高一物理必修2学案(全册)
高中物理必修2全册教案
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第一课：力和平衡
学习目标：
1. 理解力的概念和种类
2. 掌握物体平衡的条件
3. 能够应用牛顿定律解决实际问题
教学步骤：
1. 引入：通过展示一些物体受力的场景，引起学生对力的思考
2. 讲解力的概念和种类，包括重力、摩擦力、弹力等
3. 介绍物体平衡的条件，如受力平衡和受力不平衡
4. 课堂练习：让学生通过一些实例判断物体是否处于平衡状态
5. 引导学生应用牛顿定律解决实际问题
6. 总结：总结本节课的重点内容，强调物体平衡的重要性
课后作业：
1. 完成课堂练习题
2. 搜索一些实际场景中的力的应用例子，并分析其中的力学原理
评价标准：
1. 能够准确理解力的概念和种类
2. 能够判断物体是否处于平衡状态
3. 能够应用牛顿定律解决实际问题
教学反思：
本节课通过引入实际场景和练习题的方式，引发学生对力和平衡的思考，让学生在实践中掌握相关知识。
同时，注重引导学生应用知识解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。
(完整word版)高一物理必修2学案全套
第五章 曲线运动5.1曲线运动一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的位移(1)坐标系的选择：选择平面直角坐标系． (2)位移的描述：在平面直角坐标系中，物体的位移可用它在坐标轴方向的分位移来表示，而分位移可用该点的坐标表示． 如图1所示，曲线OA 是某质点的运动轨迹． 当质点运动到A 点时，它相对抛出点的位移是OA ， 两个分位移为x A 、y A .图12．曲线运动的速度(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动性质：由于质点的速度方向时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．(3)速度的描述：可用相互垂直的两个方向的分速度表示．如图2，两个分速度v x 、v y 与速度v 的关系是：v x ＝v cos θ，v y ＝v sin_θ.图2例1 下列说法中正确的是( )A ．物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0B ．曲线运动一定是变速运动C ．变速运动一定是曲线运动D ．物体沿曲线运动一定有加速度，且加速度一定变化1．曲线运动是变速运动，速度方向一定变，但速度大小不一定变．2．曲线运动是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变(如将物体沿水平方向抛出，其加速度不变)即可以是匀变速曲线运动，也可以是变加速曲线运动．二、运动描述的实例 运动的合成与分解1．运动描述的实例——蜡块运动的研究(1)蜡块的位置：如所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为v y ，玻璃管向右匀速移动的速度设为v x ，从蜡块开始运动的时刻计时，在某时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示x ＝v x _t ，y ＝v y _t .(2)蜡块的速度：大小v ＝v 2x ＋v 2y ，方向满足tan θ＝v y v x. (3)蜡块运动的轨迹：y ＝v y v xx ，是一条过原点的直线． 2．运动的合成与分解(1)合运动与分运动①如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．②运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．③运动的合成与分解：实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)．(2)合运动与分运动的关系①等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；②等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；③独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．例22016年1月，国际救援组织为被基地组织控制的伊拉克难民投放物资，直升机空投物资时，可以停留在空中不动．设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为 5 m/s.若飞机停留在离地面100 m高处空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间；(2)物资在落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．三、物体做曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：合力方向与物体的速度方向不在同一直线上．(2)运动学条件：加速度方向与速度方向不在同一直线上．2.无力不拐弯，拐弯必有力．曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，即合力指向轨迹的凹(填“凸”或“凹”)侧．(如图所示，为水平抛出的物体的受力和速度方向)3．曲线运动的分类及受力特点(1)匀变速曲线运动：物体受恒力作用．(2)变加速曲线运动：物体受变力作用．4．物体的受力与运动性质例3一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是()A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用D．物体不可能受恒力作用(1)曲线运动的轨迹在合力和速度方向之间且向着力的方向弯曲．(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．(3)合外力方向与速度方向成锐角时，物体做加速曲线运动；成钝角时，物体做减速曲线运动．例4关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度大小一定变化D．加速度(不为0)不变的运动可能是曲线运动物体做曲线运动时，关于受力(加速度)的“一定”与“不一定”：(1)“一定”：物体受到的合外力(加速度)一定不为零，物体所受合外力(加速度)的方向与其速度方向一定不在同一条直线上．(2)“不一定”：物体受到的合外力(加速度)不一定变化，即物体受到的合外力可以是恒力，也可以是变力．课堂训练1．(对曲线运动的理解)(多选)关于曲线运动的速度，下列说法正确的是()A．速度的大小与方向都在时刻变化B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2．(对曲线运动条件的理解)(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．可能做曲线运动3．(对曲线运动的条件的理解)(多选)如图所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置5.2曲线运动习题课题组一对曲线运动的理解1．(多选)关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是()A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2．在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能3．(多选)电动自行车绕图所示的400米标准跑道运动，车上的车速表指针一直指在36 km/h处不动．则下列说法中正确的是()A．电动车的速度一直保持不变B．电动车沿弯道BCD运动过程中，车一直具有加速度C．电动车绕跑道一周需40秒钟，此40秒内的平均速度等于零D．电动车在弯道上运动时合外力不可能为0题组二对曲线运动条件的理解4．(多选)水平桌面上，让一个小铁球沿桌面匀速运动，在它的运动轨迹旁边放置一磁铁，在磁铁吸引力的作用下，小铁球此后的运动轨迹发生变化，如图2所示，关于小铁球运动情况，下列说法正确的是() A．小铁球的速度方向始终指向磁铁B．小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向C．磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向D．磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上5．物体做曲线运动的条件是()A．受到的合外力必须是恒力B．受到的合外力必须是变力C．物体所受的合力方向一定是变化的D．合外力方向与速度方向不在同一条直线上6．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，如图所示．则可能的轨迹是()7．一个物体由静止开始自由下落一小段时间后突然受一恒定的水平风力影响，但落地前一小段时间风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的()8．一物体以速度v运动，到达位置A开始受到向前但偏右的合力(观察者沿物体的运动方向看，下同)，到达B时，合力改成与前进方向相同，到达C时，合力又突然改成向前但偏左，最终到达D，以下四图表示物体全程的运动轨迹，正确的是()9．(多选)在光滑水平面上有一质量为2 kg的物体，受几个共点力作用做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述正确的是()A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大题组三运动的合成和分解10．