高一物理第二章学案(含答案)
高中物理必修一第二章《匀变速直线运动》全章精品学案(新教材全章整理)
高中物理必修一第二章《匀变速直线运动》精品学案第1节速度变化规律一、匀变速直线运动的特点1．定义：物体加速度保持不变的直线运动．2．特点：物体的加速度大小和方向都不改变．3．分类(1)匀加速直线运动：加速度与速度方向相同；(2)匀减速直线运动：加速度与速度方向相反．[判断正误](1)物体的速度增大，则物体一定做匀加速直线运动．(×)(2)物体在一条直线上运动，若加速度恒定，则物体一定做匀变速直线运动．(√)(3)物体的加速度与速度同向，且a恒定不变，物体一定做匀加速直线运动．(√)二、匀变速直线运动的速度—时间关系1．公式速度公式：v t＝v0＋at.当初速度为零时，公式为：v t＝at.2．图像描述v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，如图甲所示．a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图乙所示．做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于时间轴的直线．[思考]有同学根据公式v t＝v0＋at提出“物体的加速度越大，速度一定增加得越快”的观点，你认为该说法正确吗？提示：不一定，当a与v同向时，a越大，速度会增加得越快；当a与v反向时，a越大，速度则会减小得越快．要点一匀变速直线运动的特点及v-t图像[探究导入] (1)某同学探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用v -t 图像直观地描述了小车的速度随时间变化的规律．你能求出小车的加速度吗？(2)如图是一个物体运动的v -t 图像，物体的加速度怎样变化？该物体所做的运动是匀变速运动吗？提示：(1)如图所示，在v -t 图像上取一段时间Δt (尽可能大一些)，找出对应的Δv ，根据a ＝Δv Δt可知，直线的斜率即为小车的加速度．(2)由图像可以看出相等时间内速度的变化量不相等，变化量逐渐减小(如图)，加速逐渐减小．故该物体的运动不是匀变速运动，而是加速度逐渐减小的加速运动．1．几种直线运动的速度—时间图像(v -t 图像)2.图像关键信息说明(1)纵截距：表示物体的初速度．(2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一段时间速度变为零．(3)与横轴的交点：表示速度为零且方向改变的时刻．(4)图线折点：表示加速度改变的时刻．(5)两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度．[易错提醒](1)v -t 图像反映的是速度随时间变化的规律，并不是物体运动的轨迹.(2)由于v -t 图像中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动.[典例1] (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v -t 图像如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B ．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s 末和第4 s 末C ．乙在前2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D ．2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反[解析] 由v -t 图像知，甲以2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s 内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C 正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误．[答案]BC1.(多选)(2019·山东青岛高一期末检测)一个沿直线运动的物体的v-t图像如图所示，则下列分析正确的是()A．图像OA段表示物体做非匀变速运动，AB段表示物体静止B．图像AB段表示物体做匀速直线运动C．在0～9 s内物体的运动方向相同D．在9～12 s内物体的运动方向与0～9 s内的运动方向相反解析：v-t图像是曲线，表示物体做非匀变速直线运动，图像与t轴平行表示物体做匀速直线运动，图像是倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，A错误，B正确；0～9 s速度始终为正值，说明速度方向不变，C正确；9～12 s速度为负值，说明速度方向与正方向相反，D正确．答案：BCD要点二对匀变速直线运动速度公式的理解及应用[探究导入]如图是物体做匀加速直线运动的速度－时间图像(v-t图像)．(1)匀变速直线运动的v-t图像与我们在数学里学的什么图像类似？(2)你能不能将图中所示的直线用一次函数的一般表达式写出来？提示：(1)一次函数图像y＝kx＋b.(2)加速度a表示斜率，v0表示与纵轴的截距，v＝v0＋at.1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at 是在时间t 内速度的变化量，即Δv ＝at .2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体．3．注意公式的矢量性公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值．4．特殊情况(1)当v 0＝0时，v ＝at ，即v ∝t (由静止开始的匀加速直线运动)．(2)当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)．[易错提醒]应用匀变速直线运动速度与时间关系式时要注意实际情况，对于匀减速直线运动，应注意物体速度减为0之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t ＝v 0a的关系．[典例2] 一物体从静止开始以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，经5 s 后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s 2的加速度做匀减速直线运动直至停止．求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间．[思路点拨] 解题关键是画出如下的示意图：[解析] 设思路点拨图中A →B 为匀加速直线运动，B →C 为匀速直线运动，C →D 为匀减速直线运动，BC 段的速度为AB 段的末速度，也为CD 段的初速度．(1)由速度与时间的关系式得v B ＝a 1t 1＝2×5 m/s ＝10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.(2)由v ＝v 0＋at 得t 2＝v D －v C a 2＝0－10－4s ＝2.5 s. [答案] (1)10 m/s (2)2.5 s[规律总结]速度公式v t ＝v 0＋at 与加速度定义式a ＝v t －v 0t的比较 速度公式v t ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v t －v 0t的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v t ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v t －v 0t还可适用于匀变速曲线运动．2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v t ＝v 0＋at ，以下理解正确的是( )A ．v 0是时间间隔t 开始的速度，v t 是时间间隔t 内的平均速度B ．v t 一定大于v 0C ．at 在时间间隔t 内，可以是速度的增加量，也可以是速度的减少量，在匀加速直线运动中at 为正值，在匀减速直线运动中at 为负值D ．a 与匀变速直线运动的v -t 图像的倾斜程度无关解析：v 0、v t 都是瞬时速度，at 是速度的变化量，A 错，C 对；在匀加速直线运动中v t ＞v 0，在匀减速直线运动中v t ＜v 0，B 错误；在v -t 图像中，v -t 图像的斜率表示加速度，D 错误．答案：C3．火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h,1 min 后变成了54 km/h ，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8 km/h?解析：三个不同时刻的速度分别为v 1＝10.8 km/h ＝3 m/s 、v 2＝54 km/h ＝15 m/s 、v 3＝64.8 km/h ＝18 m/s时间t 1＝1 min ＝60 s所以加速度a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m/s 2＝0.2 m/s 2， 由v 3＝v 2＋at 2可得时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15 s. 答案：15 s匀变速直线运动速度与时间关系的实际应用——“刹车问题”实际交通工具刹车后，在摩擦力作用下的运动可认为是匀减速直线运动，且此运动过程不可逆，即当速度减小到零时，车辆就会停止运动， 不会反向加速．解答此类问题的常规思路是：(1)先确定刹车时间．若车辆从刹车到速度减到零所用的时间为T ，则刹车时间为T ＝v 0a. (2)将题中所给出的已知时间t 与T 比较．若T <t ，则在利用公式v t ＝v 0－at 进行计算时，公式中的时间应为T ；若T >t ，则在利用以上公式进行计算时，公式中的时间应为t .磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s 2，假设列车行驶在平直轨道上，则2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8 m/s 2的加速度减速进站，求减速160 s 时速度为多大？解析：取列车运动方向为正方向列车2 min 后的速度v ＝v 10＋a 1t 1＝0＋0.6×2×60 m/s ＝72 m/s.列车匀速运动的速度v 20＝432 km/h ＝120 m/s.列车进站过程减速至停止的时间t 0＝v 20a 2＝1200.8s ＝150 s 所以列车减速160 s 时已经停止运动，速度为零．答案：72 m/s 01．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．是加速度不变、速度随时间均匀变化的直线运动B ．是速度不变、加速度变化的直线运动C ．是速度随时间均匀变化、加速度也随时间均匀变化的直线运动D ．当速度不断减小时，其位移也一定不断减小解析：匀变速直线运动是速度均匀变化，而加速度不变的直线运动，故A 正确，B 、C 错误；当物体沿正方向做匀减速运动时，速度减小，但位移增大，故D 错误．答案：A2．(多选)在运用公式v t ＝v 0＋at 时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( )A ．必须规定正方向，式中的v t 、v 0、a 才取正、负号B ．在任何情况下a >0表示加速运动，a <0表示做减速运动C ．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a >0表示做加速运动，a <0表示做减速运动D ．v 的方向总是与v 0的方向相同解析：习惯上我们规定v 0的方向为正方向，当a 与v 0方向相同时a 取正号，a 与v 0方向相反时a 取负号，像这种规定我们一般不做另外的声明，但不说不等于未规定，所以A 、C 正确，B 错误；由v t ＝v 0－at 可以看出v t 的方向与v 0方向有可能相反，D 错误．答案：AC3.(多选)质点做直线运动的v -t 图像如图所示，则下列说法正确的是( )A ．在前4 s 内质点做匀变速直线运动B ．在1～3 s 内质点做匀变速直线运动C ．3 s 末质点的速度大小为5 m/s ，方向与规定的正方向相反D ．1～2 s 内与2～3 s 内质点的加速度方向相反解析：由图像知，前4 s 内质点的加速度发生变化，不是匀变速直线运动，故A 项错；1～3 s 内质点加速度不变，故B 项对；3 s 末质点的速度为－5 m/s ，故C 项对；1～2 s 内加速度为负，2～3 s 内加速度也为负，故D 项错．答案：BC4．2018年4月12日上午10时，解放军海上阅兵式在南海举行， “辽宁舰”号航母等48艘战舰、76架战机，分列7个舰艇作战群、10个空中梯队接受检阅．若“辽宁舰”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“歼－15”型战斗机在跑道上加速时产生的最大加速度为6.0 m/s 2，起飞的最小速度是70 m/s ，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为40 m/s ，则飞机起飞至少需要加速的时间是 ( )A ．3 sB ．4 sC ．5 sD ．6 s解析：由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝70－406s ＝5 s. 答案：C5．(2019·陕西西安四校高一期末联考)在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则 10 s 后速度能达到多少？若汽车以－0.6 m/s 2的加速度滑行，汽车到停下来需多长时间？解析：初速度v 0＝36 km/h ＝10 m/s ，加速度a 1＝0.6 m/s 2，a 2＝－0.6 m/s 2，v 2＝0. 由速度公式得v 1＝v 0＋a 1t 1＝10 m/s ＋0.6 m/s 2×10 s ＝16 m/s ，汽车开始滑行到停下来所用时间由v 2＝v 0＋a 2t 2得：t 2＝v 2－v 0a 2＝0－10－0.6s ≈16.7 s. 答案：16 m/s 16.7 s[A 组 素养达标]1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动解析：匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错；加速度的正、负仅表示加速度方向与规定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错．答案：C2．一个质点做直线运动，其速度随时间变化的函数关系为v＝kt，其中k＝0.3 m/s2.下列说法正确的是()A．质点做匀速直线运动B．质点的速度变化量大小是0.3 m/sC．质点做匀加速直线运动D．质点的初速度为0.3 m/s解析：因为质点的速度随时间均匀变化，所以质点做匀加速直线运动，加速度a＝0.3 m/s2.答案：C3．有两个做匀变速直线运动的质点，下列说法中正确的是()A．经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大B．若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的质点末速度一定大D．相同时间内，加速度大的质点速度变化必定大解析：由v t＝v0＋at可知，v t的大小除与t有关之外，还与v0和a有关，所以v t大的其a未必一定大，故A错误；速度的变化Δv＝v t－v0＝at，由于不知道时间的关系，故B错误；若a相同，由于t未知，所以也无法判断v t的大小，故C错误；若t相同，则Δv＝v t－v0＝at，a大的Δv一定大，故D正确．答案：D4．一物体做匀加速直线运动，已知它的加速度为2 m/s2，那么在任何1 s内()A．物体的末速度一定等于初速度的2倍B．物体的末速度一定比初速度大2 m/sC．物体的初速度一定比前1 s的末速度大2 m/sD ．物体的末速度一定比前1 s 的初速度大2 m/s解析：在任何1 s 内物体的末速度一定比初速度大2 m/s ，故A 错误，B 正确．某1 s 初与前1 s 末为同一时刻，速度相等，故C 错误．某1 s 末比前1 s 初多2 s ，所以速度的变化量Δv ＝4 m/s ，故D 错误．答案：B5．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止．在如图所示的v -t 图像中哪个可以反映小球的整个运动过程(v 为小球运动的速率)( )解析：A 、B 中的最后阶段表示的是匀速运动，所以A 、B 错；D 项中最后阶段表示匀加速直线运动，所以D 错；C 表示的恰为题干中小球的运动．答案：C6.如图所示是一物体做匀变速直线运动的v -t 图像，由图可知物体( )A ．初速度为0B ．2 s 末的速度大小为3 m/sC ．5 s 内的位移为0D ．加速度的大小为1.5 m/s 2解析：由题图可知，物体的初速度v 0＝5 m/s ，末速度v t ＝0，由公式v t ＝v 0＋at 可得a ＝0－5 m/s 5 s＝－1 m/s 2，A 、D 错误．由题图知，2 s 末物体的速度大小为3 m/s ，B 正确．由于5 s 内v -t 图像面积不为零，所以C 错误．答案：B7．一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s ，汽车的加速度为2 m/s 2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s ，则汽车经过第1根电线杆时的速度为( )A ．2 m/sB ．10 m/sC ．2.5 m/sD ．5 m/s解析：根据v t ＝v 0＋at ，得v 0＝v t －at ＝15 m/s －2×5 m/s ＝5 m/s ，D 正确．答案：D8．歼-20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s 就从静止加速到起飞速度288 km/h ，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )A ．28.8 m/s 2B ．10 m/s 2C ．8 m/s 2D ．2 m/s 2解析：飞机末速度v t ＝288 km/h ＝80 m/s ，飞机做初速度为零的匀加速直线运动，根据公式v t ＝v 0＋at 可知v t ＝at ，即a ＝v t t ＝80 m/s10 s＝8 m/s 2，选项C 正确．答案：C9．一颗子弹以600 m/s 的水平初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s 穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向． (2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s 2的加速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？解析：(1)设子弹的初速度方向为正方向，对子弹有 v 0＝600 m/s ，v t ＝200 m/s ，t ＝0.05 s. 由v t ＝v 0＋at 得a ＝v t －v 0t ＝200－6000.05 m/s 2＝－8×103 m/s 2负号表示a 的方向与子弹初速度的方向相反． (2)设木块获得的速度为v ′，则 v ′＝a ′t ＝200 m/s 2×0.05 s ＝10 m/s.答案：(1)8×103 m/s 2 方向与初速度方向相反 (2)10 m/s[B 组 素养提升]10．(多选)一物体做匀变速直线运动．当t ＝0时，物体的速度大小为12 m/s ，方向向东；当t ＝2 s 时，物体的速度大小为8 m/s ，方向仍向东．当物体的速度大小变为2 m/s 时，t 为( )A ．3 sB ．5 sC ．7 sD ．9 s解析：由题意可得物体运动的加速度a ＝8－122m/s 2＝－2 m/s 2.若速度大小为2 m/s 时，方向向东，则由v t ＝v 0＋at 解得t ＝v t －v 0a ＝2－12－2s ＝5 s ；若速度大小为2 m/s 时，方向向西，则t ＝v t －v 0a ＝－2－12－2s ＝7 s.答案：BC11．(多选)给滑块一初速度v 0，使它沿足够长的光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a ，当滑块速度大小变为v 02时，所用时间可能是( )A.v 04a B.v 02a C.3v 02aD.3v 0a解析：以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v 02＝v 0－at ，得t ＝v 02a ；当末速度与初速度方向相反时，－v 02＝v 0－at ′，得t ′＝3v 02a，B 、C 正确．答案：BC12．卡车原来以10 m/s 的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2 m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12 s ．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小； (2)开始刹车后2 s 末及10 s 末的瞬时速度． 解析：(1)设加速过程的时间为t ，依题意有 2t ＋t ＝12 s 得t ＝4 s所以减速过程的加速度a 1＝v 2－v 12t ＝2－108m/s 2＝－1 m/s 2加速过程的加速度a 2＝v 3－v 2t ＝10－24 m/s 2＝2 m/s 2.(2)刹车后2 s 末的速度v ＝v 0＋a 1t 1＝10 m/s ＋(－1)×2 m/s ＝8 m/s 10 s 末的速度v ′＝v 2＋a 2t ′＝2 m/s ＋2×(10－8) m/s ＝6 m/s. 答案：(1)1 m/s 2 2 m/s 2 (2)8 m/s 6 m/s[C 组 学霸冲刺]13．