三年级数学求平均数

简约教学三年级数学求平均数

一、教学目标

1．理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2．用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高解决问题的能力。 3．体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

二、学习者特征分析

平均数在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等，学生在耳濡目染中，多少知道一点平均数，这是学生的经验储备。

学生在学习分数的除法和认识分数时，对“平均分”已经有了一些经验和体会，这些知识的学习为平均数的学习奠定了良好的基础，但平均分和平均数是有一定区别的，教学中要加以区分。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。教学中可以利用开放性问题的讨论，引导学生在比较中辨析。

三、教学重点及难点

教学重点：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

教学难点：在问题解决的过程中，理解平均数在统计学上的意义。

一、情景引入，体验引入平均数的必要性

1）小组同学在收集废旧矿泉水瓶比赛活动中，男生3人每人各收集了6个，女生4人每人各收集了5个。谁收集得多？为什么？（用横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可以直观地看出每个同学收集的数量）

小结：男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水

平”。

思考：总数能代表一般水平吗？

2）男生：张越13个，王凡15个，吴劲14个；女生：小红14个、小兰12个、小华11个、小菲15个。这样能比较吗？你能找出他们的代表数据吗？观察统计图，从图中收集信息，直观感知男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：因为男女生人数不同，所以不能用总数代表一般水平。观察数据特点，思考能代表整组数据的一般水平的数，进而进行比较。将例题略作变动：分成男生和女生两组数据，目的是让学生体验：平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。同时给学生一个“比”的任务，由任务的驱使激活思维。数据由相等到不等的变化，有利于学生拾级而上进行探索，为学生搭建脚手架。

四、、尝试解决问题，领悟平均数的含义和求法

1）在独立思考的基础上，进行小组讨论。

（每个小组均发一张反映男女生的数据横向的象形条形统计图）

2）讨论解决问题的方法在数据的相等与不等的比较中，领悟可以用移多补少的方法把不等转化为相等。因为男女生人数不同，所以用总数来比较显然不合理；数据参差不齐，也很难对应着比较，新的问题

3）方法一：移多补少你是怎样想到用14代表男生的一般水平的？完整展示学生的思考过程，并运用媒体配合演示：画出平均数这样一条红线，用动画演示移多补少的过程。女生的代表数据是多少呢？你会用移多补少的办法找出来吗？为什么不用最多的15个来表示女生的一般水平呢？最少的11个呢？怎样的数据才能代表一般水平呢？

方法二：总数÷份数=平均数还有什么办法可以求出代表男生的一般水平的14？女生呢？

说说这种方法的步骤，归纳出数量关系。

3）揭示课题：把原来几个不相等的数变成相等的数，这个相等的数我们就称它为“平均数”

（板书课题）

4）反思：①为什么总数多的一般水平反而少呢？②女生的平均数是多少？13个是小红的个数吗？

是小兰的吗？是小华的？小菲的？那13是谁的？没用了？它表示什么意思？讨论移多补少的问题，修正、完整思考过程。观察移多补少的过程，加深体验。初步感悟平均数应该比最多的少，比最少的多的道理。迁移旧知中的平均分方法，求出平均数，概括数量关系：总数÷份数=平均数，明确求平均数的步骤和方法。

在反思的过程中领悟：平均数不仅和总数有关，也和份数有关；理解平均数是个“虚拟”的数，平均数的作用。让学生进入一种认知失衡状态。

用媒体的直观功能，帮助学生理解“移多补少”的方法可以实现由不等到相等的转化。体验平均数的作用。在新的情境中应用平均分的方法，求出平均数，体验这种方法的简便。