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间长C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小11．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关12．一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象分别如图3甲、乙所示．甲乙(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．5.3运动的合成与分解一、合运动与分运动的关系合运动的性质1．合运动与分运动的关系⎩⎪⎨⎪⎧ 等效性等时性独立性在解决此类问题时，要深刻理解“等效性”；利用“等时性”把两个分运动与合运动联系起来；坚信两个分运动的“独立性”，放心大胆地在两个方向上分别研究．2．合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：(1)判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动．(2)判断轨迹曲直：若a 与v 0共线，则做直线运动；若a 与v 0不共线，则做曲线运动．例1 质量m ＝2 kg 的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x 和v y 随时间变化的图线如图1(a)、(b)所示，求：(1)物体所受的合力；(2)物体的初速度；(3)t ＝8 s 时物体的速度；(4)t ＝4 s 内物体的位移．图1例2 如图2所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v 匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管由静止水平匀加速向右运动，则蜡块的轨迹可能是( )A ．直线PB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动．(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动．二、小船渡河问题1．小船参与的两个分运动(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同．(2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行．2．两类最值问题(1)渡河时间最短问题：由于水流速度始终沿河道方向， 不能提供指向河对岸的分速度．因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水. (2)渡河位移最短问题：情况一： v 水＜v 船最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝d v 船 sin θ，船头与上游河岸 夹角θ满足v 船cos θ＝v 水，如图所示．情况二： v 水＞v 船如图5所示，以v 水矢量的末端为圆心，以v 船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sin α＝v 船v 水，最短航程为x ＝d sin α＝v 水v 船d .此时船头指向应与上游河岸成 θ′角，且cos θ′＝v 船v 水. 例3 小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度是2 m /s ，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？(2)要使小船航程最短，应如何航行？对小船渡河问题，要注意以下三点：(1)研究小船渡河时间时→常对某一分运动进行研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解．(2)分析小船速度时→可画出小船的速度分解图进行分析．(3)研究小船渡河位移时→要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图．例4 如图6所示，一艘小船要从O 点渡过一条两岸平行、宽度为d ＝100 m 的河流，已知河水流速为v 1＝4 m /s ，小船在静水中的速度为v 2＝2 m/s ，B 点距正对岸的A 点x 0＝173 m ．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是( )A ．小船过河的最短航程为100 mB ．小船过河的最短时间为25 sC ．小船可以在对岸A 、B 两点间任意一点靠岸D ．小船过河的最短航程为200 m三、“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)：(1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向．(2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．例5 如图7所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求v1∶v2.图7课堂训练1．(合运动与分运动的关系)(多选)一质量为2 kg的质点在如图甲所示的xOy平面内运动，在x方向的速度时间图象和y方向的位移时间(y－t)图象分别如图乙、丙所示，由此可知()A．t＝0时，质点的速度大小为12 m/sB．质点做加速度恒定的曲线运动C．前2 s，质点所受的合力大小为10 ND．t＝1 s时，质点的速度大小为7 m/s2．(合运动性质的判断)(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图(甲)、(乙)所示，则物体0～t0时间内()A．做匀变速运动B．做非匀变速运动C．运动的轨迹可能如图(丙)所示D．运动的轨迹可能如图(丁)所示3．(绳联物体的速度分解问题)如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x为()A．船做变加速运动，v x＝v0cos αB．船做变加速运动，v x＝v0cos αC．船做匀速直线运动，v x＝v0 cos αD．船做匀速直线运动，v x＝v0cos α4．(小船渡河问题)小船在200 m宽的河中横渡，水流速度为3 m/s，船在静水中的航速是5 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)5.4运动的合成与分解习题课题组一合运动与分运动的关系合运动的性质判定1．关于合运动、分运动的说法，正确的是()A．合运动的位移为分运动位移的矢量和B．合运动的位移一定比其中的一个分位移大C．合运动的速度一定比其中的一个分速度大D．合运动的时间一定比分运动的时间长2．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A ．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B ．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C ．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D ．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动3．有一个质量为2 kg 的质点在xOy 平面内运动，在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )A ．质点所受的合外力大小为3 NB ．质点的初速度大小为3 m/sC ．质点做匀变速直线运动D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直4．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，则它们的合运动轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线 5. (多选)如图2所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩，在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D ．加速度大小、方向均变化的曲线运动6．如图3甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有( )A ．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B ．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C ．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D ．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变题组二 绳联物体的速度分解问题7.如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则( )A ．物体A 也做匀速直线运动B ．绳子拉力始终等于物体A 所受重力C ．绳子对A 物体的拉力逐渐增大D ．绳子对A 物体的拉力逐渐减小 甲 乙8．如图5所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为()A．