一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止．从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v -t 图像是( )解析：由题中表格里的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度a 1＝6.0－3.02.0－1.0 m/s 2＝3m/s 2，故汽车做匀加速直线运动的时间t 1＝va 1＝4 s ，选项B 、D 错误；当汽车做匀减速直线运动时a 2＝3.0－9.011.5－10.5m/s 2＝－6 m/s 2，故汽车做匀减速直线运动的时间t 2＝－va 2＝2 s ，故选项A 错误，选项C 正确．答案：C第2节 位移变化规律一、匀变速直线运动的位移—时间关系 1．位移在v -t 图像中的表示如图所示，做匀变速直线运动的物体的位移大小可以用v -t 图像中的图线和时间轴包围的梯形的面积来表示．2．位移与时间的关系 (1)推导：⎭⎪⎬⎪⎫面积大小等于位移大小：s ＝12(v 0＋v t )×t 速度公式：v t ＝v 0＋at ―→s ＝v 0t ＋12at 2.(2)特例：如果匀变速直线运动的初速度为零，公式可简化为s ＝12at 2.[判断正误](1)位移公式s ＝v 0t ＋12at 2仅适用于匀加速直线运动. (×)(2)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大. (×) (3)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关. (√) 二、匀变速直线运动的位移—速度关系1．速度与位移关系式：v 2t －v 20＝2as .2．推导：3．速度与位移关系的应用条件：所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间． [思考]如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a ，起飞速度为v t ，你应该如何来设计飞机跑道的长度？提示：根据公式v 2t －v 20＝2as得v 2t ＝2aL ，所以L ＝v 2t 2a ，即应使飞机跑道的长度大于v 2t2a.要点一 匀变速直线运动位移公式的理解及应用[探究导入] (1)甲同学把物体的运动分成几个小段，如图甲所示，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积．所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和．乙同学把运动过程分为更多的小段，如图乙所示，各小矩形的面积之和可以表示物体在整个过程的位移．比较以上两种分法，哪种更能精确的表示物体运动的位移？(2)结合甲、乙两同学的做法，丙同学认为，当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v -t 图线下面的面积(如图丙)．试根据梯形面积推导匀变速直线运动的位移公式．提示：(1)乙同学的做法更能精确的表示物体运动的位移． (2)由图可知：梯形OABC 的面积S ＝(OC ＋AB )×OA 2，代入各物理量得：s ＝12(v 0＋v t )t ，又v t ＝v 0＋at ，得s ＝v 0t ＋12at 2.1．公式的适用条件：位移公式s ＝v 0t ＋12at 2只适用于匀变速直线运动．2．公式的矢量性：s ＝v 0t ＋12at 2为矢量公式，其中s 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向．一般选v 0的方向为正方向．(1)匀加速直线运动中，a 与v 0同向，a 取正值；匀减速直线运动中，a 与v 0反向，a 取负值．(2)若位移的计算结果为正值，说明位移方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移方向与规定的正方向相反．3．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，s ＝12at 2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移s 与t 2成正比．(2)当a ＝0时，s ＝v 0t ，此即为匀速直线运动的位移公式．[典例1] 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a ＝2 m/s 2，求：(1)第5 s 末物体的速度多大？ (2)前4 s 的位移多大？ (3)第4 s 内的位移多大？[解析] (1)第5 s 末物体的速度由v 1＝v 0＋at 1 得v 1＝0＋2×5 m/s ＝10 m/s. (2)前4 s 的位移由s 1＝v 0t 1＋12at 21得s 1＝0＋12×2×42 m ＝16 m.(3)物体第3 s 末的速度v 2＝v 0＋at 2＝0＋2×3 m/s ＝6 m/s则第4 s 内的位移s 2＝v 2t 3＋12at 23＝6×1 m ＋12×2×12m ＝7 m. [答案] (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m1．(2019·陕西渭南尚德中学高一第一学期物理月考)某物体做匀变速直线运动的位移跟时间的关系式是s ＝0.5t ＋t 2，则该物体 ( )A ．初速度为1 m/sB ．加速度为1 m/s 2C ．前2 s 内位移为5 mD ．第2 s 内位移为5 m解析：根据位移时间公式s ＝v 0t ＋12at 2与s ＝0.5t ＋t 2比较系数可得v 0＝0.5 m/s ，a ＝2 m/s 2，故A 、B 错误；前2 s 内位移为s 1＝(0.5×2＋22)m ＝5 m ，故C 正确；第2 s 内位移为s 2＝(0.5×2＋22－0.5×1－12)m ＝3.5 m ，故D 错误．答案：C2．(2019·辽宁葫芦岛第一中学高一上学期第一次月考)一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第一节车厢前端的站台上，观测到第一节车厢通过他历时2 s ，全部列车车厢通过他历时6 s ，则此列车的车厢数目为( )A ．7节B ．8节C ．9节D ．10节解析：设一节车厢的长度为L ，火车从静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢经过他历时为：t 1＝2 s ，由位移和时间的关系列出方程可得：L ＝12at 21＝12a ·22＝42a ①，然后再列t 2＝6秒内位移s表达式：s＝12at22＝362a②，由①②两式解得：s＝9L即火车共有9节车厢，故C正确．答案：C要点二位移—速度关系式的理解及应用[探究导入]在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车．造成追尾的主要因素是超速和精力不集中，如图所示是交警在处理一起事故．(1)交警同志在干什么呢？他们这样做的目的是什么？(2)为什么通过测量刹车距离就能知道是否超速？提示：(1)他们在测量刹车距离，目的是看看车是否超速．(2)因为速度和位移存在一定的关系，即v2t－v20＝2as.1．适用条件速度与位移的关系v2t－v20＝2as仅适用于匀变速直线运动．2．意义公式v2t－v20＝2as反映了初速度v0、末速度v t、加速度a、位移s之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求另一个未知量．3．公式的矢量性公式中v0、v t、a、s都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向．(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．(2)s>0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；s<0，说明位移的方向与初速度的方向相反．4．两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2as.(初速度为零的匀加速直线运动)(2)当v＝0时，－v20＝2as.(末速度为零的匀减速直线运动)[典例2]某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为s.则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是()A.52s B.53s C ．2sD ．3s[解析] 由v 2t －v 20＝2as 得102－52＝2as ①，152－102＝2as ′②，联立①②得s ′＝53s ，故选项B 正确．[答案] B [易错警示]应用位移—速度关系的两点注意(1)若不涉及时间，优先选用v 2t －v 20＝2as .(2)选用v 2t －v 20＝2as .要注意符号关系，必要时应对计算结果进行分析，验证其合理性．3．(2019·南京市第十二中月考)一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时速度为v ，再运动到C 点时的速度为2v ，则AB 与BC 的位移大小之比为( )A ．1∶3B ．1∶4C ．1∶2D ．1∶1解析：对AB 过程，由变速直线运动的速度与位移的关系式可得v 2＝2as AB ，解得s AB ＝v 22a ，对BC 过程可得(2v )2－v 2＝2as BC ，解得s BC ＝3v 22a，所以AB 与BC 的位移大小之比为1∶3，故A 正确．答案：A4．(2019·江西南昌八一中学、洪都中学高一联考)酒后驾车严重威胁交通安全．其主要原因是饮酒后会使人的反应时间(从发现情况到实施操作制动的时间)变长，造成反制距离(从发现情况到汽车停止的距离)变长，假定汽车以20 m/s 的速度匀速行驶，刹车时汽车的加速度大小为10 m/s 2，正常人的反应时间为0.5 s ，饮酒人的反应时间为1.5 s ，试问：(1)驾驶员正常的反制距离是多少米？(2)饮酒的驾驶员的反制距离比正常时多了多少米？解析：(1)在反应时间内汽车做匀速直线运动为： s 1＝v 0t 1＝20×0.5 m ＝10 m 汽车减速的距离为：2as 2＝v 2t －v 20 代入数据解得： s 2＝0－2022×(－10)m ＝20 m驾驶员正常的反制距离：s 1＋s 2＝30 m ；(2)饮酒的驾驶员的反制距离比正常时，主要是反应时间多1 s ，所以反制动距离比正常多：Δs ＝v 0Δt ＝20×1 m ＝20 m.答案：(1)30 m (2)20 m“数形结合法”的应用——利用v -t 图像求物体的位移根据“无限分割”“逐渐逼近”的思想可以利用v -t 图像与t 轴所围面积表示位移．这就提供了一种利用图像计算位移的方法，常称为数形结合法，应用时注意以下几点：(1)v -t 图像与t 轴所围的“面积”表示位移的大小．(2)面积在t 轴以上表示位移是正值，在t 轴以下表示位移是负值． (3)物体的总位移等于各部分位移(正、负面积)的代数和． (4)物体通过的路程为t 轴上、下“面积”绝对值的和．某一做直线运动的物体的v -t 图像如图所示，根据图像求：(1)0～4 s 内，物体距出发点的最远距离； (2)前4 s 内物体的位移； (3)前4 s 内物体通过的路程． 解析：(1)物体距出发点最远的距离 s m ＝12v 1t 1＝12×4×3 m ＝6 m.(2)前4 s 内的位移s ＝s 1－s 2＝12v 1t 1－12v 2t 2＝12×4×3 m －12×2×1 m ＝5 m.(3)前4 s 内通过的路程x ＝s 1＋s 2＝12v 1t 1＋12v 2t 2＝12×4×3 m ＋12×2×1 m ＝7 m.答案：(1)6 m (2)5 m (3)7 m1．根据匀变速直线运动的位移公式s ＝v 0t ＋at 22，关于做匀加速直线运动的物体在t 秒。
【创新设计】高一物理教科版必修1学案：第二章 第2讲 重力 Word版含答案[ 高考]
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第2讲重力[目标定位] 1.知道重力是由于物体受到地球的吸引而产生的.2.知道重力大小和方向．会用公式G＝mg(g＝9.8m/s2)计算重力.3.知道重心的概念以及均匀物体重心的位置．一、重力1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．方向：总是竖直向下．3．大小：物体的重力大小简称为物重，跟其质量成正比，即G＝mg，G、m、g单位分别为：N、kg、m/s2.4．测量：重力的大小可以用弹簧测力计测量．注意：(1)重力的施力物体是地球，地球周围的物体都受重力作用．(2)重力的方向竖直向下，不能理解成垂直于地面向下．二、重心1．重心：物体的各部分都会受到重力的作用，从效果上看，可认为各部分所受的重力作用集中于一点，即为物体的重心．2．重心的位置：(1)与物体的形状有关；(2)与物体内质量的分布有关．(3)形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上．想一想：物体的重心一定在物体上吗？答案不一定，物体的重心与物体的质量分布和形状有关，重心可能在物体上，也可能不在物体上；比如实心铅球重心在球心，篮球重心也在球心，可是一个在物体上一个不在物体上．三、重力影响着我们的世界1．地球上任何物体的运动和变化受到重力的制约．2．地球上的山、树的高度由于重力受到一定限制．3．人和其他动物的身高，由于重力的作用不会变成巨人，否则会变得不成比例的粗大、笨重.一、对重力的理解1．重力的产生：重力的施力物体是地球，是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，但不能说成“重力就是地球对物体的吸引力”．2．重力的大小：G＝mg，g为重力加速度，g＝9.8m/s2.(1)同一地点，重力的大小与质量成正比，不同地点因g值不同而不同．(2)在不同地点，同一物体的重力随纬度的增加而增大；随海拔的增加而减小．(3)物体重力的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关．3．重力的方向．重力的方向总是竖直向下，竖直向下是指与水平面垂直向下．但是并不等同于垂直于支持面向下，也不等同于指向地心．例1一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化()A．把物体从赤道拿到南极B．把物体放到加速上升的电梯里C．把物体放到水里D．用一个气球使物体悬浮在屋子内解析重力加速度随着纬度的升高而增大，所以把物体从赤道拿到南极，其重力变大，故A 正确；重力加速度与物体的运动状态无关，在电梯或是水中或是用气球悬浮，重力加速度都没变，重力G＝mg，即重力没有变化；故选A.答案 A针对训练1关于重力的大小，下列说法中正确的是()A．物体的重力大小总是恒定的B．同一地点，物体的重力与物体的质量成正比C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受的重力D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力答案 B解析物体重力的计算式G＝mg，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关．在同一地点，g的取值相同，随着物体所处的地理位置纬度的升高，g值将增大，随海拔高度的增加，g值将减小，因此，不能认为物体的重力是恒定的，故A错误，B正确；由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，故C错误；用测力计竖直悬挂重物，静止或匀速直线运动时，物体对竖直测力计的拉力才等于物体的重力，故D错误．借题发挥关于重力的大小，应注意其决定因素是物体的质量和g值，与是否受力及运动状态无关．关于重力的测量应注意其条件是物体处于静止状态或匀速直线运动状态．针对训练2下列说法正确的是()A．自由下落的石块速度越来越大，说明石块所受重力越来越大B．在空中飞行的物体不受重力作用C．一抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受的重力方向始终在改变D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的整个过程中，石块所受重力的大小与方向都不变答案 D解析在地球上的同一位置，同一物体的重力为一定值，故A错；只要在地球上，物体所受重力就不为零，故B错；重力的方向始终竖直向下，与物体运动状态无关，故C错．二、对重心的理解1．重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用于重心．2．重心的位置与质量分布和物体形状有关，质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心．(1)重心的位置可以在物体上，也可以在物体外．一个实心铅球重心在物体上，一个篮球重心就不在物体上．(2)对形状不规则的薄物体，可以采用悬挂法来确定重心的位置．3．重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置的状态以及运动状态都无关，但一个物体的质量分布或者形状发生改变，其重心在物体上的位置可能发生变化．比如空载卡车和装满货物的卡车重心的位置不同．例2下列关于重心的说法中正确的是()A．任何有规则形状的物体，它的重心一定与它的几何中心重合B．用一条绳子把一个物体悬挂起来，物体处于完全静止状态，该物体的重心不一定在绳子的延长线上C．任何物体的重心都在物体内，不可能在物体外D．重心与物体的形状和物体的质量分布有关解析重心的位置与物体的形状和质量分布有关，只有形状规则，质量分布均匀的物体的重心才在物体的几何中心，A错误，D正确；用一条绳子把一个物体悬挂起来，物体处于完全静止状态时，物体的重力与绳子的拉力平衡，由二力平衡的知识可知，物体的重心一定在绳子的延长线上，B错误；重心是物体各部分所受重力的等效作用点，可以在物体上也可以在物体之外，C错误．答案 D针对训练3下列关于重心的说法正确的是()A．重心位置随质量分布的变化而变化B．物体的重心可能在物体上也可能在物体外C．形状规则的物体的重心一定在几何中心上D．如果从质量分布均匀圆盘的中心挖去一块，圆盘就没有重心了答案AB解析重心的位置是由物体的形状和质量分布共同决定的，质量分布发生变化，重心位置也随之变化，所以A正确，C错误；均匀圆盘的中心挖去一块，剩余部分仍然有重力，有重心，只不过重心可能不在物体上了，所以B正确，D错误.对重力的理解1．如果重力消失了，将会发生的情况是()A．天不会下雨，也不会刮风B．一切物体的质量都没有了C．用天平仍然可以测出物体的质量D．河水不会流动答案AD解析下雨、刮风以及河水流动都是由于物体受到重力作用而引起的，如果重力消失，这些自然现象都不会发生，故A、D正确；质量是物体本身的固有属性，与重力是否消失无关，故B错；如果重力消失，放在天平托盘上的物体对托盘天平无压力，所以天平也就无法测量物体的质量了，故C错．2．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是()A．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化B．物体受到的重力的大小和方向与物体的运动状态无关C．物体所受重力的方向一定竖直向下D．重心是理想化的物理模型答案BCD对重心的理解3．关于物体的重心，下列说法正确的是()A．物体的重心一定在物体上B．用线竖直悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心C．一砖块平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内位置不变答案BC解析物体的重心是重力的等效作用点，不一定在物体上，所以A错误；悬挂法确定物体重心时，线的方向一定通过重心，因此B正确；物体的重心与质量分布和形状有关，当质量分布不变、形状不变时，其重心不变，而形状改变时重心位置也改变，所以C正确，D 错误．图14．如图1所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口．在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会()A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降答案 C解析在注满水时，球壳和水的共同重心在球心位置，随着水的流出，球壳的重心不变，但水的重心下降，二者共同的重心在下降，当水流完时，重心又回到球心位置，故C正确．(时间：60分钟)题组一对重力及重心的理解1．下列说法正确的是()A．重力是物体的固有属性，不随位置而改变B．形状规则的物体的重心，不一定在它的几何中心上C．物体放在斜面上，物体所受重力的方向垂直斜面向下D．物体对水平支持面压力的大小总是等于物体的重力答案 B解析重力是地球对物体吸引产生的，不是物体的固有属性，A错误；只有质量分布均匀，形状规则的物体的重心才在它的几何中心上，如果质量分布不均匀，则不一定在几何中心上，B正确；重力的方向总是竖直向下，C错误；当在物体上施加一个竖直向下的力，则此时物体对水平支持面的压力等于重力与施加力之和，D错误．故选B.2．下列关于重力的说法，正确的是()A．物体所受重力的方向总是指向地球球心B．用测力计测小球的重力时，测力计对小球的拉力就是小球的重力C．物体只有在落向地面时才受到重力作用D．同一个物体，在地球的赤道和两极，其重力大小是不同的答案 D解析物体所受重力的方向是竖直向下，并非指向地球球心，A错误；小球静止或做匀速直线运动时对竖直悬绳的拉力才等于重力，B错误；一切物体都受重力作用，C错误；同一物体在两极时重力较大，D正确．3．如图1所示，歼20战机是中国最近研制出的第五代隐身重型歼击机．它以具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统让世界震惊．关于歼20战机的受力下列说法正确的是()图1A．战机受到的重力指向地心B．战机受重力的同时，它也对地球产生引力C．战机向前运动的推力无施力物体D．