丙相遇时间：（68+72）×2÷2.5=112（分钟） 东、西两镇相距的千米数：（70.5+72）×112÷1000=15.96（千米）
举一反三行程应用题全一册
第1讲一般行程问题典型例题1早晨，张老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。
中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？举一反三11、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；中午放学沿原路回家，每分钟走100米，多少分钟到家？2、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；原路返回时每小时比去时快10千米，返回时用了几个小时？3、货车从A城到B城，去时每小时行50千米，4小时到达；沿原路返回时比去时多用了1小时，返回时每小时比去时慢多少千米？典型例题2一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？举一反三21、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能达到B地？2、一辆摩托车从甲地开往乙地，出发1.8小时，行了72千米，距离中点还有8千米。
照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？3、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。
照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？典型例题3小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。
如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。
如果往返都步行，全部行程需要多少小时？举一反三31、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用了36分钟。
如果往返都坐车，全部行程只需10分钟，如果往返都步行，需要多少分钟？2、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用了1.5小时。
如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。
问张师傅往返都坐车，在路上需要多少分钟？3、李师傅上班骑车，下班步行，在路上共用2小时，已知他骑车的速度是步行的4倍。
问李师傅往返骑车只需多少时间？典型例题4小明每天早晨6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提前6分钟到校，如果明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。
小学奥数六年级举一反三第35周 行程问题
第三十五周 行程问题（三）专题简析：本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
例题1：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车 每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距多少千米？图35——1AB 货车客车如图35-1所示，要求A 、B 两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。
客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160÷（50×80%）=4（小时）所以（50+50×80%）×4=360（千米）答：A 、B 两地相距360千米。
练习1：1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙的速度的56，甲每分钟行800米。
求A 、B 两地的路程。
2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A 、B 两地的距离是多少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的13，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？例题2：从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间？要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。
上坡的路程为20×11+2+3 =103（千米），上坡的时间为103 ÷2.5=43 （小时），从甲地走到乙地所需的时间为：43 ÷44+5+6=5（小时）答：此人从甲地走到乙地需5小时。
行程应用题举一反三：第5讲 流水行程问题1
1、A、B两港间的水路长286千米，一只船从A港开往B港，顺水11小时到达，从B港返回A港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
2、甲、乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港开往下游乙港需要8小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速度是多少？
3、两个码头相距352千米，一只船顺流而下，行完全程需要11小时，逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。
行程应用题举一反三：第5讲流水行程问题1
典型例题1
一条轮船往返于A、B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知轮船在净水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地的1.5倍，求水流速度。
举一反三1
1、一艘汽艇在两个码头间航向，顺水而行需8小时，逆水而行多用4小时，水流熟读为每小时4千米。求这艘汽艇的静水速度是多少？
典Hale Waihona Puke 例题9甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返于两港需要多少小时？
举一反三9
1、A、B两地相距360千米，一轮船往返两地共需42小时，顺流航行比逆流航行少用6小时，后来一只机帆船静水速度是每小时12.5千米，机帆船往返两地要多少小时？
举一反三5
1、一只船在顺水时行9米用了10秒钟，在同样的水流中，逆水行7米，也用了10秒钟。问在静水中，这只船型100米，要用多少秒？
2、水流速度是每小时15千米，现在有船顺水而行，8小时行了320千米。若逆水行320千米需几小时？
3、有只大木船在河中航行，逆流而上5小时行5千米，顺流而下5小时行25千米。如果在静水中，行5小时可行多少千米？
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小红第一次追上了爷爷, 你知道他们的跑步速度吗 ?
一列长200米的火车，速度是20m/s,完全通过一 座长400米的大桥需要几秒？
解 : 完全通过大桥需要x秒. 由题意，得
20x 200 400 解这个方程,得
x 30 答 : 完全通过大桥需要30秒.
（1）甲在乙前面20米，同时同向出发
（2）甲在乙前面20米，同时反向出发
（3）乙在甲前面20米，同时同向出发
（4）乙在甲前面20米，同时反向出发
1. 谈谈你的收获。 2.你还有什么疑惑吗？
(1)学会借助线段图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.
相遇问题:两＝静水中船速＋水速
逆水速度＝静水中船速－水速
一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要 3小时，逆水航行需要5小时，已知水流速度是 4km/h,求这两个码头之间的距离。
解 : 设这两个码头之间的距离为xkm. 由题意，得
x -4 x 4
35
A码头
解这个方程,得
B码头
x 60
水流方向
答 : 这两个码头之间的距离是60km.
解 : 设飞机最远能飞出x千米就应返回.
由题意，得
x x 4.6 575 25 575 - 25 解这个方程,得
x 1320
答 : 飞机最远能飞出1320千米.
一条环形跑道长400米，甲乙两人练习跑步， 甲平均每秒8米，乙平均每秒6米，甲在乙相 距20米，两人同时出发，经过多长时间两人 首次相遇？
速度、路程、时间之间的关系? 路程＝ 速度×时间 速度＝ 路程÷时间 时间＝ 路程÷速度
甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行， 甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行驶90千米， 几小时后两列火车相遇？
析：一（1）甲乙两车行驶的时间一样，共同 走完两站之间的距离。
700÷ =7（008÷5+19705）
解 : 设快车行驶x小时后两车相遇.
西安(慢车) 根据题意，得
（快车）武汉
慢车先行6路0程 0.5 6慢0车x后行路9程0 x 1500 快车路程
解这个方程,得
（慢车答 先行:路快程＋车x慢行车9后驶.8行9路.8程小）＋时快后车路两程车＝总相路遇程 .
追及问题 追者路程＝被追者路程＋相隔距离
慢车路6程0x 90x 1500
解这个方程,得
快车路程
（快车）武汉
x 10.
答慢车: 两路车程同＋时快相车向路而程行＝,1总0小路时程相遇.
试一试 相遇问题
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西 安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开 出，速度为90km/h，若两车相向而行，慢车 先开30分钟，快车行行驶几小时后两车相遇？
两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速 度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始 跑，几秒后可以追上黄色马？
解 : 设x秒后可以追上黄色马.
5米 由题意，得
7x 5 6x
解这个方程,得
棕色马答路程:x5＝秒5黄后色可马以路追程上＋相黄隔色距马离.
运动场跑道周长400m,小红跑步的速度是爷爷的 5 倍, 3
间接设未知数
解：设静水中船速为xkm/h，码头之间距 离为3（x+4）km。
根据题意，得 3（x+4）=5（x-4）
解方程，得 x =16
3（x+4）=60 答：这两个码头之间的距离为60米。
一架飞机贮油量允许飞机最多在空中飞4.6小时, 飞机在静风中的速度是575km/h,风速是 25km/h,这架飞机最远能飞出多少千米就应返回？
答：9小时后还有X=790个零件没有加工。 答：9小时后还有70个零件没有加工。
相遇问题 两者路程之和＝总路程
西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西 安开出，速度为60km/h，一列快车从武汉开 出，速度为90km/h，两车同时相向而行，几
小时相遇解？ : 设两车x小时相遇.
根据题意，得
西安(慢车)
=4（小时）
答：4小时候两车相遇。
师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个， 徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加 工?
析我：们二还（可1）以：用几方个程小来时后解，决师这傅个和问徒题弟。共加工 （解5：20设—7X0小）时个后。 还有70个零件没有加工。
30（X+5252000XX-7++077）00==÷552（20030+20） =450÷5500X=520-70 =9（小时5）0X=450