v sin θ B.vcos θC．v cosθ D.vsinθ题组三小船渡河问题9．(多选)下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线．则其中可能正确的是()10．(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要以最短时间渡河，则()A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s11．已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？题组四综合应用12．在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x－t图象和v y－t图象如图7甲、乙所示，求：(1)运动后4 s内质点的最大速度的值；(2)4 s末质点离坐标原点的距离．甲乙图713．如图8所示，在光滑水平面上有坐标系xOy，质量为1 kg的质点开始时静止在xOy平面上的原点O处，某一时刻起受到沿x轴正方向的恒力F1的作用，F1的大小为2 N，若力F1作用一段时间t0后撤去，撤去力F1后5 s末质点恰好通过该平面上的A点，A点的坐标为x＝11 m，y＝15 m.(1)为使质点按题设条件通过A点，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿y轴正方向的恒力F2，此后F2一直作用在质点上，力F2应为多大？(2)力F1作用时间t0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标．图85.5平抛运动一、抛体运动1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动．2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动．3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用． 4．平抛运动的性质，加速度为g 的匀变速曲线运动． 例1 关于平抛运动，下列说法中正确的是( )A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀变速曲线运动．二、平抛运动的研究方法及规律1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动．2．平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度：(1)水平方向：v x ＝v 0 竖直方向：v y ＝gt(2)合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角)(3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下，如图所示． 4．平抛运动的位移：(1)水平方向：x ＝v 0t . 竖直方向：y ＝12gt 2.(2)合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：s ＝x 2＋y2方向：tan α＝yx (α是位移s 与水平方向的夹角) 5．平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．6．平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝v y v 0＝gt v 0，tan α＝y x ＝gt2v 0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如图3所示，P 点速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t . 可见AB ＝12OB .图3例2如图所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大解答平抛运动问题时应把握以下两点：(1)运动时间由竖直高度决定；(2)水平位移由运动时间和平抛的初速度共同决定．例3有一物体在离水平地面高h处以初速度v0水平抛出，落地时的速度为v，竖直分速度为v y，水平射程为l，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为()A.lv 0 B.h2g C.v2－v20g D.2hv y三、平抛运动与斜面的结合问题在解答平抛运动与斜面的结合问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出位移或速度与斜面倾角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下：方法内容斜面总结分解速度水平：v x＝v0竖直：v y＝gt合速度：v＝v2x＋v2y分解速度，构建速度三角形分解位移水平：x＝v0t竖直：y＝12gt2合位移：s＝x2＋y2分解位移，构建位移三角形例4如图6所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)AB间的距离；(2)物体在空中飞行的时间．四、一般的抛体运动1．定义：初速度沿斜向上或斜向下方向的抛体运动．2．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动． 3．斜上抛运动在两个分方向的运动规律： 水平方向：v x ＝v 0cos_θ，x ＝v 0t cos_θ竖直方向：v y ＝v 0sin_θ－gt ，y ＝v 0t sin θ－12gt 2.4．可利用逆向思维方法，把斜上抛运动到最高点问题转换为平抛运动问题．例5 如图所示，在水平地面上的A 点与地面成θ角以速度v 1射出一弹丸，恰好以v 2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B ，下面说法正确的是(不计空气阻力)( )①在B 点以跟v 2大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ②在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点 ③在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的左侧 ④在B 点以跟v 1大小相等的速度，跟v 2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A 点的右侧 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④课堂训练1．(平抛运动的特点)如图8所示，在光滑的水平面上有一小球A 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球B 以初速度v 0水平抛出，并落于C 点，忽略空气阻力，则( ) A ．小球A 先到达C 点 B ．小球B 先到达C 点 C ．两球同时到达C 点D ．无法确定2．(平抛运动规律的应用)在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则( )A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定。
高一物理学案(必修二全册)
一、曲线运动【要点导学】1、物体做曲线运动的速度方向是时刻发生变化的，质点经过某一点（或某一时刻）时的速度方向沿曲线上该点的。
2、物体做曲线运动时，至少物体速度的在不断发生变化，所以物体一定具有，所以曲线运动是运动。
3、物体做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向与它的速度方向。
4、力可以改变物体运动状态，如将物体受到的合外力沿着物体的运动方向和垂直于物体的运动方向进行分解，则沿着速度方向的分力改变物体速度的；垂直于速度方向的分力改变物体速度的。
速度大小是增大还是减小取决于沿着速度方向的分力与速度方向相同还是相反。
做曲线运动的物体，其所受合外力方向总指向轨迹侧。
匀变速直线运动只有沿着速度方向的力，没有垂直速度方向的力，故速度的改变而不变；如果没有沿着速度方向的力，只有垂直速度方向的力，则物体运动的速度不变而不断改变，这就是今后要学习的匀速圆周运动。
【范例精析】例1、在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?解析火星是从刀具与砂轮接触处擦落的炽热微粒，由于惯性，它们以被擦落时具有的速度做直线运动，因此，火星飞出的方向就表示砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向。
火星沿砂轮切线飞出说明砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向。
例2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，则质点（）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动解析：质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故A正确，C错误。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
高中物理必修2全套教案
高中物理必修2全套教案
课题：热力学基本概念
教学目标：学生能够理解热力学基本概念，如热量、温度等，并能够运用这些概念解决相关问题。
教学重点：热力学基本概念的理解和运用。