战机匀速飞行，它不受重力作用答案 B解析重力的方向竖直向下，而不是指向地心，A错；由于地球对战机的引力而产生重力，同时战机对地球也产生向上的引力，B对；任何力都有施力物体，战机向前的推力来自于空气，C错；任何在地球附近的物体都受重力作用，D错．图24．如图2所示，一人站在体重计上称体重，保持立正姿势时称得体重为G，当其缓慢地将一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G′，则()A．G>G′B．G<G′C．G＝G′D．无法判断答案 C5．跳高运动员在如图所示的四种过杆姿势中，重心最能接近甚至低于横杆的是()答案 D解析四种过杆姿势中，前三种过杆时重心均在横杆之上，而背越式过杆时，头、躯干、腿依次过杆，身体的大部分与杆接近，甚至低于杆．6．下列说法中正确的是()A．重力就是地球对物体的吸引力，重力的方向总是竖直向下的B．物体落向地面时，它受到的重力大小小于它静止时受到的重力大小C．力的三要素不同，力的作用效果可能不同D．如果物体有几何中心，则该几何中心就是重心位置答案 C解析重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，重力并不等于地球的吸引力，A错；物体所受的重力只与物体的质量和重力加速度有关，与物体的运动状态无关，B错；力的作用效果由力的三要素共同决定，故C正确；物体的重心位置与物体形状和质量分布情况有关，不一定在物体的几何中心，故D错．图37．如图3所示，“马踏飞燕”是汉代艺术家集高度智慧、丰富想象、浪漫主义精神和高超的艺术技巧的结晶，是我国古代雕塑艺术的稀世之宝，飞奔的骏马之所以能用一只蹄稳稳地踏在飞燕上，是因为()A．马跑得快的缘故B．马蹄大的缘故C．马的重心在飞燕上D．马的重心位置和飞燕的重心在一条竖直线上答案 D解析马的重心位置在马身上而不在飞燕上，但只有马的重心位置和飞燕的重心在一条竖直线上，才能保持平衡，故A、B、C错误，D正确．题组二重力的图示和示意图8．一个重20N的物体沿着斜面下滑，如图所示，关于物体所受重力的图示不正确的是()答案BC解析重力的方向总是竖直向下即垂直于水平面向下，不一定与接触面垂直；另外，选取不同的标度，力的图示会有所不同．根据上述原则可知A、D正确，B、C不正确．9．在图4中，质量分布均匀的物体A受到的重力都是8N，试画出物体A所受重力的示意图．图4答案图510．如图5所示，绳对物体竖直向上的拉力的大小为100N ，请用力的图示法表示拉力．并指出此力的施力物体和受力物体，并画出该物体受到的重力与拉力的示意图．答案 见解析解析 (1)选取合适的标度：1cm 长线段表示25N ；(2)从作用点沿力的方向画一线段，线段长短按选定的标度和力的大小画，如图甲所示，从O 点竖直向上画一段4倍于标度的线段；(3)在线段终点上加箭头表示力的方向．为了简便，也可以按照图乙那样不画物体，而用质点来表示物体，画出拉力T 的图示．该力T 的施力物体是绳，受力物体即该物体，该物体所受重力和拉力的示意图如图丙所示．题组三 综合应用11．一条放在地面上长为L 的柔软匀质细绳，将其一端向上提至绳刚好离地时，它的重心位置升高了多少？长为L 的均匀直钢管平放在水平地面上，现抬起一端，使其与水平面成30°角时，它的重心位置升高了多少？答案 L 2 L 4解析 匀质细绳放在地面上时重心在地面上，将它一端上提至下端刚要离地时，重心在L 2高处，重心升高了L 2；均匀直钢管平放时重心在地面上，将其抬至与水平面成30°角时，重心即直钢管的中心上升L 2×sin30°＝L 4.12．2013年12月14日“玉兔号”月球车成功登陆月球，对月球展开了历时3个月的勘测．已知月球车质量为140kg，已知地球表面的重力加速度g＝9.8N/kg，月球表面的重力加速度g′＝1.6 N/kg，则该月球车：(1)在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？(2)在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？答案(1)140kg1372N(2)140kg224N解析(1)月球车在地球上的质量为140kg，所受重力大小为G＝mg＝140×9.8N＝1372N.(2)质量是物体所含物质的多少，与物体所处的位置无关，月球车在月球上的质量仍为140kg，所受重力大小为G′＝mg′＝140×1.6N＝224N.。
【创新设计】2021-2022学年高一物理教科版必修2学案：第二章 1 圆周运动
10．如图2所示，圆盘绕过圆心且垂直于盘面的轴匀速转动，其上有a、b、c三点，已知Oc＝ Oa，则下列说法中错误的是()
A．a、b两点线速度相同
B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA＝R，RB＝Rcos60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103× m/s＝233.6 m/s
3．质点做匀速圆周运动，则()
A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等
B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等
C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同
D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等
答案BD
解析如图所示，经 ，质点由A运动到B，再经 ，质点由B运动到C，由于线速度大小不变，依据线速度的定义，Δs＝v· ，所以相等时间内通过的路程相等，B对．位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，故平均速度不同，A、C错．由角速度的定义ω＝ 知Δt相同，Δφ＝ωΔt相同，D对．
例2 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C，如图8所示．在自行车正常骑行时，下列说法正确的是()
图8
A．A、B两点的线速度大小相等
B．B、C两点的角速度大小相等
C．A、B两点的角速度与其半径成反比
D．A、B两点的角速度与其半径成正比
解析大齿轮与小齿轮类似于皮带传动，所以两轮边缘的点A、B的线速度大小相等，A正确；小齿轮与后轮类似于同轴转动，所以B、C的角速度大小相等，B正确．A、B两点的线速度大小相等，由v＝ωr知A、B两点的角速度与半径成反比，C正确，D错误．
人教版高一物理必修一第二章 追及和相遇专题学案
追及和相遇专题预习指导：问题一：两物体能追及的主要条件是什么？两物体在追及过程中在________处于___________。
问题二：解决追及问题的关键在哪？1、时间关系：0t t t B A ±=2、位移关系追及到时：前者位移+两物起始距离=后者位移X A +S=X B3、速度关系 思考：两物体在同一直线上同向作匀速运动，则两者之间距离如何变化?结论：当前者速度等于后者时，两者距离_____。
当前者速度大于后者时，两者距离_____。
当前者速度小于后者时，两者距离_____。
思考：那匀变速直线运动呢？结论还成立吗？结论：当前者速度大于后者时，两者距离______。
当前者速度小于后者时，两者距离______。
则当两物体速度相等时，两者的距离有什么特点？问题三：解决追及问题的突破口在哪？一图三关系：过程示意图 时间关系 位移关系 速度关系在追及过程中两物体速度相等时，是能否追上或两者间距离有极值的临界条件。
重点突破：题型一：匀加速(速度小)直线运动追匀速(速度大)直线运动例1：一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度启动，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？题型二：匀速直线运动追及匀加速直线运动（两者相距一定距离，开始时匀速运动的速度大）例2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距x0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
题型三：匀速直线运动追匀减速直线运动：例3、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶．当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2.问：(1)两车间的最大距离；(2)经多少时间乙车可追上甲车？小结：分析追及问题：⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
高一物理必修一第二章知识点及练习(带参考答案)
第二章．匀变速直线运动一．匀速直线运动1、定义：物体沿着直线运动，并且保持加快度不变，这类运动叫做匀变速直线运动。
2、匀变速直线运动的分类：1.随意两个边境相等的时间间隔 (T) 内的，位移之差 ( △ s) 是一恒量，即2.在某段时间的中间时辰的速度等于这段时间内的均匀速度，即3.在某段位移中点地点的速度和这段位移的始、末刹时速度的关系为4.初速度为零的匀变速直线运动以下推论，设 T 为单位时间，则有●刹时速度与运动时间成正比，●位移与运动时间的平方成正比●连续相等的时间内的位移之比二．自由落体运动2.影响物体着落快慢的要素：影响物体着落快慢的要素是空气阻力的作用。
在没有空气阻力影响时，只在重力作用下，轻重不一样的物体着落的快慢同样。
3.自由落体运动是初速度为零的匀加快直线运动实验：研究小车速度随时间变化的规律实验目的：1、练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。
2、学惯用打点计时器测定即时速度和加快度。
原理：1、打点器是一种使用沟通源的器，它每隔0.02s 打一次点（因为源率是50Hz ），所以上的点就表示了和相的运物体在不一样刻的地点，研究上点之的隔，就能够认识物体运的状况。
2、由判断物体做匀速直运的方法：如所示，0、 1 、2⋯⋯隔相等的各数点， s1、 s2、s3、⋯⋯相两数点的距离，若△s=s2-s1=s3-s2=⋯⋯=恒量，即若相等的隔内的位移之差恒量，与相的物体的运匀速直运。
3、由求物体运加快度的方法：①用“逐差法”求加快度：即依据s4-s1 =s 5-s 2=s 6-s3 =3aT 2（ T 相两数点的隔）求出 a 1=2=3，再算出123。
、 a、 a =a、 a、 a②用 v-t 法：即先依据v n=求出打第n 点的瞬速度，后作出v-t ，的斜率即物体运的加快度。
器械：小，，，一端附有定滑的木板，打点器，低沟通源，两根，，米尺。
步：1、把一端附有定滑的木板平放在桌上，并使滑伸出桌面，把打点器固定在木板上没有滑的一端，接好路，如所示；2、把一条拴在小上，跨滑，并在的另一端挂上适合的，松手后，小能在木板上平地加快滑行一段距离，把穿打点器，并把它的一端固定在小的后边；3、把小停在凑近打点器，先接通源，再松开小，小运，打点器就在上打下一系列的点，取下，上新，重复三次；4、一条比理想的，舍掉开的比密集的点子，确立好数始点点，正确使用毫米刻度尺量两点的距离，用逐差法求出加快度，0 ，明数最后求其均匀。
必修一物理-第二章-力-课后练习导学案-有答案
第二章 力
第1节 力 第2节 重 力
答案
课前预习练 1．运动状态发生改变 形状发生改变 运动状态 形变 测力计 牛顿 牛 N 2．大小 方向 作用点 方向 大小 作用点 3．吸引 竖直向下 mg 4．集中 几何中心 5．B [力是物体与物体之间的相互作用，故一个力既有施力物体又有受力物体，B 错 误，其余都是正确的．] 6．D 7．AC [物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以把物体所受的重力看做集 中于一点，这一点叫物体的重心，并不是只有物体的重心处才受到重力的作用，A 对，B 错．质 量分布均匀、形状对称的物体的重心在其几何对称中心，球体的质量分布不一定是均匀的， 故球体的重心不一定在球心，C 对，D 错．] 课堂探究练 1．D [拳击手一拳击出，没有击中对方，表明拳击手对对方没有施力，没有力当然谈 不上施力物体和受力物体，A 错；力是相互的，受力物体受到的力必然是施力物体施加的， 必须有施力物体，B 错；力既可以是接触力，也可以是非接触力，例如，重力就可以存在于 没有接触的物体之间，C 错；所以 D 正确．] 2．D [甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的“拳头”比乙“被打的部位”—— 如肚子、脸部等更能承受击打罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A 错；“风吹草动”的施力 物体是空气，B 错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的， 磁场离不开磁铁，故 C 错；网球飞出后受重力和阻力作用，施力物体是地球和空气，故 D 正确．] 点评 ①力的作用是相互的．若甲物体对乙物体施加某种力的作用，则乙物体必同时对 甲物体施加相同性质的力的作用．施力物体同时也是受力物体，受力物体也必然是施力物体， 这说明力是成对出现的．②力的产生和存在离不开物体．一个物体受到力的作用，一定有另 外的物体施加这种作用．前者是受力物体(研究对象)，后者是施力物体，只要有力产生，就 一定同时存在着受力物体和施力物体．力不能脱离物体而独立存在．分析力时，要弄清该力 是谁对谁的作用．若找不到施力物体，则该力不存在． 3．见解析 解析 画力的图示，要严格按照以下步骤进行． (1)选定标度：此题选 2 mm 长的线段表示 2 N 的力．
人教版(2019)高一物理必修第一册第二章匀变速直线运动的追及相遇问题 学案
追及和相遇问题1.追及问题（1）初速度为零的匀加速直线运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙，一定能追上，在追上之前两者有最大距离的条件是速度相等（2）匀速运动的物体甲追赶同方向的做匀加速直线运动的物体乙恰好追上或恰好追不上的条件是速度相等（3）速度大的匀减速直线追速度小的匀速运动A两者速度相等，则永远追不上B若速度相等时有相等位移则恰好追上2追及问题的解题思路（1）分清前后两物体运动的性质（2）找出两物体的位移时间关系（3）列出位移方程（4）当俩物体速度相等时，量物体间距离出现极值例题1、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m／s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多大？（2）什么时候汽车追上自行车？此对汽车的速度是多大？2、平直公路上的甲车以10 m/s的速度做匀速直线运动，乙车静止在路面上，当甲车经过乙车旁边时，乙车立即以大小为1 m/s2的加速度沿相同方向做匀加速运动，从乙车加速开始计时，则()A.乙车追上甲车所用的时间为10 sB.乙车追上甲车所用的时间为20 sC.乙追上甲时，乙的速度是15 m/sD.乙追上甲时，乙的速度是10 m/s3、汽车正以V1=10m/s的速度在平直公路上前进,突然发现正前方S0=6米处有一辆自行车以V2=4m/s速度做同方向匀速直线运动，汽车立即刹车做加速度为a= -5m/s2的匀减速运动，则经过t=3秒，汽车与自行车相距多远?（本题注意汽车在什么时刻停止）4、公共汽车从车站开出以4 m/s的速度沿平直公路匀速行驶,2s后,一辆摩托车从同一车站开出匀加速追赶,加速度为3 m/s2.试问:(1)摩托车出发后,经多少时间追上汽车?(2)追上前，摩托车和汽车最远距离为多少？5、甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车在前，速度为v1＝8 m/s，乙车在后，速度为v2＝16 m/s，当两车相距x0＝8 m时，甲车因故开始刹车，加速度大小为a1＝2 m/s2，为避免相撞，乙车立即开始刹车，则乙车的加速度至少为多大？6、汽车A以v A＝4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x0＝7 m处、以v B＝10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a＝2 m/s2。
新教材同步高中物理必修第一册第2章专题强化竖直上抛运动追及和相遇问题学案
新教材同步高中物理必修第一册学案：专题强化 竖直上抛运动 追及和相遇问题[学习目标] 1.知道竖直上抛运动是匀变速直线运动，会利用分段法或全程法求解竖直上抛的有关问题.2.会分析追及相遇问题，会根据两者速度关系和位移关系列方程解决追及相遇问题．一、竖直上抛运动 1．竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v 0竖直向上抛出，抛出的物体只在重力作用下运动，这种运动就是竖直上抛运动． 2．运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g ，全段为匀变速直线运动． 3．运动规律通常取初速度v 0的方向为正方向，则a ＝－g . (1)速度公式：v ＝v 0－gt . (2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2.(3)位移和速度的关系式：v 2－v 02＝－2gh . (4)上升的最大高度：H ＝v 202g.(5)上升到最高点(即v ＝0时)所需的时间：t ＝v 0g .4．运动的对称性 (1)时间对称物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等，即t 上＝t 下． (2)速率对称物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反．气球下挂一重物，以v 0＝10 m/s 的速度匀速上升，当到达离地面高175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物再经多长时间落到地面？落地前瞬间的速度多大？(空气阻力不计，g 取10 m/s 2) 答案 7 s 60 m/s 解析 解法一 分段法绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降． 重物上升阶段，时间t 1＝v 0g ＝1 s ，由v 02＝2gh 1知，h 1＝v 202g＝5 m重物下降阶段，下降距离H ＝h 1＋175 m ＝180 m 设下落时间为t 2，则H ＝12gt 22，故t 2＝2Hg＝6 s 重物落地总时间t ＝t 1＋t 2＝7 s ，落地前瞬间的速度v ＝gt 2＝60 m/s. 解法二 全程法 取初速度方向为正方向重物全程位移h ＝v 0t －12gt 2＝－175 m可解得t ＝7 s(t ＝－5 s 舍去)由v ＝v 0－gt ，得v ＝－60 m/s ，负号表示方向竖直向下．竖直上抛运动的处理方法1．分段法(1)上升过程：v 0≠0、a ＝g 的匀减速直线运动． (2)下降过程：自由落体运动． 2．全程法(1)整个过程：初速度v 0向上、加速度g 竖直向下的匀变速直线运动，应用规律v ＝v 0－gt ，h ＝v 0t －12gt 2.(2)正负号的含义(取竖直向上为正方向) ①v ＞0表示物体上升，v ＜0表示物体下降．②h ＞0表示物体在抛出点上方，h ＜0表示物体在抛出点下方．(2019·天津益中学校高一月考)在某塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ，不计空气阻力，设塔足够高，则：(g 取10 m/s 2) (1)物体抛出的初速度大小为多少？(2)物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为多少？(3)若塔高H ＝60 m ，求物体从抛出到落到地面的时间和落地速度大小． 答案 (1)20 m /s (2)10 m 30 m 50 m (3)6 s 40 m/s解析 (1)设初速度为v 0，竖直向上为正，有－2gh ＝0－v 02，故v 0＝20 m/s.(2)位移大小为10 m ，有三种可能：向上运动时x ＝10 m ，返回时在出发点上方10 m ，返回时在出发点下方10 m ，对应的路程分别为s 1＝10 m ，s 2＝(20＋10) m ＝30 m ，s 3＝(40＋10) m ＝50 m.(3)落到地面时的位移x ＝－60 m ，设从抛出到落到地面用时为t ，有x ＝v 0t －12gt 2，解得t ＝6 s(t ＝－2 s 舍去)落地速度v ＝v 0－gt ＝(20－10×6) m /s ＝－40 m/s ，则落地速度大小为40 m/s. 二、追及、相遇问题 1．分析追及问题的注意事项(1)要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件；两个关系是时间关系和位移关系．通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动． 2．解题基本思路和方法分析两物体的运动过程⇒画运动示意图⇒找两物体位移关系⇒列位移方程(2019·汉阳一中月考)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面x 0＝13 m 远处以v 0＝8 m/s 的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t 0＝2.5 s ，警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速直线运动，求： (1)警车发动后追上违章的货车所用的时间t ； (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离Δx m . 答案 (1)11 s (2)49 m解析 (1)警车开始运动时，货车在它前面 Δx ＝x 0＋v 0t 0＝13 m ＋8×2.5 m ＝33 m 警车运动位移：x 1＝12at 2货车运动位移：x 2＝v 0t警车要追上货车满足：x 1＝x 2＋Δx联立并代入数据解得：t ＝11 s(t ＝－3 s 舍去) (2)警车速度与货车速度相同时，相距最远 对警车有：v 0＝at ′ x 1′＝12at ′2，x 2′＝v 0t ′最远距离：Δx m ＝x 2′－x 1′＋Δx ＝49 m.