大学物理实验讲义(冰的熔化热) (1)

混合法测冰的熔化热

一、实验目的：

1、掌握基本的量热方法——混合法；

2、测定冰的熔化热；

3、学习消除系统与外界热交换影响量热的方法。 二、实验仪器和用具：

量热器、数字温度计、烧杯、电子天平、冰柜、恒温水浴锅、保温桶、秒表、毛巾。 三、实验原理：

在一定压强下，固体发生熔化时的温度称为熔化温度或熔点，单位质量的固态物质在熔点时完全熔化为同温度的液态物质所需要吸收的热量称为熔化热，用L 表示, 单位为

J Kg 或J g 。

1、熔化热的计算

若将质量m ，温度为0

0C 的冰块置入量热器内，与质量为0m ，温度为0t 的水相混合，设量热器内系统达到热平衡时温度为1t 。若忽略量热器与外界的热交换，根据热平衡原理可知，冰块熔化成水并升温吸热与水和内筒等的降温放热相等。即：

01001101()()mL mC t m C mC t t +=+-

解得冰的熔化热为：

001101011

()(-)L m C m C t t C t m

=

+- 上式中：0

0 4.18()C J g C = 为水的比热，1m ,1C 为量热器内筒及搅拌器的质量和比

热（二者同材料），0t 、1t 为冰熔化前后系统处在热平衡时的温度。实验中可测出

0101,,,,m m m t t 的值，01,C C 为已知量，故可以求出冰的熔化热L 的值。

2、系统始末温度的修正

上述结论是假定在冰熔化过程中，系统与外界没有热交换的条件下。实际上，系统与外界只要有温度差异就必然有热交换存在。因此必须考虑如何防止或进行修正，以减少热交换的影响。

第一，冰块在投入量热器水中之前要吸收热量，这部分热不容易修正，应尽量缩短投放冰块的时间。

第二，引起测量误差最大的原因是01,t t 这两个温度值，这是由于冰熔化过程中量热器与环境有热交换。若0t 大于环境温度θ，1t 小于θ，则混合过程中，系统对外先是放热，后是吸热，至使温度计读出的初温0t 和末温1t 都与理想情况下的初温和末温有差异。因此，必

须对0t 和1t 进行修正。修正方法用图解法进行。

实验中，不间断测出上述三个过程(投冰前、冰融化、冰全部融化后温度回升)系统的温度。

将记录的温度(t )—时间(T )，在二维坐标纸上根据测量数据先描出点，再依据点画出光滑的曲线ABCDE ，如右图示：图中AB 为投冰前系统的放热线（近似为直线），BCD 为熔化时的曲线，DE 为冰熔化后系统温度回升时的吸热线（也近似为直线）。B 、D 两点为温度计实测的投冰前后的系统初、末温度。

考虑到冰在熔化过程中系统将和外界发生热交换，下面讨论如何对系统的初、末温度进行修正。先将A 到B 的一系列点作直线进行延长，再将D 到E 的一系列点作直线进行反向延长，最后在B 到D 过程中选择一恰当的点C 作一竖线，此竖线与AB 延长线的交点定为F ，与DE 反向延长线的交点定为G ，所选取的C 点要满足使BCF 与CDG 两部分面积相等。然后取F 点和G 点对应的温度值作为修正后系统的初温0t 和末温1t 。

通过曲线ABCDE 我们作出冰的假想熔化曲线ABFGDE ，在假想熔化曲线中冰熔化的过程是FE ，此过程所用时间极短，因此这一过程中系统与外界间的热交换可以忽略。那么为什么我们可以用假想的熔化曲线能代替真实的熔化过程呢？其中有一个因素是这样的，那就是在整个熔化过程中，真实的熔化曲线和假想的熔化曲线之间有一个共同的特点：在B 到D 的整个过程中两条曲线所表示的系统和外界所发生的热量交换数值是一样的。下面对此作一下解释。

可以设想在系统的温度一定时系统对外放出的热量 (Q ∆)正比时间(T ∆)和系统温度(t )高出室温(θ)的数值，即

()Q t T θ∆∝-∆

所以可以表示为()Q k t T k S θ∆=-∆=∆

现在我们研究一下B D →过程：在真实的熔化曲线中，设M 为室温与其交点。

B M →过程系统对外释放的热量是

()()BM BMB B M

B M

Q k t dT k t dT kS θθ'→→=-=-=⎰

⎰

（S 为面积）

同理M D →过程系统从外吸收的热量是MD MDD Q kS '=

A

B

F

G

D

E

1t

0t

θ

C

M

B ' D '

C '

t θ

所以整个过程中系统对外放热为BD BMB MDD Q kS kS ''=-

而在理想的熔化曲线中，系统对外放出的总热量为BD BB C F C GDD Q kS kS ''''=-。要使两曲线表示的系统放出的热量相等，则要求BMB MDD BB C F C GDD kS kS kS kS ''''''-=-，即

BB M MDD BB M BCF CGD MCC C CDD BB C F C GDD S S S S S S S S S ''

''''''''

-=+---=- 四、实验内容及要求 1、测定冰的熔化热

①、用天平称量热器内筒及搅拌器的质量1m ，并确认其材料性质，若为铜制取

10.39()o C J g C = ，若为铝制取10.90()o C J g C = ，1100m g >为铜制否则位铝制的；

测室温θ。

②、在内筒中注入高于室温恰当温度的水，约为内筒容积3/5，称量其总质量10m m +，求出所取水的质量0m ，按装好仪器装置，并放置三分钟左右。

③、研究投冰前、冰熔化和系统温度回升三阶段水温。

不停地用搅拌器缓慢搅拌内筒中的水，当系统内温度相对稳定时,开始测量。在读出第一个温度值的那一刻作为秒表的计时零点（即秒表从此开始计时，以后不要暂停或清零，直至测温全部结束），以后每30秒记录一次水温。

在秒表显示约5分钟时，将擦干水的0℃的冰敏捷地放到量热器内（不要让水溅出来），继续测温，直至第三个阶段结束（第三阶段测量5分钟）。

特别注意，在整个测温过程中：①不停缓慢的搅拌；②测温过程记录的数据要等间隔连续。

④、称量10m +m m +总质量，求出冰的质量；交指导教师检查数据后，将仪器擦干水，整理复原。

⑤、根据上述3步记录的数据，在二维直角坐标纸上作出类似于原理图的时间~温度曲线，由图读出F 、G 点对应的温度值分别为0t 和1t 的值。

⑥、求出冰的熔化热L 及其相对误差00

100%L L L E L -=⨯（与标准值0334/L J g

=相比），并分析误差来源。