教学难点：热力学概念与物体间的热交换关系的理解。
教学内容：
1. 热力学基本概念的介绍
2. 热量、温度、热平衡的概念
3. 热力学系统与环境的关系
教学过程：
1. 导入：通过实际生活中的例子引入热力学基本概念，引起学生兴趣。
2. 讲解：介绍热力学基本概念，让学生了解热量、温度的概念，并讨论热平衡的条件。
3. 锻炼：让学生通过练习题来巩固所学知识，加深理解。
4. 实践：设计实例让学生进行思考和探讨，锻炼其解决问题的能力。
5. 总结：总结本节课的重点和难点，以及学生反馈。
课后作业：
1. 完成练习题，巩固本节课的知识。
2. 搜集生活中的例子，了解热力学在实际中的应用。
3. 阅读相关资料，了解热力学的发展历程。
教学反思：本节课通过引入生活中的实例，让学生更容易理解热力学基本概念。
但在实践环节，需要更多互动和实践活动，以加深学生对知识的理解和掌握。
高中物理必修2教案(优秀3篇)
高中物理必修2教案（优秀3篇）所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。
教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。
奇文共欣赏，疑义相如析，下面是可爱的编辑帮家人们收集整理的高中物理必修2教案（优秀3篇），欢迎借鉴，希望对大家有所帮助。
高一物理必修二教案篇一教学目标知识与技能1.理解平抛运动是加速度为g的匀变速运动，其水平方向是匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动。
2.了解斜抛运动及运动的合成与分解的迁移应用。
过程与方法会用平抛运动的规律解答相关问题，以数学中的抛物线方程及图象为工具建立物理模型，理解抛体运动的规律及处理方法。
情感、态度与价值观1.体会各学科之间的联系与发展，培养空间想象能力和数学计算能力以及知识方法的应用能力。
2.领略抛体运动的对称与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲。
教学重难点1.知道什么是抛体运动，什么是平抛运动。
知道平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g.2.用运动的分解、合成结合牛顿运动定律研究抛体运动的特点，知道平抛运动可分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3.能应用平抛运动的规律交流讨论并解决实际问题。
在得出平抛运动规律的基础上进而分析斜抛运动。
掌握研究抛体运动的一般方法。
教学过程一、抛体运动探究交流：体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看做是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？1.基本知识(1)定义以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。
(2)平抛运动初速度沿水平方向的抛体运动。
(3)平抛运动的特点①初速度沿水平方向。
②只受重力作用。
2.思考判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。
(×)(2)平抛运动中要考虑空气阻力的作用。
(×)(3)平抛运动的初速度与重力垂直。
(√)二、平抛运动的速度1.基本知识将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时刻的速度为：(1)水平方向：vx=v0.(2)竖直方向：vy=gt.(4)速度变化特点：由于平抛运动的物体只受重力作用，所以其加速度恒为g，因此在平抛运动中速度的变化量Δv=gΔt，由于g是常量，所以任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相等，方向竖直向下，即任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，如图所示。
高中物理人教版必修2全册学案
第五章 曲线运动 §5.1 曲线运动【学习目标】1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系【自主学习】1、曲线运动：__________________________________________________________2、曲线运动的性质：（1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变、） ，质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动的一侧。
（2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。
（3）常见的曲线运动有：_____________ _______________ ____________________ 3、曲线运动的条件：（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________ 4、曲线运动速度大小、方向的的判定：（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲； （2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________ （变大、不变、变小），轨迹向_____________ 弯曲； （3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________ （变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；【典型例题】例题1、已知物体运动的初速度v 的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F ，则此质点以后做_______________________例题3、一个物体在光滑的水平面上以v 做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M 到N 的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:【针对训练】1． 关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（ ） A 、速度的大小与方向都在时刻变化B 、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C 、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D 、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向2、下列叙述正确的是：（ ）A 、物体在恒力作用下不可能作曲线运动B 、物体在变力作用下不可能作直线运动C 、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D 、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（ ） A ． 物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B ． 物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C ． 物体运动状态变化，一定受到了力的作用D ． 物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、．一个质点受两个互成锐角的力F 1和F 2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F 1突然增大到F 1+△F ，则质点此后：（ ）A.一定做匀变速曲线运动 B ．在相等的时间里速度的变化不一定相等 C.可能做匀速直线运动 D ．可能做变加速曲线运动FAB D5、下列曲线运动的说法中正确的是：（）A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（）A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动7．某质点作曲线运动时:（）A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 b 在任意时间内位移的大小总是大于路程B．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上8、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：（）A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能【学后反思】_______________________________________________________________________________________________ ____________________ 。
高一必修二物理教案5篇
高一必修二物理教案5篇所谓教案的艺术性就是构思巧妙，能让学生在课堂上不仅能学到知识，而且得到艺术的欣赏和快乐的体验。
教案要成为一篇独具特色“课堂教学散文”或者是课本剧。
这里由小编给大家分享高一必修二物理教案，方便大家学习。
高一必修二物理教案篇1一、学习目标(一)知识与技能1、知道什么是分力及力的分解的含义。
2、理解力的分解的方法，会用三角形知识求分力。