针对训练 (2019·宁夏育才中学高一上学期期末)汽车以20 m /s 的速度在平直公路上行驶时，制动后40 s 停下来．现在同一平直公路上以20 m/s 的速度行驶时发现前方200 m 处有一货车以6 m/s 的速度同向匀速行驶，司机立即制动，则：(1)求汽车刹车时的加速度大小；(2)是否发生撞车事故？若发生撞车事故，在何时发生？若没有撞车，两车最近距离为多少？ 答案 (1)0.5 m/s 2 (2)不会相撞 最近相距4 m 解析 (1)汽车制动加速度大小a ＝v At ＝0.5 m/s 2(2)当汽车减速到与货车共速时t 0＝v A －v Ba＝28 s汽车运动的位移x 1＝v 2A －v 2B2a＝364 m此时间内货车运动的位移为x 2＝v B t 0＝168 m Δx ＝x 1－x 2＝196 m ＜200 m ，所以两车不会相撞．此时两车相距最近，最近距离Δs ＝x 0－Δx ＝200 m －196 m ＝4 m.一辆小汽车以30 m /s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图1所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图像(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是( )图1A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故D ．若紧急刹车时两车相距40 m ，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10 m 答案 B解析 根据速度—时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t ＝3 s 时大卡车的位移为：x b ＝v b t ＝10×3 m ＝30 m小汽车的位移为：x a ＝12×(30＋20)×1 m ＋12×(20＋15)×2 m ＝60 m则：x a －x b ＝30 m所以在t ＝3 s 时发生追尾事故，故B 正确，A 、C 错误；由v －t 图线可知在t ＝5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移：Δx ＝12×(20＋10)×1 m＋12×10×4 m＝35 m<40 m则不会发生追尾事故且两车最近时相距Δs＝x0－Δx＝5 m，故D错误．追及相遇问题常见情况1．速度小者追速度大者类型图像说明匀加速追匀速a.t＝t0以前，后面物体与前面物体间距离增大；b.t＝t0时，两物体相距最远为x0＋Δx；c.t＝t0以后，后面物体与前面物体间距离减小；d.能追上且只能相遇一次.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀减速匀加速追匀减速2.速度大者追速度小者类型图像说明匀减速追匀速开始追时，后面物体与前面物体间距离在减小，当两物体速度相等时，即t＝t0时刻：a.若Δx＝x0，则恰能追上，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件；b.若Δx<x0，则不能追上，此时两物体间最小距离为x0－Δx；c.若Δx>x0，则相遇两次，设t1时刻Δx1＝x0两物体第一次相遇，则t2时刻两物体第二次相遇.注：x0为开始时两物体间的距离匀速追匀加速匀减速追匀加速1．(竖直上抛运动)(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2,5 s 内物体的( ) A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向竖直向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向竖直向上 答案 AB解析 初速度为30 m/s ，只需要t 1＝v 0g ＝3 s 即可上升到最高点，位移为h 1＝12gt 12＝45 m ，再自由下落2 s 时间，下降高度为h 2＝12gt 22＝20 m ，故路程为s ＝h 1＋h 2＝65 m ，A 项对；此时离抛出点高x ＝h 1－h 2＝25 m ，位移方向竖直向上，B 项对；5 s 末时速度为v 5＝v 0－gt ＝－20 m /s ，速度改变量大小为Δv ＝|v 5－v 0|＝50 m/s ，C 项错；平均速度为v ＝xt ＝5 m/s ，方向竖直向上，D 项错．2．(追及相遇问题)(2019·龙岩市期末)甲、乙两车在平直的公路上同时同地沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图像如图2所示，在0～20 s 这段时间内，下列说法正确的是( )图2A ．在t ＝10 s 时两车相遇B ．在t ＝10 s 时两车相距最近C ．在t ＝20 s 时两车相遇D ．在t ＝20 s 时，乙车在甲车前面 答案 C解析 0～10 s 内甲车的速度比乙车的大，甲车在乙车的前方，两者间距增大；t ＝10 s 后乙的速度比甲的大，两者间距减小，所以t ＝10 s 时甲、乙两车相距最远，故A 、B 错误；根据v －t 图线与时间轴所围“面积”表示位移，可知t ＝20 s 时甲、乙的位移相等，两车相遇，故C 正确，D 错误．3．(竖直上抛与相遇综合问题)以初速度v 0＝20 m/s 竖直向上抛出一小球，2 s 后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一小球，问两小球在离抛出点多高处相遇(g 取10 m/s 2)( )A ．10 mB ．15 mC ．20 mD ．5 m 答案 B解析 先竖直向上抛出的小球到达最高点所用的时间为t ＝v 0g ＝2010 s ＝2 s ，所以另一小球抛出时，它恰好在最高点将要做自由落体运动．由竖直上抛运动的对称性可得，两小球再经过1 s 后相遇．故两小球相遇处离抛出点的高度为h ＝v 0t －12gt 2＝20×1 m －12×10×12 m ＝15 m.4．(追及相遇问题)当交叉路口的绿灯亮时，一辆客车以a ＝2 m /s 2 的加速度由静止启动，在同一时刻，一辆货车以10 m/s 的恒定速度从客车旁边同向驶过(不计车长)，则： (1)客车什么时候追上货车？客车追上货车时离路口多远？ (2)在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？ 答案 (1)10 s 100 m (2)25 m解析 (1)客车追上货车的过程中，两车所用时间相等，位移也相等，设经过t 1时间客车追上货车， 则v 2t 1＝12at 12，代入数据解得t 1＝10 s ，客车追上货车时离路口的距离x ＝12at 12＝12×2×102 m ＝100 m.(2)两车距离最远时，两车应具有相等的速度， 设经过时间为t 2，则v 2＝at 2，代入数据解得t 2＝5 s. 最大距离Δx ＝v 2t 2－12at 22＝10×5 m －12×2×52 m ＝25 m.训练1 竖直上抛运动1．(2019·莆田四中、莆田六中高一联考)某同学身高1.8 m ，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为( ) A ．2 m /s B ．4 m/s C ．6 m /s D ．8 m/s 答案 B解析 由题可知，人的重心在跳高时升高约0.9 m ，因而初速度v 0＝2gh ≈4 m/s ，故选B. 2.(2019·湛江市模拟)如图1所示，将一小球以10 m/s 的初速度在某高台边缘竖直上抛，不计空气阻力，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g 取10 m/s 2，则3 s 内小球运动的( )图1A ．路程为25 mB ．位移为15 mC ．速度改变量为30 m/sD ．平均速度为5 m/s 答案 A解析 由x ＝v 0t －12gt 2得位移x ＝－15 m ，B 错误；平均速度v ＝xt ＝－5 m/s ，D 错误；小球竖直上抛，由v ＝v 0－gt 得速度的改变量Δv ＝－gt ＝－30 m/s ，C 错误；上升阶段通过路程x 1＝v 202g ＝5 m ，下降阶段通过的路程x 2＝12gt 22，t 2＝t －v 0g ＝2 s ，解得x 2＝20 m ，所以3 s 内小球运动的路程为x 1＋x 2＝25 m ，A 正确．3．一个从地面开始做竖直上抛运动的物体，它两次经过一个较低点A 的时间间隔是T A ，两次经过一个较高点B 的时间间隔是T B ，则A 、B 两点之间的距离为( ) A.18g (T A 2－T B 2) B.14g (T A 2－T B 2) C.12g (T A 2－T B 2) D.12g (T A －T B ) 答案 A解析 物体做竖直上抛运动经过同一点，上升时间与下落时间相等，则从竖直上抛运动的最高点到点A 的时间t A ＝T A 2，从竖直上抛运动的最高点到点B 的时间t B ＝T B2，则A 、B 两点的距离x ＝12gt A 2－12gt B 2＝18g (T A 2－T B 2)．4．(多选)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔为2 s ，它们运动的v －t 图像分别如图2中直线甲、乙所示．则( )图2A ．t ＝2 s 时，两球的高度差一定为40 mB ．t ＝4 s 时，两球相对于各自抛出点的位移相等C ．两球从抛出至落到地面所用的时间相等D ．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等 答案 BD解析 根据v －t 图像与时间轴所围面积表示位移，t ＝2 s 时，甲球的位移为40 m ，乙球位移为0，但需注意题干两球从距地面不同高度处抛出，故高度差不一定等于位移差，A 错误；t ＝4 s 时，对甲球位移为t 轴上方面积减去下方面积，代表的位移为40 m ，乙球位移也为40 m ，B 正确；由于初速度相同，两球从抛出到回到抛出点的运动情况一致，所以到达最高点的时间间隔和回到抛出点的时间相等，D 正确；由于抛出点高度不同，回到抛出点之后的运动时间不同，所以落到地面的时间间隔不同，C 错误．5．(多选)某人在高层楼房的阳台上以20 m/s 的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m 处时，所经历的时间可能是(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)( ) A ．1 s B ．2 s C ．3 s D ．(2＋7) s 答案 ACD解析 取竖直向上为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15 m 时，位移为x ＝15 m ，由x ＝v 0t －12gt 2，解得t 1＝1 s ，t 2＝3 s ．其中t 1＝1 s 对应着石块上升过程中离抛出点15 m 处时所用的时间，而t 2＝3 s 对应着从最高点下落时离抛出点15 m 处时所用的时间．当石块运动到抛出点下方离抛出点15 m 处时，位移为x ′＝－15 m ，由x ′＝v 0t ′－12gt ′2，解得t 1′＝(2＋7) s ，t 2′＝(2－7) s(舍去)．6．(2016·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度v 和位置x 的关系图像中，能描述该过程的是( )答案 A解析 由运动学公式可得小球与地面碰撞后速度v 与位置x 的关系为v ＝v 20－2gx ，从最高点下落时二者的关系为v ＝－2g (x 0－x )，对比图像可知A 项正确．7．(2019·武威市第六中学月考)某校一课外活动小组自制了一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s 到达离地面40 m 高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2，求： (1)燃料恰好用完时火箭的速度大小； (2)火箭上升离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间． 答案 (1)20 m/s (2)60 m (3)9.46 s解析 (1)设燃料恰好用完时火箭的速度为v ，根据运动学公式有h ＝v2t ，解得v ＝20 m/s.(2)火箭能够继续上升的时间t 1＝v g ＝2010 s ＝2 s火箭能够继续上升的高度h 1＝v 22g ＝2022×10 m ＝20 m因此火箭离地面的最大高度H ＝h ＋h 1＝60 m. (3)火箭由最高点落至地面的时间t 2＝2H g＝2×6010s ＝2 3 s ，火箭从发射到返回发射点的时间t 总＝t ＋t 1＋t 2≈9.46 s.训练2 追及和相遇问题1．(多选)(2019·遵义航天高中模拟)在某次遥控车漂移激情挑战赛中，若a 、b 两个遥控车从同一地点向同一方向做直线运动，它们的v －t 图像如图1所示，则下列说法正确的是( )图1A ．b 车启动时，a 车在其前方2 m 处B ．运动过程中，b 车落后a 车的最大距离为4 mC ．b 车启动3 s 后恰好追上a 车D ．b 车超过a 车后，两车不会再相遇 答案 CD解析 根据速度—时间图线与时间轴包围的面积表示位移，可知b 在t ＝2 s 时启动，此时a 的位移为x ＝12×1×2 m ＝1 m ，即a 车在b 车前方1 m 处，选项A 错误；当两车的速度相等时，相距最远，最大距离为x max ＝1.5 m ，选项B 错误；由于两车从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时两车才相遇，由题图可知，b 车启动3 s 后(即t ＝5 s)的位移x b ＝12×2×2m ＋2×1 m ＝4 m ，x a ＝12×1×2 m ＋3×1 m ＝4 m ，故b 车启动3 s 后恰好追上a 车，C 正确；b 车超过a 车后，由于b 的速度大，所以不可能再相遇，选项D 正确．2．(多选)两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶，t ＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图像如图所示，则下列图像对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是( )答案 AC解析 选项A 图中当t ＝20 s 时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b 追上a ，所以选项A 正确；选项B 图中a 图线与时间轴所围的“面积”始终小于b 图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项B 错误；选项C 图中，在t ＝20 s 时，两图线与时间轴所围的“面积”相等，此时b 追上a ，所以选项C 正确；选项D 图中a 图线与时间轴所围的“面积”始终小于b 图线与时间轴所围的“面积”，所以不可能追上，选项D 错误．3．A 、B 两车沿同一直线同方向运动，A 车的速度v A ＝4 m /s ，B 车的速度v B ＝10 m/s.当B 车运动至A 车前方7 m 处时，B 车刹车并以大小为a ＝2 m/s 2的加速度做匀减速运动，从该时刻开始计时，求：(1)A 车追上B 车之前，两车间的最大距离；(2)经多长时间A 车追上B 车．答案 (1)16 m (2)8 s解析 (1)当B 车速度等于A 车速度时，两车间距最大．设经时间t 1两车速度相等，有：v B ′＝v B －at 1，v B ′＝v AB 的位移：x B ＝v B t 1－12at 12， A 的位移：x A ＝v A t 1，则：Δx m ＝x B ＋7 m －x A ，解得：Δx m ＝16 m.(2)设B 车停止运动所需时间为t 2，则t 2＝v B a＝5 s ，此时A 的位移x A ′＝v A t 2＝20 m ，B 的位移x B ′＝v B t 2－12at 22＝25 m ， A 、B 间的距离Δx ＝x B ′－x A ′＋7 m ＝12 m ，A 追上B 还需时间t 3＝Δx v A＝3 s ， 故A 追上B 的总时间t ＝t 2＋t 3＝8 s.4．(2019·连云港市模拟)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L 1＝11 m 处，乙车速度v 乙＝60 m/s ，甲车速度v 甲＝50 m/s ，此时乙车离终点线尚有L 2＝600 m ，如图2所示．若甲车做匀加速运动，加速度a ＝2 m/s 2，乙车速度不变，不计车长．图2(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？答案 (1)5 s 36 m (2)不能解析 (1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v 甲＋at 1＝v 乙，得t 1＝v 乙－v 甲a ＝60－502s ＝5 s ；甲车位移x 甲＝v 甲t 1＋12at 12＝275 m ； 乙车位移：x 乙＝v 乙t 1＝60×5 m ＝300 m ，此时两车间距离Δx ＝x 乙＋L 1－x 甲＝36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系为x 甲′＝x 乙′＋L 1，甲车位移x 甲′＝v 甲t 2＋12at 22， 乙车位移x 乙′＝v 乙t 2，将x 甲′、x 乙′代入位移关系，得v 甲t 2＋12at 22＝v 乙t 2＋L 1， 代入数据得，t 2＝11 s ，实际乙车到达终点的时间为t 3＝L 2v 乙＝10 s ， 所以到达终点时甲车不能超过乙车．5．(拓展提升)一只气球以10 m /s 的速度匀速竖直上升，某时刻在气球正下方距气球6 m 处有一小球以20 m/s 的初速度竖直上抛，g 取10 m/s 2，不计小球受到的空气阻力．(1)不考虑上方气球对小球运动的可能影响，求小球抛出后上升的最大高度和时间．(2)小球能否追上气球？若追不上，说明理由；若能追上，需要多长时间？答案 (1)20 m 2 s(2)小球追不上气球，理由见解析解析 (1)设小球上升的最大高度为h ，时间为t ，则h ＝v 202g，解得h ＝20 m ， t ＝v 0g，解得t ＝2 s. (2)设小球达到与气球速度相同时经过的时间是t 1，则 v 气＝v 小＝v 0－gt 1，解得t 1＝1 s在这段时间内气球上升的高度为x 气，小球上升的高度为x 小，则x 气＝v 气t 1＝10 mx 小＝v 0t 1－12gt 12＝15 m 由于x 气＋6 m>x 小，所以小球追不上气球．。
高一物理上册第二章匀变速直线运动习题与答案解析[1]
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第二章匀变速直线运动1、匀变速直线运动：习题：1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( ）A。
相同的时间内位移变化相同 B。
相同的时间内速度变化相同C.相同的时间内加速度变化相同D.任意时刻速度的变化率相同2.一辆农用“小四轮”漏油,假如每隔l s漏下一滴，车在平直公路上行驶,一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。
下列说法中正确的是( )A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2、v-t关系:v=v0+at1．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，经过1s后的速度的大小为10m/s，那么在这1s内,物体的加速度的大小可能为。
3、x—t关系:x=v0t+at2/21.从静止开始做匀加速直线运动的物体，前10s内的位移是10m,则该物体运动1min时的位移为（）A.36mB.60mC.120mD.360m4、x—v关系：v—v02=2ax5、自由落体:v0 =0m/s,a=g。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究1实验：探究小车速度随时间变化的规律学案第一册
第二章匀变速直线运动的研究本章素养概述〔情境导入〕在生活中，高山滑雪、汽车启动、百米赛跑……；在自然界里,物体下落、猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些物体的运动，大多是变速运动,其运动规律比较复杂。
本章在掌握了描述运动学的几个物理量的基础上，具体研究一种最简单的变速运动——匀变速直线运动的规律。
〔内容提要〕本章的探究不是从抽象的概念出发，而是先让同学们探究小车在重物牵引下做的变速运动,观察、记录小车随时间变化的情况。
然后从实例出发,学习匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系。
最后研究最简单的匀加速直线运动——自由落体运动,领会伽利略对自由落体运动的研究方法对近代科学的影响。
本章重点:①进一步理解位移、速度和加速度；②掌握匀变速直线运动的规律;③掌握自由落体运动的规律。
本章难点：①经历匀变速直线运动的研究过程；②运用匀变速直线运动的规律解决实际问题；③追及、相遇问题。
〔学法指导〕1．本章规律多，公式和推论多，学习中注意不要去死记硬背这些规律和公式,重要的是领会概念的实质，把握公式的来龙去脉，要通过一些具体的实例，通过实际物理现象的分析、物理过程的认识，构建正确的物理情景，逐步形成良好的思维习惯。
2．重视物理过程的分析，特别是多解问题的分析,要选择合适的规律，找准过程的连接点。
注意运用数学工具（如图像、函数)分析物理过程及临界状态量，例如解决追及与相遇问题。
3．要有意识地培养自己画运动示意图分析复杂运动的习惯，这样运动过程会变得形象、直观，便于研究。
解题时要思路开阔,通过联想比较，筛选最简洁的解题公式。
另外还要注意总结分析问题的方法，除了常用的解析法，还有图像法、比例法、极值法、逆向转换法等.1.实验:探究小车速度随时间变化的规律目标体系构建明确目标·梳理脉络【学习目标】1．巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。