(二)过程与方法1、培养运用物理工具解决物理问题的能力。
2、培养用物理语言分析问题的能力。
(三)情感、态度与价值观通过分析日常现象，养成探究周围事物的习惯。
二、重点难点力的分解三、学习过程自主学习1、什么叫做力的分解?2、如何得到一个力的分力?试求一水平向右、大小为10N的力的分力。
(作图)3、力的合成与力的分解是什么关系?合作探究农田耕作时，拖拉机斜向上拉耙(课本图)。
拖拉机拉着耙，对耙的拉力是斜向上的，这个力产生了两个效果;一方面使耙克服泥土的阻力前进;另一方面同时把耙往上提，使它不会插得太深。
也就是一个力产生了两个效果(画出物体的受力示意图，如下)。
如果这两个效果是由某两个力分别产生的，使耙克服泥土的阻力前进的效果是由一个水平向前的力F1产生;把耙往上提，使它不会插得太深的效果是由一个竖直向上的力F2产生的。
那F1、F2与拉力F是怎样的一种关系?一种等效关系，也就是说是分力与合力的关系。
通常按力的实际作用效果来进行力的分解.精讲点拨思考分析：将一木块放到光滑的斜面上，试分析重力的作用效果并将重力进行分解。
实例探究1、一个力，如果它的两个分力的作用线已经给定，分解结果可能有种(注意：两分力作用线与该力作用线不重合)解析：作出力分解时的平行四边形，可知分解结果只能有1种。
2、一个力，若它的一个分力作用线已经给定(与该力不共线)，另外一个分力的大小任意给定，分解结果可能有种答案：3种3、有一个力大小为100N，将它分解为两个力，已知它的一个分力方向与该力方向的夹角为30。
(人教版)物理高中必修二课时同步导学案 (全书完整版)
(人教版)高中物理必修二（全册）课时同步导学案汇总第一节曲线运动树叶在秋风中翩翩落下，树叶的运动轨迹是曲线；铅球被掷出后在重力作用下落向地面，铅球的运动轨迹是曲线；在NBA比赛中，运动员高高跳起，投出的篮球在空中的运动轨迹是曲线；标志着中国航天实力、令国人扬眉吐气的“神舟十号”载人飞船和“嫦娥一号”探测器进入太空后的运动轨迹也是曲线．1．知道曲线运动是变速运动，知道曲线运动的速度方向，会根据实际把速度进行分解．2．学会用实验探究的方法研究曲线运动，知道运动的合成与分解概念，会用平行四边形定则进行运动的合成和分解．3．知道物体做曲线运动的条件，会判断做曲线运动的物体所受合外力的大致方向．4．会用运动的合成和分解研究实际物体的运动．一、曲线运动的位移和速度1．曲线运动的定义．所有物体的运动可根据其轨迹的不同分为两大类，即直线运动和曲线运动．运动轨迹为曲线的运动叫做曲线运动．2．曲线运动的位移．曲线运动的位移是指运动的物体从出发点到所研究位置的有向线段．曲线运动的位移是矢量，其大小为有向线段的长度，方向是从出发点指向所研究的位置．3．曲线运动的速度．(1)物体做曲线运动时，速度的方向时刻都在改变．(2)物体在某一点(或某一时刻)的速度方向为沿曲线在这一点的切线方向．(3)做曲线运动的物体，不管速度大小是否变化，速度的方向时刻都在变化，所以曲线运动是一种变速运动．二、物体做曲线运动的条件1．从运动学的角度看：质点加速度的方向与速度的方向不在一条直线上时，质点就做曲线运动．2．从动力学的角度看：当物体所受合外力不为零，且合外力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动．三、运动的实验探究一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做的小圆柱体R.将玻璃管口塞紧．1．将这个玻璃管倒置，如图(1)所示．可以看到蜡块上升的速度大致不变．即蜡块做匀速运动．2．再次将玻璃管上下颠倒．在蜡块上升的同时将玻璃管向右匀速移动，观察研究蜡块的运动．3．以开始时蜡块的位置为原点，建立平面直角坐标系，如图(2)所示．设蜡块匀速上升的速度为v y、玻璃管水平向右移动的速度为v x.从蜡块开始运动的时刻计时，则t时刻蜡块的位置坐标为x＝v x t，y＝v y t；蜡块的运动轨迹y＝v yv xx是直线．蜡块位移的大小l＝t v2x＋v2y，位移的方向可以用tan θ＝v yv x求得．四、运动的合成与分解1．平面内的运动：为了更好地研究平面内的物体运动，常建立直角坐标系．2．合运动和分运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体的实际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个物体实际运动的分运动．(这是边文，请据需要手工删加)3．运动的合成与分解．由已知分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成；反之，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，即：4．运动合成和分解所遵循的法则．描述运动的物理量(位移、速度、加速度等)都是矢量，对它们进行合成和分解时可运用平行四边形定则和三角形定则．物理建模——小船过河问题分析一、模型特点1．条件：河岸为平行直线，水流速度v水恒定，船相对静水的速度v船大小一定，河宽设为d.2．常见问题：小船渡河问题可以分为四类，即能否垂直于河岸过河、过河时间最短、过河位移最短和躲避障碍，考查最多的是过河时间最短和过河位移最短的问题．二、处理方法 1．以渡河时间为限制条件——渡河时间最短问题．因为水流的速度始终是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船头垂直于河岸航行，此时的渡河时间一定是最短时间，如图所示．即t min ＝d v 船，d 为河宽，此时的渡河位移x ＝d sin α，α为位移或合速度与水流的夹角，一般情况下，如果用时间t 渡河，t>t min ，这个时间可以用t ＝d vsin β来求，从而可以求出β，β为船头与河岸的夹角．注意，这种情况往往有两个解．2．以渡河位移为限制条件．先分析渡河位移最短的特例，分两种情况讨论．情况一：v 水<v 船．此时，使船头向上游倾斜，使船在沿河方向的分速度等于水流的速度，这样船的实际位移即垂直于河岸，最短的位移即为河宽d.这种情况下，船头与上游的夹角θ＝arccos v 水v 船，渡河的时间t ＝d v 船sin θ. 情况二：v 水>v 船．此时，无论船头方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也应该有一个最短位移．如图所示，当船的实际速度即合速度的方向沿图中的v 的方向时，船的位移最短．以船的速度为半径所做的圆表示了船可能的速度方向，很显然，只有当合速度的方向与圆周相切时，船渡河的实际位移最短，其它的方向不仅要大于该位移，而且沿该轨迹运动，船的速度方向对应两个方向，有两个合速度的大小．此时，速度三角形和位移三角形相似，有sd＝v水v船，合速度的大小v＝v2水－v2船，船头与河岸上游的夹角cos θ＝v船v水.三、典例剖析河宽d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在静水中的速度v2＝5 m/s.求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多少？解析：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应垂直河岸，如图1，渡河最短时间t min＝d v2＝2005s＝40 s，船经过的位移大小x＝vt＝v21＋v22·t＝4034 m.(2)船过河距离最短为河宽，船的合速度方向垂直河岸，如图2，合速度v＝v22－v21＝4m/s.船速与河岸的夹角cos θ＝v1v2＝35，θ＝53°，渡河时间t＝dv＝2004s＝50 s.答案：见解析1．(多选)关于做曲线运动的物体的速度和加速度，下列说法中正确的是(BD) A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快2．关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是(B)A．物体所受的合力是变力B．物体所受合力的方向与速度方向不在同一条直线上C．物体所受合力的方向与加速度的方向不在同一条直线上D．物体所受合力的方向一定是变化的3．(多选)如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是(AC)A．当两个分速度夹角为0°时，合速度最大B．当两个分速度夹角为90°时，合速度最大C．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小与每个分速度大小相等D．当两个分速度夹角为120°时，合速度大小一定小于分速度大小一、选择题1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是(B)A．速率B．速度C．加速度 D．合外力2．对于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是(C)A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法均不正确解析：将两个运动的初速度合成、加速度合成，如右图所示．当a与v重合时，物体做直线运动；当a与v不重合时，物体做曲线运动，由于题目没有给出两个运动的初速度和加速度的具体数值及方向，故以上两种情况均有可能，C正确．3．一只船以一定的速度垂直河岸行驶，当河水流速恒定时，下列所述船所通过的路程、渡河时间与水流速度的关系，正确的是(D)A．水流速度越大，路程越长，时间越长B．水流速度越大，路程越短，时间越长C．水流速度越大，路程与时间都不变D．水流速度越大，路程越长，时间不变4．若一个物体的运动是由两个独立的分运动合成的，则(AB)A．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动(两分运动速度大小不等)C．