2．体验如何从实验研究中获取数据，学会利用图像处理实验数据。
人教版(2019)高一物理必修第一册第2章 匀变速直线运动的研究含答案
2020--2021物理新教材必修第一册第2章 匀变速直线运动的研究含答案人教（新教材）必修第一册第二章 匀变速直线运动的研究1、质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是( )A ．2 s 末质点的位移为零，前2 s 内位移为“－”，后2 s 内位移为“＋”，所以2 s 末质点改变了运动方向B ．2 s 末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C ．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s ，方向与规定的正方向相反D ．质点在4 s 时间内的位移大小为0.4 m ，位移的方向与规定的正方向相同 2、(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B ．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C ．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D ．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同3、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A.16 s B ．2 sC ．6 sD ．24 s4、下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A ．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0B ．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量5、做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s26、下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是()A．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变7、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2C．1.0 m/s2D．1.5 m/s28、某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体9、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1:x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是()A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1: 2C．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1:2D．x1:x2＝1:4，v1:v2＝1: 210、如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是()A．甲、乙、丙B．甲、乙、丁C．甲、丙、丁D．乙11、飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m，所用时间为40 s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为() A．2 m/s280 m/sB．2 m/s240 m/sC．1 m/s240 m/sD．1 m/s280 m/s12、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？13、（重力加速度的测量）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________________________．2020--2021物理新教材必修第一册第2章匀变速直线运动的研究含答案人教（新教材）必修第一册第二章匀变速直线运动的研究1、质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同解析：由所给图像可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向0.2 m处，在x - t图像中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关. 位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变．由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．答案：D2、(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越快，加速度越大B．做匀加速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向相同C．做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同解析：物体的加速度大，表示速度变化得快，故速度变化越快，加速度越大，所以A 选项正确；当速度和加速度方向相同时，物体做加速运动，所以B 选项正确；速度变化量大，若用时很长，则加速度不一定大，故C 错误；物体做匀减速运动时，速度和加速度方向相反，故D 错误．答案：AB3、一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x ＝24t －6t 2，x 与t 的单位分别是m 和s ，则它的速度等于零的时刻t 为( )A.16 s B ．2 sC ．6 sD ．24 s4、下列对物体做自由落体运动的说法中正确的是( )A ．物体自由下落时，速度为0，加速度也为0B ．物体下落过程中速度增大，加速度大小保持不变，方向改变C ．物体下落过程中，速度和加速度同时增大D ．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量解析：做自由落体运动的物体，加速度不变，速度增大，而速度的变化率为加速度，是恒量，故选项D 正确．答案：D5、做匀加速直线运动的质点，在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s.则质点的加速度大小为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．3 m/s 2D ．4 m/s 26、下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是( )A ．匀变速直线运动的速度变化量是一个恒量B ．匀变速直线运动的速度变化率是一个恒量C．在相等的时间内，匀变速直线运动的位移大小相等D．匀变速直线运动的速度方向一定不变解析：对于不同时间，匀变速直线运动的速度变化量不同，A错误；匀变速直线运动的加速度即速度变化率不变，B正确；匀变速直线运动的速度时刻在变，在相等的时间内位移大小不相等，C错误；匀变速直线运动的加速度方向一定不变，速度方向可能变化，D错误．答案：B7、一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0 m/s，在第2 s内通过的位移是5 m，则它的加速度为()A．2.0 m/s2B．0.5 m/s2C．1.0 m/s2D．1.5 m/s28、某同学摇动苹果树时，一个苹果和一片树叶从同一高度处同时由静止落向地面．下列说法正确的是()A．苹果和树叶都是自由落体运动B．苹果和树叶都不能看成自由落体运动C．假如地球上没有空气，则苹果和树叶会同时落地D．由于苹果受到空气阻力，所以苹果不能看作自由落体解析：苹果和树叶都受重力和空气阻力，但空气阻力相对苹果的重力来说很小，可以忽略不计，故苹果的运动可以看作自由落体运动，而树叶的运动不能看作自由落体运动，故A、B、D项错误；假如地球上没有空气，苹果和树叶都只受重力，都做自由落体运动，同时落地，故C项正确．答案：C9、一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为x1:x2，在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为v1:v2.以下说法正确的是()A．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1:2B．x1:x2＝1:3，v1:v2＝1: 2C ．x 1:x 2＝1:4，v 1:v 2＝1:2D ．x 1:x 2＝1:4，v 1:v 2＝1: 2解析：由初速度为零的匀加速直线运动，x 1x 2x 3…x n ＝135…(2n －1)知x 1x 2＝13，由x ＝12at 2知t 1t 2＝12，又v ＝at 可得v 1v 2＝12，B 正确．10、如图所示是几个质点的运动图像，其中做匀变速运动的是( )A ．甲、乙、丙B ．甲、乙、丁C ．甲、丙、丁D ．乙解析：匀变速直线运动的速度—时间图像为倾斜直线，故所给图中甲、丙、丁表示物体做匀变速直线运动，C 正确．答案：C11、飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1 600 m ，所用时间为40 s ，则飞机的加速度a 和离地速度v 分别为( )A ．2 m/s 2 80 m/sB ．2 m/s 2 40 m/sC ．1 m/s 2 40 m/sD ．1 m/s 2 80 m/s解析：根据x ＝12at 2得a ＝2x t 2＝2 m/s 2，飞机离地速度为v ＝at ＝80 m/s.12、某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在2 s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？解析：根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝0－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h汽车的速度不能超过43.2 km/h.答案：43.2 km/h13、（重力加速度的测量）某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物__________(填“靠近”或“远离”)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“(b)”或“(c)”)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和______________________________________________________________．解析：(1)为使纸带上打出的点较多，应使重物靠近打点计时器的下端，并先接通电源，后释放纸带，使重物自由下落．(2)由于重物下落过程做匀加速运动，因此打出的纸带上的点迹间隔应逐渐增大，故应选用题图(b)中的纸带．在实验操作和数据处理都正确的情况下，实验结果仍小于当地的重力加速度，主要原因是空气阻力和纸带与打点计时器间的摩擦．答案：(1)靠近先接通电源再释放纸带(2)(b)纸带与打点计时器间的摩擦。
【创新设计】高一物理人教版必修1配套学案：第二章 第2讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系 Word版含答案[
第2讲匀变速直线运动的速度与时间的关系[目标定位] 1.了解匀变速直线运动的概念和特点.2.理解匀变速直线运动速度—时间图象的特征.3.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行相关计算.一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.分类：(1)匀加速直线运动：速度随着时间均匀增加.(2)匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小.想一想：在图1中，图线a和图线b分别表示什么运动？图1答案a表示匀加速直线运动；b表示匀减速直线运动.二、速度与时间的关系式1.速度公式：v＝v0＋at.2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是t时间内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t 时刻物体的速度v.解决学生疑难点_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________一、对匀变速直线运动的认识1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)v-t图象是一条倾斜的直线.2.分类匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向.匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v反向.例1关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是()A.匀变速直线运动的加速度是恒定的，不随时间而改变B.匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线C.速度不断随时间增加的运动，叫做匀加速直线运动D.匀加速直线运动中，加速度一定为正值解析匀变速直线运动的加速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，其v-t图象是一条倾斜的直线，A、B均正确.如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速直线运动；如果不是均匀增加，就不是匀加速直线运动，所以C错.加速运动中，加速度方向与速度方向相同即可，并v0<0，a<0，也做加速运动，D错误.答案AB二、对速度公式的理解1.公式v＝v0＋at中各量的物理意义v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内速度的变化量，即Δv＝at.2.公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体.3.注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值.4.特殊情况(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀变速直线运动).(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动).例2汽车以45km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？解析(1)初速度v0＝45km/h＝12.5 m/s，加速度a＝0.6m/s2，时间t＝10 s.10 s后汽车的速度为v＝v0＋at＝(12.5＋0.6×10) m/s＝18.5m/s.(2)汽车匀减速运动，a1＝－0.6m/s2，减速到停止的时间t m＝0－v0a1＝0－12.5－0.6s≈20.83s＞10s所以10s 后汽车的速度为v ＝v 0＋a 1t ＝(12.5－0.6×10) m /s ＝6.5 m/s. (3)汽车刹车所用时间t 2＝v 0a 2＝12.53s ＜10s所以10s 后汽车已经刹车完毕，则10s 后汽车速度为零. 答案 (1)18.5m /s (2)6.5 m/s (3)0借题发挥 对匀减速直线运动，要注意减速为零后停止，加速度变为零的实际情况，如刹车问题，注意题目给定的时间若大于“刹车”时间，则“刹车”时间以后的时间内车是静止的. 针对训练 质点在直线上做匀变速直线运动，如图2所示，若在A 点时的速度是5m /s ，经过3 s 到达B 点时的速度是14 m/s ，若再经4s 到达C 点，则在C 点时的速度多大？图2解析 根据匀变速直线运动的速度时间公式有a ＝v B －v A t ＝14－53m /s 2＝3 m/s 2，则v C ＝v B＋at ′＝14＋3×4m /s ＝26 m/s. 答案 26m/s三、v-t 图象的理解和应用 1.匀速直线运动的v-t 图象如图3甲所示，匀速直线运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线.从图象中可以直接读出速度的大小和方向.由图象知，A 、B 两物体的运动方向相反，且v A ＜v B .图32.匀变速直线运动的v-t 图象(1)如图3乙所示，匀变速直线运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，直线a 为匀加速直线运动的图象，直线b 为匀减速直线运动的图象.(2)如果某时间段内v-t 图象一段在t 轴上方，另一段在t 轴下方，但仍是直线，只是说明运动方向发生了改变，但加速度是恒定的，全过程可以看成统一的匀变速直线运动，如图乙中的c 所示.3.斜率：斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向.4.截距：纵截距表示初速度，横截距表示速度为零的时刻.5.交点：交点表示同一时刻两物体具有相同的速度.图4例3 如图4所示是某物体运动的v-t 图象，下列说法正确的是( ) A.该物体的加速度一直不变 B.3s 末物体加速度开始改变 C.0～8s 物体一直做匀减速运动 D.t ＝0时和t ＝6s 时物体的速率相等解析 图线斜率不变，加速度就不变，A 正确，B 错误.物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C 错误.t ＝0时和t ＝6s 时物体的速率都为30m/s ，D 正确. 答案 AD对匀变速直线运动的理解1.如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是( )解析 做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A 、D. 答案 AD对速度公式的理解2.一辆以12m /s 的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s 2的加速度，汽车刹车后5s 末的速度为( ) A.8m /s B .14 m/s C.0D.32m/s解析 汽车减速到零的时间为t ＝v －v 0a ＝0m/s －12m/s－4m/s 2＝3s,5s ＞3s ，汽车在5s 时已经停止，速度为零，故选C. 答案 C3.某机车原来的速度是36km /h ，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s 2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h ，求机车通过这段下坡路所用的时间.解析 初速度v 0＝36km /h ＝10 m/s ，末速度v ＝54km /h ＝15 m/s ，加速度a ＝0.2m/s 2. 由v ＝v 0＋at 得：t ＝v －v 0a ＝15－100.2s ＝25s.故机车通过这段下坡路所用的时间为25s. 答案 25sv-t 图象的理解和应用4.如图5所示，某物体做直线运动的v-t 图象，由图象可知，下列说法中正确的是( )图5A.物体在0～10s 内做匀速直线运动B.物体在0～10s 内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10m/sD.物体在0～10s 内的加速度为2.5m/s 2解析 由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，A 错误，B 正确.物体运动的初速度即t ＝0时刻的速度，由题图知初速度为10m/s ，C 正确.物体在0～10s 内的加速度为a ＝v －v 0t ＝25－1010m /s 2＝1.5 m/s 2，D 错误.故选B 、C.答案 BC5.物体运动的速度图象如图6所示，以下说法正确的是( )图6A.物体在0～2s 做匀加速直线运动B.物体在0～8s 内一直做匀变速直线运动C.物体在0～8s 内一直朝一个方向运动D.物体在0～2s内和0～4s内加速度相同解析0～2s速度和加速度方向均为正方向，图线远离时间轴，做匀加速直线运动，A正确；全程加速度方向发生了变化，所以不能称为匀变速直线运动，B错误；物体速度的方向一直为正方向，表明物体一直朝正方向运动，物体在0～2s内和2～4s内加速度大小相等，方向相反.答案AC(时间：60分钟)题组一对匀变速直线运动的认识1.对于一个做匀减速直线运动的物体，在它静止前，下列说法中正确的是()A.速度越来越小B.速度越来越大C.加速度越来越小D.加速度越来越大解析因为是匀减速直线运动，故物体运动的加速度a保持不变，由v＝v0＋at知，当a为负值时，v逐渐变小，所以B、C、D错误，A正确.答案 A2.下图表示匀变速直线运动的是()解析v-t图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故A对；at 图象倾斜，斜率不变，说明加速度均匀增加，物体做变加速直线运动，故B错；at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故C对；D图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故D错.答案AC题组二对速度公式的理解3.