若其中一个分运动是匀变速直线运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D．若其中一个分运动是匀加速直线运动，另一个分运动是匀减速直线运动，则合运动一定是曲线运动5．一质点(用字母O表示)的初速度v0与所受合外力的方向如图所示，质点的运动轨迹用虚线表示，则所画质点的运动轨迹中可能正确的是(A)6．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之间的关系是(B)A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同B．加速度方向与合外力的方向一定相同C．加速度方向与速度方向一定相同D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同解析：质点做曲线运动时，速度方向沿轨迹的切线方向且与合外力方向不在同一直线上，而据牛顿第二定律知加速度方向与合外力的方向相同，故选B.7．如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度v A与x轴平行，则恒力F的方向可能是(D)A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向 D．沿－y方向解析：根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧的特点，质点在O点的受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而由A点可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D项正确．8．在平直铁路上以速度v0匀速行驶的列车车厢中，小明手拿一钢球将其从某高处释放，探究其下落的规律，通过实验，下列结论得到验证的是(D)A．由于小球同时参与水平方向上的匀速运动和竖直方向上的下落运动，落点应比释放点的正下方偏前一些B．由于列车以v0的速度向前运动，小球落点应比释放点的正下方偏后一些C．小球应落在释放点的正下方，原因是小球不参与水平方向上的运动D．小球应落在释放点的正下方，原因是小球在水平方向上速度也为v09．下列说法不正确的是(BD)A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做曲线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动解析：当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A对，B错．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对，D错．二、非选择题10. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：(1)车向左运动的加速度的大小；(2)重物m 在t 时刻速度的大小.解析：(1)汽车在时间t 内向左走的位移：x ＝Hcot θ，又汽车匀加速运动x ＝12at 2， 所以a ＝2x t 2＝2Hcot θt2. (2)此时汽车的速度v 汽＝at ＝2Hcot θt， 由运动分解知识可知，汽车速度v 汽沿绳的分速度与重物m 的速度相等，即v 物＝v 汽cos θ，得v 物＝2Hcot θcos θt. 答案：(1)2Hcot θt 2 (2)2Hcot θcos θt 11．宽9 m 的成形玻璃以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？解析：(1)由题目条件知，割刀运动的速度是实际的速度，所以为合速度．其分速度的效果是恰好相对玻璃垂直切割．设割刀的速度v 2的方向与玻璃板运动速度v1的方向之间的夹角为θ，如图所示．要保证割下均是矩形的玻璃板，则由v 2是合速度得v 1＝v 2cos θ所以cos θ＝v 1v 2＝15，即θ＝arccos 15，所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成θ＝arccos 15角．(2)切割一次的时间 t ＝dv 2sin θ＝910×1－125s ≈0.92 s. 答案：(1)割刀速度方向与玻璃板运动速度方向成arccos 15角(2)0.92 s第五章 曲线运动 第二节 平 抛 运 动1997年，香港回归前夕，柯受良又驾跑车成功飞越了黄河天堑壶口瀑布(如右图所示)，宽度达55米，获得了“亚洲第一飞人”的称号．柯受良能完成这一系列的跨越，不仅仅需要高超的技术和过人的气魄，还需要掌握科学规律．盲目自信、盲目挑战不是真正的勇敢．可以相信的是，柯受良的每一次跨越都建立在大量的准备和科学的分析上，他必须对抛体运动的规律基于实际情况加以应用，这才是一种有勇气和智慧的挑战．1．知道抛体运动的概念及特点、类型．2．掌握平抛运动的规律．3．理解处理平抛运动的思路，会解决实际的平抛运动的问题．一、抛体运动1．定义．以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用，这种运动叫做抛体运动．当物体做抛体运动的初速度沿水平方向时，叫做平抛运动．2．抛体运动的特点．(1)具有一定的初速度v0.(2)只受重力作用，加速度恒定，a＝g，加速度方向总是竖直向下．二、平抛运动1．平抛运动的条件．(1)物体具有水平方向的初速度．(2)运动过程中只受重力作用．2．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．3．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x，竖直距离为y，在空中运动的时间为t.(1)在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x ＝v 0t ． (2)在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y ＝12gt 2．(3)以抛出点为坐标原点，以v 0的方向为x 轴，向下为y 轴，则平抛运动的物体在t 时刻的位置为⎝⎛⎭⎫v 0t ，12gt 2．4．平抛物体的轨迹． (1)运动轨迹：y ＝g 2v 20x 2． (2)轨迹的性质：平抛运动的轨迹是一条抛物线． 5．平抛物体的速度． (1)水平速度：v x ＝v 0． (2)竖直速度：v y ＝ gt ．(3)落地速度：v 地＝ v 2x ＋v 2y ＝ v 20＋2gy ．“斜面上方的平抛运动”的处理方法一、常见模型平抛运动经常和斜面结合起来命题，求解此类问题的关键是挖掘隐含的几何关系．常见模型有两种：1．物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图所示．则其位移大小为抛出点与落点之间的距离，位移的偏角为斜面的倾角α，且tan α＝yx.2．物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上，如图所示．则其速度的偏角为θ－α，且tan (θ－α)＝v yv 0.二、处理方法解答这类问题往往需要：1．作出水平或竖直辅助线，列出水平方向或竖直方向的运动方程．2．充分利用几何关系→找位移(或速度)与斜面倾角的关系．三、典例剖析如图所示，一固定斜面ABC，倾角为θ，高AC＝h，在顶点A以某一初速度水平抛出一小球，恰好落在B点，空气阻力不计，试求自抛出起经多长时间小球离斜面最远．解析：如图所示，当小球的瞬时速度v与斜面平行时，小球离斜面最远，设此点为D，由A到D的时间为t1.解法一将平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，则v y＝gt1，又v y＝v0 tan θ，设小球由A到B时间为t，则h＝12gt2，而tan θ＝hv0t，解得t1＝h2g.解法二沿斜面和垂直于斜面建立坐标系如图所示，分解v0和加速度g，这样沿y轴方向的分运动是初速度为v y、加速度为g y的匀减速直线运动，沿x方向的分运动是初速度为v x、加速度为g x的匀加速直线运动．当v y＝0时小球离斜面最远，经历时间为t1，当y＝0时小球落到B点，经历时间为t，显然t＝2t1.在y轴方向，当y＝0时有0＝v0sin θt－12gcos θ·t2，在水平方向有htan θ＝v0t，解得t1＝t2＝h2g.答案：h 2g1．关于平抛运动的说法正确的是(A)A．平抛运动是匀变速曲线运动B．平抛运动在t时刻速度的方向与t时间内位移的方向相同C．平抛运动物体在空中运动的时间随初速度的增大而增大D．若平抛物体运动的时间足够长，则速度方向最终会竖直向下解析：由平抛运动知，A对；位移方向和速度方向是不同的，如图，B错；平抛运动飞行时间仅由高度决定，C错，平抛运动的速度总有一水平分量，不可能竖直，D错．2．(多选)做平抛运动的物体，下列叙述正确的是(AD)A．其速度方向与水平方向的夹角随时间的增大而增大B．其速度方向与水平方向的夹角不随时间变化C．其速度的大小与飞行时间成正比D．各个相等时间内速度的改变量相等解析：设速度方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v yv0＝gtv0，随时间增大而增大，A对，B错；其速度大小与飞行时间关系为v＝v20＋（gt）2，C错；相等时间速度改变量为Δv＝g·Δt，D对．3．(多选)水平匀速飞行的飞机每隔1 s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，则(BC)A．这5颗炸弹在空中排列成抛物线B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线C．这5颗炸弹在空中各自运动的轨迹均是抛物线D．