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1s末、第2s末、第3s末的瞬时速度之比是()A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.12∶22∶32D.1∶3∶5答案 B解析 由v ＝at 得v 1∶v 2∶v 3＝at 1∶at 2∶at 3＝1∶2∶3，故选项B 正确.4.物体做匀加速直线运动，已知第1s 末的速度是6m /s ，第2 s 末的速度是8 m/s ，则下面结论正确的是( ) A.物体的加速度是2m/s 2 B.物体零时刻的速度是3m/s C.物体零时刻的速度是4m/s D.任何1s 内的速度变化量都是2m/s解析 物体做匀加速直线运动，由已知可求出a ＝2m /s 2，A 正确.由v 1＝v 0＋at 得初速度v 0＝4 m/s ，B 错误，C 正确；任何1s 内的速度变化量Δv ＝at ＝2m/s ，D 正确. 答案 ACD5.一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s 末开始刹车，经4s 停下来，汽车刹车过程也在做匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比是( ) A.1∶4 B.1∶2 C.2∶1D.4∶1解析 设前后两段加速度分别为a 1、a 2，则a 1＝v t 1，a 2＝vt 2，所以a 1∶a 2＝t 2∶t 1＝1∶2.答案 B6.a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动.若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( ) A.a 、b 的速度之差保持不变 B.a 、b 的速度之差与时间成正比 C.a 、b 的速度之和与时间成正比 D.a 、b 的速度之差与时间的平方成正比解析 设初速度分别为v 0、v 0′，则a 、b 的速度为v a ＝v 0＋at ，v b ＝v 0′＋at ，则v a －v b ＝v 0－v 0′，v a ＋v b ＝(v 0＋v 0′)＋2at .所以A 正确. 答案 A7.一物体做匀变速直线运动，初速度为20m /s ，加速度大小为5 m/s 2，则经3s 后，其末速度大小( ) A.一定为35m /s B .一定为5 m/s C.不可能为35m /sD .可能为5 m/s解析 若加速度为5m/s 2，由a ＝ΔvΔt 可得，5＝v －203，解得v ＝35m /s ，若加速度为－5 m/s 2，由a ＝ΔvΔt 可得－5＝v －203，解得v ＝5m/s.答案 D题组三 v-t 图象的理解和应用图18.如图1所示为甲、乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线运动时的v-t 图象，则以下判断中正确的是( ) A.甲、乙均做匀速直线运动 B.在t 1时刻甲、乙两物体相遇 C.在t 1时刻之前甲的速度大D.甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大解析 由题图可知，甲、乙均做匀加速直线运动，且乙的加速度大，A 错误，D 正确；t 1时刻之前，v 甲>v 乙，甲一直在乙的前方，C 正确；t 1时刻两物体没相遇，B 错误. 答案 CD9.物体从A 点开始计时，沿水平直线移动，取向右的方向为运动的正方向，其v-t 图象如图2所示，则物体在最初的4s 内是( )图2A.前2s 内物体做匀减速直线运动B.前2s 内物体向左运动，后2s 内物体向右运动C.t ＝4s 时刻，物体与A 点距离最远D.t ＝4s 时刻，物体又回到A 点解析 由题图可知，物体前2s 内向左做匀减速直线运动，后2s 内向右做匀加速直线运动.4s 末物体回到出发点A ，故A 、B 、D 正确，C 错误. 答案 ABD10.质点做直线运动的v-t 图象如图3所示，规定向右为正方向，则关于该质点在前8s 内的运动，下列说法正确的是( )图3A.0～1s 内的加速度最大且方向向右B.t ＝2s 和t ＝4s 时加速度等大反向C.3～5s 内质点的加速度方向向右D.5～8s 内质点的加速度最小且方向向左解析 0～1s 内的加速度为a ＝2m /s 2，方向向右；1～5 s 内质点的加速度相同都为a 2＝－1 m/s 2，方向向左；5～8s 质点的加速度a 3＝23m/s 2，方向向右，A 正确，B 、C 、D 错误.答案 A题组四 综合应用11.火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km /h,1 min 后变成了54 km/h ，问需再经过多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h? 答案 15s解析 题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时速度，分别设为v 1、v 2、v 3.由v 1、v 2和时间t 1可以算出火车的加速度a ，再用速度公式就可算出t 2. 解法一：三个不同时刻的速度分别为 v 1＝10.8km /h ＝3 m/s v 2＝54km /h ＝15 m/s v 3＝64.8km /h ＝18 m/s 时间t 1＝1min ＝60s所以加速度a ＝v 2－v 1t 1＝15－360m /s 2＝0.2 m/s 2则时间t 2＝v 3－v 2a ＝18－150.2s ＝15s解法二：运动过程中加速度不变 由于a ＝ΔvΔt ，所以a ＝v 2－v 1t 1＝v 3－v 2t 2得所求时间t 2＝v 3－v 1v 2－v 1t 1＝18－1515－3×60s ＝15s12.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6m /s 2，2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h ，如果以0.8m/s 2的加速度减速进站，求减速160s 时速度为多大？ 答案 72m/s 0解析 取列车运动方向为正方向. (1)v ＝a 1t 1＝0.6×120m/s ＝72m/s(2)列车减速进站时a 2＝－0.8m/s 2 v 20＝432km /h ＝120 m/s 从刹车到速度为0的时间 t 0＝－v 20a 2＝－120－0.8s ＝150s所以160s 时列车已经停止运动，速度为0.13.发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m /s 2，燃烧30 s 后第一级脱离；第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s 2的匀减速运动，10s 后第二级火箭启动，卫星向上的加速度为80m/s 2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？ 答案 8600m/s解析 整个过程中卫星运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理： 第一级火箭燃烧完毕时的速度v 1＝a 1t 1＝50×30m /s ＝1 500 m/s ，减速上升10s 后的速度 v 2＝v 1－a 2t 2＝(1500－10×10) m /s ＝1 400 m/s ， 第二级火箭脱离时的速度v 3＝v 2＋a 3t 3＝1400m /s ＋80×90 m/s ＝8600m/s.。
【创新设计】高一物理教科版必修1学案：第二章 第1讲 力 Word版含答案[ 高考]
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第1讲力[目标定位] 1.知道力的概念及矢量性，会作力的图示.2.知道力的作用效果，知道力的名称可按力的性质和力的作用效果来命名．一、力的概念1．定义：力是物体与物体之间的一种相互作用．2．作用效果：力能使物体的运动状态或体积和形状发生改变．3．三要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素．只要有一个要素不同，力的作用效果就不同．二、力的单位与图示1．力的大小可以用测力计来测量，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为N. 2．力的矢量性：力是矢量，既有大小又有方向．3．力的图示：用一带箭头的有向线段表示力，线段是按一定的比例(标度)画出的，它的长短表示力的大小，它的指向表示力的方向，箭头(箭尾)表示力的作用点．4．力的示意图：用一带箭头的有向线段表示力，只需要表示力的方向和作用点．想一想：在同一个图中要表示多个力，不同的力能不能用不同的标度？答案不能，力的图示中线段的长短可以表示力的大小，在同一个图示中只能采用相同的标度才能直观的区别各个力的大小．三、力的分类1．按接触情况分类：非接触力，如重力；接触力：如弹力，摩擦力．2．根据力的作用效果分类：常见的有拉力、压力、支持力、动力、阻力等等.一、对力的概念的理解1．力的三性(1)物质性：力是物体对物体的相互作用，没有脱离物体而独立存在的力．一个力同时具有受力物体和施力物体．(2)相互性：物体之间力的作用是相互的．力总是成对出现的，施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体．(3)矢量性：力不仅有大小，而且有方向，是矢量．2．力的作用效果(1)改变物体的运动状态，即使物体速度发生变化．(2)使物体发生形变，即改变物体的形状或体积．注意：(1)物体之间发生相互作用时并不一定相互接触．(2)力直接产生于施力物体和受力物体之间，不需要靠第三个物体传递．例1下列说法正确的是()A．每个力都必有施力物体和受力物体B．网球运动员用球拍击球，对网球施力的物体是运动员C．两个力的大小都是5N，则这两个力一定相同D．施力物体同时也是受力物体，受力物体同时也是施力物体解析力是物体对物体的相互作用，具有物质性，一个力既有施力物体也有受力物体，A正确；网球运动员用球拍击球，施力物体是球拍，受力物体是网球，B错误；力是矢量，比较两个力是否相同，除了要比较其大小之外，还要比较其方向，C错误；力具有相互性，一个物体在受力的同时也对另一个物体施加了力的作用，所以同时也是施力物体，D正确．答案AD针对训练1关于力的说法，正确的是()A．只有在物体相互接触时才存在力B．甲打了乙一拳，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用C．任何一个物体，一定既是受力物体也是施力物体D．用手抛出的石块在向前飞行的过程中，始终受到向前的力来维持它向前运动答案 C解析相互作用的物体可以直接接触，也可以不接触．如同名磁极之间相距一定距离时，也是相互排斥的，即不接触的物体之间同样存在力的作用，故A错；物体之间的作用总是相互的，甲推乙的同时乙也推甲，故B错；由于自然界中的物体都是相互联系的，找不到一个孤立的、不受其他物体作用力的物体，故每一个物体一定既是受力物体，也是施力物体，C正确；抛出的石块受到重力和空气阻力，并没有受到向前的动力来维持它运动，它只是由于惯性继续向前运动，故D错．二、力的表示方法1．力的图示：用一条带箭头的线段(有向线段)来表示力的三要素．(1)线段的长短(严格按标度画)表示力的大小；(2)箭头指向表示力的方向；(3)箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把一个物体用一个点表示)．注意：(1)标度的选取应根据力的大小合理设计．一般情况下，线段应取2～5个整数段标度的长度；(2)画同一物体受到的不同力时要用同一标度．2．力的示意图：用一条带箭头的线段来表示力的方向和作用点．注意：对于几何形状规则的物体，在画力的图示和示意图的时候，有向线段的起点可画在几何中心．也可以把物体用质点代替．例2一个铁球在空中飞行，所受重力为120N，方向竖直向下，试画出重力的图示和示意图，并说明施力物体和受力物体．解析(1)选定标度：选1cm长的线段表示30N的力．(2)用一圆形表示物体，从作用点沿力的方向画一线段，线段的长度按选定的标度和力的大小画，线段上加上刻度，如图甲所示，从O点竖直向下画一条4倍于标度(4cm)的线段．(3)在线段上加上箭头表示力的方向．也可以按照如图乙所示那样，不画物体，而用O点表示物体，画出力F的图示．力的示意图：如图丙所示，用一圆形表示物体，从物体上向力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向．然后标明F＝120N即可．重力的施力物体是地球，受力物体是铁球．答案见解析借题发挥(1)画力的图示时一定要先选定合适的标度，并且同一个图中只能选定一个标度，力的图示一定要把力的三要素充分体现出来．(2)力的示意图只是粗略地分析物体受到的某个力或几个力．只需注明重力的方向和作用点，对力的大小表示没有严格要求，在以后对物体进行受力分析时，只画力的示意图就可以了．注意要把各力的作用点画在物体上．针对训练2图1中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是()图1A．F1和F2B．F1和F4C．F1和F3、F4D．都不相同答案 B解析判断作用效果是否相同，应从力的三要素，即大小、方向和作用点去考虑，三要素相同则作用效果相同，而力沿其作用线平移时作用效果不变，B正确.对力的概念的理解1．关于力的认识，下列说法正确的是()A．只有直接接触的物体间才有力的作用B．力可以离开施力物体而单独存在C．力是物体对物体的作用D．力的大小可以用天平测量答案 C解析没有相互接触的物体间也可能有力的作用，比如磁场力，重力，故A错误；力是物体对物体的作用，没有脱离物体而独立存在的力．一个力同时具有受力物体和施力物体，故B错误，C正确；力是用测力计(或弹簧秤)测量，天平测的是质量，故D错误．力的表示方法2．如图2所示，压缩弹簧对拇指的弹力15N，作出拇指受力的图示．图2答案见解析解析当拇指按压弹簧时，拇指会受到弹簧的弹力，由题意知其大小为F＝15N，方向水平向右；那么力的作用点可画在拇指和弹簧的接触处，过力的作用点向右画一条线段，截取和标度相等的三段；在线段的末端标出箭头和力的大小．如图所示．图33．如图3所示，小球悬挂在细线下来回摆动．请作出小球在图示位置时，所受沿绳子方向的拉力F和重力G的示意图．答案见解析解析绳子的拉力作用在小球上，方向沿绳子向上．过球心作竖直向下的重力G和沿绳子斜向上的拉力F.如图所示：4．如图4所示为两个力的图示，则以下说法中正确的是()图4A．F1＝F2，是因为表示两个力的线段一样长B．F1＞F2，是因为表示F1的标度大C．F1＜F2，是因为F1具有两个标度长，而F2有三个标度长D．无法比较，是因为两图示没有标明一个标准长度代表的力的大小答案 D解析力的图示中，只有标度标出力的大小，表示力的线段的长度才能有意义．本题中的标度未标出力的大小，所以无法比较F1与F2的大小，D正确．(时间：60分钟)题组一对力的概念的理解1．下列说法正确的是()A．拳击手一拳击出，没有击中对方，这时只有施力物体，没有受力物体B．力离不开受力物体，但可以没有施力物体．例如：向上抛出的小球在上升过程中受到向上的力，但找不到施力物体C．一个力必定联系着两个物体，其中任意一个物体既是受力物体，又是施力物体D．只要两个力的大小相等，它们产生的效果一定相同答案 C解析拳击手一拳击出，没有击中对方，表明拳击手对对方没有施力，没有力当然谈不上施力物体和受力物体，A错；力是相互的，受力物体受到的力必然是施力物体施加的，必须有施力物体，B错；根据力的相互性知C正确；力的作用效果不仅与力的大小有关，还与力的方向和作用点的位置有关，D错误．2．在世界壮汉大赛上有拉汽车前进的一项比赛，如图1是某壮汉正通过绳索拉汽车运动．则汽车所受拉力的施力物体和受力物体分别是()图1A．壮汉、汽车B．壮汉、绳索C．绳索、汽车D．汽车、绳索答案 C解析要研究的是汽车，直接对汽车产生拉力的是绳索而不是壮汉，汽车所受拉力是绳索和汽车之间的相互作用，故其施力物体是绳索，受力物体是汽车．3．北京时间2013年11月30日晚，WBC迷你轻量级拳王熊朝忠的第二场卫冕战在他的家乡云南文山州马关县开打．如图2所示，比赛进行到第5回合，优势巨大的熊朝忠KO泰国拳手卢克拉克，成功卫冕WBC迷你轻量级拳王金腰带．当熊朝忠用拳击中对手时，下列说法正确的是()图2A．熊朝忠没有受到力的作用B．熊朝忠也受到了力的作用C．双方既是受力者，也是施力者D．对手只能是受力者答案BC解析力是相互的，相互作用的两个物体，判断谁为施力物体，谁为受力物体时，是由研究对象决定的，即研究对象为受力物体，另一个就是施力物体，在没有确定研究对象的情况下，双方既是施力物体，同时也是受力物体．4．在下面所给出的一些力中，根据力的效果命名的有()A．压力、重力B．支持力、弹力C．拉力、摩擦力D．浮力、动力答案 D解析重力、弹力、摩擦力属于性质力，拉力、压力、支持力、浮力、动力、阻力、浮力属于效果力．5．如图3所示是姚明在比赛中的一张照片，记者给出的标题是“姚明对球施魔力”，下面是几位同学关于照片中篮球的说法，其中正确的是(空气阻力忽略不计)()图3A．球只受到重力的作用B．球只受到一个沿运动方向的力的作用C．球此时此刻不受到任何外力作用D．球受到姚明给的一个力和重力的共同作用答案 A解析对篮球进行受力分析可知，篮球只受重力作用，A正确，D错误；沿球的运动方向没有施力物体，所以不受这个力，B错误；在空中的篮球由于受到地球的吸引，所以要受重力作用，C错误．6．以下关于物体受力的几种说法中错误的是()A．一物体竖直向上抛出，物体离开手后向上运动，是由于物体仍受到一个向上的力的作用B．物体落地时，地面与物体之间存在相互作用力C．“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体力也存在D．磁铁吸引铁钉时磁铁不需要与铁钉接触，说明不接触的物体之间也可以产生力的作用答案AC解析物体间的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体．没有施力物体的力是不存在的，所以A、C均错误，B正确．磁铁对铁钉的吸引力属电磁作用，不需要接触就可以产生力的作用，所以D正确．题组二对力的作用效果的理解7．下列关于力的作用效果的叙述中，正确的是()A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到力的作用B．物体运动状态没有发生改变，物体也可能受到力的作用C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变答案ABC解析由力的作用效果和力的三要素来判断．力的作用效果有两个，一个是使物体形变，另一个是使物体运动状态发生变化，且作用效果由力的三要素共同决定，故A、B、C三项均正确，D项错误．8．对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，以下说法正确的是()A．足球受到踢力B．足球受到沿运动方向的动力C．足球受到地面对它的阻力D．足球没有受到任何力的作用答案 C解析球被踢出后，就不再受到踢力，A错；之所以运动的越来越慢，是因为受到地面对它的阻力，C正确．B、D错．题组三力的表示方法图49．如图4所示，一物体A受到一个大小为10N的拉力作用，该拉力方向与水平方向成30°角斜向上，画出这个拉力的图示．答案见解析图解析题图仅是拉力的示意图，而不是拉力的图示，画力的图示时，应按以下步骤进行：(1)选定标度，本题我们可以选取1cm长的线段表示5N的力．(2)沿力的方向并且从力的作用点开始，按比例画出两段线段，下图中有向线段的长度为2cm.(a)(b)(3)在线段末端标出箭头，如图(a)所示．为了简便，还可以将受力物体用一个点来代替，将力画成如图(b)所示的形式．图510．把重量为4N的物理课本放到水平桌面上，如图5所示，桌子受到的压力是垂直于桌面向下的，画出这个力的图示；物理课本所受的支持力是垂直于桌面向上的，画出这个力的示意图．本题中水平桌面受到的压力其施力物体是________，受力物体是________，力的作用点在________上，这个力的大小是________，方向是________，这个力的图示中线段的长________(填“表示”或“不表示”)力的大小；物理课本所受的支持力的施力物体是________，受力物体是________．这个力的方向是________，这个力的示意图中线段的长______(填“表示”或“不表示”)力的大小．答案课本桌面桌子4N竖直向下表示桌面课本竖直向上不表示(图示与示意图如图所示)．图611．如图6所示，物体A对物体B的压力是10N，试画出这个力的图示和示意图．答案见解析解析(1)画力的图示：①选定标度：此题选2mm长的线段表示2N的力．甲乙丙②从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小成正比，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从O点(用O点代替B物体)竖直向下画一段五倍于标度(即10mm)的线段；③在线段上加箭头表示力的方向．(2)画力的示意图：从作用点或从B的中心处沿力的方向画一线段，并加上箭头，表示方向，然后标明N＝10N即可，如图丙所示．图712．在图7甲中木箱的P点，用与水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在图专业文档乙中木块的Q点，用与竖直方向成60°角斜向上的20N的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所受力的图示．答案如图所示珍贵文档。
高一物理第二章学案(含答案)