这5颗炸弹在空中均做直线运动解析：炸弹飞行时，水平方向的速度始终与飞机的速度相同，故空中排成一竖直线，A 错，B对；每颗炸弹在空中各自做平抛运动，轨迹是抛物线，C对，D错．4．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度v a和v b沿水平方向抛出，经过时间t a和t b后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系式正确的(A)A．t a>t b，v a<v b B．t a>t b，v a>v bC．t a<t b，v a<v b D．t a>t b，v a<v b解析：飞行时间由高度决定，即t＝2hg，则t a>t b；水平位移x＝vt，x相等，t大则v小，故v a<v b，A对，其余均错．5．小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 53°＝43，求：(1)小球在空中的飞行时间；(2)抛出点距落点的高度．解析：(1)小球速度方向垂直斜面，则速度方向与水平方向夹角是53°，tan 53°＝v yv0，①而v y＝gt，②由①②并代入数值得：t＝2 s．③(2)设抛出点距离落点的高度为h，则h＝12gt2，将③代入得h＝20 m.答案：(1)2 s (2)20 m一、选择题1．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移与水平分位移相等时(BC) A．竖直分速度等于水平速度B．瞬时速度等于5v0C．运动的时间为2v0 gD．位移大小是2v20 g2．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为(D)A．tan θB．2tan θC.1tan θD.12tan θ解析：如图所示，设小球抛出时的初速度为v0，则v x＝v0，①v y＝v0cot θ，②v y＝gt，③x＝v0t，④y＝v2y2g.⑤解①②③④⑤得yx＝12tan θ，D正确．3．动物世界中也进行“体育比赛”，在英国威尔士沿岸，海洋生物学家看到了令他们惊奇的一幕：一群海豚在水中将水母当球上演即兴“足球比赛”．假设海豚先用身体将水母顶出水面一定高度h，再用尾巴水平拍打水母，使水母以一定初速度v0沿水平方向飞出．若不计空气阻力，水母落水前在水平方向的位移，由(C)A．水母质量、离水面高度h决定B．水母质量、水平初速度v0决定C．水母离水面高度h、水平初速度v0决定D．水母质量、离水面高度h、水平初速度v0决定解析：水母落水前做平抛运动，平抛运动水平方向的位移由高度h、水平初速度v0决定，选项C正确．4．如图所示，相对的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两个小球运动时间之比为(D)A．1∶1 B．4∶3C．16∶9 D．9∶16解析：结合平抛运动知识，A球满足tan 37°＝12gt21vt1，B球满足tan 53°＝12gt22vt2，那么t1∶t2＝tan 37°∶tan 53°＝9∶16.5．下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角θ的正切tan θ随时间t 的变化图象正确的是(B)解析：物体做平抛运动时，其速度方向与水平方向的夹角的正切为tan θ＝v yv x＝gtv0，即tan θ与t成正比，B正确．6．做斜上抛运动的物体，到达最高点时(D)A．具有水平方向的速度和水平方向的加速度B．速度为0，加速度向下C．速度不为0，加速度为0D．具有水平方向的速度和向下的加速度解析：斜上抛运动的物体到达最高点时，竖直方向的分速度减为0，而水平方向的分速度不变，其运动过程中的加速度始终为重力加速度，故D正确．7．如图所示，AB为斜面，BC为水平面．从A点以水平速度v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为s1；从A点以水平速度2v向右抛出小球时，其落点与A点的水平距离为s2.不计空气阻力，则s1∶s2可能为(AB)A．1∶2 B．1∶3C．1∶6 D．1∶8解析：根据平抛运动的规律可知：如果两球都落在斜面上，则s1s2＝14；如果两球都落在水平面上，则s1s2＝12；如果一个球落在水平面上，另一个球落在斜面上，则s1s2>14.故正确选项为A、B.二、非选择题8．如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端，并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，求小球水平抛出的初速度v0和斜面与平台边缘的水平距离x各为多少(取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2)?解析：小球从平台到斜面顶端的过程中做平抛运动，由平抛运动规律有：x＝v0t，h＝1 2gt2，v y＝gt，由题图可知：tan α＝v yv0＝gtv0，代入数据解得：v0＝3 m/s，x＝1.2 m.答案：3 m/s 1.2 m9．如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间，目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经时间t击中目标靶，则t＝sv，①代入数据得t＝0.5 s．②(2)目标靶做自由落体运动，则h＝12gt2，③代入数据得h＝1.25 m．④答案：(1)0.5 s (2)1.25 m10．“抛石机”是古代战争中常用的一种设备，它实际上是一个费力杠杆．如图所示，某研究小组用自制的抛石机演练抛石过程．所用抛石机长臂的长度L＝4.8 m，质量m＝10.0 kg 的石块装在长臂末端的口袋中．开始时长臂与水平面间的夹角α＝30°，对短臂施力，使石块经较长路径获得较大的速度，当长臂转到竖直位置时立即停止转动，石块被水平抛出．石块落地位置与抛出位置间的水平距离s＝19.2 m．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)石块刚被抛出时的速度大小v0；(2)石块刚落地时的速度v t的大小和方向．解析：(1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向s ＝v 0t ， 竖直方向h ＝12gt 2，h ＝L ＋L·sin α， 解得v 0＝16 m/s.(2)落地时，石块竖直方向的速度 v y ＝gt ＝12 m/s ，落地速度v t ＝v 20＋v 2y ＝20 m/s ，设落地速度与水平方向的夹角为θ，如图．tan θ＝v y v 0＝34.答案：(1)16 m/s (2)20 m/s ，与水平方向夹角37°第五章 曲线运动第三节实验：研究平抛运动1945年7月16日的早上，世界上第一枚原子弹在美国新墨西哥州的沙漠里爆炸，40 s 后，爆炸冲击波传到基地．这时，物理学家费米把预先从笔记本上撕下来的碎纸片举过头顶撒下，碎纸片飘落到他身后2 m 处，经过计算，费米宣称那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药！1．知道平抛运动的条件及相应的控制方法．2．会通过实验描绘平抛运动的轨迹，会判断轨迹是抛物线．3．知道测量初速度时需要测量的物理量．4．会根据实验获得数据计算平抛运动的初速度．一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线1．平抛运动的轨迹是一条曲线，由于竖直方向只受重力作用，它的纵坐标的变化规律与自由落体的规律一样．。
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高一物理必修2学案（全册）§5.1 曲线运动【学习目标】l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．【学习重点】1．什么是曲线运动．2．物体做曲线运动的方向的确定．3．物体做曲线运动的条件．【学习难点】物体做曲线运动的条件．【学习过程】1．什么是曲线的切线？ 阅读教材33页有关内容，明确切线的概念。
如图1，A 、B 为曲线上两点，当B 无限接近A 时，直线AB 叫做曲线在A 点的__________ 2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的变化包含哪几层含义？3．质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________。
4．曲线运动中，_________时刻在变化，所以曲线运动是__________运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。
5．如果物体所受的合外力跟其速度方向____________，物体就做直线运动。
如果物体所受的合外力跟其速度方向__________________，物体就做曲线运动。
【同步导学】1．曲线运动的特点⑴ 轨迹是一条曲线⑵ 曲线运动速度的方向① 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。
② 曲线运动的速度方向时刻改变。
⑶ 是变速运动，必有加速度⑷ 合外力一定不为零（必受到外力作用）例 1 在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?2．物体作曲线运动的条件 当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所受合A B 图1力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.例2 关于曲线运动，下面说法正确的是（）A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致3．关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析① 物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动② 合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动），当合外力为变力时，物体做变加速直线运动。