第二章 匀变速直线运动的研究学案 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律一、知识点探究 1.实验研究 (1)实验目的利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律． (2)实验原理利用纸带上的数据和第一章的方法求出通过各计数点的速度(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝Tx x n n 21++，求出打第n 个计数点时纸带的瞬时速度)，再作出v －t 图象，分析v 与t 的关系． (3)实验器材打点计时器、纸带、 、导线、 、小车、钩码 (4)实验过程①(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．③把小车停靠在打点计时器处，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点，换上新纸带，重复实验三次．讨论点一：在本实验中，如果长木板不是平放在实验桌上，而是与水平面有一定的夹角，那么对探究小车的运动规律是否有影响？2.实验数据处理 (1)表格法①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填入表中.②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．④根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．(2)图象法①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．舍去，．．．如图所示．③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.3.误差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．(3)作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.4.实验注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．(2)先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．二、题型设计1.对实验过程的掌握例1：在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上____________________A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取出纸带变式题：在探究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；D．取下纸带；E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上平稳地滑行；F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上：2.根据纸带数据判断物体的速度随时间变化的规律例2：(2009·潍坊统考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时的小车的速度，填入下表：(2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线；(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2.三、课后作业基础夯实1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误．．的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低．B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动2．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验3．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车的速度可能不变B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如下图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注为0～5的六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．由图可以读出1,3,5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5，请将测量值填入下表中．距离d1d3d5测量值/cm计算：小车通过计数点过计数点“4”的瞬时速度为________m/s；小车的加速度是________m/s2.能力提升5．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号12345 6计数点对应的0.100.200.300.400.500.60时刻(s)通过计数点的44.062.081.0100.0110.0168.0速度(cm/s)A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt 算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度6．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是( )①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F 和B 两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A 、D 、G 、I )，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C 、E 、H 、J )可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B 、F )则可能是实验中出现错误造成的A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④7．(浙江嘉兴一中08－09学年高一上学期期中)在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，用打点计时器打出的一条纸带．A 、B 、C 、D 、E 为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s ，各点间的距离如下图所示，则在打D 点时，小车的速度为________m/s.并可求得小车的加速度大小为______m/s 2.若当交流电的实际频率小于50Hz 时，仍按50Hz 计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(填“偏大”“偏小”“不变”)．2．匀变速直线运动的速度与时间的关系一、知识点探究 1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度 的运动，叫匀变速直线运动． (2)性质：①任意相等时间Δv 相等，速度 变化． ②tv∆∆＝a 相等，保持不变． (3)分类：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动． ②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动． 讨论点一：在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是 ( ) A ．相同时间内位移的变化相同 B ．相同时间内速度的变化相同 C ．相同时间内速率的变化相同 D ．相同路程内速度的变化相同2.匀速直线运动的t v -图象和匀变速直线运动的t v -图象(1)匀速直线运动的速度—时间图象是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)(2)匀变速直线运动的速度—时间图象①如下图所示，匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，直线a 反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b 反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象．②v －t 图象的几方面理解a ．图线的斜率表示 ：a ＝k ＝tv∆∆. b ．截距：纵截距表示 ，横截距表示速度为零的时刻．c ．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移．d ．交点：图线的交点表示物体具有相同的 ． (3)变加速直线运动的v －t 图象．物体做加速度变化的直线运动，其v －t 图象为一条曲线．．． 特别提醒：(1)v －t 图象反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹．(2)由于v －t 图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动．．．．，无法描述曲线运动． 讨论点二：(浙江绍兴一中09－10学年高一上学期期中)表明物体做匀变速直线运动的图象是 ( )3.匀变速直线运动中速度与时间的关系式at v v +=0 (1)公式中各符号的含义①v 0、v 分别表示物体的初、末速度．②a 为物体的加速度，且a 为恒量． (2)公式的矢量性①公式中的v 0、v 、a 为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．②a 与v 0同向时物体做匀加速运动，a 与v 0方向相反时，物体做匀减速直线运动． (3)公式的适用条件公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动． (4)公式v ＝v 0＋at 的特殊形式 ①当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)②当v 0＝0时，v ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)特别提醒： (1)v ＝v 0＋at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v 0和加速度a ，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t ＝av 0的关系． 讨论点三：某型号喷气式飞机(如右图)降落到跑道时速度为90m/s ，假定飞机以5m/s 2的加速度匀变速滑行，则飞机经过20s 时速度是多少？二、题型设计 1.t v - 图象的应用例1：一物体做匀变速直线运动的v －t 图象如图所示．(1)分析物体的运动情况，求出加速度．(2)求从计时开始，速度大小变为10m/s所需时间t.变式题：(辽宁沈阳二中09－10学年高一上学期期中)北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图所示，则 ( )A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t3时刻已浮出水面D．t1～t3的时间内，运动员处于水中2.速度公式的应用例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？变式题：货车以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，(如下图所示)司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车6s末的速度．3.开放探究例3：在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，可能产生的最大的加速度为5m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8s，飞机根本无法安全起飞．(1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得起飞速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？三、课后作业基础夯实1．(广东中山一中08－09学年高一上学期期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt里的速度变化Δv都相等D．速度与运动时间成正比2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at可以作以下的理解( )①v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内，速度的增加量，也可以是速度的减少量④a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关A．①②B．③④C．①③ D．②④3．如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s24．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2.5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过________km/h.(假设汽车做匀减速运动)5．2008年11月6日，由中航洪都集团自主研制的“L－15猎鹰”新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演．设“L－15猎鹰”教练机的速度达到95m/s时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？6．在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1结合你的体会和经历，分析下列问题．(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了吗？能力提升7．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( )A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号B．在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同8．(山东潍坊08－09学年高一上学期期中)如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律由此可知( )A．三个物体都做匀变速运动B．三个物体都做匀加速运动C．a物体速度变化最快D．c物体运动的加速度最小9．(原创题)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是( )A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小D．t1时刻两个物体的速度大小相等方向相反10.．如图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )11．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________．12．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度．13．卡车原来用10m/s 的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s 时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s 末及10s 末的瞬时速度．3.匀变速直线运动的位移与时间的关系一、知识点探究1.匀变速直线运动的位移(1)利用匀变速v －t 图象求位移大小在匀变速直线运动中，由加速度的定义容易得速度的变化量Δv ＝a ·Δt ，只要时间足够短，速度的变化就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移．如图所示，甲图中与Δt 对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt 时间内的位移．如果把每一小段Δt 内的运动看做匀速直线运动，则各矩形面积之和等于各段Δt 时间内做匀速直线运动的位移之和．时间Δt 越短，速度变化量Δv 就越小，我们这样计算的误差也就越小．当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v －t 图象下面的面积． (2)位移公式由图知，当时间分割得足够小时，折线趋近于直线AP ，设想的运动就代表了真实的运动，这样可求出匀变速直线运动在时间t 内的位移，它在数值上等于梯形OAPQ 的面积． 梯形OAPQ 的面积为S ＝21(OA ＋PQ )×AR 把面积及各线段换成所代表的物理量，得到位移公式x ＝21(v 0＋v )t 把v ＝v 0＋at 代入得：x ＝v 0t ＋21at 22.匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t ，其中间时刻的瞬时速度at v t a v v t 2121002+=⨯+=，该段时间的末速度at v v +=0，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得:2000002022222121t v v v at v v at v at v t att v txv =+=++=+=+=+==即有202t v vv v =+=故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值．特别提醒：（1）该规律的成立条件是匀变速直线运动 （2）常用变形式是t vv t v x 20+==，符合条件时可直接使用。
高中物理必修一第二章学案
第一节匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1．掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导，能进行有关计算。
3．知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
【预习指导】一．匀变速直线运动：1．定义：沿着一条直线，且恒定不变的运动。
2．分类匀加速直线运动：速度。
匀变速直线运动匀加速直线运动：速度。
3．直线运动的v-t图像（1）匀速直线运动的v-t图像时一条平行于的直线。
（2）匀变速直线运动的v-t图像是一条的直线。
甲表示运动，乙表示运动。
二．速度与时间的关系式1.速度公式v=2.对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v，就等于在开始时刻的，再加上在整个过程中的。
【课堂笔记及反思】【典型例题】例1．下列说法，正确的有（）A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间里通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B．加速度均匀变化的运动就是匀变速直线运动C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量例2．下列图象中反映物体做匀加速直线运动的是（图中s表示位移、v表示速度、t表示时间）（）例3．某物体速度与时间的关系为v=（6－2 t）m/s，则下列说法中正确的是A．物体运动的初速度是2m/s B．物体运动的加速度是-4m/s2C．物体运动的加速度是-2m/s2 D．物体运动的速度是3m/s例4.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2 m/s2，则：（1）汽车经3s时速度大小为多少？（2）汽车经5s时速度大小为多少？（3）汽车经10s时速度大小为多少？【课堂练习】1．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD．第ns的初速度一定比第(n-1)s的末速度大2m/s2.下图给出的这些图线（v指速度，t指时间）中，在现实生活中不可能存在的是（）3.某汽车在紧急刹车时的加速度大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？第二节匀变速直线运动的位移与时间的关系【学习目标】1．导出匀变速直线运动位移公式的整体思路。
高一物理学案：《第二章》必修一
班级 姓名 学号 一、不定项选择题（本题共7小题，每小题5分，共35分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1. 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其vt 图象如图所示，那么0～t0和t0～3t0两段时间内（ ）A ．加速度大小之比为3∶1B ．位移大小之比为1∶2C ．平均速度大小之比为2∶1D ．平均速度大小之比为1∶12．某人沿直线做单方向运动，由A 到B 的速度为1v ，由B 到C 的速度为2v ，若t AB =t BC ，则这全过程的平均速度是（ ）A ．2/)(21v v -B ．2/)(21v v +C ．)/()(2121v v v v +-D ．)/(22121v v v v +3. 如图甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列正确的是（ ）A ．甲是at 图象B ．乙是xt 图象C ．丙是xt 图象D ．丁是vt 图象 4. 做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a ，初速度大小是v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示 （ ） A ． v 0t －12at 2 B. v 202a C. v 0t 2 D .12at 2 5.一物体做初速度为零的匀加速直线运动，到达速度为v 、2v 、3v 处的位移之比是（ ）A ．1:2:3B ．1:3: 5C ．1:4:9D ．1::6.甲、乙两物体沿同一直线运动的vt 图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．在t ＝2s 时，甲、乙两物体的速度不同，位移相同B ．在t ＝2s 时，甲、乙两物体的速度相同，位移不同C ．在t ＝4s 时，甲、乙两物体的速度相同，位移不同D ．在t ＝4s 时，甲、乙两物体的速度不同，位移相同7. 如图所示的是某物体做直线运动的速度图象．下列有关物体运动情况判断正确的是 （ ）A ．前两秒加速度为5m/s 2B ．4s 末物体回到出发点C ．6s 末物体距出发点最远D ．8s 末物体距出发点最远二.计算题（共65分，写出必要的解题步骤及文字说明）1.（10分）一物体以10m/s的初速度做匀变速直线运动，经4 s返回原处时速度大小仍为10 m／s，求物体这段时间内（规定初速度方向为正方向）（1）速度的变化量（2）加速度（3）位移大小和路程2.（10分）由于刹车，汽车以10m/s的初速度开始做匀减速直线运动，若在第1s内的平均速度为9m/s，则汽车在前6s内的位移为多少？3.（10分）一个物体的初速度是2m/s，以0. 5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：(1)物体在第3秒末的速度；(2)物体在第4秒初的速度；(3)物体在第4秒内的位移；(4)物体在第4秒内的平均速度；(5)物体在头4秒内的位移；(6)物体在头4秒内的平均速度.4.（10分）一辆汽车在平路上以速度为72km/h行驶，它以这个速度开始上坡，坡长为100m，上坡后速度为36km/h。