③ 合外力不为零，且方向与速度方向不在同一直线上时，则物体做曲线运动；当合外力变化时，物体做变加速曲线运动，当合外力恒定时，物体做匀变速曲线运动。
例3．一质量为m的物体在一组共点恒力F1、F2、F3作用下而处于平衡状态，如撤去F1，试讨论物体运动情况怎样？【巩固练习】1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 ( )A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 ( )A．为AB的方向 B．为BC的方向C．为BD的方向 D．为BE的方向（第2题）3．物体做曲线运动的条件为 ( )A．物体运动的初速度不为零 B．物体所受的合外力为变力C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上4．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )A ．变速运动—定是曲线运动B ．曲线运动—定是变速运动C ．速率不变的曲线运动是匀速运动D ．曲线运动也可以是速度不变的运动5．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 ( )A ．为通过该点的曲线的切线方向B ．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C ．与物体在这一点速度方向一致D ．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零6．下面说法中正确的是（ ）A ．做曲线运动的物体的速度方向必变化B ．速度变化的运动必是曲线运动C ．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D ．加速度变化的运动必定是曲线运动7．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）A ．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变；B ．速度一定不断改变，加速度可以不变；C ．速度可以不变，加速度一定不断改变；D ．速度可以不变，加速度也可以不变。
8．下列说法中正确的是（ ）A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下一定做曲线运动C ．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动D ．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上9．如图所示，物体在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F 变为-F ），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）A ．物体不可能沿曲线Ba 运动；B ．物体不可能沿曲线Bb 运动；C ．物体不可能沿曲线Bc 运动；D ．物体可能沿原曲线由B 返回A 。
10．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ( )A ．继续做直线运动B ．一定做曲线运动C ．可能做直线运动，也可能做曲线运动D ．运动的形式不能确定【梳理总结】【课后反思】【当堂检测】1．关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )bA ．曲线运动一定是变速运动B ．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变C ．曲线运动的速度方向可能不变D ．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变2．关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）A ．物体所受合外力是变力；B ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动；C ．物体所受合外力方向与加速度方向不在一直线上；D ．物体所受合外力方向与速度方向不在一条直线上。
3．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）A ．物体的速度大小一定变化；B ．物体的速度方向一定变化；C ．物体的加速度大小一定变化；D ．物体的加速度方向一定变化；4．下列说法中正确的是（ ）A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B ．物体在恒力作用下有可能做曲线运动；C ．物体在变力作用下不可能做曲线运动；D ．物体在变力作用下有可能做曲线运动；5．在曲线运动中，如果速率保持不变，那么运动物体的加速度( )A ．一定不为零B ．大小不变，方向与物体运动方向一致C ．大小不变，某点的加速度方向与该点的曲线方向一致D ．大小和方向由物体在该点所受合外力决定6．一个质点受到两个互成锐角的恒力F 1和F 2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F 2突然增大△F，则质点此后 ( )A ．一定做匀变速曲线运动B ．可能做匀速直线运动C ．可能做变加速曲线运动D ．一定做匀变速直线运动7．质点沿曲线运动，如图所示，先后经过A 、B 、C 、D 四点，速度分别是v A 、v B 、v C 、v D ，加速度分别是a A 、a B 、a C 、a D ，试在图中标出各点速度方向、加速度的大致方向。
8．下面情况下物体做曲线运动时轨迹与所受的合外力F 的情况如图，我们将力F 分解得与V 共线的力F 1、与V 垂直的力F 2，讨论其中F 1、F 2的作用。
(1) 与速度同向的力F 1只改变速度的______；(2) 与速度垂直的力F 2只改变速度的______（填大小或方向）。
（第7题）（第8题）§5.2 质点在平面内的运动【学习目标】1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．【学习重点】1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．2．理解运动合成、分解的意义和方法．【学习难点】1．分运动和合运动的等时性和独立性．2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．【学习过程】1．关于运动的合成与分解⑴合运动与分运动定义：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。
那几个运动叫做这个实际运动的分运动．特征：①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
注意：在一个具体的问题中，判断哪个是合运动、哪个是分运动的依据是：物体的实际运动是哪个，那个实际运动就叫做合运动，即直接观察到的运动是合运动。
⑵运动的合成与分解定义：从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成，求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，运动的合成与分解包括位移、速度和加速度的合成，意义：运动的合成与分解是解决复杂运动的一种基本方法，它的目的在于将复杂的运动化为简单的运动，将曲线运动化为直线运动，这样就可以应用已经掌握的简单运动或直线运动的规律来研究一些复杂的曲线运动，运动的合成或分解是认识和解决复杂运动问题的方法和手段。
方法：运动的合成和分解遵循平行四边形定则，如果各分运动都在同一直线上，我们可以选取沿该直线的某一方向作为正方向，与正方向相同的矢量取正值，与正方向相反的矢量取负值，这时就可以把矢量运算简化为代数运算。
如果各分运动互成角度，那就要作平行四边形，运用作图法、解直角三角形等方法求解。
例1 关于运动的合成与分解，以下说法正确的是（）A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C ．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D ．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替例2 在一无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v 1=8 m/s ，一辆汽车以v 2=6 m/s 的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向。
例3 玻璃板生产线上，宽9m 的成型玻璃板以43m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为8m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？2．决定合运动的性质和轨迹的因素物体运动的性质由加速度决定（加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。