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第二章 匀变速直线运动的研究学案 1.实验：探究小车速度随时间变化的规律一、知识点探究 1.实验研究 (1)实验目的利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律． (2)实验原理利用纸带上的数据和第一章的方法求出通过各计数点的速度(学完本章第3节后可根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝Tx x n n 21++，求出打第n 个计数点时纸带的瞬时速度)，再作出v －t 图象，分析v 与t 的关系． (3)实验器材打点计时器、纸带、 、导线、 、小车、钩码 (4)实验过程①(如图所示)把一端附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面．③把小车停靠在打点计时器处，先 ，后 ，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的小点，换上新纸带，重复实验三次．讨论点一：在本实验中，如果长木板不是平放在实验桌上，而是与水平面有一定的夹角，那么对探究小车的运动规律是否有影响？2.实验数据处理 (1)表格法①从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x ，并记录填入表中.②分别计算出与所求点相邻的两计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3….③利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中．④根据表格的数据，分析速度随时间怎么变化．(2)图象法①在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．②画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．舍去，．．．如图所示．③观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律.3.误差分析(1)木板的粗糙程度不同，摩擦不均匀．(2)根据纸带测量的位移有误差，从而计算出的瞬时速度有误差．(3)作v－t图象时单位选择不合适或人为作图不准确带来误差.4.实验注意事项(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器．(2)先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它．(4)牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜．(5)要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5s＝0.1s.(6)描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点．二、题型设计1.对实验过程的掌握例1：在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上____________________A．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B．把打点计时器固定在木板的没有滑轮的一端，并连好电路C．换上新的纸带，再重做两次D．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G．断开电源，取出纸带变式题：在探究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学操作中有以下实验步骤，其中有错误或遗漏的步骤．(遗漏步骤可编上序号G、H、…)A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处先放开纸带，再接通电源；B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路；C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码；D．取下纸带；E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上平稳地滑行；F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔．将以上步骤完善并按合理顺序填写在横线上：2.根据纸带数据判断物体的速度随时间变化的规律例2：(2009·潍坊统考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz，记录小车运动的一段纸带如图所示，在纸带上选择A、B、C、D、E、F六个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出．(1)由纸带提供的数据求出打下C、E点时的小车的速度，填入下表：(2)根据上表中的数据，在图中作出小车运动的v－t图线；(3)根据作出的v－t图线可得小车运动的加速度为________m/s2.三、课后作业基础夯实1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误．．的是( ) A．长木板不能侧向倾斜，但可以一端高一端低．B．在释放小车前，小车应紧靠在打点计时器上C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动2．在实验过程中，对于减小实验误差来说，下列方法中有益的是( )A．选取记数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验3．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一位同学根据漏在路面上的油滴分布，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法中正确的是A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车的速度可能不变B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度一定在增大C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大4．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如下图所示，在纸带上选择点迹清晰的点并标注为0～5的六个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点没有画出．纸带旁并排放着带有最小刻度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．由图可以读出1,3,5三个计数点跟“0”点的距离d1，d3，d5，请将测量值填入下表中．计算：小车通过计数点过计数点“4”的瞬时速度为________m/s；小车的加速度是________m/s2.能力提升5．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角α，由公式a＝tanα求出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt 算出加速度D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度6．在实验中，利用纸带上的数据和第一章的方法得出各计数点的瞬时速度后，以速度v为纵轴，以时间t为横轴建立直角坐标系．某次实验中某同学描出的点如图所示．在直角坐标系上一共描出了10个点．下列思考有道理的是( )①这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的v－t图象不可能为一条直线，而应为一条光滑的曲线②这10个点中有8个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F 和B 两点离这条直线太远③在8个点当中只有4个点能画在一条直线上(A 、D 、G 、I )，有六个点不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车运动的规律④与直线偏差较小的点(C 、E 、H 、J )可能是实验误差造成的，而与直线偏离较大的点(B 、F )则可能是实验中出现错误造成的A ．①③B ．②④C ．①②D ．③④7．(浙江嘉兴一中08－09学年高一上学期期中)在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，用打点计时器打出的一条纸带．A 、B 、C 、D 、E 为我们在纸带上所选的记数点．相邻计数点间的时间间隔为0.1s ，各点间的距离如下图所示，则在打D 点时，小车的速度为________m/s.并可求得小车的加速度大小为______m/s 2.若当交流电的实际频率小于50Hz 时，仍按50Hz 计算，则测量的加速度值比真实的加速度值________(填“偏大”“偏小”“不变”)．2．匀变速直线运动的速度与时间的关系一、知识点探究 1.匀变速直线运动(1)定义：沿着一条直线且加速度 的运动，叫匀变速直线运动． (2)性质：①任意相等时间Δv 相等，速度 变化． ②tv∆∆＝a 相等，保持不变． (3)分类：①匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动． ②匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动． 讨论点一：在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是 ( ) A ．相同时间内位移的变化相同 B ．相同时间内速度的变化相同 C ．相同时间内速率的变化相同 D ．相同路程内速度的变化相同2.匀速直线运动的t v -图象和匀变速直线运动的t v -图象(1)匀速直线运动的速度—时间图象是一条平行于时间坐标轴的直线(如图所示)(2)匀变速直线运动的速度—时间图象①如下图所示，匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线，直线a 反映了速度随时间是均匀增加的，即是匀加速直线运动的图象；直线b 反映了速度随时间是均匀减小的，即是匀减速直线运动的图象．②v －t 图象的几方面理解a ．图线的斜率表示 ：a ＝k ＝tv∆∆. b ．截距：纵截距表示 ，横截距表示速度为零的时刻．c ．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标系中数据求得)等于物体的位移．d ．交点：图线的交点表示物体具有相同的 ． (3)变加速直线运动的v －t 图象．物体做加速度变化的直线运动，其v －t 图象为一条曲线．．． 特别提醒：(1)v －t 图象反映速度随时间变化的规律，并不表示物体运动的轨迹．(2)由于v －t 图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动．．．．，无法描述曲线运动． 讨论点二：(浙江绍兴一中09－10学年高一上学期期中)表明物体做匀变速直线运动的图象是 ( )3.匀变速直线运动中速度与时间的关系式at v v +=0 (1)公式中各符号的含义①v 0、v 分别表示物体的初、末速度．②a 为物体的加速度，且a 为恒量． (2)公式的矢量性①公式中的v 0、v 、a 为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值．②a 与v 0同向时物体做匀加速运动，a 与v 0方向相反时，物体做匀减速直线运动． (3)公式的适用条件公式v ＝v 0＋at 只适用于匀变速直线运动． (4)公式v ＝v 0＋at 的特殊形式 ①当a ＝0时，v ＝v 0(匀速直线运动)②当v 0＝0时，v ＝at (由静止开始的匀加速直线运动)特别提醒： (1)v ＝v 0＋at 是匀变速直线运动速度公式的一般表示形式，只要知道初速度v 0和加速度a ，就可以计算出各个时刻的瞬时速度．(2)对于做匀减速直线运动的物体，应注意物体速度减为零之后能否加速返回，若不能返回，应注意题中所给时间与物体所能运动的最长时间t ＝av 0的关系． 讨论点三：某型号喷气式飞机(如右图)降落到跑道时速度为90m/s ，假定飞机以5m/s 2的加速度匀变速滑行，则飞机经过20s 时速度是多少？二、题型设计 1.t v - 图象的应用例1：一物体做匀变速直线运动的v －t 图象如图所示．(1)分析物体的运动情况，求出加速度．(2)求从计时开始，速度大小变为10m/s所需时间t.变式题：(辽宁沈阳二中09－10学年高一上学期期中)北京奥运会取得了举世瞩目的成功，某运动员(可看作质点)参加跳板跳水比赛，t＝0是其向上起跳瞬间，其速度与时间关系图象如图所示，则 ( )A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t3时刻已浮出水面D．t1～t3的时间内，运动员处于水中2.速度公式的应用例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多大？变式题：货车以v＝20m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，(如下图所示)司机紧急刹车，加速度大小为4m/s2，求货车6s末的速度．3.开放探究例3：在风平浪静的海面上，有一战斗机要去执行一紧急飞行任务，已知飞机的起飞速度为50m/s(即飞机安全起飞时所需的最小速度)，而航空母舰的弹射系统出了故障，无法在短时间内修复，飞机在跑道上加速时，可能产生的最大的加速度为5m/s2，跑道的长度经过计算只能让飞机在这些条件下加速8s，飞机根本无法安全起飞．(1)请你通过计算说明：为什么飞机根本无法安全起飞？(2)为了使飞机能够安全起飞，航空母舰不得不在海面上沿起飞方向运动，从而使飞机获得起飞速度，达到安全起飞的目的，那么航空母舰行驶的速度至少为多大？三、课后作业基础夯实1．(广东中山一中08－09学年高一上学期期中)关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变B．相邻的相同时间间隔内的位移相等C．在任何相等的时间Δt里的速度变化Δv都相等D．速度与运动时间成正比2．对于匀变速直线运动的速度与时间关系式v＝v0＋at可以作以下的理解( )①v0是时间间隔t开始的速度，v是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度②v一定大于v0③at是在时间间隔t内，速度的增加量，也可以是速度的减少量④a与匀变速直线运动的v－t图象的倾斜程度无关A．①②B．③④C．①③ D．②④3．如图所示为某质点的速度－时间图象，则下列说法中正确的是( )A．在0～6s内，质点做匀变速直线运动B．在6s～10s内，质点处于静止状态C．在4s末，质点运动方向反向D．在t＝12s末，质点的加速度为－1m/s24．某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2.5s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过________km/h.(假设汽车做匀减速运动)5．2008年11月6日，由中航洪都集团自主研制的“L－15猎鹰”新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演．设“L－15猎鹰”教练机的速度达到95m/s时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑跑时以3.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，则从启动到起飞共滑行多长时间？6．在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩蹦床，如下图所示是一同学某次蹦床跳起后的v－t图象，已知t2＝2t1结合你的体会和经历，分析下列问题．(1)他所做的运动是匀变速运动吗？(2)他跳起时速度多大？(3)哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4)从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5)他在t2末回到蹦床上了吗？能力提升7．在运用公式v＝v0＋at时，关于各个物理量的符号下列说法中正确的是( )A．必须规定正方向，式中的v、v0、a才取正、负号B．在任何情况下a>0表示加速运动，a<0表示做减速运动C．习惯上总是规定物体开始运动的方向为正方向，a>0表示做加速运动，a<0表示做减速运动D．v的方向总是与v0的方向相同8．(山东潍坊08－09学年高一上学期期中)如图所示，三条直线描述了a、b、c三个物体运动的规律由此可知( )A．三个物体都做匀变速运动B．三个物体都做匀加速运动C．a物体速度变化最快D．c物体运动的加速度最小9．(原创题)从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t2时间内，下列说法中正确的是( )A．Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断减小B．Ⅰ物体的加速度不断增大，Ⅱ物体的加速度不断减小C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小D．t1时刻两个物体的速度大小相等方向相反10.．如图所示，用闪光照相的方法记录某同学的运动情况，若规定向右的方向为正方向，则下列图象能大体描述该同学运动情况的是( )11．子弹以600m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05s穿出木块，子弹的速度变为200m/s，则子弹穿过木块时加速度大小为________，方向________；若木块在此过程产生了200m/s2的加速度，则木块获得速度大小为________．12．一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开伞(如图所示)，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度．13．卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s.求：(1)减速与加速过程中的加速度；(2)开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．3.匀变速直线运动的位移与时间的关系一、知识点探究1.匀变速直线运动的位移(1)利用匀变速v－t图象求位移大小在匀变速直线运动中，由加速度的定义容易得速度的变化量Δv＝a·Δt，只要时间足够短，速度的变化就非常小，在非常短的时间内，我们就可以用熟悉的匀速直线运动的位移公式近似计算匀变速直线运动的位移．如图所示，甲图中与Δt对应的每个小矩形的面积就可以看做Δt时间内的位移．如果把每一小段Δt内的运动看做匀速直线运动，则各矩形面积之和等于各段Δt时间内做匀速直线运动的位移之和．时间Δt 越短，速度变化量Δv就越小，我们这样计算的误差也就越小．当Δt→0时，各矩形面积之和趋近于v －t图象下面的面积．(2)位移公式由图知，当时间分割得足够小时，折线趋近于直线AP，设想的运动就代表了真实的运动，这样可求出匀变速直线运动在时间t内的位移，它在数值上等于梯形OAPQ的面积．梯形OAPQ 的面积为S ＝21(OA ＋PQ )×AR 把面积及各线段换成所代表的物理量，得到位移公式x ＝21(v 0＋v )t 把v ＝v 0＋at 代入得：x ＝v 0t ＋21at 22.匀变速直线运动中的平均速度在匀变速直线运动中，对于某一段时间t ，其中间时刻的瞬时速度at v t a v v t 2121002+=⨯+=，该段时间的末速度at v v +=0，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得:2000002022222121t v v v at v v at v at v t att v txv =+=++=+=+=+==即有202t v vv v =+=故在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值．特别提醒：（1）该规律的成立条件是匀变速直线运动 （2）常用变形式是t vv t v x 20+==，符合条件时可直接使用。